结构力学
(Structure Mechanics)
2011-7-18 结构力学 2
说 明
主 讲,王智超
学 时,112学时，共计 7个学分
教学用书,龙驭球、包世华 编, 结构力学教程,
高等教育出版社,2001。
参考教材,1.杨弗康等主编, 结构力学, 高等教育
出版社,1998。
2.包世华主编, 结构力学, 武汉工业大
学出版社,2000。
3.王焕定等编著, 结构力学, 高等教育
出版社,2000。
2011-7-18 结构力学 3
参考书目,1.雷钟和 ﹑ 江爱川 ﹑ 郝静明编著, 结构
力学解疑, 清华大学出版社, 1996 。
2.赵更新编著, 结构力学辅导 -概念 ?方
法 ? 解题, 中国水利水电出版社, 2001。
3.关群主编, 结构力学学习辅导, 中国
科学技术大学出版社, 2000。
作 业,每位同学准备 2个作业本, 轮换使用 。
到时不交的, 过期不予批阅 。
联系方式,8293694（ O） 或 13973239163（ M） 。
2011-7-18 结构力学 4
第一章
绪 论
(Preface)
2011-7-18 结构力学 5
目 录
(contents)
§1-1 结构力学简介
§1-2 结构的计算简图及简化要点
§1-3 杆件结构的分类
§1-4 荷载的分类
----------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------
2011-7-18 结构力学 6
什么是结构, 什么是结构力学, 其研究对象,
任务以及研究手段是什么, 结构力学与理论力学和
材料力学, 结构力学与后续课程, 结构力学与结构
工程有何关系等等, 即为绪论的主要内容 。
2011-7-18 结构力学 7
1-1-1 结构以及结构的类型
§ 1-1 结构力学简介
在土木工程中,
由建筑材料按照一
定的方式组成并能
承受或传递荷载起
骨架作用的部分称
为工程结构 (简称 结
构 Structure)。
柱 吊车梁
折线形屋架
素混凝土垫层
杯形基础
图 1-1
2011-7-18 结构力学 8
从几何角度来看，结构可分为三种类型
? 杆件结构 (Structure of bar system)— 这类结构
是由杆件所组成。例如如图 1-2所示
梁, 拱, 桁架,
刚架是杆件结
构的典型形式 。
图 1-2
2011-7-18 结构力学 9
它 的 厚
度要比长度
和宽度小得
多, 房屋中
的楼板和壳
体屋盖 。
? 板壳结构 (Plate and shell structures)— 这类结构
也称薄壁结构。
图 1-3
2011-7-18 结构力学 10
? 实体结构 (Massive structure) –– 这类结构的长,
宽, 厚三个尺度大小相仿 。
例如堤坝,
挡土墙,
块式基础
等均属实
体结构 。
图 1-4
挡土墙
2011-7-18 结构力学 11
1-1-2 结构力学及其研究对象
结构力学是力学学科的一个分支, 是研究结
构在荷载和外界因素作用下的力学响应 — 结构的
受力和变形的学科 。
2011-7-18 结构力学 12
结构力学研究对象涉及较广, 根据所涉及范围,
通常将结构力学分为, 狭义结构力学,,, 广义结
构力学, 和, 现代结构力学, 。
狭义结构力学 其研究对象为由杆件所组成的体系 。
这种体系能承担外界荷载作用,
并起传力骨架作用, 又称为 经典
结构力学 。
2011-7-18 结构力学 13
广义结构力学 其所研究的对象为可变形的物体 。 除
可变形杆件组成的体系外, 还包括可
变形的连续体 (平板, 块体, 壳体等 )。
现代结构力学 将工程项目从论证到设计, 从施工到
使用期内维护的整个过程作为大系统,
研究大系统中的各种各样力学问题 。
显然其研究对象范围更广 。
我们将以狭义结构力学为主。
2011-7-18 结构力学 14
相关学科的对比
学科名称 研究对象 研究内容
理论力学 质点或质点系 机械运动
材料力学 单个杆结构
结构力学 杆系结构
弹性力学 实体结构或板壳结构
强度、刚度
稳定性和动力反应
2011-7-18 结构力学 15
1-1-3 结构力学的任务及其研究手段
具体任务是：
? 讨论结构的组成规律和合理形式, 以及结构
计算简图的合理选择 。
? 讨论结构内力和变形的计算方法, 以便进行
结构强度和刚度的验算 。
? 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下结
构的反应 。
2011-7-18 结构力学 16
结构力学问题的研究手段包含 理论分析, 实
验研究 和 数值计算 三个方面。实验研究方法的内
容在实验力学和结构检验课程中讨论，理论分析
和数值计算方面的内容在结构力学课程中讨论。
2011-7-18 结构力学 17
1-1-4 结构力学 基本假设
线
弹
性
假
设
1,结构体连续
2,满足胡克定理
3,外部作用撤消，则结构回复
原无应力状态
适用定理
1,解的唯一性定理,即变形与外部
作用力 之间有一一对应关系
2,叠加原理
3,互等定理
2011-7-18 结构力学 18
1-1-5 结构力学的学习方法
? 学习时要注意结构力学与其他课程的联系 。
? 学习时要注意理论联系实际 。
? 学习时要注意分析方法与解题思路 。
? 学习时要注意多练 。 (作业要 整洁, 清晰, 严
谨 ）
2011-7-18 结构力学 19
§ 1-2 结构的计算简图及简化要点
1-2-1 工程实例
高层建筑,大型水利工程,桥梁结构,大跨结构
高耸结构,核电站结构,体育馆结构。
结构复杂
2011-7-18 结构力学 20
1-2-2 结构计算简图的概念
实际工程是很复杂的, 如果不作任何简化, 分
析计算将十分困难 。 因此, 在分析计算之前, 先要
完成力学建模, 得到结构计算简图的工作 。
2011-7-18 结构力学 21
力学建模 利用力学知识, 结构知识和工程实践
经验, 经过科学的抽象, 并根据实际
受力, 变形规律等主要因素, 对实际
结构进行合理的简化 。
计算简图 用以代替实际结构的, 可以用于分析
计算的简化图形 。
2011-7-18 结构力学 22
确定计算简图的原则
尽可能符合实际 —计算简图应尽可能反映实际
结构的受力, 变形等特性 。
尽可能简单 —忽略次要因素, 尽量使分析过程
简单 。
2011-7-18 结构力学 23
1-2-3 结构体系的简化
一般结构实际上都是空间结构, 各部分相互连
接成为一个空间整体, 以承受各个方向可能出现的
荷载 。 但在多数情况下, 常可以忽略一些次要的空
间约束而将实际结构分解为平面结构, 使计算得以
简化 。
本课程主要讨论平面结构的计算问题。
2011-7-18 结构力学 24
1-2-4 杆件的简化
平面杆系结构由若干杆件相互联结组成, 对
于截面尺寸比长度小很多的杆件, 虽然它们的截
面形状, 所用材料, 承受的荷载以及两端的联结
情况都可能不同, 但变形的共同特点是 横截面基
本上仍保持为平面 。 根据这一特点, 在作出横截
面保持为平面的假定后, 截面上的应力就可根据
截面的内力来确定 。 因此, 在计算简图中, 结构
的 杆件 就可抽象化地用 轴线 来表示 。
2011-7-18 结构力学 25
1-2-5 结点的简化及分类
结点 (Joint) 杆件的交汇点。
结点可分为 铰结点, 刚结点 和 组合结点 。
铰结点 (Hinge joint) 各杆
件在此点互不分离,
但可以相对转动,
因此相互间作用为
力 。
(a) 铰结点
A
2011-7-18 结构力学 26
组合结点 (Composite joint)
各杆件在此点不能相对移动, 部
分 (但非全部 )杆件间还不能相对
转动, 即部分杆件之间属铰结点,
另部分杆件之间属刚结点 。 (c) 组合结点
A
刚结点 (Rigid joint) 各
杆件在此点既不能相对移动,
也不能相对转动, (保持夹角
不变 ),因此相互间作用除力
以外还有力偶 。 (b)刚结点
A
图 1-5
2011-7-18 结构力学 27
1-2-6 支座的简化及分类
理论力学中已经引入了支座的计算简图, 现
归纳, 补充如下：
支座是将结构和基础联系起来的装置, 其作
用是将结构固定在基础上, 并将结构上的荷载传
递到基础和地基 。 支座对结构的约束力称为支座
反力, 支座反力总是沿着它所限制的位移方向 。
2011-7-18 结构力学 28
固定铰支座
限制各方向
位移, 但不
限制转动,
其反力可用
沿坐标的分
量表示 。
图 1-6
x
y
A
AxF
AyF
平面固定铰支座及反力
y
x
2011-7-18 结构力学 29
可动铰支座（滚轴支座）
限制某些方向位移，但不限制转动，其反力
沿所限制的位移方向。
x
y
A
AyF
可动铰支座及反力图 1-7
x
y
A
2011-7-18 结构力学 30
固定端 (固定支座 )
限制全部位移 (移动和转动 ),其反力用沿
坐标的分量和力偶来表示 。
y
x
A AxF
AyF
x
AM
A
y
平面固定端支座及反力图 1-8
x
y
A
2011-7-18 结构力学 31
定向支座
限制某些方向的位移和转动, 而允许某一
方向产生位移, 其反力除所限制位移方向力外,
还有支座反力偶 。
x
y
A
x
y
AyF
AM
A
图 1-9 定向支座及反力
2011-7-18 结构力学 32
在土木, 水利工程中结构所用的建筑材料通常
为钢, 混凝土, 砖, 石, 木料等 。 在结构计算中,
为了简化, 对组成各构件的材料一般都假设为 连续
的, 均匀的, 各向同性的, 完全弹性或弹塑性的 。
1-2-7 材料性质的简化
2011-7-18 结构力学 33
1-2-8 荷载的简化
结构承受的荷载可分为体积力和表面力两大类 。
在杆件结构中把杆件简化为轴线, 因此不管是
体积力还是表面力都可以简化为作用在杆件轴线上
的力 。 荷载按其分布情况可简化为集中荷载和分布
荷载 。
2011-7-18 结构力学 34
2011-7-18 结构力学 35
2011-7-18 结构力学 36
§ 1-3 杆件结构的分类
所谓杆系结构是指由杆件所组成的结构 。 所
有杆件与荷载位于同平面时为平面结构, 否则为空
间结构, 我们 只讨论平面结构 。
2011-7-18 结构力学 37
梁 杆轴共线或虽为曲杆但主要受弯的结构, 前者
为直梁, 后者为曲梁, 其计算简图如图所示
(a) (b)
(c) (d)
图 1-10 梁
(e)
2011-7-18 结构力学 38
拱 由曲线组成，仅在竖向荷载作用下产生水平
推力的结构，其计算简图如图所示。
PF
PF
图 1-11 拱
2011-7-18 结构力学 39
桁架 由等截面直杆理想铰结形成, 仅在结点处
受荷载作用的结构, 其计算简图如图所示,
其各杆仅受轴力作用 (二力杆 )称桁架杆 。
图 1-12 桁架
2011-7-18 结构力学 40
刚架 由等截面直杆刚结, 部分组合结点连接而成
的结构, 刚架中的杆件主要承受弯曲变形,
其计算简图如图所示
(a) (b)
(d) (c)
图 1-13 刚架
2011-7-18 结构力学 41
组合结构 部分杆件属桁架杆, 另一部分杆又属于
弯曲杆, 其计算简图如图所示 。
(a) (b)
(c) (d)
图 1-14 组合结构
2011-7-18 结构力学 42
§ 1-4 荷载的分类
? 根据荷载作用时间的久暂, 可分为 恒载 (dead
load)和 活载 (live load), 活载又可分为 移动活载
(moving load)和 可动活载 (也称短期荷载 short load)
两类 。 汽车荷载吊车荷载都属移动荷载, 而人群,
风, 雪等活载则属可动活荷载 。
在实际工程中,荷载可分为：
? 根据荷载作用的性质, 可分为 静力荷载 和 动
力荷载 。
2011-7-18 结构力学 43
首 页
(Structure Mechanics)
2011-7-18 结构力学 2
说 明
主 讲,王智超
学 时,112学时，共计 7个学分
教学用书,龙驭球、包世华 编, 结构力学教程,
高等教育出版社,2001。
参考教材,1.杨弗康等主编, 结构力学, 高等教育
出版社,1998。
2.包世华主编, 结构力学, 武汉工业大
学出版社,2000。
3.王焕定等编著, 结构力学, 高等教育
出版社,2000。
2011-7-18 结构力学 3
参考书目,1.雷钟和 ﹑ 江爱川 ﹑ 郝静明编著, 结构
力学解疑, 清华大学出版社, 1996 。
2.赵更新编著, 结构力学辅导 -概念 ?方
法 ? 解题, 中国水利水电出版社, 2001。
3.关群主编, 结构力学学习辅导, 中国
科学技术大学出版社, 2000。
作 业,每位同学准备 2个作业本, 轮换使用 。
到时不交的, 过期不予批阅 。
联系方式,8293694（ O） 或 13973239163（ M） 。
2011-7-18 结构力学 4
第一章
绪 论
(Preface)
2011-7-18 结构力学 5
目 录
(contents)
§1-1 结构力学简介
§1-2 结构的计算简图及简化要点
§1-3 杆件结构的分类
§1-4 荷载的分类
----------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------
2011-7-18 结构力学 6
什么是结构, 什么是结构力学, 其研究对象,
任务以及研究手段是什么, 结构力学与理论力学和
材料力学, 结构力学与后续课程, 结构力学与结构
工程有何关系等等, 即为绪论的主要内容 。
2011-7-18 结构力学 7
1-1-1 结构以及结构的类型
§ 1-1 结构力学简介
在土木工程中,
由建筑材料按照一
定的方式组成并能
承受或传递荷载起
骨架作用的部分称
为工程结构 (简称 结
构 Structure)。
柱 吊车梁
折线形屋架
素混凝土垫层
杯形基础
图 1-1
2011-7-18 结构力学 8
从几何角度来看，结构可分为三种类型
? 杆件结构 (Structure of bar system)— 这类结构
是由杆件所组成。例如如图 1-2所示
梁, 拱, 桁架,
刚架是杆件结
构的典型形式 。
图 1-2
2011-7-18 结构力学 9
它 的 厚
度要比长度
和宽度小得
多, 房屋中
的楼板和壳
体屋盖 。
? 板壳结构 (Plate and shell structures)— 这类结构
也称薄壁结构。
图 1-3
2011-7-18 结构力学 10
? 实体结构 (Massive structure) –– 这类结构的长,
宽, 厚三个尺度大小相仿 。
例如堤坝,
挡土墙,
块式基础
等均属实
体结构 。
图 1-4
挡土墙
2011-7-18 结构力学 11
1-1-2 结构力学及其研究对象
结构力学是力学学科的一个分支, 是研究结
构在荷载和外界因素作用下的力学响应 — 结构的
受力和变形的学科 。
2011-7-18 结构力学 12
结构力学研究对象涉及较广, 根据所涉及范围,
通常将结构力学分为, 狭义结构力学,,, 广义结
构力学, 和, 现代结构力学, 。
狭义结构力学 其研究对象为由杆件所组成的体系 。
这种体系能承担外界荷载作用,
并起传力骨架作用, 又称为 经典
结构力学 。
2011-7-18 结构力学 13
广义结构力学 其所研究的对象为可变形的物体 。 除
可变形杆件组成的体系外, 还包括可
变形的连续体 (平板, 块体, 壳体等 )。
现代结构力学 将工程项目从论证到设计, 从施工到
使用期内维护的整个过程作为大系统,
研究大系统中的各种各样力学问题 。
显然其研究对象范围更广 。
我们将以狭义结构力学为主。
2011-7-18 结构力学 14
相关学科的对比
学科名称 研究对象 研究内容
理论力学 质点或质点系 机械运动
材料力学 单个杆结构
结构力学 杆系结构
弹性力学 实体结构或板壳结构
强度、刚度
稳定性和动力反应
2011-7-18 结构力学 15
1-1-3 结构力学的任务及其研究手段
具体任务是：
? 讨论结构的组成规律和合理形式, 以及结构
计算简图的合理选择 。
? 讨论结构内力和变形的计算方法, 以便进行
结构强度和刚度的验算 。
? 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下结
构的反应 。
2011-7-18 结构力学 16
结构力学问题的研究手段包含 理论分析, 实
验研究 和 数值计算 三个方面。实验研究方法的内
容在实验力学和结构检验课程中讨论，理论分析
和数值计算方面的内容在结构力学课程中讨论。
2011-7-18 结构力学 17
1-1-4 结构力学 基本假设
线
弹
性
假
设
1,结构体连续
2,满足胡克定理
3,外部作用撤消，则结构回复
原无应力状态
适用定理
1,解的唯一性定理,即变形与外部
作用力 之间有一一对应关系
2,叠加原理
3,互等定理
2011-7-18 结构力学 18
1-1-5 结构力学的学习方法
? 学习时要注意结构力学与其他课程的联系 。
? 学习时要注意理论联系实际 。
? 学习时要注意分析方法与解题思路 。
? 学习时要注意多练 。 (作业要 整洁, 清晰, 严
谨 ）
2011-7-18 结构力学 19
§ 1-2 结构的计算简图及简化要点
1-2-1 工程实例
高层建筑,大型水利工程,桥梁结构,大跨结构
高耸结构,核电站结构,体育馆结构。
结构复杂
2011-7-18 结构力学 20
1-2-2 结构计算简图的概念
实际工程是很复杂的, 如果不作任何简化, 分
析计算将十分困难 。 因此, 在分析计算之前, 先要
完成力学建模, 得到结构计算简图的工作 。
2011-7-18 结构力学 21
力学建模 利用力学知识, 结构知识和工程实践
经验, 经过科学的抽象, 并根据实际
受力, 变形规律等主要因素, 对实际
结构进行合理的简化 。
计算简图 用以代替实际结构的, 可以用于分析
计算的简化图形 。
2011-7-18 结构力学 22
确定计算简图的原则
尽可能符合实际 —计算简图应尽可能反映实际
结构的受力, 变形等特性 。
尽可能简单 —忽略次要因素, 尽量使分析过程
简单 。
2011-7-18 结构力学 23
1-2-3 结构体系的简化
一般结构实际上都是空间结构, 各部分相互连
接成为一个空间整体, 以承受各个方向可能出现的
荷载 。 但在多数情况下, 常可以忽略一些次要的空
间约束而将实际结构分解为平面结构, 使计算得以
简化 。
本课程主要讨论平面结构的计算问题。
2011-7-18 结构力学 24
1-2-4 杆件的简化
平面杆系结构由若干杆件相互联结组成, 对
于截面尺寸比长度小很多的杆件, 虽然它们的截
面形状, 所用材料, 承受的荷载以及两端的联结
情况都可能不同, 但变形的共同特点是 横截面基
本上仍保持为平面 。 根据这一特点, 在作出横截
面保持为平面的假定后, 截面上的应力就可根据
截面的内力来确定 。 因此, 在计算简图中, 结构
的 杆件 就可抽象化地用 轴线 来表示 。
2011-7-18 结构力学 25
1-2-5 结点的简化及分类
结点 (Joint) 杆件的交汇点。
结点可分为 铰结点, 刚结点 和 组合结点 。
铰结点 (Hinge joint) 各杆
件在此点互不分离,
但可以相对转动,
因此相互间作用为
力 。
(a) 铰结点
A
2011-7-18 结构力学 26
组合结点 (Composite joint)
各杆件在此点不能相对移动, 部
分 (但非全部 )杆件间还不能相对
转动, 即部分杆件之间属铰结点,
另部分杆件之间属刚结点 。 (c) 组合结点
A
刚结点 (Rigid joint) 各
杆件在此点既不能相对移动,
也不能相对转动, (保持夹角
不变 ),因此相互间作用除力
以外还有力偶 。 (b)刚结点
A
图 1-5
2011-7-18 结构力学 27
1-2-6 支座的简化及分类
理论力学中已经引入了支座的计算简图, 现
归纳, 补充如下：
支座是将结构和基础联系起来的装置, 其作
用是将结构固定在基础上, 并将结构上的荷载传
递到基础和地基 。 支座对结构的约束力称为支座
反力, 支座反力总是沿着它所限制的位移方向 。
2011-7-18 结构力学 28
固定铰支座
限制各方向
位移, 但不
限制转动,
其反力可用
沿坐标的分
量表示 。
图 1-6
x
y
A
AxF
AyF
平面固定铰支座及反力
y
x
2011-7-18 结构力学 29
可动铰支座（滚轴支座）
限制某些方向位移，但不限制转动，其反力
沿所限制的位移方向。
x
y
A
AyF
可动铰支座及反力图 1-7
x
y
A
2011-7-18 结构力学 30
固定端 (固定支座 )
限制全部位移 (移动和转动 ),其反力用沿
坐标的分量和力偶来表示 。
y
x
A AxF
AyF
x
AM
A
y
平面固定端支座及反力图 1-8
x
y
A
2011-7-18 结构力学 31
定向支座
限制某些方向的位移和转动, 而允许某一
方向产生位移, 其反力除所限制位移方向力外,
还有支座反力偶 。
x
y
A
x
y
AyF
AM
A
图 1-9 定向支座及反力
2011-7-18 结构力学 32
在土木, 水利工程中结构所用的建筑材料通常
为钢, 混凝土, 砖, 石, 木料等 。 在结构计算中,
为了简化, 对组成各构件的材料一般都假设为 连续
的, 均匀的, 各向同性的, 完全弹性或弹塑性的 。
1-2-7 材料性质的简化
2011-7-18 结构力学 33
1-2-8 荷载的简化
结构承受的荷载可分为体积力和表面力两大类 。
在杆件结构中把杆件简化为轴线, 因此不管是
体积力还是表面力都可以简化为作用在杆件轴线上
的力 。 荷载按其分布情况可简化为集中荷载和分布
荷载 。
2011-7-18 结构力学 34
2011-7-18 结构力学 35
2011-7-18 结构力学 36
§ 1-3 杆件结构的分类
所谓杆系结构是指由杆件所组成的结构 。 所
有杆件与荷载位于同平面时为平面结构, 否则为空
间结构, 我们 只讨论平面结构 。
2011-7-18 结构力学 37
梁 杆轴共线或虽为曲杆但主要受弯的结构, 前者
为直梁, 后者为曲梁, 其计算简图如图所示
(a) (b)
(c) (d)
图 1-10 梁
(e)
2011-7-18 结构力学 38
拱 由曲线组成，仅在竖向荷载作用下产生水平
推力的结构，其计算简图如图所示。
PF
PF
图 1-11 拱
2011-7-18 结构力学 39
桁架 由等截面直杆理想铰结形成, 仅在结点处
受荷载作用的结构, 其计算简图如图所示,
其各杆仅受轴力作用 (二力杆 )称桁架杆 。
图 1-12 桁架
2011-7-18 结构力学 40
刚架 由等截面直杆刚结, 部分组合结点连接而成
的结构, 刚架中的杆件主要承受弯曲变形,
其计算简图如图所示
(a) (b)
(d) (c)
图 1-13 刚架
2011-7-18 结构力学 41
组合结构 部分杆件属桁架杆, 另一部分杆又属于
弯曲杆, 其计算简图如图所示 。
(a) (b)
(c) (d)
图 1-14 组合结构
2011-7-18 结构力学 42
§ 1-4 荷载的分类
? 根据荷载作用时间的久暂, 可分为 恒载 (dead
load)和 活载 (live load), 活载又可分为 移动活载
(moving load)和 可动活载 (也称短期荷载 short load)
两类 。 汽车荷载吊车荷载都属移动荷载, 而人群,
风, 雪等活载则属可动活荷载 。
在实际工程中,荷载可分为：
? 根据荷载作用的性质, 可分为 静力荷载 和 动
力荷载 。
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