第3讲 构件的基本变形·识图基本知识
授课日期： 10/3
课 题：剪切和挤压·园柱扭转·直梁弯曲·物体的三视图
课 型：课堂讲解
目的要求：1、掌握圆柱扭转的时的扭矩计算、应力分析及强度条件
2、了解剪切和挤压、直梁弯曲、组合变形等有关知识
3、了解制图的基本概念和基本知识
4、掌握三视图的基本原理及其投影规律
重点难点：1、圆柱扭转的时的扭矩计算、应力分析及强度条件
2、三视图的基本原理及其投影规律
教 具：
教学方式及时间分配：课时总计3课时，教师课堂讲解主要内容，学生自学机械
制图有关内容
复习与课外作业： 安排学生自学、复习、预习；作业
（3－1）
第3章：杆件的基本变形
一、剪切和挤压
（一） 剪切
1． 剪切的概念
如图，这种相邻截面间的相互错动称为剪切变形
2、 剪切应力
如图，钢板在外力作用下发生剪切变形，此时，在零件内部产生的抵抗变形的力，称为剪力FQ，剪力的大小与外力相等且与该受力截面相切。假设剪力均匀分布，可得剪切应力(τ)：
τ=FQ/A
3、剪切强度
剪切面上的最大剪切应力，即抗剪强度τmax不得超过材料的许用切应力，
τmax＝FQ/A≤〔τ〕 而〔τ〕＝τb/n
τmax ——— 破坏时的抗剪强度应力极限；
A ——— 剪切截面积；
〔τ〕——— 许用切应力
n ——— 安全系数
（二）挤压
挤压力的概念
零件彼此相互挤压的作用力称为挤压力。
2、挤压应力
挤压面上单位面积所受到的挤压力，称为挤压应力。
σB＝FB/AB
3、挤压强度
挤压面上的最大挤压应力不得超过挤压许用应力，即
σBmax＝FB/AB≤〔σB〕
式中
σBmax ——— 最大挤压应力
FB ———接面挤压力
AB ———挤压计算表面积
〔σB〕———挤压许用应力
（3－2）
（三） 剪切与挤压在生产实践中的应用
二、圆柱扭转
（一）扭转概念
在力偶的作用下，回转件会产生扭转变形，杆件的扭转变形特点：
1、杆件两端受到大小相等，方向相反的一对力偶的作用。
2、杆件上各个横截面均绕杆件的轴线发生相对转动。
（二）圆柱扭转的外力偶矩计算MT
由理论力学可知：力偶在单位时间所作之功即功率NP等于其力偶矩M与相应角速度ω的乘积，即
NP＝Mω
（3－3）
（三）扭矩计算
（四）圆柱扭转时的应力分析
根据静力学关系可导出切应力的计算公式为：
τ=T·ρ/IP
式中：T——横截面上的扭矩
ρ——横截面上任一点的半径
IP——称为圆截面对O点的极惯矩（或称截面二次极矩）。
Mn=∫Aρτρ dA (横截面上力矩积分) τρ=Gρ IP＝∫Aρ2 dA
当ρ＝R时，切应力最大，即
τmax＝T·R/IP
令IP/R＝Wt 则τmax＝T/Wt
Wt称抗扭截面系数
IP和Wt的计算
（1）实心圆轴
截面二次极矩： IP＝πD4/32≈0.1 D4
抗扭截面系数： Wt＝πD3/16≈0.2 D3
（2）空心圆轴
截面二次极矩： IP＝0.1 D4（1－α4）
抗扭截面系数： Wt＝0.2 D3（1－α4）
式中：α＝d/D
（五）圆柱抗扭强度计算
为保证圆轴正常工作，圆轴内的最大工作应力不得超过材料的许用切应力
τmax＝Tmax/Wt ≤〔τ〕
在静载荷作用时，〔τ〕和[σ]之间存在如下关系
塑性材料 〔τ〕＝（0.5~0.6） [σ]
脆性材料 〔τ〕＝（0.8~1.0） [σ]
（3－4）
五、直梁弯曲
（一）弯曲的概念
（二）平面弯曲
（三）梁的基本形式
简支梁
一端固定铰支承，另一端可动铰对承的梁。
悬臂梁
一端固定铰支承，另一端自由的梁。
外伸梁
具有一个或二个外伸部分的梁。
（四）梁的内力（剪力与弯矩图）
梁的内力包括剪力FQ和弯矩M，其计算步骤如下：
先求出梁上所受的外力
FRA＝F·b/L FRB＝F·a/L
2、用截面法求内力
（1）在截面m－m处假想将梁切成两段。
（3）建立平衡方程：
由ΣY＝0，得：FRA－FQ＝0，
由ΣM＝0，得：M＝FRA·x
由此可见：梁的横截面上产生两种力：剪力和弯矩。
3、剪力和弯矩符号的确定
剪力符号规定：左上右下为正，反之为负。
弯矩符号规定：使梁微段上凹为正，反之为负。
4、建立剪力、弯矩方程，绘制剪力、弯矩－图
一般情况下，在梁的不同截面上，剪力FQ和弯矩M是不同的，并随横截面位置的不同而改变。若以横坐标x表示横截面在梁轴线上的位置，则剪力和弯矩皆可表达为x的函数：
FQ＝FQ（x）， M＝M（x）
上式函数表达式为剪力、弯矩方程
把FQ和弯矩M沿X轴的变化情况用图线在坐标内表达出来，所得的图分别为剪力图和弯矩图
FQ（x）＝ M（x）＝FRA·x ＝F·b·x /L 0
（0<x<a） （0≤x≤L）
（3－5）
（五）梁的强度
1、纯弯曲。
梁上各横截面内剪力为零、弯矩为常数时的弯曲变形。
2、正应力
（六）提高抗弯能力的方法
梁的截面形状
合理布置载荷
采用变截面梁
提高抗弯刚度的措施
缩短梁的长度。
在不能缩短梁的长度条件下，增加梁的支承约束。
改变梁的截面形状。
改善结构设计。
（3－6）
第5章：制图基本知识
图样
1、图样
在工程技术中，按一定的投影方法和有关标准的规定，把物体的形状用图形画在图纸上，并
用数字、文字和符号标注出物体的大小、材料和有关制造的技术要求、技术说明等，该图样称为工程图样
在工程设计中，图样用来表达和交流技术思想；在生产中。图样是加工制作、检验、调试、使用、维修等方面的主要依据；在技术交流和技术信息传递中，图样常充当“工程界语言”和作用。
2、图线及其画法
用图样加以说明
二、物体的三视图
（一） 投影的基本知识
1、投影法概念
2、投影法分类
中心投影
平行投影（分正投影和斜投影）
3、正投影的基本特征
在机械图样中，一般都采用正投影法来绘制，正投影具有以下主要特征：
同素性
直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍是直线，平面的投影是边数相同的类似型。
实形性
直线、平面平行于投影面时，其投影反映它们的真实大小（实形）
积聚性
当直线、平面垂直于投影面时，则直线投影积聚成一点，平面的投影积聚为一直线。
平行性
空间平行的两直线其投影面仍平行。
从属性、定比性
从属于直线上的点其投影仍在直线的投影上，且点分割线段之比其投影仍然保持相同之比。
（3－7）
（二）物体三视图的基本原理
1、视图的概念
将机件向投影面进行正投影所得的图形称为视图。
2、三视图的形成
在空间设立三个相互垂直的投影面：正面（V），水平面（H）和侧面（W），使物体各主要表面平行或垂直其中一个投影面，然后将物体分别向三个投影面进行正投影，这样便得到物体的三视图。
主视图：
从前向后投影，在V面上所得到的视图。它主要反映了物体的长和高。
俯视图：
从上向下投影，在H面上所得到的视图。它主要反映了物体的长和宽
左视图：
从左向右投影，在W面上所得到的视图。它主要反映了物体的宽和高
三视图之间的关系
主视图和俯视图都反映了物体的长度，而且长对正。
主视图和左视图都反映了物体的高度，而且高平齐。
俯视视图和左视图都反映了物体的宽度，而且宽一致。
“长对下、高平齐、宽一致”这三个关系是三视图的基本投影规则，在制图和看图时都须严格的遵守。
（三）三视图与物体之间的对应关系
1、三视图反映物体的空间方位
物体各部分在空间分上下、左右、前后六个方位，三视图能清楚地反映物体各部分的相对位置。
主视图上和左视图上分上下。
主视图上和俯视图上显左右。
俯视图上和左视图上定前后。
2、视图中图线和线框的含义
图线的含义
视图中的一条图线，具有下列三种含义：
（1）两表面交线的投影。
（2）垂直于投影面的平面或曲面的投影。
（3）曲面对投影面转向轮廓投影。转向轮廓线具有发下两个特征：
① 是物体曲面上可见与不可见部分的分界线。
② 转向轮廓线只对某一投影面而存在，其它投影面则不存在。
（3－8）
2）封闭线框的含义
物体的每个视图都是由一个或多个封闭线框组成，一般表示物体上同一平面或曲面的投影；相邻的两个线框表示相交的两个面或不同位置的两个面的投影。
三、读组合体三视图
画图是把物体的形状按下投影原理和规则在图纸上用平面图形（视图）表达出来，而读图则是根据所画平面图形中的图线和封闭线框对及投影之间的对应关系，想象出所表达物体的形状。
（一）形体分析法
采用此法，通常是把视图按封闭线框分解成几个部分，想像出各部分的形状、对应位置和组合
方式，再综合起来想像出组合整体的形状。
下面以图为例：
1、按线框分部分
2、找投影，抓特征
3、看细节，综合想像
（二）线面分析法
将视图上一些图形及封闭线框，通过分析它们的投影，搞清所表示的是组合体上哪些线、面，
以及在组合体上的位置，从而想象出组合体的形状。
以图为例
（三）读图时应注意的几个问题
1、 善于根据一个视图形状构思不同形体图。
2、 应将几个视图联系起来读图。
3、 应注意图中虚、实线的变化。
（3－9）
