第三章
平面连杆机构
二、连杆机构的分类
1、根据构件之间的相对运动分为,
平面连杆机构，空间连杆机构。
2、根据机构中构件数目分为,
四杆机构、五杆机构、六杆机构等 。
若干个构件全用低副
联接而成的机构，也
称之为低副机构。
一,连杆机构
曲柄滑块机
构待定
三、平面连杆机构的特点
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。
2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互
接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度
3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程
上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构
不足之处,
1） 不宜于传递高速运动。
2） 可能产生较大的运动累积误差。
四、平面四杆机构的基本形式、演变
及其应用
在连架杆中，能
绕其轴线回转 360°
者称为曲柄；仅能
绕其轴线往复摆动
者称为摇杆。
1,平面四杆机构的基本形式
1） 曲柄摇杆机构,两连架杆中，一个为曲柄，
而另一个为摇杆。
2） 双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。
3） 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
机架
连架杆 连架杆
连杆
4
1
2 3
（ 1） 曲柄摇杆机构,
两连架杆一个为曲柄另一个为摇杆的四杆机构
,称为曲柄机构 。 如搅拌机及缝纫机脚踏机构均
为曲柄摇杆机构 。
A
B
C
D
曲柄摇杆机构的特点是它能将曲柄的整
周回转运动变换成摇杆的往复摆动,相反
它也能将摇杆的往复摆动变换成曲柄的
连续回转运动 。
曲柄摇杆机构
B A
C D
B
A
C
D
（ 2）双曲柄机构,
两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双
曲柄机构
A
(B’) B
C C1 C
2
C’1 C’ C’2
?1
?2
D
双曲柄机构的特点之一就是能将等角
速度转动变为周期性变角速度转动
如惯性筛及机车车辆机构，均为双曲
柄机构
双曲柄机构
A
E
C
D
B
d
c
b
a C’ B’
D
C B
A
平行四边形机构
(3)双摇杆机构,
若四杆机构的两连架杆均为摇杆，则此四杆机
构称为双摇杆机构
如起重机及电风扇的摇头机构，均为双摇杆机
构
?
3
2
1
D
C
B
A
?
双摇杆机构
鹤式起重机
2,平面四杆机构的演化
除前面介绍的三种基本型式的铰链四
杆机构以外, 在实际中还广泛使用着其
它型式的四杆机构, 都可看作是从铰链
四杆机构演化而来的 。
（ 1） 曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构中, 当摇杆 DC长度无限增加时, C
点的运动轨迹便由弧线变成了直线, 摇杆 DC便成
了滑块, 原来的转动副变成了移动副, 曲柄摇杆
机构便变成了曲柄滑块机构 。 如果铰链 C的运动轨
迹 m-m通过曲柄的旋转中心 A,则称为对心曲柄滑
机构, 如果 m-m不通过曲柄的旋转中心, 有偏心距
e,则称偏置曲柄滑块机构
B
A C 3
2 1
?
?
A
B C 3 2
1
曲柄滑块机构主要用来将曲柄的整周
回转运动变换为滑块的往复直线运动,
或将滑块的往复直线运动变换成曲柄的
回转运动 。 这种机构广泛应用于机床,
内燃机等许多机械 。
（ 2） 导杆机构 曲柄滑块机构中, 取构件 AB为机架, BC为主动
件, 这样, 当 BC回转时, AC将绕 A点转动或摆动,
滑块在构件 AC上作相对滑动 。 由于构件 AC对滑块
起导路作用, AC称为导杆, 所以这种机构称为导
杆机构 。
在导杆机构中，或取机件的长度 LBC＜ LAB,则构
件 BC转动时，导杆 AC只能作往复摆动，这种导杆
机构称为摆动导杆机构，牛头刨床的主传动机构
就是摆动导杆机构
曲柄摇块机构 直动滑杆机构
（ 3）曲柄摇块机构和直动滑杆机构
五、平面四杆机构的一些基本特性
1、平面四杆机构有曲柄的条件
2,平面四杆机构输出件的急回特性
3,平面机构的压力角和传动角、死点
4、运动的连续性
1、平面四杆机构有曲柄的条件
B
D A
C
1
2
3
4
a
b c
d
B2
A
C B1
D E’ F’
G
F
E
G’
d+a
|d-a|
|b-c|
b+c
欲使连架杆 AB成为曲柄，则必须使 AB通过 与
机架共线的两个位置，即必须满足
a+d≤b+c (4 -1)
|d-a|≥|b -c| (4-2)
(1) 若 d≥a,则可得 a+b≤c+d ( 若 b>c)
a+c≤b+d ( 若 c>b)
从而可得 a≤b
a≤c
a≤d
平面连杆机构有曲柄的条件,
1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最
短杆；
2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆
的杆长之和。（杆长和条件）
??
?
?
?
????
????
???
)bc(bacd
)cb(cabd
cbad
(2) 若 d≤a 则可得
??
?
?
?
?
?
?
cd
bd
ad
铰链四杆机构类型的判断条件,
2） 若不满足杆长和条件,该机构只能是双摇杆
机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形
条件,最长杆的杆长 <其余三杆长度之和 。
1） 在满足杆长和的条件下,
（ 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另
一连架杆为摇杆，即该机构为 曲柄摇杆机构 ；
（ 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄,该机构为双
曲柄机构 ；
（ 3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该
机构 为双摇杆机构 。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
1） a为最短杆
2) a+e≤b,
C”
a b
A
B
C
B’’
B’ e
C’
导杆机构有曲柄的条件
A
C
B a
d
1)a为最短杆,a+e?d
2)d为最短杆，且满足 d+e?a
摆动导杆机构
转动导杆机构
2,平面四杆机构输出件的急回特性
摆角 θ ψ
C1 C2
D A B
1
B2
B
?1
C
?
?2
∵,?1>?2,∴,t 1>t2,v1<v2
极位夹角
⌒ v
2 =C1C2/t2
?1=180° +θ,?2=180° -θ
⌒ v
1 =C1C2/t1
= v2/v1 =（ C1C2/t2） / （ C1C2/t1 ）
= t1/t2 =?1/?2 =（ 180° +θ ） /（ 180° -θ ）
输出件空回行程的平均速度 —————————————
输出件工作行程的平均速度 K =
θ =180° （ K-1） /（ K+1）
行程速比系数
连杆机构输出件具有急回特性的条件
1）原动件等角速整周转动；
2）输出件具有正、反行程的往复运动；
3）极位夹角 θ >0。
B
A C
B1 B2 C2 C1
C2 B
B1
A
C1
B2
C
θ
θ A
B1
D
C B2
? ?=?
3,平面机构的压力角
和传动角、死点
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
1、机构压力角,在不计摩擦力、惯性力和重
力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的
方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹
的锐角，称为机构压力角，通常用 α 表示。
A
B
C
D
α
γ
δ
F
vc F1
F2
传动角：压力角的余角。
机构的传动角和压力角作出如下规定,
γ min≥[ γ ]； [γ ]= 30?60° ；
α max≤[ α ]。
[γ ],[α ]分别为许用传动角和许用压力角。
vc
A
B
C
D
α
γ
δ
F
F1
F2
通常用 γ 表示,
F
A B
C
1
2
3
vB3
α
F v
B3
A B
C
1
2
3 α = 0°
γ = 90°
α
n
α v F ?
vB3
F
A
B C 2
3
1
α
v F
δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos?]/2bc},
? = 0?,δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}
2、最小传动角的确定
B’
C’
δ min
F2
A
B
C
D
? γ
δ
F
vc F1 ?
a
b c
d
? δ
γ
F
Vc
γ = δ
或 γ = 180?- δ
B’’
C’’
δ max
?
γ
? = 180?,δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}
γmin=[δmin,180 ? -δmax]min
B
A C
B’
B’’
C’
C’’
?min
?min= ?’=arccos（ a+e)/b
为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作
阻力较小的空回行程中。
B’
C’’ A C’
B B’’ C
?’
?’’
e a
b
3 机构的死点位置
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力
的条件下，当机构处于传动角 γ =0° （或 α =90° ）的位
置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，
均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
D
A B
C
F α
v
B F
D
A
C
v
α
4、运动的连续性
连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续
实现给定的各个位置。
连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错
序不连续。
A
(B’) B
C C1 C
2
C’1 C’ C’2
?1
?2
D B1 B3
B2
C1 C3 C2
A D
?2–3、平面四杆机构的运动设计
1、基本问题
根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，
画出机构运动简图。
1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设
计四杆机构；
a 实现连杆的几个位置
c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度
（颚式碎矿机、惯性筛）
b 实现输出构件的急回特性
2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；
3) 综合功能
1）实验法
3）解析法
2）几何法
2、设计方法
实现连杆位置；
实现轨迹；
实现速度要求
一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
B1
B2
B3
C2
C3
C1
A
D
c23 c12
b23
b12
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
已知,Kl
CD,,?
求,A的位置，
并定出
BCADAB lll,,
C1
D B1
C2
B2
?
A
?
O
90?-? 90?-?
(>1)
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
AB=(AC2-AC1)/2
BC=(AC1+AC2)/2
AC1=BC-AB
AC2=BC+AB
180° （ K-1）
（ K+1） θ =
确定比例尺
l?
lAD
lBC
lAB
ADl
BCl
ABl
?
?
?
??
??
??
,
,
C1
D B1
C2
B2
?
A
?
O
90?-? 90?-?
曲柄滑块机构
已知,C1, C2位
置（行程 H）,K
导杆机构
已知,Kl
AD,
2c o s2c o s
2s i n2s i n
??
??
ADADBD
ADADAB
lll
lll
??
??
B1
C2
A
C1 B
B2
C
θ
o
900-?
e
900-?
θ A
B1
D
C B2
? ?=?
三 根据给定两连架杆的位置
设计四杆机构
1,刚化反转法
如果把机构的第 i
个位置 ABiCiD看成一刚
体 (即刚化 )，并绕点 D
转过 (-?1i)角度 (即反
转 )，使输出连架杆 CiD
与 C1D重合，称之为“刚
化反转法”。
D A
Ci
B1
Bi
C1
?1i
?1 ?1
?1i
B’i
A’
?1i
B1
D
B2 B3 E1
E3
A
C1
给定两连架杆上三对对应位置的设计问题
E2
?1 ?1 ?2
?3
?2
?3
A2
’
2 封闭矢量四边形法
dcba ???? ???
???
???
s ins ins in
c o sc o sc o s
cba
cdba
??
???
a
d
R
c
d
R
ac
bdca
R
RRR
??
???
?
????
32
2222
1
321
,
2
)c o s (c o sc o s ????
332211,;,;,??????
把三组对应角位置
带入,可得关于
321,,RRR
的三元一次方程组
A
B C
D
c
b
a
d x
y
?
? ?
C1
D
A
C2
F1
F2
C2’
D’
B1
lBC
lAB
CBl
ABl
?
?
??
??
11
1
?
题 2-12
题 2-8
?0,1 ?? ?k
ABCC
ACAC
AB
2
2
21
12
?
?
?
lCD
lBC
DCl
CBl
?
?
??
??
22
22
E C2
B2
D
A B
1
C1
45o
双曲柄机构
A
E
C
D
B
双摇杆机构
鹤式起重机
曲柄摇杆机构
B A
C D
B
A
C
D
d
c
b
a C’ B’
D
C B
A
平行四边形机构
d
c b
a
D
C
B
A
反 平行四边形机构
4
2
1 D
C
B
A 3
C1
B1
平面连杆机构
二、连杆机构的分类
1、根据构件之间的相对运动分为,
平面连杆机构，空间连杆机构。
2、根据机构中构件数目分为,
四杆机构、五杆机构、六杆机构等 。
若干个构件全用低副
联接而成的机构，也
称之为低副机构。
一,连杆机构
曲柄滑块机
构待定
三、平面连杆机构的特点
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。
2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互
接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度
3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程
上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构
不足之处,
1） 不宜于传递高速运动。
2） 可能产生较大的运动累积误差。
四、平面四杆机构的基本形式、演变
及其应用
在连架杆中，能
绕其轴线回转 360°
者称为曲柄；仅能
绕其轴线往复摆动
者称为摇杆。
1,平面四杆机构的基本形式
1） 曲柄摇杆机构,两连架杆中，一个为曲柄，
而另一个为摇杆。
2） 双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。
3） 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
机架
连架杆 连架杆
连杆
4
1
2 3
（ 1） 曲柄摇杆机构,
两连架杆一个为曲柄另一个为摇杆的四杆机构
,称为曲柄机构 。 如搅拌机及缝纫机脚踏机构均
为曲柄摇杆机构 。
A
B
C
D
曲柄摇杆机构的特点是它能将曲柄的整
周回转运动变换成摇杆的往复摆动,相反
它也能将摇杆的往复摆动变换成曲柄的
连续回转运动 。
曲柄摇杆机构
B A
C D
B
A
C
D
（ 2）双曲柄机构,
两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双
曲柄机构
A
(B’) B
C C1 C
2
C’1 C’ C’2
?1
?2
D
双曲柄机构的特点之一就是能将等角
速度转动变为周期性变角速度转动
如惯性筛及机车车辆机构，均为双曲
柄机构
双曲柄机构
A
E
C
D
B
d
c
b
a C’ B’
D
C B
A
平行四边形机构
(3)双摇杆机构,
若四杆机构的两连架杆均为摇杆，则此四杆机
构称为双摇杆机构
如起重机及电风扇的摇头机构，均为双摇杆机
构
?
3
2
1
D
C
B
A
?
双摇杆机构
鹤式起重机
2,平面四杆机构的演化
除前面介绍的三种基本型式的铰链四
杆机构以外, 在实际中还广泛使用着其
它型式的四杆机构, 都可看作是从铰链
四杆机构演化而来的 。
（ 1） 曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构中, 当摇杆 DC长度无限增加时, C
点的运动轨迹便由弧线变成了直线, 摇杆 DC便成
了滑块, 原来的转动副变成了移动副, 曲柄摇杆
机构便变成了曲柄滑块机构 。 如果铰链 C的运动轨
迹 m-m通过曲柄的旋转中心 A,则称为对心曲柄滑
机构, 如果 m-m不通过曲柄的旋转中心, 有偏心距
e,则称偏置曲柄滑块机构
B
A C 3
2 1
?
?
A
B C 3 2
1
曲柄滑块机构主要用来将曲柄的整周
回转运动变换为滑块的往复直线运动,
或将滑块的往复直线运动变换成曲柄的
回转运动 。 这种机构广泛应用于机床,
内燃机等许多机械 。
（ 2） 导杆机构 曲柄滑块机构中, 取构件 AB为机架, BC为主动
件, 这样, 当 BC回转时, AC将绕 A点转动或摆动,
滑块在构件 AC上作相对滑动 。 由于构件 AC对滑块
起导路作用, AC称为导杆, 所以这种机构称为导
杆机构 。
在导杆机构中，或取机件的长度 LBC＜ LAB,则构
件 BC转动时，导杆 AC只能作往复摆动，这种导杆
机构称为摆动导杆机构，牛头刨床的主传动机构
就是摆动导杆机构
曲柄摇块机构 直动滑杆机构
（ 3）曲柄摇块机构和直动滑杆机构
五、平面四杆机构的一些基本特性
1、平面四杆机构有曲柄的条件
2,平面四杆机构输出件的急回特性
3,平面机构的压力角和传动角、死点
4、运动的连续性
1、平面四杆机构有曲柄的条件
B
D A
C
1
2
3
4
a
b c
d
B2
A
C B1
D E’ F’
G
F
E
G’
d+a
|d-a|
|b-c|
b+c
欲使连架杆 AB成为曲柄，则必须使 AB通过 与
机架共线的两个位置，即必须满足
a+d≤b+c (4 -1)
|d-a|≥|b -c| (4-2)
(1) 若 d≥a,则可得 a+b≤c+d ( 若 b>c)
a+c≤b+d ( 若 c>b)
从而可得 a≤b
a≤c
a≤d
平面连杆机构有曲柄的条件,
1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最
短杆；
2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆
的杆长之和。（杆长和条件）
??
?
?
?
????
????
???
)bc(bacd
)cb(cabd
cbad
(2) 若 d≤a 则可得
??
?
?
?
?
?
?
cd
bd
ad
铰链四杆机构类型的判断条件,
2） 若不满足杆长和条件,该机构只能是双摇杆
机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形
条件,最长杆的杆长 <其余三杆长度之和 。
1） 在满足杆长和的条件下,
（ 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另
一连架杆为摇杆，即该机构为 曲柄摇杆机构 ；
（ 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄,该机构为双
曲柄机构 ；
（ 3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该
机构 为双摇杆机构 。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
1） a为最短杆
2) a+e≤b,
C”
a b
A
B
C
B’’
B’ e
C’
导杆机构有曲柄的条件
A
C
B a
d
1)a为最短杆,a+e?d
2)d为最短杆，且满足 d+e?a
摆动导杆机构
转动导杆机构
2,平面四杆机构输出件的急回特性
摆角 θ ψ
C1 C2
D A B
1
B2
B
?1
C
?
?2
∵,?1>?2,∴,t 1>t2,v1<v2
极位夹角
⌒ v
2 =C1C2/t2
?1=180° +θ,?2=180° -θ
⌒ v
1 =C1C2/t1
= v2/v1 =（ C1C2/t2） / （ C1C2/t1 ）
= t1/t2 =?1/?2 =（ 180° +θ ） /（ 180° -θ ）
输出件空回行程的平均速度 —————————————
输出件工作行程的平均速度 K =
θ =180° （ K-1） /（ K+1）
行程速比系数
连杆机构输出件具有急回特性的条件
1）原动件等角速整周转动；
2）输出件具有正、反行程的往复运动；
3）极位夹角 θ >0。
B
A C
B1 B2 C2 C1
C2 B
B1
A
C1
B2
C
θ
θ A
B1
D
C B2
? ?=?
3,平面机构的压力角
和传动角、死点
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
1、机构压力角,在不计摩擦力、惯性力和重
力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的
方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹
的锐角，称为机构压力角，通常用 α 表示。
A
B
C
D
α
γ
δ
F
vc F1
F2
传动角：压力角的余角。
机构的传动角和压力角作出如下规定,
γ min≥[ γ ]； [γ ]= 30?60° ；
α max≤[ α ]。
[γ ],[α ]分别为许用传动角和许用压力角。
vc
A
B
C
D
α
γ
δ
F
F1
F2
通常用 γ 表示,
F
A B
C
1
2
3
vB3
α
F v
B3
A B
C
1
2
3 α = 0°
γ = 90°
α
n
α v F ?
vB3
F
A
B C 2
3
1
α
v F
δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos?]/2bc},
? = 0?,δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}
2、最小传动角的确定
B’
C’
δ min
F2
A
B
C
D
? γ
δ
F
vc F1 ?
a
b c
d
? δ
γ
F
Vc
γ = δ
或 γ = 180?- δ
B’’
C’’
δ max
?
γ
? = 180?,δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}
γmin=[δmin,180 ? -δmax]min
B
A C
B’
B’’
C’
C’’
?min
?min= ?’=arccos（ a+e)/b
为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作
阻力较小的空回行程中。
B’
C’’ A C’
B B’’ C
?’
?’’
e a
b
3 机构的死点位置
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力
的条件下，当机构处于传动角 γ =0° （或 α =90° ）的位
置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，
均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
D
A B
C
F α
v
B F
D
A
C
v
α
4、运动的连续性
连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续
实现给定的各个位置。
连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错
序不连续。
A
(B’) B
C C1 C
2
C’1 C’ C’2
?1
?2
D B1 B3
B2
C1 C3 C2
A D
?2–3、平面四杆机构的运动设计
1、基本问题
根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，
画出机构运动简图。
1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设
计四杆机构；
a 实现连杆的几个位置
c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度
（颚式碎矿机、惯性筛）
b 实现输出构件的急回特性
2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；
3) 综合功能
1）实验法
3）解析法
2）几何法
2、设计方法
实现连杆位置；
实现轨迹；
实现速度要求
一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
B1
B2
B3
C2
C3
C1
A
D
c23 c12
b23
b12
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
已知,Kl
CD,,?
求,A的位置，
并定出
BCADAB lll,,
C1
D B1
C2
B2
?
A
?
O
90?-? 90?-?
(>1)
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
AB=(AC2-AC1)/2
BC=(AC1+AC2)/2
AC1=BC-AB
AC2=BC+AB
180° （ K-1）
（ K+1） θ =
确定比例尺
l?
lAD
lBC
lAB
ADl
BCl
ABl
?
?
?
??
??
??
,
,
C1
D B1
C2
B2
?
A
?
O
90?-? 90?-?
曲柄滑块机构
已知,C1, C2位
置（行程 H）,K
导杆机构
已知,Kl
AD,
2c o s2c o s
2s i n2s i n
??
??
ADADBD
ADADAB
lll
lll
??
??
B1
C2
A
C1 B
B2
C
θ
o
900-?
e
900-?
θ A
B1
D
C B2
? ?=?
三 根据给定两连架杆的位置
设计四杆机构
1,刚化反转法
如果把机构的第 i
个位置 ABiCiD看成一刚
体 (即刚化 )，并绕点 D
转过 (-?1i)角度 (即反
转 )，使输出连架杆 CiD
与 C1D重合，称之为“刚
化反转法”。
D A
Ci
B1
Bi
C1
?1i
?1 ?1
?1i
B’i
A’
?1i
B1
D
B2 B3 E1
E3
A
C1
给定两连架杆上三对对应位置的设计问题
E2
?1 ?1 ?2
?3
?2
?3
A2
’
2 封闭矢量四边形法
dcba ???? ???
???
???
s ins ins in
c o sc o sc o s
cba
cdba
??
???
a
d
R
c
d
R
ac
bdca
R
RRR
??
???
?
????
32
2222
1
321
,
2
)c o s (c o sc o s ????
332211,;,;,??????
把三组对应角位置
带入,可得关于
321,,RRR
的三元一次方程组
A
B C
D
c
b
a
d x
y
?
? ?
C1
D
A
C2
F1
F2
C2’
D’
B1
lBC
lAB
CBl
ABl
?
?
??
??
11
1
?
题 2-12
题 2-8
?0,1 ?? ?k
ABCC
ACAC
AB
2
2
21
12
?
?
?
lCD
lBC
DCl
CBl
?
?
??
??
22
22
E C2
B2
D
A B
1
C1
45o
双曲柄机构
A
E
C
D
B
双摇杆机构
鹤式起重机
曲柄摇杆机构
B A
C D
B
A
C
D
d
c
b
a C’ B’
D
C B
A
平行四边形机构
d
c b
a
D
C
B
A
反 平行四边形机构
4
2
1 D
C
B
A 3
C1
B1
