§ 4?1 凸轮机构的类型及应用
§ 4?2 从动件常用运动规律
§ 4?3 盘状凸轮轮廓曲线的设计
§ 4?4 凸轮机构基本尺寸的确定
第四章 凸轮机构
一、凸轮机构的应用
二、凸轮机构的分类
三．凸轮机构的工作原理
四、凸轮机构的设计任务
§ 4.1凸轮机构的应用
及分类
1、凸轮机构,凸轮
是一个具有曲线
轮廓的构件。含
有凸轮的机构称
为凸轮机构。它
由 凸轮, 从动件
和 机架 组成。
一、凸轮机构的应用
2、凸轮机构的应用
内燃机配气凸轮机构
进刀凸轮机构
冲压机
凸轮机构的优点,
只需确定适当的凸轮轮廓曲线,
即可实现从动件复杂的运动规律；
结构简单，运动可靠。
缺点,从动件与凸轮接触应力大,
易磨损
用途,载荷较小的运动控制
一）按凸轮的形状分
1、盘形凸轮 2、移动凸轮 3、圆柱凸
轮
4、圆锥凸轮
二、凸轮机构的分类
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
二）按从动件上高副元素的几何形状分
三）、按凸轮与从动件的锁合方式分
1、力锁合的凸轮机构
2、形锁合的凸轮机构
1）沟槽凸轮机构
2）等宽凸轮机构
3）等径凸轮机构
4）主回凸轮机构
四）、根据从动件的运动形式分
摆动从动件凸轮机构
（
对
心
、
偏
置
）
移
动
从
动
件
凸
轮
机
构
h
三、凸轮机构的工作原理
S
? (A)
B C
D
(?,S)
? ?S ? ’ ? S’
h
S A
B ’
O
?
?
e
C
D
B
O π2
?
基圆 推程运动角 远休止角 近休止角 回程运动角
三、凸轮机构的工作原理
摆
动
从
动
件
凸
轮
机
构
A
B
C
D
O1
O2
a
B1
rb
? ?
?max l
四、凸轮机构的设计任务
3）凸轮机构曲线轮廓的设计
4）绘制凸轮机构工作图
1）从动件运动规律的设计
2）凸轮机构基本尺寸的设计
移动从动件：基圆半径 rb，偏心距 e;
摆动从动件：基圆半径 rb，凸轮转动中心到从动件
摆动中心的距离 a及摆杆的长度 l;
滚子从动件：除上述外，还有滚子半径 rr。
平底从动件：除上述外，平底长度 L。
四、凸轮机构的设计任务
S
?
Φ 'Φ 'SΦSΦ
π2
h
(?)
(?max)
四、凸轮机构的设计任务
O1
O2
a
? O1 ?
e rb rb
§ 4―2 从动件常用运动规律
一、基本运动规律
二、组合运动规律简介
三、从动件运动规律设计
升 — 停 — 回 — 停型
(RDRD)
升 — 回 — 停型
(RRD)
升 — 停 — 回型
(RDR)
升 — 回型
(RR) 运动循环的类型
S
?
Φ 'ΦSΦ
π2
(?)
S
? Φ
'Φ 'SΦSΦ
π2
(?) S
?
Φ 'Φ 'SΦ
π2
(?)
S
?
Φ 'Φ
π2
(?)
从动件的运动规律的数学方程式为
位移
速度
加速度
跃动度
类速度
类加速度
类跃动度
)(fS ??
?
???
?
??
d
dS
dt
d
d
dS
dt
dSv
2
2
2
d
Sd
dt
d
d
dv
dt
dva
?
???
?
??
3
3
3
d
Sd
dt
d
d
da
dt
daj
?
???
?
??
一、基本运动规律
a=?2(2c2 + 6c3? +12c4?2 + ……+n(n -1)cn?n-2)
j=?3(6c3 + 24c4? + ……+n(n -1)(n-2)cn?n-3),
式中,?为凸轮的转角（ rad）； c0,c1,c2,…,为 n+1个待
定系数。
1,n=1的运动规律
?=0,s=0; ? =?,s=h,
s = c0+c1?
v= c1 ?
a=0
??? hS
??? hv
0a ?
（一） 多项式运动规律
s=c0 + c1? + c2?2 + c3?3 + ……+ c n?n
v=?( c1 + 2c2? + 3c3?2 + ……+nc n?n-1)
0,,
2,2
????
???
vhs
hs
?
?
2
2
2
2
2
4
)(
4
)(
2
?
?
?
?
?
??
??
?
?
??
?
??
h
a
h
v
h
hs
等速运动规律
?
?
0
a
a=0 ??
??
2,n=2的运动规律
2
2
21
2
210
2
2
ca
ccv
cccs
?
???
??
?
??
???
? ? 0
s
h
? ? 0
v
2,2
0,0,0
hs
vs
???
???
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2
2
2
2
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4
2
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h
a
h
v
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s
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j
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? ? 0
v
v m
ax
? ? 0
s
h
a m
ax
? ? 0
a
-a m
ax
等加速等减速运动规律
?
s
v
a
j
?
?
?
?
0
0
0
0
（二）余弦加速度规律
3222
2
1
21
11
)c o s (
)s in (
)c o s (c o s
cccv d ts
ccadtv
ctca
??
?
?
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hs
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2
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2
22
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h
a
h
v
h
s
柔性冲击
（三）正弦加速度规律
3222
2
1
21
11
)
2
s i n (
4
)
2
c os (
2
)
2
s i n ()s i n (
cccv dts
ccadtv
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hs
s
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,
0,0
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2
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2
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2
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)
2
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2
1
2
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h
a
h
v
hs
v
? 0
?
?
a
j
0
0
?
s ?
0
运动规律组合应遵循的原则,
1、对于中、低速运动的 凸轮机构，要
求从动件的 位移曲线在衔接处相切，以保证
速度曲线的连续。
2、对于中、高速运动的凸轮机构，则
还要求从动件的 速度曲线在衔接处相切，以
保证加速度曲线的连续 。
二、组合运动规律简介
?
a
? O
?
?
A B
C
D E
F O
梯形加速度运动规律
a
改进型等速运动规律
? ? 0
? ? 0
a
a=0
??
??
v ? ? 0
s
h
从动件常用基本运动规律特性
等 速 1.0 ? 刚性 低速轻载
等加速等减速 2.0 4.00 柔性 中速轻载
余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载
正弦加速度 2.00 6.28 无 高速轻载
运动规律 v max
(h ? / ? )?
a max 冲击特性 适用范围
(h ? 2 / ? 2 )?
三、从动件运动规律设计,
1、从动件的最大速度 vmax要尽量小；
2、从动件的最大加速度 amax要尽量小；
3、从动件的最大跃动度 jmax要尽量小。
§ 4.3 盘状凸轮轮廓曲线的设计
一、图解法设计盘形凸轮机构
二、解析法设计盘形凸轮机构
一、盘形凸轮机构的设计 —
— 图解法
（ 1） 尖顶移动从动件盘形凸轮机构
（ 2）滚子移动从动件盘形凸轮机构
（ 3）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构
凸轮轮廓曲线设计的基本原理 （反转法）
?
2?
S
?1
1
2 3
s1 s2
h
O
rb
-?
?
1
?1
s1
2
2'
s2
3'
3
h
1' ?1
s1
偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计 （反转法）
?
2?
S
?1
1
2 3
s1 s2
h
O
rb
-?
? 3'
3
2
1
?1
s2 s
1
h
?1
1’
2’
e
s1
s2
偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计 （反转法）
?
2?
S
?1
1
2 3
s1 s2
h
-?
?1
1
?1
1'
s1
O
rb
?
e
s2
2
h
3
F
v ?
s1
?1
已知,S=S（ ?）,rb,e,?
偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计 （反转法）
?
2?
S
?1
1
2 3
s1 s2
h
-?
?1
1
?1
1'
s1
O
rb
?
e
s2
2
h
3
已知,S=S（ ?）,rb,e,?, rr
（ 1） 尖顶从动件盘形凸轮机构的设计
x
?
2?
S
?
S
O
B1
e
S
S 0
rb
y -?
?
B
C0
C
B0 ?
尖顶移动从动件
凸轮轮廓的求法
11
11
)c o s ()s i n (
)s i n ()c o s (
BBB
BBB
yxy
yxx
??
??
????
????
§ 4.4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定
一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的
设计
SS
OCOP
AC
CPtg
0 ?
??? ?
Ser
ev
tg
22
b
12
??
?
??
?
)sr(
v
sr
vtg
b1
2
b
12
??
?
?
???
21 vOP ??
1
2vOP
?
?
,即
移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
t
t
O
P n
n
A
e
S
S 0
v2
C
r r
b ?
1
1
2
3
P13 P
23
压力角 ?
t
t
O P
n
A
e C ?
1
n
??
(P13) P23
瞬心
1、偏距 e的大小和 偏置方位的选择原则
应有利于减小从动件工作行程时的最大压
力角。为此应使从动件在工作行程中，点
C和点 P位于凸轮回转中心 O的同侧，此时
凸轮上 C点的线速度指向与从动件工作行
程的线速度指向相同。
偏距不宜取得太大，一般可近似取为,
b
1
m i nm a x r)vv(
2
1
e ?
?
?
??
2、凸轮基圆半径的确定
加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力
1）机构受力不大，要求机构紧凑
222212
b e)s][tg
ed/ds(e)s
][tg
e/v(r ??
?
?????
?
???
2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制
mm3rr
mm)10~7(r75.1r
hm
sh
??
??
根据实际轮廓的最小向径 rm
确定基圆半径 rb,校核压力角
根据结构和强度确定基圆半径
rs
rh
rm
二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本
尺寸
整理得,
?1 与 ?2同向
凸轮的转向 ?1 与从动件的转向 ?2相反
n
O1
P K O2 r
b
?1
?2
B
n
?
?
?0+?
v2
L
a
n v2
O1 P
K
O2 rb ?2
?1
B ?
t
t
a n
L
?0+?
?
1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动
件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心
距有关。
PO
PO
PO
PO
1
2
2
2
2
1
l
la
l
l ?
??
?
?
LO1P
LO2P
LO2P
LO2P
)c o s (lc o sl 0PO 2 ????????LO2P L
)(tg
1
)s i n (a
)1(ltg
00
12
???????
??????
L
)ψψ(tg
1
)ψψs i n (a
)1ωω(lαtg
00
12
???
??
L - =
???
?
???
? ???
2 a l
rlaa r c c o s 2b22
0ψ
2、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下,?1
与 ?2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构
的压力角。
§ 4?2 从动件常用运动规律
§ 4?3 盘状凸轮轮廓曲线的设计
§ 4?4 凸轮机构基本尺寸的确定
第四章 凸轮机构
一、凸轮机构的应用
二、凸轮机构的分类
三．凸轮机构的工作原理
四、凸轮机构的设计任务
§ 4.1凸轮机构的应用
及分类
1、凸轮机构,凸轮
是一个具有曲线
轮廓的构件。含
有凸轮的机构称
为凸轮机构。它
由 凸轮, 从动件
和 机架 组成。
一、凸轮机构的应用
2、凸轮机构的应用
内燃机配气凸轮机构
进刀凸轮机构
冲压机
凸轮机构的优点,
只需确定适当的凸轮轮廓曲线,
即可实现从动件复杂的运动规律；
结构简单，运动可靠。
缺点,从动件与凸轮接触应力大,
易磨损
用途,载荷较小的运动控制
一）按凸轮的形状分
1、盘形凸轮 2、移动凸轮 3、圆柱凸
轮
4、圆锥凸轮
二、凸轮机构的分类
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
二）按从动件上高副元素的几何形状分
三）、按凸轮与从动件的锁合方式分
1、力锁合的凸轮机构
2、形锁合的凸轮机构
1）沟槽凸轮机构
2）等宽凸轮机构
3）等径凸轮机构
4）主回凸轮机构
四）、根据从动件的运动形式分
摆动从动件凸轮机构
（
对
心
、
偏
置
）
移
动
从
动
件
凸
轮
机
构
h
三、凸轮机构的工作原理
S
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B C
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h
S A
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基圆 推程运动角 远休止角 近休止角 回程运动角
三、凸轮机构的工作原理
摆
动
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动
件
凸
轮
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构
A
B
C
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O1
O2
a
B1
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四、凸轮机构的设计任务
3）凸轮机构曲线轮廓的设计
4）绘制凸轮机构工作图
1）从动件运动规律的设计
2）凸轮机构基本尺寸的设计
移动从动件：基圆半径 rb，偏心距 e;
摆动从动件：基圆半径 rb，凸轮转动中心到从动件
摆动中心的距离 a及摆杆的长度 l;
滚子从动件：除上述外，还有滚子半径 rr。
平底从动件：除上述外，平底长度 L。
四、凸轮机构的设计任务
S
?
Φ 'Φ 'SΦSΦ
π2
h
(?)
(?max)
四、凸轮机构的设计任务
O1
O2
a
? O1 ?
e rb rb
§ 4―2 从动件常用运动规律
一、基本运动规律
二、组合运动规律简介
三、从动件运动规律设计
升 — 停 — 回 — 停型
(RDRD)
升 — 回 — 停型
(RRD)
升 — 停 — 回型
(RDR)
升 — 回型
(RR) 运动循环的类型
S
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Φ 'ΦSΦ
π2
(?)
S
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'Φ 'SΦSΦ
π2
(?) S
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Φ 'Φ 'SΦ
π2
(?)
S
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从动件的运动规律的数学方程式为
位移
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类加速度
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一、基本运动规律
a=?2(2c2 + 6c3? +12c4?2 + ……+n(n -1)cn?n-2)
j=?3(6c3 + 24c4? + ……+n(n -1)(n-2)cn?n-3),
式中,?为凸轮的转角（ rad）； c0,c1,c2,…,为 n+1个待
定系数。
1,n=1的运动规律
?=0,s=0; ? =?,s=h,
s = c0+c1?
v= c1 ?
a=0
??? hS
??? hv
0a ?
（一） 多项式运动规律
s=c0 + c1? + c2?2 + c3?3 + ……+ c n?n
v=?( c1 + 2c2? + 3c3?2 + ……+nc n?n-1)
0,,
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2,n=2的运动规律
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（二）余弦加速度规律
3222
2
1
21
11
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cccv d ts
ccadtv
ctca
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（三）正弦加速度规律
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运动规律组合应遵循的原则,
1、对于中、低速运动的 凸轮机构，要
求从动件的 位移曲线在衔接处相切，以保证
速度曲线的连续。
2、对于中、高速运动的凸轮机构，则
还要求从动件的 速度曲线在衔接处相切，以
保证加速度曲线的连续 。
二、组合运动规律简介
?
a
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?
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A B
C
D E
F O
梯形加速度运动规律
a
改进型等速运动规律
? ? 0
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s
h
从动件常用基本运动规律特性
等 速 1.0 ? 刚性 低速轻载
等加速等减速 2.0 4.00 柔性 中速轻载
余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载
正弦加速度 2.00 6.28 无 高速轻载
运动规律 v max
(h ? / ? )?
a max 冲击特性 适用范围
(h ? 2 / ? 2 )?
三、从动件运动规律设计,
1、从动件的最大速度 vmax要尽量小；
2、从动件的最大加速度 amax要尽量小；
3、从动件的最大跃动度 jmax要尽量小。
§ 4.3 盘状凸轮轮廓曲线的设计
一、图解法设计盘形凸轮机构
二、解析法设计盘形凸轮机构
一、盘形凸轮机构的设计 —
— 图解法
（ 1） 尖顶移动从动件盘形凸轮机构
（ 2）滚子移动从动件盘形凸轮机构
（ 3）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构
凸轮轮廓曲线设计的基本原理 （反转法）
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2?
S
?1
1
2 3
s1 s2
h
O
rb
-?
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1
?1
s1
2
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s2
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3
h
1' ?1
s1
偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计 （反转法）
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2?
S
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1
2 3
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h
O
rb
-?
? 3'
3
2
1
?1
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1
h
?1
1’
2’
e
s1
s2
偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计 （反转法）
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?1
1
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O
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e
s2
2
h
3
F
v ?
s1
?1
已知,S=S（ ?）,rb,e,?
偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计 （反转法）
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2?
S
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1
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?1
1
?1
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s1
O
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e
s2
2
h
3
已知,S=S（ ?）,rb,e,?, rr
（ 1） 尖顶从动件盘形凸轮机构的设计
x
?
2?
S
?
S
O
B1
e
S
S 0
rb
y -?
?
B
C0
C
B0 ?
尖顶移动从动件
凸轮轮廓的求法
11
11
)c o s ()s i n (
)s i n ()c o s (
BBB
BBB
yxy
yxx
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§ 4.4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定
一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的
设计
SS
OCOP
AC
CPtg
0 ?
??? ?
Ser
ev
tg
22
b
12
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?
??
?
)sr(
v
sr
vtg
b1
2
b
12
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?
?
???
21 vOP ??
1
2vOP
?
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,即
移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸
t
t
O
P n
n
A
e
S
S 0
v2
C
r r
b ?
1
1
2
3
P13 P
23
压力角 ?
t
t
O P
n
A
e C ?
1
n
??
(P13) P23
瞬心
1、偏距 e的大小和 偏置方位的选择原则
应有利于减小从动件工作行程时的最大压
力角。为此应使从动件在工作行程中，点
C和点 P位于凸轮回转中心 O的同侧，此时
凸轮上 C点的线速度指向与从动件工作行
程的线速度指向相同。
偏距不宜取得太大，一般可近似取为,
b
1
m i nm a x r)vv(
2
1
e ?
?
?
??
2、凸轮基圆半径的确定
加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力
1）机构受力不大，要求机构紧凑
222212
b e)s][tg
ed/ds(e)s
][tg
e/v(r ??
?
?????
?
???
2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制
mm3rr
mm)10~7(r75.1r
hm
sh
??
??
根据实际轮廓的最小向径 rm
确定基圆半径 rb,校核压力角
根据结构和强度确定基圆半径
rs
rh
rm
二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本
尺寸
整理得,
?1 与 ?2同向
凸轮的转向 ?1 与从动件的转向 ?2相反
n
O1
P K O2 r
b
?1
?2
B
n
?
?
?0+?
v2
L
a
n v2
O1 P
K
O2 rb ?2
?1
B ?
t
t
a n
L
?0+?
?
1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动
件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心
距有关。
PO
PO
PO
PO
1
2
2
2
2
1
l
la
l
l ?
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LO1P
LO2P
LO2P
LO2P
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12
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2、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下,?1
与 ?2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构
的压力角。
