第二章 组合体
§ 1-1 组合体投影图的画法
§ 1-2组合体的尺寸标注
§ 1-3组合体投影图的阅读
基 本 要 求
1、熟练掌握形体分析法和线面分析法。
2、根据组合体的轴测图或模型，正确熟练
地绘制投影图，了解组合体的尺寸标注。
3、能依据组合体的已知投影图，正确而且
熟练地补绘其所缺投影图。
§ 1-1 组合体投影图的画法
一、形体分析法
二、投影选择
三、画组合体投影图的一般步骤
一、形体分析法
通常把一个 较复杂 的形体 假想 分解为
若干 较简单 的组成部分或多个基本形体（棱
柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐
一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式，
以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影
图，这种化繁为简、化大为小、化难为易的
思考和分析方法称为形体分析法 。
正六棱柱
正圆柱
正圆柱
正圆锥
1,组合体的组合形式
组合体的组合形式之一 叠加式
组合体的组合形式之二 切割式
重庆大学 B区制图教研室袁晓制作
组合体的组合形式之三 综合式
同一组合体根据需要可以分析为不同的组合形式
同一组合体不同的分析之一 叠加式
同一组合体根据需要可以分析为不同的组合形式（续）
同一组合体不同的分析之二 切割式
由此可见形体分析法把形体分解、切割都是假想的。
2、形体分析的内容
对齐共面衔接处 无线
1) 平面体相邻组成部分间的
表面衔接与投影图的关系
两表面相切时,
以切线位置分界光
滑过渡 不能画线,
2)曲面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系
？？
应注意的问题,形体分
析法是假想把形体分解为若干基
本几何体或简单形体，只是化繁
为简的一种思考和分析问题的方
法，实际上形体并非被分解,故
需注意整体组合时的表面交线。
二、投影选择
1、选择安放位置
通常指将形体的哪一个表面放在 H面上，或者说确定形体的上下。
梁柱节点的安放位置 柱及其基础的安放位置
2、选择正面投影方向
⑴ 尽量反映各个组成部分的
形状特征及其相对位置
⑵ 尽量减少图中的虚线
⑶ 尽量合理利用图幅 反映榫头各部分
虚线较多 合理利用图幅比较
榫槽
3、选择投影图数量
用两个投影图表达管接头 用三个投影图表达台阶
基本原则是用最少的投影图把形体表达得清楚、完整。即：
清楚、完整地图示整体和组成部分的形状及其相对位置的前提
下，投影图的数量越少越好。
3、选择投影图数量（续）
可省略
不可省略
三、画组合体投影图的一般步骤
1、形体分析
2、投影选择
⑴ 选择安放位置
⑵ 选择正面投影方向
⑶ 选择投影图的数量
3、先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例
4、画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形
体投影图）
5、检查整理底稿、加深图线
6、书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图
组合体投影图画法
1.画基准线、底板
2.画中间棱柱
3.画肋板
4.画楔形杯口
5.整理加深图线 完成柱基础投影图
例, 画图示组合体的投影图。
作图步骤,
2、画 Ⅰ 体的三视图
3、画 Ⅱ 体的三视图
4、画 Ⅲ 体的三视图
5、画 Ⅳ 体的三视图
6、画 Ⅴ 体的三视图
7、加深线型
Ⅲ
Ⅰ Ⅳ
Ⅴ
Ⅱ
A
例, 画图示组合体的投影图。
§ 12-2 组合体的尺寸标注
一、基本几何体尺寸注法
二,截割体、相贯体的尺寸标注
三、组合体的尺寸标注
一、基本几何体的尺寸标注
（
）
一、基本几何体的尺寸标注 (续 )
60°
一、基本几何体的尺寸标注 (续 )
一、基本几何体的尺寸标注 (续 )
二,截割体、相贯体的尺寸标注
1、截割体的尺寸标注
既要标注形体
的长、宽、高三向
尺寸，还应标注确
定截割面位置的尺
寸，却不标注截交
线形状的尺寸。因
为截平面的位置确
定，截交线的形状
大小便已确定。
1、截割体的尺寸标注 (续 )
1、截割体的尺寸标注 (续 )
2、相贯体的尺寸标注
注意组
合体尺寸分
类仅仅为了
尺寸标注完
整，有些尺
寸既为定形
尺寸又是定
位尺寸或总
尺寸，所以
实际上并不
标注尺寸类
型。
三、组合体的尺寸标注
1、尺寸分类, ⑴ 定形尺寸 ⑵ 定位尺寸 ⑶ 总尺寸
高度方向基准
宽度方向基准
长度方向基准
2,尺 寸 基 准
定位的基准,
即定位尺寸的起
点 。
§ 12-3 组合体投影图的阅读
一、读图的基本方法
二、读图的一般步骤
三、已知组合体的两个投影图
补画第三个投影图 (二补三 )
四、读图注意
一、读图的基本方法
1、形体分析法
运用各种基本体的投影特性及其三面投影
关系 — 数量关系和方位关系，尤其是 长对正、
高平齐,宽相等 的 对应 关系。对组合体的投
影图进行形体分析。
如同组合体画图一样，把组合体分解成若
干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对
位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭
积木那样将其拼装成整体。
例, 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由 4部分叠加组合而成。
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
也可由另外的 4部分叠加组合而成（或其它组成分析）。
例, 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
Ⅰ Ⅱ Ⅳ
一、读图的基本方法（续 1）
2、线面分析法
熟练运用各种位置直线、平面的投影特
性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交
线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面
投影图中的线条、线框（由线段围成的闭合图
形）的意义进行分析，想象其形状、位置。
① 表示两面的交线
AD为平面 M和平面 N的交线 AC为平面 Q和平面 S的交线
2、线面分析法 （续）
⑴ 投影图中线条的意义
V V
A
D
M
N
A
C
Q
S
( 一般位置直线 ) ( 正平线 )
( M为铅垂面 )
2、线面分析法 （续）
⑴ 投影图中线条的意义
V
M
N
② 表示 面 的 积聚投影
m′ m〞
m
③ 表示 曲面 的 转向轮廓线
V
⑵ 投影图中线框的意义
1）一般情况
① 一个平面的投影
?平面的 实形 投影
2）特殊情况
① 两个相等面的完
全重影
?平面的 非实形 投影
② 一个 曲面 的投影
③ 相切表面 的投影
② 两个不相等重
影面的完全重影
V
V
③ 两个 不相等重影面的未重合部分
④ 一个 孔洞
⑤ 任意曲率的曲面 不述及
（ 3） 相邻两线框
1）两线框的 公共边 是 线 的投影
一般面切左前上角
V
表示 连接相交 的两个面
2）两线框的 公共边 是
面 的积聚投影
① 正面投影中 表示 前
后不同 的两个面
② 水平投影 中表示 上
下不同 的两个面
③ 侧面投影 中表示 左
右不同 的两个面
（ 3） 相邻两线框（续）
正垂面和铅垂
面切左前上角
V
⑶ 线面分析法读图
按投影关系确定线框的对应投影
直（曲）线为垂直于直（曲）
线所在投影面的垂直面
∥ 投影轴的直线段 → ∥ 投影轴的直线段 为线
框所在投影面的平行面 直线段
投影轴的直线段 → 类似线框 为垂直于直
线段所在投影面的垂直面
∥
一线框 → 类似线框 → 类似线框 为一般位置平面
一般情况，由投
影图中一线框，
找其另一投影图
时,不积聚，必
类似 。
例, 根据组合体投影图想象其空间形状，并画出其
轴测图。
题目 分析
例, 已知组合体的投影图，用线面分析方法想象其空间情况。
二、读图的一般步骤
一般以 形体分析法为主，线面分析法为辅 。对于 叠加式组
合体较多采用形体分析法，对截割式组合体较多采用线面分析
法 。通常先用形体分析法获得组合体粗略的大体形象后，对于
图中个别较复杂的局部，再辅以线面分析法进行较详细的分析，
有时还可以利用所注尺寸帮助分析。
1、浏览投影图 概略了解
有无曲线，判断是平面体或曲面体，对称否等
2、形体分析
3、线面分析
4、综合想象形体 仔细对照印证
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图
简称, 二补三,,是读图训练的重要手段。
首先要正确读懂投影图，再根据所想象的空间形
体补画出第三投影图，最后 检查所补投影图与已
知投影图是否符合投影关系 。
读图初期或疑难部分最好徒手勾画相应
轴测图。有一定基础后，可边想边画。最后 一定
要将所补投影图与已知投影图对照印证 。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图 （续）
?浏览投影图 概略了解
?形体分析
?线面分析
? 对照检查 加深图线
所补画的投影图和已知的投影图以及想象出
的空间形体进行对照，检查 是否符合投影关系 。
常用线面分析法来印证。
一般步骤
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续）
例, 已知组合体 V,H投影图，补画其 W投影图。
形体分析
左前部带半圆槽
的正垂三棱柱
后部带圆孔的 L形板
及四棱柱底板 两块叠加 开铅垂矩形孔
线面分析
补画 W投影图
检查对照 加深图线
例,由 形体的 主、侧视图，画俯视图。
首先进行形体分析,
根据组合体投影图想象其空间形状。
再根据 形体分析的思路作图,
题目
步骤一 作十棱柱的三面投影
步骤二
1〞
3〞
2〞
5〞 6〞
8〞
4〞
10〞 9〞
7〞 8′ 7′
10′ 9′ 6′ 5′
4′ 3′
2′ 1′
10
9
6
5
8
7 4
3
2
1
作左端正垂面与十棱柱的截交线
步骤三 作右后上方的正垂面与十棱柱的
截交线
类似形
11〞 12〞
12
11
12′ 11′
步骤四 整理棱线
步骤五 加深图线
题目
步骤一 作十棱柱的三面投影
步骤二 作左端正垂面与十棱柱的截交线
步骤三 作右后上方的正垂面与十棱柱的
截交线
整理棱线
加深图线
步骤四
步骤五
物体的主、俯视图相同，但形状不同
1、要将几个视图联系起来看
四、读图注意
侧视图为物体的 位置特征 视图
2、找出特征视图
主视图为物体的 形状特征 视图
2、找出特征视图 (续 )
? 线面分析
? 综合想象形体 仔细对照印正
例, 根据组合体投影图想象其空间形状，并画出其轴测图。
? 浏览投影图
概略了解 有
曲线，是曲面
体，前后对称
? 形体分析
例, 根据组合体投影图想象其空间形状，并画出
其轴测图（续）
? 综合想象形体 仔细对照印正
本章结束
§ 1-1 组合体投影图的画法
§ 1-2组合体的尺寸标注
§ 1-3组合体投影图的阅读
基 本 要 求
1、熟练掌握形体分析法和线面分析法。
2、根据组合体的轴测图或模型，正确熟练
地绘制投影图，了解组合体的尺寸标注。
3、能依据组合体的已知投影图，正确而且
熟练地补绘其所缺投影图。
§ 1-1 组合体投影图的画法
一、形体分析法
二、投影选择
三、画组合体投影图的一般步骤
一、形体分析法
通常把一个 较复杂 的形体 假想 分解为
若干 较简单 的组成部分或多个基本形体（棱
柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐
一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式，
以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投影
图，这种化繁为简、化大为小、化难为易的
思考和分析方法称为形体分析法 。
正六棱柱
正圆柱
正圆柱
正圆锥
1,组合体的组合形式
组合体的组合形式之一 叠加式
组合体的组合形式之二 切割式
重庆大学 B区制图教研室袁晓制作
组合体的组合形式之三 综合式
同一组合体根据需要可以分析为不同的组合形式
同一组合体不同的分析之一 叠加式
同一组合体根据需要可以分析为不同的组合形式（续）
同一组合体不同的分析之二 切割式
由此可见形体分析法把形体分解、切割都是假想的。
2、形体分析的内容
对齐共面衔接处 无线
1) 平面体相邻组成部分间的
表面衔接与投影图的关系
两表面相切时,
以切线位置分界光
滑过渡 不能画线,
2)曲面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系
？？
应注意的问题,形体分
析法是假想把形体分解为若干基
本几何体或简单形体，只是化繁
为简的一种思考和分析问题的方
法，实际上形体并非被分解,故
需注意整体组合时的表面交线。
二、投影选择
1、选择安放位置
通常指将形体的哪一个表面放在 H面上，或者说确定形体的上下。
梁柱节点的安放位置 柱及其基础的安放位置
2、选择正面投影方向
⑴ 尽量反映各个组成部分的
形状特征及其相对位置
⑵ 尽量减少图中的虚线
⑶ 尽量合理利用图幅 反映榫头各部分
虚线较多 合理利用图幅比较
榫槽
3、选择投影图数量
用两个投影图表达管接头 用三个投影图表达台阶
基本原则是用最少的投影图把形体表达得清楚、完整。即：
清楚、完整地图示整体和组成部分的形状及其相对位置的前提
下，投影图的数量越少越好。
3、选择投影图数量（续）
可省略
不可省略
三、画组合体投影图的一般步骤
1、形体分析
2、投影选择
⑴ 选择安放位置
⑵ 选择正面投影方向
⑶ 选择投影图的数量
3、先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例
4、画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形
体投影图）
5、检查整理底稿、加深图线
6、书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图
组合体投影图画法
1.画基准线、底板
2.画中间棱柱
3.画肋板
4.画楔形杯口
5.整理加深图线 完成柱基础投影图
例, 画图示组合体的投影图。
作图步骤,
2、画 Ⅰ 体的三视图
3、画 Ⅱ 体的三视图
4、画 Ⅲ 体的三视图
5、画 Ⅳ 体的三视图
6、画 Ⅴ 体的三视图
7、加深线型
Ⅲ
Ⅰ Ⅳ
Ⅴ
Ⅱ
A
例, 画图示组合体的投影图。
§ 12-2 组合体的尺寸标注
一、基本几何体尺寸注法
二,截割体、相贯体的尺寸标注
三、组合体的尺寸标注
一、基本几何体的尺寸标注
（
）
一、基本几何体的尺寸标注 (续 )
60°
一、基本几何体的尺寸标注 (续 )
一、基本几何体的尺寸标注 (续 )
二,截割体、相贯体的尺寸标注
1、截割体的尺寸标注
既要标注形体
的长、宽、高三向
尺寸，还应标注确
定截割面位置的尺
寸，却不标注截交
线形状的尺寸。因
为截平面的位置确
定，截交线的形状
大小便已确定。
1、截割体的尺寸标注 (续 )
1、截割体的尺寸标注 (续 )
2、相贯体的尺寸标注
注意组
合体尺寸分
类仅仅为了
尺寸标注完
整，有些尺
寸既为定形
尺寸又是定
位尺寸或总
尺寸，所以
实际上并不
标注尺寸类
型。
三、组合体的尺寸标注
1、尺寸分类, ⑴ 定形尺寸 ⑵ 定位尺寸 ⑶ 总尺寸
高度方向基准
宽度方向基准
长度方向基准
2,尺 寸 基 准
定位的基准,
即定位尺寸的起
点 。
§ 12-3 组合体投影图的阅读
一、读图的基本方法
二、读图的一般步骤
三、已知组合体的两个投影图
补画第三个投影图 (二补三 )
四、读图注意
一、读图的基本方法
1、形体分析法
运用各种基本体的投影特性及其三面投影
关系 — 数量关系和方位关系，尤其是 长对正、
高平齐,宽相等 的 对应 关系。对组合体的投
影图进行形体分析。
如同组合体画图一样，把组合体分解成若
干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对
位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭
积木那样将其拼装成整体。
例, 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由 4部分叠加组合而成。
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
也可由另外的 4部分叠加组合而成（或其它组成分析）。
例, 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
Ⅰ Ⅱ Ⅳ
一、读图的基本方法（续 1）
2、线面分析法
熟练运用各种位置直线、平面的投影特
性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交
线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面
投影图中的线条、线框（由线段围成的闭合图
形）的意义进行分析，想象其形状、位置。
① 表示两面的交线
AD为平面 M和平面 N的交线 AC为平面 Q和平面 S的交线
2、线面分析法 （续）
⑴ 投影图中线条的意义
V V
A
D
M
N
A
C
Q
S
( 一般位置直线 ) ( 正平线 )
( M为铅垂面 )
2、线面分析法 （续）
⑴ 投影图中线条的意义
V
M
N
② 表示 面 的 积聚投影
m′ m〞
m
③ 表示 曲面 的 转向轮廓线
V
⑵ 投影图中线框的意义
1）一般情况
① 一个平面的投影
?平面的 实形 投影
2）特殊情况
① 两个相等面的完
全重影
?平面的 非实形 投影
② 一个 曲面 的投影
③ 相切表面 的投影
② 两个不相等重
影面的完全重影
V
V
③ 两个 不相等重影面的未重合部分
④ 一个 孔洞
⑤ 任意曲率的曲面 不述及
（ 3） 相邻两线框
1）两线框的 公共边 是 线 的投影
一般面切左前上角
V
表示 连接相交 的两个面
2）两线框的 公共边 是
面 的积聚投影
① 正面投影中 表示 前
后不同 的两个面
② 水平投影 中表示 上
下不同 的两个面
③ 侧面投影 中表示 左
右不同 的两个面
（ 3） 相邻两线框（续）
正垂面和铅垂
面切左前上角
V
⑶ 线面分析法读图
按投影关系确定线框的对应投影
直（曲）线为垂直于直（曲）
线所在投影面的垂直面
∥ 投影轴的直线段 → ∥ 投影轴的直线段 为线
框所在投影面的平行面 直线段
投影轴的直线段 → 类似线框 为垂直于直
线段所在投影面的垂直面
∥
一线框 → 类似线框 → 类似线框 为一般位置平面
一般情况，由投
影图中一线框，
找其另一投影图
时,不积聚，必
类似 。
例, 根据组合体投影图想象其空间形状，并画出其
轴测图。
题目 分析
例, 已知组合体的投影图，用线面分析方法想象其空间情况。
二、读图的一般步骤
一般以 形体分析法为主，线面分析法为辅 。对于 叠加式组
合体较多采用形体分析法，对截割式组合体较多采用线面分析
法 。通常先用形体分析法获得组合体粗略的大体形象后，对于
图中个别较复杂的局部，再辅以线面分析法进行较详细的分析，
有时还可以利用所注尺寸帮助分析。
1、浏览投影图 概略了解
有无曲线，判断是平面体或曲面体，对称否等
2、形体分析
3、线面分析
4、综合想象形体 仔细对照印证
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图
简称, 二补三,,是读图训练的重要手段。
首先要正确读懂投影图，再根据所想象的空间形
体补画出第三投影图，最后 检查所补投影图与已
知投影图是否符合投影关系 。
读图初期或疑难部分最好徒手勾画相应
轴测图。有一定基础后，可边想边画。最后 一定
要将所补投影图与已知投影图对照印证 。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图 （续）
?浏览投影图 概略了解
?形体分析
?线面分析
? 对照检查 加深图线
所补画的投影图和已知的投影图以及想象出
的空间形体进行对照，检查 是否符合投影关系 。
常用线面分析法来印证。
一般步骤
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续）
例, 已知组合体 V,H投影图，补画其 W投影图。
形体分析
左前部带半圆槽
的正垂三棱柱
后部带圆孔的 L形板
及四棱柱底板 两块叠加 开铅垂矩形孔
线面分析
补画 W投影图
检查对照 加深图线
例,由 形体的 主、侧视图，画俯视图。
首先进行形体分析,
根据组合体投影图想象其空间形状。
再根据 形体分析的思路作图,
题目
步骤一 作十棱柱的三面投影
步骤二
1〞
3〞
2〞
5〞 6〞
8〞
4〞
10〞 9〞
7〞 8′ 7′
10′ 9′ 6′ 5′
4′ 3′
2′ 1′
10
9
6
5
8
7 4
3
2
1
作左端正垂面与十棱柱的截交线
步骤三 作右后上方的正垂面与十棱柱的
截交线
类似形
11〞 12〞
12
11
12′ 11′
步骤四 整理棱线
步骤五 加深图线
题目
步骤一 作十棱柱的三面投影
步骤二 作左端正垂面与十棱柱的截交线
步骤三 作右后上方的正垂面与十棱柱的
截交线
整理棱线
加深图线
步骤四
步骤五
物体的主、俯视图相同，但形状不同
1、要将几个视图联系起来看
四、读图注意
侧视图为物体的 位置特征 视图
2、找出特征视图
主视图为物体的 形状特征 视图
2、找出特征视图 (续 )
? 线面分析
? 综合想象形体 仔细对照印正
例, 根据组合体投影图想象其空间形状，并画出其轴测图。
? 浏览投影图
概略了解 有
曲线，是曲面
体，前后对称
? 形体分析
例, 根据组合体投影图想象其空间形状，并画出
其轴测图（续）
? 综合想象形体 仔细对照印正
本章结束
