第三节 定量构效关系 (Quantitative Structure-Activity Relationships，QSAR) 人们研究药物的中心问题是揭示药物的化学结构、理化性质与生物活性之间的内在联系。19世纪中叶就有人提出了它们的定量关系式: Ф=F(C) (式2—12) 式中Ф和C分别表示化合物的生物效应和结构性质。后来，Meyer和Overton的研究表明，一些化合物的脂水分配系数与麻醉作用呈线性关系。 直到20世纪60年代，出现了3个QSAR模型，即Hansch分析(Hansch analysis)、Free-Wilson模型(Free-Wilson model)和模式识别(Pattern recognition)。其中应用较广的是Hansch分析。 本节我们主要简要介绍Hansch分析法和三维定量构效关系研究中的比较分子场分析法。 一、Hansch分析 Hansch分析认为，给药后，药物在体内经历随机运行到达靶部位，在那里发生药物—受体相互作用并产生药效(BE)。其中C为药量，A为到达靶的概率，Kx为限速反应的速率常数。  药效与药物的3个基本性质可能存在定量关系。这3个性质是疏水性、电性效应和立体效应。 (一)基本操作步骤 1．确定先导化合物(Lead compound)，改变其化学结构的某一基团或某一部分X，用如下通式表示。X可与先导化合物的脂肪链或芳基相联。  设计不同性质的X并合成这些化合物。 2．定量地测定和评价这些化合物的体内或体外活性BE。 3．凋定、计算或查工具书获得这些化合物或X的理化参数，即疏水、电性和立体参数。 4．用回归分析建立Hansch方程(式2—13)。  lgP、σ和Es分别表示疏水性、电性和立体性质。回归分析包括选取合适的理化参数，用数学运算求得各系数κ1-κ3和常数κ4。方程的可信性需经统计学检验。 5．若能获得一个初步的方程，再根据方程预测和设计下一批化合物，重复步骤1-4。 (二)结构参数 1．疏水参数 常用的疏水参数有分配系数lgP和疏水常数π(见本章)。lgP常用正辛醇和水系统，用摇瓶法测定。π值可查有关工具书，它具有加和性(式2—14)，分子的分配系数lgP还可通过分子表面积和体积的计算获得。  如普萘洛尔分配系数的计算：  实测值为3.33。 疏水参数也可采用高效液相色谱的t保留和薄层色谱的Rf值等表征疏水性质的数据。 还可用计算机计算分子的体积和表面积等参数，用这些参数计算分子的分配系数。 2．电性参数 电性参数采用Hammett常数σ。它表达取代基的电性效应，对有机化学反应速率或平衡常数带来定量影响，用Hammett方程表示。  κ0和κ分别表示未取代和取代的化合物的速率常数或平衡常数。ρ为常数，取决于特定的反应，与取代基无关。σ是取代基的特性常数，与反应的性质无关。例如取代的苯甲酸的解离，在25℃的水中，ρ=1，式2—15变为(式2—16)，移项得(式2-17)。  取代基为吸电子，K值增大，ρ为正；取代基为推电子，K值减小，ρ为负。因此，口为吸电子或推电子强弱的度量。取代基在苯环上还与具体位置有关，在对位为ρp，间位为ρm。常见取代基的ρp值如下：  脂肪族系列的取代基则有σ。还有反映诱导效应的σI和共轭效应的σR，它们有如下关系：  这些参数可从有关的工具书中查到。 此外，偶极矩、核磁共振的化学位移、红外的吸收谱率等都可作为电性参数。 3．立体参数 经典的立体参数是Taft立体参数Es。在乙酸乙酯酰基的邻位引入各种取代基，它们酸性水解的速率与邻位取代基的大小有关，立体参数Es与水解速率常数的关系用式2—19表示。  κH和κX分别为乙酸乙酯和取代乙酸乙酯的水解速率常数。取代基X为氢时，Es=0；其它取代基的Es值均小于零。 摩尔折射系数MR也可作为立体参数。  式中n为化合物的折光率，Mω为相对分子质量，d为密度。 Verloop用长度参数L和4个宽度参数(B1、B2、B3和B4)作为立体参数。 4．生物活性强度 生物活性强度是指在规定时间内达到同样效应的药物浓度或剂量。例如半有效剂量ED50，半致死量LD50和半抑制浓度IC50等。若C为等效浓度，则生物活性强度也可用1/C或lg(1/C)表示。C越小，1/C或lg（1/C）越大，则活性越强。为便于比较，浓度和剂量都用物质的量表示。 通过生物活性强度与特性参数回归分析，得Hansch方程：  此式表示生物活性强度与各参数线性相关。也可能有复杂情况，如出现最适疏水常数，此时生物活性强度与疏水参数呈抛物线关系，方程为：  (三)Hansch方程的推导 生物效应速率与三个因素有关，即药物分子在一定时间内通过“随机运行”到达限速反应部位的概率A，给药的剂量C，引起生物效应的限速反应的速率常数κx。用式2—23表示：  假定A与化合物的分配系数1gPo呈正态分布，即式中a,b为常数，lgPo为正态分布的lgP的极值，为一常数。  为比较不同的化合物，规定一个相同的生物效应速率，因此，d(BR)／dt为常数κ。式2—23变为：  (四)Hansch分析的意义和应用 Hansch分析能预测同源物的生物活性，有助于认识药物的作用机理，对合理设计药物有一定的指导作用。 具有下列结构的化合物有抗癌活性，它的化疗指数与取代基参数π及σp有如下关系：   式2—29告诉我们，亲水性和推电子基团有利于活性的提高。羟基的π=-0.67，σp=-0.37，合成该化合物，回归分析得n=8时r=0.919。活性的实验值与计算值相当一致。 如果某类化合物的活性、毒性与分配系数有图2—24所示关系。其中lgPo(A)和lgPo(B)分别是活性和毒性的极值，构效关系告诉我们，设计分配系数为lgPo(A)的化合物是不可取的，因此时其毒性也相当高。而分配系数为lgPi的化合物是适宜的。   将青蒿素(Artemisinin)的10—羰基氢化得二氢青蒿素，并由此得一系列衍生物，其构效关系如下：  式2—33表明，其活性与分配系数密切相关,Iα,β为指示变量，表示10位取代基的构型，就整个衍生物系统而言，α—构型更有效。 对二氢吡啶类钙拮抗剂的研究得如下方程：  ο’、m’表示取代基在1．4—二氢吡啶的平面之上，o，m表示离开1，4—二氢吡啶平面。 由式2—34获得如下信息：①活性与π、σm和立体位阻有关，疏水性强、吸电子的基团对提高活性有利，基团的长度L对活性不利；②p—取代对活性不利，om与o’m’方向对活性有较大影响，om取向比o’m’取向好，即取代基应离开1，4—二氢吡啶平面。 (五)应用的限度 Hansch分析不能产生先导化合物，在实际运用中有的能成功，但有的不一定成功。这是由于药物实际作用过程往往比较复杂，生物活性的测定和参数的客观性也受到限制。构效关系的理论告诉我们，若将过程中药物动力相和药效相分别研究，可能获得较好的结果。在药效相可采取体外测试的方法，所得数据更客观，模型与作用机理也更一致。在药物动力相方面，有人正在研究药物的化学结构与药物动力学的定量关系。 二、三维定量构效关系 1980年以后，出现了三种典型的三维定量构效关系(3D—QSAR)方法，它们是Hopfinger等的分子形状分析(Molecular shape analysis，MSA)，Crippen等的距离几何学方法(Distance geometry,DG)，Cramer等的比较分子场分析(Comparative molecular field analysis，CoMFA)。它们探索生物活性分子的三维构象性质，精确地反映生物活性分子与受体相互作用的能量变化和图形，更深刻地揭示药物—受体相互作用的机理。 这里主要介绍比较分子场分析。它要求：①确定研究体系各化合物的药效构象，依据合理的重叠规则，把它们重叠在一个能包容全部化合物的空间网格上。②计算化合物分子各种作用场的空间分布。按化合物分子与受体的作用方式，选择合适的探针基团，计算探针基团在每个空间网格上与化合物分子的作用能量。Kim用H20作疏水基团的探针，用CH3代表范德华力，用H+作为静电作用的探针。计算它们与各化合物原子的相互作用能量，与生物活性值一起建成数据表(表2—12)，用偏最小二乘法(Partial least square，PLS)建立3D—QSAR方程。  生物活性=y+α×S001+b×S002+…m×S998+n×E001+…z×E998 (式2-35) CoMEA方法反映了化合物与受体相互作用的三维结构，以作用场反映分子整体性质，并与生物活性建立定量关系，能表达分子与受体作用的本质，其物理学意义明确，在药物设计中将发挥很大的作用。 利用已知受体结构的3D-QSAR，可以提供崭新的先导化合物。在未知受体结构的3D-QSAR的研究中，这些方法可以定量地描述配体与受体的相互作用特性，设计新化合物，预测它们的生物活性。