1
第三章 工程项目进度控制
§ 3 - 1 概述
一、进度控制的概念
指对工程项目各建设阶段的工作内容、
工作程序、衔接关系和持续时间等编制计划、
实施、检查、协调及信息反馈等一系列活动的
总称 。
? 目的,确保项目进度目标的实现
? 总目标,建设工期
? 控制对象,工程项目
? 控制方法,全过程动态控制
2
工程项目的进度控制包括项目进度计划 (Plan),
执行 (Do),控制 (Control)（ 监测和调整） PDC循环
O.P.Q
目标
M
M
M
M M
M
计 划 (P)
实
施
控
制
(D) (C)
信 息
进 度
人 决策
承包商
3
二、进度控制的意义
? 保证工程项目按预定的时间交付使用，及时
发挥投资效益
? 有效的进度控制，能给承包单位带来良好的经
济效果
? 加强进度控制，能使预期目标顺利实现
工程项目管理的目标,（ O,P,Q） 费用 (Outlay)
工期 (Period) 质量 (Quality)
? 通过进度控制可带动人、财、物以及质量和安
全等方面的管理 。
4
三、影响进度的因素分析
为有效进行进度控制，必须对影响进度的因素进行分
析，以便事先采取措施，尽量缩小实际进度与计划进度
的偏差，实现项目的主动控制与协调。
影响工程项目的因素众多，可以归纳为,
人为、技术、材料、资金、设备、配
构件、机具、水文、地质、气象、环境、
社会及其它难以预料的因素，其中人的因
素影响最多 。
5
产生各种干扰因素的原因,
? 错误估计项目实现的特点及实现的条件
? 项目决策和工作上的失误
? 不可预见事件的发生
责任划分及处理,
? 承包商责任 ---- 工程延误
一切损失承包商自己承担，向业主支付误期损失赔偿费
? 承包商以外责任 --- 工程延期
通过一定的申报和审批程序，承包商可获得工期和费用赔偿
6
四、项目实施阶段进度控制
的主要任务
设计前准备阶段
设计阶段
设计阶段
施工阶段
确定工期目标
编制项目总进度计划
编制详细工作计划
控制计划的执行
现场调研和分析
确定工期目标
编制项目总进度计划
编制详细工作计划
控制计划的执行
现场调研和分析
编制设计阶段工作进
度计划并控制执行
编制详细的出图计划
并控制执行
编制施工总进度计
划并控制执行
编制施工年,季,月实
施计划并控制执行
7
五、工期及工作持续时间的确定
1、工期的确定
建设工期,是进度控制的目标，亦是考查项目
投资效果的主要指标,工期的确定,
? 采用工期定额,,建筑设计周期定额,
,建筑安装工程工期定额,
? 根据类似工程工期资料及本工程特点推算,
（即根据本项目的综合资金、材料、设备,
劳动力、工程合同、施工条件等确定）
8
? 以最优工期为目标工期
（可用工期成本优化法求解 )
?工程总费用 = 工程直接费 + 工程间接费
?工程费用与工期的关系
T※ 工期
费用
直
间
总
Tn 正常工期
Tc Tn
T※ 最优工期
Tc 极限工期
9
2、工作持续时间的确定
（ 1）按定额计算,（确定型）
D =
Q
S ? R =
Q ? H
R
P
R
=
Q--工程量（工程项目中第 I个分项或工作）
S--产量定额（ m3 /工日, m2 /工日, T /工日, m3 /台班）
H--时间定额 ( H = 1 / S )
R--工人数（机械台班数）
P--劳动量 ( 工日、台班 )
( Duration )
10
（ 2） 持续时间不确定
? 经验类比
? 专家意见
? 德尔菲 （ Del phi） 法
? 三时估算法
11
? 德尔菲 （ Del phi） 法
第一轮
第二轮
第三轮
平均值
12
三时估算法,
? E = ( O + 4M + P ) / 6
?乐观时间,O (Optimistic time)
?悲观时间,P (Pessimistic time)
?最可能时间, M ( Most Likely time)
13
六, 工程项目进度计划的确定
1、进度计划的表达方式
(1),线条图
分类及 特点
? 水平图表（甘特横道图）
? 垂直图表（时间 -距离图、速度图, S型曲线）
(2)、网络图
? 分类
双代号 时标 确定 单目标
单代号 标时 非确定 多目标
局部
单位
综合
14
项目进度计划表达方式
甘特横道图
15
初设 图 A 图 B 图 C
1
招 A 招 B 招 C
施 A 施 B 施 C
交 A 交 B 交 C
2 3 4
5 6 7
8 9 10
11 12 13
单代号网络图
16
2,计划过程
工期计划
计划名称 编制时间 计划形式 用途
设计准备 横 道 图 目标控制
进度规划 设计准备 横 道 图 规 划 性
总进度计划 设计阶段 横道, 网络图 控 制 性
实施性计划 设计 施工 执 行 性 网 络 图
粗
细
17
3、计划系统
业
主
的
计
划
系
统
前期工作计划
项目总进度计划
项目年度计划
可行性研究计划
设计任务书
初设工作进度计划
工程项目一览表
总进度计划
投资计划年度分配表
项目进度平衡表
年度竣工投产交付使用计划
年度建设资金和设备平衡计划
18
监理方的计划系统
?总进度、总进度分解计划、子项目进度计划
?进度控制工作制度、进度控制风险分析
设计方的计划系统
?准备工作计划、设计总进度计划
?设计工作分专业进度计划
施工方的计划
?准备工作计划、总进度计划、单位工程进度计划
?分部分项工作进度计划
19
§ 3 - 2 网络计划技术 概述 ( N.P.T )
( Network Planning Techniques )
? 网络计划技术标准,
中华人民共和国国家标准,
《网络计划技术 常用术语,GB / T-13400.1--92
《网络计划技术 网络图画法的一般规定,
GB / T-13400.2--92
《网络计划技术 在项目计划管理中应用的一般程序,
GB / T-13400.3--92
中华人民共和国行业标准,
,工程网络计划技术 规程,JGJ / T-121-99
20
网络计划技术的发展；
网络计划技术是一种科学的计划管理方法，它是随着现代科学
技术和工业生产的发展而产生的。
? 20 世纪 50 年代，为了适应科学研究和新的生产组织管理的
需要，国外陆续出现了一些计划管理的新方法。
? 19 56 年，美国杜邦公司研究创立了网络计划技术的关键线
路方法（缩写为 CP M ），并试用于一个化学工程上，取得
了良好的经济效果。
? 19 58 年美国海军武器部在研制“北极星”导弹计划时，应用
了计划评审方法（缩写为 PERT ）进行项目的计划安排，评价,
审查和控制，获得了巨大成功。
? 60 年代初期，网络计划技术在美国得到了推广，一切新建工
程全面采用这种计划管理新方法，并开始将该方法引入日本
和西欧其他国家。
? 随着现代科学技术的迅猛发展、管理水平的不断提高，网络
计划技术也在不断发展和完善，目前，它已广泛的应用于世
界各国的工业、国防、建筑、运输和科研等领域，已成为
发达国家盛行的一种现代生产管理的科学方法。
21
XX电站进度计划表
22
23
我国对网络计划技术的研究与应用起步较早,1 9 6 5 年，著名数学家华罗庚教
授首先在我国的生产管理中推广和应用这些新的计划管理方法，并根据网络计
划统筹兼顾、全面规划的特点，将其称为统筹法。 30 多年来，网络计划技术作
为一门现代管理技术已逐渐被各级领导和广大科技人员所重视。改革开放以后，
网络计划技术在我国的工程建设领域也得到迅速的推广和应用，尤其是在大中
型工程项目的建设中，对其资源的合理安排、进度计划的编制、优化和控制等
应用效果显著。目前，网络计划技术已成为我国工程建设领域中正在推行的项
目法施工、工程建设监理、工程项目管理和工程造价管理等方面必不可少的现
代化管理方法。
24
?网络计划技术的特点,
?将项目中的各工作组成了一个有机整体，能全面而明确的
反映各工作之间相互制约和依赖的关系
?能进行各种时间参数的计算
?可抓住项目中的关键工作重点控制，确保项目目标的实现
?可以综合反映进度、投资（成本）、资源之间的关系，统
筹全局进行计划管理
?便于优化、调整、取得好、快、省的全面效果
?能够利用计算机绘图、计算和动态管理
?不如线条图直观明了（时标网络可弥补其不足）
25
绘 图 程 序
确定网络计划目标
调查研究,方案设计
项 目 分 解
逻 辑 关 系 分 析
绘 制 网 络 图
计算工作持续时间
检 查 与 调 整
编制可行网络计划
26
第三节 双代号网络计划
一、双代号网络图的绘制
1,双代号网络图
例, 将某单位工程分解为基础、主体、装饰三个分部工程，并分三段
组织流水作业，其工作流程图可用双代号网络图表示为,
① ②
③
④
⑤ ⑥
⑦
基础 A 主 体 A 装 饰 A
基础 B 主体 B ⑧
⑨ ⑩
基 础 C 主 体 C
装饰 B
装饰 C
27
2、基本符号
? 箭线 (arrow),工作
?节点 (nodo), 事件
节点类型：起点节点、终点节点、中间节点
节点编号：箭尾节点 < 箭头节点（ i < j）
? 线路 (path)
? 关键线路 (critical path)
逻辑关系, 工艺关系、组织关系
工作关系,紧前、紧后、平行、先行、后续工作
虚 箭 线, 虚拟工作 （作用：联系、区分、断路）
工作名称
持续时间
i j
28
3、绘图规则
?正确表达工作间的逻辑关系
?严禁出现循环线路
?严禁出现双向箭头或无箭头的连线
?严禁出现没有箭头或没有箭尾节点的箭线
?可使用母线法绘图 （ 一项工作应只有唯一的一条箭线和
? 相应的一对节点的前提下）
?避免交叉箭线 （可使用过桥法、指向法）
?满足, 一始一终,（单目标规划）
29
4、绘图方法, 节点位置法
工 作 名 称 A B C D E H G I J
紧 前 工 作 E H, A J, G H,I,A / / H, A / E
? 开始节点位置号 -----无紧前工作的，开始节点位置号为零
有紧前工作的，开始节点位置号为其紧前工作开始节点位置号的最大值加 1
? 完成节点位置号 ----有紧后工作的，其完成号为其紧后工作开始号的最小值
无紧后工作的，其完成节点位置号为其它工作完成号的最大值加 1
例 1
点位置号的确定原则,
30
4、绘图方法, 节点位置法
工 作 名 称 A B C D E H G I J
紧 前 工 作 E H, A J, G H,I,A / / H, A / E
紧 后 工 作 B, D, G / / / A,J B, D, G C D C
开始节点位置号 1 2 3 2 0 0 2 0 1
完成节点位置号 2 4 4 4 1 2 3 2 3
开始节点位置号 -----无紧前工作的，开始节点位置号为零
有紧前工作的，开始节点位置号为其紧前工作开始节点位置号的最大值加 1
完成节点位置号 ----有紧后工作的，其完成号为其紧后工作开始号的最小值
无紧后工作的，其完成节点位置号为其它工作完成号的最大值加 1
例 1
31
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4
A E
H
D
G
J
C
I
B
例 1
32
二、双代号网络计划时间参数的计算
1、按工作时间计算法计算时间参数 标注图例,
工作最早开始时间,ESi-j (Earliest Start Time)
工作最早完成时间,EFi-j (Earliest Finish Time)
工作最迟开始时间,LSi-j (Latest Start Time )
工作最迟完成时间,LFi-j ( Latest Finish Time)
工作总时差,TFi-j (Total Float)
工作自由时差,FFi-j (Free Float)
j i
ESi-j LSi-j TFi-j
EFi-j LFi-j FFi-j
Di-j
33
工作名称 A B C D E F H I
紧前工作 / / A A B.C B.C D.E D,E,F
持续时间 1 5 3 2 6 5 5 3
例 2,已知某工作有关资料如下表所示,
1、试绘制双代号网络图
2、计算各工作的时间参数
34
例 2
1
2
3 5
4
6
1
3
0
1
11
16
5
11
5
10
11
11
0
5
11
14
1
4
1 2 5
6
3
5 5 3
A
B
C
D
E
F
I
H
T c =16
35
? 工作最早时间,
ES i-j = 0 ( i = 1）
ES i-j = Max (ESh-i + D h-i ) = Max ( EF h-i )
EF i- j = ESi-j + D i-j
计算工期,T c = Max ( EF i -n ) （ n为终点节点）
计划工期,T P ≤ T r （当有要求工期时）
T P = T c （当无要求工期时）
36
工作最迟时间,
LF
i-n = T P ( n为终点节点 ）
LF i-j = Min (LFj-k - D j-k ) = Min ( LSj-k )
LS i- j = LFi-j - D i-j
工作总时差,
TF i-j = LFi-j - EF i-j = LSi-j - ES i-j
工作自由时差,
FF i-j = ES j-k - EF i-j
2,关键线路 （ Critical Path）
关键工作,总时差最小的工作
关键线路：自始自终全由关键工作组成的线路
37
1 9
3 11
0 1
1 2
11 11
16 16
例 2
1
2
3 5
4
6
5 5
11 11
5 8
10 13
11 13
11 13
0 0
5 5
11 13
14 16
1 2
4 5
1 2 5
6
3
5 5 3
A
B
C
D
E
F
I
H
38
例 2 11 11 0
16 16 0
1 9 8
3 11 8
0 1 1
1 2 0 D
11 13 2
14 16 2
1
2
3 5
4
6
5 5 0
11 11 0
5 8 3
10 13 1
11 13 2
11 13 0
0 0 0
5 5 0
1 2 1
4 5 1
1 2 5
6
3
5 5 3
A
B
C
E
F
I
H
39
3、按节点时间计算法计算时间参数
?ETi = 0 ( i = 1)
?ETj = Max ( ETi + Di - j )
?Tc = ETn
?LTn= Tp
?LTi= Min( Tj - Di-j)
例 3,时间单位 (周 )
工作名称 A B C D E F H G
紧前工作 / / A A B.D B.D C.E C.E.F
持续时间 5 7 5 4 11 6 8 3
i j
ETi LTi ETj LTj
Di - j
40
28 28
20 25
1
2
3
4
5
6
0 0
5 5 20 20
9 9
5
5
4
7
11
6
3
8
例 3
A
B
D
C H
E
F
G
TC = 28天
41
4,由节点时间推算工作时间参数
? ESi-j = ETi
? EFi-j = ETi + Di-j
? LFi-j = LTj
? LSi-j = LTj - Di-j
? TFi-j = LTj - ETi - Di-j
? FFi-j = ETj - ETi - Di-j
42
5,关键线路的确定
?关键节点,ETi = LTj
ETj = LTj
?关键工作, ETi = LTj
ETj = LTj
TFi-j = LTj - ETi - Di-j （ 最小）
?关键线路：由关键工作组成的贯穿始终点的通
路
三个条件同时具备
43
第四节 单代号网络计划
一,单代号网络图的绘制
1、一般规定
? 节点：表示工作
? 箭线：表示工作之间
的逻辑关系
? 节点编号：箭尾编号＜箭头编号
2,单代号网络图的绘制规则 （与双代号网络图相同）
3,绘制规则方法 (节点位置法 )
工作代号
工作名称
持续时间
44
二、单代号网络计划时间参数的计算
?标注图例,
ESi EFi TFi
工作名称
代号 i
LSi LFi FF
i
Di
工作名称
代号 j
LSj LFj FF
j
Dj
EFj ESj TFj
LAGi,j
例 4
工作名称 A B C D E G H I
紧前工作 / / / A.B A.C B.C D.E.G E.G
持续时间 4 7 2 4 4 2 5 4
节点位置号 0 0 0 1 1 1 2 2
45
0 1 2 F S
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0
例 4
46
1、工作最早时间
?ES i = 0 （ i = 1）
?ES j = Max ( ES i +D i ) = Max ( EF i )
?EFi = ES i +D i
?T c = EF n
2,工作 i,j之间的时间间隔
?LAG i,j = ES j - EF i
3,工作总时差
?TF i = Min (LAG i,j + TF j )
47
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0
0 4
0 7
0 2
7 11
4 8
7 9
11 16
9 13
16 16
ES,EF计算
T c = 16
48
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0
0 4
0 7
0 2
7 11
4 8
7 9
11 16
9 13
16 16
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
LAG计算
49
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0
0 4
0 7
0 2 5
7 11
4 8 3
7 9 2
11 16
9 13 3
16 16
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
TF,FF 计算 0
0
3
0 0 0
0 0
0 0
0
0
3
0
1
2
50
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0 0
0 0 0
0 4 3
3 7 0
0 7 0
0 7 0
0 2 5
5 7 2
7 11 0
7 11 0
4 8 3
7 11 1
7 9 2
9 11 0
11 16 0
11 16 0
9 13 3
12 16 3
16 16 0
16 16 0
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
LS,LF 计算
51
4,工作自由时差
?FF
i = Min (LAG i,j )
5、工作最迟时间
?LS i = ES i + TF i
?LF i = EF i + TF i
?关键线路
?从起点到终点均为关键工作，且所有工作间的时
间间隔均为零的线路为关键线路。
52
16
16
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0 0
0 0 0
0 4 3
3 7 0
0 7 0
0 7 0
0 2 5
5 7 2
7 11 0
7 11 0
4 8 3
7 11 1
7 9 2
9 11 0
11 16 0
11 16 0
9 13 3
12 16 3
16 0
16 0
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
CP确定
53
第五节 工程网络计划的编制和应用
一、一般网络计划的编制与应用 （ P101）
?分类
?施工网络计划的排列方法
?单项（单位）工程施工网络计划
二、双代号时标网络计划的编制
54
1,双代号时标网络计划的一般规定,
?以水平时间坐标为尺度表示工作时间 (单位：天、周、旬、
月、年 )
?以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂
直）
?以波型线表示工作的时差（或时间间隔）
?节点中心对准相应的时标位置（作为一个点）
?按最早时间编制时标网络计划
55
2、时标网络计划的编制方法
?间接法
?直接法
工作名称 A B C D E F G H
紧前工作 / / A A.B B C.D C.D E.F
持续时间 2 3 4 5 7 1 2 2
(单位,周 )
例 5
56
例 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
①
③
②
④ ⑤
⑥
⑦
A
B
C
D
E
F
H
G
57
3,关键线路及时间参数的确定
?关键线路 (CP):自始自终不出现波型线的线路
?计算工期 (TC):始节点与终节点之差
?最早开始（ ESi-j ） 最早完成（ EFi-j ）,见图
?时间间隔 [自由时差 (FFi-j)]:波型线水平投影长度
?总时差,TFi-j = Min( TFj-k + LAGi-j, j-k)
?最迟开始,LSi-j = TFi-j + ESi-j
?最迟完成,LFi-j = TFi-j + EFi-j
58
例如工作 C（ 2— 5） 的时间参数
?最早开始,ES2-5 = 2
?最早完成,EF2-5 = 6
?自由时差,FF2-5 = 2
?总时差,TF2-5 = Min( TF5-7,TF5-6 ） + FF2-5
= Min( 2, 1） + 2 = 3
?最迟开始,LS2-5 = 3 + 2 = 5
?最迟完成,LF2-5 = 3 + 6 = 9
59
三、单代号时标网络计划的编制
60
四,单代号搭接网络计划的编制
（一）基本概念
1、逻辑关系（衔接关系、搭接关系）
2、搭接关系的表示方法（时距）
?基本时距 STS
FTF
STF
FTS
?混合时距,受两种以上基本时距限制
i
j
STS
FTF
i
j
FTS
STF
61
3、绘制 以某单位工程指导性进度计划为例,
① ②
③
④
⑤ ⑥
⑦
基础 A 主 体 A 装 饰 A
基础 B 主体 B ⑧
⑨ ⑩
基 础 C 主 体 C
装饰 B
装饰 C
3
3
3
6
6
6
4
4
4
分三段组织流水作业，双代号衔接网络计划为,
① ② ③ ④ 主 体 装 饰 基 础 9 18 12
单位：周
工期,39周
工期,25周
62
9
1
18
2
12
3 STS=3 STS=6
FTF=4 基 础
主 体 装 饰
用单代号搭接网络计划表示
4、搭接网络计划的特点,
? 一般采用单代号网络图表示
? 以箭线和时距共同表示逻辑关系
? 计划工期不一定决定于与终点相联系的工作的
完成时间
0 9 3 21 13 25
工期,25周
某单位工程指导性进度计划为,
63
（ 二）时间参数的计算
1、工作最早开始时间
ESi + STSi,j
?ESj = Max EFi + FTSi,j
EFi + FTFi,j - Dj
ESi + STFi,j - Dj
2,工作最早完成时间
EFi = ESi + Di
64
ESj - ESi - STSi,j
LAGi,j = Min ESj - EFi - FTSi,j
EFj - EFi - FTFi,j
EFj- ESi - STFi,j
3、时间隔时间
LSj,LFj,TFj,FFj 计算同单代号网络计划
65
例 6 某工程有关资料如下图所示,
工作名称 紧前工作 持续时间 搭接时距
A / 6 /
B A 8 STSA.B =2 FTFA.B =3
C A 24 STS A.C =4
D A 12 STFA.D =8
E B.C.D 14 FTSB.E =2 STFC.E =16
STSD.E =8
I D 16 FTFD.I =8
66
例 6
单代号搭接网络图
67
?工作最早开始时间的计算,
ESA + STSA,B 0 + 2
?ESB = Max = Max = 2
EFA + FTFA,B - DB 6+ 3- 8
EFB + FTSB,E 10 + 2
?ESE = Max ESC + STFC,E - DE = Max 4+16- 14 = 12
ESD+ STSD,E 0 + 8
?ESD= Max ESA+ STFA,D - DD = Max 0 + 8 - 12 = 0
EFS 0
68
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0
2 10
0 6 4 28 12 26 28 28
0 12 4 20
ES,EF 时间计算,
Tc=28
69
?计算工期,Tc=EFF= 28
?ESF = Max(EFc + EFE + EFI )
= Max （ 28 26 20） = 28
?EFF =（ 28 + 0） = 28
?时间间隔, LAG A,D = EFD - ESA - STFA,D
= 12 - 0 - 8 = 4
?LAGA,B = Min ESB - ESA - STSA,B
EFB - EFA - FTFA,B
= Min 2 - 0 - 2 = 0
10 - 6 - 3
? 总时差,TF i = Min (LAG i,j + TF j )
70
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0 0
0
2 10 2
0
0 6 0
0
4 28 0
0
12 26 2
2
28 28 0
0
0 12 6
0
4 20 8
8
0 0
0
6
0 0
2
4 8
0
0
4
LAG 及 TF,FF计算,
71
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0 0
0 0 0
2 10 2
4 0 12
0 6 0
0 0 6
4 28 0
4 0 28
12 26 2
14 2 28
28 28 0
28 0
0 12 6
6 0 18
4 20 8
12 8 28
28
0 0
0
6
0 0
2
4 8
0
0
4
LS,LF时间计算,
72
28
28
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0 0
0 0 0
2 10 2
4 0 12
0 6 0
0 0 6
4 28 0
4 0 28
12 26 2
14 2 28
28 0
28 0
0 12 6
6 0 18
4 20 8
12 8 28
0 0
0
6
0 0
2
4 8
0
0
4
CP的确定
73
1
2
3
4
5
6
4
（
3
）
1
6 （ 4 ） 2 （ 1 ）
A
B
D H
E
G
I
5
（
3
）
4
（
2
）
6 （ 4 ） 8 （ 6 ）
（
2
)
( 8 ) ( 5 )
( 5 ) （ 10)
C
（
∞
）
（
4
）
（
2
）
第六节 网络计划的优化
一、工期优化
例 1
74
1
2
3
4
5
6
5
6
1
6
4
2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
（ 2 ）
（ 5 ） 10
0
5
6
11 19
11
工期, TC = 19 应缩短工期,△ = 19 – 15 = 4
（ 1,2）
（ 2）
（ 4）
（ 4） （ 1）
75
第一次优化,
?CP,① -② -④ -⑥
?可行方案：压缩工作 优选系数,
? (1) 1-2 （ A） 2
? (2) 2-4 （ D） 5
? (3) 4-6 （ H） 10
优先压缩 1—2（ A）工作 D’ 1- 2= 3
76
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
3
4
0
3
6
10 18
10
第一次优化：工作 1-2 缩短 2周，为 D’ 1-2= 3
（工作 1-2变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）
77
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
4
4
0
3
6
10 18
10
即第一次优化,△ T=Min(△ D1-2,TF 1-3 ) =Min( 2,1) = 1
（工作 1-2变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）
78
第二次优化,
? CP,① -② -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑥
可行方案：压缩工作 组合优选系数,
? (1) 1-2（ A） 和 1-3（ B） 2 + 8 = 10
? (2) 1-2（ A） 和 3-4（ E） 2 + 4 = 6*
? (3) 1-3（ B） 和 2-4（ D） 8 + 5 = 13
? (4) 2-4（ D） 和 3-4（ E） 5 + 4 = 9
? (5) 4-6 （ H） 10
? 优劣顺序, (2) -—(4) -—(1),(5) -—(3)
? 将工作 1-2 和 3-4同时压缩 1天
79
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
3 3
（∞）（∞）
0
3
6
9 17
9
?将工作 1-2 和 3-4同时压缩 1天
80
第三次优化,
?CP,① -② -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑥
可行方案：压缩工作 组合优选系数,
? (1) 1-3（ B）和 2-4（ D） 8 + 5 = 13
? (2) 4-6 （ H） 10
?优劣顺序, (2) -—(1)
?将工作 4-6压缩 2天
81
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
3
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
6
3
0
3
6
9 15
9
将工作 4-6 压缩 2 天
工期优化后的网络计划
82
二、工期 — 资源优化
1、资源有限，工期最短的优化
?在项目建设过程中，当某种资源受到限制时，资源计划
必须满足其限量进行安排。
?资源有限 -工期最短的优化是利用工作时差，改变某些工
作的最早开始时间，以满足资源限量的要求。
?基本术语,资源强度,ri-j
资源需用量, Rt=∑ri-j
资源限量, Ra
83
优化步骤,
?绘制早时标网络及资源动态曲线
?逐时段检查，当出现 Rt ＞ Ra时，作为调整时段
?对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时间），
计算各方案工期延长值,
? △ Tm-n,i-j =EFm-n+ Di-j - LF i-j
= EFm- n - (LFi-j - Di-j )
= EFm-n- LS i-j
= EFm-n - （ ES i-j + TF i-j ）
? 取△ Tm-n,i-j=min( EFm-n- LSi-j ) 作为调整方案
?重复以上步骤，直到满足要求为止。
m n
i j
j i
Di-j
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
例 3
工期 (周 )
Rt
Ra = 12
5
15
12
13
11
12
①
② ④ ⑤ ⑥
③ 5
5 8
4
6
7
4
85
第一次优化,
?R4 = 13
?平行工作, ① —③、② — ④
?可行方案,
(1)、△ T1-3,2-4 =EF1-3 - ( ES2-4 + TF2-4 )
= 4 - （ 3+ 0） =1
(2)、△ T2-4,1-3=EF2-4 - ( ES1-3 + TF1-3 )
= 6 - （ 0+ 3） =3
取△ Tm-n,i-j=min(△ T1-3,2-4,△ T2-4,1-3 )
= min（ 1,3） =1 即第 (1)方案作为调整方案
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
工期
Rt
Ra = 120
5
15
12
5
11 11
①
② ④ ⑤ ⑥
③ 5
5 8
4
6
7
4
12
87
第二次优化,
? R8 = 15,R9 = 15
? 平行工作, ③ —⑥、④ —⑤、④ —⑥
? 可行方案,= 3！ /(3-2)!= 6种
? 最佳排列：△ Tm-n,i-j=min EFm-n,- maxLS i-j
= △ T3-6,4-6 = EF3-6 - LS4-6 = 9 - 9=0
? EF3-6 = 9 EF4-5 = 10 EF4-6 = 11
? LS3-6 = 8 LS4-5 = 7 LS4-6 = 9
? 注：当 min EFm-n,和 maxLS i-j同属一项工作时的选择
)!2(n
n!
?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
工期
Rt
Ra = 12
8
12
5
11 110
①
② ④ ⑤ ⑥
③ 5
5 8
4
6
7
4
11
12
89
2、工期固定，资源均衡的优化
工程项目的建设过程是不均衡的生产过程，对资源的种类,
用量的需求等常常会有大的变化。通过网络计划中非关键
工作时差的利用对资源计划进行调整（削峰填谷），尽量
减少资源需用量的波动，使资源连续而均衡的分布。
T
Rt
Rm = 1 T ∑Rt
90
资源均衡性（量化）指标,
?不均衡系数, K= Rmax /Rm
?极差值,△ R= Max( Rt - Rm )
?均方差值, б 2 = ∑ T 1 ( Rt - Rm )2 t=1 T
91
三、费用优化（工期 --成本优化）
1、工程费用与工期的关系
T（工期）
TN 正常工期
T※
C（费用）
直
间
总
TL TN
T※ 最优工期
TL 最短 工期
92
2、工作直接费与持续时间的关系
?直接费 ——持续时间曲线
C（直接费）
CC
CN
DC DN D
93
? 优化步骤,
?按工作正常持续时间确定计算工期及关键线路
?计算各工作的直接费用率,
?在各可行方案中寻求最佳方案进行调整
（有备用资源、保证质量、安全前提下，费率或组合费率最低者）
?确定合理的压缩时间 (关键工作不能压缩成为非关键工作）
?重复以上步骤，直到优化点出现 （费率差 =直接费 -间接费＞ 0）
?计算变化的费用及总费用
△ Ci-j = CCi-j - CNi-j
DNi-j - DCi-j
94
1
2
3
4
5
6
8
（
5
）
2
（
1
）
8 （ 6 ） 8 （ 6 ）
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
4
（
2
）
4
（
2
）
2 （ 1 ） 6 （ 4 ）
2
（
1
）
H
3(
3
.
4
)
5,0(7, 0) 4,0( 5,6 )
1,5( 2,0 ) 3,5(4, 5)
1.
7(
2
) 4.
0
（
4
.
6
）
2.
5
（
2
.
9
）
1(
1
.
7
)
单位,万元
间接费率,0.8万 /周
95
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
8
8
4
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
16 22
18
工期, Tn = 22 周 工程总费用, C T = 43.8 万
①
③
④
⑤
④
①
96
第一次优化,
?CP,① -③ -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑤ -⑥
?可行方案：压缩工作 （组合）直接费率
? (1) 1-3 △ C = 1.0
? (2) 3-4 △ C = 0.2
? (3) 4-5+4-6 △ C = 0.7+0.5 = 1.2
? (4) 4-6+5-6 △ C = 0.5+0.2 = 0.7
?优劣顺序, (2) - (4) - (1) - (3)
97
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
5
8
4
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
13 20
16
第一次优化：工作 3-4 缩短 3周，为 D’ 3-4 = 5周
（工作 3-4变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）
98
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
6
8
4
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
14 20
16
即第一次优化,△ T=Min(△ D3-4,TF 3-5 ) =Min( 3,2) = 2
99
第二次优化,
?CP,① -③ -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑤ -⑥
? ① -③ -⑤ -⑥
?可行方案：压缩工作 （组合）直接费率
? (1) 1-3 △ C =1.0
? (2) 3-4+3-5 △ C = 0.2+0.8 = 1.0
? (3) 3-4+5-6 △ C = 0.2+0.2 = 0.4
? (4) 4-6+5-6 △ C = 0.5+0.2 = 0.7
? (5) 3-5+4-5+4-6 △ C = 0.8+0.7+0.5=2.0
?优劣顺序, (3) - (4) - (1),(2) - (5)
100
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
5
8
3
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
13 19
16
即第二次优化, 工作 3 - 4 和 5 - 6 同时压缩 1 周
工作 4 - 5 被动变成非关键工作
101
第三次优化,
?CP,① -③ -④ -⑥ （工作 4-5被动变成非关键工作）
? ① -③ -⑤ -⑥
?可行方案：压缩工作 （组合）直接费率
? (1) 1-3 △ C = 1.0
? (2) 3-5+4-6 △ C = 0.8+0.5=1.3
? (3) 4-6+5-6 △ C = 0.5+0.2 = 0.7
?优劣顺序, (3) - (1) –(2)
102
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
5
8
2
5
优优 化化 网网 络络
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
第三次优化：压缩工作 4 - 6, 5 - 6 各一周
0
4
8
13 18
16
103
43.8
42.1万
45.2
工期 (周 )
43.0
22 18 15
26.6
33.2
31.0
费用 (万 )
总费用
直接费
间接费 17.6
14.4 12
27.7
工期, T* = 18周 工程总费用, 42.1 万
工期缩短,18％ 成本降低, 3.9％
104
? 优化汇总表
缩短次数 被缩短工作 直接费率 费率差 缩短时间 费用变化 对应工期
0 / / / / / 22周
1 3 - 4 0.2 - 0.6 2 - 1.2 20
2 0.4 - 0.4 1 - 0.4 19
3 0.7 - 0.1 1 - 0.1 18*
4 1 - 3 1.0 + 0.2 / / /
3 - 4
5 - 6
4 - 6
5 - 6
费率差 = （组合）直接费率 — 间接费率
105
第 六节 工程网络计划执行中的管理
将正式网络计划报请有关部门审批后，
即可组织实施。在计划执行过程中，由于
资源、环境、自然条件等因素的影响，往
往会造成工程实际进度与计划进度产生偏
差，如果这种偏差不能及时纠正，必将影
响工程进度目标的实现。因此，在计划执
行过程中采取相应措施来进行管理，对保
证计划目标的顺利实现具有重要意义。
106
网络计划执行中的管理工作主要有以下几个方面,
? 1、检查并掌握工程实际进展情况；
? 2、分析产生进度偏差的主要原因；
? 3、确定相应的纠偏措施或调整方法。
107
工程项目进度目标
工程项目进度计划
进 度 计 划 实 施
收集和整理实际进度数据
实际进度与计划进度比较分析
纠偏措施调整进度计划
分析原因及其影响
偏差 有
无
干扰因素
网络计划执行中的动态管理
108
一,网络计划的检查
（一） 网络计划的检查方法
1、计划执行中的跟踪检查
在网络计划的执行过程中，必须建立相应的检查制度,
定时定期地对计划的实际执行情况进行跟踪检查，收集反映
工程实际进度的有关数据。
2、收集数据的加工处理
收集反映工程实际进度的原始数据量大面广，必须对其
进行整理、统计和分析，形成与计划进度具有可比性的数
据，以便在网络图上进行记录。根据记录的结果可以分析判
断进度的实际状况，及时发现进度偏差，为网络图的调整提
供信息。
109
3、实际进度检查记录的方式
（ 1）当采用时标网络计划时，可采用实际进度前锋线记录计
划实际执行状况，进行工程实际进度与计划进度的比较。
实际进度前锋线是在原时标网络计划上，自上而下地
从计划检查时刻的时标点出发，用点划线依此将各项工作
实际进度达到的前锋点连接而成的折线。通过实际进度前
锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置可以判断实际
进度与计划进度的偏差。
例如，图 1是一份时标网络计划用前锋线进行检查记录
的实例。该图有两条前锋线，分别记录了第 6天和第 12天两
次检查的结果 (见后图 1)。
（ 2）当采用无时标网络计划时，可在图上直接用文字、数
字、适当符号、或列表记录计划的实际执行状况，进行工
程实际进度与计划进度的比较。
110
?工作实际进度前锋线标定方法
?按已完成的工程实物量比例进行标定
（设箭线长度与其工程实物量的多少成正比，工作按匀速进行）
?按工作尚需时间来标定
（工作的持续时间难以按工程实物量来计算时，只能根据经验或其
它方法进行估算）
? 第一次检查,第 6天末：工作 A,B已经全部完成，工作 C完成了
59.1%，工作 D完成了 20%，工作 E完成了 50% ；
? 第二次检查,第 12天末：工作 F完成了 40%，工作 J完成了 25%，
工作 H 尚需 1天完成；
111
(二 )网络计划检查的主要内容
1、关键工作进度；
2、非关键工作的进度及时差利用情况；
3、实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响；
4、资源状况；
5、成本状况；
6、存在的其他问题。
112
（三）对检查结果进行分析判断
通过对网络计划执行情况检查的结果应进行
分析判断，可为计划的调整提供依据。一般应进
行如下分析判断,
1、对时标网络计划宜利用绘制的实际进度前锋
线，分析计划的执行情况及其发展趋势，对未来
的进度作出预测、判断，找出偏离计划目标的原
因及可供挖掘的潜力所在。
2、对无时标网络计划宜按表 5—4记录的情况对
计划中未完成的工作进行分析判断。
113
图 1 双代号时标网络计划
J G
H C
B
A
E
D F
1
2
3
4
5
6 7 8
网
络
计
划
时间 (天 )
时间 (天 )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
114
二、网络计划的调整
（一）网络计划调整的内容
1、调整关键线路的长度
2、调整非关键工作时差
3、增、减工作项目
4、调整逻辑关系
5、重新估计某些工作的持续时间
6、对资源的投入作相应调整
115
（二）网络计划调整的方法
1、调整关键线路的方法
（ 1）当关键线路的实际进度比计划进度拖后时，应在尚
未完成的关键工作中，选择资源强度小或费用低的工作缩短
其持续时间，并重新计算未完成部分的时间参数，将其作为
一个新计划实施。
（ 2）当关键线路的实际进度比计划进度提前时，若不拟
提前工期，应选用资源占用量大或者直接费用高的后续关键
工作，适当延长其持续时间，以降低其资源强度或费用；当
确定要提前完成计划时，应将计划尚未完成的部分作为一个
新计划，重新确定关键工作的持续时间，按新计划实施。
116
2、非关键工作时差的调整方法
非关键工作时差的调整应在其时差的范围内进行，以便更充分地
利用资源、降低成本或满足施工的需要。每一次调整后都必须重新计
算时间参数，观察该调整对计划全局的影响。可采用以下几种调整方
法,
1）将工作在其最早开始时间与最迟开始时间范围内移动；
2）延长工作的持续时间；
3）缩短工作的持续时间。
3、增、减工作项目时的调整方法
增、减工作项目时应符合下列规定,
1）不打乱原网络计划总的逻辑关系，只对局部逻辑关系进
行调整；
2）在增减工作后应重新计算时间参数，分析对原网络计划
的影响。当对工期有影响时，应采取调整措施，以保证计
划工期不变。
117
4,调整逻辑关系
逻辑关系的调整只有当实际情况要求改变施工方法或组
织方法时才可进行。调整时应避免影响原定计划工期和其它
工作的顺利进行。
5、调整工作的持续时间
当发现某些工作的原持续时间估计有误或实现条件不充
分时，应重新估算其持续时间，并重新计算时间参数，尽量
使原计划工期不受影响。
6、调整资源的投入
当资源供应发生异常时，应采用资源优化方法对计划进
行调整，或采取应急措施，使其对工期的影响最小。
网络计划的调整，可以定期进行，亦可根据计划检查的
结果在必要时进行。
118
例、进度计划的调整 —以某单位工程指导性进度计划为例,
① ②
③
④
⑤ ⑥
⑦
基础 A 主 体 A 装 饰 A
基础 B 主体 B ⑧
⑨ ⑩
基 础 C 主 体 C
装饰 B
装饰 C
3
3
3
6
6
6
4
4
4
改变工作的逻辑关系, 分三段组织流水作业，双代号衔接网络计划为,
① ② ③ ④ 主 体 装 饰 基 础 9 18 12
单位：周
工期,39周
工期,25周
119
选直接费率较小的
工作, C,D,J调整
6 7 8 9 10 11 12 13 14
⑤
⑦ E
C
D
H
G
F
例 5—22
调
整
计
划
2
（ 4）
⑥
3
⑧
④
J
3
（ 2）
（ 5） （ 6）
（ 6）
第三章 工程项目进度控制
§ 3 - 1 概述
一、进度控制的概念
指对工程项目各建设阶段的工作内容、
工作程序、衔接关系和持续时间等编制计划、
实施、检查、协调及信息反馈等一系列活动的
总称 。
? 目的,确保项目进度目标的实现
? 总目标,建设工期
? 控制对象,工程项目
? 控制方法,全过程动态控制
2
工程项目的进度控制包括项目进度计划 (Plan),
执行 (Do),控制 (Control)（ 监测和调整） PDC循环
O.P.Q
目标
M
M
M
M M
M
计 划 (P)
实
施
控
制
(D) (C)
信 息
进 度
人 决策
承包商
3
二、进度控制的意义
? 保证工程项目按预定的时间交付使用，及时
发挥投资效益
? 有效的进度控制，能给承包单位带来良好的经
济效果
? 加强进度控制，能使预期目标顺利实现
工程项目管理的目标,（ O,P,Q） 费用 (Outlay)
工期 (Period) 质量 (Quality)
? 通过进度控制可带动人、财、物以及质量和安
全等方面的管理 。
4
三、影响进度的因素分析
为有效进行进度控制，必须对影响进度的因素进行分
析，以便事先采取措施，尽量缩小实际进度与计划进度
的偏差，实现项目的主动控制与协调。
影响工程项目的因素众多，可以归纳为,
人为、技术、材料、资金、设备、配
构件、机具、水文、地质、气象、环境、
社会及其它难以预料的因素，其中人的因
素影响最多 。
5
产生各种干扰因素的原因,
? 错误估计项目实现的特点及实现的条件
? 项目决策和工作上的失误
? 不可预见事件的发生
责任划分及处理,
? 承包商责任 ---- 工程延误
一切损失承包商自己承担，向业主支付误期损失赔偿费
? 承包商以外责任 --- 工程延期
通过一定的申报和审批程序，承包商可获得工期和费用赔偿
6
四、项目实施阶段进度控制
的主要任务
设计前准备阶段
设计阶段
设计阶段
施工阶段
确定工期目标
编制项目总进度计划
编制详细工作计划
控制计划的执行
现场调研和分析
确定工期目标
编制项目总进度计划
编制详细工作计划
控制计划的执行
现场调研和分析
编制设计阶段工作进
度计划并控制执行
编制详细的出图计划
并控制执行
编制施工总进度计
划并控制执行
编制施工年,季,月实
施计划并控制执行
7
五、工期及工作持续时间的确定
1、工期的确定
建设工期,是进度控制的目标，亦是考查项目
投资效果的主要指标,工期的确定,
? 采用工期定额,,建筑设计周期定额,
,建筑安装工程工期定额,
? 根据类似工程工期资料及本工程特点推算,
（即根据本项目的综合资金、材料、设备,
劳动力、工程合同、施工条件等确定）
8
? 以最优工期为目标工期
（可用工期成本优化法求解 )
?工程总费用 = 工程直接费 + 工程间接费
?工程费用与工期的关系
T※ 工期
费用
直
间
总
Tn 正常工期
Tc Tn
T※ 最优工期
Tc 极限工期
9
2、工作持续时间的确定
（ 1）按定额计算,（确定型）
D =
Q
S ? R =
Q ? H
R
P
R
=
Q--工程量（工程项目中第 I个分项或工作）
S--产量定额（ m3 /工日, m2 /工日, T /工日, m3 /台班）
H--时间定额 ( H = 1 / S )
R--工人数（机械台班数）
P--劳动量 ( 工日、台班 )
( Duration )
10
（ 2） 持续时间不确定
? 经验类比
? 专家意见
? 德尔菲 （ Del phi） 法
? 三时估算法
11
? 德尔菲 （ Del phi） 法
第一轮
第二轮
第三轮
平均值
12
三时估算法,
? E = ( O + 4M + P ) / 6
?乐观时间,O (Optimistic time)
?悲观时间,P (Pessimistic time)
?最可能时间, M ( Most Likely time)
13
六, 工程项目进度计划的确定
1、进度计划的表达方式
(1),线条图
分类及 特点
? 水平图表（甘特横道图）
? 垂直图表（时间 -距离图、速度图, S型曲线）
(2)、网络图
? 分类
双代号 时标 确定 单目标
单代号 标时 非确定 多目标
局部
单位
综合
14
项目进度计划表达方式
甘特横道图
15
初设 图 A 图 B 图 C
1
招 A 招 B 招 C
施 A 施 B 施 C
交 A 交 B 交 C
2 3 4
5 6 7
8 9 10
11 12 13
单代号网络图
16
2,计划过程
工期计划
计划名称 编制时间 计划形式 用途
设计准备 横 道 图 目标控制
进度规划 设计准备 横 道 图 规 划 性
总进度计划 设计阶段 横道, 网络图 控 制 性
实施性计划 设计 施工 执 行 性 网 络 图
粗
细
17
3、计划系统
业
主
的
计
划
系
统
前期工作计划
项目总进度计划
项目年度计划
可行性研究计划
设计任务书
初设工作进度计划
工程项目一览表
总进度计划
投资计划年度分配表
项目进度平衡表
年度竣工投产交付使用计划
年度建设资金和设备平衡计划
18
监理方的计划系统
?总进度、总进度分解计划、子项目进度计划
?进度控制工作制度、进度控制风险分析
设计方的计划系统
?准备工作计划、设计总进度计划
?设计工作分专业进度计划
施工方的计划
?准备工作计划、总进度计划、单位工程进度计划
?分部分项工作进度计划
19
§ 3 - 2 网络计划技术 概述 ( N.P.T )
( Network Planning Techniques )
? 网络计划技术标准,
中华人民共和国国家标准,
《网络计划技术 常用术语,GB / T-13400.1--92
《网络计划技术 网络图画法的一般规定,
GB / T-13400.2--92
《网络计划技术 在项目计划管理中应用的一般程序,
GB / T-13400.3--92
中华人民共和国行业标准,
,工程网络计划技术 规程,JGJ / T-121-99
20
网络计划技术的发展；
网络计划技术是一种科学的计划管理方法，它是随着现代科学
技术和工业生产的发展而产生的。
? 20 世纪 50 年代，为了适应科学研究和新的生产组织管理的
需要，国外陆续出现了一些计划管理的新方法。
? 19 56 年，美国杜邦公司研究创立了网络计划技术的关键线
路方法（缩写为 CP M ），并试用于一个化学工程上，取得
了良好的经济效果。
? 19 58 年美国海军武器部在研制“北极星”导弹计划时，应用
了计划评审方法（缩写为 PERT ）进行项目的计划安排，评价,
审查和控制，获得了巨大成功。
? 60 年代初期，网络计划技术在美国得到了推广，一切新建工
程全面采用这种计划管理新方法，并开始将该方法引入日本
和西欧其他国家。
? 随着现代科学技术的迅猛发展、管理水平的不断提高，网络
计划技术也在不断发展和完善，目前，它已广泛的应用于世
界各国的工业、国防、建筑、运输和科研等领域，已成为
发达国家盛行的一种现代生产管理的科学方法。
21
XX电站进度计划表
22
23
我国对网络计划技术的研究与应用起步较早,1 9 6 5 年，著名数学家华罗庚教
授首先在我国的生产管理中推广和应用这些新的计划管理方法，并根据网络计
划统筹兼顾、全面规划的特点，将其称为统筹法。 30 多年来，网络计划技术作
为一门现代管理技术已逐渐被各级领导和广大科技人员所重视。改革开放以后，
网络计划技术在我国的工程建设领域也得到迅速的推广和应用，尤其是在大中
型工程项目的建设中，对其资源的合理安排、进度计划的编制、优化和控制等
应用效果显著。目前，网络计划技术已成为我国工程建设领域中正在推行的项
目法施工、工程建设监理、工程项目管理和工程造价管理等方面必不可少的现
代化管理方法。
24
?网络计划技术的特点,
?将项目中的各工作组成了一个有机整体，能全面而明确的
反映各工作之间相互制约和依赖的关系
?能进行各种时间参数的计算
?可抓住项目中的关键工作重点控制，确保项目目标的实现
?可以综合反映进度、投资（成本）、资源之间的关系，统
筹全局进行计划管理
?便于优化、调整、取得好、快、省的全面效果
?能够利用计算机绘图、计算和动态管理
?不如线条图直观明了（时标网络可弥补其不足）
25
绘 图 程 序
确定网络计划目标
调查研究,方案设计
项 目 分 解
逻 辑 关 系 分 析
绘 制 网 络 图
计算工作持续时间
检 查 与 调 整
编制可行网络计划
26
第三节 双代号网络计划
一、双代号网络图的绘制
1,双代号网络图
例, 将某单位工程分解为基础、主体、装饰三个分部工程，并分三段
组织流水作业，其工作流程图可用双代号网络图表示为,
① ②
③
④
⑤ ⑥
⑦
基础 A 主 体 A 装 饰 A
基础 B 主体 B ⑧
⑨ ⑩
基 础 C 主 体 C
装饰 B
装饰 C
27
2、基本符号
? 箭线 (arrow),工作
?节点 (nodo), 事件
节点类型：起点节点、终点节点、中间节点
节点编号：箭尾节点 < 箭头节点（ i < j）
? 线路 (path)
? 关键线路 (critical path)
逻辑关系, 工艺关系、组织关系
工作关系,紧前、紧后、平行、先行、后续工作
虚 箭 线, 虚拟工作 （作用：联系、区分、断路）
工作名称
持续时间
i j
28
3、绘图规则
?正确表达工作间的逻辑关系
?严禁出现循环线路
?严禁出现双向箭头或无箭头的连线
?严禁出现没有箭头或没有箭尾节点的箭线
?可使用母线法绘图 （ 一项工作应只有唯一的一条箭线和
? 相应的一对节点的前提下）
?避免交叉箭线 （可使用过桥法、指向法）
?满足, 一始一终,（单目标规划）
29
4、绘图方法, 节点位置法
工 作 名 称 A B C D E H G I J
紧 前 工 作 E H, A J, G H,I,A / / H, A / E
? 开始节点位置号 -----无紧前工作的，开始节点位置号为零
有紧前工作的，开始节点位置号为其紧前工作开始节点位置号的最大值加 1
? 完成节点位置号 ----有紧后工作的，其完成号为其紧后工作开始号的最小值
无紧后工作的，其完成节点位置号为其它工作完成号的最大值加 1
例 1
点位置号的确定原则,
30
4、绘图方法, 节点位置法
工 作 名 称 A B C D E H G I J
紧 前 工 作 E H, A J, G H,I,A / / H, A / E
紧 后 工 作 B, D, G / / / A,J B, D, G C D C
开始节点位置号 1 2 3 2 0 0 2 0 1
完成节点位置号 2 4 4 4 1 2 3 2 3
开始节点位置号 -----无紧前工作的，开始节点位置号为零
有紧前工作的，开始节点位置号为其紧前工作开始节点位置号的最大值加 1
完成节点位置号 ----有紧后工作的，其完成号为其紧后工作开始号的最小值
无紧后工作的，其完成节点位置号为其它工作完成号的最大值加 1
例 1
31
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4
A E
H
D
G
J
C
I
B
例 1
32
二、双代号网络计划时间参数的计算
1、按工作时间计算法计算时间参数 标注图例,
工作最早开始时间,ESi-j (Earliest Start Time)
工作最早完成时间,EFi-j (Earliest Finish Time)
工作最迟开始时间,LSi-j (Latest Start Time )
工作最迟完成时间,LFi-j ( Latest Finish Time)
工作总时差,TFi-j (Total Float)
工作自由时差,FFi-j (Free Float)
j i
ESi-j LSi-j TFi-j
EFi-j LFi-j FFi-j
Di-j
33
工作名称 A B C D E F H I
紧前工作 / / A A B.C B.C D.E D,E,F
持续时间 1 5 3 2 6 5 5 3
例 2,已知某工作有关资料如下表所示,
1、试绘制双代号网络图
2、计算各工作的时间参数
34
例 2
1
2
3 5
4
6
1
3
0
1
11
16
5
11
5
10
11
11
0
5
11
14
1
4
1 2 5
6
3
5 5 3
A
B
C
D
E
F
I
H
T c =16
35
? 工作最早时间,
ES i-j = 0 ( i = 1）
ES i-j = Max (ESh-i + D h-i ) = Max ( EF h-i )
EF i- j = ESi-j + D i-j
计算工期,T c = Max ( EF i -n ) （ n为终点节点）
计划工期,T P ≤ T r （当有要求工期时）
T P = T c （当无要求工期时）
36
工作最迟时间,
LF
i-n = T P ( n为终点节点 ）
LF i-j = Min (LFj-k - D j-k ) = Min ( LSj-k )
LS i- j = LFi-j - D i-j
工作总时差,
TF i-j = LFi-j - EF i-j = LSi-j - ES i-j
工作自由时差,
FF i-j = ES j-k - EF i-j
2,关键线路 （ Critical Path）
关键工作,总时差最小的工作
关键线路：自始自终全由关键工作组成的线路
37
1 9
3 11
0 1
1 2
11 11
16 16
例 2
1
2
3 5
4
6
5 5
11 11
5 8
10 13
11 13
11 13
0 0
5 5
11 13
14 16
1 2
4 5
1 2 5
6
3
5 5 3
A
B
C
D
E
F
I
H
38
例 2 11 11 0
16 16 0
1 9 8
3 11 8
0 1 1
1 2 0 D
11 13 2
14 16 2
1
2
3 5
4
6
5 5 0
11 11 0
5 8 3
10 13 1
11 13 2
11 13 0
0 0 0
5 5 0
1 2 1
4 5 1
1 2 5
6
3
5 5 3
A
B
C
E
F
I
H
39
3、按节点时间计算法计算时间参数
?ETi = 0 ( i = 1)
?ETj = Max ( ETi + Di - j )
?Tc = ETn
?LTn= Tp
?LTi= Min( Tj - Di-j)
例 3,时间单位 (周 )
工作名称 A B C D E F H G
紧前工作 / / A A B.D B.D C.E C.E.F
持续时间 5 7 5 4 11 6 8 3
i j
ETi LTi ETj LTj
Di - j
40
28 28
20 25
1
2
3
4
5
6
0 0
5 5 20 20
9 9
5
5
4
7
11
6
3
8
例 3
A
B
D
C H
E
F
G
TC = 28天
41
4,由节点时间推算工作时间参数
? ESi-j = ETi
? EFi-j = ETi + Di-j
? LFi-j = LTj
? LSi-j = LTj - Di-j
? TFi-j = LTj - ETi - Di-j
? FFi-j = ETj - ETi - Di-j
42
5,关键线路的确定
?关键节点,ETi = LTj
ETj = LTj
?关键工作, ETi = LTj
ETj = LTj
TFi-j = LTj - ETi - Di-j （ 最小）
?关键线路：由关键工作组成的贯穿始终点的通
路
三个条件同时具备
43
第四节 单代号网络计划
一,单代号网络图的绘制
1、一般规定
? 节点：表示工作
? 箭线：表示工作之间
的逻辑关系
? 节点编号：箭尾编号＜箭头编号
2,单代号网络图的绘制规则 （与双代号网络图相同）
3,绘制规则方法 (节点位置法 )
工作代号
工作名称
持续时间
44
二、单代号网络计划时间参数的计算
?标注图例,
ESi EFi TFi
工作名称
代号 i
LSi LFi FF
i
Di
工作名称
代号 j
LSj LFj FF
j
Dj
EFj ESj TFj
LAGi,j
例 4
工作名称 A B C D E G H I
紧前工作 / / / A.B A.C B.C D.E.G E.G
持续时间 4 7 2 4 4 2 5 4
节点位置号 0 0 0 1 1 1 2 2
45
0 1 2 F S
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0
例 4
46
1、工作最早时间
?ES i = 0 （ i = 1）
?ES j = Max ( ES i +D i ) = Max ( EF i )
?EFi = ES i +D i
?T c = EF n
2,工作 i,j之间的时间间隔
?LAG i,j = ES j - EF i
3,工作总时差
?TF i = Min (LAG i,j + TF j )
47
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0
0 4
0 7
0 2
7 11
4 8
7 9
11 16
9 13
16 16
ES,EF计算
T c = 16
48
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0
0 4
0 7
0 2
7 11
4 8
7 9
11 16
9 13
16 16
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
LAG计算
49
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0
0 4
0 7
0 2 5
7 11
4 8 3
7 9 2
11 16
9 13 3
16 16
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
TF,FF 计算 0
0
3
0 0 0
0 0
0 0
0
0
3
0
1
2
50
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0 0
0 0 0
0 4 3
3 7 0
0 7 0
0 7 0
0 2 5
5 7 2
7 11 0
7 11 0
4 8 3
7 11 1
7 9 2
9 11 0
11 16 0
11 16 0
9 13 3
12 16 3
16 16 0
16 16 0
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
LS,LF 计算
51
4,工作自由时差
?FF
i = Min (LAG i,j )
5、工作最迟时间
?LS i = ES i + TF i
?LF i = EF i + TF i
?关键线路
?从起点到终点均为关键工作，且所有工作间的时
间间隔均为零的线路为关键线路。
52
16
16
1
S
0
3
B
7
6
E
4
8
H
5
9
I
4
10
F
0
2
A
4
5
D
4
7
G
2
4
C
2
0 0 0
0 0 0
0 4 3
3 7 0
0 7 0
0 7 0
0 2 5
5 7 2
7 11 0
7 11 0
4 8 3
7 11 1
7 9 2
9 11 0
11 16 0
11 16 0
9 13 3
12 16 3
16 0
16 0
3
0
0
0
2
5
0
3
2
1
0
0
3
0
0
CP确定
53
第五节 工程网络计划的编制和应用
一、一般网络计划的编制与应用 （ P101）
?分类
?施工网络计划的排列方法
?单项（单位）工程施工网络计划
二、双代号时标网络计划的编制
54
1,双代号时标网络计划的一般规定,
?以水平时间坐标为尺度表示工作时间 (单位：天、周、旬、
月、年 )
?以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂
直）
?以波型线表示工作的时差（或时间间隔）
?节点中心对准相应的时标位置（作为一个点）
?按最早时间编制时标网络计划
55
2、时标网络计划的编制方法
?间接法
?直接法
工作名称 A B C D E F G H
紧前工作 / / A A.B B C.D C.D E.F
持续时间 2 3 4 5 7 1 2 2
(单位,周 )
例 5
56
例 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
①
③
②
④ ⑤
⑥
⑦
A
B
C
D
E
F
H
G
57
3,关键线路及时间参数的确定
?关键线路 (CP):自始自终不出现波型线的线路
?计算工期 (TC):始节点与终节点之差
?最早开始（ ESi-j ） 最早完成（ EFi-j ）,见图
?时间间隔 [自由时差 (FFi-j)]:波型线水平投影长度
?总时差,TFi-j = Min( TFj-k + LAGi-j, j-k)
?最迟开始,LSi-j = TFi-j + ESi-j
?最迟完成,LFi-j = TFi-j + EFi-j
58
例如工作 C（ 2— 5） 的时间参数
?最早开始,ES2-5 = 2
?最早完成,EF2-5 = 6
?自由时差,FF2-5 = 2
?总时差,TF2-5 = Min( TF5-7,TF5-6 ） + FF2-5
= Min( 2, 1） + 2 = 3
?最迟开始,LS2-5 = 3 + 2 = 5
?最迟完成,LF2-5 = 3 + 6 = 9
59
三、单代号时标网络计划的编制
60
四,单代号搭接网络计划的编制
（一）基本概念
1、逻辑关系（衔接关系、搭接关系）
2、搭接关系的表示方法（时距）
?基本时距 STS
FTF
STF
FTS
?混合时距,受两种以上基本时距限制
i
j
STS
FTF
i
j
FTS
STF
61
3、绘制 以某单位工程指导性进度计划为例,
① ②
③
④
⑤ ⑥
⑦
基础 A 主 体 A 装 饰 A
基础 B 主体 B ⑧
⑨ ⑩
基 础 C 主 体 C
装饰 B
装饰 C
3
3
3
6
6
6
4
4
4
分三段组织流水作业，双代号衔接网络计划为,
① ② ③ ④ 主 体 装 饰 基 础 9 18 12
单位：周
工期,39周
工期,25周
62
9
1
18
2
12
3 STS=3 STS=6
FTF=4 基 础
主 体 装 饰
用单代号搭接网络计划表示
4、搭接网络计划的特点,
? 一般采用单代号网络图表示
? 以箭线和时距共同表示逻辑关系
? 计划工期不一定决定于与终点相联系的工作的
完成时间
0 9 3 21 13 25
工期,25周
某单位工程指导性进度计划为,
63
（ 二）时间参数的计算
1、工作最早开始时间
ESi + STSi,j
?ESj = Max EFi + FTSi,j
EFi + FTFi,j - Dj
ESi + STFi,j - Dj
2,工作最早完成时间
EFi = ESi + Di
64
ESj - ESi - STSi,j
LAGi,j = Min ESj - EFi - FTSi,j
EFj - EFi - FTFi,j
EFj- ESi - STFi,j
3、时间隔时间
LSj,LFj,TFj,FFj 计算同单代号网络计划
65
例 6 某工程有关资料如下图所示,
工作名称 紧前工作 持续时间 搭接时距
A / 6 /
B A 8 STSA.B =2 FTFA.B =3
C A 24 STS A.C =4
D A 12 STFA.D =8
E B.C.D 14 FTSB.E =2 STFC.E =16
STSD.E =8
I D 16 FTFD.I =8
66
例 6
单代号搭接网络图
67
?工作最早开始时间的计算,
ESA + STSA,B 0 + 2
?ESB = Max = Max = 2
EFA + FTFA,B - DB 6+ 3- 8
EFB + FTSB,E 10 + 2
?ESE = Max ESC + STFC,E - DE = Max 4+16- 14 = 12
ESD+ STSD,E 0 + 8
?ESD= Max ESA+ STFA,D - DD = Max 0 + 8 - 12 = 0
EFS 0
68
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0
2 10
0 6 4 28 12 26 28 28
0 12 4 20
ES,EF 时间计算,
Tc=28
69
?计算工期,Tc=EFF= 28
?ESF = Max(EFc + EFE + EFI )
= Max （ 28 26 20） = 28
?EFF =（ 28 + 0） = 28
?时间间隔, LAG A,D = EFD - ESA - STFA,D
= 12 - 0 - 8 = 4
?LAGA,B = Min ESB - ESA - STSA,B
EFB - EFA - FTFA,B
= Min 2 - 0 - 2 = 0
10 - 6 - 3
? 总时差,TF i = Min (LAG i,j + TF j )
70
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0 0
0
2 10 2
0
0 6 0
0
4 28 0
0
12 26 2
2
28 28 0
0
0 12 6
0
4 20 8
8
0 0
0
6
0 0
2
4 8
0
0
4
LAG 及 TF,FF计算,
71
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0 0
0 0 0
2 10 2
4 0 12
0 6 0
0 0 6
4 28 0
4 0 28
12 26 2
14 2 28
28 28 0
28 0
0 12 6
6 0 18
4 20 8
12 8 28
28
0 0
0
6
0 0
2
4 8
0
0
4
LS,LF时间计算,
72
28
28
S
0
A
6
C
24
E
14
F
0
I
16
B
8
D
12
STS=2
FTF=3
STS=4 STF=16
FTS=2
FTF=8
0 0 0
0 0 0
2 10 2
4 0 12
0 6 0
0 0 6
4 28 0
4 0 28
12 26 2
14 2 28
28 0
28 0
0 12 6
6 0 18
4 20 8
12 8 28
0 0
0
6
0 0
2
4 8
0
0
4
CP的确定
73
1
2
3
4
5
6
4
（
3
）
1
6 （ 4 ） 2 （ 1 ）
A
B
D H
E
G
I
5
（
3
）
4
（
2
）
6 （ 4 ） 8 （ 6 ）
（
2
)
( 8 ) ( 5 )
( 5 ) （ 10)
C
（
∞
）
（
4
）
（
2
）
第六节 网络计划的优化
一、工期优化
例 1
74
1
2
3
4
5
6
5
6
1
6
4
2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
（ 2 ）
（ 5 ） 10
0
5
6
11 19
11
工期, TC = 19 应缩短工期,△ = 19 – 15 = 4
（ 1,2）
（ 2）
（ 4）
（ 4） （ 1）
75
第一次优化,
?CP,① -② -④ -⑥
?可行方案：压缩工作 优选系数,
? (1) 1-2 （ A） 2
? (2) 2-4 （ D） 5
? (3) 4-6 （ H） 10
优先压缩 1—2（ A）工作 D’ 1- 2= 3
76
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
3
4
0
3
6
10 18
10
第一次优化：工作 1-2 缩短 2周，为 D’ 1-2= 3
（工作 1-2变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）
77
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
4
4
0
3
6
10 18
10
即第一次优化,△ T=Min(△ D1-2,TF 1-3 ) =Min( 2,1) = 1
（工作 1-2变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）
78
第二次优化,
? CP,① -② -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑥
可行方案：压缩工作 组合优选系数,
? (1) 1-2（ A） 和 1-3（ B） 2 + 8 = 10
? (2) 1-2（ A） 和 3-4（ E） 2 + 4 = 6*
? (3) 1-3（ B） 和 2-4（ D） 8 + 5 = 13
? (4) 2-4（ D） 和 3-4（ E） 5 + 4 = 9
? (5) 4-6 （ H） 10
? 优劣顺序, (2) -—(4) -—(1),(5) -—(3)
? 将工作 1-2 和 3-4同时压缩 1天
79
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
8
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
3 3
（∞）（∞）
0
3
6
9 17
9
?将工作 1-2 和 3-4同时压缩 1天
80
第三次优化,
?CP,① -② -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑥
可行方案：压缩工作 组合优选系数,
? (1) 1-3（ B）和 2-4（ D） 8 + 5 = 13
? (2) 4-6 （ H） 10
?优劣顺序, (2) -—(1)
?将工作 4-6压缩 2天
81
1
2
3
4
5
6
6
1
6 2
4
3
例 1
A
B
D
C
H
E
G
I
6
3
0
3
6
9 15
9
将工作 4-6 压缩 2 天
工期优化后的网络计划
82
二、工期 — 资源优化
1、资源有限，工期最短的优化
?在项目建设过程中，当某种资源受到限制时，资源计划
必须满足其限量进行安排。
?资源有限 -工期最短的优化是利用工作时差，改变某些工
作的最早开始时间，以满足资源限量的要求。
?基本术语,资源强度,ri-j
资源需用量, Rt=∑ri-j
资源限量, Ra
83
优化步骤,
?绘制早时标网络及资源动态曲线
?逐时段检查，当出现 Rt ＞ Ra时，作为调整时段
?对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时间），
计算各方案工期延长值,
? △ Tm-n,i-j =EFm-n+ Di-j - LF i-j
= EFm- n - (LFi-j - Di-j )
= EFm-n- LS i-j
= EFm-n - （ ES i-j + TF i-j ）
? 取△ Tm-n,i-j=min( EFm-n- LSi-j ) 作为调整方案
?重复以上步骤，直到满足要求为止。
m n
i j
j i
Di-j
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
例 3
工期 (周 )
Rt
Ra = 12
5
15
12
13
11
12
①
② ④ ⑤ ⑥
③ 5
5 8
4
6
7
4
85
第一次优化,
?R4 = 13
?平行工作, ① —③、② — ④
?可行方案,
(1)、△ T1-3,2-4 =EF1-3 - ( ES2-4 + TF2-4 )
= 4 - （ 3+ 0） =1
(2)、△ T2-4,1-3=EF2-4 - ( ES1-3 + TF1-3 )
= 6 - （ 0+ 3） =3
取△ Tm-n,i-j=min(△ T1-3,2-4,△ T2-4,1-3 )
= min（ 1,3） =1 即第 (1)方案作为调整方案
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
工期
Rt
Ra = 120
5
15
12
5
11 11
①
② ④ ⑤ ⑥
③ 5
5 8
4
6
7
4
12
87
第二次优化,
? R8 = 15,R9 = 15
? 平行工作, ③ —⑥、④ —⑤、④ —⑥
? 可行方案,= 3！ /(3-2)!= 6种
? 最佳排列：△ Tm-n,i-j=min EFm-n,- maxLS i-j
= △ T3-6,4-6 = EF3-6 - LS4-6 = 9 - 9=0
? EF3-6 = 9 EF4-5 = 10 EF4-6 = 11
? LS3-6 = 8 LS4-5 = 7 LS4-6 = 9
? 注：当 min EFm-n,和 maxLS i-j同属一项工作时的选择
)!2(n
n!
?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
工期
Rt
Ra = 12
8
12
5
11 110
①
② ④ ⑤ ⑥
③ 5
5 8
4
6
7
4
11
12
89
2、工期固定，资源均衡的优化
工程项目的建设过程是不均衡的生产过程，对资源的种类,
用量的需求等常常会有大的变化。通过网络计划中非关键
工作时差的利用对资源计划进行调整（削峰填谷），尽量
减少资源需用量的波动，使资源连续而均衡的分布。
T
Rt
Rm = 1 T ∑Rt
90
资源均衡性（量化）指标,
?不均衡系数, K= Rmax /Rm
?极差值,△ R= Max( Rt - Rm )
?均方差值, б 2 = ∑ T 1 ( Rt - Rm )2 t=1 T
91
三、费用优化（工期 --成本优化）
1、工程费用与工期的关系
T（工期）
TN 正常工期
T※
C（费用）
直
间
总
TL TN
T※ 最优工期
TL 最短 工期
92
2、工作直接费与持续时间的关系
?直接费 ——持续时间曲线
C（直接费）
CC
CN
DC DN D
93
? 优化步骤,
?按工作正常持续时间确定计算工期及关键线路
?计算各工作的直接费用率,
?在各可行方案中寻求最佳方案进行调整
（有备用资源、保证质量、安全前提下，费率或组合费率最低者）
?确定合理的压缩时间 (关键工作不能压缩成为非关键工作）
?重复以上步骤，直到优化点出现 （费率差 =直接费 -间接费＞ 0）
?计算变化的费用及总费用
△ Ci-j = CCi-j - CNi-j
DNi-j - DCi-j
94
1
2
3
4
5
6
8
（
5
）
2
（
1
）
8 （ 6 ） 8 （ 6 ）
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
4
（
2
）
4
（
2
）
2 （ 1 ） 6 （ 4 ）
2
（
1
）
H
3(
3
.
4
)
5,0(7, 0) 4,0( 5,6 )
1,5( 2,0 ) 3,5(4, 5)
1.
7(
2
) 4.
0
（
4
.
6
）
2.
5
（
2
.
9
）
1(
1
.
7
)
单位,万元
间接费率,0.8万 /周
95
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
8
8
4
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
16 22
18
工期, Tn = 22 周 工程总费用, C T = 43.8 万
①
③
④
⑤
④
①
96
第一次优化,
?CP,① -③ -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑤ -⑥
?可行方案：压缩工作 （组合）直接费率
? (1) 1-3 △ C = 1.0
? (2) 3-4 △ C = 0.2
? (3) 4-5+4-6 △ C = 0.7+0.5 = 1.2
? (4) 4-6+5-6 △ C = 0.5+0.2 = 0.7
?优劣顺序, (2) - (4) - (1) - (3)
97
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
5
8
4
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
13 20
16
第一次优化：工作 3-4 缩短 3周，为 D’ 3-4 = 5周
（工作 3-4变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）
98
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
6
8
4
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
14 20
16
即第一次优化,△ T=Min(△ D3-4,TF 3-5 ) =Min( 3,2) = 2
99
第二次优化,
?CP,① -③ -④ -⑥
? ① -③ -④ -⑤ -⑥
? ① -③ -⑤ -⑥
?可行方案：压缩工作 （组合）直接费率
? (1) 1-3 △ C =1.0
? (2) 3-4+3-5 △ C = 0.2+0.8 = 1.0
? (3) 3-4+5-6 △ C = 0.2+0.2 = 0.4
? (4) 4-6+5-6 △ C = 0.5+0.2 = 0.7
? (5) 3-5+4-5+4-6 △ C = 0.8+0.7+0.5=2.0
?优劣顺序, (3) - (4) - (1),(2) - (5)
100
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
5
8
3
6
例 2
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
0.2
0.5 0.5
0.3
0.8
0.7
0.2
0.2
1.0
0
4
8
13 19
16
即第二次优化, 工作 3 - 4 和 5 - 6 同时压缩 1 周
工作 4 - 5 被动变成非关键工作
101
第三次优化,
?CP,① -③ -④ -⑥ （工作 4-5被动变成非关键工作）
? ① -③ -⑤ -⑥
?可行方案：压缩工作 （组合）直接费率
? (1) 1-3 △ C = 1.0
? (2) 3-5+4-6 △ C = 0.8+0.5=1.3
? (3) 4-6+5-6 △ C = 0.5+0.2 = 0.7
?优劣顺序, (3) - (1) –(2)
102
1
2
3
4
5
6
4
2
2
8
5
8
2
5
优优 化化 网网 络络
A
B
D
C
I
E
G
J
2
H
第三次优化：压缩工作 4 - 6, 5 - 6 各一周
0
4
8
13 18
16
103
43.8
42.1万
45.2
工期 (周 )
43.0
22 18 15
26.6
33.2
31.0
费用 (万 )
总费用
直接费
间接费 17.6
14.4 12
27.7
工期, T* = 18周 工程总费用, 42.1 万
工期缩短,18％ 成本降低, 3.9％
104
? 优化汇总表
缩短次数 被缩短工作 直接费率 费率差 缩短时间 费用变化 对应工期
0 / / / / / 22周
1 3 - 4 0.2 - 0.6 2 - 1.2 20
2 0.4 - 0.4 1 - 0.4 19
3 0.7 - 0.1 1 - 0.1 18*
4 1 - 3 1.0 + 0.2 / / /
3 - 4
5 - 6
4 - 6
5 - 6
费率差 = （组合）直接费率 — 间接费率
105
第 六节 工程网络计划执行中的管理
将正式网络计划报请有关部门审批后，
即可组织实施。在计划执行过程中，由于
资源、环境、自然条件等因素的影响，往
往会造成工程实际进度与计划进度产生偏
差，如果这种偏差不能及时纠正，必将影
响工程进度目标的实现。因此，在计划执
行过程中采取相应措施来进行管理，对保
证计划目标的顺利实现具有重要意义。
106
网络计划执行中的管理工作主要有以下几个方面,
? 1、检查并掌握工程实际进展情况；
? 2、分析产生进度偏差的主要原因；
? 3、确定相应的纠偏措施或调整方法。
107
工程项目进度目标
工程项目进度计划
进 度 计 划 实 施
收集和整理实际进度数据
实际进度与计划进度比较分析
纠偏措施调整进度计划
分析原因及其影响
偏差 有
无
干扰因素
网络计划执行中的动态管理
108
一,网络计划的检查
（一） 网络计划的检查方法
1、计划执行中的跟踪检查
在网络计划的执行过程中，必须建立相应的检查制度,
定时定期地对计划的实际执行情况进行跟踪检查，收集反映
工程实际进度的有关数据。
2、收集数据的加工处理
收集反映工程实际进度的原始数据量大面广，必须对其
进行整理、统计和分析，形成与计划进度具有可比性的数
据，以便在网络图上进行记录。根据记录的结果可以分析判
断进度的实际状况，及时发现进度偏差，为网络图的调整提
供信息。
109
3、实际进度检查记录的方式
（ 1）当采用时标网络计划时，可采用实际进度前锋线记录计
划实际执行状况，进行工程实际进度与计划进度的比较。
实际进度前锋线是在原时标网络计划上，自上而下地
从计划检查时刻的时标点出发，用点划线依此将各项工作
实际进度达到的前锋点连接而成的折线。通过实际进度前
锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置可以判断实际
进度与计划进度的偏差。
例如，图 1是一份时标网络计划用前锋线进行检查记录
的实例。该图有两条前锋线，分别记录了第 6天和第 12天两
次检查的结果 (见后图 1)。
（ 2）当采用无时标网络计划时，可在图上直接用文字、数
字、适当符号、或列表记录计划的实际执行状况，进行工
程实际进度与计划进度的比较。
110
?工作实际进度前锋线标定方法
?按已完成的工程实物量比例进行标定
（设箭线长度与其工程实物量的多少成正比，工作按匀速进行）
?按工作尚需时间来标定
（工作的持续时间难以按工程实物量来计算时，只能根据经验或其
它方法进行估算）
? 第一次检查,第 6天末：工作 A,B已经全部完成，工作 C完成了
59.1%，工作 D完成了 20%，工作 E完成了 50% ；
? 第二次检查,第 12天末：工作 F完成了 40%，工作 J完成了 25%，
工作 H 尚需 1天完成；
111
(二 )网络计划检查的主要内容
1、关键工作进度；
2、非关键工作的进度及时差利用情况；
3、实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响；
4、资源状况；
5、成本状况；
6、存在的其他问题。
112
（三）对检查结果进行分析判断
通过对网络计划执行情况检查的结果应进行
分析判断，可为计划的调整提供依据。一般应进
行如下分析判断,
1、对时标网络计划宜利用绘制的实际进度前锋
线，分析计划的执行情况及其发展趋势，对未来
的进度作出预测、判断，找出偏离计划目标的原
因及可供挖掘的潜力所在。
2、对无时标网络计划宜按表 5—4记录的情况对
计划中未完成的工作进行分析判断。
113
图 1 双代号时标网络计划
J G
H C
B
A
E
D F
1
2
3
4
5
6 7 8
网
络
计
划
时间 (天 )
时间 (天 )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
114
二、网络计划的调整
（一）网络计划调整的内容
1、调整关键线路的长度
2、调整非关键工作时差
3、增、减工作项目
4、调整逻辑关系
5、重新估计某些工作的持续时间
6、对资源的投入作相应调整
115
（二）网络计划调整的方法
1、调整关键线路的方法
（ 1）当关键线路的实际进度比计划进度拖后时，应在尚
未完成的关键工作中，选择资源强度小或费用低的工作缩短
其持续时间，并重新计算未完成部分的时间参数，将其作为
一个新计划实施。
（ 2）当关键线路的实际进度比计划进度提前时，若不拟
提前工期，应选用资源占用量大或者直接费用高的后续关键
工作，适当延长其持续时间，以降低其资源强度或费用；当
确定要提前完成计划时，应将计划尚未完成的部分作为一个
新计划，重新确定关键工作的持续时间，按新计划实施。
116
2、非关键工作时差的调整方法
非关键工作时差的调整应在其时差的范围内进行，以便更充分地
利用资源、降低成本或满足施工的需要。每一次调整后都必须重新计
算时间参数，观察该调整对计划全局的影响。可采用以下几种调整方
法,
1）将工作在其最早开始时间与最迟开始时间范围内移动；
2）延长工作的持续时间；
3）缩短工作的持续时间。
3、增、减工作项目时的调整方法
增、减工作项目时应符合下列规定,
1）不打乱原网络计划总的逻辑关系，只对局部逻辑关系进
行调整；
2）在增减工作后应重新计算时间参数，分析对原网络计划
的影响。当对工期有影响时，应采取调整措施，以保证计
划工期不变。
117
4,调整逻辑关系
逻辑关系的调整只有当实际情况要求改变施工方法或组
织方法时才可进行。调整时应避免影响原定计划工期和其它
工作的顺利进行。
5、调整工作的持续时间
当发现某些工作的原持续时间估计有误或实现条件不充
分时，应重新估算其持续时间，并重新计算时间参数，尽量
使原计划工期不受影响。
6、调整资源的投入
当资源供应发生异常时，应采用资源优化方法对计划进
行调整，或采取应急措施，使其对工期的影响最小。
网络计划的调整，可以定期进行，亦可根据计划检查的
结果在必要时进行。
118
例、进度计划的调整 —以某单位工程指导性进度计划为例,
① ②
③
④
⑤ ⑥
⑦
基础 A 主 体 A 装 饰 A
基础 B 主体 B ⑧
⑨ ⑩
基 础 C 主 体 C
装饰 B
装饰 C
3
3
3
6
6
6
4
4
4
改变工作的逻辑关系, 分三段组织流水作业，双代号衔接网络计划为,
① ② ③ ④ 主 体 装 饰 基 础 9 18 12
单位：周
工期,39周
工期,25周
119
选直接费率较小的
工作, C,D,J调整
6 7 8 9 10 11 12 13 14
⑤
⑦ E
C
D
H
G
F
例 5—22
调
整
计
划
2
（ 4）
⑥
3
⑧
④
J
3
（ 2）
（ 5） （ 6）
（ 6）
