讲题,水准测量的
实施与成果整理
内容提要：
§ 2.2 普通水准测量的实施及成果整理
§ 2.2 普通水准测量的实施及成果整理
一、水准点 (Bench Mark)
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水
准点，一般用 BM表示。有永久性和临时性两种。
水准点示意图
二、水准路线 (leveling line)
1．闭合水准路线 (closed leveling line)
由已知点 BM1—— 已知点 BM1
2．附合水准路线 (annexed leveling line)
由已知点 BM1—— 已知点 BM2
3．支水准路线 (spur leveling line)
由已知点 BM1—— 某一待定水准点 A。
图形：水准路线布设形式
3.支水准路线
BM
1
2
1
BM
2
3
4
1.闭合水准路线
2.附合水准路线
BM1
BM2
1
2
3
三、水准测量的实施（外业）
1、观测要求
BMA
BMB
1.444 1.324
TP2
h2=+0.120 1.822 0.876
TP3
h3=+0.946 1.820 1.435
TP4
h4=+0.385
1.422 1.304
h5=+0.118前进方向
1.134 1.677
TP1
h1=-0.543
（ 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。
（ 2）为及时发现错误，通常采用, 两次仪器高法, 或, 双面尺
法, 。
两次仪器高法：高差之差 h?-h???5mm
BMA
BMB
1.444 1.324
TP2
h2=+0.120 1.822 0.876
TP3
h3=+0.946 1.820 1.435
TP4
h4=+0.385
1.422 1.304
h5=+0.118前进方向
1.134 1.677
TP1
h1=-0.543
图形：水准测量实施与记录对照图
水 准 尺 读 数
测 站 点 号
后 视 前 视
高 差
h 米
平均高差
改 正 后
高 差
高 程
H 米
1
2
3
BMA 1.134
TP1 1.677 -0.543
TP1 1.444
TP2 1.324 +0.120
TP2 1.822
TP3 0.876 +0.946
水准仪的安置及水准测量录像
1,MyMusic
2,SHA LA LA
四,水准测量成果整理步骤
（一）计算高差闭合差 (closing error)
?? ?? 理测 hhf h公式：
??? ??? 测理测 hhhf h
故对于闭合水准路线，有：
)( 始终测理测 HHhhhf h ????? ???
对于附合水准路线，有：
（二）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（ tolerance）
对于普通水准测量：
??
?
?
?
??
??
适用于山区
适用于平原区
容
容
???
???
nf
Lf
h
h
12
40
式中,fh容 —— 高差闭合差限差，单位,mm；
L—— 水准路线长度，单位,km ；
n—— 测站数 。
2、分配原则
按与距离 L或测站数 n成正比原则，将高差
闭合差反号分配到各段高差上。
（三）计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来计算
各待定点的高程。
五,水准测量成果整理实例
【 例 】 如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成
果略图。 BM-A和 BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表
示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间
的高差 (以 m为单位 )，路线下方数字为该段路线的长度
(以 km为单位 )，试计算待定点 1,2,3点的高程。
)(37293.4330.4)( mmHHhf h ?????? ? 始终测
)(8.1084.74040 mmLf h ??????容
第一步计算高差闭合差：
第二步计算限差：
容hh ff ?
故可进行闭合差分配
例题解算（ Page1）
kmmmLfV h /50 ????第三步计算每 km改正数：
例题解算（ Page2）
ii nVV ?? 0
第四步计算各段高差改正数：
。
第五步计算各段改正后高差后，计算 1,2,3各点的
高程。
改正后高差 =改正前高差 +改正数 Vi
? ?? hi fv四舍五入后，使：
故有,V1=-8mm,V2=-11mm,V3=-8mm,V4=-10mm。
例题解算（ Page3）
故可得：
H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)
H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)
H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)
HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)
用 EXCEL软件程序计算水准路线
实施与成果整理
内容提要：
§ 2.2 普通水准测量的实施及成果整理
§ 2.2 普通水准测量的实施及成果整理
一、水准点 (Bench Mark)
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水
准点，一般用 BM表示。有永久性和临时性两种。
水准点示意图
二、水准路线 (leveling line)
1．闭合水准路线 (closed leveling line)
由已知点 BM1—— 已知点 BM1
2．附合水准路线 (annexed leveling line)
由已知点 BM1—— 已知点 BM2
3．支水准路线 (spur leveling line)
由已知点 BM1—— 某一待定水准点 A。
图形：水准路线布设形式
3.支水准路线
BM
1
2
1
BM
2
3
4
1.闭合水准路线
2.附合水准路线
BM1
BM2
1
2
3
三、水准测量的实施（外业）
1、观测要求
BMA
BMB
1.444 1.324
TP2
h2=+0.120 1.822 0.876
TP3
h3=+0.946 1.820 1.435
TP4
h4=+0.385
1.422 1.304
h5=+0.118前进方向
1.134 1.677
TP1
h1=-0.543
（ 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。
（ 2）为及时发现错误，通常采用, 两次仪器高法, 或, 双面尺
法, 。
两次仪器高法：高差之差 h?-h???5mm
BMA
BMB
1.444 1.324
TP2
h2=+0.120 1.822 0.876
TP3
h3=+0.946 1.820 1.435
TP4
h4=+0.385
1.422 1.304
h5=+0.118前进方向
1.134 1.677
TP1
h1=-0.543
图形：水准测量实施与记录对照图
水 准 尺 读 数
测 站 点 号
后 视 前 视
高 差
h 米
平均高差
改 正 后
高 差
高 程
H 米
1
2
3
BMA 1.134
TP1 1.677 -0.543
TP1 1.444
TP2 1.324 +0.120
TP2 1.822
TP3 0.876 +0.946
水准仪的安置及水准测量录像
1,MyMusic
2,SHA LA LA
四,水准测量成果整理步骤
（一）计算高差闭合差 (closing error)
?? ?? 理测 hhf h公式：
??? ??? 测理测 hhhf h
故对于闭合水准路线，有：
)( 始终测理测 HHhhhf h ????? ???
对于附合水准路线，有：
（二）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（ tolerance）
对于普通水准测量：
??
?
?
?
??
??
适用于山区
适用于平原区
容
容
???
???
nf
Lf
h
h
12
40
式中,fh容 —— 高差闭合差限差，单位,mm；
L—— 水准路线长度，单位,km ；
n—— 测站数 。
2、分配原则
按与距离 L或测站数 n成正比原则，将高差
闭合差反号分配到各段高差上。
（三）计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来计算
各待定点的高程。
五,水准测量成果整理实例
【 例 】 如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成
果略图。 BM-A和 BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表
示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间
的高差 (以 m为单位 )，路线下方数字为该段路线的长度
(以 km为单位 )，试计算待定点 1,2,3点的高程。
)(37293.4330.4)( mmHHhf h ?????? ? 始终测
)(8.1084.74040 mmLf h ??????容
第一步计算高差闭合差：
第二步计算限差：
容hh ff ?
故可进行闭合差分配
例题解算（ Page1）
kmmmLfV h /50 ????第三步计算每 km改正数：
例题解算（ Page2）
ii nVV ?? 0
第四步计算各段高差改正数：
。
第五步计算各段改正后高差后，计算 1,2,3各点的
高程。
改正后高差 =改正前高差 +改正数 Vi
? ?? hi fv四舍五入后，使：
故有,V1=-8mm,V2=-11mm,V3=-8mm,V4=-10mm。
例题解算（ Page3）
故可得：
H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)
H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)
H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)
HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)
用 EXCEL软件程序计算水准路线
