垂直角观测
§ 3.4竖直角测量
§ 3.5光学经纬仪的检验与校正
§ 3.6 水平角测量误差分析
讲题：竖直角测量方法及
经纬仪检校
§ 3.4 竖直角 (vertical angle)测量
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
竖直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视
线与水平视线的夹角 (也叫垂直角 )。
?=0???90?,仰角为正，俯角为负。
一、竖直度盘 (vertical circle)的构造
1．包括,竖盘 (vertical circle), 竖盘指标水准管
(vertical index bubble tube),及其微动螺旋。
后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器
(vertical index compensator)来替代。
2．特点,读数指标线固定不动,而整个
竖盘随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。
（ 1）顺时针注记
180?
270?
0?
90?
盘左
指标线
270?
90?
0? 180?
盘右
指标线
（ 2）逆时针注记
0?
270?
180?
90?
盘左
指标线
270?
90?
180? 0?
盘右
指标线
二、竖直角 (vertical angle)的计算公式
1、顺时针注记
α左 =90° -L
α右 =R-270°
故一测回竖直角
α=（ α左 +α右 ）
/2
2、逆时针注记
问题,α左 =？ α右 =？
故有,α左 = L -90° α右 =270° - R
一测回竖直角, α=（ α左 +α右 ） /2
三、竖盘指标差 (index error of vertical circle)
1、定义
由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于
90° 或 270° 上，而是与 90° 或 270° 相差一个 x角，称
为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，
x为正，反之为负。
180?
270?
0?
90?
x
盘左
（ 2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响 。
一般规范规定，指标差变动范围,J6≤25", J2≤15 " 。
2、计算公式
）或
左右
?? ??
????
(
2
1
)360(
2
1
x
RLx
（ 1）指标差,
对于顺时针注记的：
正确的竖直角 α=(90 ° +x) -L=α 左 +x
α=R -(270° +x)=α 右 -x
四、竖直角的观测及记录
1,假如愛有天意
2、在他乡
§ 3.5经纬仪的检验与校正
经纬仪的主要轴线,
1、竖轴 VV(vertical axis)
2、水准管轴 LL(bubble
tube axis)
3、横轴 HH(horizontal
axis)
4、视准轴 CC(collimation
axis)
5,圆水准器轴 L’L’(circle
bubble axis)
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
一、经纬仪轴线应满足的条
件
1,VV⊥LL —— 照准部水准
管轴的检校。
2,HH⊥ 十字丝竖丝 —— 十字
丝竖丝的检校
3,HH⊥CC —— 视准轴的检
校
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
4,HH⊥VV —— 横轴
的检校
5．竖盘指标差应为零 —
— 指标差的检校
6．光学垂线与 VV重合 —
— 光学对中器的检校
7,L?L?∥VV —— 圆水
准器的检验与校正 (次 要 )
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
二、经纬仪的检验与校正
1．照准部水准管轴的检校
（ 1）检验,用任意两脚螺旋使水准管气泡居
中，然后将照准部旋转 180°,若气泡偏离
1格，则需校正。
（ 2）校正,用脚螺旋使气泡向中央移动一半
后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。
此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水
准器校正螺丝。
2．十字丝竖丝的检校
（ 1）检验,用十字丝交点对准一目标点，再
转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终
在竖丝上移动。
（ 2）校正,微松十字丝的四个压环螺丝，转
动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
3．视准轴的检校
（ 1）检验,在平坦地面上
选择一直线 AB，约
60m～ 100m，在 AB中
点 O架仪，并在 B点垂直
横置一小尺。盘左瞄准
A，倒镜在 B点小尺上读
取 B1；再用盘右瞄准 A，
倒镜在 B点小尺上读取
B2。
? ??????? OBBBc 4 21
有,J6, 2c>60"； J2, 2c>30"时，
则需校正。
（ 2）校正：
方法：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由
B2点移至 BB2中点 B3。
4．横轴的检验与校正
（ 1）检验,在 20~30m处的墙上选一仰角大于
30° 的目标点 P，先用盘左瞄准 P点，放平望
远镜，在墙上定出 P1点；再用盘右瞄准 P点，
放平望远镜，在墙上定出 P2点。
?? ??????? tgD PPi 2 21有：
J6, i>20"，则需校正。
（ 2）校正：
方法,用十字丝交点瞄准 P1 P2的中点 M，抬高望
远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的
偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准
P点。此项校正一般由仪器检修人员进行。
5．指标差的检校
(1)检验,用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计
算指标差 x=(L+R-360° )/2。
J6,x>1’； J2,x>30’’时，要进行校正。
(2)校正：
用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（ R- x）位
置，再有拨针使指标气泡居中。
6．光学对中器的检校
（ 1）检验,精密安置仪器后，将刻划中心在地
面上投下一点，再旋转照准部，每隔 120° 投
下一点，若三点不重合，则需校正。
（ 2）校正,用拨针使刻划中心向三点的外接圆
心移动一半。
7．圆水准器的检校 (次 要 )
（ 1）检验,精平（水准管气泡居中）后，若
圆水准气泡不居中，则需校正。
（ 2）校正,用圆水准气泡校正螺丝使其居中。
§ 3.6水平角观测的误差分析
一、物的误差 —— 仪器误差,仪器校正的残余误差
视准轴误差（ CC⊥HH ） 盘左盘右观测取平均消除
横轴误差 （ HH⊥VV ） 盘左盘右观测取平均消除
竖轴误差 （ LL⊥VV ） 盘左盘右观测取平均不能
抵消，仔细整平。
二、人的误差
1.仪器安臵误差：
?对中误差
?整平误差
2.标杆倾斜误差
竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
3.观测误差：瞄准误差，估读数误差
三,环境 —— 外界因素
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与
时间成正比的误差。
§ 3.4竖直角测量
§ 3.5光学经纬仪的检验与校正
§ 3.6 水平角测量误差分析
讲题：竖直角测量方法及
经纬仪检校
§ 3.4 竖直角 (vertical angle)测量
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
竖直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视
线与水平视线的夹角 (也叫垂直角 )。
?=0???90?,仰角为正，俯角为负。
一、竖直度盘 (vertical circle)的构造
1．包括,竖盘 (vertical circle), 竖盘指标水准管
(vertical index bubble tube),及其微动螺旋。
后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器
(vertical index compensator)来替代。
2．特点,读数指标线固定不动,而整个
竖盘随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。
（ 1）顺时针注记
180?
270?
0?
90?
盘左
指标线
270?
90?
0? 180?
盘右
指标线
（ 2）逆时针注记
0?
270?
180?
90?
盘左
指标线
270?
90?
180? 0?
盘右
指标线
二、竖直角 (vertical angle)的计算公式
1、顺时针注记
α左 =90° -L
α右 =R-270°
故一测回竖直角
α=（ α左 +α右 ）
/2
2、逆时针注记
问题,α左 =？ α右 =？
故有,α左 = L -90° α右 =270° - R
一测回竖直角, α=（ α左 +α右 ） /2
三、竖盘指标差 (index error of vertical circle)
1、定义
由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于
90° 或 270° 上，而是与 90° 或 270° 相差一个 x角，称
为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，
x为正，反之为负。
180?
270?
0?
90?
x
盘左
（ 2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响 。
一般规范规定，指标差变动范围,J6≤25", J2≤15 " 。
2、计算公式
）或
左右
?? ??
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(
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1
)360(
2
1
x
RLx
（ 1）指标差,
对于顺时针注记的：
正确的竖直角 α=(90 ° +x) -L=α 左 +x
α=R -(270° +x)=α 右 -x
四、竖直角的观测及记录
1,假如愛有天意
2、在他乡
§ 3.5经纬仪的检验与校正
经纬仪的主要轴线,
1、竖轴 VV(vertical axis)
2、水准管轴 LL(bubble
tube axis)
3、横轴 HH(horizontal
axis)
4、视准轴 CC(collimation
axis)
5,圆水准器轴 L’L’(circle
bubble axis)
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
一、经纬仪轴线应满足的条
件
1,VV⊥LL —— 照准部水准
管轴的检校。
2,HH⊥ 十字丝竖丝 —— 十字
丝竖丝的检校
3,HH⊥CC —— 视准轴的检
校
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
4,HH⊥VV —— 横轴
的检校
5．竖盘指标差应为零 —
— 指标差的检校
6．光学垂线与 VV重合 —
— 光学对中器的检校
7,L?L?∥VV —— 圆水
准器的检验与校正 (次 要 )
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
二、经纬仪的检验与校正
1．照准部水准管轴的检校
（ 1）检验,用任意两脚螺旋使水准管气泡居
中，然后将照准部旋转 180°,若气泡偏离
1格，则需校正。
（ 2）校正,用脚螺旋使气泡向中央移动一半
后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。
此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水
准器校正螺丝。
2．十字丝竖丝的检校
（ 1）检验,用十字丝交点对准一目标点，再
转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终
在竖丝上移动。
（ 2）校正,微松十字丝的四个压环螺丝，转
动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
3．视准轴的检校
（ 1）检验,在平坦地面上
选择一直线 AB，约
60m～ 100m，在 AB中
点 O架仪，并在 B点垂直
横置一小尺。盘左瞄准
A，倒镜在 B点小尺上读
取 B1；再用盘右瞄准 A，
倒镜在 B点小尺上读取
B2。
? ??????? OBBBc 4 21
有,J6, 2c>60"； J2, 2c>30"时，
则需校正。
（ 2）校正：
方法：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由
B2点移至 BB2中点 B3。
4．横轴的检验与校正
（ 1）检验,在 20~30m处的墙上选一仰角大于
30° 的目标点 P，先用盘左瞄准 P点，放平望
远镜，在墙上定出 P1点；再用盘右瞄准 P点，
放平望远镜，在墙上定出 P2点。
?? ??????? tgD PPi 2 21有：
J6, i>20"，则需校正。
（ 2）校正：
方法,用十字丝交点瞄准 P1 P2的中点 M，抬高望
远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的
偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准
P点。此项校正一般由仪器检修人员进行。
5．指标差的检校
(1)检验,用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计
算指标差 x=(L+R-360° )/2。
J6,x>1’； J2,x>30’’时，要进行校正。
(2)校正：
用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（ R- x）位
置，再有拨针使指标气泡居中。
6．光学对中器的检校
（ 1）检验,精密安置仪器后，将刻划中心在地
面上投下一点，再旋转照准部，每隔 120° 投
下一点，若三点不重合，则需校正。
（ 2）校正,用拨针使刻划中心向三点的外接圆
心移动一半。
7．圆水准器的检校 (次 要 )
（ 1）检验,精平（水准管气泡居中）后，若
圆水准气泡不居中，则需校正。
（ 2）校正,用圆水准气泡校正螺丝使其居中。
§ 3.6水平角观测的误差分析
一、物的误差 —— 仪器误差,仪器校正的残余误差
视准轴误差（ CC⊥HH ） 盘左盘右观测取平均消除
横轴误差 （ HH⊥VV ） 盘左盘右观测取平均消除
竖轴误差 （ LL⊥VV ） 盘左盘右观测取平均不能
抵消，仔细整平。
二、人的误差
1.仪器安臵误差：
?对中误差
?整平误差
2.标杆倾斜误差
竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
3.观测误差：瞄准误差，估读数误差
三,环境 —— 外界因素
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与
时间成正比的误差。
