讲题,距离测量与直线定向
内容提要,
第四章：距离测量与直线定向
§ 4.1 钢尺量距
§ 4.2 电磁波测距简介
§ 4.3 直线定向及方位角测量
第四章 距离测量 (distance measure)
与直线定向 (line orientation)
一般在精度上：
电磁波测距 EDM(electro-magnetic distance
measuring)
钢尺量距 (steel tape measuring)
视距法测距 (stadia measurement)。
§ 4.1 钢尺量距 (steel tape measuring)
一、量距工具
有：钢尺 (steel tape)、标杆 (measuring bar)、
垂球 (plumb bob)、测钎 (measuring rod)、
温度计 (thermometer)、弹簧秤 (spring
balance)。
二、钢尺量距
最基本的要求 —— 平、准、直。
按精度分：一般量距和精密量距
（一）一般量距步骤
1．定线 (line alignment)
按精度分：目估法和经纬仪法。
目估法定线示意图
2．丈量
（ 1）喊, 预备,,, 好, 前后尺手同时读数，相
减。
（ 2）在山区，可用平量法、斜量法。
平量法 斜量法
A
B
测钎
?
?
?
? ?
? ?
SAB=n?+ ? ?为整尺段长
?为余长
3．内业成果整理
（ 1）丈量精度用, 相对误差, 来衡量：
? ?
XXX
DD
DD
K /1
2
1
?
?
?
?
返往
返往
要求：
一般量距,K≤1/3000( 平坦 ),≤ 1/1000（山区）。
（二）精密量距步骤 （ *）
1、经纬仪定线。
在桩顶画出十字线。
2、精密丈量。
（ 1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。
（ 2）前读尺员发, 预备,,后读尺员发, 好, ；
此时前后尺手同时读数。
（ 3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，
三次较差不超限时（一般不得超过 2~3mm），
取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温
度计读取一次温度。
（ 4）要进行往返测量。
记录格式见表。
3．测量各桩顶间高差。
4．内业成果整理
)( 000 ttllll t ????? ?某钢尺的尺长方程式：
—— 钢尺在 t温度时的实际长度；
tl
—— 钢尺的名义长度
0l
—— 钢尺使用时的温度；t
—— 钢尺检定时的温度
0t
—— 检定时，钢尺实际长与名义长之差；l?
—— 钢尺的膨胀系数?
斜距 的各项改正：
（ 1）尺长改正
l故斜距 经改正后为：
llllk ???
0
（ 2）温度改正
（ 3）倾斜改正
)( 0ttll t ??? ?
3
42
82 l
h
l
hl
h ????
l
htk lllll ????????
§ 4.2 电磁波测距（ EDM）简介
一,电磁波测距（ electro-magnetic distance
measuring）的基本原理
B
测距仪 (EDM instrument) 反光棱镜 (reflector)
CtS 21?
全站仪、棱镜照片
二、分类
1．按测程分：短程、中程、远程。
2．按传播时间 t的测定方法分：脉冲法测距、相
位法测距。
3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外
光源、激光光源。
4．按测距精度分,Ⅰ 级,Ⅱ 级,Ⅲ 级。
注：测距误差及标称精度
测距仪测距误差可表示为：
式中,A—— 固定误差； B—— 比例误差系数。
如：某测距仪出厂时的标称精度,± （ 5＋
5× 10-6D） mm，简称, 5+5”
)(:)( 222 DBAmDBAm DD ??????? 简写为
三、使用 —— 一般安装在经纬仪上使用。
1、常数预置
（ 1） 设置棱镜常数（ PRISM）。
一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为 -30mm。
（ 2）置乘常数。
输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
2、倾斜改正
有：,由测距仪自动改正。?co s斜平 DD ?
1、墓志铭
2,当我老了
§ 4.3 直线定向及方位角测量
直线定向（ line orientation）,确定地面直线与
标准方向间的水平夹角。
一．标准方向（基本方向）分类
1、真子午线方向（ ture meridian direction） —
— 地面上任一点在其真子午线处的切线方向。
2、磁子午线方向（ magnetic meridian
direction ） —— 地面上任一点在其磁子午线处
的切线方向。
3、轴子午线 (坐标纵轴 )方向 (ordinates axis
direction )—— 地面上任一点与其高斯平面直
角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。
磁偏角 (magnetic declination)δ—— 地面上同一点
的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。
磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏,δ
为正。反之称为西偏,δ为负。
子午线收敛角 (mapping angle)γ—— 当轴子午线
方向在真子午线方向以东，称为东偏,γ为正。
反之称为西偏,γ为负。可见在中央子午线上，
真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，
两者的夹角即为 γ。
二．方位角 (azimuth)
1．定义,由子午线北端顺时针方向量到测线上
的夹角，称为该直线的方位角。其范围为
0° ～ 360° 。
有：真方位角 (ture meridian azimuth)
磁方位角（ magnetic meridian azimuth）
坐标方位角 (grid bearing)
简称：方向角
标准方向 方位角名称 测定方法
真北方向 (真子午线方向 ) 真方位角 A 天文或陀螺仪测定
磁北方向 (磁子午线方向 ) 磁方位角 Am 罗盘仪测定
坐标纵轴 (轴子午线方向 ) 坐标方位角 ? 坐标反算而得
标
准
方
向
O
P
P
O
真
北
A
磁
北
Am
坐
标
纵
轴
?
δ γ
2．分类及关系：
（ 1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ m＋磁偏角 δ ＝坐
标方位角 α ＋子午线收敛角 γ
（ 2）同一直线正反坐标方位角相差 180°,即：
0180??
反正 ??
图形：正反方位角关系图及例题
X
Y
A
B
?AB ?BA
?AB
例 1
已知 ?CD= 78?20?24?，
?JK=326?12?30?，
求 ?DC, ?KJ：
解,?DC=258?20?24?
?KJ=146?12?30?
1.正反方位角
三．方位角测量
? 真方位角 —— 可用天文观测方法或用陀螺
经纬仪 (gyro theodolite)来测定。
? 磁方位角 —— 可用罗盘仪（ compass）来测
定。不宜作精密定向。
? 坐标方位角 —— 由 2个已知点坐标经, 坐标
反算, 求得。
内容提要,
第四章：距离测量与直线定向
§ 4.1 钢尺量距
§ 4.2 电磁波测距简介
§ 4.3 直线定向及方位角测量
第四章 距离测量 (distance measure)
与直线定向 (line orientation)
一般在精度上：
电磁波测距 EDM(electro-magnetic distance
measuring)
钢尺量距 (steel tape measuring)
视距法测距 (stadia measurement)。
§ 4.1 钢尺量距 (steel tape measuring)
一、量距工具
有：钢尺 (steel tape)、标杆 (measuring bar)、
垂球 (plumb bob)、测钎 (measuring rod)、
温度计 (thermometer)、弹簧秤 (spring
balance)。
二、钢尺量距
最基本的要求 —— 平、准、直。
按精度分：一般量距和精密量距
（一）一般量距步骤
1．定线 (line alignment)
按精度分：目估法和经纬仪法。
目估法定线示意图
2．丈量
（ 1）喊, 预备,,, 好, 前后尺手同时读数，相
减。
（ 2）在山区，可用平量法、斜量法。
平量法 斜量法
A
B
测钎
?
?
?
? ?
? ?
SAB=n?+ ? ?为整尺段长
?为余长
3．内业成果整理
（ 1）丈量精度用, 相对误差, 来衡量：
? ?
XXX
DD
DD
K /1
2
1
?
?
?
?
返往
返往
要求：
一般量距,K≤1/3000( 平坦 ),≤ 1/1000（山区）。
（二）精密量距步骤 （ *）
1、经纬仪定线。
在桩顶画出十字线。
2、精密丈量。
（ 1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。
（ 2）前读尺员发, 预备,,后读尺员发, 好, ；
此时前后尺手同时读数。
（ 3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，
三次较差不超限时（一般不得超过 2~3mm），
取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温
度计读取一次温度。
（ 4）要进行往返测量。
记录格式见表。
3．测量各桩顶间高差。
4．内业成果整理
)( 000 ttllll t ????? ?某钢尺的尺长方程式：
—— 钢尺在 t温度时的实际长度；
tl
—— 钢尺的名义长度
0l
—— 钢尺使用时的温度；t
—— 钢尺检定时的温度
0t
—— 检定时，钢尺实际长与名义长之差；l?
—— 钢尺的膨胀系数?
斜距 的各项改正：
（ 1）尺长改正
l故斜距 经改正后为：
llllk ???
0
（ 2）温度改正
（ 3）倾斜改正
)( 0ttll t ??? ?
3
42
82 l
h
l
hl
h ????
l
htk lllll ????????
§ 4.2 电磁波测距（ EDM）简介
一,电磁波测距（ electro-magnetic distance
measuring）的基本原理
B
测距仪 (EDM instrument) 反光棱镜 (reflector)
CtS 21?
全站仪、棱镜照片
二、分类
1．按测程分：短程、中程、远程。
2．按传播时间 t的测定方法分：脉冲法测距、相
位法测距。
3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外
光源、激光光源。
4．按测距精度分,Ⅰ 级,Ⅱ 级,Ⅲ 级。
注：测距误差及标称精度
测距仪测距误差可表示为：
式中,A—— 固定误差； B—— 比例误差系数。
如：某测距仪出厂时的标称精度,± （ 5＋
5× 10-6D） mm，简称, 5+5”
)(:)( 222 DBAmDBAm DD ??????? 简写为
三、使用 —— 一般安装在经纬仪上使用。
1、常数预置
（ 1） 设置棱镜常数（ PRISM）。
一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为 -30mm。
（ 2）置乘常数。
输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
2、倾斜改正
有：,由测距仪自动改正。?co s斜平 DD ?
1、墓志铭
2,当我老了
§ 4.3 直线定向及方位角测量
直线定向（ line orientation）,确定地面直线与
标准方向间的水平夹角。
一．标准方向（基本方向）分类
1、真子午线方向（ ture meridian direction） —
— 地面上任一点在其真子午线处的切线方向。
2、磁子午线方向（ magnetic meridian
direction ） —— 地面上任一点在其磁子午线处
的切线方向。
3、轴子午线 (坐标纵轴 )方向 (ordinates axis
direction )—— 地面上任一点与其高斯平面直
角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。
磁偏角 (magnetic declination)δ—— 地面上同一点
的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。
磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏,δ
为正。反之称为西偏,δ为负。
子午线收敛角 (mapping angle)γ—— 当轴子午线
方向在真子午线方向以东，称为东偏,γ为正。
反之称为西偏,γ为负。可见在中央子午线上，
真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，
两者的夹角即为 γ。
二．方位角 (azimuth)
1．定义,由子午线北端顺时针方向量到测线上
的夹角，称为该直线的方位角。其范围为
0° ～ 360° 。
有：真方位角 (ture meridian azimuth)
磁方位角（ magnetic meridian azimuth）
坐标方位角 (grid bearing)
简称：方向角
标准方向 方位角名称 测定方法
真北方向 (真子午线方向 ) 真方位角 A 天文或陀螺仪测定
磁北方向 (磁子午线方向 ) 磁方位角 Am 罗盘仪测定
坐标纵轴 (轴子午线方向 ) 坐标方位角 ? 坐标反算而得
标
准
方
向
O
P
P
O
真
北
A
磁
北
Am
坐
标
纵
轴
?
δ γ
2．分类及关系：
（ 1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ m＋磁偏角 δ ＝坐
标方位角 α ＋子午线收敛角 γ
（ 2）同一直线正反坐标方位角相差 180°,即：
0180??
反正 ??
图形：正反方位角关系图及例题
X
Y
A
B
?AB ?BA
?AB
例 1
已知 ?CD= 78?20?24?，
?JK=326?12?30?，
求 ?DC, ?KJ：
解,?DC=258?20?24?
?KJ=146?12?30?
1.正反方位角
三．方位角测量
? 真方位角 —— 可用天文观测方法或用陀螺
经纬仪 (gyro theodolite)来测定。
? 磁方位角 —— 可用罗盘仪（ compass）来测
定。不宜作精密定向。
? 坐标方位角 —— 由 2个已知点坐标经, 坐标
反算, 求得。
