旋转机械振动故障分析
1,机械振动与转子动力学的基本概念
2,旋转机械振动测试的基本概念
3,转子平衡的基本概念与方法
4,机组振动的标准
机械振动与转子动力学的基本概念
1,什么是 振动
在特指的机械系统中，我们把所有由质量
与弹性的物体组成一个动力系统（不是静
态的）产生的震荡运动称为振动。
机械振动与转子动力学的基本概念
2 振动的三要素
所有复杂振动均可分解成多个简谐运动的合成。
最基本的简谐运动形式,
Y=Asin(?t+j)
– 振幅 A 位移的最大值
– 频率 f = ?/2? 单位时间同一状态出现的次数
– 相位 j
三个参数决定了系统的运动状态,称,振动的三要素
机械振动与转子动力学的基本概念
3 振动形式的分类
– 自由振动
– 强迫振动
– 参数振动
– 自激振动
机械振动与转子动力学的基本概念
4 振动系统的分类
系统简化后得到一个振动系统的组成模型，
按照需要确定系统在空间运动时的几何位置
所需要独立坐标的个数可以将振动系统分成,
– 单自由度系统
– 多自由度系统
机械振动与转子动力学的基本概念
5 转子振动的几个重要概念
– 固有频率
– 振型
– 临界转速
– 共振
旋转机械振动测试的基本概念
1 振动测试的物理量与传感器的选择
– 位移
– 速度
– 加速度
旋转机械振动测试的基本概念
2 振动相位的测量与键相信号
– 在旋转机械振动测量领域内，相位的含义是：
振动信号的某一点（高点或零点），与基准脉
冲信号之间在时间上的关系。
– 脉冲测相法,在转子上贴一条反光带或开键槽，
用光电传感器或涡流传感器产生一个与转速完
全同步的脉冲信号，求脉冲信号前沿与振动信
号上某一点之间的时间距离，即为振动相位。
旋转机械振动测试的基本概念
3 振动幅值的度量
? 当我们测量出来振动的位移、速度、加速度后，需要
对这些量进行度量，常用的有这样的一些：单峰值，
峰峰值，有效值。
a,单峰值
b,峰峰值
c,有效值与振动烈度
? 选用振动烈度的意义 。
? 振动烈度与振动位移的换算
旋转机械振动测试的基本概念
4 常见振动测试的特征图形
所有的信号都可以分类成 时域图形和频域
图形。
最常用的就是,
a 波形图
b 频谱图
? 常见的几种振动信号所对应的波形图与频
谱图
旋转机械振动测试的基本概念
4 常见振动测试的特征图形
两种连续的三维频谱图,
c 瀑布图
d 级联图
旋转机械振动测试的基本概念
4 常见振动测试的特征图形
f 趋势图
g 波特图
h 极坐标图
I 轴心 动态 轨迹
j 轴心 静态 轨迹
转子平衡的基本概念与方法
? 转子平衡的概念
平衡是通过检测和调整转子的质量分布，即在转子
的适当地方加上（或减去）一定大小的质量，来减
少转子的惯性主轴与旋转轴线的偏离，使机组振动
降到容许的范围，保障机组安全、可靠运行。
? 刚性转子与 柔性转子的区分
? 刚性转子的 平衡
? 柔性转子 的 平衡
机组振动的标准
? 汽轮发电机组振动的国家标准制定概况
目前我国与汽轮发电机组振动有关的国家标
准有,
GB11347—1989 大型旋转机械振动烈度的现
场测定和评定,
GB11348.1—1989 旋转机械转轴径向振动的
测量与评定 第一部分：总则
GB11348.2—1997 旋转机械转轴径向振动的
测量与评定 第二部分,陆地安装的大型汽
轮发电机组,
机组振动的标准
? 汽轮发电机组振动的国家标准制定概况
现在正在批准的标准有,
· 挠性转子机械平衡的方法和准则
· 在非旋转部件上测量和评价机器的机械
振动 第一部分：总则
· 在非旋转部件上测量和评价机器的机械
振动 第二部分：超过 50MW陆地安装的
大型汽轮发电机组
机组振动的标准 (1)
返回
?国标,GB11348.2—1997 旋转机械转轴径向振动
的测量与评定 第二部分,陆地安装的大型汽轮发
电机组”将振动幅值所划分的区域,
界 限 值区域内容
相对振动位移 绝对振动位
移
界限意
义
A 区：新投运机组振动要
求在此范围
B 区：机组可以长期运行
C 区：不容许长期运行，
利用机会进行处理
D 区：运行有危险，可能
引起机组事故
8 0
1 2 0 ~ 1 6 5
1 8 0 ~ 2 6 0
100
1 5 0 ~ 2 0 0
2 5 0 ~ 3 2 0
报警
打闸
界 限 值区域内容
振动烈度
( m m / s )
界限意
义
A 区：新投运机组振动要求在此
范围
B 区：机组可以长期运行
C 区：不容许长期运行，利用机
会进行处理
D 区：运行有危险，可能引起机
组事故
2,8
7, 1
1 8, 0
报警
打闸
机组振动的标准 (2)
?报批标准“在非旋转部件上测量和评价机器的机
械振动 第一部分：总则”给出振动烈度表示的 4
个区域。
返回
振动
返回
M
K
振动三要素
? t
?
返回
?自由振动是系统受到外界干扰，并去掉
激振后产生 的振动，又称自由响应。
?自由振动反映了系统内在的信息。
自由振动
返回
强迫振动
?强迫振动,
系统在外界干扰作用下的振动响应。
?外激励力,确定性 ———— 周期振动
?外激励力,非确定性 ———— 随机振动
返回
自激振动与参数振动（ 1）
? 自激振动是非振动性能量在系统内部变成
了振动性的激励而产生的振动。
– 产生振动的直接原因是 振动力,它是由 振动体
自身 而产生的，且取决于振动体本身的振动，
这种振动力是由外部供给的非振动的或振动的
能量而产生的。
系统外部 的 非振动的
或振动的能量 振动系统 振动力
? 参数振动是指振动系统内部的质量、阻尼、
弹性等元素随时间周期变化而引起的激振。
? 在这个振动系统中，质量、阻尼、弹性等
元素随时间变化，但系统不受到外界的激
励仍然可以有周期性的运动。
自激振动与参数振动（ 2）
0)()()( ??? xtkxtcxtm ???
自激振动与参数振动（ 3）
? 参数振动属于自激振动的一种。
? 电厂中常见的自激振动有,
– 轴承的油膜振荡。
– 转子的汽流激振。
– 泵及管道的喘振。
返回
单自由度系统
定，可以用一个方程就描述它的运动。
)s i n ( tfkxxcxm ???? ???
xc?
kx
xm?? 为惯性项
为阻尼项
为弹性恢复项
)s i n ( tf ? 为外激力
?所谓单自由度系统就是
在任何时刻，系统的位置
只需要一个坐标就可以确
返回
共振（ 1）
r m
y
? 对于简化的只受
偏心激励力作用
的转子，按单自
由度振动方程得
到的转子稳态解
是,
)s i n (
4
)1(
1
2
22
2
2
2
j?
?
??
?
?
?
?
??
? t
k
mr
y
nn
n?
转子的临界转速 ? 转子的转速
共振（ 2）
? 对系统中弹性势能项、阻尼项、惯性项与
外激力项随转速的变化情况的分析,
j
?
?
j
?
j
?
?
临界转速前 临界转速 临界转速后
单自由度系统的幅频、相频特性
? n
?
? ? ? ? ? ?
?
?
? n
?
?
返回
?当干扰力的频率接近系统固有频率时，振动迅速增
大，此时系统处于 共振状态 。
?对于有阻尼系统，阻尼的耗能作用使共振振幅变小，
阻尼越大，共振振幅越小。
多自由度系统（ 1）
? 多自由度系统就是在任何时刻，系统的位置需要
两个以上坐标才能确定的系统。
多自由度系统（ 2）
? 一个具有 n个自由度的强迫振动系统的典型方程可以写做,
版权所有,2001 (c) 华北电科院 汽机所, 返回
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
)(
)(
)(
...
...
...
...
...
...
...
...
...
2
1
2
1
21
22221
11211
2
1
21
22221
11211
2
1
21
22221
11211
tf
tf
tf
x
x
x
kkk
kkk
kkk
x
x
x
ccc
ccc
ccc
x
x
x
mmm
mmm
mmm
nnnnnn
n
n
nnnnn
n
n
nnnnn
n
n
??????
?
?
?
?
????
??
?
??
??
????
固有频率
一根转子在一定的转速下, 如果没有阻尼衰减
作用, 此时给它一个扰动让其自由振动的话, 那么
这个转子将按照一定的频率振动下去, 这个振动的
频率只取决于系统本身的质量, 刚度, 转速, 与外
界的因素无关, 外界的扰动情况只能影响他振动的
幅度, 但不会干扰他的振动频率 。 这个频率我们称
：是这根转子的固有频率 。
返回
振型
又叫模态，是振动系统各点在固有频率下做简谐
振动时，波节与波腹的振动形态。
返回
55型国产 200MW机组发电机转子二阶振型
55型国产 200MW机组低压转子一阶振型
临界转速
转子在一定的转速下，某一阶固有频率可以被转子的
不平衡激起来，这个与固有频率一致的转速就叫做临界转
速。
如果假设转子的支撑没有阻尼作用，当受到了与自身
的固有频率一致的交变的干扰作用力时，转子振动的振幅
将会趋于无穷大，这种系统中转子上个位置，各点振动达
到最大值的转速是相同的，这个转速就是临界转速。
对于这种有阻尼的振动系统, 转子各点振幅达到最大
值时并不是在同一个转速下, 而是在一个转速区间, 临界
转速的实际意义就是 一个转速的区间 。
返回
波形图
波形图就是将振动信号的时间历程表示出来。
从波形图可以看出振动信号是否平稳、毛刺、
削波、调频、调幅等异常现象。
返回
频谱图
当对时域波型数据进行频谱分析可以看到信号是由哪些
频率成分的分量组成的，以及各个分量的幅值情况。这
是目前进行故障诊断与分析最普遍使用的图形。
以频率为横坐标，以振幅为纵坐标，将分析结果绘制在
图上就可以得到某一时刻的频谱。
返回
常见振动信号对应的波形与频谱图 (1)
-1 0 1
-1
0
1
0 100 200
0
0, 5
1
1, 5
0 100 200 300 400
-1
0
1
2
?以工频为主的振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (2)
-2 0 2
-2
0
2
0 100 200
0
0, 5
1
0 100 200 300 400
-2
0
2
?有低频的次谐波振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (3)
-2 -1 0 1 2
-2
0
2
0 100 200 300 400
0
0, 5
1
1, 5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-2
0
2
?有高频的超谐波振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (4)
-2 -1 0 1 2
-2
0
2
0 50 100 150 200
0
0, 0 0 5
0, 0 1
0 20 40 60 80 100
0
0, 5
1
?随机振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (5)
-2 -1 0 1 2
-2
0
2
0 50 100
0
0, 5
1
1, 5
0 2000 4000 6000 8000 10000
-2
0
2
4
返回
?拍振
瀑布图
?用某一测点在连续时间范围内测的的频谱图按时间
顺序排列组成瀑布图（通常是在相同的转速下）。
?瀑布图中可以看到各种频率的组成与振幅是如何随
时间变化的。
返回
级联图
?级联图是转速连续变化时的频谱图依次组成三维
连续的频谱图。他的 Z轴是转速，各个频率的轴线
是倾斜的直线。
?级联图用来分析与转速相关的故障比较直观。
返回
趋势图
?趋势是观察的某个参数随时间的变化关系。
?分析机组的振动随时间、负荷等的变化时，趋势
图非常直观，对运行人员监视机组状况很有用。
返回
波特图
?表示振动的幅值、相位随着转速变化的图形。
?通常用来确定机组的临界转速。另一个重要用处就是
在进行动平衡时有助于用来分析转子不平衡质量所处
的轴向位置、不平衡振型的阶数。
返回
极坐标图
?极坐标图又叫做奈奎
斯特图。就是把波特
图的结果绘制在极坐
标上，得到的振幅 —
转速曲线是一条环形
线。
?判断转子的临界转速,容易得到模态参数。
?用涡流传感器测试轴振动时，很容易得到原始的
晃度矢量。
返回
轴心动态轨迹图
?轴心轨迹就是将转子
在轴承中运转情况以二
维轨迹形式表示出来。
?必须在一个平面安装
两个互相垂直的涡流传
感器。
?可以帮助判断摩擦、油膜涡动、油膜振荡等具有
不同轴心轨迹特征的故障。
返回
轴心静态轨迹
?轴心静态轨迹给出了不同
工况下轴径在轴承中的位
置，它是通过涡流传感器
的间隙电压发生的变化得
到的 。
?许多参数的变化对轴心静
态轨迹都有影响。
?通过轴心静态轨迹可以确定转子的下列情况,
轴心静态轨迹
?送高压顶轴油后轴颈的浮起量。
?转速升高过程及定速后轴颈在轴承中的位置。
?支撑状况变化对轴颈静态位置的影响。
?油膜状况的变化。
?外部作用力对轴颈静态位置的影响。
?判断瓦温升高的原因。
返回
涡流传感器性能
1.可以直接测量转轴振动
2,采用非接触测量方式，避免了接触磨损
3,能做静态和动态测量。可以测量 2Hz以下的低频振动，
适用于绝大多数机器环境。
4,输出信号与振动位移成正比。
5,结构简单可靠，尺寸小，没有活动部件。
6,可作为转速测量与振动相位测量的键相信号
7,材料不同影响传感器线形范围和灵敏度，须重新标
定。
8,需外加电源和前置器，安装复杂。
返回
速度传感器的性能
1,安装简单，适用于大多数机器环境，对于汽轮发
电机组振动，有合适的频响范围。
2,无须外加电源，振动信号可不经处理传送直需要
的地方
3,体积、重量较大，活动部件易损坏，低频响应不
好,15Hz以下误差较大。
4,标定较麻烦，只可作动态测量，价格较贵。
返回
加速度传感器的性能
1,体积小，重量轻，适用于受附加质量影响显著的
振动系统测量，如汽机叶片的振动测量。
2,结构紧凑、牢靠，不易损坏。
3,环境的噪声、传感器的安装方法、导线的铺设方
式，对测试结果有较大影响。
4,标定困难，只能做动态测量。
5,价格较贵，需设电荷放大器。
返回
振动幅值的度量
单峰值就是振动的最大点到平衡位置之间的距离。
峰峰值实际上就是振动的波峰与波谷的距离。振动测
量仪器输出的位移振动振幅通常都是峰峰值。
有效值又叫均方根值，对于速度振幅的度量，又叫做
振动烈度。
Vms 有效值
Vp_p 峰峰值
22
_ pVpV m s ?
返回
有效值与振动烈度（ 1）
? ISO规定：频率在 10Hz到 1000Hz范围内振
动速度的均方根值叫做振动烈度。
? 速度均方根值,
? 简谐振动 v(t)=1/2*Vp_psin(?t),利用上述
定义，可以得到,
?? T dttvTV m s 0 2 )(1
?
?
?????
2
0
22 _
/8
1)s i n (_
/8
1 pVpdttpVpV m s T ?? ?
22
_ pVpV m s ?
返回
有效值与振动烈度（ 2）
? 选用振动烈度的意义
转子故障时的振动频率成分复杂，大量振动失效分
析表明：不同频率的振动有不同的危害，在相同的
振幅下，振动频率越高，产生的危害越大。同时由
于振动的能量与速度的平方成正比，为充分考虑高
频振动对机组运行安全的影响，在机组振动状态的
评定中更多采用振动烈度。
有效值与振动烈度（ 3）
? 选用振动烈度的意义
例 转子振动由两个同相位的频率分量组成，
按位移与振动烈度考核，将得到有不同的结果：
（按 GB11347.1-89）
组成：
1 X, 3 0 u m
2X, 3 0 u m
振动位移
( u m )
振动烈度
( m m /s)
合成值 52, 8 7, 4 5
考核结果 B 区：机组可以长
期运行
C 区：不允许长期运行，利
用机会进行处理
返回
振动烈度与振动位移的换算
? 简谐振动下的 振动烈度与振动位移的换算
26010
3
?
??
? ?
ms
PP
VA
? 单位, 振动位移 um
振动烈度 mm/s
转速 转 /分
PPA ?
?
msV
? 例,3000转时，振动烈度是 6mm/s,换算出来，
振动位移是,54um。
返回
脉冲测相法
?
j
图中 j 是脉冲信号导前振动信号高点
的角度，即振动相位。
返回
刚性转子与 柔性转子的区分
? 转子转速在远低于它的第一阶临界转速时，由振动引
起的挠曲变形较小，转子不平衡力的产生主要是由于
不平衡质量偏离转子原始曲线，其偏心距不会因为转
子的转动发生变化，这种转子可以认为是刚性转子。
? 按 ISO的规定，如果转子的最高工作转速与第一临界
转速之比小于 0.7，就平衡而言，转子可以被认为是刚
性的。
? 转子转速接近于它的临界转速时，由于共振转子发生
挠曲变形，不平衡质量与原始轴线的距离随转速变化，
即运转过程中发生变形的转子称为柔性转子。
返回
刚性转子的 平衡 (1) 一,刚性转子上不平衡力的分解与合成
和力矩相等的原则分解到两端平衡面 。
1
321
1
121
321
32
11,Flll
lFF
lll
llF
?????
??
2
321
21
222
321
3
21,Flll
llFF
lll
lF
??
??
??
?
?两个平面的不平衡和力 A,B,
22122111,FFBFFA ????
?将转子两个不同
轴向位置的不平衡
力 F1,F2按力和力
刚性转子的 平衡 (2)
将作用在两个平面的合力分解为大小相等、方向相
同的对称力 与大小相等、方向相反的反对称力,
根据它们的大小，转子不平衡可以分成,
?静不平衡：不平衡的对称分量较大。
?动不平衡：不平衡的反对称分量较大。
?混合不平衡：不平衡的对称、反对称分量均较大。
Af
B
A
Ad
Bf
Bd
二,转子不平衡的分类
刚性转子的 平衡 (3)
三,平衡时两个基本条件,
1,阻尼、转速一定时，振动幅值与不平
衡力大小成正比。不平衡量增大，振幅
也按比例增大。
2,阻尼、转速一定时，振动高点滞后于
不平衡力的角度不变。
返回
柔性转子的平衡
1 柔性转轴振动特征
–柔性转轴振动的振型
–柔性转轴的强迫振动
–影响转轴振动的因素
2 柔性转轴动平衡的振型分解法
3 柔性转轴动平衡的影响系数法
返回
柔性转轴振动的振型 (1)
? 如只考虑 X方向，得到等截面转轴弯曲振动的方程,
x
y
z
s
?
由上式可以得到转轴振动时的振型与固有频率解,
)c o s (22
24
???? ??????? tmt xmsxEI
)s i n ()( slnDsz nn ??
4
2)(
ml
EIn
n ?? ?
(n=1,2,3…)
柔性转轴振动的振型 (2)
?前三阶的振型为,
第一阶振型 第二阶振型
第三阶振型
柔性转轴振动的振型 (3)
?第 n阶振型与第 m阶振型有关系,
0)()()(
0
??
l
mn dsszszsm
?这表明第 n阶振型与第 m阶振型互不干扰，这
就是振型曲线的正交性，即：不平衡只能激发
本阶振型曲线；第 n阶平衡重量对第 m阶振动
无影响。
返回
柔性转轴的强迫振动 (1)
将任意形式的不平衡量的分布分解为转子主振型
的形式，均布质量的转轴强迫振动的稳态解都可以表示
为,
)()(
1
2
2
sasU n
n
n
n
??? ??
?
? ?
?
na
n?
系数 ——取决于系统的初始条件与边界条件
各阶振型
柔性转轴的强迫振动 (2)
1.强迫振动的响应是无限多的振型曲线叠加而成的。
2,决定了每阶振型响应的大小,
转速对其有重要作用。
3.当转子在第一临界转速附近时，由于第一阶振型
系数很大，转子主要以第一阶振型方式转动；当
转速升到第二临界转速附近时，第二阶振型系数
比较大，转子主要以第二阶振型方式转动。
返回
n
n
a2
2
??
?
?
影响转轴振动的因素
? 上面只讨论了均布质量转轴在连续不平衡下
的振动，实际转子更为复杂，影响振动的因
素主要有,
–与工作转速距离临界转速的远近程度有关。
–与不平衡沿转子轴向的分布有关。
–与支撑特性有关。
–与轴系间转子的连接及不平衡有关 。
返回
柔性转轴动平衡的振型分解法 (1)
? 振型分解法原理,
由于振型的正交性使第 n阶平衡重量只对第 n阶不
平衡分量有影响，对其他阶不平衡无影响，所以
从第一临界转速开始，逐阶进行平衡，就可以使
转子在任何转速下平衡。
? 振型分解法平衡过程
1 先将转速升高到第一阶临界转速附近，根据加重
引起的振动效应计算应加的对称重量，平衡第一
阶分量引起的作用。
柔性转轴动平衡的振型分解法 (2)
? 振型分解法平衡过程
2 将转速升速到第二阶临界转速附近，在转子两
个端面加反对称重量，平衡第二阶分量引起的
作用。
3 在第三阶临界转速附近需在转子两端加对称重
量，转子中部相反方向加一重量，平衡转子第
三阶振型。
4 重复上述过程，直至所有振型平衡为止。
返回
柔性转轴动平衡的影响系数法 (1)
? 影响系数法平衡原理,
影响系数法基于激振力与响应的线性假设，只
从数学角度考虑，不考虑转子振动的模态。它
只求解线性系统的输入与输出构成的传递函数，
并以最小输出为目标，求解最佳加重质量。
? 影响系数平衡法的求解过程
1 在 A1,A2,…..,An等需测试的测点处测取
原始振动值 A10,A20,…..,An0。
P1 P2
P3 P4 P5
P6
P7
A4A3 A5 A7A2
A1
A6
P i* ? i,j
柔性转轴动平衡的影响系数法 (2)
? 影响系数平衡法的求解过程
2在第 j平衡平面加试加重重量 Pj,测取振动值
A1j,A2j,…..,Anj。
3计算转子 j平衡平面处的单位重量引起测点 i
处的变化,即影响系数 ?ij,
j
iij
ij P
AA 0?
??
柔性转轴动平衡的影响系数法 (3)
柔性转轴动平衡的影响系数法 (4)
? 影响系数平衡法的求解过程
4根据影响系数的定义，得到线性方程组,
求解该方程，可得到在 n个加重平面的平衡
重量,
返回
?
?
?
?
?
?????
?????
0.,,
0.,,
02211
101212111
nnnnnn
nn
APPP
APPP
???
???
?
nPPP,.,,,,,,21
1,机械振动与转子动力学的基本概念
2,旋转机械振动测试的基本概念
3,转子平衡的基本概念与方法
4,机组振动的标准
机械振动与转子动力学的基本概念
1,什么是 振动
在特指的机械系统中，我们把所有由质量
与弹性的物体组成一个动力系统（不是静
态的）产生的震荡运动称为振动。
机械振动与转子动力学的基本概念
2 振动的三要素
所有复杂振动均可分解成多个简谐运动的合成。
最基本的简谐运动形式,
Y=Asin(?t+j)
– 振幅 A 位移的最大值
– 频率 f = ?/2? 单位时间同一状态出现的次数
– 相位 j
三个参数决定了系统的运动状态,称,振动的三要素
机械振动与转子动力学的基本概念
3 振动形式的分类
– 自由振动
– 强迫振动
– 参数振动
– 自激振动
机械振动与转子动力学的基本概念
4 振动系统的分类
系统简化后得到一个振动系统的组成模型，
按照需要确定系统在空间运动时的几何位置
所需要独立坐标的个数可以将振动系统分成,
– 单自由度系统
– 多自由度系统
机械振动与转子动力学的基本概念
5 转子振动的几个重要概念
– 固有频率
– 振型
– 临界转速
– 共振
旋转机械振动测试的基本概念
1 振动测试的物理量与传感器的选择
– 位移
– 速度
– 加速度
旋转机械振动测试的基本概念
2 振动相位的测量与键相信号
– 在旋转机械振动测量领域内，相位的含义是：
振动信号的某一点（高点或零点），与基准脉
冲信号之间在时间上的关系。
– 脉冲测相法,在转子上贴一条反光带或开键槽，
用光电传感器或涡流传感器产生一个与转速完
全同步的脉冲信号，求脉冲信号前沿与振动信
号上某一点之间的时间距离，即为振动相位。
旋转机械振动测试的基本概念
3 振动幅值的度量
? 当我们测量出来振动的位移、速度、加速度后，需要
对这些量进行度量，常用的有这样的一些：单峰值，
峰峰值，有效值。
a,单峰值
b,峰峰值
c,有效值与振动烈度
? 选用振动烈度的意义 。
? 振动烈度与振动位移的换算
旋转机械振动测试的基本概念
4 常见振动测试的特征图形
所有的信号都可以分类成 时域图形和频域
图形。
最常用的就是,
a 波形图
b 频谱图
? 常见的几种振动信号所对应的波形图与频
谱图
旋转机械振动测试的基本概念
4 常见振动测试的特征图形
两种连续的三维频谱图,
c 瀑布图
d 级联图
旋转机械振动测试的基本概念
4 常见振动测试的特征图形
f 趋势图
g 波特图
h 极坐标图
I 轴心 动态 轨迹
j 轴心 静态 轨迹
转子平衡的基本概念与方法
? 转子平衡的概念
平衡是通过检测和调整转子的质量分布，即在转子
的适当地方加上（或减去）一定大小的质量，来减
少转子的惯性主轴与旋转轴线的偏离，使机组振动
降到容许的范围，保障机组安全、可靠运行。
? 刚性转子与 柔性转子的区分
? 刚性转子的 平衡
? 柔性转子 的 平衡
机组振动的标准
? 汽轮发电机组振动的国家标准制定概况
目前我国与汽轮发电机组振动有关的国家标
准有,
GB11347—1989 大型旋转机械振动烈度的现
场测定和评定,
GB11348.1—1989 旋转机械转轴径向振动的
测量与评定 第一部分：总则
GB11348.2—1997 旋转机械转轴径向振动的
测量与评定 第二部分,陆地安装的大型汽
轮发电机组,
机组振动的标准
? 汽轮发电机组振动的国家标准制定概况
现在正在批准的标准有,
· 挠性转子机械平衡的方法和准则
· 在非旋转部件上测量和评价机器的机械
振动 第一部分：总则
· 在非旋转部件上测量和评价机器的机械
振动 第二部分：超过 50MW陆地安装的
大型汽轮发电机组
机组振动的标准 (1)
返回
?国标,GB11348.2—1997 旋转机械转轴径向振动
的测量与评定 第二部分,陆地安装的大型汽轮发
电机组”将振动幅值所划分的区域,
界 限 值区域内容
相对振动位移 绝对振动位
移
界限意
义
A 区：新投运机组振动要
求在此范围
B 区：机组可以长期运行
C 区：不容许长期运行，
利用机会进行处理
D 区：运行有危险，可能
引起机组事故
8 0
1 2 0 ~ 1 6 5
1 8 0 ~ 2 6 0
100
1 5 0 ~ 2 0 0
2 5 0 ~ 3 2 0
报警
打闸
界 限 值区域内容
振动烈度
( m m / s )
界限意
义
A 区：新投运机组振动要求在此
范围
B 区：机组可以长期运行
C 区：不容许长期运行，利用机
会进行处理
D 区：运行有危险，可能引起机
组事故
2,8
7, 1
1 8, 0
报警
打闸
机组振动的标准 (2)
?报批标准“在非旋转部件上测量和评价机器的机
械振动 第一部分：总则”给出振动烈度表示的 4
个区域。
返回
振动
返回
M
K
振动三要素
? t
?
返回
?自由振动是系统受到外界干扰，并去掉
激振后产生 的振动，又称自由响应。
?自由振动反映了系统内在的信息。
自由振动
返回
强迫振动
?强迫振动,
系统在外界干扰作用下的振动响应。
?外激励力,确定性 ———— 周期振动
?外激励力,非确定性 ———— 随机振动
返回
自激振动与参数振动（ 1）
? 自激振动是非振动性能量在系统内部变成
了振动性的激励而产生的振动。
– 产生振动的直接原因是 振动力,它是由 振动体
自身 而产生的，且取决于振动体本身的振动，
这种振动力是由外部供给的非振动的或振动的
能量而产生的。
系统外部 的 非振动的
或振动的能量 振动系统 振动力
? 参数振动是指振动系统内部的质量、阻尼、
弹性等元素随时间周期变化而引起的激振。
? 在这个振动系统中，质量、阻尼、弹性等
元素随时间变化，但系统不受到外界的激
励仍然可以有周期性的运动。
自激振动与参数振动（ 2）
0)()()( ??? xtkxtcxtm ???
自激振动与参数振动（ 3）
? 参数振动属于自激振动的一种。
? 电厂中常见的自激振动有,
– 轴承的油膜振荡。
– 转子的汽流激振。
– 泵及管道的喘振。
返回
单自由度系统
定，可以用一个方程就描述它的运动。
)s i n ( tfkxxcxm ???? ???
xc?
kx
xm?? 为惯性项
为阻尼项
为弹性恢复项
)s i n ( tf ? 为外激力
?所谓单自由度系统就是
在任何时刻，系统的位置
只需要一个坐标就可以确
返回
共振（ 1）
r m
y
? 对于简化的只受
偏心激励力作用
的转子，按单自
由度振动方程得
到的转子稳态解
是,
)s i n (
4
)1(
1
2
22
2
2
2
j?
?
??
?
?
?
?
??
? t
k
mr
y
nn
n?
转子的临界转速 ? 转子的转速
共振（ 2）
? 对系统中弹性势能项、阻尼项、惯性项与
外激力项随转速的变化情况的分析,
j
?
?
j
?
j
?
?
临界转速前 临界转速 临界转速后
单自由度系统的幅频、相频特性
? n
?
? ? ? ? ? ?
?
?
? n
?
?
返回
?当干扰力的频率接近系统固有频率时，振动迅速增
大，此时系统处于 共振状态 。
?对于有阻尼系统，阻尼的耗能作用使共振振幅变小，
阻尼越大，共振振幅越小。
多自由度系统（ 1）
? 多自由度系统就是在任何时刻，系统的位置需要
两个以上坐标才能确定的系统。
多自由度系统（ 2）
? 一个具有 n个自由度的强迫振动系统的典型方程可以写做,
版权所有,2001 (c) 华北电科院 汽机所, 返回
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
)(
)(
)(
...
...
...
...
...
...
...
...
...
2
1
2
1
21
22221
11211
2
1
21
22221
11211
2
1
21
22221
11211
tf
tf
tf
x
x
x
kkk
kkk
kkk
x
x
x
ccc
ccc
ccc
x
x
x
mmm
mmm
mmm
nnnnnn
n
n
nnnnn
n
n
nnnnn
n
n
??????
?
?
?
?
????
??
?
??
??
????
固有频率
一根转子在一定的转速下, 如果没有阻尼衰减
作用, 此时给它一个扰动让其自由振动的话, 那么
这个转子将按照一定的频率振动下去, 这个振动的
频率只取决于系统本身的质量, 刚度, 转速, 与外
界的因素无关, 外界的扰动情况只能影响他振动的
幅度, 但不会干扰他的振动频率 。 这个频率我们称
：是这根转子的固有频率 。
返回
振型
又叫模态，是振动系统各点在固有频率下做简谐
振动时，波节与波腹的振动形态。
返回
55型国产 200MW机组发电机转子二阶振型
55型国产 200MW机组低压转子一阶振型
临界转速
转子在一定的转速下，某一阶固有频率可以被转子的
不平衡激起来，这个与固有频率一致的转速就叫做临界转
速。
如果假设转子的支撑没有阻尼作用，当受到了与自身
的固有频率一致的交变的干扰作用力时，转子振动的振幅
将会趋于无穷大，这种系统中转子上个位置，各点振动达
到最大值的转速是相同的，这个转速就是临界转速。
对于这种有阻尼的振动系统, 转子各点振幅达到最大
值时并不是在同一个转速下, 而是在一个转速区间, 临界
转速的实际意义就是 一个转速的区间 。
返回
波形图
波形图就是将振动信号的时间历程表示出来。
从波形图可以看出振动信号是否平稳、毛刺、
削波、调频、调幅等异常现象。
返回
频谱图
当对时域波型数据进行频谱分析可以看到信号是由哪些
频率成分的分量组成的，以及各个分量的幅值情况。这
是目前进行故障诊断与分析最普遍使用的图形。
以频率为横坐标，以振幅为纵坐标，将分析结果绘制在
图上就可以得到某一时刻的频谱。
返回
常见振动信号对应的波形与频谱图 (1)
-1 0 1
-1
0
1
0 100 200
0
0, 5
1
1, 5
0 100 200 300 400
-1
0
1
2
?以工频为主的振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (2)
-2 0 2
-2
0
2
0 100 200
0
0, 5
1
0 100 200 300 400
-2
0
2
?有低频的次谐波振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (3)
-2 -1 0 1 2
-2
0
2
0 100 200 300 400
0
0, 5
1
1, 5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-2
0
2
?有高频的超谐波振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (4)
-2 -1 0 1 2
-2
0
2
0 50 100 150 200
0
0, 0 0 5
0, 0 1
0 20 40 60 80 100
0
0, 5
1
?随机振动
常见振动信号对应的波形与频谱图 (5)
-2 -1 0 1 2
-2
0
2
0 50 100
0
0, 5
1
1, 5
0 2000 4000 6000 8000 10000
-2
0
2
4
返回
?拍振
瀑布图
?用某一测点在连续时间范围内测的的频谱图按时间
顺序排列组成瀑布图（通常是在相同的转速下）。
?瀑布图中可以看到各种频率的组成与振幅是如何随
时间变化的。
返回
级联图
?级联图是转速连续变化时的频谱图依次组成三维
连续的频谱图。他的 Z轴是转速，各个频率的轴线
是倾斜的直线。
?级联图用来分析与转速相关的故障比较直观。
返回
趋势图
?趋势是观察的某个参数随时间的变化关系。
?分析机组的振动随时间、负荷等的变化时，趋势
图非常直观，对运行人员监视机组状况很有用。
返回
波特图
?表示振动的幅值、相位随着转速变化的图形。
?通常用来确定机组的临界转速。另一个重要用处就是
在进行动平衡时有助于用来分析转子不平衡质量所处
的轴向位置、不平衡振型的阶数。
返回
极坐标图
?极坐标图又叫做奈奎
斯特图。就是把波特
图的结果绘制在极坐
标上，得到的振幅 —
转速曲线是一条环形
线。
?判断转子的临界转速,容易得到模态参数。
?用涡流传感器测试轴振动时，很容易得到原始的
晃度矢量。
返回
轴心动态轨迹图
?轴心轨迹就是将转子
在轴承中运转情况以二
维轨迹形式表示出来。
?必须在一个平面安装
两个互相垂直的涡流传
感器。
?可以帮助判断摩擦、油膜涡动、油膜振荡等具有
不同轴心轨迹特征的故障。
返回
轴心静态轨迹
?轴心静态轨迹给出了不同
工况下轴径在轴承中的位
置，它是通过涡流传感器
的间隙电压发生的变化得
到的 。
?许多参数的变化对轴心静
态轨迹都有影响。
?通过轴心静态轨迹可以确定转子的下列情况,
轴心静态轨迹
?送高压顶轴油后轴颈的浮起量。
?转速升高过程及定速后轴颈在轴承中的位置。
?支撑状况变化对轴颈静态位置的影响。
?油膜状况的变化。
?外部作用力对轴颈静态位置的影响。
?判断瓦温升高的原因。
返回
涡流传感器性能
1.可以直接测量转轴振动
2,采用非接触测量方式，避免了接触磨损
3,能做静态和动态测量。可以测量 2Hz以下的低频振动，
适用于绝大多数机器环境。
4,输出信号与振动位移成正比。
5,结构简单可靠，尺寸小，没有活动部件。
6,可作为转速测量与振动相位测量的键相信号
7,材料不同影响传感器线形范围和灵敏度，须重新标
定。
8,需外加电源和前置器，安装复杂。
返回
速度传感器的性能
1,安装简单，适用于大多数机器环境，对于汽轮发
电机组振动，有合适的频响范围。
2,无须外加电源，振动信号可不经处理传送直需要
的地方
3,体积、重量较大，活动部件易损坏，低频响应不
好,15Hz以下误差较大。
4,标定较麻烦，只可作动态测量，价格较贵。
返回
加速度传感器的性能
1,体积小，重量轻，适用于受附加质量影响显著的
振动系统测量，如汽机叶片的振动测量。
2,结构紧凑、牢靠，不易损坏。
3,环境的噪声、传感器的安装方法、导线的铺设方
式，对测试结果有较大影响。
4,标定困难，只能做动态测量。
5,价格较贵，需设电荷放大器。
返回
振动幅值的度量
单峰值就是振动的最大点到平衡位置之间的距离。
峰峰值实际上就是振动的波峰与波谷的距离。振动测
量仪器输出的位移振动振幅通常都是峰峰值。
有效值又叫均方根值，对于速度振幅的度量，又叫做
振动烈度。
Vms 有效值
Vp_p 峰峰值
22
_ pVpV m s ?
返回
有效值与振动烈度（ 1）
? ISO规定：频率在 10Hz到 1000Hz范围内振
动速度的均方根值叫做振动烈度。
? 速度均方根值,
? 简谐振动 v(t)=1/2*Vp_psin(?t),利用上述
定义，可以得到,
?? T dttvTV m s 0 2 )(1
?
?
?????
2
0
22 _
/8
1)s i n (_
/8
1 pVpdttpVpV m s T ?? ?
22
_ pVpV m s ?
返回
有效值与振动烈度（ 2）
? 选用振动烈度的意义
转子故障时的振动频率成分复杂，大量振动失效分
析表明：不同频率的振动有不同的危害，在相同的
振幅下，振动频率越高，产生的危害越大。同时由
于振动的能量与速度的平方成正比，为充分考虑高
频振动对机组运行安全的影响，在机组振动状态的
评定中更多采用振动烈度。
有效值与振动烈度（ 3）
? 选用振动烈度的意义
例 转子振动由两个同相位的频率分量组成，
按位移与振动烈度考核，将得到有不同的结果：
（按 GB11347.1-89）
组成：
1 X, 3 0 u m
2X, 3 0 u m
振动位移
( u m )
振动烈度
( m m /s)
合成值 52, 8 7, 4 5
考核结果 B 区：机组可以长
期运行
C 区：不允许长期运行，利
用机会进行处理
返回
振动烈度与振动位移的换算
? 简谐振动下的 振动烈度与振动位移的换算
26010
3
?
??
? ?
ms
PP
VA
? 单位, 振动位移 um
振动烈度 mm/s
转速 转 /分
PPA ?
?
msV
? 例,3000转时，振动烈度是 6mm/s,换算出来，
振动位移是,54um。
返回
脉冲测相法
?
j
图中 j 是脉冲信号导前振动信号高点
的角度，即振动相位。
返回
刚性转子与 柔性转子的区分
? 转子转速在远低于它的第一阶临界转速时，由振动引
起的挠曲变形较小，转子不平衡力的产生主要是由于
不平衡质量偏离转子原始曲线，其偏心距不会因为转
子的转动发生变化，这种转子可以认为是刚性转子。
? 按 ISO的规定，如果转子的最高工作转速与第一临界
转速之比小于 0.7，就平衡而言，转子可以被认为是刚
性的。
? 转子转速接近于它的临界转速时，由于共振转子发生
挠曲变形，不平衡质量与原始轴线的距离随转速变化，
即运转过程中发生变形的转子称为柔性转子。
返回
刚性转子的 平衡 (1) 一,刚性转子上不平衡力的分解与合成
和力矩相等的原则分解到两端平衡面 。
1
321
1
121
321
32
11,Flll
lFF
lll
llF
?????
??
2
321
21
222
321
3
21,Flll
llFF
lll
lF
??
??
??
?
?两个平面的不平衡和力 A,B,
22122111,FFBFFA ????
?将转子两个不同
轴向位置的不平衡
力 F1,F2按力和力
刚性转子的 平衡 (2)
将作用在两个平面的合力分解为大小相等、方向相
同的对称力 与大小相等、方向相反的反对称力,
根据它们的大小，转子不平衡可以分成,
?静不平衡：不平衡的对称分量较大。
?动不平衡：不平衡的反对称分量较大。
?混合不平衡：不平衡的对称、反对称分量均较大。
Af
B
A
Ad
Bf
Bd
二,转子不平衡的分类
刚性转子的 平衡 (3)
三,平衡时两个基本条件,
1,阻尼、转速一定时，振动幅值与不平
衡力大小成正比。不平衡量增大，振幅
也按比例增大。
2,阻尼、转速一定时，振动高点滞后于
不平衡力的角度不变。
返回
柔性转子的平衡
1 柔性转轴振动特征
–柔性转轴振动的振型
–柔性转轴的强迫振动
–影响转轴振动的因素
2 柔性转轴动平衡的振型分解法
3 柔性转轴动平衡的影响系数法
返回
柔性转轴振动的振型 (1)
? 如只考虑 X方向，得到等截面转轴弯曲振动的方程,
x
y
z
s
?
由上式可以得到转轴振动时的振型与固有频率解,
)c o s (22
24
???? ??????? tmt xmsxEI
)s i n ()( slnDsz nn ??
4
2)(
ml
EIn
n ?? ?
(n=1,2,3…)
柔性转轴振动的振型 (2)
?前三阶的振型为,
第一阶振型 第二阶振型
第三阶振型
柔性转轴振动的振型 (3)
?第 n阶振型与第 m阶振型有关系,
0)()()(
0
??
l
mn dsszszsm
?这表明第 n阶振型与第 m阶振型互不干扰，这
就是振型曲线的正交性，即：不平衡只能激发
本阶振型曲线；第 n阶平衡重量对第 m阶振动
无影响。
返回
柔性转轴的强迫振动 (1)
将任意形式的不平衡量的分布分解为转子主振型
的形式，均布质量的转轴强迫振动的稳态解都可以表示
为,
)()(
1
2
2
sasU n
n
n
n
??? ??
?
? ?
?
na
n?
系数 ——取决于系统的初始条件与边界条件
各阶振型
柔性转轴的强迫振动 (2)
1.强迫振动的响应是无限多的振型曲线叠加而成的。
2,决定了每阶振型响应的大小,
转速对其有重要作用。
3.当转子在第一临界转速附近时，由于第一阶振型
系数很大，转子主要以第一阶振型方式转动；当
转速升到第二临界转速附近时，第二阶振型系数
比较大，转子主要以第二阶振型方式转动。
返回
n
n
a2
2
??
?
?
影响转轴振动的因素
? 上面只讨论了均布质量转轴在连续不平衡下
的振动，实际转子更为复杂，影响振动的因
素主要有,
–与工作转速距离临界转速的远近程度有关。
–与不平衡沿转子轴向的分布有关。
–与支撑特性有关。
–与轴系间转子的连接及不平衡有关 。
返回
柔性转轴动平衡的振型分解法 (1)
? 振型分解法原理,
由于振型的正交性使第 n阶平衡重量只对第 n阶不
平衡分量有影响，对其他阶不平衡无影响，所以
从第一临界转速开始，逐阶进行平衡，就可以使
转子在任何转速下平衡。
? 振型分解法平衡过程
1 先将转速升高到第一阶临界转速附近，根据加重
引起的振动效应计算应加的对称重量，平衡第一
阶分量引起的作用。
柔性转轴动平衡的振型分解法 (2)
? 振型分解法平衡过程
2 将转速升速到第二阶临界转速附近，在转子两
个端面加反对称重量，平衡第二阶分量引起的
作用。
3 在第三阶临界转速附近需在转子两端加对称重
量，转子中部相反方向加一重量，平衡转子第
三阶振型。
4 重复上述过程，直至所有振型平衡为止。
返回
柔性转轴动平衡的影响系数法 (1)
? 影响系数法平衡原理,
影响系数法基于激振力与响应的线性假设，只
从数学角度考虑，不考虑转子振动的模态。它
只求解线性系统的输入与输出构成的传递函数，
并以最小输出为目标，求解最佳加重质量。
? 影响系数平衡法的求解过程
1 在 A1,A2,…..,An等需测试的测点处测取
原始振动值 A10,A20,…..,An0。
P1 P2
P3 P4 P5
P6
P7
A4A3 A5 A7A2
A1
A6
P i* ? i,j
柔性转轴动平衡的影响系数法 (2)
? 影响系数平衡法的求解过程
2在第 j平衡平面加试加重重量 Pj,测取振动值
A1j,A2j,…..,Anj。
3计算转子 j平衡平面处的单位重量引起测点 i
处的变化,即影响系数 ?ij,
j
iij
ij P
AA 0?
??
柔性转轴动平衡的影响系数法 (3)
柔性转轴动平衡的影响系数法 (4)
? 影响系数平衡法的求解过程
4根据影响系数的定义，得到线性方程组,
求解该方程，可得到在 n个加重平面的平衡
重量,
返回
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0.,,
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02211
101212111
nnnnnn
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APPP
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nPPP,.,,,,,,21
