数字图像处理
主讲,郭大勇
数字图像处理
一、图像
图像是对客观存在的物体的一种相似性的
生动模仿或描述。是物体的一种不完全、不
精确，但在某种意义上是适当的表示。
二、图像的类型
物
体
图像
数学
函数
不可见的
物理图像
可见的图象
光
图
像
照片、
图、画
数字图像处理
图像的表示方式
图像的描述
图像按照其描述模型可以分为,
1 模拟图像
2 数字图像
一、模拟图像
模拟图像是用连续函数来描述的, 通常用
于数学分析和推理相片, 电视等 。
特点：光照位置和光照强度均为连续描述 。
),( yxFI ?
二、数字图像
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1,11,10,1
1,11,10,1
1,01,00,0
],[
nmmm
n
n
iii
iii
iii
nmII
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????
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?
数字图像用矩阵来描述,
数字图象指的是一个被采样和量化后的二维
函数，采用等距离矩形网络采样，对幅度进
行等间隔量化
图像大小为,m*n
像素值：光照强度。
1 将一幅图像变为另一幅经过加工的图像，是
图像到图像的过程。
2 将一幅图像转化为一种非图像的表示，如一
个测量数据集或一个决策等。（分析）
三,数字图像处理
数字图象处理
数字图像的矩阵表示
图像的数字化
硬件的基本组成
必须能够将图像划分为若干像素并分
别给它们地址，能够度量每一像素的灰度
并量化为整数，能够将这些整数写入存储
设备。
图像的数字化
A．采样孔,保证单独观测特定的像素而不受其它
部分的影响。
B．图像扫描机构,使采样孔按预先确定的方式在
图像上移动。
C．光传感器,通过采样孔测量图像的每一个像素
的亮度。
D．量化器,将传感器输出的连续量转化为整数值。
E．输出存储体,它可以是固态存储器，或磁盘等。
数字图像的分类与描述
1,黑白图象
是指图象的每个像素只能是黑或白，
没有中间的过渡，故又称为２值图象。 2
值图像的像素值为 0,1。
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011
100
001
I
2．灰度图象
灰度图象是指每个像素的信息由
一个量化的灰度级来描述的图象，没
有彩色信息。
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1 0 02 2 02 5 0
1 8 0501 2 0
2 0 01 5 00
I
数字图像的分类与描述
3．彩色图象
彩色图象是指每个像素的信息由
RGB三原色构成的图象，其中 RBG是
由不同的灰度级来描述的。
数字图像的分类与描述
数字图像的分类与描述
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?
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002 5 5
8002 5 5
2 4 02 4 02 5 5
R
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02 5 50
1 6 02 5 52 5 5
801 6 00
G
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2 5 52 5 52 5 5
2 4 000
1 6 0800
B
灰度直方图
在数字图象处理中，灰度直方图是最简
单且最有用的工具，可以说，对图象的分析
与观察直到形成一个有效的处理方法，都离
不开直方图。
一、灰度直方图的定义
灰度直方图是灰度级的函数，描述的
是图象中该灰度级的像素的个数。即：横
坐标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰
度级出现的个数。
灰度直方图
1 2 3 4 5 6
6 4 3 2 2 1
1 6 6 4 6 6
3 4 5 6 6 6
1 4 6 6 2 3
1 3 6 4 6 6
1 2 3 4 5 6
5 4 5 6 2 14
灰度直方图
灰度直方图
二、直方图的性质
１．所有的空间信息全部丢失。
２．每一灰度级的像素个数可直接得到。
灰度直方图
三、直方图的用途
1 数字化参数
直方图给出了一个简单可见的指示，用
来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允
许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部
或几乎 全部可能的灰度级,否则等于增加了
量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
灰度直方图
２边界阈值选取
假设某图象的灰度直方图具有 二峰性,
则表明这个图象的较量的区域和较暗的区
域可以较好地分离，去这一点为阈值点，
可以得到好的 ２值处理 的效果。
灰度直方图
利用灰度直方图进行单阈值分割
图象的点运算
所谓的点运算是指像素值（即像素点
上的灰度值）通过运算改变之后，可以改
善图象的显示效果。这是一种像素的逐点
运算。
点运算与相邻的像素之间没有运算关
系，是旧图象与新图象之间的影射关系。
是一种简单但却十分有效的一种图象处理
手段。
图象点运算的主要方法
? 对比度展宽和灰级窗切片
? 灰度级的修正
? 直方图的模型化
对比度展宽和灰级窗切片
一,对比度展宽
是一点对一点的灰度级的影射。设新、
旧图的灰度级分别为 g和 f,g和 f 均在 [0,L]
间变化。
目的：将人所关心的部分强调出来。
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
?
?
?
?
?
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???
b
a
gbf
gaf
f
g
)(
)(
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?
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Lfb
bfa
af
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L a b
f
g
L
ga
gb
α
γ
β
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
二,灰级窗
只显示指定灰度级范围内的信息。如, α=γ=0
L a b
f
g
L
ga
gb
β
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
三,灰级窗切片
只保留感兴趣的灰度，其余部分置为 0。
L a b
f
g
L
ga
gb
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
四、灰级窗切片和灰级窗的组合
在保留背景的前提下，突出灰级窗内的某
灰度级。
g
L a b
f
L
ga
gb
γ
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
五、其他有关的对比度展宽处理还有
均匀变亮（暗）、暗（亮）区加强、亮
区变暗、中间灰度加强、正片变负片、亮
（暗）区图象均匀展开等等。
图象的点运算
灰度级的修正
通过记录装置把一景物变成一幅图象时，景物上每一点所反射的光，并不是按同一比例
转化成图象上相应点的灰度的。靠近光轴的光
要比远离光轴的光衰减得要少一些。
图象的点运算
灰度级修正的目的是,使画面中的每个
关心的细节信息通过灰度级修正之后，可
以变得清楚可见。
),(),(),( yxgyxeyxI ??
),(),(),( 1 yxIyxeyxg ?? ?
图象的点运算
灰度级的修正
直方图模型化
直方图模型化技术 是指修正图象的直
方图，使重新组织后的具有一种期望的直
方图的形状。这对于展开具有偏的或者是
窄的直方图来说是非常有用的。
图 A 图
B 图 C
图 B
图象的点运算
直方图模型化
一、直方图均衡化
直方图均衡是指将一个已知灰度分
布的图像经过一种变换，使之变成一幅具
有均匀灰度分布的新图像。
图象的点运算
直方图模型化
直方图均衡化 算法,
设 r,s分别为原图象和处理后的图象。
像素的灰度归一处理,r=s=0：黑； r=s=1：
白。 hr：原图象的灰度分布,则,?
?
? 2 5 5
0
)(
k rs
khN
dxxhyxs yxr s )(),( ),(0?? srs Nkhkh /)()( ?
图象的点运算
图象的代数运算
? 代数运算是指对两幅输入图象进行点对
点的加、减、乘或除运算而得到输出图
象的运算。对于相加和相乘的情形，可
能不止有两幅图像参加运算。在一般情
况下，输入图象之一可能为常数。然而，
加、减、乘、除一常数可按线性的点运
算来对待；当两幅输入图像完全相同时，
也如此。
图象代数运算的数学表达式
),(),(),( yxByxAyxC ??
),(),(),( yxByxAyxC ??
),(),(),( yxByxAyxC ??
),(),(),( yxByxAyxC ??
图象代数运算的用途
? 图象相加的一个重要应用是对同一场景
的多幅图像求平均值。这点被经常用来
有效地降低加性随即噪声。
? 图象相减可用于取出衣服图象中所不需
要的加性图案，加性图案可能是缓慢变
化的背景阴影、周期性的噪声。减法也
可用于检测同一场景的两幅图象之间的
变化。
学习了数字图象的表示与运算,
请思考,
? 要进行数字图象处理，通
常要经过哪几个步骤？
滤波 边缘提取 图象分割 轮廓表示 物体识别
图像的滤波处理
图象常被强度随机信号（也成为噪声）所
污染。一些常见的噪声有脉冲噪声、高斯噪声
等。对随机噪声的抑制，是图象预处理中的重
要方面，下面介绍几种抑制噪声的时域滤波器。
脉冲噪声,含有随机的白强度值（正脉冲）或黑
强度值（负脉冲）；
高斯噪声,含有亮度服从高斯或正态分布的噪声，
是许多传感器噪声的很好的模型
图象处理滤波器的分类
? 线性滤波器
? 均值滤波
? 高斯滤波
? 非线性滤波器
? 中值滤波
? 边缘保持滤波
均值滤波器
? 最简单的均值滤波器是局部均值运算，
即每一个象素值用其局部邻域内所有值
的均值替换。但是 均值滤波器去除了高
频成分和图象中的锐化细节,例如：会
把阶跃变化平滑成渐进变化，从而牺牲
了精确定位的能力。
图像的滤波处理
均值滤波器
设当前的待处理像素为 f(m,n),给出一
个处理模板如下所示。
(m-1,n-1) (m-1,n) (m-1,n+1)
(m,n-1) (m,n) (m,n+1)
(m+1,n-1) (m+1,n) (m+1,n+1)
图像的滤波处理
),(),( 9
1 jnimfnmg
Zi Zj
??? ? ?
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}1,0,1{??Z
则有,
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?
?
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?
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111
111
111
9
1H
即,
均值滤波器
图像的滤波处理
加权均值滤波器
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?
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111
121
111
10
1
1H
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?
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121
242
121
16
1
2H
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111
101
111
8
1
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?
?
?
?
00
1
00
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
4H
将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均
滤波器。
图像的滤波处理
高斯平滑滤波器
? 高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的
线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对去除服从正态分
布的噪声是很有效的。一维零均值高斯函数为,
其中，高斯分布参数 决定了高斯滤波器的宽度。
对图象处理来说，常用二维零均值离散高斯函数作平
滑滤波器。表达式如下,
2
2
2)( ?
x
exg
?
?
?
2
22
2
)(
],[ ?
ji
ejig
??
?
图像的滤波处理
常用的高斯卷积模板
高斯滤波器的性质
? 二维高斯函数具有 旋转对称性,即滤波
器在各个方向上的平滑程度是相同的。
一般来说，一副图象的边缘方向是事先
不知道的，因此，在滤波前无法确定一
个方向上比另一个方向上需要更多的平
滑。选择对称性意味着高斯滤波器在后
续边缘检测中不会偏向任一方向。
图像的滤波处理
高斯滤波器的性质
? 高斯函数是 单值函数 。这表明，高斯滤
波器用象素邻域的加权值来代替该点的
象素值，而每一邻域象素点权值是随该
点与中心点的距离单调增减的。这一性
质是重要的，因为边缘是一种图象局部
特征，如果平滑运算对离算子中心很远
的象素点仍然有很大作用，则平滑运算
会使图象失真。
图像的滤波处理
高斯滤波器的性质
? 高斯函数的傅立叶变换 频谱是单瓣 的。
由于图象常被不希望的高频信号所污染，
而所希望的图象特征（如边缘），既含
有高频又含有低频分量。高斯函数傅立
叶变换的单瓣意味着平滑图象不会被不
需要的高频信号所污染，同时保留了大
部分所需信号。
图像的滤波处理
高斯滤波器的性质
? 由于高斯函数的 可分离性（级连）,大
高斯滤波器可以得以有效的实现。二维
高斯函数卷积可以分两步来进行，首先
将图象与一维高斯函数进行卷积，然后
将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯
函数卷积。因此，二维高斯滤波的 计算
量 随着滤波模板宽度成线性增长而不是
成平方增长。
图像的滤波处理
中值滤波器
? 中值滤波器的基本思想是用象素点邻域
灰度值的中值来代替该象素点的灰度值，
该方法在去除脉冲噪声的同时又能保留
图象边缘细节，这是因为它不依赖于邻
域内那些与典型值差别很大的值。
图像的滤波处理
中值滤波器
给出滤波用的模板，如下图所示是一个一
维的模板，待处理像素的灰度取这个模板中
的灰度的中值。
m-2 m-1 m m+1 m+2
图像的滤波处理
中值滤波器
例,
原图象为,2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4
处理后为,2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4
(1,2,2,2,6) (1,2,2,2,6) (1,2,2,4,6) (2,4,4)
图像的滤波处理
中值滤波器
下图是一个二维中值滤波器的模板示意图
(m-2,n)
(m-1,n)
(m,n)
(m+2,n)
(m,n-2) (m,n-1) (m,n+1) (m,n+2)
(m+1,n)
图像的滤波处理
均值滤波的效果
图像的滤波处理
中值滤波器的效果
返回
图像的滤波处理
图象的滤波处理
? 从上面的两幅图象可以看出，均值滤波
后的图象虽然将雪花点模糊了，但整副
图象也同时变得模糊起来，这是由均值
滤波的原理所决定的，它去除了高频成
分和图象中的锐化细节，使得轮廓不清。
而中值滤波却可以在去除噪声的同时又
保留图象的边缘细节，所以滤波后的图
象相对清晰。
图像的滤波处理
边缘保持滤波器
? 均值滤波的平滑功能会使图象边缘模糊，
而中值滤波在去除脉冲噪声的同时也将
图象中的线条细节滤除掉。如上两图所
示，边缘保持滤波器是在上述两种滤波
器的基础上发展的一种滤波器，该滤波
器在滤除噪声脉冲的同时，又不致于使
图象边缘十分模糊。
图像的滤波处理
边缘保持滤波器
? 边缘保持算法的基本过程如下：对灰度
图象的每一个象素点 [i,j]取适当大小的一
个邻域（如 3× 3邻域），分别计算 [i,j]的
左上角子邻域、左下角子邻域、右上角
子邻域和右下角子邻域的灰度分布均匀
度 V，然后取最小均匀度对应区域的均值
作为该象素点的新的灰度值。
? ??? NjifjifV /)],[(],[
22
图像的滤波处理
边缘保持滤波器
0 1
0 0 1
1 0 0
1
? 举例：计算如图所示的一个邻域均匀度
V＝ 3/4 V＝ 3/4 V=0 V=1
由图中计算可见，分布越均匀,V值越小。
图像的滤波处理
图像分割与边缘检测
图象分割是将图象划分为若干互不相交
的小区域的过程。小区域是某种意义下具有
共同属性的象素的连通集合,如物体所占的
图象区域、天空区域、草地等。连通的概念
是指集合中任意两个点之间都存在着完全属
于该集合的连通路径。
图像分割的途径
图象分割有三种不同的途径
1 将各象素划归到相应物体或区域的象素聚类方
法即 区域法
2 通过直接确定区域间的边界来实现分割的 边界
法
3 首先检测边缘象素再将边缘象素连接起来构成
边界的 边缘法 。
图像分割与边缘检测
（一）阈值法与图像分割
阈值是在分割时作为区分物体与背景象素
的门限，大于或等于阈值的象素属于物体，而
其它属于背景。这种方法对于在物体与背景之
间存在明显差别（对比）的景物分割十分有效。
实际上，在任何实际应用的图象处理系统中，
都要用到阈值化技术。为了有效地分割物体与
背景，人们发展了各种各样的阈值处理技术，
包括全局阈值、自适应阈值、最佳阈值等等
图像分割与边缘检测
三种阈值处理技术
1 全局阈值化
全局阈值是指整幅图象使用同一个阈值做分割处
理。适用于背景和前景有明显对比的图象。
2自适应阈值
在许多情况下，物体和背景的对比度在图象中不
是各处一样的，这时很难用统一的一个阈值将物体与
背景分开。这时可以根据图象的局部特征分别采用不
同的阈值进行分割。实际处理时，需要按照具体问题
将图象分成若干子区域分别选择阈值，或者动态地根
据一定的邻域范围选择每点处的阈值，进行图象分割。
图像分割与边缘检测
三种阈值处理技术
3 最佳阈值
阈值的选择需要根据具体问题来确定，
一般通过实验来确定。对于给定的图象，
可以通过分析直方图的方法确定最佳的
阈值，例如当直方图明显呈现双峰情况
时，可以选择两个峰值的中点作为最佳
阈值。
图像分割与边缘检测
阈值法分割
?
图像分割与边缘检测
（二）梯度与图像分割
当物体与背景有明显对比度时，物体的边
界处于图象梯度最高的点上，通过跟踪图象中
具有最高梯度的点的方式获得物体的边界，可
以实现图象分割。这种方法容易受到噪声的影
响而偏离物体边界，通常需要在跟踪前对梯度
图象进行平滑等处理，再采用边界搜索跟踪算
法来实现。
图像分割与边缘检测
梯度法分割图象
图像分割与边缘检测
图象的边缘检测
图像的边缘是图像的最基本特征。所
谓边缘是指其周围象素灰度有阶跃变化
或者屋顶变化的那些象素的集合。边缘
广泛地存在于物体与背景之间、物体与
物体之间。因此可以通过检测出边缘达
到分割图像的目的。
图像分割与边缘检测
边缘检测
目前边缘检测的方法有很多中，既有
经典的一阶微分算子法，比如 Roberts算
子,Prewitt算子,Sobel算子等等，二阶
微分算子拉普拉斯算子，还有一些进来
发展起来的新的边缘检测方法如基于小
波变换的边缘检测法，神经网络边缘检
测法。
图像分割与边缘检测
一阶梯度算法 —— 一阶微分算子
梯度算子就是一阶微分算子, 利用一阶导数在边
缘处取极值的特点来检测边缘 。 这类算子在边缘灰度
值对比度比较高并且图像中噪声比较小的情况下效果
比较好 。
对于图像 { } 的每个象素取它的梯度值,
取适当的门限,如果,则 为阶跃边缘
点。
),( jif
22 )),(()),((),( jifjifjiG yx ????
gTH gTHjiG ?),( ),( ji
图像分割与边缘检测
一阶梯度算法 —— 一阶微分算子
单方向的一阶梯度算法
1.水平方向的锐化
2.垂直方向的锐化
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121
000
121
H
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101
202
101
H
图像分割与边缘检测
一阶梯度算法 —— 一阶微分算子
但是在实际应用中, 为了减小计算量, 一般利用小区
域模板进行卷积来近似微分计算 。 由于使用的模板不同,
所以也就产生了很多不同的算子, 如 Roberts算子,
Prewitt算子和 Sobel算子等等 。 其中 Roberts算子利用的是
2× 2模板, Prewitt和 Sobel算子利用的都是 3× 3模板 。
Roberts Prewitt Sobel
图像分割与边缘检测
方向算子
方向算子就是求 各个方向上的最大差分值,
将其作为梯度值, 而将与之对应的方向作为边
缘方向 。 最常用的方向算子是 Kirsh算子, 它常
用八方向 3× 3模板如图 。
),( ji
图像分割与边缘检测
二阶梯度算法 —— 二阶微分算子
基于 Laplacian算子 锐化算法
原理,
算法,
即,
2
2
2
2
2
y
f
x
ff
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???
)1,()1,(),1(),1(),(4),( ????????? jifjifjifjifjifjig
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010
141
010
1H
图像分割与边缘检测
二阶梯度算法 —— 二阶微分算子
在前面的算法基础上将作用模块中
的作用系数改变之后有,
?
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???
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???
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111
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010
151
010
4H
图像分割与边缘检测
二阶梯度算法 —— 二阶微分算子
拉普拉斯算子是二阶微分算子，利用二阶
导数在边缘处过零点的特点检测边缘。为了利
用差分近似微分，所以拉普拉斯算子也需要使
用模板。常用模板有以下几种。
图像分割与边缘检测
其它微分算子
1 LOG算子
由于拉普拉斯算子是二阶导数算子，所以对噪声敏感，所以在拉
普拉斯算子的基础上提出了 LOG（ Laplacian-of-Gaussian）算子，
原理就是先对图像进行平滑，然后再利用拉普拉斯算子检测边缘。
2 Canny算子
Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数, 是对信噪比
与定位之乘积的最优化逼近算子 。
1)用高斯滤波器平滑图象 ；
2)用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向 ；
3)对梯度幅值进行非极大值抑制；
4)用双阈值算法检测和连接边缘 。
图像分割与边缘检测
LOG边缘检测器
? 平滑滤波器是高斯滤波器；
? 梯度采用二阶微分算子（二维拉普拉
斯函数）；
? 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并
对应一阶导数的较大峰值；
? 线性内插方法估计边缘的位置；
LOG (Laplcian of Gaussian)
LOG (Laplcian of Gaussian)
? Log模板与效果
其它边缘检测方法
1 曲面拟合法
2 松弛法
2 小波变换法
3 神经网络法
图像分割与边缘检测
Roberts算子效果图
返回
图像分割与边缘检测
拉普拉斯算子效果图
返回
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图象中的应用
? 为了建立人脑的三维模型, 首先需要对二维
MR图像进行特征提取, 然后进行断层图像间
的插值 。 在对二维 MR图像进行特征提取的时
候, 需要将人脑中的各个组织分割出来 。 我们
利用边缘检测的方法将这些组织分割出来 。
? 人脑 MR图像组织复杂，共有四种组织，包括
颅骨，脑脊液，脑白质和脑灰质。可以看到，
脑白质和脑灰质的灰度对比度比较低，它们和
脑脊液、颅骨的之间的灰度对比度比较明显。
图像分割与边缘检测示例
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
? 将 Roberts算子, Sobel算子, Prewitt算子,
Laplacian算子, LOG算子和 Canny算子应用到
人脑 MR图象中得到的效果如下,
原图
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
Roberts算子 Prewitt算子
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
Sobel算子 LOG算子 Canny算子
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
? 结论,
? 1,由于一阶微分算子通常在边缘附近的区域产生较宽的响应,
所以检测到的边缘比较粗, 所以为了得到更精确的边缘, 通
常还需要细化处理 。 而二阶导数是利用零交叉检测边缘, 所
以得到的结果比较细 。
? 2,可以比较 Canny算子和 Sobel算子, Prewitt算子, 可以看
到 Sobel算子和 Prewitt算子将一部分非边缘点也判为边缘点 。
这是因为 Canny算子采用了平滑预处理, 而 Sobel算子和
Prewitt算子没有 。
? 3,比较 Canny算子和 LOG算子, 可以看到对于灰度对比度较
低的脑白质和脑灰质, Canny算子可以比较好的检测出它们之
间的边缘, 而 LOG算子不行 。
图像分割与边缘检测
图象的轮廓表示
? 把边缘连接起来就成为轮廓，轮廓可以
是断开的，也可以是封闭的。封闭的轮
廓对应于区域的边界，而区域内的象素
可以通过填充算法来填满。断开的轮廓
可能是区域边界的一部分，也可能是图
象线条特征。区域之间的对比度太弱或
边缘检测阈值设置太高都有可能产生间
断的轮廓。
轮廓的链码表示
? 曲线的链码,602222202101344444454577012
? 差分链码,22000062771210000017120111
轮廓表示的精确性由以下三个方面因素
决定,
? 用于轮廓建模的曲线形式；
? 曲线拟和算法的性能；
? 边缘位置估计的精确度
图象的轮廓表示
? 轮廓曲线拟合通常采用内插曲线或逼近
曲线来实现。已知一组称为控制点的坐
标点,内插 是指一条曲线拟合这组控制
点，使得曲线通过所有的控制点； 逼近
是指一条曲线拟合这组控制点，使得这
条曲线非常接近这些控制点而无需一定
通过这些点。
图象的轮廓表示
曲线拟合的方法
? 直线段法
? 三次样条曲线法
图象的轮廓表示
直线段法
? 多直线段是指端点连接端点的直线段序
列，直线段序列的连接点成为顶点。多
直线段适合具有线段序列的边缘列表的
拟合。多线段算法的输入值是边缘点有
序表 。由于线段
的两个端点对应两个边缘点，即线段拟
合在这两个边缘点之间进行，因此仅需
要精确计算对应端点的两个边缘点的坐
标。
)},(),,(),,{( 2211 nn yxyxyx ?
图象的轮廓表示
样条曲线法
? 从数学上讲，样条曲线是用分段多项式表示的
一个函数，在其连接点处具有连续的一阶和二
阶导数。样条曲线最常见的形式是三次样条函
数，它是分段三次多项式的一个序列。三次样
条具有足够的自由度来逼近边缘段位置和方向。
而大多数边缘检测算法都同时提供边缘方向
（梯度角）和边缘位置估计。在直线段法中，
仅仅使用了边缘的位置信息，因此样条曲线拟
合的方法更具优越性。
图象的轮廓表示
B样条曲线
? 样条曲线中最常使用的是 B样条曲线，它是由
结点引导的逐段多项式曲线，是一种平滑和内
插技术。已知引导结点序列为, B
样条曲线的三次多项式为,
式中 为参数 t的三次多项式,t的范围
在 0到 1之间。
2312110 )()()()()( ??? ???? iiiii ptBptBptBptBtP
3210,,,BBBB
nppp,,,10 ?
图象的轮廓表示
B样条曲线
? 可以求出,
3
3
23
2
23
1
3
0
6
1
)(
)1333(
6
1
)(
)463(
6
1
)(
)1(
6
1
)(
ttB
ttttB
tttB
ttB
?
?????
???
??
图象的轮廓表示
B样条曲线
? 显然这四个多项式都是非负的，曲线上
的任何点都是四个引导结点的插补，即
曲线段包含在由四个引导结点确定的方
块内。通常,m次的样条曲线包含在由 m
＋ 1结点确定的多边形内。
图象的轮廓表示
视觉检测专题报告结束
谢谢大家！！！
边缘的识别与连接技术
边缘的连接,
在非理想状态下,边缘会出现断点,即常常要解决
边缘不闭合的问题,做一个 5*5的领域,在中间识别其
他的端点,并进行像素的填充,
图像分割与边缘检测
边缘的识别与连接技术
启发式搜索,
前面的方法有一个最大的缺点是,当图象中有许多
的边缘点的复杂场景，这种方法可能会对图象过度分
割，因此，希望有一个科学可靠的评价标准，来去掉
一些, 非法连接, 。
图像分割与边缘检测
灰度图的灰度直方图
返回
灰度图具有二峰性
返回
具有二峰性的灰度图的 2值化
返回
灰度级的修正
返回
直方图均衡化的效果
返
回
主讲,郭大勇
数字图像处理
一、图像
图像是对客观存在的物体的一种相似性的
生动模仿或描述。是物体的一种不完全、不
精确，但在某种意义上是适当的表示。
二、图像的类型
物
体
图像
数学
函数
不可见的
物理图像
可见的图象
光
图
像
照片、
图、画
数字图像处理
图像的表示方式
图像的描述
图像按照其描述模型可以分为,
1 模拟图像
2 数字图像
一、模拟图像
模拟图像是用连续函数来描述的, 通常用
于数学分析和推理相片, 电视等 。
特点：光照位置和光照强度均为连续描述 。
),( yxFI ?
二、数字图像
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
????
?
?
1,11,10,1
1,11,10,1
1,01,00,0
],[
nmmm
n
n
iii
iii
iii
nmII
?
????
?
?
数字图像用矩阵来描述,
数字图象指的是一个被采样和量化后的二维
函数，采用等距离矩形网络采样，对幅度进
行等间隔量化
图像大小为,m*n
像素值：光照强度。
1 将一幅图像变为另一幅经过加工的图像，是
图像到图像的过程。
2 将一幅图像转化为一种非图像的表示，如一
个测量数据集或一个决策等。（分析）
三,数字图像处理
数字图象处理
数字图像的矩阵表示
图像的数字化
硬件的基本组成
必须能够将图像划分为若干像素并分
别给它们地址，能够度量每一像素的灰度
并量化为整数，能够将这些整数写入存储
设备。
图像的数字化
A．采样孔,保证单独观测特定的像素而不受其它
部分的影响。
B．图像扫描机构,使采样孔按预先确定的方式在
图像上移动。
C．光传感器,通过采样孔测量图像的每一个像素
的亮度。
D．量化器,将传感器输出的连续量转化为整数值。
E．输出存储体,它可以是固态存储器，或磁盘等。
数字图像的分类与描述
1,黑白图象
是指图象的每个像素只能是黑或白，
没有中间的过渡，故又称为２值图象。 2
值图像的像素值为 0,1。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
011
100
001
I
2．灰度图象
灰度图象是指每个像素的信息由
一个量化的灰度级来描述的图象，没
有彩色信息。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1 0 02 2 02 5 0
1 8 0501 2 0
2 0 01 5 00
I
数字图像的分类与描述
3．彩色图象
彩色图象是指每个像素的信息由
RGB三原色构成的图象，其中 RBG是
由不同的灰度级来描述的。
数字图像的分类与描述
数字图像的分类与描述
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
002 5 5
8002 5 5
2 4 02 4 02 5 5
R
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
02 5 50
1 6 02 5 52 5 5
801 6 00
G
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2 5 52 5 52 5 5
2 4 000
1 6 0800
B
灰度直方图
在数字图象处理中，灰度直方图是最简
单且最有用的工具，可以说，对图象的分析
与观察直到形成一个有效的处理方法，都离
不开直方图。
一、灰度直方图的定义
灰度直方图是灰度级的函数，描述的
是图象中该灰度级的像素的个数。即：横
坐标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰
度级出现的个数。
灰度直方图
1 2 3 4 5 6
6 4 3 2 2 1
1 6 6 4 6 6
3 4 5 6 6 6
1 4 6 6 2 3
1 3 6 4 6 6
1 2 3 4 5 6
5 4 5 6 2 14
灰度直方图
灰度直方图
二、直方图的性质
１．所有的空间信息全部丢失。
２．每一灰度级的像素个数可直接得到。
灰度直方图
三、直方图的用途
1 数字化参数
直方图给出了一个简单可见的指示，用
来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允
许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部
或几乎 全部可能的灰度级,否则等于增加了
量化间隔。丢失的信息将不能恢复。
灰度直方图
２边界阈值选取
假设某图象的灰度直方图具有 二峰性,
则表明这个图象的较量的区域和较暗的区
域可以较好地分离，去这一点为阈值点，
可以得到好的 ２值处理 的效果。
灰度直方图
利用灰度直方图进行单阈值分割
图象的点运算
所谓的点运算是指像素值（即像素点
上的灰度值）通过运算改变之后，可以改
善图象的显示效果。这是一种像素的逐点
运算。
点运算与相邻的像素之间没有运算关
系，是旧图象与新图象之间的影射关系。
是一种简单但却十分有效的一种图象处理
手段。
图象点运算的主要方法
? 对比度展宽和灰级窗切片
? 灰度级的修正
? 直方图的模型化
对比度展宽和灰级窗切片
一,对比度展宽
是一点对一点的灰度级的影射。设新、
旧图的灰度级分别为 g和 f,g和 f 均在 [0,L]
间变化。
目的：将人所关心的部分强调出来。
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
?
?
?
?
?
??
???
b
a
gbf
gaf
f
g
)(
)(
?
?
?
Lfb
bfa
af
??
??
??0
L a b
f
g
L
ga
gb
α
γ
β
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
二,灰级窗
只显示指定灰度级范围内的信息。如, α=γ=0
L a b
f
g
L
ga
gb
β
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
三,灰级窗切片
只保留感兴趣的灰度，其余部分置为 0。
L a b
f
g
L
ga
gb
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
四、灰级窗切片和灰级窗的组合
在保留背景的前提下，突出灰级窗内的某
灰度级。
g
L a b
f
L
ga
gb
γ
图象的点运算
对比度展宽和灰级窗切片
五、其他有关的对比度展宽处理还有
均匀变亮（暗）、暗（亮）区加强、亮
区变暗、中间灰度加强、正片变负片、亮
（暗）区图象均匀展开等等。
图象的点运算
灰度级的修正
通过记录装置把一景物变成一幅图象时，景物上每一点所反射的光，并不是按同一比例
转化成图象上相应点的灰度的。靠近光轴的光
要比远离光轴的光衰减得要少一些。
图象的点运算
灰度级修正的目的是,使画面中的每个
关心的细节信息通过灰度级修正之后，可
以变得清楚可见。
),(),(),( yxgyxeyxI ??
),(),(),( 1 yxIyxeyxg ?? ?
图象的点运算
灰度级的修正
直方图模型化
直方图模型化技术 是指修正图象的直
方图，使重新组织后的具有一种期望的直
方图的形状。这对于展开具有偏的或者是
窄的直方图来说是非常有用的。
图 A 图
B 图 C
图 B
图象的点运算
直方图模型化
一、直方图均衡化
直方图均衡是指将一个已知灰度分
布的图像经过一种变换，使之变成一幅具
有均匀灰度分布的新图像。
图象的点运算
直方图模型化
直方图均衡化 算法,
设 r,s分别为原图象和处理后的图象。
像素的灰度归一处理,r=s=0：黑； r=s=1：
白。 hr：原图象的灰度分布,则,?
?
? 2 5 5
0
)(
k rs
khN
dxxhyxs yxr s )(),( ),(0?? srs Nkhkh /)()( ?
图象的点运算
图象的代数运算
? 代数运算是指对两幅输入图象进行点对
点的加、减、乘或除运算而得到输出图
象的运算。对于相加和相乘的情形，可
能不止有两幅图像参加运算。在一般情
况下，输入图象之一可能为常数。然而，
加、减、乘、除一常数可按线性的点运
算来对待；当两幅输入图像完全相同时，
也如此。
图象代数运算的数学表达式
),(),(),( yxByxAyxC ??
),(),(),( yxByxAyxC ??
),(),(),( yxByxAyxC ??
),(),(),( yxByxAyxC ??
图象代数运算的用途
? 图象相加的一个重要应用是对同一场景
的多幅图像求平均值。这点被经常用来
有效地降低加性随即噪声。
? 图象相减可用于取出衣服图象中所不需
要的加性图案，加性图案可能是缓慢变
化的背景阴影、周期性的噪声。减法也
可用于检测同一场景的两幅图象之间的
变化。
学习了数字图象的表示与运算,
请思考,
? 要进行数字图象处理，通
常要经过哪几个步骤？
滤波 边缘提取 图象分割 轮廓表示 物体识别
图像的滤波处理
图象常被强度随机信号（也成为噪声）所
污染。一些常见的噪声有脉冲噪声、高斯噪声
等。对随机噪声的抑制，是图象预处理中的重
要方面，下面介绍几种抑制噪声的时域滤波器。
脉冲噪声,含有随机的白强度值（正脉冲）或黑
强度值（负脉冲）；
高斯噪声,含有亮度服从高斯或正态分布的噪声，
是许多传感器噪声的很好的模型
图象处理滤波器的分类
? 线性滤波器
? 均值滤波
? 高斯滤波
? 非线性滤波器
? 中值滤波
? 边缘保持滤波
均值滤波器
? 最简单的均值滤波器是局部均值运算，
即每一个象素值用其局部邻域内所有值
的均值替换。但是 均值滤波器去除了高
频成分和图象中的锐化细节,例如：会
把阶跃变化平滑成渐进变化，从而牺牲
了精确定位的能力。
图像的滤波处理
均值滤波器
设当前的待处理像素为 f(m,n),给出一
个处理模板如下所示。
(m-1,n-1) (m-1,n) (m-1,n+1)
(m,n-1) (m,n) (m,n+1)
(m+1,n-1) (m+1,n) (m+1,n+1)
图像的滤波处理
),(),( 9
1 jnimfnmg
Zi Zj
??? ? ?
? ?
}1,0,1{??Z
则有,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
111
111
111
9
1H
即,
均值滤波器
图像的滤波处理
加权均值滤波器
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
111
121
111
10
1
1H
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
121
242
121
16
1
2H
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
111
101
111
8
1
3H
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
00
1
00
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
4H
将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均
滤波器。
图像的滤波处理
高斯平滑滤波器
? 高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的
线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对去除服从正态分
布的噪声是很有效的。一维零均值高斯函数为,
其中，高斯分布参数 决定了高斯滤波器的宽度。
对图象处理来说，常用二维零均值离散高斯函数作平
滑滤波器。表达式如下,
2
2
2)( ?
x
exg
?
?
?
2
22
2
)(
],[ ?
ji
ejig
??
?
图像的滤波处理
常用的高斯卷积模板
高斯滤波器的性质
? 二维高斯函数具有 旋转对称性,即滤波
器在各个方向上的平滑程度是相同的。
一般来说，一副图象的边缘方向是事先
不知道的，因此，在滤波前无法确定一
个方向上比另一个方向上需要更多的平
滑。选择对称性意味着高斯滤波器在后
续边缘检测中不会偏向任一方向。
图像的滤波处理
高斯滤波器的性质
? 高斯函数是 单值函数 。这表明，高斯滤
波器用象素邻域的加权值来代替该点的
象素值，而每一邻域象素点权值是随该
点与中心点的距离单调增减的。这一性
质是重要的，因为边缘是一种图象局部
特征，如果平滑运算对离算子中心很远
的象素点仍然有很大作用，则平滑运算
会使图象失真。
图像的滤波处理
高斯滤波器的性质
? 高斯函数的傅立叶变换 频谱是单瓣 的。
由于图象常被不希望的高频信号所污染，
而所希望的图象特征（如边缘），既含
有高频又含有低频分量。高斯函数傅立
叶变换的单瓣意味着平滑图象不会被不
需要的高频信号所污染，同时保留了大
部分所需信号。
图像的滤波处理
高斯滤波器的性质
? 由于高斯函数的 可分离性（级连）,大
高斯滤波器可以得以有效的实现。二维
高斯函数卷积可以分两步来进行，首先
将图象与一维高斯函数进行卷积，然后
将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯
函数卷积。因此，二维高斯滤波的 计算
量 随着滤波模板宽度成线性增长而不是
成平方增长。
图像的滤波处理
中值滤波器
? 中值滤波器的基本思想是用象素点邻域
灰度值的中值来代替该象素点的灰度值，
该方法在去除脉冲噪声的同时又能保留
图象边缘细节，这是因为它不依赖于邻
域内那些与典型值差别很大的值。
图像的滤波处理
中值滤波器
给出滤波用的模板，如下图所示是一个一
维的模板，待处理像素的灰度取这个模板中
的灰度的中值。
m-2 m-1 m m+1 m+2
图像的滤波处理
中值滤波器
例,
原图象为,2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4
处理后为,2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4
(1,2,2,2,6) (1,2,2,2,6) (1,2,2,4,6) (2,4,4)
图像的滤波处理
中值滤波器
下图是一个二维中值滤波器的模板示意图
(m-2,n)
(m-1,n)
(m,n)
(m+2,n)
(m,n-2) (m,n-1) (m,n+1) (m,n+2)
(m+1,n)
图像的滤波处理
均值滤波的效果
图像的滤波处理
中值滤波器的效果
返回
图像的滤波处理
图象的滤波处理
? 从上面的两幅图象可以看出，均值滤波
后的图象虽然将雪花点模糊了，但整副
图象也同时变得模糊起来，这是由均值
滤波的原理所决定的，它去除了高频成
分和图象中的锐化细节，使得轮廓不清。
而中值滤波却可以在去除噪声的同时又
保留图象的边缘细节，所以滤波后的图
象相对清晰。
图像的滤波处理
边缘保持滤波器
? 均值滤波的平滑功能会使图象边缘模糊，
而中值滤波在去除脉冲噪声的同时也将
图象中的线条细节滤除掉。如上两图所
示，边缘保持滤波器是在上述两种滤波
器的基础上发展的一种滤波器，该滤波
器在滤除噪声脉冲的同时，又不致于使
图象边缘十分模糊。
图像的滤波处理
边缘保持滤波器
? 边缘保持算法的基本过程如下：对灰度
图象的每一个象素点 [i,j]取适当大小的一
个邻域（如 3× 3邻域），分别计算 [i,j]的
左上角子邻域、左下角子邻域、右上角
子邻域和右下角子邻域的灰度分布均匀
度 V，然后取最小均匀度对应区域的均值
作为该象素点的新的灰度值。
? ??? NjifjifV /)],[(],[
22
图像的滤波处理
边缘保持滤波器
0 1
0 0 1
1 0 0
1
? 举例：计算如图所示的一个邻域均匀度
V＝ 3/4 V＝ 3/4 V=0 V=1
由图中计算可见，分布越均匀,V值越小。
图像的滤波处理
图像分割与边缘检测
图象分割是将图象划分为若干互不相交
的小区域的过程。小区域是某种意义下具有
共同属性的象素的连通集合,如物体所占的
图象区域、天空区域、草地等。连通的概念
是指集合中任意两个点之间都存在着完全属
于该集合的连通路径。
图像分割的途径
图象分割有三种不同的途径
1 将各象素划归到相应物体或区域的象素聚类方
法即 区域法
2 通过直接确定区域间的边界来实现分割的 边界
法
3 首先检测边缘象素再将边缘象素连接起来构成
边界的 边缘法 。
图像分割与边缘检测
（一）阈值法与图像分割
阈值是在分割时作为区分物体与背景象素
的门限，大于或等于阈值的象素属于物体，而
其它属于背景。这种方法对于在物体与背景之
间存在明显差别（对比）的景物分割十分有效。
实际上，在任何实际应用的图象处理系统中，
都要用到阈值化技术。为了有效地分割物体与
背景，人们发展了各种各样的阈值处理技术，
包括全局阈值、自适应阈值、最佳阈值等等
图像分割与边缘检测
三种阈值处理技术
1 全局阈值化
全局阈值是指整幅图象使用同一个阈值做分割处
理。适用于背景和前景有明显对比的图象。
2自适应阈值
在许多情况下，物体和背景的对比度在图象中不
是各处一样的，这时很难用统一的一个阈值将物体与
背景分开。这时可以根据图象的局部特征分别采用不
同的阈值进行分割。实际处理时，需要按照具体问题
将图象分成若干子区域分别选择阈值，或者动态地根
据一定的邻域范围选择每点处的阈值，进行图象分割。
图像分割与边缘检测
三种阈值处理技术
3 最佳阈值
阈值的选择需要根据具体问题来确定，
一般通过实验来确定。对于给定的图象，
可以通过分析直方图的方法确定最佳的
阈值，例如当直方图明显呈现双峰情况
时，可以选择两个峰值的中点作为最佳
阈值。
图像分割与边缘检测
阈值法分割
?
图像分割与边缘检测
（二）梯度与图像分割
当物体与背景有明显对比度时，物体的边
界处于图象梯度最高的点上，通过跟踪图象中
具有最高梯度的点的方式获得物体的边界，可
以实现图象分割。这种方法容易受到噪声的影
响而偏离物体边界，通常需要在跟踪前对梯度
图象进行平滑等处理，再采用边界搜索跟踪算
法来实现。
图像分割与边缘检测
梯度法分割图象
图像分割与边缘检测
图象的边缘检测
图像的边缘是图像的最基本特征。所
谓边缘是指其周围象素灰度有阶跃变化
或者屋顶变化的那些象素的集合。边缘
广泛地存在于物体与背景之间、物体与
物体之间。因此可以通过检测出边缘达
到分割图像的目的。
图像分割与边缘检测
边缘检测
目前边缘检测的方法有很多中，既有
经典的一阶微分算子法，比如 Roberts算
子,Prewitt算子,Sobel算子等等，二阶
微分算子拉普拉斯算子，还有一些进来
发展起来的新的边缘检测方法如基于小
波变换的边缘检测法，神经网络边缘检
测法。
图像分割与边缘检测
一阶梯度算法 —— 一阶微分算子
梯度算子就是一阶微分算子, 利用一阶导数在边
缘处取极值的特点来检测边缘 。 这类算子在边缘灰度
值对比度比较高并且图像中噪声比较小的情况下效果
比较好 。
对于图像 { } 的每个象素取它的梯度值,
取适当的门限,如果,则 为阶跃边缘
点。
),( jif
22 )),(()),((),( jifjifjiG yx ????
gTH gTHjiG ?),( ),( ji
图像分割与边缘检测
一阶梯度算法 —— 一阶微分算子
单方向的一阶梯度算法
1.水平方向的锐化
2.垂直方向的锐化
?
?
?
?
?
?
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?
???
?
121
000
121
H
?
?
?
?
?
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?
?
?
?
101
202
101
H
图像分割与边缘检测
一阶梯度算法 —— 一阶微分算子
但是在实际应用中, 为了减小计算量, 一般利用小区
域模板进行卷积来近似微分计算 。 由于使用的模板不同,
所以也就产生了很多不同的算子, 如 Roberts算子,
Prewitt算子和 Sobel算子等等 。 其中 Roberts算子利用的是
2× 2模板, Prewitt和 Sobel算子利用的都是 3× 3模板 。
Roberts Prewitt Sobel
图像分割与边缘检测
方向算子
方向算子就是求 各个方向上的最大差分值,
将其作为梯度值, 而将与之对应的方向作为边
缘方向 。 最常用的方向算子是 Kirsh算子, 它常
用八方向 3× 3模板如图 。
),( ji
图像分割与边缘检测
二阶梯度算法 —— 二阶微分算子
基于 Laplacian算子 锐化算法
原理,
算法,
即,
2
2
2
2
2
y
f
x
ff
?
??
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???
)1,()1,(),1(),1(),(4),( ????????? jifjifjifjifjifjig
?
?
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?
?
??
?
?
010
141
010
1H
图像分割与边缘检测
二阶梯度算法 —— 二阶微分算子
在前面的算法基础上将作用模块中
的作用系数改变之后有,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
??
???
?
111
181
111
2H
?
?
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?
?
?
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?
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121
242
121
3H
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?
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?
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??
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?
010
151
010
4H
图像分割与边缘检测
二阶梯度算法 —— 二阶微分算子
拉普拉斯算子是二阶微分算子，利用二阶
导数在边缘处过零点的特点检测边缘。为了利
用差分近似微分，所以拉普拉斯算子也需要使
用模板。常用模板有以下几种。
图像分割与边缘检测
其它微分算子
1 LOG算子
由于拉普拉斯算子是二阶导数算子，所以对噪声敏感，所以在拉
普拉斯算子的基础上提出了 LOG（ Laplacian-of-Gaussian）算子，
原理就是先对图像进行平滑，然后再利用拉普拉斯算子检测边缘。
2 Canny算子
Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数, 是对信噪比
与定位之乘积的最优化逼近算子 。
1)用高斯滤波器平滑图象 ；
2)用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向 ；
3)对梯度幅值进行非极大值抑制；
4)用双阈值算法检测和连接边缘 。
图像分割与边缘检测
LOG边缘检测器
? 平滑滤波器是高斯滤波器；
? 梯度采用二阶微分算子（二维拉普拉
斯函数）；
? 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并
对应一阶导数的较大峰值；
? 线性内插方法估计边缘的位置；
LOG (Laplcian of Gaussian)
LOG (Laplcian of Gaussian)
? Log模板与效果
其它边缘检测方法
1 曲面拟合法
2 松弛法
2 小波变换法
3 神经网络法
图像分割与边缘检测
Roberts算子效果图
返回
图像分割与边缘检测
拉普拉斯算子效果图
返回
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图象中的应用
? 为了建立人脑的三维模型, 首先需要对二维
MR图像进行特征提取, 然后进行断层图像间
的插值 。 在对二维 MR图像进行特征提取的时
候, 需要将人脑中的各个组织分割出来 。 我们
利用边缘检测的方法将这些组织分割出来 。
? 人脑 MR图像组织复杂，共有四种组织，包括
颅骨，脑脊液，脑白质和脑灰质。可以看到，
脑白质和脑灰质的灰度对比度比较低，它们和
脑脊液、颅骨的之间的灰度对比度比较明显。
图像分割与边缘检测示例
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
? 将 Roberts算子, Sobel算子, Prewitt算子,
Laplacian算子, LOG算子和 Canny算子应用到
人脑 MR图象中得到的效果如下,
原图
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
Roberts算子 Prewitt算子
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
Sobel算子 LOG算子 Canny算子
图像分割与边缘检测
边缘检测在人脑 MR图像中的应用
? 结论,
? 1,由于一阶微分算子通常在边缘附近的区域产生较宽的响应,
所以检测到的边缘比较粗, 所以为了得到更精确的边缘, 通
常还需要细化处理 。 而二阶导数是利用零交叉检测边缘, 所
以得到的结果比较细 。
? 2,可以比较 Canny算子和 Sobel算子, Prewitt算子, 可以看
到 Sobel算子和 Prewitt算子将一部分非边缘点也判为边缘点 。
这是因为 Canny算子采用了平滑预处理, 而 Sobel算子和
Prewitt算子没有 。
? 3,比较 Canny算子和 LOG算子, 可以看到对于灰度对比度较
低的脑白质和脑灰质, Canny算子可以比较好的检测出它们之
间的边缘, 而 LOG算子不行 。
图像分割与边缘检测
图象的轮廓表示
? 把边缘连接起来就成为轮廓，轮廓可以
是断开的，也可以是封闭的。封闭的轮
廓对应于区域的边界，而区域内的象素
可以通过填充算法来填满。断开的轮廓
可能是区域边界的一部分，也可能是图
象线条特征。区域之间的对比度太弱或
边缘检测阈值设置太高都有可能产生间
断的轮廓。
轮廓的链码表示
? 曲线的链码,602222202101344444454577012
? 差分链码,22000062771210000017120111
轮廓表示的精确性由以下三个方面因素
决定,
? 用于轮廓建模的曲线形式；
? 曲线拟和算法的性能；
? 边缘位置估计的精确度
图象的轮廓表示
? 轮廓曲线拟合通常采用内插曲线或逼近
曲线来实现。已知一组称为控制点的坐
标点,内插 是指一条曲线拟合这组控制
点，使得曲线通过所有的控制点； 逼近
是指一条曲线拟合这组控制点，使得这
条曲线非常接近这些控制点而无需一定
通过这些点。
图象的轮廓表示
曲线拟合的方法
? 直线段法
? 三次样条曲线法
图象的轮廓表示
直线段法
? 多直线段是指端点连接端点的直线段序
列，直线段序列的连接点成为顶点。多
直线段适合具有线段序列的边缘列表的
拟合。多线段算法的输入值是边缘点有
序表 。由于线段
的两个端点对应两个边缘点，即线段拟
合在这两个边缘点之间进行，因此仅需
要精确计算对应端点的两个边缘点的坐
标。
)},(),,(),,{( 2211 nn yxyxyx ?
图象的轮廓表示
样条曲线法
? 从数学上讲，样条曲线是用分段多项式表示的
一个函数，在其连接点处具有连续的一阶和二
阶导数。样条曲线最常见的形式是三次样条函
数，它是分段三次多项式的一个序列。三次样
条具有足够的自由度来逼近边缘段位置和方向。
而大多数边缘检测算法都同时提供边缘方向
（梯度角）和边缘位置估计。在直线段法中，
仅仅使用了边缘的位置信息，因此样条曲线拟
合的方法更具优越性。
图象的轮廓表示
B样条曲线
? 样条曲线中最常使用的是 B样条曲线，它是由
结点引导的逐段多项式曲线，是一种平滑和内
插技术。已知引导结点序列为, B
样条曲线的三次多项式为,
式中 为参数 t的三次多项式,t的范围
在 0到 1之间。
2312110 )()()()()( ??? ???? iiiii ptBptBptBptBtP
3210,,,BBBB
nppp,,,10 ?
图象的轮廓表示
B样条曲线
? 可以求出,
3
3
23
2
23
1
3
0
6
1
)(
)1333(
6
1
)(
)463(
6
1
)(
)1(
6
1
)(
ttB
ttttB
tttB
ttB
?
?????
???
??
图象的轮廓表示
B样条曲线
? 显然这四个多项式都是非负的，曲线上
的任何点都是四个引导结点的插补，即
曲线段包含在由四个引导结点确定的方
块内。通常,m次的样条曲线包含在由 m
＋ 1结点确定的多边形内。
图象的轮廓表示
视觉检测专题报告结束
谢谢大家！！！
边缘的识别与连接技术
边缘的连接,
在非理想状态下,边缘会出现断点,即常常要解决
边缘不闭合的问题,做一个 5*5的领域,在中间识别其
他的端点,并进行像素的填充,
图像分割与边缘检测
边缘的识别与连接技术
启发式搜索,
前面的方法有一个最大的缺点是,当图象中有许多
的边缘点的复杂场景，这种方法可能会对图象过度分
割，因此，希望有一个科学可靠的评价标准，来去掉
一些, 非法连接, 。
图像分割与边缘检测
灰度图的灰度直方图
返回
灰度图具有二峰性
返回
具有二峰性的灰度图的 2值化
返回
灰度级的修正
返回
直方图均衡化的效果
返
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