第八章 三相电路
上海交通大学本科学位课程
2003年 9月
目前电力系统的供电方式基本上都采用三相制，
因此，不论在通讯系统、工农业生产中，实际使
用的交流电源都是三相电源，而日常生活所用的
单相电源，多数也取自三相电源中的一相。
实际上，还有一种单相电源，是由单相发电机产
生的。只是在发电机尺寸相同的情况下，三相发
电机比单相发电机输出的功率高，在生产中大量
使用的交流电动机、三相电动机比单项电动机性
能平稳可靠，加上在相同电气指标下，三相制的
电能输送比单相制节省，所以目前广泛使用三相
制。
三相电源
由频率相同而相位彼此相
差 120o 的三个电压所构成的
电源称三相电源，由三相电
源所组成的供电系统称为三
相系统或三相制，产生三相
电源的装置是三相发电机。
三相发电机定子槽中放置彼此相隔 120o的三个绕
组 AX,BY,CZ，分别为 A相,B相,C相绕组，其中
A,B,C为始端,X,Y,Z为末端，当发电机的转子按图
示方向以 ? 匀速旋转时，三个绕组中就感应出随时
间按正弦规律变化的三相电压，这三个绕组就相当
于三个独立的正弦电压源。
.
.
.
?120?120
N
S
Y BZACXω
va = Vpmcos?t
vb = Vpmcos(?t-120o)
vc = Vpmcos(?t+120o)
BV
CV
AV120120120
0A pmVV??
120B p mVV? ? ?
120C p mVV??
Ae
A
XYZ
CB
Be Ce??????
三个电压的振幅和频率都相同，相位依次相差
120o，称对称三相电压。
三个电压到达正的 (或负的 )最大值的先后次序
叫做相序。相量按逆时针方向旋转，三相电压
中达最大值的次序为 va,vb,vc则相序为 A→B→C
由于 A相比 B相相位超前,属正序 (或顺序 ),反
之,若第一相比第二相滞后,属负序 (或逆序 )。
由对称三相电压的相量图可知，
对称三相电压的相量之和为零。
1 2 0 1 2 0(1 ) 0jjAV e e?? ? ?
0A B CVVV? ? ? B
V
CV
AV120120120
三相负载
由三相电源供电的负载称三相负载。三相负载
通常有两类，一类是由三个单相负载 (电灯、电
烙铁等 ) 各自作为一相组成的三相负载,另一类
就是三相负载 (三相电动机、三相变压器等 ) 如
果每相负载的阻抗都相等 ZA=ZB=ZC=Z,则称为
对称三相负载。
三相电路
由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导
线所组成的电路，称三相电路。若三相电源和
三相负载都是对称的，则称为对称三相电路。
三相电路属复杂正弦电路，学习时特别要注意
由三相电路的对称性所引起的一些特殊规律。
根据
定义旋转因子
1 2 0 1 2 0(1 ) 0jjAV e e?? ? ? 0A B CVVV? ? ?
120 131 2 0 2 4 0
22
ja e j? ? ? ? ? ? ? ? ?
2 1 2 0 132 4 0 1 2 0
22
ja e j?? ? ? ? ? ? ? ? ?
以 a 乘相量,逆时针旋转 120o
以 a2 乘相量,顺时针旋转 120o
2BAV a V?
CAV aV?
1 3 3 3 3 11 1 3 3 3 0
2 2 2 2 2 2a j j j
??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???
??
相量乘因子 (1-a),振幅为 3 倍,相移 -30o(顺时针 30o)
2 1 3 3 11 1 3 3 3 0
2 2 2 2a j j
??? ? ? ? ? ? ? ???
??
相量乘因子 (1-a2),振幅为 倍,相移 30o(逆时针 30o) 3
三相电路的两种联接方式：星形联接 (Y形联接 ),
三角形联接 (△ 形联接 )
星形联接 (Y形联接 )
星形电源,星形负载,三相四线制,三相三线制。
相电压,相电流,线电压,线电流,中线电流。
AI
BICI
-
AV
BVCV NI
? 'AAZ BZCZ 'N ''C? ???N
三相负载按星形联接，负载中心为 N’
星形电源 (发电机三个绕组的末端 X,Y,Z接在一
起，用 N表示，始端 A,B,C为引出端 )
有三根端线，一根中线，称三相四线制；只有
三根端线，不接中线，称三相三线制。
相电压 (每相绕组或每相负载上的电压 ),相电流
(每相绕组或每相负载上的电流 )
线电压 (端线间的的电压 )
相电流 (端线上的电流 )
中线电流 (流过中线
的电流 )
AI
BICI
-
AV BVCV NI? 'AAZ BZCZ 'N ''C? ??N
线电压与相电压的关系
从右图可见 AB A BV V V??
BC B CV V V?? CA C AV V V??
设 0,1 2 0,1 2 0
A p m B p m C p mV V V V V V? ? ? ? ? ? ?
2 33( 1 )
22
31
3 3 3 0
22
A B A B A A
AA
V V V V a V j
V j V
??
? ? ? ? ? ???
??
??
? ? ? ???
??
根据对称性
2(1 ) 3 3 0B C B C B BV V V V a V? ? ? ? ? ?
2(1 ) 3 3 0C A C A C CV V V V a V? ? ? ? ? ?
ABV
BCV
CAV AVCVA? BV?
C?B
30AI BICI-A BVCV NI? 'AAZ BZCZ 'N ''C???N
当星形电源的相电压为对称时，线电压也对称，
线电压超前相电压 30o，线电压的最大值 Vlm是相
电压最大值 Vpm的
ABV
BCV
CAV AVCVA? BV?
C?B
V30BCVBCV ABVCAVAV
3
3 3 0C A CVV??
3 3 0B C BVV??
3 3 0AB AVV??
倍,彼此相位差是 120o
线电压的有效值 Vl是相电压有效值 Vp的
彼此相位差也是 120o
3 倍，且
在三相四线制中，相电压为 220V,则线电压为
2 2 0 3 3 8 0V?
三角形联接 (△ 形联接 )
三相电源绕组的始末端顺次相接，即 X与 B,Y
与 C,Z与 A相接，再从联接点引出端线，便得
三角形电源；负载也构成三角形后，用导线联
接便得三角形三相电路。
'A'CI?
'B'AI?'C'BI?
AI
BICI
AV
BV
CV 'A 'BAC BZY X?????? 'C
在三角形联接的电路中，
线电压等于相电压。
线电流
0A B CIII? ? ?
线电流与相电流的关系为
2' ' ' 'B C A BI a I?
' ' ' 'C A A BI aI?
' ' ' ' ' ' ' '(1 ) 3 3 0A A B C A A B A BI I I I a I? ? ? ? ? ? ?
' ' ' ' ' ' ' '(1 ) 3 3 0B B C A B B C B CI I I I a I? ? ? ? ? ? ?
' ' ' ' ' ' ' '(1 ) 3 3 0C C A B C C A C AI I I I a I? ? ? ? ? ? ?
在对称三相电路中，每相电压和阻抗均相等，所以负载
中的相电流也对称
' ' ' ' ' ' 0A B B C C AI I I? ? ?
'A'CI? 'B'AI?
'C'BI?
AI
BICIAVBVCV
'A 'BAC BZY X?????? 'C
线电流滞后相电流 30o,线电流的最大值 (或有
效值 )是相电流的最大值 (或有效值 )的
CI
'B'AI? 'C'BI? 'A'CI
?
BI AI 'A'CI??'B'AI??
'C'BI?? 30AI
BICI
'A'CI?
'B'AI?
''I?' ' ' ' ' ' 0A B B C C AI I I? ? ?
0A B CIII? ? ?
'' 3 3 0A A BII? ? ?
'' 3 3 0B B CII? ? ?
'' 3 3 0C C AII? ? ?
3 倍,彼此间相位差也是 120o
电源作三角形联接，自成回路，是否会造成一
个极大的短路电流?
0A B CVVV? ? ? 2A B C CV V V V? ? ? ?
上海交通大学本科学位课程
2003年 9月
目前电力系统的供电方式基本上都采用三相制，
因此，不论在通讯系统、工农业生产中，实际使
用的交流电源都是三相电源，而日常生活所用的
单相电源，多数也取自三相电源中的一相。
实际上，还有一种单相电源，是由单相发电机产
生的。只是在发电机尺寸相同的情况下，三相发
电机比单相发电机输出的功率高，在生产中大量
使用的交流电动机、三相电动机比单项电动机性
能平稳可靠，加上在相同电气指标下，三相制的
电能输送比单相制节省，所以目前广泛使用三相
制。
三相电源
由频率相同而相位彼此相
差 120o 的三个电压所构成的
电源称三相电源，由三相电
源所组成的供电系统称为三
相系统或三相制，产生三相
电源的装置是三相发电机。
三相发电机定子槽中放置彼此相隔 120o的三个绕
组 AX,BY,CZ，分别为 A相,B相,C相绕组，其中
A,B,C为始端,X,Y,Z为末端，当发电机的转子按图
示方向以 ? 匀速旋转时，三个绕组中就感应出随时
间按正弦规律变化的三相电压，这三个绕组就相当
于三个独立的正弦电压源。
.
.
.
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va = Vpmcos?t
vb = Vpmcos(?t-120o)
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三个电压的振幅和频率都相同，相位依次相差
120o，称对称三相电压。
三个电压到达正的 (或负的 )最大值的先后次序
叫做相序。相量按逆时针方向旋转，三相电压
中达最大值的次序为 va,vb,vc则相序为 A→B→C
由于 A相比 B相相位超前,属正序 (或顺序 ),反
之,若第一相比第二相滞后,属负序 (或逆序 )。
由对称三相电压的相量图可知，
对称三相电压的相量之和为零。
1 2 0 1 2 0(1 ) 0jjAV e e?? ? ?
0A B CVVV? ? ? B
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三相负载
由三相电源供电的负载称三相负载。三相负载
通常有两类，一类是由三个单相负载 (电灯、电
烙铁等 ) 各自作为一相组成的三相负载,另一类
就是三相负载 (三相电动机、三相变压器等 ) 如
果每相负载的阻抗都相等 ZA=ZB=ZC=Z,则称为
对称三相负载。
三相电路
由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导
线所组成的电路，称三相电路。若三相电源和
三相负载都是对称的，则称为对称三相电路。
三相电路属复杂正弦电路，学习时特别要注意
由三相电路的对称性所引起的一些特殊规律。
根据
定义旋转因子
1 2 0 1 2 0(1 ) 0jjAV e e?? ? ? 0A B CVVV? ? ?
120 131 2 0 2 4 0
22
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相量乘因子 (1-a2),振幅为 倍,相移 30o(逆时针 30o) 3
三相电路的两种联接方式：星形联接 (Y形联接 ),
三角形联接 (△ 形联接 )
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星形电源,星形负载,三相四线制,三相三线制。
相电压,相电流,线电压,线电流,中线电流。
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三相负载按星形联接，负载中心为 N’
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三根端线，不接中线，称三相三线制。
相电压 (每相绕组或每相负载上的电压 ),相电流
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倍,彼此相位差是 120o
线电压的有效值 Vl是相电压有效值 Vp的
彼此相位差也是 120o
3 倍，且
在三相四线制中，相电压为 220V,则线电压为
2 2 0 3 3 8 0V?
三角形联接 (△ 形联接 )
三相电源绕组的始末端顺次相接，即 X与 B,Y
与 C,Z与 A相接，再从联接点引出端线，便得
三角形电源；负载也构成三角形后，用导线联
接便得三角形三相电路。
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在三角形联接的电路中，
线电压等于相电压。
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在对称三相电路中，每相电压和阻抗均相等，所以负载
中的相电流也对称
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效值 )是相电流的最大值 (或有效值 )的
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电源作三角形联接，自成回路，是否会造成一
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