1
,电力系统分析,
2
第一章 电力系统的基本概念一．基本概念二．电力系统的结线方式三．电压等级及适用范围四．电力系统中性点的运行方式
3
一．基本概念
电力系统 ——是由 发电厂、输电线、配电系统及负荷 组成的。是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。
电力网络 ——是由 变压器、电力线路 等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。
总装机容量 ——指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以千瓦
（ KW）、兆瓦（ MW）、吉瓦（ GW）
为单位计。
4
一．基本概念
年发电量 ——指该系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时
（ KWh）、兆瓦时（ MWh）、吉瓦时
（ GWh）为单位计。
最大负荷 ——指规定时间内，电力系统总有功功率负荷的最大值，以千瓦
（ KW）、兆瓦（ MW）、吉瓦（ GW）
为单位计。
5
一．基本概念
额定频率 ——按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为 50Hz。
最高电压等级 ——是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。
6
按对供电可靠性的要求将负荷分为三级
一级负荷,对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。
二级负荷,对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。
三级负荷,所有不属于一、二级的负荷。
7
二．电力系统的结线方式包括单回路放射式、干线式和链式网络优点：简单、经济、运行方便无备用结线 缺点：供电可靠性差适用范围：二级负荷包括双回路放射式、干线式和链式网络优点：供电可靠性和电压质量高有备用结线 缺点：不经济适用范围：电压等级较高或重要的负荷
8
三．电压等级及适用范围额 定 电 压 等 级变 压 器 线 电 压 用 电 设 备 额定 线 电 压交 流 发 电机 线 电 压 一 次 绕 组 二 次 绕 组
3
6
10
35
1 1 0
220
330
500
3,1 5
6,3
1 0,5
3 及 3,1 5
6 及 6,3
1 0 及 1 0,5
35
1 1 0
220
330
500
3,1 5 及 3,3
6,3 及 6,6
1 0,5 及 11
3 8,5
121
242
345 及 363
525 及 550
9
三．电压等级及适用范围
说明：
1,用电设备的容许电压偏移一般为 ± 5%；
2,沿线路的电压降落一般为 10%；
3,在额定负荷下，变压器内部的电压降落约为 5%。
10
三．电压等级及适用范围
电力网络中电压分布采取的措施：
1,取用电设备的额定电压为线路额定电压,使所有设备能在接近它们的额定电压下运行；
2,取线路始端电压为额定电压的 105%；
3,取发电机的额定电压为线路额定电压的 105%；
4,变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，
取一次侧额定电压等于用电设备额定电压；
二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压 。
11
变压器的电压等级
升压变压器（例如 35/121,10.5/242）
一次侧（低压侧）接电源，相当于用电设备，
一次侧额定电压等于 用电设备的额定电压；
直接和发电机相联的变压器 一次侧额定电压等于 发电机的额定电压；
二次侧（高压侧）接线路始端，向负荷供电，
相当于发电机，应比线路的额定电压高 5%，
加上变压器内耗 5%，所以二次侧额定电压等于 用电设备的额定电压 110%。
12
变压器的电压等级
降压变压器（ 110/38.5,220/38.5）
一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电设备，一次侧额定电压等于 用电设备的额定电压；
二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高 5%，加上变压器内耗 5%，所以二次侧额定电压等于 用电设备的额定电压 110%。
13
四．电力系统中性点的运行方式特点：供电可靠性低，比较经济；
直接接地 故障时：如发生接地故障，则构成短路回路，接地相电流很大；
适用范围,110KV以上系统。
特点：供电可靠性高，绝缘费用高；
故障时：如发生接地故障，不必切不接地 除接地相，但非接地相对地电压为 相电压适用范围,60KV以下系统
3
14
b
E?
c
E?
b
I?
N
'aI
aI
aE
cI
四．电力系统中性点的运行方式
1,中性点经消弧线圈接地（电抗线圈）
中性点不接地方式
2,中性点经非线性电阻接地过补偿（总电流为感性） 欠补偿（总电流为容性）
15
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一,电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型
1.发电机组 2.变压器
3.电力线路 4.负荷二,电力网络的数学模型
16
复功率的符号说明：
取滞后功率因数 为正，感性无功负荷 运行时，所 吸取 的无功功率超前功率因数 为负，容性无功滞后功率因数 为正，感性无功发电机 运行时，所 发出 的无功功率超前功率因数 为负，容性无功
iuUIjQPIUS
~
17
第一节 电力线路的参数和数学模型
电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线,导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电 缆,导线、绝缘层、保护层等
1,架空线路的导线和避雷线导 线,主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线,一般用钢线
18
1,架空线路的导线和避雷线
认识架空线路的标号
33 3 3 3 — 3 /3
钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积
J 表示加强型,Q表示轻型
J 表示多股线表示材料，其中,L表示铝、
G表示钢,T表示铜,HL表示铝合金例如,LGJ—400/50表示载流额定截面积为 400、钢线额定截面积为 50的普通钢芯铝线。
19
为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。
多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为 6股，第二层为 12股，第三层为 18股，以此类推
扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有 6股，起支撑作用。
分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。
20
2,架空线路的绝缘子架空线路使用的绝缘子分为针式,35KV以下线路悬式,35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担 1万 V左右的电压。
3,架空线路的换位问题目的在于减少三相参数不平衡整换位循环,指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。
滚式换位换位方式换位杆塔换位
21
电力线路的阻抗
1,有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：
其中,铝的电阻率为 31.5
铜的电阻率为 18.8
考虑温度的影响则：
sr /1
)20(120 trr t?
22
2.有色金属导线三相架空线路的电抗最 常用的电抗计算公式：
其中：
4
1 105.0lg6.42
r
m
r
Dfx
3
1
1
/
cabcabmm
rr
DDDDcmmmD
Hzf
cmmmr
kmx
），或几何均距（
）交流电频率（
数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系
）或导线的半径（
）导线单位长度的电抗（
23
进一步可得到：
还可以进一步改写为：
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0 1 5 7.0lg1 4 4 5.01 rDx m
rrrDx m 779.0','lg1455.01
km/40.0?
24
3.分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。
可以证明：
根导线间的距离：某根导线与其余 1
)(
0 1 5 7.0
lg1 4 4 5.0
11312
)1(
11312
1
nddd
rddddrr
nr
D
x
n
n n
m
n
neq
eq
m
25
4,钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
5,电缆线路的阻抗电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。
rmr
Dx?0157.0lg1445.0
1
26
电力线路的导纳
1,三相架空线路的电纳其电容值为：
最常用的电纳计算公式：
架空线路的电纳变化不大，一般为
10
lg
0 2 4 1.0 6
1
r
DC m
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
r
Db m
kmS /1085.2 6
27
2.分裂导线线路的电纳
3.架空线路的电导线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象导线周围空气电离的原因,是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
eq
m
r
Db
28
确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：
1.确定导线表面的电场强度
2.电晕起始电场强度空气介电常数其中,?
r
D
r
U
r
Q
E
m
r
ln2
大气压力空气的相对密度气象系数粗糙系数其中：
，
b
m
m
t
b
mmE
cr
273
002996.0
4.21
2
1
21
29
3.,得电晕起始电压或临界电压
4,每相电晕损耗功率
5,求线路的电导
crr EE?
为单位为相电压的有效值，以 KVU
r
Drmm
r
DrEU
cr
mm
crcr
lg3.49ln 21?
5
2
1025
241
)(
)/( )(
m
c
crcc
D
r
fk
kVU
kmkWUUkP
线路实际运行电压
）（ kmSU Pg g / 10 321
30
6,对于分裂导线在第一步时做些改变实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，
一般情况下可设
g=0
nd
r
nk
r
D
r
U
n
k
r
Q
kE
m
eq
m
m
mr
s i n121
ln
2
31
四,电力线路的数学模型电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。
分两种情况讨论：
1) 一般线路的等值电路一般线路,中等及中等以下长度线路，对架空线为
300km；对电缆为 100km。
不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。
lbBlgGlxXlrR 1111
32
2） 长线路的等值电路长线路,长度超过 300km的架空线和超过 100km的电缆。
精确型根据双端口网络理论可得：
Z ’
Y ’/2 Y ’/2
/
s i n h
s i n h
1c o s h21
'
s i n h'
11
11
称线路传播特性称线路特性阻抗其中：
yzr
yzZ
rl
rl
rl
Z
Y
rlZZ
c
c
c
33
简化型
12
1
6
1
3
1
2
11
2
1
1
2
1
11
3
11
l
bxk
l
x
br
bxk
l
bxk
b
x
r
k r R+ jk xX
jk b B/ 2 jk b B/ 2
34
两个基本概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时
1.波阻抗：特性阻抗 。
2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。
11 / CLZ c?
35
二．负荷的参数和数学模型
负荷用有功功率 P和无功功率 Q来表示。
36
第二节 变压器的参数和数学模型
双绕组变压器的参数和数学模型
三绕组变压器的参数和数学模型
自耦变压器的参数和数学模型
37
一,双绕组变压器的参数和数学模型
阻抗
1,电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。
我们通过如下公式来求解变压器电阻：
1 0 0 0
)
3
(33
2
2
2
2
2
2
2
2
22
N
Nk
T
N
Nk
TT
N
N
k
T
N
N
T
N
N
TNCu
S
UP
R
S
UP
RR
U
S
P
R
U
S
R
U
S
RIP
经过单位换算：
38
2,电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：
1003%
N
TN
k U
XIU
N
Nkk
N
N
T S
UUU
I
UX
10 0
%
10 0
%
3
2
39
2,电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：
1003%
N
TN
k U
XIU
N
Nkk
N
N
T S
UUU
I
UX
10 0
%
10 0
%
3
2
40
导纳
1,电导变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：
2,电纳在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：
2
0
1000 NT U
PG?
2
0
1 0 0
%
N
N
T U
SIB
41
二,三绕组变压器的参数和数学模型
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100,100/50/100,100/100/50
按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：
升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外
42
1,电阻由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于 100/100/100
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
kkkk
kkkk
kkkk
PPPP
PPPP
PPPP
2
2
3
32
2
2
22
2
1
1 1000,1000,1000
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UPR
S
UPR
S
UPR
43
对于 100/50/100或 100/100/50
首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。
例如：对于 100/50/100
然后，按照 100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
'
)32(
2'
)32()32(
'
)21(
2'
)21()21(
4)
2/
(
4)
2/
(
k
N
N
kk
k
N
N
kk
P
I
I
PP
P
I
I
PP
44
按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）
—— 指两个 100%容量绕组中流过额定电流，另一个 100%或 50%容量绕组空载时的损耗。
根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：
max.kP
%)1 0 0(%)50(
2
2
m a x.
%)1 0 0(
2
2 0 0 0
TT
N
Nk
T
RR
S
UP
R
45
2,电抗
根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理,
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
kkkk
kkkk
kkkk
UUUU
UUUU
UUUU
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UUX
S
UUX
S
UUX
1 00
%,
1 00
%,
1 00
% 23
3
2
2
2
2
1
1
46
三,自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。
对于旧标准：
对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。
3
'
)32()32(
3
'
)31()31(
2
3
'
)32()32(
2
3
'
)31()31(
%%,%%
,
S
S
UU
S
S
UU
S
S
PP
S
S
PP
N
kk
N
kk
N
kk
N
kk
47
第三节标幺值
基本概念
1) 有名制,在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制,在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
3) 基准值,对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
标幺制 =有名制 /基准值
4） 基本级,将参数和变量归算至同一个电压级。
一般取网络中最高电压级为基本级。
48
标幺制的优点,线电压和相电压的标幺值数值相等，
三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件：
基准值的单位应与有名值的单位相同
阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系功率的基准值 =100MVA
电压的基准值 =参数和变量归算的额定电压
BB
BBB
BBB
YZ
ZIU
IUS
/1
3
3
BBB
BBB
BBB
USI
USY
SUZ
3/
/
/
2
2
49
2,电压级的归算
有名值的电压级归算对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级 ——基本级。
标幺值的电压级归算
将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
50
3,等值变压器模型
优点,这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算
等值变压器模型推导：
Z
1
U
1
k,1 Z
T
U
2
Z
2
I
1
U
1
/ k I
2
Z
1
Y
T
/ k
Z
2
Y
T
(1 - k ) / k
2
Y
T
(k - 1 ) / k
k
k
Y
kZ
k
y
k
k
Y
kZ
k
y
k
Y
kZ
yy
Z
U
kZ
U
I
kZ
U
kZ
U
I
kIIZIUkU
T
T
T
T
T
T
TT
TT
T
11
11
1
/,/
20
210
2112
21
2
2
2
1
1
21221
根据双端口原理：
51
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
1) 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。
2) 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。
3) 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。
52
一些常用概念
1,实际变比 k
k=UI/UII
UI,UII,分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。
2,标准变比
有名制：归算参数时所取的变比
标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3,非标准变比 k*
k*= UIIN UI /UII UIN
53
制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：
1) 有名制
2) 标幺制
对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：
1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算
2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算
4,电力网络的数学模型
54
第三章 简单电力网络的潮流计算和分析
1,电力线路和变压器的运行状况的计算和分析
2,简单电力网络的潮流分布和控制
55
电力网络特性计算所需的原始数据：
用户变电所的负荷功率及其容量
电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压
绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等
56
第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析一,电力线路运行状况的计算和分析
1,电力线路功率的计算已知条件为：末端电压 U2，末端功率 S2=P2+jQ2，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。
解过程：从末端向始端推导。
1）
1
~
S 1 2
2
~
S
Z
1U
1
~
Y
S? Y/2 Y/2
2
~
Y
S?
2
U?
22
2
2
2
2
2
*
22
2
1
2
1
2
yy
y
QjP
j B UGU
UU
Y
S
57
2) 阻抗支路末端功率
3) 阻抗支路中损耗的功率
4) 阻抗支路始端功率
5) 始端导纳支路的功率
'2'2222222'2 jQPQjPjQPSSS yyy
ZZz QjPX
U
UPjR
U
UPjXR
U
UPZ
U
SS
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
'
2
'1'1'2'2'2'1 jQPQjPjQPSSS ZZZ
11
2
1
2
11
*
11 2
1
2
1
2 yyy QjPj B UGUUU
YS
58
6) 始端功率
2,电力线路电压的计算同样的问题其幅值为：
1111'1'11'11 jQPQjPjQPSSS yyY
UjUU
U
RQXP
j
U
XQRP
U
jXR
U
jQP
UZ
U
S
UU
2
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2
2
2
'
2
'
2
2
*
2
'
2
21
2221 UUUU
59
相角为：
简化为：
3,从始端向末端推导已知条件为：始端电压 U1，始端功率 S1=P1+jQ1，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。
UU
Utg
2
1
2
2
21 2 U
UUUU
60
功率的求取与上相同电压的求取应注意符号
4,电压质量指标
1) 电压降落,指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2) 电压损耗,指线路始末两端电压的数值差。为数值。
标量以百分值表示：
'
11
'
12'2'
12
1
'
1
'
1'
1
1
'
1
'
1'
1
''
112
,
,
UU
U
tgUUUU
U
RQXP
U
U
XQRP
U
UjUUU
1 0 0% 21
NU
UU电压损耗
61
3) 电压偏移,指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：
4) 电压调整,指线路末端空载与负载时电压的数值差。
为数值。标量以百分值表示：
1 0 0%
1 0 0%
2
1
N
N
N
N
U
UU
U
UU
末端电压偏移始端电压偏移
1 0 0%
20
220
U
UU电压调整
62
5,电力线路上的电能损耗
1) 最大负荷利用小时数 Tmax,指一年中负荷消费的电能
W除以一年中的最大负荷 Pmax，即：
2) 年负荷率,一年中负荷消费的电能 W除以一年中的最大负荷 Pmax与 8760h的乘积，即：
3) 年负荷损耗率,全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与 8760h的乘积，即：
m a xm a x / PWT?
876087608760/ m a x
m a x
m a xm a x
m a x
T
P
TPPW年负荷率
）（年负荷损耗率 m a x8 7 6 0/ PW z
63
4) 最大负荷损耗时间,全年电能损耗除以功率损耗，
即：
求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：
根据最大负荷损耗率计算：
根据最大负荷损耗时间计算：
m a xm a x / PW z
8 7 6 0m a x （年负荷损耗率）PW z
m a xm a x PW z
64
6,电能经济指标
1) 输电效率,指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：
2) 线损率或网损率,线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值
%100%
1
2
P
P输电效率
%100%100%
11
z
zz
WW
W
W
W线损率
65
7,电力线路运行状况的分析
1) 空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。
2) 有载：与发电机极限图相类似。
66
二,变压器运行状况的计算和分析1,变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的 型电路
1) 功率
a,变压器阻抗支路中损耗的功率
S 1 S ’ 1 S ’ 2 =S 2
Z T
U 1 △ S yT Y T U 2
ZTZT
TT
TT
TZT
QjP
X
U
QP
jR
U
QP
jXR
U
QP
Z
U
S
S
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
'
2
67
b,变压器励磁支路损耗的功率
c,变压器始端功率
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
注意,变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
YTYTTTTTTYT QjPUjBUGUjBGUUYS 2121211*1
YTZT SSSS 21
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2,
U
RQXPU
U
XQRPU TT
T
TT
T
68
3) 电能损耗
a,与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）
b,电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗 P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于 8760h减去因检修等而退出运行的小时数。
4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗
2
2
10
2
2
10
2
2
2'
2
2
22
2
2'
2
2
1 0 0
%
,
1 0 0 0
)1(
1 0 0
%
,
1 0 0 0
N
N
YT
N
YT
N
NK
ZT
N
NK
ZT
U
USI
Q
U
UP
P
SU
SUU
Q
SU
SUP
P
还可对应下标为
69
进一步简化：
要注意单位间的换算。
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
00
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
N
YTYT
N
NK
ZT
N
K
ZT
N
NK
ZT
N
K
ZT
SI
Q
P
P
S
SSU
Q
S
SP
P
S
SSU
Q
S
SP
P
70
第二节 辐射形网络中的潮流计算
1,功率的计算电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。
a,阻抗损耗
b,导纳损耗
输电线
变压器
jXRU QPjXRUSQjPS ZZZ 2 2222
jBGUQjPS YYY 2
TTYYY jBGUQjPS 2
71
2.电压的计算当功率通过元件阻抗（ Z=R+jX）时，产生电压降落注意,要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
3,潮流的计算已知条件往往是送电端电压 U1和受电端负荷功率 S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。
计算步骤：
a,根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。
U
QRPXj
U
QXPRUjUdU
72
b,根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。
注意,第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，
因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，
而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
73
第三节 环形网络中的潮流计算
1.介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电第一步,将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。
1) 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；
2) 以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；
3) 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；
4) 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。
74
第二步,用简化的回路电流法解该简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，
电压近似认为是额定电压：
0)()( 323121312 IIIZIIZIZ aaa
的功率，为流经阻抗
12
31
*
23
*
12
*
331
*
231
*
23
*
3
*
2
**
312
**
23
*
12
~~
)(~
0)()(
Z
ZZZ
SZSZZ
S
SSSZSSZSZ
a
aaa
75
第三步,用相同的方法求解第四步,计算整个网络的功率分布的功率，为流经阻抗 31
31
*
23
*
12
*
221
*
321
*
23
* ~~
)(~
Z
ZZZ
SZSZZ
S b
S a S b
1 2 3 1 ’
Z 12 Z 23 Z 31
S 2 S 3
76
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
*
*
*
*
~
~
)(
~
~
Z
ZS
S
m
Z
ZS
S
m
m
b
m
m
a
的其余各节点为除所流出功率节点外
77
重要概念
功率分点,网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。
在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。
当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？
在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。
78
2.两端供电网络中的功率分布回路电压为 0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为 0的单一环网。
S a S c S b
U 1 2 3 U 4
1 Z 12 Z 23 Z 34 4
S 2 S 3
79
以回路电压不为 0的单一环网为例，其求解过程为：
1)设节点 1,4的电压差为：
2)用简化的回路电流法解简化等值电路
3)通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：
UdUU 41
UdIIIZIIZIZ aaa )()( 323421312
UdUSSSZSSZSZ Naaa )()( 3*2**312**23*12
80
流经阻抗 Z12功率为：
流经阻抗 Z43功率为：
34
*
23
*
12
*
34
*
23
*
12
*
334
*
234
*
23
* ~~
)(~
ZZZ
UdU
ZZZ
SZSZZ
S Na
34
*
23
*
12
*
34
*
23
*
12
*
221
*
321
*
32
* ~~
)(~
ZZZ
UdU
ZZZ
SZSZZ
S Nb
称为循环功率,~
34
*
23
*
12
*
ZZZ
UdUS N
c
81
4) 计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：
求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。
82
第四节 电力网络的简化方法及其应用有三种简化方法：
1,等值电源法两个或两个以上有源支路向同一节点供电时，
可用一个等值有源支路替代。替代后，网络中其他部分的电压、电流、功率保持不变。
i
mi
l
m
mi
mi
i
l
m
mi
l
m
mii
l
m mii
Y
Y
EE
Z
Z
EE
YY
ZZ
11
1
1
11
或等值电源电势：
等值电源支路导纳：
等值电源支路阻抗：
83
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
1,基本概念
2,电力网络方程
3,功率方程和节点分类
4,潮流计算的迭代算法
5,简化潮流的计算
6,潮流计算中稀疏技术的应用
84
基本概念
电力系统潮流计算,是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。 其目的 是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等。
潮流计算是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。
潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力系统稳态特性的方程。
85
潮流计算方法的要求：
计算速度快
内存需要小
计算结果有良好的可靠性和可信性
适应性好，即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其他程序配合的能力强
简单
86
潮流计算方法的步骤：
1,建立潮流的数学模型
2,确定适宜的计算方法
3,制定计算流程图
4,编制计算机程序
5,对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性
1) 形成节点导纳矩阵；
2) 给各节点电压设初值；
3) 将节点电压初值代入，求出修正方程式的常数项向量；
4) 将节点电压初值代入，求出雅可比矩阵元素；
5) 求解修正方程式，求出变量的修正向量；
6) 求出节点电压的新值；
87
第五章 电力系统运行方式的调整与控制
1,有功功率的最优分布
2,频率调整
3,无功功率的最优分布
4,电压调整
88
概述
电力系统 是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。如何保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性问题，是我们考虑的重点问题之一。
衡量电能质量 的指标包括：频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。
衡量运行经济性 的主要指标为：比耗量和线损率
有功功率的最优分布包括,有功功率负荷预计、
有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在运行机组间的最优分配等。
89
第一节 电力系统中有功功率的平衡
电力系统经济调度,是在满足安全和一定质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消耗量（或燃料费用或运行成本），保证对用户可靠而满意地供电。
最优潮流,满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）
或网损为目标函数的最优的潮流分布。
最优潮流的优点,将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。
90
一,负荷预测的简要介绍
电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期，可分为 日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测 。不同的周期的负荷有不同的变化规律：
1,第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性；
2,第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主要有：电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动；
3,第三种变动基本上可以预计，其变动幅度最大，周期也最长，是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。
91
负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。
负荷预测分类：
1,安全监视过程中的超短期负荷预测；
2,日调度计划；
3,周负荷预测；
4,年负荷预测；
5,规划电源和网络发展时需要用 1~20年的负荷预测值。
92
根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为：
1,一次调频：由发电机调速器进行；
2,二次调频：由发电机调频器进行；
3,三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最优分配。
前两种是事后的，第三种是事前的。
一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。
这类 发电厂称为负荷监视厂。
二次调频是由平衡节点来承担。
93
二,一些名词性解释
有功功率电源,可投入发电设备的可发功率之和，
不应小于包括网损和厂用电在内的系统（总）发电负荷。
系统的备用容量,系统电源容量大于发电负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。
94
第二节 电力系统中有功功率的最优分配经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括 有功功率电源的最优组合 和 有功功率负荷的最优分配 。
一,有功功率电源的最优组合
有功功率电源的最优组合,是指系统中发电设 备或发电厂的合理组合。通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分：
1,机组的最优组合顺序
2,机组的最优组合数量
3,机组的最优开停时间
95
二,有功功率负荷的最优分配
最优化,是指人们在生产过程或生活中为某个目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力”
措施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。
有功功率负荷的最优分配,是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则进行分配。
电力系统最优运行 是电力系统分析的一个重要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量达到最小这样决策问题。
96
1,数学模型一般非线性规划问题可描述为满足非线性约束条件是非线性函数的最小值问题，其标准形式为：
即在满足 h(x)=0的等式约束条件下和 g(x)不等式的条件下，求取目标函数 f(x)值最小。
gxgg
xhts
xf
)(
0)(,.
)(m in
97
2,电力系统经济调度的数学模型
1) 目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量对于纯火电系统,发电厂的燃料费用主要与发电机输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等运行参数关系较小 。这种反映单位时间内发电设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为耗量特性。其函数关系式为：
单位：吨 /小时上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而成，根据前人经验，阶数为 2比较合适，即
Giii Pff?
iGiiGiii aPaPaf 0122
98
2,电力系统经济调度的数学模型总的目标函数为：
关于目标函数的一些重要的概念,
1) 耗量微增率,单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线的斜率。
2) 比耗量,单位时间内输入能量与输出功率之比。
为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。
3) 发电设备的效率,为比耗量的倒数。
GSi
iGiiGiiti aPaPaFf 01
2
2c o smi n
dPdWPWdPdFPF // // 或
PWPF / / 或
99
2,电力系统经济调度的数学模型
2) 等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。
对于每个节点：
对于整个系统：
若不计网损：
0s i nco s
1
ijijijij
n
j
jiLiGi BGUUPP
0
11
PPP n
i
Li
n
i
Gi
0
11
n
i
Li
n
i
Gi PP
100
2,电力系统经济调度的数学模型
3) 不等式约束条件：为系统的 运行限制。
4) 变量：各发电设备输出有功功率。
m a xm i n
m a xm i n
m a xm i n
iii
GiGiGi
GiGiGi
UUU
QQQ
PPP
101
3,电力系统经济调度问题的求解一般用拉格朗日乘数法。
现用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题略去网络损耗。
1) 建立数学模型。
2
1
01
2
2c o sm i n
i
iGiiGiit aPaPaFf
0
2
1
2
1
i
Li
i
Gi PP
m a x22m i n2m a x11m i n1
m a x22m i n2m a x11m i n1
m a x22m i n2m a x11m i n1
,
,
,
UUUUUU
QQQQQQ
PPPPPP
GGGGGG
GGGGGG
102
3,电力系统经济调度问题的求解
2) 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、
不受约束的目标函数 ——拉格朗日函数。
3) 对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件：
（ 1）
21212211* LLGGGG PPPPPFPFC
拉格朗日乘子
212121
2
22
1
11
,
0
0
LLGGGG
G
G
G
G
PPPPPPf
dP
PdF
dP
PdF
103
3,电力系统经济调度问题的求解
4) 求解（ 1）得到：
这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。
5) 对不等式约束进行处理
对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算，
而其他发电设备重新进行最优分配计算。
无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布在考虑。
21
104
第二节 电力系统的频率调整一,概述
频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（ ± 0.2~ ± 0,5） Hz的范围内。
一般而言，系统综合负荷的有功功率与频率大致呈一次方关系。
要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。
105
频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：
1,对用户的影响
产品质量降低
生产率降低
2,对发电厂的影响
汽轮机叶片谐振
辅机功能下降
3,对系统的影响
互联电力系统解列
发电机解列
106
二,自动调速系统及其特性关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。
P112
107
三,频率的一次调整
1,概念介绍
1) 发电机的单位调节功率,发电机组原动机或电源频率特性的斜率。
标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。
GNNG
GN
NG
G
G
G
PfK
fP
fP
K
HzMw
f
P
K
/
/
*
108
1,概念介绍
2) 发电机是调差系数,单位调节功率的倒数。
发电机的单位调节功率与调差系数的关系：
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
汽轮发电机组 =3~5或 =33.3~20
水轮发电机组 =2~4或 =50~25
100100%
0
0
00
N
N
GNN
GN
GN
N
GN
N
G
f
ff
Pf
fP
P
ff
P
ff
P
f
1 0 0%1*GK
%? *GK
%? *GK
109
1,概念介绍
3) 负荷的单位调节功率,综合负荷的静态频率特性的斜率。
一般而言：
LNNL
LN
NL
L
L
L
PfK
fP
fP
K
HzMw
f
P
K
/
/
*
5.1*?LK
110
2,频率的一次调整
1) 简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。
2) 数学表达式：
KS：称为 系统的单位调节功率,单位 Mw/Hz。表示原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。
SLGL
LGL
KKKfP
fKKP
/0
0
111
2,频率的一次调整
3) 注意：
取功率的增大或频率的上升为正；
为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；
对于满载机组，不再参加调整。
对于系统有若干台机参加一次调频：
具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。
LGS KKK
112
四,频率的二次调整
1,当负荷变动幅度较大（ 0.5%~1.5%），周期较长
（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，这时需要籍调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。
2,数学表达式如果,即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则,即所谓的 无差调节 。
对于 N台机，则：
SLG
GL
LGGL
KKK
f
PP
fKKPP
00
00
00 GL PP
0f
SLG
GL KKK
f
PP
00
113
四,频率的二次调整
3,当系统负荷增加时，由以下三方面提供：
二次调频的发电机组增发的功率 ；
发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率 ；
由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率 。
GP?
fKG
fKL?
114
四,频率的二次调整
4,频率调整图
115
五,调频厂的选择调频厂须满足的条件：
调整的容量应足够大；
调整的速度应足够快；
调整范围内的经济性能应该好；
注意系统内及互联系统的协调问题。
通过分析各种电厂的特点，调频厂的选择原则为：
系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；
当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂。
116
六,互联系统频率的调整由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个地区系统而言，负荷变化（增加） 时，可能伴随着与其他系统交换功率的变化,则有
P?
tP?
fKfKKPPP SDGGt
117
若设 A,B两系统互联，两系统负荷变化（增加）分别为,引起互联系统的频率变化（降低）,
及联络线交换功率的变化,如下图：
系统 A：
系统 B：
在负荷增加 的影响下，两系统的频率和交换功率的变化量为：
A B
tP?
DBDA PP,f?
tP?
fKPPP
fKPPP
BGBtDB
AGAtDA
DBDA PP,
BA
ABBA
BA
GADABGBDBA
t
BA
BA
BA
BA
GBDBGADA
KK
PKPK
KK
PPKPPK
P
KK
PP
KK
PPPP
f
118
七,自动负荷 -频率控制这是广义的自动调频，其功能有：
保持系统频率等于或十分接近额定值；
保持系统内各区域或联合系统内各子系统间的交换功率为给定值；
保持各发电设备以最经济的方式运行。
119
第三节无功平衡与电压调整
不但要求全网平衡，更要求就地（局部）
平衡，以减小 Q在线路上的流动（传输）．否则会增加电压损耗和功率损耗．
QGC---所有无功电源发出无功的总和
QLD---所有负荷消耗的无功
QL ---变压器或线路的无功损耗
( ) ( ) ( )G C L D LQ t Q t Q t
120
当系统无功不足时,无功功率在较低的电压水平下平衡,
为保证系统电压质量,系统在规划和运行时,都应保证有一定的无功备用容量,(一般为总无功负荷的 7-10%)
当无功不足时,应增设无功补偿装置,且应尽可能装在无功负荷中心以达到就地平衡,
121
二,系统中枢点的电压管理
电力系统调压的目的是使用户的电压偏移保持在规定的范围内,
中枢点 ---是少数能反映系统电压水平的有代替性的节点,一般选主要发电厂或枢纽变电所母线作为中枢点,
中枢点的电压确定了,其他节点电压也就确定了,
122
中枢点的调压方式最大负荷 最小负荷逆调压 调为１,０５ VN 调为 VN
顺调压不低于１,０２５
VN
不高于１,０７５
VN
常调压 １,０５ VN
123
逆调压适用于供电线路较长，负荷变动较大的场合．
顺调压适用于供电线路较短，负荷变动较小的场合．
三．电力系统的调压措施均为变比,
P jQ?
GV 1:1k 2,1k bV
1k 2k
R jX?
124
调整 Vb，可采用如下措施：
①改变发电机机端电压 VG.
② 改变变压器变比,
③ 增设无功补偿装置，以减少网络中无功的传输,
k? 高压侧额定电压低压侧额定电压
1
1
22
P
()() G
G
b
R Q X
VkV k V
VV
kk
125
④改变线路参数．
〈 １ 〉 利用发电机调压改变发电机的励磁电流此法简单经济，应优先采用．但只适用于供电线路不长、负荷波动不大的场合．
因为① If不可能无限增加；
② VG受近区负荷电压的要求的限制；
③发电机自身绝缘条件不允许 VG过高．
所以发电机端电压的允许调节范围是（１
± ５％） VGN.
fGIV
126
例如 VGN=10.5kv
则调节范围为（９,９７５～１,025)kv
〈 ２ 〉 改变变压器变比调压在双绕组变压器的高压侧以及三绕组变压器的高、中压侧装有分接头．
容量为６３００ KVA及以下变压器有三个分接头,VN± 5%,即０,９５ VN,VN,１,
０５ VN．
容量为８０００ KVA及以上变压器有五个分接头,VN± ２ 3 ２,５ %,即０,９５ VN,
０,９７５ VN,VN,１,０２５ VN,１,０５
VN．
127
普通变压器的分接头只能在停电的情况下改变，所以在任何负荷情况下只能用同一个分接头．
有载调压变压器可以带负荷改变分接头．
①降压变分接头的选择例 某降压变电所有一变比 k＝１１０
± ２ 3 ２,５％／１１的变器．归算到高压侧的阻抗为２,４４＋ j４ 0,最大负荷为
Smax=28+j14MVA,最小负荷
Smin=10+j6MVA.最大负荷时高压母线电压为１１３ kv,最小负荷时为１１５ kv.低压侧母线允许电压变化范围为１０～１１ kv.试选择分接头．
94P
128
(选变压器分接头时，不计变压器的功率损耗）
１ ２
V1max=113kv V2max=10kv
V1min=115kv V2min=11kv
解,〈 １ 〉 高压侧提供的电压
V2max′=V1max-△ Vtmax
= V1max-
(PmaxRT+QmaxXT)/V1max
129
=113-(283 2.44+143 40)/113
=107.44kv
V2min′=V1min-△ Vtmin
= V1min-(PminRT+QminXT)/ V1min
=115-(10 3 2.44+6 3 40)/115
=112.7kv
〈 2〉 选择分接头
Vtmax= V2max′/ V2max3 V2N
=107.44/10 3 11
=118.2kv
Vtmin= V2min′/ V2min 3 V2N
=112.7/11 3 11
=112.7kv
130
取平均值,
Vt=(Vtmax+ Vtmin)/2
=(118.2+112.7)/2
=115.45kv
选最接近 (计算值 115.45kv)的分接头电压
115.5 kv,即 110± 5%的分接头,
〈 3〉 校验,
最大最小负荷时,低压母线的实际电压为 V2max= V2max′k=107.44 3 11/115.5
=10.23kv>10kv
V2min= V2min′k=112.7 3 11/115.5
=10.73kv<11kv
131
即低压侧母线的电压变化在 10~11kv范围内,
所选择的分接头能满足调压要求,
② 升压变分接头的选择选择方法与降压变基本相同,
高 1 2 低降压变压器
V2max′ =V1max-△ Vtmax
132
低 2 1 高升压变压器
V2max′ =V1max+△ Vtmax
3.利用无功功率补偿调压 (或并联补偿调压 或改变无功分布调压 )
当系统的无功不足时,改变变比并不能增加无功的供给,
当系统无功不足而引起电压下降时,须增设无功补偿装置,(否则,会一些点满足电压要求,而另一些情况会更恶劣 )
133
V1
P+jQ
未装补偿设备前,
V1 =V2′+(PR+QX)/ V2′
装补偿设备后,
V1 =V2 c′+(PR+(Q-Qc)X)/ V2 c′
设 V1在装补偿设备前后不变则 V2′+(PR+QX)/ V2′
= V2 c′+(PR+(Q-Qc)X)/ V2 c′
= V2c′+(PR+QX)/ V2′-QcX/ V2 c′
V2′ V2c′-QcX/ V2 c′?
2V
cjQ
134
Qc= V2c′(V2c′-V2′)/X
低压侧 电压要求为 V2c，
Qc的计算与变压器的变比有关,
Qc= kV2c(kV2c -V2′)/X
= k2V2c (V2c -V2′/k)/X
〈 1〉 采用电容器补偿为了尽量减少 Qc,节约投资当最大负荷时，电容器投入运行；
当最小负荷时，电容器退出，完全由变比的调节来满足调压要求。
k? 高压侧电压低压侧电压
135
① 变压器分接头由最小负荷时调压要求确定。即则并选接近得实际变比 k,
② 按最大负荷得调压要求确定 Qc.
'
2 m in
2
2 m in
tN
VVV
V
2
t
N
Vk
V?
'
22 m a x 2 m a x
2 m a x()
c
cc
VVQ V k
Xk
136
两式相除，消去 QcN,求出 k,并选出实际变比 k,再代入①或②，可求出 QcN.
例 已知 ZT=6+j120,Smax=20+j15MVA,
Smin=10+j8MVA.低压侧要求电压为 10.5kv，
若 V1保持为 110kv.试配合变压器分接头得选择，确定采用电容器补偿时的补偿容量。
V1 V2
解,〈 1〉 求高压侧提供的电压
'
2 m a x 1 m a x m a x
2 0 6 1 5 1 2 0
110
110
9 2,5
TV V V
kv
137
〈 2〉 确定 k
按最小负荷调压要求确定 k，即选最接近得 104.5kv的分接头
'
2 m in 1 m in
10 6 8 12 0
110
110
10 0,7
TV V V
kv
'
2 m in
2
2 m in
100.7 11 105.5
10.5tN c
VV V k v
V
1 0 4,5 9,5
11k
138
〈 3〉 确定 QcN
按最大负荷的调压要求确定 QcN
取补偿容量为 6Mvar.（也可保留小数）
〈 4〉 校验求低压母线实际电压
'
22 m a x 2 m a x
2 m a x
2
()
1 0,5 9 2,5
( 1 0,5 ) 9,5 6,0 3 v a r
1 2 0 9,5
c
c N c
VV
Q V k
Xk
M
'
2 m a x 1 m a x m a x
20 6 ( 15 6) 120
110 99.1
110
ccT
V V V
kv
139
基本满足要求,
4.改变输电线路参数调压
〈 1〉 改变 R:增大导线截面积，可降低电压损耗，同时降低网损,用于 10kv及以下线路,
〈 2〉 改变 X:串联电容，多用于 35kv及以上线路,
'
2 m a x 2 m a x
119 9,1 1 0,4 3
1 0 4,5ccV V k k v''2 m in 2 m in 2 m in
11
1 0 0,7
1 0 4,5
1 0,6
V V k V k
kv
140
未装串联电容时，
装串联电容后，
11P jQ?
1V
11
1
P R Q XV
V
1 1 1
1
() c
c
P R Q X XV
V
1
1
c
c
QXVV
V
1
1
() c
c
V V VX
Q
141
此措施在功率因数较低的场合使用更为有效,
调压方案时技术经济方案,
小结通过改变电网电压水平实现调压：
1 改变发电机端电压调压,用于地方性电网,
2 改变变压器变比调压,用于系统无功充足时。其实质时改变电压无功分布调压,
142
3 增设无功补偿设备调压：
当系统无功不足时采用：
可提高系统运行电压水平可降低电网有功损耗
4 改变输电线路参数调压：
用于功率因数较低、负荷波动较大的
10~35kv配电线路
143
第七章 电力系统对称故障分析
7-1概述
短路－－系统中相与相之间或相与大地之间的非正常连接
一 短路的原因和后果
144
二 短路类型
三相短路 最严重，但发生的几率小
5~10%
两相短路
单相接地短路 几率最高 65%
两相接地短路
第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路
3K
2K
1K
11K?
145
三 短路计算的目的和简化假设
１目的
(1)校验设备的机械稳定性（冲击电流）和稳定性 (周期分量，即最大有效值电流 )
(2)为设计和选择电气主接线提供数据
(3)为合理配置各种继电保护和自动装置提供依据
146
２简化假设
(1)负荷只以恒定的电抗表示或略去不计
147
② 略去所有元件的电阻和导纳（即接地支路）而只用恒定电抗表示，且认为系统中各发电机的电势同相位（可避免复数运算）。
③认为系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分三相对称。
148
以上,SD单位 MVA,UD为线电压、
单位 KVA,Id单位 KA。
2,SD和 UD的选取
（ 1） SD常取 100MVA或
1000MVA
（特殊情况：取发电机和变压器的额定容量为 SD）。
（ 2） UD，
①准确算法时取基本级的额定
149
电压为 UD,其它各电压级按变压器实际变比换算而得（用于稳态分析）
②近似算法时取基本级的平均额定电压为 UD,同时取变压器的变比为平均额定电压之比，因而其它电压级的电压基准既是该电压级的平均额定电压。平均额定电压也是国标值：
150
UN,6,10,35,110,220,330，
500； UAV,3.15,6.3,10.5,37，
115,230,345,525。（用于短路分析）
151
三、不同基准值的标幺值之间的换算
变压器、发电机铭牌上的标幺值阻抗参数是以来自 SN,UN为基准的
进行电网计算时，等值电路中需将各元件的标幺值换算到统一的 SD
和 UD下。
1.换算方法
①先将设备标幺值还原为有名值
②再将之变换为统一基准下的标幺值
152
X（ N） *=X（ Ω） /ZD（ N）
= X（ Ω） /（ UN2/ SN ）
所以 X（ Ω） = X（ N） *3 （ UN2/SN）
X（ D） *= X（ Ω） /ZD（ D）
= X（ Ω） /（ UD2/ SD ）
153
= X（ Ω） ·（ SD /UD2 ）
= X（ N） * ·（ UN2/SN） · （ SD /UD2 ）
2.短路计算中各元件的具体算法（注意到,UAN=UAV,UTN=UAV）
154
（ 1）发电机
XG（ D） *= XG（ N） * 3 （ UGN2/SGN） 3 （ SD /UD2 ）
= XG（ N） * 3 （ SD /SGN ）
（ 2）变压器有名值：
XT（ Ω ） =（ UK % /100） ·（ UN2/ SN ）
（式中 SN 为 MVA,P65 3-18式 SN 为 KVA ）
155
XT（ N ） *= （ UK % /100） ·（ UN2/ SN ） / （ UN2/ SN ）
= UK % /100
XT（ D ） *= XT（ N ） * ·（ UTN2/ STN ） ·（ SD / UD2 ）
= （ UK % /100） · （ SD/ STN ）
（ 3）电抗器限制短路电流用，铭牌上给出 UN,IN和电抗百分值 XK % 。
因为 ZD（ N ） = UN2/ SN= UN/ （ √ 3 IN）
156
所以,XK %= （ XR（ Ω） / ZD（ N） ） 3 100
XR（ N） *= XR%/100
XR（ D） *=（ XR%/100 ） ·（ UN/√ 3 IN） ·（ SD/UD2）
（ 4）线路
XL（ D） *= XL/ ZD = XL/ （ UD2 /SD）
采用标幺值后各级参数不需做归算
（这是采用标幺制的一大优点）
157
7-2 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源：容量无限大，内阻为零。
一、短路暂态分析三相对称只分析一相。
158
R L R’ L’
UMSIN(wt+α)
L ·(d I a/d t)+R · I a= UMSIN(wt+α)
解得,
I a= IPMSIN (wt+α-φ)+[IMSIN (α-φ[0])- IPMSIN (α-φ)]e-t/Ta
IPM=UM/（ √R2+（ w l)2)
IPM=UM/（ √(R+R’)2+（ w l+ w l’)2)
159
α- 电源的相角,φ- R + j w l的相角，
φ[0]- (R+R’) + j( w l+ w l’)的阻抗角，
T a-L/R,
分析：
①短路电流由周期分量和非周期分量两部分组成
②周期分量幅值恒定，不衰减
③非周期分量是衰减的，时间常数为 Ta，最后衰减为零
160
二、短路冲击电流和最大有效值电流
1.短路冲击电流 I s h-在最严重短路情况下的短路电流最大瞬时值经分析：
最严重的短路情况是,IM=0（短路前空载）；
α=0； φ=90ο（短路回路 R?w l）。
161
由短路电流波形可知,I s h出现在短路发生后半个周期，则此时间为 0.01s.
所以,I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta=（ 1+ e-0.01/Ta ） IPM=K s h IPM
纯电阻电路,Ta=0,K s h=1；
纯电感电路,Ta=∞,K s h=2
所以,1＜ K s h＜ 2
在工程计算中：发电机机端短路时取 K s h=1.9；
162
发电厂高压母线或发电机出线经电抗器后短路取 K s
h=1.85；
其它地点短路取 K s h=1.8
I s h主要用于校验动稳定
2.最大有效值电流 I s h
I t =
=
1 2
2
2
Tt
Tt t dtiT
2
2
2
)(
1 Tt
Tt nptpt dtiiT
163
由图,I s h 也出现在 t=0.01s,设在一个周期内 i n h 不变
I s h=√ I pt 2+ I np 2(t=0.01)
因为 I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta
所以 I np (t=0.01)= I s h- IPM = K s h IPM - IPM
=（ K s h – 1） IPM
因此 I s h= √ I p 2 +[（ K s h – 1） √2IP ]2
= IP√1+2（ K s h – 1 ） 2
164
所以 当 K s h =1.9,I s h =1.62IP
当 K s h =1.8,I s h =1.51IP
I s h 用于校验热稳定
i
i a
t
t
t
165
三,短路容量（短路功率 )
定义,St=3UavIt
It--t时刻的短路电流有效值
St--t时刻的短路能量
St*=St/ Sd =√3UavI t/√3UavI d=It*
∴ 当 It*已知 则 St=It*2S d
2S t用于校验断路器的切断能力
2S t只是个计算值，不能实测 ∵
短路时电网电压不等于 Uav
166
四,无限大功率系统的三相短路计算
∵ 无限功率系统内阻 =0
∴ 端电压恒定取系统端电压 Us=Uav 则
Us*=Us/Ud=1
K(3)
167
∴ Ip*=Us*/Xε*=1/ Xε*
而非周期分量一般不需要单独算出。在计算 ish.Ish时通过 Ksh 计算
Xε *
168
网络化简与转移电抗的计算
·求得短路回路的总电抗 XΣ *就可方便的求其他各量
·通过网络化简可求 XΣ *
一网络化简
<1>合并为一个等值电源
k
Ik=1/ XΣ *
169
<2>保留各电源
k
X1k
X2k
Xnk
E1’
E2’
En’
Ik=E1’/ X1k+E2’/
X2k+… E n’/ Xnk
170
二,转移电抗的概念,
转移电抗 ---电源点与短路点之间直接联系的电抗
k
k
171
§ 7-3有限容量电源供电的三相短路计算一,同步发电机供电系统三相短路物理过程分析
1.实例波形
172
计算曲线,
0.2s
I*
XC
0s
0.1s
XC-------计算电抗
173
应用计算曲线求任意时刻短路电流周期分量的步骤,
① 作统一标幺值等值电路
②保留各电源点,化简网络,求得各电源点对短路点的转移电抗
③求计算电抗,XCi= Xik *SNi /Sd
④ 查曲线或查表求某时刻 t的短路电流周期分量标幺值（无限大容量系统 Ip∞ k=1/ X ∞ k ）
⑤转化为有名值．
174
1bI?1cI?
1aI? + + 0aI?
0bI?
0cI?
bI?cI?
aI?
第八章 电力系统不对称故障分析
第一节对称分量法
①合成
三组对称的三相相量可以合成为一组不对称的三相相量,
2a
I?
2cI?
2bI?
175
1
1
111
2
2
aa
aa
c
b
a
I
I
I
1
1
1
c
b
a
I
I
I
=
021 aaaa IIII
0212 aaab IIaIaI
0221 aaac IIaIaI
为简化，引入运算符,a―,a=ej120°,则：
矩阵形式：
②分解：任一组不对称的三相相量可分解为三组对称的三相相量。
021 aaaa IIII 021 bbbb IIII 0cccc
176
1
1
111
2
2
aa
aaT=
111
1
1
3
1 2
2
aa
aaT-1=
1
1
1
c
b
a
I
I
I
=
111
1
1
3
1 2
2
aa
aa
c
b
a
I
I
I
177
可以证明，在阻抗对称的三相电路中，正序 ﹑
负序 ﹑ 零序各分量互不耦合．即在元件上：
通过正序电流上产生正序压降
通过负序电流上产生负序压降
通过零序电流上产生零序压降
∴ 可以用叠加原理，即将系统分解为正 ﹑ 负 ﹑
零三序系统后分别进行计算．最后，再将结果叠加．定义,Z1 =U
.
1/I1,Z2=U2/I2,Z0=U0/I0
一般情况下，静止元件中（线路，变压器等）
正序和负序电量的自感与互感关系是一样的,∴ Ｘ １ ＝Ｘ ２ ≠Ｘ ０,旋转元件中（发电机
﹑ 电动机等），正 ﹑ 负序所形成的旋转磁场旋转方向不一样,∴ Ｘ １ ≠Ｘ ２ ≠Ｘ ０
第二节各元件的序电抗及序网络
178
1、同步发电机的各序电抗
① 正序电抗：Ｘ d ﹑ Ｘ q ﹑ Ｘ dˊ ﹑ Ｘ d〞 ﹑ Ｘ q〞
都是正序电抗,
②负序电抗：当发电机定子通过负序电流时，
机端不只产生负序压降．按Ｘ ２ ＝Ｕ ２ ／Ｉ ２ 无法确定，近似认为：Ｘ ２ ＝（Ｘ d〞 ＋Ｘ q〞 ）／
２．（负序旋转磁场与 d轴重合时为Ｘ d〞,与 d
轴重合时为Ｘ q〞 )
③ 零序电抗
定子中，零序电流产生的合成磁场为零，零序电抗只由零序漏磁通所决定，与转子无关。
Ｘ 0=（ 0.15-0.6）Ｘ d〞 。 一般，同步发电机中性点不直接接地,∴ Ｘ 0= ∞ 。
179
2、变压器的各路电抗
① 正序电抗：Ｘ １ =Ｘ T =Uk%/100
② 负序电抗：Ｘ 2=Ｘ 1 =Ｘ T
③ 零序电抗，由于零路电流的通解与正序、负序电流不同 ∴ Ｘ 0 ≠Ｘ 1。
变压器的零序电抗与变压器的三相绕组接线方式和变压器铁心的结构有关。
在
180
中，Ｘ 0= ∞ 。
(a)
(b)
Y0/
Y0/Y
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
x0
(c) Y0/ Y0
x0
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
x0
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
外电路必须再提供一个接地点，否则与 Y0/Y同
i j
i j
i j
181
(d)Y0/ /Y
(e) Y0/ /Y0
II
I
j
Ⅲ ki
三绕组变压器中，总有一个绕组接成三角 ∴ 可不计Ｘ MP
x0
iＸ I Ｘ Ⅲ
Ｘ II
k
j
(f) Y0/ /
II
I
j
Ⅲ ki
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
x0
x0
iＸ I Ｘ Ⅲ
Ｘ II
k
j
Ⅲ
II
I
j
ki
182
关于Ｘ M0,?当变压器绕组中有 的绕组，可不计Ｘ
Mp。
由单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式或三相五柱式变压器，Ｘ Mp很大，可不计
三相三柱式变压器，应考虑Ｘ M0影响，应计入Ｘ M0
当变压器中性点接经电抗接地时的零序等值电路：，
i j i Ｘ I Ｘ II
3Ｘ MP
j
3Ｘ n
i
j
3Ｘ n
Ｘ I
Ｘ II
将的Ｘ n3倍的数值与该侧漏抗串联即可。
183
例如：
II
I
j
Ⅲ ki i k
Ｘ I
Ｘ III
3Ｘ n
Ｘ II
j
3.输电线路的零序阻抗
(1)Ｘ 2=Ｘ 1 =0.4Ω/km
(2)当三相通过零序电流时，零序磁通相互为加强的
Ｘ 0>Ｘ 1
① 无架空地线的单回线路：Ｘ 0=3.5Ｘ 1
② 无架空地线的双回线路：双回架空线路间，零序磁通是相互加强的Ｘ 0 （ 2） >Ｘ 0 （ 1）,∴ Ｘ 0=5.5Ｘ 1
184
③ 有架空地线的单回线路：零序磁通有去磁作用
∴ Ｘ 0=（ 2-3）Ｘ 1 。
有架空地线的双回线路：Ｘ 0=（ 3-4.7）Ｘ 1 。
4.综合负荷它主要反映异步电动机的特性，Ｘ 1 =1.2.Ｘ 2=Ｘ 〞
+Ｘ T +Ｘ L,(异步电动机或为 或为 Y，一般不接成
Y0
§ 4-7各序网的建立一、应用对称分量法分析不对称短路
185
b
a
c
Ua1
Ua2
Ua3
Ia1
Ia2
Ia3
正、负、零序网利用戴维南定理，可得：
)2()2()2( zIU fafa
)1()1(0)1( zIUU faffa
)0()0()0( zIU fafa
0faU?
)1(?z
)1(faI?
)1(faU?
)2(?z
)2(faI?
)2(faU?
)0(?z
)0(faI?
)0(faU?
故障点的序电压方程,
186
方程中有短路点各序电流及各序电压，共六个未知量，方程的求解还需要三个方程。可由故障类型的边界条件而得。
例如：单相接地故障，边界条件：
0, cba IIU
转化为序分量边界条件,0)0()2()1( aaaa UUUU
0)0()2()1(2 aaab IIaIaI
0)0()2(2)1( aaac IIaIaI
)0()2()1(2 aaa IIaIa )0()2(2)1( aaa IIaIa
∴ (a2-a) = (a2-a) ∴ =
)1(aI? )2(aI
)1(aI? )2(aI?
0)0()1()1(2 aaa IIaIa ∴
)0()2()1( aaa III
187
序分量边界条件为,0)0()2()1( aaa UUU
)0()2()1( aaa III
求解六个方程，可解短路上的各序电流、电压，最后合成可得故障点上的各相电流电压。
二、正序网络：与三相短路的等值线路相同，中性点接地阻抗和空载线路不计入。
三、负序网：与正序网基本相同。不同之处：发电机等旋转元件用负序电抗代替正序电抗；将电源点接地。
四、零序网：从短路点开始寻找零序电流通路，流得通的地方画下来，流不通的地方去掉。
188
例：
G2
G1 G3T1
T2
T3
L1 L2 L3
Xn2
21 3
9
5 6
7
8
11
1512
8
1413
正序网：
Ｘ 13Ｘ 1 Ｘ 2 Ｘ 3 Ｘ 5 Ｘ 6 Ｘ 7 Ｘ 9 Ｘ 11 Ｘ 12
Ｘ 8
Ｘ 14
Ｘ 10
E1
E2
E3
189
负序网：
零序网：
Ｘ 13Ｘ 1 Ｘ 2 Ｘ 3 Ｘ 5 Ｘ 6 Ｘ 7 Ｘ 9 Ｘ 11 Ｘ 12
Ｘ 8
Ｘ 14
Ｘ 10
E1
E2
E3
Ｘ 13Ｘ 1 Ｘ 2 Ｘ 3 Ｘ 5 Ｘ 6 Ｘ 7 Ｘ 9 Ｘ 11 Ｘ 12 Ｘ 14
Ｘ
E1
83X15
190
zΣ (1)
zΣ (2) f(2)
zΣ (0)
n(0)
f(0)
Ua1
Ua2
Ua0
第三节 电力系统不对称短路的计算复合序网然后：由序网可以得序电压，最后合成可得故障点的三相电压。
0, cba IIU
0)0()2()1( aaa UUU
)0()2()1( aaa III
)0()2()1(
0
)1(
zzz
U
I aa
191
二、两相短路由序电压方程得：最后合成可以得到故障点三相电压三、两相短路接地
00?aI?
21 aa II
21 aa UU
0?aI?
cb II
cb UU
)2(
)2()1(
0
)1( a
f
a Izz
UI
n(1)
n(2)
f(2)
f(1)
zΣ (2)
zΣ (1)
0fU?
3 cb II 1aI?可求得：
192
.,,,
.,,,,
1 2 0
00
0
a a b c
b c a a a
I I I I
U U U U U
193
.
,1
1
1 2 0//
E
a
E E E
EI
j x x x
..
021
02
Eaa
EE
xII
xx
..
201
02
Eaa
EE
xII
xx
194
合成可以得到：
故障电流
.,,
02
2
20
31 EEb c a
EE
xxI I I
j x x
由序电压方程可得,.,,a b cU U U
合成可得故障处的三相电压
195
四、正序等效定则
.
().
1
1 ()
1
n
E
a n
E
EI
xx
故障相电流 ( ) ( ).,1nnkaI m I?
各种短路正序电流的计算式可用一个通式表示：
n—— 故障类型
196
正序等效定则：
不对称短路时，短路点的正序电流与在短路点每相接入 后发生三相短路的电流相等。
正序等效定则的图形表示：
nx?
197
关于不对称知识的计算
例
如图，当 k点发生单相非接地故障时，求两台发电机中的各相短路电流。
G1 G2 同型号,Xd1=0.24
X2=0.30
X0=0.08
（题目所有参数都归算到统一基准下）
198
解,（ 1）作三序等值电路
1 0,2x
2 0,1 5x
0 0,2 3x
199
（ 2）求两台发电机中的各序电流
k(1) 的复合序网是正、负、零三序网串联
设接地相为 a相，并以 a相为参考相
.,,
1
1 2 0
1 2 0
1
2
0,12 0,15 0,23
a a a
E
I I I
j x x x
j
j
200
12
..
1 1 2 1
..
1 2 2 2
..
1 0 2 0
11
11
20
G a G a
G a G a
G a G a
GG
I j I j
I j I j
I j I
中,中：
.
1
.
2
1
2.
1
1 1 1 1 4
1 1 1
1 2 1
Ga
Gb
Gc
I
jj
I a a j j
a a j j
I
合成：
120 13
22
ja e j其中：
201
.
2
.
2
2
2.
2
1 1 1 1 2
1 1 1
1 0 1
Ga
Gb
Gc
I
jj
I a a j j
a a j
I
同理：
202
作业当图中 k点发生 k(1,1)时，求（ 1）短路电流周期分量 （ 2） T1中性线上的电流已知,L=100km,X1 =0.4Ω/km,X0 =3X1
G1 G2同型,SN=15MVA,xd’’=0.125,x2= xd’’
T1 T2同型,SN=15MVA,Uk(%)=10
203
第四节非故障处电流、电压的计算
204
一,计算各序网中任意处各序电流电压
非故障处电流、电压一般不满足边界条件
计算步骤：
1.计算参数，作出正、负、零序网，求
2.由复合序网及序电压方程求得故障处的各序电流、电压
3.在各序网中求非故障处的序电流、序电压
4.合成得到非故障处的各相电流、电压
（注意对称分量经变压器后的相位移动）
1 2 0x x x
205
二,各种类型的短路中各序电压在网络中的分布具有普遍性
1.越靠近电源点，正序电压数值越高
越靠近短路点，正序电压数值越低
2.越靠近短路点，负序和零序电压数值越高
越靠近电源点，负序和零序电压数值越低
206
三、对称分量经变压器后的相位变化
1,Y/Y-12
正序、负序情况下，两侧电流、电压均为同相位（即不必考虑相位变化）
（如果是 Y0/ Y0 零序电流、电压也不产生相位移动）
207
三角侧处短路中，不存在零序分量
∴ 经 Y/△ -11变压器后，需作如下修正：
2,Y/△ -11
.,,,
3 0 3 0
1111
.,,,
3 0 3 0
2222
jj
aAaA
jj
aAaA
U U e I I e
U U e I I e
208
△ 侧,
.
..
0b
ac
I
II
209
第五节非全相运行分析计算原理
非全相运行：一相或两相断开时的运行状态
一般是指断路器合（分）闸不同期或选相跳闸
210
断口处三相电流、电压不对称，可应用对称分量值进行分解，其计算方法和步骤与短路计算基解相同。
不同之处：
..
1
.
11
.
22
.
00
( 1 )
.
( 2 )
qk
qk
EU
U q k
xx
xx
xx
------ 断口处在正常电源作用下分别是各序网中从断口看进去的等值电抗
,电力系统分析,
2
第一章 电力系统的基本概念一．基本概念二．电力系统的结线方式三．电压等级及适用范围四．电力系统中性点的运行方式
3
一．基本概念
电力系统 ——是由 发电厂、输电线、配电系统及负荷 组成的。是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。
电力网络 ——是由 变压器、电力线路 等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。
总装机容量 ——指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以千瓦
（ KW）、兆瓦（ MW）、吉瓦（ GW）
为单位计。
4
一．基本概念
年发电量 ——指该系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时
（ KWh）、兆瓦时（ MWh）、吉瓦时
（ GWh）为单位计。
最大负荷 ——指规定时间内，电力系统总有功功率负荷的最大值，以千瓦
（ KW）、兆瓦（ MW）、吉瓦（ GW）
为单位计。
5
一．基本概念
额定频率 ——按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为 50Hz。
最高电压等级 ——是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。
6
按对供电可靠性的要求将负荷分为三级
一级负荷,对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。
二级负荷,对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。
三级负荷,所有不属于一、二级的负荷。
7
二．电力系统的结线方式包括单回路放射式、干线式和链式网络优点：简单、经济、运行方便无备用结线 缺点：供电可靠性差适用范围：二级负荷包括双回路放射式、干线式和链式网络优点：供电可靠性和电压质量高有备用结线 缺点：不经济适用范围：电压等级较高或重要的负荷
8
三．电压等级及适用范围额 定 电 压 等 级变 压 器 线 电 压 用 电 设 备 额定 线 电 压交 流 发 电机 线 电 压 一 次 绕 组 二 次 绕 组
3
6
10
35
1 1 0
220
330
500
3,1 5
6,3
1 0,5
3 及 3,1 5
6 及 6,3
1 0 及 1 0,5
35
1 1 0
220
330
500
3,1 5 及 3,3
6,3 及 6,6
1 0,5 及 11
3 8,5
121
242
345 及 363
525 及 550
9
三．电压等级及适用范围
说明：
1,用电设备的容许电压偏移一般为 ± 5%；
2,沿线路的电压降落一般为 10%；
3,在额定负荷下，变压器内部的电压降落约为 5%。
10
三．电压等级及适用范围
电力网络中电压分布采取的措施：
1,取用电设备的额定电压为线路额定电压,使所有设备能在接近它们的额定电压下运行；
2,取线路始端电压为额定电压的 105%；
3,取发电机的额定电压为线路额定电压的 105%；
4,变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，
取一次侧额定电压等于用电设备额定电压；
二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压 。
11
变压器的电压等级
升压变压器（例如 35/121,10.5/242）
一次侧（低压侧）接电源，相当于用电设备，
一次侧额定电压等于 用电设备的额定电压；
直接和发电机相联的变压器 一次侧额定电压等于 发电机的额定电压；
二次侧（高压侧）接线路始端，向负荷供电，
相当于发电机，应比线路的额定电压高 5%，
加上变压器内耗 5%，所以二次侧额定电压等于 用电设备的额定电压 110%。
12
变压器的电压等级
降压变压器（ 110/38.5,220/38.5）
一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电设备，一次侧额定电压等于 用电设备的额定电压；
二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高 5%，加上变压器内耗 5%，所以二次侧额定电压等于 用电设备的额定电压 110%。
13
四．电力系统中性点的运行方式特点：供电可靠性低，比较经济；
直接接地 故障时：如发生接地故障，则构成短路回路，接地相电流很大；
适用范围,110KV以上系统。
特点：供电可靠性高，绝缘费用高；
故障时：如发生接地故障，不必切不接地 除接地相，但非接地相对地电压为 相电压适用范围,60KV以下系统
3
14
b
E?
c
E?
b
I?
N
'aI
aI
aE
cI
四．电力系统中性点的运行方式
1,中性点经消弧线圈接地（电抗线圈）
中性点不接地方式
2,中性点经非线性电阻接地过补偿（总电流为感性） 欠补偿（总电流为容性）
15
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一,电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型
1.发电机组 2.变压器
3.电力线路 4.负荷二,电力网络的数学模型
16
复功率的符号说明：
取滞后功率因数 为正，感性无功负荷 运行时，所 吸取 的无功功率超前功率因数 为负，容性无功滞后功率因数 为正，感性无功发电机 运行时，所 发出 的无功功率超前功率因数 为负，容性无功
iuUIjQPIUS
~
17
第一节 电力线路的参数和数学模型
电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线,导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电 缆,导线、绝缘层、保护层等
1,架空线路的导线和避雷线导 线,主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线,一般用钢线
18
1,架空线路的导线和避雷线
认识架空线路的标号
33 3 3 3 — 3 /3
钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积
J 表示加强型,Q表示轻型
J 表示多股线表示材料，其中,L表示铝、
G表示钢,T表示铜,HL表示铝合金例如,LGJ—400/50表示载流额定截面积为 400、钢线额定截面积为 50的普通钢芯铝线。
19
为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。
多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为 6股，第二层为 12股，第三层为 18股，以此类推
扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有 6股，起支撑作用。
分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。
20
2,架空线路的绝缘子架空线路使用的绝缘子分为针式,35KV以下线路悬式,35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担 1万 V左右的电压。
3,架空线路的换位问题目的在于减少三相参数不平衡整换位循环,指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。
滚式换位换位方式换位杆塔换位
21
电力线路的阻抗
1,有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：
其中,铝的电阻率为 31.5
铜的电阻率为 18.8
考虑温度的影响则：
sr /1
)20(120 trr t?
22
2.有色金属导线三相架空线路的电抗最 常用的电抗计算公式：
其中：
4
1 105.0lg6.42
r
m
r
Dfx
3
1
1
/
cabcabmm
rr
DDDDcmmmD
Hzf
cmmmr
kmx
），或几何均距（
）交流电频率（
数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系
）或导线的半径（
）导线单位长度的电抗（
23
进一步可得到：
还可以进一步改写为：
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0 1 5 7.0lg1 4 4 5.01 rDx m
rrrDx m 779.0','lg1455.01
km/40.0?
24
3.分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。
可以证明：
根导线间的距离：某根导线与其余 1
)(
0 1 5 7.0
lg1 4 4 5.0
11312
)1(
11312
1
nddd
rddddrr
nr
D
x
n
n n
m
n
neq
eq
m
25
4,钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
5,电缆线路的阻抗电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。
rmr
Dx?0157.0lg1445.0
1
26
电力线路的导纳
1,三相架空线路的电纳其电容值为：
最常用的电纳计算公式：
架空线路的电纳变化不大，一般为
10
lg
0 2 4 1.0 6
1
r
DC m
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
r
Db m
kmS /1085.2 6
27
2.分裂导线线路的电纳
3.架空线路的电导线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象导线周围空气电离的原因,是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
eq
m
r
Db
28
确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：
1.确定导线表面的电场强度
2.电晕起始电场强度空气介电常数其中,?
r
D
r
U
r
Q
E
m
r
ln2
大气压力空气的相对密度气象系数粗糙系数其中：
，
b
m
m
t
b
mmE
cr
273
002996.0
4.21
2
1
21
29
3.,得电晕起始电压或临界电压
4,每相电晕损耗功率
5,求线路的电导
crr EE?
为单位为相电压的有效值，以 KVU
r
Drmm
r
DrEU
cr
mm
crcr
lg3.49ln 21?
5
2
1025
241
)(
)/( )(
m
c
crcc
D
r
fk
kVU
kmkWUUkP
线路实际运行电压
）（ kmSU Pg g / 10 321
30
6,对于分裂导线在第一步时做些改变实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，
一般情况下可设
g=0
nd
r
nk
r
D
r
U
n
k
r
Q
kE
m
eq
m
m
mr
s i n121
ln
2
31
四,电力线路的数学模型电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。
分两种情况讨论：
1) 一般线路的等值电路一般线路,中等及中等以下长度线路，对架空线为
300km；对电缆为 100km。
不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。
lbBlgGlxXlrR 1111
32
2） 长线路的等值电路长线路,长度超过 300km的架空线和超过 100km的电缆。
精确型根据双端口网络理论可得：
Z ’
Y ’/2 Y ’/2
/
s i n h
s i n h
1c o s h21
'
s i n h'
11
11
称线路传播特性称线路特性阻抗其中：
yzr
yzZ
rl
rl
rl
Z
Y
rlZZ
c
c
c
33
简化型
12
1
6
1
3
1
2
11
2
1
1
2
1
11
3
11
l
bxk
l
x
br
bxk
l
bxk
b
x
r
k r R+ jk xX
jk b B/ 2 jk b B/ 2
34
两个基本概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时
1.波阻抗：特性阻抗 。
2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。
11 / CLZ c?
35
二．负荷的参数和数学模型
负荷用有功功率 P和无功功率 Q来表示。
36
第二节 变压器的参数和数学模型
双绕组变压器的参数和数学模型
三绕组变压器的参数和数学模型
自耦变压器的参数和数学模型
37
一,双绕组变压器的参数和数学模型
阻抗
1,电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。
我们通过如下公式来求解变压器电阻：
1 0 0 0
)
3
(33
2
2
2
2
2
2
2
2
22
N
Nk
T
N
Nk
TT
N
N
k
T
N
N
T
N
N
TNCu
S
UP
R
S
UP
RR
U
S
P
R
U
S
R
U
S
RIP
经过单位换算：
38
2,电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：
1003%
N
TN
k U
XIU
N
Nkk
N
N
T S
UUU
I
UX
10 0
%
10 0
%
3
2
39
2,电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：
1003%
N
TN
k U
XIU
N
Nkk
N
N
T S
UUU
I
UX
10 0
%
10 0
%
3
2
40
导纳
1,电导变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：
2,电纳在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：
2
0
1000 NT U
PG?
2
0
1 0 0
%
N
N
T U
SIB
41
二,三绕组变压器的参数和数学模型
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100,100/50/100,100/100/50
按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：
升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外
42
1,电阻由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于 100/100/100
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
kkkk
kkkk
kkkk
PPPP
PPPP
PPPP
2
2
3
32
2
2
22
2
1
1 1000,1000,1000
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UPR
S
UPR
S
UPR
43
对于 100/50/100或 100/100/50
首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。
例如：对于 100/50/100
然后，按照 100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
'
)32(
2'
)32()32(
'
)21(
2'
)21()21(
4)
2/
(
4)
2/
(
k
N
N
kk
k
N
N
kk
P
I
I
PP
P
I
I
PP
44
按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）
—— 指两个 100%容量绕组中流过额定电流，另一个 100%或 50%容量绕组空载时的损耗。
根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：
max.kP
%)1 0 0(%)50(
2
2
m a x.
%)1 0 0(
2
2 0 0 0
TT
N
Nk
T
RR
S
UP
R
45
2,电抗
根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理,
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
kkkk
kkkk
kkkk
UUUU
UUUU
UUUU
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UUX
S
UUX
S
UUX
1 00
%,
1 00
%,
1 00
% 23
3
2
2
2
2
1
1
46
三,自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。
对于旧标准：
对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。
3
'
)32()32(
3
'
)31()31(
2
3
'
)32()32(
2
3
'
)31()31(
%%,%%
,
S
S
UU
S
S
UU
S
S
PP
S
S
PP
N
kk
N
kk
N
kk
N
kk
47
第三节标幺值
基本概念
1) 有名制,在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制,在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
3) 基准值,对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
标幺制 =有名制 /基准值
4） 基本级,将参数和变量归算至同一个电压级。
一般取网络中最高电压级为基本级。
48
标幺制的优点,线电压和相电压的标幺值数值相等，
三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件：
基准值的单位应与有名值的单位相同
阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系功率的基准值 =100MVA
电压的基准值 =参数和变量归算的额定电压
BB
BBB
BBB
YZ
ZIU
IUS
/1
3
3
BBB
BBB
BBB
USI
USY
SUZ
3/
/
/
2
2
49
2,电压级的归算
有名值的电压级归算对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级 ——基本级。
标幺值的电压级归算
将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
50
3,等值变压器模型
优点,这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算
等值变压器模型推导：
Z
1
U
1
k,1 Z
T
U
2
Z
2
I
1
U
1
/ k I
2
Z
1
Y
T
/ k
Z
2
Y
T
(1 - k ) / k
2
Y
T
(k - 1 ) / k
k
k
Y
kZ
k
y
k
k
Y
kZ
k
y
k
Y
kZ
yy
Z
U
kZ
U
I
kZ
U
kZ
U
I
kIIZIUkU
T
T
T
T
T
T
TT
TT
T
11
11
1
/,/
20
210
2112
21
2
2
2
1
1
21221
根据双端口原理：
51
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
1) 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。
2) 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。
3) 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。
52
一些常用概念
1,实际变比 k
k=UI/UII
UI,UII,分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。
2,标准变比
有名制：归算参数时所取的变比
标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3,非标准变比 k*
k*= UIIN UI /UII UIN
53
制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：
1) 有名制
2) 标幺制
对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：
1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算
2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算
4,电力网络的数学模型
54
第三章 简单电力网络的潮流计算和分析
1,电力线路和变压器的运行状况的计算和分析
2,简单电力网络的潮流分布和控制
55
电力网络特性计算所需的原始数据：
用户变电所的负荷功率及其容量
电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压
绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等
56
第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析一,电力线路运行状况的计算和分析
1,电力线路功率的计算已知条件为：末端电压 U2，末端功率 S2=P2+jQ2，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。
解过程：从末端向始端推导。
1）
1
~
S 1 2
2
~
S
Z
1U
1
~
Y
S? Y/2 Y/2
2
~
Y
S?
2
U?
22
2
2
2
2
2
*
22
2
1
2
1
2
yy
y
QjP
j B UGU
UU
Y
S
57
2) 阻抗支路末端功率
3) 阻抗支路中损耗的功率
4) 阻抗支路始端功率
5) 始端导纳支路的功率
'2'2222222'2 jQPQjPjQPSSS yyy
ZZz QjPX
U
UPjR
U
UPjXR
U
UPZ
U
SS
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
'
2
'1'1'2'2'2'1 jQPQjPjQPSSS ZZZ
11
2
1
2
11
*
11 2
1
2
1
2 yyy QjPj B UGUUU
YS
58
6) 始端功率
2,电力线路电压的计算同样的问题其幅值为：
1111'1'11'11 jQPQjPjQPSSS yyY
UjUU
U
RQXP
j
U
XQRP
U
jXR
U
jQP
UZ
U
S
UU
2
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2
2
2
'
2
'
2
2
*
2
'
2
21
2221 UUUU
59
相角为：
简化为：
3,从始端向末端推导已知条件为：始端电压 U1，始端功率 S1=P1+jQ1，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。
UU
Utg
2
1
2
2
21 2 U
UUUU
60
功率的求取与上相同电压的求取应注意符号
4,电压质量指标
1) 电压降落,指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2) 电压损耗,指线路始末两端电压的数值差。为数值。
标量以百分值表示：
'
11
'
12'2'
12
1
'
1
'
1'
1
1
'
1
'
1'
1
''
112
,
,
UU
U
tgUUUU
U
RQXP
U
U
XQRP
U
UjUUU
1 0 0% 21
NU
UU电压损耗
61
3) 电压偏移,指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：
4) 电压调整,指线路末端空载与负载时电压的数值差。
为数值。标量以百分值表示：
1 0 0%
1 0 0%
2
1
N
N
N
N
U
UU
U
UU
末端电压偏移始端电压偏移
1 0 0%
20
220
U
UU电压调整
62
5,电力线路上的电能损耗
1) 最大负荷利用小时数 Tmax,指一年中负荷消费的电能
W除以一年中的最大负荷 Pmax，即：
2) 年负荷率,一年中负荷消费的电能 W除以一年中的最大负荷 Pmax与 8760h的乘积，即：
3) 年负荷损耗率,全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与 8760h的乘积，即：
m a xm a x / PWT?
876087608760/ m a x
m a x
m a xm a x
m a x
T
P
TPPW年负荷率
）（年负荷损耗率 m a x8 7 6 0/ PW z
63
4) 最大负荷损耗时间,全年电能损耗除以功率损耗，
即：
求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：
根据最大负荷损耗率计算：
根据最大负荷损耗时间计算：
m a xm a x / PW z
8 7 6 0m a x （年负荷损耗率）PW z
m a xm a x PW z
64
6,电能经济指标
1) 输电效率,指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：
2) 线损率或网损率,线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值
%100%
1
2
P
P输电效率
%100%100%
11
z
zz
WW
W
W
W线损率
65
7,电力线路运行状况的分析
1) 空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。
2) 有载：与发电机极限图相类似。
66
二,变压器运行状况的计算和分析1,变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的 型电路
1) 功率
a,变压器阻抗支路中损耗的功率
S 1 S ’ 1 S ’ 2 =S 2
Z T
U 1 △ S yT Y T U 2
ZTZT
TT
TT
TZT
QjP
X
U
QP
jR
U
QP
jXR
U
QP
Z
U
S
S
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
'
2
67
b,变压器励磁支路损耗的功率
c,变压器始端功率
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
注意,变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
YTYTTTTTTYT QjPUjBUGUjBGUUYS 2121211*1
YTZT SSSS 21
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2,
U
RQXPU
U
XQRPU TT
T
TT
T
68
3) 电能损耗
a,与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）
b,电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗 P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于 8760h减去因检修等而退出运行的小时数。
4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗
2
2
10
2
2
10
2
2
2'
2
2
22
2
2'
2
2
1 0 0
%
,
1 0 0 0
)1(
1 0 0
%
,
1 0 0 0
N
N
YT
N
YT
N
NK
ZT
N
NK
ZT
U
USI
Q
U
UP
P
SU
SUU
Q
SU
SUP
P
还可对应下标为
69
进一步简化：
要注意单位间的换算。
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
00
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
N
YTYT
N
NK
ZT
N
K
ZT
N
NK
ZT
N
K
ZT
SI
Q
P
P
S
SSU
Q
S
SP
P
S
SSU
Q
S
SP
P
70
第二节 辐射形网络中的潮流计算
1,功率的计算电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。
a,阻抗损耗
b,导纳损耗
输电线
变压器
jXRU QPjXRUSQjPS ZZZ 2 2222
jBGUQjPS YYY 2
TTYYY jBGUQjPS 2
71
2.电压的计算当功率通过元件阻抗（ Z=R+jX）时，产生电压降落注意,要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
3,潮流的计算已知条件往往是送电端电压 U1和受电端负荷功率 S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。
计算步骤：
a,根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。
U
QRPXj
U
QXPRUjUdU
72
b,根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。
注意,第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，
因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，
而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
73
第三节 环形网络中的潮流计算
1.介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电第一步,将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。
1) 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；
2) 以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；
3) 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；
4) 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。
74
第二步,用简化的回路电流法解该简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，
电压近似认为是额定电压：
0)()( 323121312 IIIZIIZIZ aaa
的功率，为流经阻抗
12
31
*
23
*
12
*
331
*
231
*
23
*
3
*
2
**
312
**
23
*
12
~~
)(~
0)()(
Z
ZZZ
SZSZZ
S
SSSZSSZSZ
a
aaa
75
第三步,用相同的方法求解第四步,计算整个网络的功率分布的功率，为流经阻抗 31
31
*
23
*
12
*
221
*
321
*
23
* ~~
)(~
Z
ZZZ
SZSZZ
S b
S a S b
1 2 3 1 ’
Z 12 Z 23 Z 31
S 2 S 3
76
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
*
*
*
*
~
~
)(
~
~
Z
ZS
S
m
Z
ZS
S
m
m
b
m
m
a
的其余各节点为除所流出功率节点外
77
重要概念
功率分点,网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。
在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。
当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？
在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。
78
2.两端供电网络中的功率分布回路电压为 0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为 0的单一环网。
S a S c S b
U 1 2 3 U 4
1 Z 12 Z 23 Z 34 4
S 2 S 3
79
以回路电压不为 0的单一环网为例，其求解过程为：
1)设节点 1,4的电压差为：
2)用简化的回路电流法解简化等值电路
3)通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：
UdUU 41
UdIIIZIIZIZ aaa )()( 323421312
UdUSSSZSSZSZ Naaa )()( 3*2**312**23*12
80
流经阻抗 Z12功率为：
流经阻抗 Z43功率为：
34
*
23
*
12
*
34
*
23
*
12
*
334
*
234
*
23
* ~~
)(~
ZZZ
UdU
ZZZ
SZSZZ
S Na
34
*
23
*
12
*
34
*
23
*
12
*
221
*
321
*
32
* ~~
)(~
ZZZ
UdU
ZZZ
SZSZZ
S Nb
称为循环功率,~
34
*
23
*
12
*
ZZZ
UdUS N
c
81
4) 计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：
求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。
82
第四节 电力网络的简化方法及其应用有三种简化方法：
1,等值电源法两个或两个以上有源支路向同一节点供电时，
可用一个等值有源支路替代。替代后，网络中其他部分的电压、电流、功率保持不变。
i
mi
l
m
mi
mi
i
l
m
mi
l
m
mii
l
m mii
Y
Y
EE
Z
Z
EE
YY
ZZ
11
1
1
11
或等值电源电势：
等值电源支路导纳：
等值电源支路阻抗：
83
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
1,基本概念
2,电力网络方程
3,功率方程和节点分类
4,潮流计算的迭代算法
5,简化潮流的计算
6,潮流计算中稀疏技术的应用
84
基本概念
电力系统潮流计算,是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。 其目的 是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等。
潮流计算是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。
潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力系统稳态特性的方程。
85
潮流计算方法的要求：
计算速度快
内存需要小
计算结果有良好的可靠性和可信性
适应性好，即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其他程序配合的能力强
简单
86
潮流计算方法的步骤：
1,建立潮流的数学模型
2,确定适宜的计算方法
3,制定计算流程图
4,编制计算机程序
5,对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性
1) 形成节点导纳矩阵；
2) 给各节点电压设初值；
3) 将节点电压初值代入，求出修正方程式的常数项向量；
4) 将节点电压初值代入，求出雅可比矩阵元素；
5) 求解修正方程式，求出变量的修正向量；
6) 求出节点电压的新值；
87
第五章 电力系统运行方式的调整与控制
1,有功功率的最优分布
2,频率调整
3,无功功率的最优分布
4,电压调整
88
概述
电力系统 是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。如何保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性问题，是我们考虑的重点问题之一。
衡量电能质量 的指标包括：频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。
衡量运行经济性 的主要指标为：比耗量和线损率
有功功率的最优分布包括,有功功率负荷预计、
有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在运行机组间的最优分配等。
89
第一节 电力系统中有功功率的平衡
电力系统经济调度,是在满足安全和一定质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消耗量（或燃料费用或运行成本），保证对用户可靠而满意地供电。
最优潮流,满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）
或网损为目标函数的最优的潮流分布。
最优潮流的优点,将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。
90
一,负荷预测的简要介绍
电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期，可分为 日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测 。不同的周期的负荷有不同的变化规律：
1,第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性；
2,第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主要有：电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动；
3,第三种变动基本上可以预计，其变动幅度最大，周期也最长，是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。
91
负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。
负荷预测分类：
1,安全监视过程中的超短期负荷预测；
2,日调度计划；
3,周负荷预测；
4,年负荷预测；
5,规划电源和网络发展时需要用 1~20年的负荷预测值。
92
根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为：
1,一次调频：由发电机调速器进行；
2,二次调频：由发电机调频器进行；
3,三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最优分配。
前两种是事后的，第三种是事前的。
一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。
这类 发电厂称为负荷监视厂。
二次调频是由平衡节点来承担。
93
二,一些名词性解释
有功功率电源,可投入发电设备的可发功率之和，
不应小于包括网损和厂用电在内的系统（总）发电负荷。
系统的备用容量,系统电源容量大于发电负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。
94
第二节 电力系统中有功功率的最优分配经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括 有功功率电源的最优组合 和 有功功率负荷的最优分配 。
一,有功功率电源的最优组合
有功功率电源的最优组合,是指系统中发电设 备或发电厂的合理组合。通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分：
1,机组的最优组合顺序
2,机组的最优组合数量
3,机组的最优开停时间
95
二,有功功率负荷的最优分配
最优化,是指人们在生产过程或生活中为某个目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力”
措施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。
有功功率负荷的最优分配,是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则进行分配。
电力系统最优运行 是电力系统分析的一个重要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量达到最小这样决策问题。
96
1,数学模型一般非线性规划问题可描述为满足非线性约束条件是非线性函数的最小值问题，其标准形式为：
即在满足 h(x)=0的等式约束条件下和 g(x)不等式的条件下，求取目标函数 f(x)值最小。
gxgg
xhts
xf
)(
0)(,.
)(m in
97
2,电力系统经济调度的数学模型
1) 目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量对于纯火电系统,发电厂的燃料费用主要与发电机输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等运行参数关系较小 。这种反映单位时间内发电设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为耗量特性。其函数关系式为：
单位：吨 /小时上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而成，根据前人经验，阶数为 2比较合适，即
Giii Pff?
iGiiGiii aPaPaf 0122
98
2,电力系统经济调度的数学模型总的目标函数为：
关于目标函数的一些重要的概念,
1) 耗量微增率,单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线的斜率。
2) 比耗量,单位时间内输入能量与输出功率之比。
为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。
3) 发电设备的效率,为比耗量的倒数。
GSi
iGiiGiiti aPaPaFf 01
2
2c o smi n
dPdWPWdPdFPF // // 或
PWPF / / 或
99
2,电力系统经济调度的数学模型
2) 等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。
对于每个节点：
对于整个系统：
若不计网损：
0s i nco s
1
ijijijij
n
j
jiLiGi BGUUPP
0
11
PPP n
i
Li
n
i
Gi
0
11
n
i
Li
n
i
Gi PP
100
2,电力系统经济调度的数学模型
3) 不等式约束条件：为系统的 运行限制。
4) 变量：各发电设备输出有功功率。
m a xm i n
m a xm i n
m a xm i n
iii
GiGiGi
GiGiGi
UUU
QQQ
PPP
101
3,电力系统经济调度问题的求解一般用拉格朗日乘数法。
现用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题略去网络损耗。
1) 建立数学模型。
2
1
01
2
2c o sm i n
i
iGiiGiit aPaPaFf
0
2
1
2
1
i
Li
i
Gi PP
m a x22m i n2m a x11m i n1
m a x22m i n2m a x11m i n1
m a x22m i n2m a x11m i n1
,
,
,
UUUUUU
QQQQQQ
PPPPPP
GGGGGG
GGGGGG
102
3,电力系统经济调度问题的求解
2) 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、
不受约束的目标函数 ——拉格朗日函数。
3) 对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件：
（ 1）
21212211* LLGGGG PPPPPFPFC
拉格朗日乘子
212121
2
22
1
11
,
0
0
LLGGGG
G
G
G
G
PPPPPPf
dP
dP
103
3,电力系统经济调度问题的求解
4) 求解（ 1）得到：
这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。
5) 对不等式约束进行处理
对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算，
而其他发电设备重新进行最优分配计算。
无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布在考虑。
21
104
第二节 电力系统的频率调整一,概述
频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（ ± 0.2~ ± 0,5） Hz的范围内。
一般而言，系统综合负荷的有功功率与频率大致呈一次方关系。
要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。
105
频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：
1,对用户的影响
产品质量降低
生产率降低
2,对发电厂的影响
汽轮机叶片谐振
辅机功能下降
3,对系统的影响
互联电力系统解列
发电机解列
106
二,自动调速系统及其特性关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。
P112
107
三,频率的一次调整
1,概念介绍
1) 发电机的单位调节功率,发电机组原动机或电源频率特性的斜率。
标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。
GNNG
GN
NG
G
G
G
PfK
fP
fP
K
HzMw
f
P
K
/
/
*
108
1,概念介绍
2) 发电机是调差系数,单位调节功率的倒数。
发电机的单位调节功率与调差系数的关系：
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
汽轮发电机组 =3~5或 =33.3~20
水轮发电机组 =2~4或 =50~25
100100%
0
0
00
N
N
GNN
GN
GN
N
GN
N
G
f
ff
Pf
fP
P
ff
P
ff
P
f
1 0 0%1*GK
%? *GK
%? *GK
109
1,概念介绍
3) 负荷的单位调节功率,综合负荷的静态频率特性的斜率。
一般而言：
LNNL
LN
NL
L
L
L
PfK
fP
fP
K
HzMw
f
P
K
/
/
*
5.1*?LK
110
2,频率的一次调整
1) 简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。
2) 数学表达式：
KS：称为 系统的单位调节功率,单位 Mw/Hz。表示原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。
SLGL
LGL
KKKfP
fKKP
/0
0
111
2,频率的一次调整
3) 注意：
取功率的增大或频率的上升为正；
为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；
对于满载机组，不再参加调整。
对于系统有若干台机参加一次调频：
具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。
LGS KKK
112
四,频率的二次调整
1,当负荷变动幅度较大（ 0.5%~1.5%），周期较长
（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，这时需要籍调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。
2,数学表达式如果,即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则,即所谓的 无差调节 。
对于 N台机，则：
SLG
GL
LGGL
KKK
f
PP
fKKPP
00
00
00 GL PP
0f
SLG
GL KKK
f
PP
00
113
四,频率的二次调整
3,当系统负荷增加时，由以下三方面提供：
二次调频的发电机组增发的功率 ；
发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率 ；
由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率 。
GP?
fKG
fKL?
114
四,频率的二次调整
4,频率调整图
115
五,调频厂的选择调频厂须满足的条件：
调整的容量应足够大；
调整的速度应足够快；
调整范围内的经济性能应该好；
注意系统内及互联系统的协调问题。
通过分析各种电厂的特点，调频厂的选择原则为：
系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；
当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂。
116
六,互联系统频率的调整由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个地区系统而言，负荷变化（增加） 时，可能伴随着与其他系统交换功率的变化,则有
P?
tP?
fKfKKPPP SDGGt
117
若设 A,B两系统互联，两系统负荷变化（增加）分别为,引起互联系统的频率变化（降低）,
及联络线交换功率的变化,如下图：
系统 A：
系统 B：
在负荷增加 的影响下，两系统的频率和交换功率的变化量为：
A B
tP?
DBDA PP,f?
tP?
fKPPP
fKPPP
BGBtDB
AGAtDA
DBDA PP,
BA
ABBA
BA
GADABGBDBA
t
BA
BA
BA
BA
GBDBGADA
KK
PKPK
KK
PPKPPK
P
KK
PP
KK
PPPP
f
118
七,自动负荷 -频率控制这是广义的自动调频，其功能有：
保持系统频率等于或十分接近额定值；
保持系统内各区域或联合系统内各子系统间的交换功率为给定值；
保持各发电设备以最经济的方式运行。
119
第三节无功平衡与电压调整
不但要求全网平衡，更要求就地（局部）
平衡，以减小 Q在线路上的流动（传输）．否则会增加电压损耗和功率损耗．
QGC---所有无功电源发出无功的总和
QLD---所有负荷消耗的无功
QL ---变压器或线路的无功损耗
( ) ( ) ( )G C L D LQ t Q t Q t
120
当系统无功不足时,无功功率在较低的电压水平下平衡,
为保证系统电压质量,系统在规划和运行时,都应保证有一定的无功备用容量,(一般为总无功负荷的 7-10%)
当无功不足时,应增设无功补偿装置,且应尽可能装在无功负荷中心以达到就地平衡,
121
二,系统中枢点的电压管理
电力系统调压的目的是使用户的电压偏移保持在规定的范围内,
中枢点 ---是少数能反映系统电压水平的有代替性的节点,一般选主要发电厂或枢纽变电所母线作为中枢点,
中枢点的电压确定了,其他节点电压也就确定了,
122
中枢点的调压方式最大负荷 最小负荷逆调压 调为１,０５ VN 调为 VN
顺调压不低于１,０２５
VN
不高于１,０７５
VN
常调压 １,０５ VN
123
逆调压适用于供电线路较长，负荷变动较大的场合．
顺调压适用于供电线路较短，负荷变动较小的场合．
三．电力系统的调压措施均为变比,
P jQ?
GV 1:1k 2,1k bV
1k 2k
R jX?
124
调整 Vb，可采用如下措施：
①改变发电机机端电压 VG.
② 改变变压器变比,
③ 增设无功补偿装置，以减少网络中无功的传输,
k? 高压侧额定电压低压侧额定电压
1
1
22
P
()() G
G
b
R Q X
VkV k V
VV
kk
125
④改变线路参数．
〈 １ 〉 利用发电机调压改变发电机的励磁电流此法简单经济，应优先采用．但只适用于供电线路不长、负荷波动不大的场合．
因为① If不可能无限增加；
② VG受近区负荷电压的要求的限制；
③发电机自身绝缘条件不允许 VG过高．
所以发电机端电压的允许调节范围是（１
± ５％） VGN.
fGIV
126
例如 VGN=10.5kv
则调节范围为（９,９７５～１,025)kv
〈 ２ 〉 改变变压器变比调压在双绕组变压器的高压侧以及三绕组变压器的高、中压侧装有分接头．
容量为６３００ KVA及以下变压器有三个分接头,VN± 5%,即０,９５ VN,VN,１,
０５ VN．
容量为８０００ KVA及以上变压器有五个分接头,VN± ２ 3 ２,５ %,即０,９５ VN,
０,９７５ VN,VN,１,０２５ VN,１,０５
VN．
127
普通变压器的分接头只能在停电的情况下改变，所以在任何负荷情况下只能用同一个分接头．
有载调压变压器可以带负荷改变分接头．
①降压变分接头的选择例 某降压变电所有一变比 k＝１１０
± ２ 3 ２,５％／１１的变器．归算到高压侧的阻抗为２,４４＋ j４ 0,最大负荷为
Smax=28+j14MVA,最小负荷
Smin=10+j6MVA.最大负荷时高压母线电压为１１３ kv,最小负荷时为１１５ kv.低压侧母线允许电压变化范围为１０～１１ kv.试选择分接头．
94P
128
(选变压器分接头时，不计变压器的功率损耗）
１ ２
V1max=113kv V2max=10kv
V1min=115kv V2min=11kv
解,〈 １ 〉 高压侧提供的电压
V2max′=V1max-△ Vtmax
= V1max-
(PmaxRT+QmaxXT)/V1max
129
=113-(283 2.44+143 40)/113
=107.44kv
V2min′=V1min-△ Vtmin
= V1min-(PminRT+QminXT)/ V1min
=115-(10 3 2.44+6 3 40)/115
=112.7kv
〈 2〉 选择分接头
Vtmax= V2max′/ V2max3 V2N
=107.44/10 3 11
=118.2kv
Vtmin= V2min′/ V2min 3 V2N
=112.7/11 3 11
=112.7kv
130
取平均值,
Vt=(Vtmax+ Vtmin)/2
=(118.2+112.7)/2
=115.45kv
选最接近 (计算值 115.45kv)的分接头电压
115.5 kv,即 110± 5%的分接头,
〈 3〉 校验,
最大最小负荷时,低压母线的实际电压为 V2max= V2max′k=107.44 3 11/115.5
=10.23kv>10kv
V2min= V2min′k=112.7 3 11/115.5
=10.73kv<11kv
131
即低压侧母线的电压变化在 10~11kv范围内,
所选择的分接头能满足调压要求,
② 升压变分接头的选择选择方法与降压变基本相同,
高 1 2 低降压变压器
V2max′ =V1max-△ Vtmax
132
低 2 1 高升压变压器
V2max′ =V1max+△ Vtmax
3.利用无功功率补偿调压 (或并联补偿调压 或改变无功分布调压 )
当系统的无功不足时,改变变比并不能增加无功的供给,
当系统无功不足而引起电压下降时,须增设无功补偿装置,(否则,会一些点满足电压要求,而另一些情况会更恶劣 )
133
V1
P+jQ
未装补偿设备前,
V1 =V2′+(PR+QX)/ V2′
装补偿设备后,
V1 =V2 c′+(PR+(Q-Qc)X)/ V2 c′
设 V1在装补偿设备前后不变则 V2′+(PR+QX)/ V2′
= V2 c′+(PR+(Q-Qc)X)/ V2 c′
= V2c′+(PR+QX)/ V2′-QcX/ V2 c′
V2′ V2c′-QcX/ V2 c′?
2V
cjQ
134
Qc= V2c′(V2c′-V2′)/X
低压侧 电压要求为 V2c，
Qc的计算与变压器的变比有关,
Qc= kV2c(kV2c -V2′)/X
= k2V2c (V2c -V2′/k)/X
〈 1〉 采用电容器补偿为了尽量减少 Qc,节约投资当最大负荷时，电容器投入运行；
当最小负荷时，电容器退出，完全由变比的调节来满足调压要求。
k? 高压侧电压低压侧电压
135
① 变压器分接头由最小负荷时调压要求确定。即则并选接近得实际变比 k,
② 按最大负荷得调压要求确定 Qc.
'
2 m in
2
2 m in
tN
VVV
V
2
t
N
Vk
V?
'
22 m a x 2 m a x
2 m a x()
c
cc
VVQ V k
Xk
136
两式相除，消去 QcN,求出 k,并选出实际变比 k,再代入①或②，可求出 QcN.
例 已知 ZT=6+j120,Smax=20+j15MVA,
Smin=10+j8MVA.低压侧要求电压为 10.5kv，
若 V1保持为 110kv.试配合变压器分接头得选择，确定采用电容器补偿时的补偿容量。
V1 V2
解,〈 1〉 求高压侧提供的电压
'
2 m a x 1 m a x m a x
2 0 6 1 5 1 2 0
110
110
9 2,5
TV V V
kv
137
〈 2〉 确定 k
按最小负荷调压要求确定 k，即选最接近得 104.5kv的分接头
'
2 m in 1 m in
10 6 8 12 0
110
110
10 0,7
TV V V
kv
'
2 m in
2
2 m in
100.7 11 105.5
10.5tN c
VV V k v
V
1 0 4,5 9,5
11k
138
〈 3〉 确定 QcN
按最大负荷的调压要求确定 QcN
取补偿容量为 6Mvar.（也可保留小数）
〈 4〉 校验求低压母线实际电压
'
22 m a x 2 m a x
2 m a x
2
()
1 0,5 9 2,5
( 1 0,5 ) 9,5 6,0 3 v a r
1 2 0 9,5
c
c N c
VV
Q V k
Xk
M
'
2 m a x 1 m a x m a x
20 6 ( 15 6) 120
110 99.1
110
ccT
V V V
kv
139
基本满足要求,
4.改变输电线路参数调压
〈 1〉 改变 R:增大导线截面积，可降低电压损耗，同时降低网损,用于 10kv及以下线路,
〈 2〉 改变 X:串联电容，多用于 35kv及以上线路,
'
2 m a x 2 m a x
119 9,1 1 0,4 3
1 0 4,5ccV V k k v''2 m in 2 m in 2 m in
11
1 0 0,7
1 0 4,5
1 0,6
V V k V k
kv
140
未装串联电容时，
装串联电容后，
11P jQ?
1V
11
1
P R Q XV
V
1 1 1
1
() c
c
P R Q X XV
V
1
1
c
c
QXVV
V
1
1
() c
c
V V VX
Q
141
此措施在功率因数较低的场合使用更为有效,
调压方案时技术经济方案,
小结通过改变电网电压水平实现调压：
1 改变发电机端电压调压,用于地方性电网,
2 改变变压器变比调压,用于系统无功充足时。其实质时改变电压无功分布调压,
142
3 增设无功补偿设备调压：
当系统无功不足时采用：
可提高系统运行电压水平可降低电网有功损耗
4 改变输电线路参数调压：
用于功率因数较低、负荷波动较大的
10~35kv配电线路
143
第七章 电力系统对称故障分析
7-1概述
短路－－系统中相与相之间或相与大地之间的非正常连接
一 短路的原因和后果
144
二 短路类型
三相短路 最严重，但发生的几率小
5~10%
两相短路
单相接地短路 几率最高 65%
两相接地短路
第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路
3K
2K
1K
11K?
145
三 短路计算的目的和简化假设
１目的
(1)校验设备的机械稳定性（冲击电流）和稳定性 (周期分量，即最大有效值电流 )
(2)为设计和选择电气主接线提供数据
(3)为合理配置各种继电保护和自动装置提供依据
146
２简化假设
(1)负荷只以恒定的电抗表示或略去不计
147
② 略去所有元件的电阻和导纳（即接地支路）而只用恒定电抗表示，且认为系统中各发电机的电势同相位（可避免复数运算）。
③认为系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分三相对称。
148
以上,SD单位 MVA,UD为线电压、
单位 KVA,Id单位 KA。
2,SD和 UD的选取
（ 1） SD常取 100MVA或
1000MVA
（特殊情况：取发电机和变压器的额定容量为 SD）。
（ 2） UD，
①准确算法时取基本级的额定
149
电压为 UD,其它各电压级按变压器实际变比换算而得（用于稳态分析）
②近似算法时取基本级的平均额定电压为 UD,同时取变压器的变比为平均额定电压之比，因而其它电压级的电压基准既是该电压级的平均额定电压。平均额定电压也是国标值：
150
UN,6,10,35,110,220,330，
500； UAV,3.15,6.3,10.5,37，
115,230,345,525。（用于短路分析）
151
三、不同基准值的标幺值之间的换算
变压器、发电机铭牌上的标幺值阻抗参数是以来自 SN,UN为基准的
进行电网计算时，等值电路中需将各元件的标幺值换算到统一的 SD
和 UD下。
1.换算方法
①先将设备标幺值还原为有名值
②再将之变换为统一基准下的标幺值
152
X（ N） *=X（ Ω） /ZD（ N）
= X（ Ω） /（ UN2/ SN ）
所以 X（ Ω） = X（ N） *3 （ UN2/SN）
X（ D） *= X（ Ω） /ZD（ D）
= X（ Ω） /（ UD2/ SD ）
153
= X（ Ω） ·（ SD /UD2 ）
= X（ N） * ·（ UN2/SN） · （ SD /UD2 ）
2.短路计算中各元件的具体算法（注意到,UAN=UAV,UTN=UAV）
154
（ 1）发电机
XG（ D） *= XG（ N） * 3 （ UGN2/SGN） 3 （ SD /UD2 ）
= XG（ N） * 3 （ SD /SGN ）
（ 2）变压器有名值：
XT（ Ω ） =（ UK % /100） ·（ UN2/ SN ）
（式中 SN 为 MVA,P65 3-18式 SN 为 KVA ）
155
XT（ N ） *= （ UK % /100） ·（ UN2/ SN ） / （ UN2/ SN ）
= UK % /100
XT（ D ） *= XT（ N ） * ·（ UTN2/ STN ） ·（ SD / UD2 ）
= （ UK % /100） · （ SD/ STN ）
（ 3）电抗器限制短路电流用，铭牌上给出 UN,IN和电抗百分值 XK % 。
因为 ZD（ N ） = UN2/ SN= UN/ （ √ 3 IN）
156
所以,XK %= （ XR（ Ω） / ZD（ N） ） 3 100
XR（ N） *= XR%/100
XR（ D） *=（ XR%/100 ） ·（ UN/√ 3 IN） ·（ SD/UD2）
（ 4）线路
XL（ D） *= XL/ ZD = XL/ （ UD2 /SD）
采用标幺值后各级参数不需做归算
（这是采用标幺制的一大优点）
157
7-2 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源：容量无限大，内阻为零。
一、短路暂态分析三相对称只分析一相。
158
R L R’ L’
UMSIN(wt+α)
L ·(d I a/d t)+R · I a= UMSIN(wt+α)
解得,
I a= IPMSIN (wt+α-φ)+[IMSIN (α-φ[0])- IPMSIN (α-φ)]e-t/Ta
IPM=UM/（ √R2+（ w l)2)
IPM=UM/（ √(R+R’)2+（ w l+ w l’)2)
159
α- 电源的相角,φ- R + j w l的相角，
φ[0]- (R+R’) + j( w l+ w l’)的阻抗角，
T a-L/R,
分析：
①短路电流由周期分量和非周期分量两部分组成
②周期分量幅值恒定，不衰减
③非周期分量是衰减的，时间常数为 Ta，最后衰减为零
160
二、短路冲击电流和最大有效值电流
1.短路冲击电流 I s h-在最严重短路情况下的短路电流最大瞬时值经分析：
最严重的短路情况是,IM=0（短路前空载）；
α=0； φ=90ο（短路回路 R?w l）。
161
由短路电流波形可知,I s h出现在短路发生后半个周期，则此时间为 0.01s.
所以,I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta=（ 1+ e-0.01/Ta ） IPM=K s h IPM
纯电阻电路,Ta=0,K s h=1；
纯电感电路,Ta=∞,K s h=2
所以,1＜ K s h＜ 2
在工程计算中：发电机机端短路时取 K s h=1.9；
162
发电厂高压母线或发电机出线经电抗器后短路取 K s
h=1.85；
其它地点短路取 K s h=1.8
I s h主要用于校验动稳定
2.最大有效值电流 I s h
I t =
=
1 2
2
2
Tt
Tt t dtiT
2
2
2
)(
1 Tt
Tt nptpt dtiiT
163
由图,I s h 也出现在 t=0.01s,设在一个周期内 i n h 不变
I s h=√ I pt 2+ I np 2(t=0.01)
因为 I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta
所以 I np (t=0.01)= I s h- IPM = K s h IPM - IPM
=（ K s h – 1） IPM
因此 I s h= √ I p 2 +[（ K s h – 1） √2IP ]2
= IP√1+2（ K s h – 1 ） 2
164
所以 当 K s h =1.9,I s h =1.62IP
当 K s h =1.8,I s h =1.51IP
I s h 用于校验热稳定
i
i a
t
t
t
165
三,短路容量（短路功率 )
定义,St=3UavIt
It--t时刻的短路电流有效值
St--t时刻的短路能量
St*=St/ Sd =√3UavI t/√3UavI d=It*
∴ 当 It*已知 则 St=It*2S d
2S t用于校验断路器的切断能力
2S t只是个计算值，不能实测 ∵
短路时电网电压不等于 Uav
166
四,无限大功率系统的三相短路计算
∵ 无限功率系统内阻 =0
∴ 端电压恒定取系统端电压 Us=Uav 则
Us*=Us/Ud=1
K(3)
167
∴ Ip*=Us*/Xε*=1/ Xε*
而非周期分量一般不需要单独算出。在计算 ish.Ish时通过 Ksh 计算
Xε *
168
网络化简与转移电抗的计算
·求得短路回路的总电抗 XΣ *就可方便的求其他各量
·通过网络化简可求 XΣ *
一网络化简
<1>合并为一个等值电源
k
Ik=1/ XΣ *
169
<2>保留各电源
k
X1k
X2k
Xnk
E1’
E2’
En’
Ik=E1’/ X1k+E2’/
X2k+… E n’/ Xnk
170
二,转移电抗的概念,
转移电抗 ---电源点与短路点之间直接联系的电抗
k
k
171
§ 7-3有限容量电源供电的三相短路计算一,同步发电机供电系统三相短路物理过程分析
1.实例波形
172
计算曲线,
0.2s
I*
XC
0s
0.1s
XC-------计算电抗
173
应用计算曲线求任意时刻短路电流周期分量的步骤,
① 作统一标幺值等值电路
②保留各电源点,化简网络,求得各电源点对短路点的转移电抗
③求计算电抗,XCi= Xik *SNi /Sd
④ 查曲线或查表求某时刻 t的短路电流周期分量标幺值（无限大容量系统 Ip∞ k=1/ X ∞ k ）
⑤转化为有名值．
174
1bI?1cI?
1aI? + + 0aI?
0bI?
0cI?
bI?cI?
aI?
第八章 电力系统不对称故障分析
第一节对称分量法
①合成
三组对称的三相相量可以合成为一组不对称的三相相量,
2a
I?
2cI?
2bI?
175
1
1
111
2
2
aa
aa
c
b
a
I
I
I
1
1
1
c
b
a
I
I
I
=
021 aaaa IIII
0212 aaab IIaIaI
0221 aaac IIaIaI
为简化，引入运算符,a―,a=ej120°,则：
矩阵形式：
②分解：任一组不对称的三相相量可分解为三组对称的三相相量。
021 aaaa IIII 021 bbbb IIII 0cccc
176
1
1
111
2
2
aa
aaT=
111
1
1
3
1 2
2
aa
aaT-1=
1
1
1
c
b
a
I
I
I
=
111
1
1
3
1 2
2
aa
aa
c
b
a
I
I
I
177
可以证明，在阻抗对称的三相电路中，正序 ﹑
负序 ﹑ 零序各分量互不耦合．即在元件上：
通过正序电流上产生正序压降
通过负序电流上产生负序压降
通过零序电流上产生零序压降
∴ 可以用叠加原理，即将系统分解为正 ﹑ 负 ﹑
零三序系统后分别进行计算．最后，再将结果叠加．定义,Z1 =U
.
1/I1,Z2=U2/I2,Z0=U0/I0
一般情况下，静止元件中（线路，变压器等）
正序和负序电量的自感与互感关系是一样的,∴ Ｘ １ ＝Ｘ ２ ≠Ｘ ０,旋转元件中（发电机
﹑ 电动机等），正 ﹑ 负序所形成的旋转磁场旋转方向不一样,∴ Ｘ １ ≠Ｘ ２ ≠Ｘ ０
第二节各元件的序电抗及序网络
178
1、同步发电机的各序电抗
① 正序电抗：Ｘ d ﹑ Ｘ q ﹑ Ｘ dˊ ﹑ Ｘ d〞 ﹑ Ｘ q〞
都是正序电抗,
②负序电抗：当发电机定子通过负序电流时，
机端不只产生负序压降．按Ｘ ２ ＝Ｕ ２ ／Ｉ ２ 无法确定，近似认为：Ｘ ２ ＝（Ｘ d〞 ＋Ｘ q〞 ）／
２．（负序旋转磁场与 d轴重合时为Ｘ d〞,与 d
轴重合时为Ｘ q〞 )
③ 零序电抗
定子中，零序电流产生的合成磁场为零，零序电抗只由零序漏磁通所决定，与转子无关。
Ｘ 0=（ 0.15-0.6）Ｘ d〞 。 一般，同步发电机中性点不直接接地,∴ Ｘ 0= ∞ 。
179
2、变压器的各路电抗
① 正序电抗：Ｘ １ =Ｘ T =Uk%/100
② 负序电抗：Ｘ 2=Ｘ 1 =Ｘ T
③ 零序电抗，由于零路电流的通解与正序、负序电流不同 ∴ Ｘ 0 ≠Ｘ 1。
变压器的零序电抗与变压器的三相绕组接线方式和变压器铁心的结构有关。
在
180
中，Ｘ 0= ∞ 。
(a)
(b)
Y0/
Y0/Y
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
x0
(c) Y0/ Y0
x0
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
x0
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
外电路必须再提供一个接地点，否则与 Y0/Y同
i j
i j
i j
181
(d)Y0/ /Y
(e) Y0/ /Y0
II
I
j
Ⅲ ki
三绕组变压器中，总有一个绕组接成三角 ∴ 可不计Ｘ MP
x0
iＸ I Ｘ Ⅲ
Ｘ II
k
j
(f) Y0/ /
II
I
j
Ⅲ ki
iＸ I Ｘ II
Ｘ M0
j
x0
x0
iＸ I Ｘ Ⅲ
Ｘ II
k
j
Ⅲ
II
I
j
ki
182
关于Ｘ M0,?当变压器绕组中有 的绕组，可不计Ｘ
Mp。
由单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式或三相五柱式变压器，Ｘ Mp很大，可不计
三相三柱式变压器，应考虑Ｘ M0影响，应计入Ｘ M0
当变压器中性点接经电抗接地时的零序等值电路：，
i j i Ｘ I Ｘ II
3Ｘ MP
j
3Ｘ n
i
j
3Ｘ n
Ｘ I
Ｘ II
将的Ｘ n3倍的数值与该侧漏抗串联即可。
183
例如：
II
I
j
Ⅲ ki i k
Ｘ I
Ｘ III
3Ｘ n
Ｘ II
j
3.输电线路的零序阻抗
(1)Ｘ 2=Ｘ 1 =0.4Ω/km
(2)当三相通过零序电流时，零序磁通相互为加强的
Ｘ 0>Ｘ 1
① 无架空地线的单回线路：Ｘ 0=3.5Ｘ 1
② 无架空地线的双回线路：双回架空线路间，零序磁通是相互加强的Ｘ 0 （ 2） >Ｘ 0 （ 1）,∴ Ｘ 0=5.5Ｘ 1
184
③ 有架空地线的单回线路：零序磁通有去磁作用
∴ Ｘ 0=（ 2-3）Ｘ 1 。
有架空地线的双回线路：Ｘ 0=（ 3-4.7）Ｘ 1 。
4.综合负荷它主要反映异步电动机的特性，Ｘ 1 =1.2.Ｘ 2=Ｘ 〞
+Ｘ T +Ｘ L,(异步电动机或为 或为 Y，一般不接成
Y0
§ 4-7各序网的建立一、应用对称分量法分析不对称短路
185
b
a
c
Ua1
Ua2
Ua3
Ia1
Ia2
Ia3
正、负、零序网利用戴维南定理，可得：
)2()2()2( zIU fafa
)1()1(0)1( zIUU faffa
)0()0()0( zIU fafa
0faU?
)1(?z
)1(faI?
)1(faU?
)2(?z
)2(faI?
)2(faU?
)0(?z
)0(faI?
)0(faU?
故障点的序电压方程,
186
方程中有短路点各序电流及各序电压，共六个未知量，方程的求解还需要三个方程。可由故障类型的边界条件而得。
例如：单相接地故障，边界条件：
0, cba IIU
转化为序分量边界条件,0)0()2()1( aaaa UUUU
0)0()2()1(2 aaab IIaIaI
0)0()2(2)1( aaac IIaIaI
)0()2()1(2 aaa IIaIa )0()2(2)1( aaa IIaIa
∴ (a2-a) = (a2-a) ∴ =
)1(aI? )2(aI
)1(aI? )2(aI?
0)0()1()1(2 aaa IIaIa ∴
)0()2()1( aaa III
187
序分量边界条件为,0)0()2()1( aaa UUU
)0()2()1( aaa III
求解六个方程，可解短路上的各序电流、电压，最后合成可得故障点上的各相电流电压。
二、正序网络：与三相短路的等值线路相同，中性点接地阻抗和空载线路不计入。
三、负序网：与正序网基本相同。不同之处：发电机等旋转元件用负序电抗代替正序电抗；将电源点接地。
四、零序网：从短路点开始寻找零序电流通路，流得通的地方画下来，流不通的地方去掉。
188
例：
G2
G1 G3T1
T2
T3
L1 L2 L3
Xn2
21 3
9
5 6
7
8
11
1512
8
1413
正序网：
Ｘ 13Ｘ 1 Ｘ 2 Ｘ 3 Ｘ 5 Ｘ 6 Ｘ 7 Ｘ 9 Ｘ 11 Ｘ 12
Ｘ 8
Ｘ 14
Ｘ 10
E1
E2
E3
189
负序网：
零序网：
Ｘ 13Ｘ 1 Ｘ 2 Ｘ 3 Ｘ 5 Ｘ 6 Ｘ 7 Ｘ 9 Ｘ 11 Ｘ 12
Ｘ 8
Ｘ 14
Ｘ 10
E1
E2
E3
Ｘ 13Ｘ 1 Ｘ 2 Ｘ 3 Ｘ 5 Ｘ 6 Ｘ 7 Ｘ 9 Ｘ 11 Ｘ 12 Ｘ 14
Ｘ
E1
83X15
190
zΣ (1)
zΣ (2) f(2)
zΣ (0)
n(0)
f(0)
Ua1
Ua2
Ua0
第三节 电力系统不对称短路的计算复合序网然后：由序网可以得序电压，最后合成可得故障点的三相电压。
0, cba IIU
0)0()2()1( aaa UUU
)0()2()1( aaa III
)0()2()1(
0
)1(
zzz
U
I aa
191
二、两相短路由序电压方程得：最后合成可以得到故障点三相电压三、两相短路接地
00?aI?
21 aa II
21 aa UU
0?aI?
cb II
cb UU
)2(
)2()1(
0
)1( a
f
a Izz
UI
n(1)
n(2)
f(2)
f(1)
zΣ (2)
zΣ (1)
0fU?
3 cb II 1aI?可求得：
192
.,,,
.,,,,
1 2 0
00
0
a a b c
b c a a a
I I I I
U U U U U
193
.
,1
1
1 2 0//
E
a
E E E
EI
j x x x
..
021
02
Eaa
EE
xII
xx
..
201
02
Eaa
EE
xII
xx
194
合成可以得到：
故障电流
.,,
02
2
20
31 EEb c a
EE
xxI I I
j x x
由序电压方程可得,.,,a b cU U U
合成可得故障处的三相电压
195
四、正序等效定则
.
().
1
1 ()
1
n
E
a n
E
EI
xx
故障相电流 ( ) ( ).,1nnkaI m I?
各种短路正序电流的计算式可用一个通式表示：
n—— 故障类型
196
正序等效定则：
不对称短路时，短路点的正序电流与在短路点每相接入 后发生三相短路的电流相等。
正序等效定则的图形表示：
nx?
197
关于不对称知识的计算
例
如图，当 k点发生单相非接地故障时，求两台发电机中的各相短路电流。
G1 G2 同型号,Xd1=0.24
X2=0.30
X0=0.08
（题目所有参数都归算到统一基准下）
198
解,（ 1）作三序等值电路
1 0,2x
2 0,1 5x
0 0,2 3x
199
（ 2）求两台发电机中的各序电流
k(1) 的复合序网是正、负、零三序网串联
设接地相为 a相，并以 a相为参考相
.,,
1
1 2 0
1 2 0
1
2
0,12 0,15 0,23
a a a
E
I I I
j x x x
j
j
200
12
..
1 1 2 1
..
1 2 2 2
..
1 0 2 0
11
11
20
G a G a
G a G a
G a G a
GG
I j I j
I j I j
I j I
中,中：
.
1
.
2
1
2.
1
1 1 1 1 4
1 1 1
1 2 1
Ga
Gb
Gc
I
jj
I a a j j
a a j j
I
合成：
120 13
22
ja e j其中：
201
.
2
.
2
2
2.
2
1 1 1 1 2
1 1 1
1 0 1
Ga
Gb
Gc
I
jj
I a a j j
a a j
I
同理：
202
作业当图中 k点发生 k(1,1)时，求（ 1）短路电流周期分量 （ 2） T1中性线上的电流已知,L=100km,X1 =0.4Ω/km,X0 =3X1
G1 G2同型,SN=15MVA,xd’’=0.125,x2= xd’’
T1 T2同型,SN=15MVA,Uk(%)=10
203
第四节非故障处电流、电压的计算
204
一,计算各序网中任意处各序电流电压
非故障处电流、电压一般不满足边界条件
计算步骤：
1.计算参数，作出正、负、零序网，求
2.由复合序网及序电压方程求得故障处的各序电流、电压
3.在各序网中求非故障处的序电流、序电压
4.合成得到非故障处的各相电流、电压
（注意对称分量经变压器后的相位移动）
1 2 0x x x
205
二,各种类型的短路中各序电压在网络中的分布具有普遍性
1.越靠近电源点，正序电压数值越高
越靠近短路点，正序电压数值越低
2.越靠近短路点，负序和零序电压数值越高
越靠近电源点，负序和零序电压数值越低
206
三、对称分量经变压器后的相位变化
1,Y/Y-12
正序、负序情况下，两侧电流、电压均为同相位（即不必考虑相位变化）
（如果是 Y0/ Y0 零序电流、电压也不产生相位移动）
207
三角侧处短路中，不存在零序分量
∴ 经 Y/△ -11变压器后，需作如下修正：
2,Y/△ -11
.,,,
3 0 3 0
1111
.,,,
3 0 3 0
2222
jj
aAaA
jj
aAaA
U U e I I e
U U e I I e
208
△ 侧,
.
..
0b
ac
I
II
209
第五节非全相运行分析计算原理
非全相运行：一相或两相断开时的运行状态
一般是指断路器合（分）闸不同期或选相跳闸
210
断口处三相电流、电压不对称，可应用对称分量值进行分解，其计算方法和步骤与短路计算基解相同。
不同之处：
..
1
.
11
.
22
.
00
( 1 )
.
( 2 )
qk
qk
EU
U q k
xx
xx
xx
------ 断口处在正常电源作用下分别是各序网中从断口看进去的等值电抗
