第四章 生产论
美国的事业是企业。
—— 卡尔文 ·柯立芝
国有企业改革长时期没有取得突破，从
经济资源配置的角度看，可以说改革的
,大关, 还没有过。
—— 吴敬琏
第四章 生产论
本章要讨论的问题
? 生产函数
? 等成本线
? 最优要素组合
? 扩展线
? 规模报酬
第四章 生产论
第一节 厂商
一、厂商的组织形式
厂商是微观经济学供给领域研究的基本单
位，主要有三种组织形式：
? 单人业主制：单人独资经营，虽然船小好调头，
但抗风浪能力不强；
? 合伙制：以契约方式共同经营，规模虽扩大，但
不易协调；
? 公司制：以股份方式共同经营，产权明晰，是最
重要的企业组织形式。
第四章 生产论
二、厂商的目标
遵循微观经济学中理性人的假定，我
们一般认为厂商的目标就是追求利润最大
化，政府公营的企业不在研究的范围。
事实上，企业并不一味追求利润的最
大化，其经营目标是多样化的，如市场占
有率的增加、公司股票的升值、与社区民
众关系的改善等，但最终离不开一个利字，
所以，虽然 利润最大化 假定过于狭隘，但
我们仍然使用 利润最大化 这一基本假设。
第四章 生产论
三、短期和长期
生产过程是可以调整的，但有的要素
调整起来很容易，有的则需要很长时间。
经济分析据此将生产分为短期和长期：
短期（ short run）是指厂商只能对
部分生产要素进行调整的时期
长期（ long run）是指厂商能对全部
生产要素进行调整的时期
第四章 生产论
第二节 生产函数
一、生产函数（ product function）
生产函数表示投入与产出之间的技术
关系，它是在一定的技术条件下，任何一
组特定生产要素（劳动、土地、资本和企
业家才能）投入所能产生的最大产量。通
常可写成：
),,,( TKLfQ ??
第四章 生产论
二、一些具体的生产函数
1、固定投入比例生产函数
也称里昂惕夫生产函数，表示各种要
素投入数量之间存在着固定的配合比例，
即每单位劳动必须有相应单位的资本配合
使用，多了少了都不能达到最优产量。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
v
K
u
L
fQ,m in
第四章 生产论
2、柯布 — 道格拉斯生产函数
柯布 — 道格拉斯生产函数是经济学中
使用最为普遍的简单生产函数，一般形式
为：
?? KLAQ ???
技术系数
劳动的产出弹性
资本的产出弹性
规模报酬递增
规模报酬不变
规模报酬递减
:1
:1
:1
??
??
??
??
??
??
第四章 生产论
第三节 短期生产函数
（一种可变生产要素的生产函数）
一、短期生产函数
假定在一定的技术条件下，生产某产品的
各投入要素中只有一种（通常是劳动）是可变
的，分析劳动变化对产量的影响就是短期生产
函数。可写成：
),,,(
)(
TKLfQ
LfQ
??
?或
第四章 生产论
二、总产量、平均产量和边际产量
dL
df ( L )
MP
L
f ( L )
AP
f ( L )TP
?
?
?
第四章 生产论
总产量 TP、平均产量 AP和边际产量 MP
f(L )TP ?
?总产量 TP（ total product）, 投入一定量的某种生产要
素所生产出来的全部产量。
?
?平均产量 AP（ average product ）, 平均每单位某种生
产要素所生产出来的产量。
?AP = TP/Q
?边际产量 MP（ marginal product）, 增加一单位某种生
产要素所增加的产量。
?
dL
LdfMP )(?
第四章 生产论
在一定的技术条件下，若其他投
入不变,只是不断增加某一变动投入
要素的数量，该要素的边际产量最终
会逐步减少，这就是边际生产力递减
法则 （ law of diminishing marginal
productivity） 。正如边际效用递减法
则是消费理论的基础一样,边际生产
力递减法则是生产理论的基础。 据此
我们就能够推导各种产量之间的关系
了：
第四章 生产论
三种产量关系图示：
0 1 2 3 4 5 6 87 9 10
0 1 2 3 4 5 6 87 9 10
B
C
60
112
10
20
30
每月产量
每月产量
E
总产量
平均产量
边际产量
D
每月投入劳动
每月投入劳动
I II III
第四章 生产论
1,TP与 AP的关系：
当 MP>AP时,AP曲线上升，当 MP<AP时，
AP曲线 下降,MP自上而下穿过 AP曲线的最高点。
3,AP与 MP的关系,
MP是 TP曲线的斜率,MP的最高点是 TP曲
线的拐点，当 MP=0时,TP最大；
2,TP与 MP的关系：
AP是 TP上的点与原点连线的斜率，当连线与
TP曲线相切时,AP达到最大；
第四章 生产论
边际报酬递减规律的 3阶段
一种生产要素增加所引起的产
量变动分为三个阶段：
?总产量要经历一个 逐渐上升加快 ?增长 趋缓 ?最大 不变
?绝对下降 的过程。
第一阶段：边际产量递增
? 总产量增加
第二阶段：边际产量递减
? 总产量增加
第三阶段：边际产量为负
? 总产量开始减少
Q
L
TP
AP
E
L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
G
MPO L3L1
F
A
B
第四章 生产论
练习：错误的一种说法是：（）
（ 1）
?A.只要总产量减少，边际产量一定是负
数
?B.只要边际产量减少，总产量也一定是
减少
?C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的
最高点与之相交
×
第四章 生产论
?（ 2）
?A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、
平均产量曲线均呈先增后递减的趋势
?B.劳动的边际产量为负值时，总产量会
下降
?C.边际产量为 0时，总产量最大
?D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平
均产量曲线的最大值点上
?E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边
际产量曲线的最大值点上 ×
第四章 生产论
三、可变投入要素的合理区间
?第一个阶段，平均产出递增，
生产规模效益的表现；
（一个和尚挑水吃）
与 边际报酬递减规律的 3阶段
有点区别, MP和 AP最高点
L不足
K不足
?第二个阶段，平均产出递减，
总产出增速放慢；
? （二个和尚抬水吃）
?第三个阶段，边际产出为负，
总产出绝对下降。
? （三个和尚没水吃，需减
员增效）
合
理
区
域
Q
L
TP
AP
E
L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
G
MPO L3L1
F
A
B
第四章 生产论
选择题第 10题：图示
如果政府对销售者出售的商品每单位征 5元的税，则（ ）
A.价格上升 5元 B.价格上升小于 5元 C.价格上升大于 5元
P
没有税收时的均衡30
33
28
税收 5 元
有税收时的均
衡
10090O Q
S1
D1
S2
35
5元
5元
第四章 生产论
P
35
30
税收 5 元
有税收时的均
衡
O Q
S1
D1
S2
没有税收时的均衡
100
5元
第四章 生产论
MP>AP
AP? MP<AP
AP? MP<0
TP?
进
一
步
图
示
Q
L
TP
AP
E
L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
G
MPO L3L1
F
A
B
MP=AP
AP最大
MP=0
TP最大
第四章 生产论
例：短期生产函数为
LLLQ 24024 23 ????
2 4 0483
2 4 024
2
2
????
????
LLMP
LLAP
12<L<20
试确定 L的合理投入区间。
第四章 生产论
第四节 长期生产函数
一、两种可变投入的生产函数
? 长期中，所有的要素都是可变的。
? 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产
问题。
),(
),,,( 21
KLfQ
XXXfQ n
?
? ?
第四章 生产论
二,等产量线 Isoquante Curve
1.等产量线,表示两种
生产要素 L,K的不同数
量的组合可以带来相等
产量的一条曲线 。
与无差异曲线的比较？
K
L
Q
?线上任何一点,L,K组
合不同，但产量却相同。 ? ?
0,QKLfQ ??
O
第四章 生产论
2.等产量线的特征
?A.等产量线是一条向右下
方倾斜的线 。
?斜率是负的
?B,凸向原点 。
?C.等产量线不能相交 。 否
则等产量线的定义会和它的
第二特征发生矛盾 。
?D.在同一个平面上可以有无数条等产量线 。
K
O
H
R
Q3=300
Q2=200
Q1=100
B
C
K1
K2
K3
L2L1 L3
A
第四章 生产论
? 同一条曲线代表相同的
产量水平；
Q1Q2 Q3
L
K
Q4
? 不同的曲线代表不同
的产量水平。
? 离原点越远代表产量
水平越高
? 高位等产量线的生产
要素组合量大。
O
第四章 生产论
3.固定比例生产函数等产量线
（ 1）直角型等产量线。
?技术不变，两种要素只
能采用一种固定比例进行
生产 ;
?不能互相替代。
?单独增加的生产要素的边际产量为 0
L
K
L1
K1
q3
q2
q1
B
C
直角型 固定比例投入等产量线
O
A?顶角 A,B,C点代表最
优组合点。
?如果资本固定在 K1上，
无论 L如何增加，产量也
不会变化。
第四章 生产论
（ 2）直线型等产量线
? 技术不变，两种要素之间
可以完全替代，且替代比
例为常数，
? 等产量曲线为一条直线。
直线型 完全替代投入等产量线
K
O L
q3q1 q2
A
B
C? 相同产量，企业可以资
本为主，如点 A；
? 或以劳动为主，如点 C；
? 或两者按特定比例的任
意组合，如点 B；
第四章 生产论
等产量线用的是边际技术替代率
（ marginal rate of technical
substitution,缩写为 MRTS），边际技术
替代率具有与边际替代率相同的特征。
由于边际技术替代率递减，等产量线
也是凸向原点的。
K
L
LK
MP
MP
L
K
M R TS ?
?
?
??
三、边际技术替代率 MRTSLK
第四章 生产论
2,MRTS 与 MP的关系
Q = f ( L,K ) = c（常数） 代表一条等产量曲
线的方程
在等式两边取全微分，有：
0?
?
??
?
? dK
K
QdL
L
Q
则：
K
L
MP
MP
dL
dK
??
从而有,MRTSLK = MPL / MPK
第四章 生产论
3、边际技术替代率递减法则
在维持产量水平不变的前提下，
随着一种生产要素投入数量的增加，
每一单位的这种生产要素所能替代的
另一种生产要素的数量是递减的。该
法则决定了等产量曲线凸向原点。
K
O
?K1
?K2
L?L ?L
第四章 生产论
在各种投入要素价格既定的情况下，我们可
以确定成本方程，由于该直线上的点代表着同
样的成本，也称为等成本线。
K
L
r
c
rKwLc ??
wc
O
等成本线斜率为
与预算线类似。现在
我们可以求最优的生
产要素组合了。
rw?
四,等成本线（企业预算线）
A
B
第四章 生产论
第五节 生产者均衡 —— 生产要素最适组合
?一,生产者均衡：
? 等产量线与等成本线相
切于一点，实现要素最
适组合。
注：与消费者均衡的效
用最大化比较。
既定成本下最大产量
的要素最佳组合
K
L
Q2
E Q3
Q1
M
N
B
A
C
D?在 E点，两线斜率相等：
r
wM R T S
LK ?
O
r
MP
w
MP KL
?
第四章 生产论
追求利润最大化的厂商可以得到最优的生产
要素组合？如何证明？？
? 既定产量下成本最小的要
素最佳组合
L
K
第四章 生产论
1,已知生产函数 Q=f（ L,K） =LK-0.5L2-0.32K2，
Q表示产量,K表示资本,L表示劳动。若 K=10，
（ 1）写出劳动的平均产量和边际产量函数；
（ 2） 分别计算当总产量和平均产量达到极大值时
企业雇佣的劳动量；
（ 3） 证明当 APL达到极大时,APL=MPL=2。
答案,（ 1）
LMP
LLAP
L
L
??
???
10
325.010
（ 2）
8,
10,
??
??
LM axAP
LM axTP
L
L
第四章 生产论
1.等斜线
等斜线是一组等产量线上边际技术
替代率相等的点的轨迹，等斜线上的点代
表边际技术替代率的一致。在一个图形上
有无数条等斜线。
三,生产 扩展线 Expansion path
等斜线
A
B
C
F
E
D
等产量线在 A,B、
C点的斜率相等，同
理，在 D,E,F处的
斜率也相等。
第四章 生产论
2.脊线
? 上脊线：斜率
为无穷的等斜
线。脊线也不
是直线。
? 下脊线：斜率
为零的等斜线。
K
LO
H
R
Q3=300
Q2=200
Q1=100
B
C
K1
K2
K3
L2L1 L3
A
第四章 生产论
3.扩展线
当企业投入成本
增加，而其它条件不
变时，会有一条均衡
点组成的等斜线，称
为扩展线。
K
LO
Q1
Q2
Q3
E1
E3
E2
T
当生产成本或产量发
生变化时，厂商必然
会沿着扩展线来选择
最优的生产要素组合，
从而实现既定成本下
的最大产量，或既定
产量下的最小成本。
第四章 生产论
沿着扩展线会出现生产要素变化比例与产
量变化比例孰大孰小的问题，就可以将生产过
程分为规模报酬递增、递减和不变阶段。
第七节 规模报酬
则规模报酬递减若
则规模报酬不变若
则规模报酬递增若
令
),(),(
),(),(
),(),(
:),(
KLfKLf
KLfKLf
KLfKLf
KLfQ
???
???
???
?
?
?
?
第四章 生产论
浙江到了出大企业的时候
? 浙江企业特别是温州企业以“小型”、“民营”、“低成
本” 和“劳动密集”而著称。这些特点在过去是优点，在
今后还是优点。
? 经验都一再证明，“小”不一定弱（正像“大”不一定强
一样）。而且，从企业竞争的逻辑来说，能够长成大企业
的小企业终究是少数。
? 浙江企业已经度过初创期。企业从小到大的成长过程，就
是通过竞争不断培育自身竞争力的过程。
? 中国经济已经进入一个以住宅、汽车、电子通讯、城市基
础设施建设等行业为龙头，带动钢铁、机械、建材、石化、
能源等行业快速增长的阶段。在这些行业中，多数具有较
强的规模经济要求，也就是说，投资就要上大项目。
? 最大的挑战在于，企业从无到有不易，从小到大更难。如
果说第一阶段成功概率是百分之五十，第二阶段的成功概
率可能不到百分之一。
第四章 生产论
练习：某公司的生产函数为 ?? KALQ ?
?若公司统计资料表明 α＝ 0.7,β＝ 0.4，该
公司是否处于规模报酬递增状况？
?若 α＝ 0.6,β＝ 0.4呢？
?若 α＝ 0.6,β＝ 0.3呢？
美国的事业是企业。
—— 卡尔文 ·柯立芝
国有企业改革长时期没有取得突破，从
经济资源配置的角度看，可以说改革的
,大关, 还没有过。
—— 吴敬琏
第四章 生产论
本章要讨论的问题
? 生产函数
? 等成本线
? 最优要素组合
? 扩展线
? 规模报酬
第四章 生产论
第一节 厂商
一、厂商的组织形式
厂商是微观经济学供给领域研究的基本单
位，主要有三种组织形式：
? 单人业主制：单人独资经营，虽然船小好调头，
但抗风浪能力不强；
? 合伙制：以契约方式共同经营，规模虽扩大，但
不易协调；
? 公司制：以股份方式共同经营，产权明晰，是最
重要的企业组织形式。
第四章 生产论
二、厂商的目标
遵循微观经济学中理性人的假定，我
们一般认为厂商的目标就是追求利润最大
化，政府公营的企业不在研究的范围。
事实上，企业并不一味追求利润的最
大化，其经营目标是多样化的，如市场占
有率的增加、公司股票的升值、与社区民
众关系的改善等，但最终离不开一个利字，
所以，虽然 利润最大化 假定过于狭隘，但
我们仍然使用 利润最大化 这一基本假设。
第四章 生产论
三、短期和长期
生产过程是可以调整的，但有的要素
调整起来很容易，有的则需要很长时间。
经济分析据此将生产分为短期和长期：
短期（ short run）是指厂商只能对
部分生产要素进行调整的时期
长期（ long run）是指厂商能对全部
生产要素进行调整的时期
第四章 生产论
第二节 生产函数
一、生产函数（ product function）
生产函数表示投入与产出之间的技术
关系，它是在一定的技术条件下，任何一
组特定生产要素（劳动、土地、资本和企
业家才能）投入所能产生的最大产量。通
常可写成：
),,,( TKLfQ ??
第四章 生产论
二、一些具体的生产函数
1、固定投入比例生产函数
也称里昂惕夫生产函数，表示各种要
素投入数量之间存在着固定的配合比例，
即每单位劳动必须有相应单位的资本配合
使用，多了少了都不能达到最优产量。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
v
K
u
L
fQ,m in
第四章 生产论
2、柯布 — 道格拉斯生产函数
柯布 — 道格拉斯生产函数是经济学中
使用最为普遍的简单生产函数，一般形式
为：
?? KLAQ ???
技术系数
劳动的产出弹性
资本的产出弹性
规模报酬递增
规模报酬不变
规模报酬递减
:1
:1
:1
??
??
??
??
??
??
第四章 生产论
第三节 短期生产函数
（一种可变生产要素的生产函数）
一、短期生产函数
假定在一定的技术条件下，生产某产品的
各投入要素中只有一种（通常是劳动）是可变
的，分析劳动变化对产量的影响就是短期生产
函数。可写成：
),,,(
)(
TKLfQ
LfQ
??
?或
第四章 生产论
二、总产量、平均产量和边际产量
dL
df ( L )
MP
L
f ( L )
AP
f ( L )TP
?
?
?
第四章 生产论
总产量 TP、平均产量 AP和边际产量 MP
f(L )TP ?
?总产量 TP（ total product）, 投入一定量的某种生产要
素所生产出来的全部产量。
?
?平均产量 AP（ average product ）, 平均每单位某种生
产要素所生产出来的产量。
?AP = TP/Q
?边际产量 MP（ marginal product）, 增加一单位某种生
产要素所增加的产量。
?
dL
LdfMP )(?
第四章 生产论
在一定的技术条件下，若其他投
入不变,只是不断增加某一变动投入
要素的数量，该要素的边际产量最终
会逐步减少，这就是边际生产力递减
法则 （ law of diminishing marginal
productivity） 。正如边际效用递减法
则是消费理论的基础一样,边际生产
力递减法则是生产理论的基础。 据此
我们就能够推导各种产量之间的关系
了：
第四章 生产论
三种产量关系图示：
0 1 2 3 4 5 6 87 9 10
0 1 2 3 4 5 6 87 9 10
B
C
60
112
10
20
30
每月产量
每月产量
E
总产量
平均产量
边际产量
D
每月投入劳动
每月投入劳动
I II III
第四章 生产论
1,TP与 AP的关系：
当 MP>AP时,AP曲线上升，当 MP<AP时，
AP曲线 下降,MP自上而下穿过 AP曲线的最高点。
3,AP与 MP的关系,
MP是 TP曲线的斜率,MP的最高点是 TP曲
线的拐点，当 MP=0时,TP最大；
2,TP与 MP的关系：
AP是 TP上的点与原点连线的斜率，当连线与
TP曲线相切时,AP达到最大；
第四章 生产论
边际报酬递减规律的 3阶段
一种生产要素增加所引起的产
量变动分为三个阶段：
?总产量要经历一个 逐渐上升加快 ?增长 趋缓 ?最大 不变
?绝对下降 的过程。
第一阶段：边际产量递增
? 总产量增加
第二阶段：边际产量递减
? 总产量增加
第三阶段：边际产量为负
? 总产量开始减少
Q
L
TP
AP
E
L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
G
MPO L3L1
F
A
B
第四章 生产论
练习：错误的一种说法是：（）
（ 1）
?A.只要总产量减少，边际产量一定是负
数
?B.只要边际产量减少，总产量也一定是
减少
?C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的
最高点与之相交
×
第四章 生产论
?（ 2）
?A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、
平均产量曲线均呈先增后递减的趋势
?B.劳动的边际产量为负值时，总产量会
下降
?C.边际产量为 0时，总产量最大
?D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平
均产量曲线的最大值点上
?E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边
际产量曲线的最大值点上 ×
第四章 生产论
三、可变投入要素的合理区间
?第一个阶段，平均产出递增，
生产规模效益的表现；
（一个和尚挑水吃）
与 边际报酬递减规律的 3阶段
有点区别, MP和 AP最高点
L不足
K不足
?第二个阶段，平均产出递减，
总产出增速放慢；
? （二个和尚抬水吃）
?第三个阶段，边际产出为负，
总产出绝对下降。
? （三个和尚没水吃，需减
员增效）
合
理
区
域
Q
L
TP
AP
E
L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
G
MPO L3L1
F
A
B
第四章 生产论
选择题第 10题：图示
如果政府对销售者出售的商品每单位征 5元的税，则（ ）
A.价格上升 5元 B.价格上升小于 5元 C.价格上升大于 5元
P
没有税收时的均衡30
33
28
税收 5 元
有税收时的均
衡
10090O Q
S1
D1
S2
35
5元
5元
第四章 生产论
P
35
30
税收 5 元
有税收时的均
衡
O Q
S1
D1
S2
没有税收时的均衡
100
5元
第四章 生产论
MP>AP
AP? MP<AP
AP? MP<0
TP?
进
一
步
图
示
Q
L
TP
AP
E
L2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
G
MPO L3L1
F
A
B
MP=AP
AP最大
MP=0
TP最大
第四章 生产论
例：短期生产函数为
LLLQ 24024 23 ????
2 4 0483
2 4 024
2
2
????
????
LLMP
LLAP
12<L<20
试确定 L的合理投入区间。
第四章 生产论
第四节 长期生产函数
一、两种可变投入的生产函数
? 长期中，所有的要素都是可变的。
? 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产
问题。
),(
),,,( 21
KLfQ
XXXfQ n
?
? ?
第四章 生产论
二,等产量线 Isoquante Curve
1.等产量线,表示两种
生产要素 L,K的不同数
量的组合可以带来相等
产量的一条曲线 。
与无差异曲线的比较？
K
L
Q
?线上任何一点,L,K组
合不同，但产量却相同。 ? ?
0,QKLfQ ??
O
第四章 生产论
2.等产量线的特征
?A.等产量线是一条向右下
方倾斜的线 。
?斜率是负的
?B,凸向原点 。
?C.等产量线不能相交 。 否
则等产量线的定义会和它的
第二特征发生矛盾 。
?D.在同一个平面上可以有无数条等产量线 。
K
O
H
R
Q3=300
Q2=200
Q1=100
B
C
K1
K2
K3
L2L1 L3
A
第四章 生产论
? 同一条曲线代表相同的
产量水平；
Q1Q2 Q3
L
K
Q4
? 不同的曲线代表不同
的产量水平。
? 离原点越远代表产量
水平越高
? 高位等产量线的生产
要素组合量大。
O
第四章 生产论
3.固定比例生产函数等产量线
（ 1）直角型等产量线。
?技术不变，两种要素只
能采用一种固定比例进行
生产 ;
?不能互相替代。
?单独增加的生产要素的边际产量为 0
L
K
L1
K1
q3
q2
q1
B
C
直角型 固定比例投入等产量线
O
A?顶角 A,B,C点代表最
优组合点。
?如果资本固定在 K1上，
无论 L如何增加，产量也
不会变化。
第四章 生产论
（ 2）直线型等产量线
? 技术不变，两种要素之间
可以完全替代，且替代比
例为常数，
? 等产量曲线为一条直线。
直线型 完全替代投入等产量线
K
O L
q3q1 q2
A
B
C? 相同产量，企业可以资
本为主，如点 A；
? 或以劳动为主，如点 C；
? 或两者按特定比例的任
意组合，如点 B；
第四章 生产论
等产量线用的是边际技术替代率
（ marginal rate of technical
substitution,缩写为 MRTS），边际技术
替代率具有与边际替代率相同的特征。
由于边际技术替代率递减，等产量线
也是凸向原点的。
K
L
LK
MP
MP
L
K
M R TS ?
?
?
??
三、边际技术替代率 MRTSLK
第四章 生产论
2,MRTS 与 MP的关系
Q = f ( L,K ) = c（常数） 代表一条等产量曲
线的方程
在等式两边取全微分，有：
0?
?
??
?
? dK
K
QdL
L
Q
则：
K
L
MP
MP
dL
dK
??
从而有,MRTSLK = MPL / MPK
第四章 生产论
3、边际技术替代率递减法则
在维持产量水平不变的前提下，
随着一种生产要素投入数量的增加，
每一单位的这种生产要素所能替代的
另一种生产要素的数量是递减的。该
法则决定了等产量曲线凸向原点。
K
O
?K1
?K2
L?L ?L
第四章 生产论
在各种投入要素价格既定的情况下，我们可
以确定成本方程，由于该直线上的点代表着同
样的成本，也称为等成本线。
K
L
r
c
rKwLc ??
wc
O
等成本线斜率为
与预算线类似。现在
我们可以求最优的生
产要素组合了。
rw?
四,等成本线（企业预算线）
A
B
第四章 生产论
第五节 生产者均衡 —— 生产要素最适组合
?一,生产者均衡：
? 等产量线与等成本线相
切于一点，实现要素最
适组合。
注：与消费者均衡的效
用最大化比较。
既定成本下最大产量
的要素最佳组合
K
L
Q2
E Q3
Q1
M
N
B
A
C
D?在 E点，两线斜率相等：
r
wM R T S
LK ?
O
r
MP
w
MP KL
?
第四章 生产论
追求利润最大化的厂商可以得到最优的生产
要素组合？如何证明？？
? 既定产量下成本最小的要
素最佳组合
L
K
第四章 生产论
1,已知生产函数 Q=f（ L,K） =LK-0.5L2-0.32K2，
Q表示产量,K表示资本,L表示劳动。若 K=10，
（ 1）写出劳动的平均产量和边际产量函数；
（ 2） 分别计算当总产量和平均产量达到极大值时
企业雇佣的劳动量；
（ 3） 证明当 APL达到极大时,APL=MPL=2。
答案,（ 1）
LMP
LLAP
L
L
??
???
10
325.010
（ 2）
8,
10,
??
??
LM axAP
LM axTP
L
L
第四章 生产论
1.等斜线
等斜线是一组等产量线上边际技术
替代率相等的点的轨迹，等斜线上的点代
表边际技术替代率的一致。在一个图形上
有无数条等斜线。
三,生产 扩展线 Expansion path
等斜线
A
B
C
F
E
D
等产量线在 A,B、
C点的斜率相等，同
理，在 D,E,F处的
斜率也相等。
第四章 生产论
2.脊线
? 上脊线：斜率
为无穷的等斜
线。脊线也不
是直线。
? 下脊线：斜率
为零的等斜线。
K
LO
H
R
Q3=300
Q2=200
Q1=100
B
C
K1
K2
K3
L2L1 L3
A
第四章 生产论
3.扩展线
当企业投入成本
增加，而其它条件不
变时，会有一条均衡
点组成的等斜线，称
为扩展线。
K
LO
Q1
Q2
Q3
E1
E3
E2
T
当生产成本或产量发
生变化时，厂商必然
会沿着扩展线来选择
最优的生产要素组合，
从而实现既定成本下
的最大产量，或既定
产量下的最小成本。
第四章 生产论
沿着扩展线会出现生产要素变化比例与产
量变化比例孰大孰小的问题，就可以将生产过
程分为规模报酬递增、递减和不变阶段。
第七节 规模报酬
则规模报酬递减若
则规模报酬不变若
则规模报酬递增若
令
),(),(
),(),(
),(),(
:),(
KLfKLf
KLfKLf
KLfKLf
KLfQ
???
???
???
?
?
?
?
第四章 生产论
浙江到了出大企业的时候
? 浙江企业特别是温州企业以“小型”、“民营”、“低成
本” 和“劳动密集”而著称。这些特点在过去是优点，在
今后还是优点。
? 经验都一再证明，“小”不一定弱（正像“大”不一定强
一样）。而且，从企业竞争的逻辑来说，能够长成大企业
的小企业终究是少数。
? 浙江企业已经度过初创期。企业从小到大的成长过程，就
是通过竞争不断培育自身竞争力的过程。
? 中国经济已经进入一个以住宅、汽车、电子通讯、城市基
础设施建设等行业为龙头，带动钢铁、机械、建材、石化、
能源等行业快速增长的阶段。在这些行业中，多数具有较
强的规模经济要求，也就是说，投资就要上大项目。
? 最大的挑战在于，企业从无到有不易，从小到大更难。如
果说第一阶段成功概率是百分之五十，第二阶段的成功概
率可能不到百分之一。
第四章 生产论
练习：某公司的生产函数为 ?? KALQ ?
?若公司统计资料表明 α＝ 0.7,β＝ 0.4，该
公司是否处于规模报酬递增状况？
?若 α＝ 0.6,β＝ 0.4呢？
?若 α＝ 0.6,β＝ 0.3呢？
