7.1
第 7章 光全息术
7.1 全息学原理 7.2 各种全息图 7.3 全息应用简介
习题4道
7.1 全息术原理
?概述 ?物光波前的全息记录——双光场干涉
?全息图的衍射场——相因子分析法的运用
?例题——说明全息再现的放大率 ?全息图的观察
?再现两个虚像或两个实像的可能性 ?成像位置和横向放大率
? 概述
▲D.Gabor 发明 全息术 于 1948 年，
为了提高电子显微镜的分辨本领；
获 Nobel 奖于 1971 年。
Holograph Holography Holographic Holograms
全息照相 全息术 全息学 全息图
▲全息照相——无透镜两步成像术
第一步， 干涉术 ——物光波前的全息记录
wavefront holograph,
第二步， 衍射术 ——物光波前的再现
wavefront reconstruction
显示 真三维 ！
7.2
可见，
全息术 原理植根于 经典波动光学 ，
全息术 是对经典光学中的干涉术和衍射术的一种
综合 和 发展
一项重大创新，乃至一场科技革命。
▲原始成果
A NEW MICROSCOPIC PRINCIPLE
By Dr. D.GABOR
Research Laboratory, British Thomson-Houston Co.Ltd.
7.3
? 物光波前的全息记录—— 双光场干涉
▲再现物光波前的意义
▲参考波与物光波的干涉—— 记录物光波前 。
物光波，物光波前
),(
~
yxO
，
),(
0
0
),(),(
~
yxi
eyxAyxO
?
?=
),(
~
yxu
n
n∑
=
，次波相干叠加—— 自相干场
参考波 R
~
，参考光波前
),(
~
yxR
.
),(
),(),(
~
yxi
R
R
eyxAyxR
?
?=
；
7.4
两者相干叠加于记录介质平面 ),( yxH
其干涉场为：
)(
~
)(
~
)(
~
QRQOQU
H
+= ，
最终记录（感受）的依然是光强分布，
*
~~
)(
HHH
UUQI =
)
~~
)(
~~
(
**
RORO ++=
**
22
~~~~~~
ORORRO +++=
*)()(22
0
~
)(
~
)()()( OeQAOeQAQAQA
Qi
R
Qi
RR
RR
?+??++=
? ??
如此表述在形式上，可以理 解为：干涉强度分布蕴含了
物光波 O
~
与物光共轭波
*
~
O 。但是，实际上它俩是否能被
再现，应取决于“其它因子”的作用。
这要看第二步 ——这张全息图被照明后的光场特性。
7.5
▲线性冲洗后，制成一张 Hologram. 这张全息图，就是
一张干涉图。
)(
~
)(
~
QIQt
HH
∝ ，考虑到“雾底” ，应写成
)()(
~
0
QItQt
HH
β+=
**22
00
~~~~
)( ORORAAt
R
?+?+++= βββ .
7.6
? 全息图的衍射场—— 相因子分析法的运用
▲照明光波 R
′
~
，波前函数
)(
)()(
~
Qi
R
R
eQAQR
?′
?′=′
于是，全息图作为一张衍射屏，在 R′
~
波照明下，产生
一个复杂的衍射场，其波前函数为透射场或反射场，
)(
~
)(
~
)(
~
QRQtQU
HH
′?=′
**2
0
2
0
~~~~~~~
)( ORRORRRAAt
R
?′+?′+′++= ββββ
*
321
~~~~~~
OTOTRT ?+?+′?=
，
突出三种成分的波， R
′
~
波， O
~
波 &
*
~
O 波，将前面的系
数统统看为 一种变换 ， 一种操作 。 当然， 如果经
i
T
~
操
作后，波形态变得面目全非，那上述的分析仅仅具有
“形式” ， “符号”的意义，无实际光学价值。
▲看
i
T
~
的运算操作及其后果
)(T
~
2
0
2
01
AAt
R
ββ ++=
，
)(*
2
~~
T
~
RR
i
RR
eAARR
??
ββ
?′
′=′=
；
)(
3
~~
T
~
RR
i
RR
eAARR
??
ββ
+′
′=′=
.
7.7
(1) 先看
1
T
~
的作用
一般，参考波是一列平面波或傍轴球面波，
.
2
constA
R
≈ ， 而原物的自相干场
)(
0
0
)()(
~
Qi
eQAQO
?
?= 中的振幅
分布，严格上说是复杂的，不是均匀的，但是其主要成
分是“低频” （慢变） ，且“很弱” ，可以作为一种光“噪
声”看待。总之，
R
~
T
~
1
′?
项表示了 照明光波的直接透射波 ， 比例系数的
改变并未改变其波前的主要特征。
(2) 再看
2
T
~
&
3
T
~
的作用
领先提要 RR
~~
=′ ，
*
~~
RR =′ ， RR
~~
≠′
?典型情况之一，
R
′
~
与 R
~
是全同的平面波，
正入射 情形，
R
AR ′=′
~
， )0( =
′
R
? ；
R
AR =
~
， )0( =
R
? ；
于是
RR
AA ?′= β
2
T
~
，
RR
AA′= β
3
T
~
.
有 OAAO
RR
~~
T
~
2
′= β
，物光波的真实再现，
**
3
~~
T
~
OAAO
RR
′=β
，物光共轭波的伴生。
两者 尺寸 1:1 ，原物大小
且在镜像对 称位置
原生像
7.8
斜入射 情形
RR
i
RR
AAeAARR
RR
′=′=′=
?′
βββ
?? )(*
2
~~
T
~
.
O
~
T
~
2
项表明了原物光波的真实再现；
RRR
i
RR
i
RR
eAAeAARR
???
βββ
2)(
3
~~
T
~
′=′=′=
+′
→×′= )(线性相因子
RR
AAβ
等效薄棱镜的作用 ，
于是
*
3
~
T
~
O
表明孪生的共轭波有了偏移，重现的物光波
与孪生波不再有镜像对称关系。
7.9
?典型情况之二， R
′
~
与 R
~
是全同的球面波，
于是
0)()( =?′ QQ
RR
??
，
RRR
??? 2=+′
是二次相因子，
故
OAAO
RR
~~
T
~
2
′
=β
，是物光波的真实再现；
**
3
~
)(
~
T
~
OAAO
RR
?×′=二次相因子β
=(等效透镜）
*
~
O? ， 表明了孪生波有了缩放，
移位和偏移。
7.10
?典型情况之三，
*
~~
RR =
′
，互为共轭波。
即
)()( QQ
RR
?? ?=′
，于是
OeAAO
Qi
RR
R
~~
T
~
)(2
2
?
β
?
′
=
，
其中，
)(2 Q
R
?
，或者是“ 二次相因子 ” ，或者是
“ 线性相因子 ” ，或者“ 既有二次又有线性 ” ，
作用于
O
~
波，使其聚散、偏转、位移和缩放；
而此时
**)(*
3
~~~
T
~
OAAOeAAO
RR
i
RR
RR
′=′=
+′
ββ
??
，
表明，孪生像倒是“原生像”了。
7.11
?一般情况， RR
~~
≠
′
，
R
~
R
~
′
（记录） （照明）
平面波 球面波
球面波 平面波
平面波 平面波（但不同方向）
球面波 球面波（但不同聚散中心）
7.12
(3) 小结
?变换因子
2
T
~
、
3
T
~
的作用等效于“ 一个薄棱镜 ” ，或“ 一
个薄透镜 ” ，或“ 薄透镜 ＋ 薄棱镜 ” ，作用于 O
~
波、
*
~
O 波，
这导致“原生物光波”和“孪生共轭波”的“移位” 、 “偏
转” ，以及相联系的“缩放”和“变形” 。
?角色转换 ——记录时参考光波的相因子，在再现时扮演透
镜或棱镜的角色，对 O
~
波或
*
~
O 波产生影响，
实施变换。这是一个值得回味的有趣的事
情。 波前 元件
?广义之，即使不是傍轴球面波，
R
A′
，
R
A
不是严格常数，
它一般也是一个 “慢变分布” ——低频调制于 O
~
波 &
*
~
O 波，
依然显示 O
~
波、
*
~
O 波的主要特征，再伴有弱“光噪声” 。
?再现时，产生两个虚像的可能性，或产生两个实像的可能
性是存在的，取决于物距与等效焦距数值之比较。
?神秘全息术的还俗
*日常生活 平面镜成像 呈现 真三维 。
*余弦光栅的制备 ≈全息记录（双束平面波干涉）
*余弦光栅的衍射 ≈全息再现（三束平面衍射波）
*引出角放大率，当
λλ ≠′
θ
λ
λ
θ sinsin
′
=
′
7.13
? 全息图的观察（ 参见书 360 页 ）
全息图 ≈“ 窗口 ” ，
全息图有“ 可分割性 ”
即 部分 全息图 可再现 完整 物波前，
这源于
全息照相 系“ 点面对应 ”记录，
而 透镜成像 系“ 点点对应 ”记录。
? 全息成像位置和横向放大率（ 参见书 361－364 页 ）
设物点
),,(
000
zyxO
，参考波点源
),,(
111
zyx
，照明波点
源
),,( zyx
′′′
.
导出
再现＋1 级波点源
),,(
1111 ++++
zyxO
位置公式，
再现－1 级波点源
),,(
1111 ????
zyxO
位置公式。
7.14
7.2 各种全息图
?概述 ?从共轴全息到离轴全息 ?共面全息记录
?傅里叶全息图与特征字符识别 ?体全息图与白光再现
?像面记录全息图 ?一步彩虹全息图
? 概述
全息图的种类繁多，或因记录装置的光路和布局的
不同，或由于对全息干版的处理工艺的不同而相区分。
根据不同的分类方式，可有以下几种类别：
同轴全息图与离轴全息图；薄全息图与体全息图；
同侧记录全息图与反侧记录全息图；振幅型全息图与相
位型全息图及其彩虹全息图；菲涅耳全息图与夫琅禾费
全息图及其傅里叶全息图；连续激光全息图与脉冲激光
全息图；等等。
? 从共轴全息到离轴全息
7.15
7.16
? 共面全息记录
? 傅里叶全息图与特征字符识别
7.17
? 体全息图与白光再现
? 像面记录全息图
像面记录全息图也可以实现白光再现， 这是因为它的
再现像的位置，就在全息图版处或图版邻近区域，故对应
各种色光的再现像之间的重叠一致性较好， 亦即再现像的
色模糊和像模糊较小， 合成结果基本上呈现出与原物相似
的三维白光图像。
7.18
? 一步彩虹全息图
当用白光照射这张全息图时，就能在不同观测方向，
看到不同主色调的再现物像；当观察方向变动时，就先后
看到五彩变换的图像，宛如彩虹。图 7.17（b）清晰地解
释了彩虹全息图实现白光再现单色像的原理， 从中看出那
单狭缝所起的关键作用。白光中某一单色成分的光，经这
全息图所生成的物像与缝像是成对出现的， 而且两者的位
移相反， 比如紫光物像位移向上， 而紫光缝像却位移向下。
于是， 观察者只能在下方一特定视线方向看到主调为紫色
的再现像。同理，观察者在水平视线方向或上方某一特定
方向，看到主调为黄色或红色的再现像。这里，我们设定
黄色波长 λ为全息记录时所采用的单色光波长。
7.19
7.3 全息应用简介
?全息显示 ?模压彩色全息 ?全息干涉计量术 ?全息存储
?超声、红外或微波全息 ?全息元件 ?全息学展望
（参阅书 371－374 页）
?全息术发展的历史评述 &展望
▲1940
，
s 后期
Gabor 提出全息术原理——用 Hg 灯拍摄了一张全
息图并再现。
Gabor全息术系 共轴装置 单色光记录
单色光再现
▲1960
，
s 年代
（美国人） Leith
（苏联人） Upatnieks
（苏联人） Denisyuk 体全息 ——实现了 白光再现
▲1970
，
s 以后
Benton的彩虹全息（ 1969）
Cross的复合全息（ 1977）
亦均实现了 白光再现
离轴全息装置
7.20
这第三阶段，按 Leith 的说法是
没有明确的起始日期，因为没有创造性的代表作。
全息制品稳步地
走向艺术，美化生活。
潜入商海——防伪商标
（ Anti counterfeiting）
* 总之，从 科技发展的内在逻辑
&实际应用的客观需求 看
全息术的发展进程
共轴全息装置 离轴全息装置
单色光记录 单色光记录
单色光再现 白光再现
白光记录
白光再现
实现“白光记录、白光再现”的症结何在？
技术？材料——光功能器件？
（ 参见习题讨论题 7.4 ）
?
