第二章 变压器的运行原理与特性
§ 2—1 变压器的空载运行
定义：空载运行是指变压器原绕组接到 额
定电压, 额定频率的电源上，副绕组 开路
时的行状态。
N1 N2 A
X
a
x
u1
i0
?
φ1σ
e1
e1σ
e2 u2
i2=0
一、空载运行时的物理现象
二、正方向规定
? 1、在负载支路，电流的正方向与电压降的正
方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电
动势的正方向一致。
? 2、磁通的正方向与产生它的电流的正方向符
合右手螺旋定则；
? 3、感应电动势的正方向与产生它的磁通的正
方向符合右手螺旋定则；
N1 N2 A
X
a
x
U1 ˙
I1 ˙
E1 ˙
E1σ ˙
Фm ˙
Ф1σ ˙
I2 ˙
U2 ˙ E2
˙
E2σ ˙
Ф2σ ˙
U1 ˙ I0 ˙ F 0 =I0N1 ˙ ˙
Фm ˙
Ф1σ ˙
E1 ˙
E2 ˙
E1σ ˙
I0r1 ˙
三、空载时的电磁关系
磁动势
φ =Φmsinωt
1、电动势与磁通的关系
)90s in (2c o s 1111 ??????? tEtNdtdNe m ?????
)90s i n (2c o s 2222 ??????? tEtNdtdNe m ?????
)90s i n (2c o s 111111 ??????? tEtNdtdNe m ????? ????
m
m fNNE ???
1
1
1 44.42 ??
m
m fNNE ???
2
2
2 44.42 ??
m
m fNNE
?
?
? ?
??
11
11
1 44.42 ??
5014.322 ???? f??
2、电动势平衡方程式
Фm ˙
U2 ˙
N1 N2 A
X
a
x
U1 ˙
E1 ˙
E1σ ˙ Ф1σ
˙ E2 ˙
E2σ ˙
Ф2σ ˙
02 ?I?0
I?
10111 RIEEU ???? ???? ?
01011 IjxILjE ??? ??? ? ????
101101011 ZIExIjRIEU ?????? ??????? ?
220 EU ?? ?
3、变比：原、副绕组的感应电动势 之比
2
1
E
Ek ?
m
m
fN
fN
?
?
2
1
44.4
44.4?
2
1
N
N?
0i
四、空载电流,变压器空载运行时原绕组中的电流 用来
产生磁场，又称 励磁电流 。
21 EE 和
?i
?
t
?
t
?i
？
t ?i
?
??????? 2 52 32 1 ???? IIII
t
五、空载时的等值电路 Ф
m
˙
U2 ˙
N1 N2 A
X
a
x
U1 ˙
E1 ˙
E1σ ˙ Ф1σ
˙ E2 ˙
E2σ ˙
Ф2σ ˙
02 ?I?0
I?
0
1
0 I
UZ
?
?
? 1
0
1 Z
I
E ???
?
?
1ZZ m ??
1011 ZIEU ??? ??? )( 10 ZZI m ?? ?
激磁阻抗
原绕组漏阻抗
)( 101 ZZIU m ?? ??
?111 jxRZ ??
mZ
mR
?
mjx
1U?
0I?
1E?
1011 ZIEU ??? ???
11 EU ?
mfNEU ?111 44.4??
mmm jxRZ ??
激磁阻抗
原绕组漏阻抗
?111 jxRZ ??
其中,
mR
mx
其中,
1R
?1x