§ 3-4 三相变压器的不对称运行
一、对称分量法：将任意一组不对称的三相系统的量分解为等
校三个对称系统的三组相量，即正序、负序、零序系统量。
正序 负序 零序
?AU?
?BU?
?CU?
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?CU?
0AU?
0BU?
0CU?
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?BU?
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0AU?
0BU?
0CU?
不对称分量的数学表达式
0AAAA UUUU ???? ??? ??
0BBBB UUUU ???? ??? ??
0CCCC UUUU ???? ??? ??
正序分量
?? ? AB UaU ?? 2
?? ? AC UaU ??
负序分量
?? ? AB UaU ??
?? ? AC UaU ?? 2
零序分量
000 CBA UUU ??? ??
其中,
1
01
3
1 2 0
2
0
?
?
???
a
ea
aa
j
)(31 2 CBAA UaUaUU ???? ????
解方程得
)(31 2 CBAA UaUaUU ???? ????
)(310 CBAA UUUU ???? ???
二、三相变压器各序阻抗和等效电路
（ 1）正序阻抗、负序阻抗及其等效电路
正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗
负序阻抗
kkk jxRZZ ????
kZZZ ?? ??
（ 2）零序阻抗及其等效电路
（ A）绕组连接方式的影响
0CI 0AI
0BI
Y连接零序电流不能流通,从
该侧看进去的零序阻抗 ∞
YN连接零序电流能流通,
b
y
x
a
z
c
0AI
0BI
0CI
D连接零序电流只能在 D内部流通，
从外部看是开路,从内部看是短路
A B
C
a b
c
1,Y,y连接
??0Z ??0Z
2,Y,yn连接
A B
C
a b
c
??0Z 200 ZZZ m ???
3,YN,D连接
A B
C
a
b
c
kZZ ?0
??0Z
（ B）磁路结构的影响
各相磁路彼此独立的组式变压器，零序磁通沿主磁路闭合,
mmmm jXRZZ ???0
各相磁路彼此关联的芯式变压器，零序磁通 不能 沿主磁路闭合，
而走漏磁路径，零序励磁阻抗小
km ZZ ?0
第五章 变压器的瞬变过程
§ 5-1 变压器空载合闸时的瞬变过程
一,变压器空载合闸时的瞬变过程
设电源电压按正弦规律变化，合闸时原方的电动势平衡方程式
) s in (2 111110 ??? ???? tUudtdNRi
) s i n (2 111 ??? ?? tUdtdN
求解磁通
CtN U ???? ) (C OS2
1
1
1 ????
根据合闸前后磁链不变，并忽略剩磁
?? C O S2
1
1
N
UC ? ?? C O S m?
于是 ?????? c o s)
2 (c1 mm tos ????
稳态分量 暂态分量
分析两种极端情况
1,合闸时 090,?? ?ot
?????? c o s)2 (c1 mm tos ???? tm sin ???
t ?
?
m??
m?
m?2
0
结论：合闸后立即进
入稳态，避免了合闸
时的冲击电流。
分析两种极端情况
2,合闸时 0,?? ?ot
mm tos ???? ??? c1
t ?
?
m??
m?
m?2
0
结论：由于磁路饱和，
合闸后出现很大的 励磁
电流,该电流称为 励磁
涌流 。
?i
?
解决方法：合闸时在原边串联一个合闸电阻，合闸
完成后再切除。
§ 5-2 变压器副方突然短路时的瞬变过程
一,副方突然短路时的瞬变过程
设电网容量很大，电网电压不变，突然短路时原方的电动势平
衡方程式
) s in (2 11 ?? ???? tUuiRdtdiL kkkk
kT
t
k
kk
k CetxR
Ui ????
?
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22
1 ???
变压器基本是一个纯感性电路元件
忽略短路前的负载电流
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于是
稳态分量 暂态分量
kT
t
kk CetIi
????? )90 s i n (2 0??
kT
t
k CetI
????? ) co s (2 ??
kT
t
kkk eItIi
????? co s2) co s (2 ???
分析两种极端情况
1,突然短路时 090,?? ?ot
tIi kk s in2 ??
t ?
ki
maxkI
0
结论：短路后立即进
入稳态，短路电流数
值最小。
分析两种极端情况
2,突然短路时 0,?? ?ot ) c(2 tos-eIi
kT
t-
kk ??
t ?
ki
maxkI
0
结论：在短路后半个周
期时（ T/2），短路电流
达到最大值。
kyk IKi 2ma x ?
二、突然短路时的电磁力
一、对称分量法：将任意一组不对称的三相系统的量分解为等
校三个对称系统的三组相量，即正序、负序、零序系统量。
正序 负序 零序
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不对称分量的数学表达式
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正序分量
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负序分量
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零序分量
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其中,
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解方程得
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二、三相变压器各序阻抗和等效电路
（ 1）正序阻抗、负序阻抗及其等效电路
正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗
负序阻抗
kkk jxRZZ ????
kZZZ ?? ??
（ 2）零序阻抗及其等效电路
（ A）绕组连接方式的影响
0CI 0AI
0BI
Y连接零序电流不能流通,从
该侧看进去的零序阻抗 ∞
YN连接零序电流能流通,
b
y
x
a
z
c
0AI
0BI
0CI
D连接零序电流只能在 D内部流通，
从外部看是开路,从内部看是短路
A B
C
a b
c
1,Y,y连接
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2,Y,yn连接
A B
C
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3,YN,D连接
A B
C
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（ B）磁路结构的影响
各相磁路彼此独立的组式变压器，零序磁通沿主磁路闭合,
mmmm jXRZZ ???0
各相磁路彼此关联的芯式变压器，零序磁通 不能 沿主磁路闭合，
而走漏磁路径，零序励磁阻抗小
km ZZ ?0
第五章 变压器的瞬变过程
§ 5-1 变压器空载合闸时的瞬变过程
一,变压器空载合闸时的瞬变过程
设电源电压按正弦规律变化，合闸时原方的电动势平衡方程式
) s in (2 111110 ??? ???? tUudtdNRi
) s i n (2 111 ??? ?? tUdtdN
求解磁通
CtN U ???? ) (C OS2
1
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根据合闸前后磁链不变，并忽略剩磁
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稳态分量 暂态分量
分析两种极端情况
1,合闸时 090,?? ?ot
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结论：合闸后立即进
入稳态，避免了合闸
时的冲击电流。
分析两种极端情况
2,合闸时 0,?? ?ot
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结论：由于磁路饱和，
合闸后出现很大的 励磁
电流,该电流称为 励磁
涌流 。
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解决方法：合闸时在原边串联一个合闸电阻，合闸
完成后再切除。
§ 5-2 变压器副方突然短路时的瞬变过程
一,副方突然短路时的瞬变过程
设电网容量很大，电网电压不变，突然短路时原方的电动势平
衡方程式
) s in (2 11 ?? ???? tUuiRdtdiL kkkk
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变压器基本是一个纯感性电路元件
忽略短路前的负载电流
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结论：短路后立即进
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值最小。
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期时（ T/2），短路电流
达到最大值。
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二、突然短路时的电磁力
