§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 生产要素的最佳组合目标是利润最大化,
? 即：在既定的成本条件下, 产量 （ 或收益 ） 最大；
或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。
? 一, 生产要素最佳组合原则
? 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等 。 即：
?
? —— 利润最大化条件
? 式中,劳动 L的边际产量；
? 资本 K的边际产量。
K
K
L
L
P
MP
P
MP ?
L
KLTPMP
L ?
?? ),(
K
KLTPMP
K ?
?? ),(
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 1,满足, 在既定的成本条件下, 产量 （ 或收益 ） 最大, 的
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件,
? Ｐ Ｌ Ｌ＋Ｐ Ｋ Ｋ＝Ｃ
? ２, 满足, 在既定的产量 （ 或收益 ） 条件下, 成本最低, 的
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件,
? TP＝ｆ （ Ｌ, Ｋ ） TP＝ Q0 为常数
? 二, 等产量线与生产要素最适组合的确定
? 1,等产量线
? 等产量线定义：表示某一固定数量的产量 （ 既定产量 ） 可
以用所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来, 由这
种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线 。
? 等产量线图形表示
? 见下表,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 现有 L和 K两种生产要素, 有 a,b,c,d四种组合方式
可以生产出相同的产量 Q0 。 其等产量线见下图,
组合方式 L（劳动） K（资本） Q（产量）
a 1 6 Q0
b 2 3 Q0
c 3 2 Q0
d 6 1 Q0
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 1,等产量线的特征
? （ 1） 等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方
倾斜的曲线, 即存在,
? ＜０ 。
L
K
?
?
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素
的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用
脊线规定其范围，见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 脊线范围以外, ＞０, 表明在产量既定的条件下, 增加
? 某一生产要素的投入, 也必须增加另一生产要素的投入, 方
能维持原有的产量 Q0,替代是不可能的 。
? （ 1） 等产量线是上凹的, 说明生产要素之间的替代递减
的 。
? 令 MRTS =, MRTS称为边际技术替代率, 即边际技
? 术替代率是递减的 。 边际技术替代率递减规律是指随着生产
要素 L投入量的增加, 每增加一单位 L所减少的生产要素 K的
数量是下降的 。
? 见下图,
L
K
?
?
L
K
?
?
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? Lb＞ La，存在 ΔKb＜ ΔKa，即, ＜ 。
L
Kb
?
?
L
Ka
?
?
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? (3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产
量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的
产量越大。见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 3,等成本线
? 表示在 PL,PK已知的条件下, 用既定的成本 C可以购买
各种生产要素数量的最大组合所决定的曲线 。
? 即,PLL ＋ PKK ＝ C 式中 C为常数
? 由上式决定的图形如下,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 图中三种购买组合 M,N,H存在,
? PLLm ＋ PKKm ＞ C
? PLLn ＋ PKKn ＜ C
? PLLh ＋ PKKh ＝ C
? 4,生产要素最佳组合的图形说明
? 等产量线与等成本线位于在一个坐标系中, 存在三种位
置关系：相切, 相离和相交, 见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 在相交点 F,G两点的生产要素组合, 其购买支出即成本
为 C,产量为 Q3＜ Q0；
? 在切点 E点的生产要素组合, 其购买支出即成本仍为 C，
产量为 Q2=Q0。
? 由于在既定成本 C的条件下, 得到的产量 Q2＝ Q0＞ Q3，
所以 E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合, 其组合使
厂商获得利润最大化 。
? 1,规模经济的确定问题
? 这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素
组合的投入问题 。 见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 实现扩大生产规模 （ Q3→Q 2→Q 1） 的生产要素的最佳
组合是沿着 C线的组合, 即,（ L3,K3）, （ L2,K2）,
（ L1,K1） 。
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 生产要素的最佳组合目标是利润最大化,
? 即：在既定的成本条件下, 产量 （ 或收益 ） 最大；
或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。
? 一, 生产要素最佳组合原则
? 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等 。 即：
?
? —— 利润最大化条件
? 式中,劳动 L的边际产量；
? 资本 K的边际产量。
K
K
L
L
P
MP
P
MP ?
L
KLTPMP
L ?
?? ),(
K
KLTPMP
K ?
?? ),(
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 1,满足, 在既定的成本条件下, 产量 （ 或收益 ） 最大, 的
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件,
? Ｐ Ｌ Ｌ＋Ｐ Ｋ Ｋ＝Ｃ
? ２, 满足, 在既定的产量 （ 或收益 ） 条件下, 成本最低, 的
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件,
? TP＝ｆ （ Ｌ, Ｋ ） TP＝ Q0 为常数
? 二, 等产量线与生产要素最适组合的确定
? 1,等产量线
? 等产量线定义：表示某一固定数量的产量 （ 既定产量 ） 可
以用所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来, 由这
种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线 。
? 等产量线图形表示
? 见下表,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 现有 L和 K两种生产要素, 有 a,b,c,d四种组合方式
可以生产出相同的产量 Q0 。 其等产量线见下图,
组合方式 L（劳动） K（资本） Q（产量）
a 1 6 Q0
b 2 3 Q0
c 3 2 Q0
d 6 1 Q0
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 1,等产量线的特征
? （ 1） 等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方
倾斜的曲线, 即存在,
? ＜０ 。
L
K
?
?
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素
的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用
脊线规定其范围，见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 脊线范围以外, ＞０, 表明在产量既定的条件下, 增加
? 某一生产要素的投入, 也必须增加另一生产要素的投入, 方
能维持原有的产量 Q0,替代是不可能的 。
? （ 1） 等产量线是上凹的, 说明生产要素之间的替代递减
的 。
? 令 MRTS =, MRTS称为边际技术替代率, 即边际技
? 术替代率是递减的 。 边际技术替代率递减规律是指随着生产
要素 L投入量的增加, 每增加一单位 L所减少的生产要素 K的
数量是下降的 。
? 见下图,
L
K
?
?
L
K
?
?
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? Lb＞ La，存在 ΔKb＜ ΔKa，即, ＜ 。
L
Kb
?
?
L
Ka
?
?
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? (3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产
量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的
产量越大。见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 3,等成本线
? 表示在 PL,PK已知的条件下, 用既定的成本 C可以购买
各种生产要素数量的最大组合所决定的曲线 。
? 即,PLL ＋ PKK ＝ C 式中 C为常数
? 由上式决定的图形如下,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 图中三种购买组合 M,N,H存在,
? PLLm ＋ PKKm ＞ C
? PLLn ＋ PKKn ＜ C
? PLLh ＋ PKKh ＝ C
? 4,生产要素最佳组合的图形说明
? 等产量线与等成本线位于在一个坐标系中, 存在三种位
置关系：相切, 相离和相交, 见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 在相交点 F,G两点的生产要素组合, 其购买支出即成本
为 C,产量为 Q3＜ Q0；
? 在切点 E点的生产要素组合, 其购买支出即成本仍为 C，
产量为 Q2=Q0。
? 由于在既定成本 C的条件下, 得到的产量 Q2＝ Q0＞ Q3，
所以 E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合, 其组合使
厂商获得利润最大化 。
? 1,规模经济的确定问题
? 这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素
组合的投入问题 。 见下图,
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
? 实现扩大生产规模 （ Q3→Q 2→Q 1） 的生产要素的最佳
组合是沿着 C线的组合, 即,（ L3,K3）, （ L2,K2）,
（ L1,K1） 。
§ 4--3 生产要素的最佳（适）组合
