第九章 混凝土构件的变
形及裂缝宽度验算
? 问答题
? 计算题
目录
1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力
学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建
立受弯构件刚度计算公式?
2.何谓, 最小刚度原则,?试分析应用该
原则的合理性。
3.简述参数 ρte,ψ的物理意义。
4.简述裂缝宽度验算的目的和要求 。
答案
答案
答案
答案
9 问答题
目录
5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来
的?
6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达
方式及延性因素是什么？
7.影响混凝土结构耐久性的 主要因素是哪
些？
答案
答案
答案
目录
8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂
缝宽度的一项主要因素？
9.试述耐久性设计的目的及基本原则。
10.试述保证耐久性的措施。
答案
答案
答案
目录
【 9-1】 某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标
准值：可变荷载 pk＝ 0.5kN·mm2（准永久值系数为 1.0），
永久荷载 gk＝ 82kN·mm2，配置直径为 16mm的 П级纵向
受拉钢筋（ Es＝ 2× 105MPa），间距为 200mm，混凝土
为 C30（ ftk＝ 2.01MPa,Ec＝ 3× 104MPa ），试验算板
的最大挠度是否满足, 规范, 允许挠度值 l0/100的要求。
【 解 】 取 1m板宽作为计算单元。
（ 1）求弯矩标准值
? ? ? ?22011 8 0, 5 3 3 8, 2 5 k N m
22s k k
M g p l? ? ? ? ? ? ?
荷载短期效应组合弯矩:
? ? ? ?22011 8 1, 0 0, 5 3 3 8, 2 5 k N m22l k q kM g p l?? ? ? ? ? ? ? ?
荷载长期效应组合弯矩:
目录
9 计算题
（ 2）求受拉钢筋应变不均匀系数 ψ
2
01 0 0 5 m m,1 0 0 0 m m,2 0 0 1 5 8 1 1 7 m m
1005
0, 0 1 0 0 5
0, 5 0, 5 1 0 0 0 2 0 0
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6
0
38,2 5 10
24 7,16 MPa
0,87 0,87 17 7 10 05
0,65 0,65 2,01
1,1 1,1
0,01 00 5 24 7,16
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sk
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＝0,57 4
（ 3）求短期刚度 Bs
5
4
2 1 0 6, 6 7
3 1 0
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目录
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1005 0.00568
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52
1 2 2
1, 1 5 0, 2 6
2 1 0 1 0 0 5 1 7 7
5, 7 9 1 0 N m m
1, 1 5 0, 5 7 4 0, 2 6 6, 6 7 0, 0 0 5 6 8
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B
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（ 4）求长期刚度 Bl
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6
12
66
1 2 2
( 1 )
38,2 5 10
5,79 10
38,2 5 10 2 1 38,2 5 10
2,9 10 N m m
s
ls
ls
M
BB
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目录
（ 5）求跨中最大挠度 f
2 62
00
12
3 8, 2 5 1 0 3 0 0 0 2 9, 7 m m 3 0m m
4 4 2, 9 1 0 1 0 0
s
l
M l lf
B
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满足要求。
讨论,受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度
Bl，然后以 Bl代替材料力学挠度公式中的 EI，计
算出构件的变形即可。
目录
【 9-2】 试验算 【 9-1】 中挑板的最大裂缝宽度。
【 解 】 由上例可知：
m a x
5
l im
( 1,9 0,0 8 )
2 4 7,1 6 1 6
2,1 0,5 7 4 ( 1,9 2 0 0,0 8 )
2 1 0 0,0 1 0 0 5
0,2 4 6 m m 0,3 m m
eqsk
cr
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?
? ? ? 满足要求。
0.01005te? ?2 4 7, 1 6,sk M P a??? ＝0, 5 7 4,
d=16mm,c=20mm,Es＝ 2× 105MPa,1.2?
cr?
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形及裂缝宽度验算
? 问答题
? 计算题
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1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力
学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建
立受弯构件刚度计算公式?
2.何谓, 最小刚度原则,?试分析应用该
原则的合理性。
3.简述参数 ρte,ψ的物理意义。
4.简述裂缝宽度验算的目的和要求 。
答案
答案
答案
答案
9 问答题
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5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来
的?
6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达
方式及延性因素是什么？
7.影响混凝土结构耐久性的 主要因素是哪
些？
答案
答案
答案
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8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂
缝宽度的一项主要因素？
9.试述耐久性设计的目的及基本原则。
10.试述保证耐久性的措施。
答案
答案
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【 9-1】 某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标
准值：可变荷载 pk＝ 0.5kN·mm2（准永久值系数为 1.0），
永久荷载 gk＝ 82kN·mm2，配置直径为 16mm的 П级纵向
受拉钢筋（ Es＝ 2× 105MPa），间距为 200mm，混凝土
为 C30（ ftk＝ 2.01MPa,Ec＝ 3× 104MPa ），试验算板
的最大挠度是否满足, 规范, 允许挠度值 l0/100的要求。
【 解 】 取 1m板宽作为计算单元。
（ 1）求弯矩标准值
? ? ? ?22011 8 0, 5 3 3 8, 2 5 k N m
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荷载短期效应组合弯矩:
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荷载长期效应组合弯矩:
目录
9 计算题
（ 2）求受拉钢筋应变不均匀系数 ψ
2
01 0 0 5 m m,1 0 0 0 m m,2 0 0 1 5 8 1 1 7 m m
1005
0, 0 1 0 0 5
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（ 3）求短期刚度 Bs
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目录
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（ 5）求跨中最大挠度 f
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满足要求。
讨论,受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度
Bl，然后以 Bl代替材料力学挠度公式中的 EI，计
算出构件的变形即可。
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【 9-2】 试验算 【 9-1】 中挑板的最大裂缝宽度。
【 解 】 由上例可知：
m a x
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( 1,9 0,0 8 )
2 4 7,1 6 1 6
2,1 0,5 7 4 ( 1,9 2 0 0,0 8 )
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d=16mm,c=20mm,Es＝ 2× 105MPa,1.2?
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目录
