第十四章 轴 p.225
? § 14-1 轴的功用和类型
? § 14-2 轴的材料
? § 14-3 轴的结构设计
? § 14-4 轴的强度计算
§ 14-1 轴的功用和类型
一,轴的功用,
┌支承旋转零件
└使所有零件有固定的工作位置 (轴向,周向 )
二, 轴的分类,
2,按载荷性质分类
三, 轴的设计过程,
1.按形状分类
直轴 (光轴,阶梯轴 )
曲轴 图 (14-5)
挠性轴 图 (14-6)
－只承受弯矩不传递受转矩 (固定、转动 )
－只传递转矩不承受弯矩 (或弯矩很小 )
－既承受弯矩又传递转矩
2,按载荷性质分类
固定心轴
转动心轴
三, 轴的设计过程,
轴的结构设计 → 轴的强度计算
→ 其它计算 (刚度计算 ;振动稳定性计算 ( 临界转速 ))
心轴
传动轴
转轴
§ 14-2 轴的材料 p.226表 14-1
1.钢 ┌碳素钢 ┌优质碳素钢,35,45,50
│ └普通碳素钢 Q235,Q255,Q275
└合金钢 20Cr,20CrMnTi,40Cr,40CrNi、
35SiMn,35CrMo
2.球墨铸铁, QT500-5,QT600-2 →曲轴、凸轮轴
※ § 14-3轴的结构设计 (非标准件 ) p.227
(一 ) 轴结构设计的内容：
┌外型
│各段直径和长度
└结构要素
2.轴结构设计的内容
轴颈
轴头 轴身
轴头
轴环
轴颈
1.轴的组成
(二 ) 轴结构设计的要求
(三 ) 轴结构设计步骤
一, 轴与轴上零件要有准确的工作位置
轴向 定位固定
→不能有周向摆动
→不能有轴向窜动
轴与轴上零件要有准确的工作位置
零件在轴上的位置牢固可靠
周向 定位固定
一,轴与轴上零件要有准确的工作位置 (定位、固定 )
二,轴上零件要易于装拆、调整
三, 轴应有良好的制造工艺
四, 尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
→定位＋固定
定位 －
固定 －
※ (二 ) 轴结构设计的要求, P.227第 2（变动）
① 零件在轴上的
轴向定位及固定
轴肩
套筒
圆锥形轴头
套筒
圆螺母＋止退垫圈
双圆螺母
压板＋螺钉
紧定螺钉
弹性挡圈
定
位
固
定
被固定的零件
② 零件在轴上的周向定位及固定,
键联接、花键联接、过盈配合、销联接、成形联接
※ 二,轴上零件要便于装拆、调整
① 实例分析：
6209
6209
6209
?4
3H7
/k6
?8
5H7
/k6
?8
5H7 ?45
k6
?4
3H7
/k6
?8
5H7
/k6
轴 ┌
肩 └
2)设计轴肩时应 注意,
定位轴肩 → 零件定位 → h ＝ (0.07~0.1) d=(3～ 5)mm
非定位轴肩 → 紧配合轴段不宜过长 → h=(0.5 ～ 1)mm
(1)轴承定位轴肩 (套筒 )
(2)轴长 轮毂宽度
(3)安装 标准件轴 段直径，
(a)滚动轴承 (b)联轴器 (c)密封件
(4)轴肩圆角 ｒ 轮毂孔圆角 Ｒ (倒角Ｃ )
不能过高 (以便拆卸 )
应略 短于 (保证零件固定 )
＜
(为保证轴上零件与轴肩贴合 )
(1) 减少加工面 (2)轴承间隙调整 (3)润滑与密封
3)周向定位及固定,
4)其它,
1)为便于装拆 → 阶梯轴 → 轴肩 →
h
/ dmin在最外端
\ 必有初定位轴环
应符合其 内径标准
※ ② 轴的结构设计注意事项：
r R
r R
(1)有无? (2)可靠否？ (3)能否装拆？
三, 轴应有良好的制造工艺
→ 轴的设计要便于加工及热处理,因而要注意,
1.轴肩处要有过渡圆角
2.键槽应位于同一母线上
3.螺纹退刀槽
4.砂轮越程槽
1)尽量减少应力集中
2)改善零件位置及结构,
以改善轴的受力状态
改善结构 →改善轴的受力状态
心轴 转轴
轴肩,键槽、紧配合两端 …
四, 尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
改善零件结构 → 改善轴的受力状态
改变零件位置 → 以改善轴的受力状态 堂上练习,
T 4 T 3
T 2
T 1
Tmax=T2+T3+T4
1234 输
入
轮
T 4 T 3
T 2T
1
Tmax=T2+T3
输入轮
34 1 2
L Mmax=1/2·F·L l Mmax=1/2·F·l
作业：补充题
（结构改错）
(三 ) 轴结构设计步骤：
2.估算轴的最小直径
3.确定轴的各段直
径及长度
4.确定轴上零件周向
固定及结构要素
1.拟定轴上零件装配方案
（按结构设计的要求）
? ?
? ? ? ?
33
6
3
3
2.0
1055.9
2.0
2.0
n
P
C
n
PT
d
d
T
W
T
T
T
T
??
??
?
??
???
??
??
说明,① 轴上有单键,直径增大 4 % ;有双键,直径增大 7 %
② P－传递的功率 (kw) ; n－轴的转速 (r/min) ;
d－轴的直径 (mm) ； C－系数 →表 (14-2) P.230
[τ] －材料的许用扭剪应力 (Mpa)
(1) 按扭转强度 → （假设其只受转矩不受弯矩 )
(14-1)
(14-2)
(2) 经验公式
高速轴,按电机轴径 D估算,d=(0.8～ 1.2)D
低速轴,按同级齿轮中心距 a估算,d=(0.3～ 0.4)a
2.估算轴的最小直径
3.确定轴的各段直径及长度
① 由外向内确定各段直径
② 由内向外确
定各段长度
4.确定轴上零件周向固定及结构要素
定
定
定
dmin=60mm
?60 ?68 ?70 ?72 ?70
?80?82
?70k6?72H7/r6
?60H7/k6
选轴承 30214,
寛 B=26mm 21
齿寛 B=125mm
122
96.5206 96.5
键 20× 110
键 18× 100
例 14－ 1 p.231
1.拟定轴上零件装配方案
图 14-18 p.232(有错 )
L=193mm,k=206mm
? ? mm
Td 6.56
352.0
1027.1
2.0
3
6
3m i n ?
?
???
?
2.估算 dmin:
考虑键 dmin=56.6× 1.04=58.9mm
T =Ft·d 2/2=17400× 146/2
=1.27× 106 Nmm
取 45钢,调质 表 14-2
→ [τ]=30～ 40Mpa
取 [τ]=35Mpa
1)圆锥滚子轴承应正装
2)轴承组合应采用两端固定
LL/2 k
3,取 d1=60mm
→带轮定位 d2=68mm
→装轴承 d3=70mm
→装齿轮 d4=72mm
→齿轮定位 d5=82mm
初选一对 30214圆锥滚子
轴承 (正装 ) 。
长度占不定
d2d3
d4
d1
d5
作业 14-9,设计第 Ⅱ 轴 →设计
第 Ⅰ 轴 (按 T估算 dmin)
(二 )轴的强度计算步骤,
(三 )轴的设计步骤,
§ 14-4 轴的强度计算 p.229
－只受弯矩 →按弯曲强度计算
1.受力分析,由Ｍ →σb
设,Ｍ不变 →∴ σb 不变 →静应力ｒ＝＋ 1
① 固定心轴 －轴不转动
但常开停 →脉动循环变应力 ｒ = 0
② 转动心轴 －轴转动
虽然Ｍ不变 →但 σb 变 →对称循环变应力 ｒ =－ 1
2.强度计算,
按 弯曲强度 计算 →正确选择［ σb ］ →表 (14-3) P.231
(一 )轴的受力分析及强度计算
拉
压一, 心轴,
二,传动轴 三, 转轴
二,传动轴
1.受力分析,
① 轴 单向 传动：
② 轴 双向 传动：
→按 扭转强度 计算 (估算轴的最小直径 )
Ｔ →τＴ →ｒ＝０ （开停）
Ｔ →τＴ →ｒ＝－１
由Ｔ →τＴ
2.强度计算
? ?
n
P
T
d
T
W
T
T
6
3
1055.9
2.0
??
??? ??
说明,P－传递的功率 (kw) ; n－轴的转速 (r/min) ;
d－轴的直径 (mm) ; [τ]－材料的许用扭剪应力 (Mpa)
Mpa (14-1)
N·mm
－只受转矩 →按扭转强度计算 P.229
三, 转轴
由 ┌Ｍ →
└Ｔ →
2.当量弯矩Ｍ e：
τ→ ┌单向 →
└双向 →
σb→ r = － 1
／ 弯矩Ｍ e
＼ →求 当量
r =0
r =－ 1
第三强度理论,? ?
bbe ???? ???
22 4
W
T
d
T
W
T
d
M
d
M
W
M
T
b 216/;1.032/ 333 ?????? ????
当 σb (r =－ 1),τ (r =－ 1)时
22
22 1
2
4 TM
WW
T
W
M
e ????
??
?
???
?
??
?
???
eMTM ??
22
→弯＋转 →按弯扭合成强度计算
1.受力分析, M + T
(14-3)
α－根据转矩性质而定的折合系数 →将扭转切应力转
换成与弯曲应力变化特性相同的扭转切应力。
22 )( TMM
e ???
当 σb (r =－ 1),τ (r ≠－ 1)时
当 τ= r = － 1 α= [σ-1] /[σ-1] = 1 P.231第 3
r = 0 α= [σ-1] /[σ0] ≈ 0.6
r = +1 α= [σ-1]/ [σ+1] ≈ 0.3
当 σb (r =－ 1),τ (r =－ 1)时
22 TMM
e ??
3.转轴的强度计算,
? ?bee
d
TM
W
M
13
22
1.0
)(
??
?
?? ?
?
?
? ? ? ?
3
1
22
3
1 1.0
)(
1.0 bb
e TMMd
??
?
??
?
?
?
－ 弯扭合成强度
mm (14-6)
－许用弯曲应力,Mpa，
按材料 σB及应力性质查 表 (14-3) P.231
σB－ 查 表 (14-1) P·226
?? b 1 ? ?
Mpa (14-5)
1.作轴的计算简图
1)把阶梯轴看成饺链支承的梁 →求支反力
2)假设轴上载荷为集中载荷,作用在轮缘中点处
2.求作支反力及弯矩图
3.求作扭矩及扭矩图
4.求作当量弯矩及当量弯矩图
5.强度计算 (转轴 )
┌弯扭合成强度校核 (一般轴 )
└疲劳强度 (安全系数 )校核 (重要轴 )
(二 )轴的强度计算步骤 (结构设计之后 )
例题 14-1(P,231) 1,作计算简图
2,求作支反力及弯矩图
FR1H=FR2H=Ft/2=17400/2
=8700N
∵ FR1V× L － Fr× L/2＋ Fa·d2/2=0
∴ FR1V=(Fr·L/2－ Fa× d2/2)/L
=2123N
FR2V=Fr－ FR1V=6410－ 2123
=4287N
MaH=FR1H·L/2=8700× 193/2
=840000 N·mm
FrFt
Fa
FFt
FR1H FR2H
H
面
V面
MaH
M’aV
MaV
F面MaV=FR2V·L/2=4287× 193/2=414000N·mmM′
aV=FR1V·L/2=2123× 193/2=205000N·mm
Fa
Fr
FR2VFR1V
Ma
H
MH
V
MV
考虑最不利情况，
F与 H,V面的合力共面
FR1F=F·K/L=4500× 206/193=4803N
FR2F=FR1F＋ F=4803＋ 4500=9303N
MaF=FR1F·L/2=4803× 193/2
=463000N·mm
M2F=F·K=4500× 206
=927000N·mm
FR2F
F2FFR1F
F面,
M’a
Ma M
2
M合,
mmN
MMMM aFaHaVa
???
???
6
22
104.1
mmNMMMM aFaHaVa ???????? 622 1032 8.1
mmNMM F ??? 9 2 7 0 0 022
M2FMaF
M’aV
MaV
MaH
MH
MV
F
MF
M合
T=Ft·d 2/2=17400× 146/2
=1.27× 106Nmm
mmNTMM
mmNMTMM
mmNTMM
e
aaae
aae
?????
?????????
?????
622
22
62
622
102.1)(
103 2 8.1)(
106.1)(
?
?
?
5,求危险截面处轴的直径,a-a
? ? mmMd bae 4.64)1.0/(3 1 ?? ??
T4.求作当量弯矩图：
3,作转矩图
M’ae
Mae
M2e
考虑键,d=64.4× 1.04≈67＜ 72mm(结构设计的要求 )
M’a
Ma M
2
M合
T
Me
表 (14-1)P.226,σB=650Mpa ;
表 (14-3)P.231,[σ-1]=60Mpa
取 45钢,
调质 装齿轮 d4=72mm
1.拟定轴上零件装配方案
2.估算轴的最小直径ｄ min
3.确定各段直径及长度
4.确定轴的结构要素
(三 ) 轴的设计步骤,
结构设计 →强度计算 →其它计算
轴的
结构
设计
↓
轴的
强度
计算
↓
其它
计算
1.刚度计算 p.233
2.振动稳定性计算 ( 临界转速 ) p.235
1.许用切应力法 (扭转强度 )
2.许用弯曲应力法 ( 弯扭合成强度 )
3.安全系数 ┌疲劳强度计算
计算法 └静强度计算
作业,14-9 p.236
设计第 Ⅱ 轴 →
设计第 Ⅰ 轴
(按 T估算 dmin)
小结：
1.轴的功用及分类（按载荷性质）（会判断）
2.轴结构设计的要求（会设计、改错）
3.轴的强度计算（传动轴、转轴）
? § 14-1 轴的功用和类型
? § 14-2 轴的材料
? § 14-3 轴的结构设计
? § 14-4 轴的强度计算
§ 14-1 轴的功用和类型
一,轴的功用,
┌支承旋转零件
└使所有零件有固定的工作位置 (轴向,周向 )
二, 轴的分类,
2,按载荷性质分类
三, 轴的设计过程,
1.按形状分类
直轴 (光轴,阶梯轴 )
曲轴 图 (14-5)
挠性轴 图 (14-6)
－只承受弯矩不传递受转矩 (固定、转动 )
－只传递转矩不承受弯矩 (或弯矩很小 )
－既承受弯矩又传递转矩
2,按载荷性质分类
固定心轴
转动心轴
三, 轴的设计过程,
轴的结构设计 → 轴的强度计算
→ 其它计算 (刚度计算 ;振动稳定性计算 ( 临界转速 ))
心轴
传动轴
转轴
§ 14-2 轴的材料 p.226表 14-1
1.钢 ┌碳素钢 ┌优质碳素钢,35,45,50
│ └普通碳素钢 Q235,Q255,Q275
└合金钢 20Cr,20CrMnTi,40Cr,40CrNi、
35SiMn,35CrMo
2.球墨铸铁, QT500-5,QT600-2 →曲轴、凸轮轴
※ § 14-3轴的结构设计 (非标准件 ) p.227
(一 ) 轴结构设计的内容：
┌外型
│各段直径和长度
└结构要素
2.轴结构设计的内容
轴颈
轴头 轴身
轴头
轴环
轴颈
1.轴的组成
(二 ) 轴结构设计的要求
(三 ) 轴结构设计步骤
一, 轴与轴上零件要有准确的工作位置
轴向 定位固定
→不能有周向摆动
→不能有轴向窜动
轴与轴上零件要有准确的工作位置
零件在轴上的位置牢固可靠
周向 定位固定
一,轴与轴上零件要有准确的工作位置 (定位、固定 )
二,轴上零件要易于装拆、调整
三, 轴应有良好的制造工艺
四, 尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
→定位＋固定
定位 －
固定 －
※ (二 ) 轴结构设计的要求, P.227第 2（变动）
① 零件在轴上的
轴向定位及固定
轴肩
套筒
圆锥形轴头
套筒
圆螺母＋止退垫圈
双圆螺母
压板＋螺钉
紧定螺钉
弹性挡圈
定
位
固
定
被固定的零件
② 零件在轴上的周向定位及固定,
键联接、花键联接、过盈配合、销联接、成形联接
※ 二,轴上零件要便于装拆、调整
① 实例分析：
6209
6209
6209
?4
3H7
/k6
?8
5H7
/k6
?8
5H7 ?45
k6
?4
3H7
/k6
?8
5H7
/k6
轴 ┌
肩 └
2)设计轴肩时应 注意,
定位轴肩 → 零件定位 → h ＝ (0.07~0.1) d=(3～ 5)mm
非定位轴肩 → 紧配合轴段不宜过长 → h=(0.5 ～ 1)mm
(1)轴承定位轴肩 (套筒 )
(2)轴长 轮毂宽度
(3)安装 标准件轴 段直径，
(a)滚动轴承 (b)联轴器 (c)密封件
(4)轴肩圆角 ｒ 轮毂孔圆角 Ｒ (倒角Ｃ )
不能过高 (以便拆卸 )
应略 短于 (保证零件固定 )
＜
(为保证轴上零件与轴肩贴合 )
(1) 减少加工面 (2)轴承间隙调整 (3)润滑与密封
3)周向定位及固定,
4)其它,
1)为便于装拆 → 阶梯轴 → 轴肩 →
h
/ dmin在最外端
\ 必有初定位轴环
应符合其 内径标准
※ ② 轴的结构设计注意事项：
r R
r R
(1)有无? (2)可靠否？ (3)能否装拆？
三, 轴应有良好的制造工艺
→ 轴的设计要便于加工及热处理,因而要注意,
1.轴肩处要有过渡圆角
2.键槽应位于同一母线上
3.螺纹退刀槽
4.砂轮越程槽
1)尽量减少应力集中
2)改善零件位置及结构,
以改善轴的受力状态
改善结构 →改善轴的受力状态
心轴 转轴
轴肩,键槽、紧配合两端 …
四, 尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
改善零件结构 → 改善轴的受力状态
改变零件位置 → 以改善轴的受力状态 堂上练习,
T 4 T 3
T 2
T 1
Tmax=T2+T3+T4
1234 输
入
轮
T 4 T 3
T 2T
1
Tmax=T2+T3
输入轮
34 1 2
L Mmax=1/2·F·L l Mmax=1/2·F·l
作业：补充题
（结构改错）
(三 ) 轴结构设计步骤：
2.估算轴的最小直径
3.确定轴的各段直
径及长度
4.确定轴上零件周向
固定及结构要素
1.拟定轴上零件装配方案
（按结构设计的要求）
? ?
? ? ? ?
33
6
3
3
2.0
1055.9
2.0
2.0
n
P
C
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PT
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T
W
T
T
T
T
??
??
?
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???
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说明,① 轴上有单键,直径增大 4 % ;有双键,直径增大 7 %
② P－传递的功率 (kw) ; n－轴的转速 (r/min) ;
d－轴的直径 (mm) ； C－系数 →表 (14-2) P.230
[τ] －材料的许用扭剪应力 (Mpa)
(1) 按扭转强度 → （假设其只受转矩不受弯矩 )
(14-1)
(14-2)
(2) 经验公式
高速轴,按电机轴径 D估算,d=(0.8～ 1.2)D
低速轴,按同级齿轮中心距 a估算,d=(0.3～ 0.4)a
2.估算轴的最小直径
3.确定轴的各段直径及长度
① 由外向内确定各段直径
② 由内向外确
定各段长度
4.确定轴上零件周向固定及结构要素
定
定
定
dmin=60mm
?60 ?68 ?70 ?72 ?70
?80?82
?70k6?72H7/r6
?60H7/k6
选轴承 30214,
寛 B=26mm 21
齿寛 B=125mm
122
96.5206 96.5
键 20× 110
键 18× 100
例 14－ 1 p.231
1.拟定轴上零件装配方案
图 14-18 p.232(有错 )
L=193mm,k=206mm
? ? mm
Td 6.56
352.0
1027.1
2.0
3
6
3m i n ?
?
???
?
2.估算 dmin:
考虑键 dmin=56.6× 1.04=58.9mm
T =Ft·d 2/2=17400× 146/2
=1.27× 106 Nmm
取 45钢,调质 表 14-2
→ [τ]=30～ 40Mpa
取 [τ]=35Mpa
1)圆锥滚子轴承应正装
2)轴承组合应采用两端固定
LL/2 k
3,取 d1=60mm
→带轮定位 d2=68mm
→装轴承 d3=70mm
→装齿轮 d4=72mm
→齿轮定位 d5=82mm
初选一对 30214圆锥滚子
轴承 (正装 ) 。
长度占不定
d2d3
d4
d1
d5
作业 14-9,设计第 Ⅱ 轴 →设计
第 Ⅰ 轴 (按 T估算 dmin)
(二 )轴的强度计算步骤,
(三 )轴的设计步骤,
§ 14-4 轴的强度计算 p.229
－只受弯矩 →按弯曲强度计算
1.受力分析,由Ｍ →σb
设,Ｍ不变 →∴ σb 不变 →静应力ｒ＝＋ 1
① 固定心轴 －轴不转动
但常开停 →脉动循环变应力 ｒ = 0
② 转动心轴 －轴转动
虽然Ｍ不变 →但 σb 变 →对称循环变应力 ｒ =－ 1
2.强度计算,
按 弯曲强度 计算 →正确选择［ σb ］ →表 (14-3) P.231
(一 )轴的受力分析及强度计算
拉
压一, 心轴,
二,传动轴 三, 转轴
二,传动轴
1.受力分析,
① 轴 单向 传动：
② 轴 双向 传动：
→按 扭转强度 计算 (估算轴的最小直径 )
Ｔ →τＴ →ｒ＝０ （开停）
Ｔ →τＴ →ｒ＝－１
由Ｔ →τＴ
2.强度计算
? ?
n
P
T
d
T
W
T
T
6
3
1055.9
2.0
??
??? ??
说明,P－传递的功率 (kw) ; n－轴的转速 (r/min) ;
d－轴的直径 (mm) ; [τ]－材料的许用扭剪应力 (Mpa)
Mpa (14-1)
N·mm
－只受转矩 →按扭转强度计算 P.229
三, 转轴
由 ┌Ｍ →
└Ｔ →
2.当量弯矩Ｍ e：
τ→ ┌单向 →
└双向 →
σb→ r = － 1
／ 弯矩Ｍ e
＼ →求 当量
r =0
r =－ 1
第三强度理论,? ?
bbe ???? ???
22 4
W
T
d
T
W
T
d
M
d
M
W
M
T
b 216/;1.032/ 333 ?????? ????
当 σb (r =－ 1),τ (r =－ 1)时
22
22 1
2
4 TM
WW
T
W
M
e ????
??
?
???
?
??
?
???
eMTM ??
22
→弯＋转 →按弯扭合成强度计算
1.受力分析, M + T
(14-3)
α－根据转矩性质而定的折合系数 →将扭转切应力转
换成与弯曲应力变化特性相同的扭转切应力。
22 )( TMM
e ???
当 σb (r =－ 1),τ (r ≠－ 1)时
当 τ= r = － 1 α= [σ-1] /[σ-1] = 1 P.231第 3
r = 0 α= [σ-1] /[σ0] ≈ 0.6
r = +1 α= [σ-1]/ [σ+1] ≈ 0.3
当 σb (r =－ 1),τ (r =－ 1)时
22 TMM
e ??
3.转轴的强度计算,
? ?bee
d
TM
W
M
13
22
1.0
)(
??
?
?? ?
?
?
? ? ? ?
3
1
22
3
1 1.0
)(
1.0 bb
e TMMd
??
?
??
?
?
?
－ 弯扭合成强度
mm (14-6)
－许用弯曲应力,Mpa，
按材料 σB及应力性质查 表 (14-3) P.231
σB－ 查 表 (14-1) P·226
?? b 1 ? ?
Mpa (14-5)
1.作轴的计算简图
1)把阶梯轴看成饺链支承的梁 →求支反力
2)假设轴上载荷为集中载荷,作用在轮缘中点处
2.求作支反力及弯矩图
3.求作扭矩及扭矩图
4.求作当量弯矩及当量弯矩图
5.强度计算 (转轴 )
┌弯扭合成强度校核 (一般轴 )
└疲劳强度 (安全系数 )校核 (重要轴 )
(二 )轴的强度计算步骤 (结构设计之后 )
例题 14-1(P,231) 1,作计算简图
2,求作支反力及弯矩图
FR1H=FR2H=Ft/2=17400/2
=8700N
∵ FR1V× L － Fr× L/2＋ Fa·d2/2=0
∴ FR1V=(Fr·L/2－ Fa× d2/2)/L
=2123N
FR2V=Fr－ FR1V=6410－ 2123
=4287N
MaH=FR1H·L/2=8700× 193/2
=840000 N·mm
FrFt
Fa
FFt
FR1H FR2H
H
面
V面
MaH
M’aV
MaV
F面MaV=FR2V·L/2=4287× 193/2=414000N·mmM′
aV=FR1V·L/2=2123× 193/2=205000N·mm
Fa
Fr
FR2VFR1V
Ma
H
MH
V
MV
考虑最不利情况，
F与 H,V面的合力共面
FR1F=F·K/L=4500× 206/193=4803N
FR2F=FR1F＋ F=4803＋ 4500=9303N
MaF=FR1F·L/2=4803× 193/2
=463000N·mm
M2F=F·K=4500× 206
=927000N·mm
FR2F
F2FFR1F
F面,
M’a
Ma M
2
M合,
mmN
MMMM aFaHaVa
???
???
6
22
104.1
mmNMMMM aFaHaVa ???????? 622 1032 8.1
mmNMM F ??? 9 2 7 0 0 022
M2FMaF
M’aV
MaV
MaH
MH
MV
F
MF
M合
T=Ft·d 2/2=17400× 146/2
=1.27× 106Nmm
mmNTMM
mmNMTMM
mmNTMM
e
aaae
aae
?????
?????????
?????
622
22
62
622
102.1)(
103 2 8.1)(
106.1)(
?
?
?
5,求危险截面处轴的直径,a-a
? ? mmMd bae 4.64)1.0/(3 1 ?? ??
T4.求作当量弯矩图：
3,作转矩图
M’ae
Mae
M2e
考虑键,d=64.4× 1.04≈67＜ 72mm(结构设计的要求 )
M’a
Ma M
2
M合
T
Me
表 (14-1)P.226,σB=650Mpa ;
表 (14-3)P.231,[σ-1]=60Mpa
取 45钢,
调质 装齿轮 d4=72mm
1.拟定轴上零件装配方案
2.估算轴的最小直径ｄ min
3.确定各段直径及长度
4.确定轴的结构要素
(三 ) 轴的设计步骤,
结构设计 →强度计算 →其它计算
轴的
结构
设计
↓
轴的
强度
计算
↓
其它
计算
1.刚度计算 p.233
2.振动稳定性计算 ( 临界转速 ) p.235
1.许用切应力法 (扭转强度 )
2.许用弯曲应力法 ( 弯扭合成强度 )
3.安全系数 ┌疲劳强度计算
计算法 └静强度计算
作业,14-9 p.236
设计第 Ⅱ 轴 →
设计第 Ⅰ 轴
(按 T估算 dmin)
小结：
1.轴的功用及分类（按载荷性质）（会判断）
2.轴结构设计的要求（会设计、改错）
3.轴的强度计算（传动轴、转轴）
