?蜗杆传动的特点和类型
?圆柱蜗杆传动的几何参数及尺寸计算
?蜗杆传动的失效形式、材料和结构
?蜗杆传动的受力分析
?圆柱蜗杆传动的强度计算
?圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
第十二章 蜗杆传动 p.182
§ 12-1蜗杆传动的特点和类型
(一 )蜗杆传动的类型,
按 圆柱 蜗杆
蜗 传动
杆
的
形 环面 蜗杆传动
状 锥 蜗杆传动
阿基米德 蜗杆传动 (ＺＡ )
渐开线 蜗杆传动 (ＺＩ )
法向直廓 蜗杆传动 (ＺＮ )
锥面包络 蜗杆传动 (ＺＫ )
→取决于蜗杆
阿基米德 蜗杆传动（ＺＡ）
渐开线 蜗杆传动（ＺＩ）
法向直廓 蜗杆传动 (ＺＮ )
锥面包络 蜗杆传动 (ＺＫ )
→ 工件螺旋运动，
刀具旋转
车削
圆柱蜗杆传动 (螺旋面形状 )
?
?
?
1d?
11 apZ
1
1
1
1
1
11
d
mZ
d
mZ
d
pZtg a ???
?
?
?
?
)( ??
??
??? tg
tg
?
?导程角 →轮齿方向与端面的夹角
螺旋角 β→轮齿方向与轴线的夹角
1.外形, 蜗杆 →短螺杆
蜗轮 →特殊的斜齿轮
→螺母 的一部分
2.具有 螺旋传动的特点,
自锁 条件, ≤ρ′(当量摩擦角 )
效率 计算,
1ap
展开,
(二 )蜗杆的形成
→象齿条与斜齿轮啮合
4.蜗轮齿宽方向呈凹弧型 →蜗轮部分包容蜗杆
将 点接触 →线接触 →
→加工蜗轮滚刀中圆直径＝ｄ 1
减少磨损,胶合的机率
σH↓→承载力 ↑
受力分析相同
传动比计算类同,ｉ＝Ｚ 2／Ｚ 1≠ｄ 2／ｄ 1
强度计算仿斜齿轮
3.具有 齿轮 传动的 特点
(三 )蜗杆传动的特点,
优点,
缺点,
1.ｉ很大，一般ｉ＝ 8～ 80,分度ｉ＝ 1000
2,传动平稳,噪音低
3.可自锁,结构紧凑
1.Ｖ s大 →效率低,发热大 →可自锁时 η＜ 50％
2.需贵重金属 →价高
3.不宜用于大功率长期工作
§ 10-2 圆柱蜗杆传动的几何参数及尺寸计算
∵ 轴交角 ∑＝ 90° →轴线垂直 →以中间平面 参数为准
1.中间平面 →(一 )主要参数
二,几何尺寸计算
过蜗杆轴线并垂直于
蜗轮轴线的平面
2.传动比 i,蜗杆头数 Z1,蜗轮齿数 Z2
3.蜗杆分度圆直径ｄ 1 ; 直径系数 q ;
导程角 γ
4.齿面间滑动速度 Vs:
5.中心距
正确啮合条件,
ｍ a1＝ｍ t2＝ｍ
α a1＝ α t2＝ α
21 ?? ?
→旋向相同
→ 蜗杆 →轴面 (a)
蜗轮 →端面 (t)
① 传动比 i, i= n1 / n2 = Z2 / Z1≠d2 / d1
② Z1=1,2,4 ┌Z1少
└Z1多
③ Z2=i·Z1 Z1,Z2→查表 12-2 P.184
Z2少 →
Z2多 →结构过大 →蜗杆刚度 ↓→Z
2≤80
→效率高,加工难度大
→自锁性好,效率低
根切
单齿对啮合 Z2≥26
2.传动比 i,蜗杆头数 Z1,蜗轮齿数 Z2
作业,12-1 P.192
?tg∵ ＝Ｚ 1ｍ／ｄ 1 ＝ Z1 / q (12-2)
→直径系数 q=d1/m
≠
为 减少滚刀 的规格数量 →ｄ 1定为标准值 →
ｄ 1与ｍ搭配 →表 12-1 p.184
4.齿面间滑动速度 Vs:
?c os/12221 VVVV S ???
ｄ 2＝ｍＺ 2
ｄ 1 =m·q ｍ ·Ｚ 1
V1
V2
Vs
V1：蜗杆的园周速度
V2：蜗轮的园周速度
3.蜗杆分度圆直径ｄ 1 ; 直径系数 q ; 导程角 γ
(二 )几何尺寸计算
→表 (12-3) p.186
※ C*=0.2 ; df=d－ 2(ha*+C*) m= d－ 2.4 m
a ＝ 0.5(ｄ 1＋ｄ 2) ＝ 0.5m(q+Z2)≠0.5ｍ (Ｚ 1＋Ｚ 2)
5.中心距
1.失效形式,
2.部位,
闭式 开式
胶合,点蚀,磨损
蜗轮轮齿上 (结构、材料 )
(一 ) 蜗杆传动的 失效 形式 p.186
↑ ↑
蜗轮 → 非锡青铜,锡青铜
(二 )蜗杆、蜗轮的材料
(三 )蜗杆、蜗轮的结构
§ 10-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构
(二 )蜗杆、蜗轮的材料 P.186倒 6
1.对材料的要求：
2.蜗杆的材料 →
最好 →淬火钢 (低碳钢 →渗碳淬火 ;中碳钢 →表面淬火 )
其余 →调质钢 →低速、人力传动、铸铁蜗轮
减摩、耐磨、抗胶合
高的强度及光洁度、足够的刚度
3.蜗轮的材料 → p.187
最好 →锡青铜 → ┌ ZCuSn10p1(10-1)
└ ZCuSn5PbZn5(5-5-5)
其余 →铝青铜、灰铸铁、尼龙
减摩、抗胶合、抗点蚀
碳素 钢,合金 钢 p.186倒 4
蜗杆的结构 →通常为整体式
蜗轮的结构 →通常为组合式
整体式 齿圈式 螺栓联接式 拚铸式
整体式
齿圈式
螺栓联接式
拚铸式
(三 ) 蜗杆、蜗轮的结构 P.187
Fr1
Fr2
Ft1
Fa1
Fa2
Ft2蜗杆三个分力, Fr1,Ft1,Fa1蜗轮三个分力,F
r2,Ft2,Fa2
?tgFFF trr 221 ??
1121 2 dTFF at ??
2221 2 dTFF ta ??
mmN
n
PTiT ????
2
16
12 1055.9
??
1.蜗杆、蜗轮旋向 →相同
2.作用力的大小 (将 Fn分解 )
§ 12-4 蜗杆传动的 受力分析 P.188
右
Fr1
Fr2
Fr1
Fr2
Ft2
Fa1 Ft1
Fa2
Ft1Fa1
Ft2Fa2
右
作业,12－ 3 ) P.192
改动,(2)各轮轴向力的方
向 →各轮作用力的方向。
12－ 6)
4,蜗轮的转向 →
与 Fa 1 反向
3.作用力的方向 (示意图）
二,蜗轮齿面接触强度计算
§ 12-5圆柱蜗杆传动的强度计算, P.188
∵ 主要 失效 形式, 胶合、磨损、点蚀
∴ →仿斜齿轮 →强度计算 →齿面 接触 强度计算
1.计算齿面接触强度
(当冲击大、脆性材料 →(才折断 ) →弯曲强度 )
2.只计算蜗轮的强度
3.考虑胶合 →热平衡计算
(一 )强度计算依据,
闭式 →蜗轮 锡青铜 →点蚀
非锡青铜 →胶合
开式 →磨损
(二 )蜗轮齿面接触强度计算 P.188
? ?HH
Zdm
KT
dd
KT ?? ???
2
21
2
2
2
21
2 500500
? ? 2
2
2
1
2 )500( KT
Z
dm
H?
?
[σＨ ] －许用接触应力 Mpa
蜗轮 ┌锡青铜 (点蚀 ) →接触强度计算 →表 (12-4)
└非锡青铜 (胶合 ) →条件性计算 →表 (12-5)
校核公式
Mpa (12-8)
设计
公式 mm3 (12-9)
3 211)02.0~01.0( nPV S ?
K=1.1～ 1.3－载荷系数 ; d1－蜗杆分度圆直径 mm
d 2－蜗轮分度圆直径 mm ; Z2－蜗轮的齿数
T2－蜗轮上的转矩 Nmm
(二 ) 蜗杆传动的润滑
(三 )蜗杆传动的热平衡计算
§ 10-6圆柱蜗杆传动的效率、润滑
和热平衡计算
∵ VS大 → 摩擦、磨损大 →发热大、效率低
η1 －啮合效率
η2,η3 －轴承及搅油效率 ;
γ －导程角 ;
)(
)97.0~95.0(321
??
?????
??
??
tg
tg
)(1 ???? ??? tgtg
(12-10)
far c t g ????
f?
?? －当量摩擦系数
－当量摩擦角 →表 (12-6) p.190
(一 )蜗杆传动的效率, p.190
1.蜗杆传动的 效率,
当 γ≤ρ′→自锁
→η≤50
※ 当振动大时 →摩擦自锁
不可靠 →另加制动装置
(二 ) 蜗杆传动的润滑 P.191
油池润滑, Vs≤5～ 10m/s V1＞ 4m/s→上置式
喷油润滑, Vs＞ 10～ 15m/s
例 12-2 p.189
→按Ｚ 1 来估算 →p.191 第 6
2.η的估算
T2=T1· i·η12
? ? 2
2
2
1
2 )500( KT
Z
dm
H?
?
)(1 ???? ??? tgtg
(三 )蜗杆传动的热平衡计算, p.191
∵ Vs大 →效率低、发热大 →要求散热及时,否
则磨损 ↑→胶合 →热平衡计算
单位时间发热量 同时间散热量
C
A
Pttt
t
??
?
????? 70~60)1(1000 1
0 ?
?
Ｑ 1＝ 1000P1(1－ η) W
Ｑ 2＝ αtA (t - t0) W
(10-13)
1.计算公式, Ｑ 1 ＝ Ｑ 2
(1)增大散热面积Ａ
(2)提高散热系数 αt：
C
A
Pttt
t
??
?
????? 70~60)1(1000 1
0 ?
?
2.改善散热措施,
轴上装风扇、装蛇形冷却管、
循环油冷却 图 12-11
小结：
1.蜗杆传动的特点,i很大，一般 i=7～ 80,分度
ｉ ＝ 500 ；平稳 ；紧凑 ；可自锁
Ｖ s大 →效率低,发热大 →贵重金属 →价高
2.参数计算, 中间平面 m,→标准
ｄ 1＝ｍ ·Ｚ 1／ tgγ ≠ m·Z1
i = Z2 / Z1≠ d2 / d1
3.蜗杆传动受力分析
4.蜗杆传动的主要失效形式及强度计算依据
5.蜗杆传动效率及热平衡计算目的及方法。
?
1.螺旋角 β,导程角 γ
→中间平面2.主要参数
过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面
3.正确啮合条件,
4.ｄ 1定为标准值?
5.蜗杆传动的主要失效形式
d1= m·Z1? × d1= m·q
6.蜗杆传动效率计算 ;;强度计算依据
热平衡计算的方法
?圆柱蜗杆传动的几何参数及尺寸计算
?蜗杆传动的失效形式、材料和结构
?蜗杆传动的受力分析
?圆柱蜗杆传动的强度计算
?圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
第十二章 蜗杆传动 p.182
§ 12-1蜗杆传动的特点和类型
(一 )蜗杆传动的类型,
按 圆柱 蜗杆
蜗 传动
杆
的
形 环面 蜗杆传动
状 锥 蜗杆传动
阿基米德 蜗杆传动 (ＺＡ )
渐开线 蜗杆传动 (ＺＩ )
法向直廓 蜗杆传动 (ＺＮ )
锥面包络 蜗杆传动 (ＺＫ )
→取决于蜗杆
阿基米德 蜗杆传动（ＺＡ）
渐开线 蜗杆传动（ＺＩ）
法向直廓 蜗杆传动 (ＺＮ )
锥面包络 蜗杆传动 (ＺＫ )
→ 工件螺旋运动，
刀具旋转
车削
圆柱蜗杆传动 (螺旋面形状 )
?
?
?
1d?
11 apZ
1
1
1
1
1
11
d
mZ
d
mZ
d
pZtg a ???
?
?
?
?
)( ??
??
??? tg
tg
?
?导程角 →轮齿方向与端面的夹角
螺旋角 β→轮齿方向与轴线的夹角
1.外形, 蜗杆 →短螺杆
蜗轮 →特殊的斜齿轮
→螺母 的一部分
2.具有 螺旋传动的特点,
自锁 条件, ≤ρ′(当量摩擦角 )
效率 计算,
1ap
展开,
(二 )蜗杆的形成
→象齿条与斜齿轮啮合
4.蜗轮齿宽方向呈凹弧型 →蜗轮部分包容蜗杆
将 点接触 →线接触 →
→加工蜗轮滚刀中圆直径＝ｄ 1
减少磨损,胶合的机率
σH↓→承载力 ↑
受力分析相同
传动比计算类同,ｉ＝Ｚ 2／Ｚ 1≠ｄ 2／ｄ 1
强度计算仿斜齿轮
3.具有 齿轮 传动的 特点
(三 )蜗杆传动的特点,
优点,
缺点,
1.ｉ很大，一般ｉ＝ 8～ 80,分度ｉ＝ 1000
2,传动平稳,噪音低
3.可自锁,结构紧凑
1.Ｖ s大 →效率低,发热大 →可自锁时 η＜ 50％
2.需贵重金属 →价高
3.不宜用于大功率长期工作
§ 10-2 圆柱蜗杆传动的几何参数及尺寸计算
∵ 轴交角 ∑＝ 90° →轴线垂直 →以中间平面 参数为准
1.中间平面 →(一 )主要参数
二,几何尺寸计算
过蜗杆轴线并垂直于
蜗轮轴线的平面
2.传动比 i,蜗杆头数 Z1,蜗轮齿数 Z2
3.蜗杆分度圆直径ｄ 1 ; 直径系数 q ;
导程角 γ
4.齿面间滑动速度 Vs:
5.中心距
正确啮合条件,
ｍ a1＝ｍ t2＝ｍ
α a1＝ α t2＝ α
21 ?? ?
→旋向相同
→ 蜗杆 →轴面 (a)
蜗轮 →端面 (t)
① 传动比 i, i= n1 / n2 = Z2 / Z1≠d2 / d1
② Z1=1,2,4 ┌Z1少
└Z1多
③ Z2=i·Z1 Z1,Z2→查表 12-2 P.184
Z2少 →
Z2多 →结构过大 →蜗杆刚度 ↓→Z
2≤80
→效率高,加工难度大
→自锁性好,效率低
根切
单齿对啮合 Z2≥26
2.传动比 i,蜗杆头数 Z1,蜗轮齿数 Z2
作业,12-1 P.192
?tg∵ ＝Ｚ 1ｍ／ｄ 1 ＝ Z1 / q (12-2)
→直径系数 q=d1/m
≠
为 减少滚刀 的规格数量 →ｄ 1定为标准值 →
ｄ 1与ｍ搭配 →表 12-1 p.184
4.齿面间滑动速度 Vs:
?c os/12221 VVVV S ???
ｄ 2＝ｍＺ 2
ｄ 1 =m·q ｍ ·Ｚ 1
V1
V2
Vs
V1：蜗杆的园周速度
V2：蜗轮的园周速度
3.蜗杆分度圆直径ｄ 1 ; 直径系数 q ; 导程角 γ
(二 )几何尺寸计算
→表 (12-3) p.186
※ C*=0.2 ; df=d－ 2(ha*+C*) m= d－ 2.4 m
a ＝ 0.5(ｄ 1＋ｄ 2) ＝ 0.5m(q+Z2)≠0.5ｍ (Ｚ 1＋Ｚ 2)
5.中心距
1.失效形式,
2.部位,
闭式 开式
胶合,点蚀,磨损
蜗轮轮齿上 (结构、材料 )
(一 ) 蜗杆传动的 失效 形式 p.186
↑ ↑
蜗轮 → 非锡青铜,锡青铜
(二 )蜗杆、蜗轮的材料
(三 )蜗杆、蜗轮的结构
§ 10-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构
(二 )蜗杆、蜗轮的材料 P.186倒 6
1.对材料的要求：
2.蜗杆的材料 →
最好 →淬火钢 (低碳钢 →渗碳淬火 ;中碳钢 →表面淬火 )
其余 →调质钢 →低速、人力传动、铸铁蜗轮
减摩、耐磨、抗胶合
高的强度及光洁度、足够的刚度
3.蜗轮的材料 → p.187
最好 →锡青铜 → ┌ ZCuSn10p1(10-1)
└ ZCuSn5PbZn5(5-5-5)
其余 →铝青铜、灰铸铁、尼龙
减摩、抗胶合、抗点蚀
碳素 钢,合金 钢 p.186倒 4
蜗杆的结构 →通常为整体式
蜗轮的结构 →通常为组合式
整体式 齿圈式 螺栓联接式 拚铸式
整体式
齿圈式
螺栓联接式
拚铸式
(三 ) 蜗杆、蜗轮的结构 P.187
Fr1
Fr2
Ft1
Fa1
Fa2
Ft2蜗杆三个分力, Fr1,Ft1,Fa1蜗轮三个分力,F
r2,Ft2,Fa2
?tgFFF trr 221 ??
1121 2 dTFF at ??
2221 2 dTFF ta ??
mmN
n
PTiT ????
2
16
12 1055.9
??
1.蜗杆、蜗轮旋向 →相同
2.作用力的大小 (将 Fn分解 )
§ 12-4 蜗杆传动的 受力分析 P.188
右
Fr1
Fr2
Fr1
Fr2
Ft2
Fa1 Ft1
Fa2
Ft1Fa1
Ft2Fa2
右
作业,12－ 3 ) P.192
改动,(2)各轮轴向力的方
向 →各轮作用力的方向。
12－ 6)
4,蜗轮的转向 →
与 Fa 1 反向
3.作用力的方向 (示意图）
二,蜗轮齿面接触强度计算
§ 12-5圆柱蜗杆传动的强度计算, P.188
∵ 主要 失效 形式, 胶合、磨损、点蚀
∴ →仿斜齿轮 →强度计算 →齿面 接触 强度计算
1.计算齿面接触强度
(当冲击大、脆性材料 →(才折断 ) →弯曲强度 )
2.只计算蜗轮的强度
3.考虑胶合 →热平衡计算
(一 )强度计算依据,
闭式 →蜗轮 锡青铜 →点蚀
非锡青铜 →胶合
开式 →磨损
(二 )蜗轮齿面接触强度计算 P.188
? ?HH
Zdm
KT
dd
KT ?? ???
2
21
2
2
2
21
2 500500
? ? 2
2
2
1
2 )500( KT
Z
dm
H?
?
[σＨ ] －许用接触应力 Mpa
蜗轮 ┌锡青铜 (点蚀 ) →接触强度计算 →表 (12-4)
└非锡青铜 (胶合 ) →条件性计算 →表 (12-5)
校核公式
Mpa (12-8)
设计
公式 mm3 (12-9)
3 211)02.0~01.0( nPV S ?
K=1.1～ 1.3－载荷系数 ; d1－蜗杆分度圆直径 mm
d 2－蜗轮分度圆直径 mm ; Z2－蜗轮的齿数
T2－蜗轮上的转矩 Nmm
(二 ) 蜗杆传动的润滑
(三 )蜗杆传动的热平衡计算
§ 10-6圆柱蜗杆传动的效率、润滑
和热平衡计算
∵ VS大 → 摩擦、磨损大 →发热大、效率低
η1 －啮合效率
η2,η3 －轴承及搅油效率 ;
γ －导程角 ;
)(
)97.0~95.0(321
??
?????
??
??
tg
tg
)(1 ???? ??? tgtg
(12-10)
far c t g ????
f?
?? －当量摩擦系数
－当量摩擦角 →表 (12-6) p.190
(一 )蜗杆传动的效率, p.190
1.蜗杆传动的 效率,
当 γ≤ρ′→自锁
→η≤50
※ 当振动大时 →摩擦自锁
不可靠 →另加制动装置
(二 ) 蜗杆传动的润滑 P.191
油池润滑, Vs≤5～ 10m/s V1＞ 4m/s→上置式
喷油润滑, Vs＞ 10～ 15m/s
例 12-2 p.189
→按Ｚ 1 来估算 →p.191 第 6
2.η的估算
T2=T1· i·η12
? ? 2
2
2
1
2 )500( KT
Z
dm
H?
?
)(1 ???? ??? tgtg
(三 )蜗杆传动的热平衡计算, p.191
∵ Vs大 →效率低、发热大 →要求散热及时,否
则磨损 ↑→胶合 →热平衡计算
单位时间发热量 同时间散热量
C
A
Pttt
t
??
?
????? 70~60)1(1000 1
0 ?
?
Ｑ 1＝ 1000P1(1－ η) W
Ｑ 2＝ αtA (t - t0) W
(10-13)
1.计算公式, Ｑ 1 ＝ Ｑ 2
(1)增大散热面积Ａ
(2)提高散热系数 αt：
C
A
Pttt
t
??
?
????? 70~60)1(1000 1
0 ?
?
2.改善散热措施,
轴上装风扇、装蛇形冷却管、
循环油冷却 图 12-11
小结：
1.蜗杆传动的特点,i很大，一般 i=7～ 80,分度
ｉ ＝ 500 ；平稳 ；紧凑 ；可自锁
Ｖ s大 →效率低,发热大 →贵重金属 →价高
2.参数计算, 中间平面 m,→标准
ｄ 1＝ｍ ·Ｚ 1／ tgγ ≠ m·Z1
i = Z2 / Z1≠ d2 / d1
3.蜗杆传动受力分析
4.蜗杆传动的主要失效形式及强度计算依据
5.蜗杆传动效率及热平衡计算目的及方法。
?
1.螺旋角 β,导程角 γ
→中间平面2.主要参数
过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面
3.正确啮合条件,
4.ｄ 1定为标准值?
5.蜗杆传动的主要失效形式
d1= m·Z1? × d1= m·q
6.蜗杆传动效率计算 ;;强度计算依据
热平衡计算的方法
