第十章 联接 (螺纹联接 ) p.131
前言
§ 10-1 螺纹参数
§ 10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
§ 10-3 机械制造常用螺纹及标准
§ 10-4 螺纹联接基本类型及螺纹联接件
§ 10-5 螺纹联接的预紧和防松
§ 10-6 螺栓联接的强度计算
§ 10-7 螺栓的材料和许用应力
§ 10-8 提高螺栓联接强度的措施
§ 10-9 螺旋传动
机械零件
(制造单元 )
→ 构件 (运动单元 ) → 机构 → 机器
静联接 动联接 零件 联接
前 言,
联接 被联接件
联接件
联接 机械 静 联接 → 可拆联接 →螺纹、键、销
分类 不可拆联接 →焊、粘、铆
机械 动 联接 →运动副
螺 内螺纹
纹 外螺纹 螺旋副 →
螺纹联接 (静联接 →构件 )
螺旋传动 (动联接 →机构 )
§ 10-1 螺纹参数 p.131
(一 )螺纹的形成,
① 顺时针旋进 →右旋
② 以轴线为基准 (外 )
→判断方法
右旋
左旋 →判断方法旋向
单头 →联接
多头 →传动线数
二．螺纹参数,
n=1 n=2 n=3
=?
ｄ (大径－标准直径 ) ;ｄ 1(小径 ) ;ｄ 2(中径 ) ;
p(螺距 )；ｎ (螺旋线数 ) ; Ｓ (导程 ) ; Ｓ＝ n p ;
α（牙型角） ; β (牙側角 ) ;υ（升角）
(二 )螺纹参数, P.132
2d?
S (n p)
?
tgυ＝ n p／ πｄ 2
(10－ 1)
30 °
梯形 3° 30 °
锯齿形
矩形
60 °
普通
牙型,
α =60 °
β＝ 30°
α =30 °
β＝ 15°
β工 ＝ 3°,
β非 ＝ 30°
α =0 °
β＝ 0°
矩形
非
矩
形
牙 α =60 °
型 α =30 °
α =33 °
α =0 ° →
→在轴向载荷下相对运动 图 (10－ 4,a)
2d?
S (n p)
?
内螺纹
外螺纹
拧紧、加载,
顶起重物相对运动 →
联接
传动→螺旋副
F
Fa→将螺旋线沿中径展开
§ 10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 p.132
→滑块 (重物 )在斜面运动
分析, 1.当匀速上升,
ρ
Fa
F
FnF
R
Ffφ Fa F
FR φ+ρ
图 (10－ 4,b)
FR与 Fn夹角 →摩擦角 ρ,tgρ＝ f ＝ Ff /Ｆ n
∴ Ｆ R与 Ｆ a 夹角＝ υ＋ ρ
→加载 Ｆ a(轴向力,自重,阻力 )
作用在螺旋副上的驱动力矩：
2)(2
22 dtgFdFT
a ???? ??
(10-2b)
∴ Ｆ＝Ｆ a·tg(φ＋ ρ) (10－ 2a)
→合反力 FR ∵ (滑块 ) 合力＝０
→法向反力 Fn(⊥ 斜面 )
→施加水平推力 Ｆ →摩擦阻力, f· Fn=Ff
一．矩形螺纹, (α =0○ )
→施加 水平支持力Ｆ
(匀速下滑 )
当 Ｆ＝０ →
Ｆ＜０ →
自锁条件,
滑块在斜面运动状态不变
作用力Ｆ与假设力的方向相反 →推力
Ｆ ≤０ → υ ≤ρ
2
)(
2
22 dtgFdFT
a ???? ??
(10-3b)
ρ F
a
F
FnFR F
f
φ
Fa F
FR
φ－ ρ
)( ?? ?? tgFF a
→无论Ｆ a多大，滑块不会自动下滑 →自锁
2,当匀速下降,图 (10－ 4,c)
→将 ρ→ρ′ (当量摩擦角 )
tgρ′＝ f / cos β = f ′ (10-4) (当量摩擦系数 )
α (β )↑ ρ′ ↑ →
υ ↑ →
匀速上升, Ｆ＝Ｆ a·tg(υ＋ ρ′) (10-5a)
匀速下降, Ｆ＝ Fa·tg(υ－ ρ ′) (10-6a) 2
)(
2
22 dtgFdFT
a ????? ??
2
)(
2
22 dtgFdFT
a ????? ??(10-6b)
(10-5b)
自锁条件, υ ≤ρ′ (10-7)
α
β要自锁好 → α (β ) ↑,υ ↓(单头 )
自锁性 ↑
自锁性 ↓
二．非矩形螺纹
)( ??
??
??
?
tg
tg (10-8)
2d?
S
?
要效率高 →
?
??? m a x2/45 ???? ?过大，制造困难 ?25m a x ??
/
\
ρ′－当量摩擦角,υ－升角
η ＝有效功／输入功
＝ Ｆ a·Ｓ／（Ｆ π ｄ 2）
＝ Ｆ a·π ｄ 2 tg φ /[Ｆ a·tg(φ ＋ ρ ′) π ｄ 2]
要自锁好 →α↑ υ↓(单 ) ;要效率高 →α↓υ↑(多 )
→ α↓,υ↑(多头 )υ↑,ρ′↓
υ
η三,效率, 当匀速上升,
2/45 ? ???
联接 (可靠 ) →
→要自锁
传动 →
效率高
1.三角形 ／ 普通螺纹 (M)
螺纹
(联接 ) ＼ 管螺纹 →α＝ 60°, 55° →紧密
梯形螺纹 Tr →α＝ 30°,β＝ 15°
锯齿形螺纹 S→β工 ＝ 3°,β非 ＝ 30°
矩形螺纹 →α＝０ °
→α小,υ大 →多线
螺
旋
副
ρ′↑ →α↑
υ↓ →单线ｎ =1
ρ′↓→α↓
υ↑→多线ｎ＞１
→α＝ 60°,β=30°
2.传动螺纹 →效率高
§ 10-3 机械制造常用螺纹及标准 p.134
→紧固 →联接 (单线,α大 )(粗,细 )
§ 10-4螺纹联接基本类型及螺纹联接件 p.137
C1e
普通螺栓 图 (10－ 9,a)
铰制孔用螺栓联接 图 (10－ 9,b)
一．螺纹联接基本类型
d0
螺栓联接
螺钉联接 图 (10－ 10,a)
双头螺柱联接 图 (10－ 10,b)
紧定螺钉联接 图 (10－ 11)
螺栓－ 螺栓 ；螺钉 ；双头螺柱 ；紧定螺钉
螺母－ 六角螺母 ；圆螺母 ；糟型螺母
垫片－ 垫片 ；弹簧垫片 ；斜垫片 ；球形垫片
二．螺纹联接件 p.138
目的, →防止松动 →提高可靠、强度、紧密性
T0 的大小, 拧紧时 →
螺纹阻力矩 T1,(10-5b)
螺母支持面上的摩擦阻力矩 T2
T2＝ fc·Fa ·r f (10-10)
T0＝ T1＋ T2≈0.2Fad N·mm
(一 )拧紧力矩 T0
→Ｔ 0＝Ｔ 1＋Ｔ 2
T0
控制、不严格控制 Ｆ S(少－测力矩板手；多－风板机 )
§ 10-5螺纹联接的预紧和防松 P.139
螺栓 →轴向 拉 力
被联接件 →轴向 压 力
锁紧力
Ｆ S
Ｔ 1＝ F d2/2＝ Fa tg(υ ＋ ρ’) d2 /2
（二）螺纹联接的防松 p.139
螺旋副 →联接 (可靠 )→拧紧＋ 自锁 →防松？
∵ 靠摩擦力自锁 →不可靠,∴ →防松
防松方法, →关键
摩擦防松
→阻止螺旋副相对转动
机械防松
不可拆防松
弹簧垫片
锁紧螺母
对顶螺母
→使螺纹接触面间始终保持一定的压力
(纵向、横向 )→始终有阻止螺旋副转
动的摩擦阻力矩。
机械防松 →利用便于更换的金属元件来约束螺旋副。
不可拆防松 →焊、铆冲、涂粘合剂
槽形螺母和开口销
圆螺母用带翅垫片
止动垫片
串联钢丝
§ 10-7螺栓的材料和许用应力 P.145
? ?
S
S?? ?
S－安全系数 →表 10-6,7 P.145
σS－屈服极限 →表 9-1 P.123
许用应力,
材料,
2.铰制孔螺栓联接 →联接受挤压,螺栓受剪切
1)按剪切强度 2)按挤压强度,
? ??
?
? ??
420d
F ? ?
PP Ld
F ?? ??
m i n0
许用应力与材
料 (钢、铸铁 ),
应力 (静、变 )
有关。表 10-6
1.普通螺栓联接
碳素钢, Q215,Q235 力学性质
优质碳素钢, 10,35,45 表 9-1
合金钢, 15Cr,40Cr,30CrMnSi P.123
§ 10-6 螺栓联接的强度计算 (静 ) p.141
联接要求, 不松不滑 ←联接 (紧 )
不断不溃 ←螺栓
→可靠,自锁
→确定螺纹小径 d1
d0
(一 )螺栓联接的失效及设计准则
(二 )螺栓联接的强度计算
螺栓 普通螺栓联接 → 松联接
联 (主介绍 ) 紧联接 (联接受 )
接
型式 铰制孔螺栓联接 →横
轴
横
→轴
联接 (紧 )→
螺栓 →
设计准则,
螺栓杆拉溃
螺纹牙的压溃和剪断
螺纹牙磨损 →滑扣
→主要失效
松、滑
在联接不松滑的前提下,螺栓杆不破坏
(一 )螺栓联接的失效及设计准则
失效
形式
? ??
?
? ??
421d
F a
一,松螺栓联接,
(10-11)
→装配时不预紧 →螺栓不受力 图 10-16
二, 紧螺栓联接,d1:螺纹小径 mm; [σ],许用拉应力 Mpa
例 10-3 p.141(自学 )
→工作时受 轴向载荷 Fa
(二 )螺栓联接的强度计算 (按受力形式 ) p.141
Fa
Fa
421d
F a
?
? ?
?
?
??
?
? 5.0
16
2)(
16 31
2
3
1
1 ?????
d
dtgF
d
T a
→第四强度理论
拉应力 (Fa)→
???? 3.13 22 ???e
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1d
F a
e
(10-12)强度条件,
[装配拧紧后 →联接可受 横向 (F)或 轴向载荷 (FE)]
拉 Fa
扭 T1 →复合应力
→
考虑扭剪应力
σe－ 当量应力
当拧紧时 螺栓 →拉 (Fa)
(轴 Fa) 工件 → 压 (Fa)
扭剪应力 →
(T1)
二, 紧螺栓联接, p.142
1.受横向工作载荷 F的螺栓强度 (预紧 ) 图 10-18
→
可靠性系数 C
C=1.1～ 1.3
不松不滑 →预紧力 F0(轴 )足够大
→ Ff=F0·f·m≥C·F→Fa=F0≥C·F/m·f
→不断不溃 →定螺栓 d1
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1
0
d
F
e
? ???
0
1
2.5 Fd ?
F
F
m=1
F0
F0
螺栓
联接要求 →
m=2
当 C=1.1～ 1.3,f= 0.1～ 0.15,m=1 →F0≥8F
① 普通螺栓联接受横向工作载荷 →需预紧力大,
且可靠性差
图 10-19
图 10-20
dF0≥C·F/m·f
分析,
② 宜加减载措施 →┌加键,套筒 ┐→挤压
└采用铰制孔螺栓联接 ┘ 剪切
? ? mm
Fd 38.23
5.48
160002.52.5 0
1 ??
???
???
R
解, 每个联接受横向载荷 F=R/2=2000N
1.联接不松 →求预紧力 F0
2.螺栓不断 →求 d1
取 d=27mm,d1=23.752＞ 23.38
→合适。 S=6.5 →合适
:C=1.1～ 1.3,取 C=1.2
F0≥CF/f·m=1.2× 2000/(0.15× 1)=16000N
:取 35钢,不严格控制预紧力 →
σs=315Mpa,S=6.5,[σ]=σs/S=315/6.5=48.5Mpa
P.145
手册 p.126
例 1.用普通螺栓固定一牵引钩,已知 R=4000N,
(变载荷 ) f=0.15,试求螺栓直径。
作业, 10-5,P.157
用铰制孔螺栓联接固定牵引钩 (HT250),板厚
h=10mm,已知 R=4000N(变载荷 ),试求螺栓直径。
解, 每个联接受横向载荷 F=R/2=2000N
1.按剪切强度
P.145
? ? mm
Fd 03.6
70
20 0044
0 ??
???
???
手册 p.132
2.按挤压强度,
? ?Pp
ld
F ?? ??
m i n0
? ?PP M p a ?? ???? 6.281072000
[σ P] = σB/2.2× 0.8=240/2.2× 0.8=87.3Mpa (S=2.2) p.123
Lmin=h=10mm
R
10 d0
? ??
?
? ??
4/20d
F→取 l=25mm,l
0=12mm
取 d=6mm,d0=7＞ 6.03mm
[τ]= σS/4.5=315/4.5=70Mpa
l0
Lmin
例 2.
M6× 25－合适
轴向载荷平行螺栓轴心线，各螺栓平均受力
p
D
F
4
2?
??
l
DZ 0??
螺栓间距 l与 p有关
(P.143倒 2)
→常见
压力
容器
Z=2(3)× 2n
各螺栓受拉力为,F= F∑ ／ Z
2.受轴向载荷 FE的螺栓强度 (预紧后 ) p.143
★, 此时螺栓受预紧力 F0后
→ 又受工作拉力 FE
→常见 (压力容器 )
Fa=F0＋ FE ;FR=F0－ FE
预 → 螺栓 →拉 F0
紧 工件 →压 F0
FE FE
δb0δC0
Δ δ
Δ δ
×
受轴向载荷 FE→
F0 F0
F0 F0
FaFa
未预紧
预紧
受 FE
FR FR
→伸长 δb0
→缩短 δC0
→又伸长 Δ δ
→压缩量减少 Δ δ
变形协调条件：
Δ δb= Δ δC = Δ δ
螺栓伸长, δb0＋ Δ δ
工件压缩, δC0－ Δ δ
ERa FFF ??
螺栓拉力 ↑→总拉力 Fa
工件压力 ↓→残余预紧力 FR
① 单个联接受力分析,图 10-21
螺 载荷
栓 变形
FE=△ Fb+△ FC=kb·△ δ+kC·△ δ; △ δ=FE / (kb+kC) →
0
0
0
0
预
紧
受轴向
载荷 FE
△ Fb(+)
△ δb (+)
△ FC(+)
△ δC(+)
总载荷
变形
Fa=F0+△ Fb
工 载荷
件 变形
δb0+△ δ
FR=F0－△ FC
δC0－△ δ
分析
∵ kb≠kC △ δb=△ δC=△ δ
∴ δb0≠δC0 → △ Fb≠△ FC
螺栓强度
σ≤[σ]
渗漏
FR＞ 0
F0(+)
δb0(+)
F0(-)
δC0(-)
① 单个联接受力分析, 变形 δ= F / k (刚度 )E
Cb
b
b Fkk
kF
?
?? E
Cb
C
C Fkk
kF
?
??
未
预紧
kb/(kb+kc) － 相对刚度 查表 10-5 P.145
Cb
C
ER
Cb
b
Ea
kk
k
FFF
kk
k
FFF
?
??
?
??
0
0
螺栓总拉力,
工件残余
预紧力,
(10-16)
(10-17)
ERa FFF ??
Δ δ
Δ
F C
力
变形
F0
δC0δb0
力
变形
F0
δb0
tg－ 1kb
力
变形
F0
δC0
tg－ 1kC
k = F / δ→刚度 = 载荷 / 变形
② 单个联接载荷与变形线图, 图 10-23 p.144
④ 设计步骤,
联接松弛 →FR = 0
螺栓拉溃 →σ＞ [σ]
失效形式,
→ FR＞ 0 →P.144第 12
设计准则
(1)求单个联接的工作载荷 FE
(2)定残余预紧力 FR(按工作要求 ) P.144第 12
(3)求 Fa→螺栓强度计算 (定 d)
Fa = FR ＋ FE
(4)结构设计
? ??
?
? ???
4
3.1
2
1d
F a
e
③ 失效形式及设计计算,
KN
Z
Dp
F E
02.4
84
1 6 0
6.1
4/ 22
?
?
?
??
?
?
??
(2)定残余预紧力 FR P.144第 12
(1)求单个联接的工作载荷 FE:
∵ 有紧密要求,∴ FR=1.5～ 1.8 FE →取 FR=1.8FE
(3)求 Fa→螺栓强度计算
(4)结构设计
取 45钢,σS=355Mpa (表 9-1) →暂取 S=3(不严格控
制预紧力,静～ ) →[σ]=σS/S = 118 Mpa p.145
C1e
D0
D取 Z=8
例 10-4:
Fa = FE＋ FR = 2.8 FE = 11.3kN
一钢制液压油缸,油缸壁厚为 10mm,
油压 p=1.6 Mpa,D=160mm,试计算其上盖的螺栓
联接和螺栓分布圆直径 D0 (p.143,P.145)
解,
取 d=16mm,其 d1=13.835mm＞ 12.6mm →合适
取 S=3 (表 10-7) (不严格控制预紧力 ) →合适
? ? mm
F
d a 6.12
11 8
11 30 03.143.14
1 ??
??
?
?
?
???
作业, 10-11 P.158(油缸壁厚为 18mm)
D0=D+2C1+2× 10=224mm (与书不同 220)
取 C1min=22mm 手册 p.17
螺栓间距 L=π·D0/Z=π× 224/8
≈ 88mm＜ 7d=7× 16=112mm
(P.143页的脚注 ) →满足要求
C1e
D0
D
手册 p.126
(4)结构设计, (螺栓分布圆直径 D0－ 图 10-9a P.137)
1.松螺栓联接, →装配时不预紧
→联接不受力 →工作时受轴向载荷 Fa ? ???? ?? 421d F a
2.紧螺栓联接 →复合应力 (拉、扭 )
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1d
F a
e1)受横向工作载荷 F→
不松不滑 →
预紧力 F0(轴 )足够大
F0≥C·F/m·f
不断不溃 →定螺栓 d1
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1
0
d
F
e
普通螺栓联接,
2)受轴向工作载荷 FE:
螺栓总拉力 Fa:
Fa=F0+Kb/(Kb+KC) ·FE
工件残余预紧力 FR:
FR=F0－ KC/(Kb+KC) ·FE＞ 0
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1d
F a
e
求 FE →定 FR →求 Fa →
强度定 d →结构设计
已知 F求 d,求 F0 (不滑 )
→定 d (强度 )
已知 d求 F,求 F0 (强度 )
→定 F (不滑 )
小结：
1.按剪切强度
2.按挤压强度,
? ??
?
? ??
4/20d
F
? ?Pp
ld
F ?? ??
m i n0
2.许用应力与应力 (静、变 )有关 ;
[σP]与材料 (钢、铸铁 )有关。 表 10－ 6 p.145
→联接受挤压,螺栓受剪切
注意：
1.d0－光杆直径,d0＞ d
Lmin－杆孔最小接触长度
铰制孔螺栓联接
§ 10-8提高螺栓联接强度的措施 P.146
前言,螺栓联接强度
螺栓 ┌静载荷 →
└变载荷 →
(一 )降低螺栓总拉伸载荷 Fa的变化范围
(二 )改善螺纹牙间的载荷分布
(三 ),减小应力集中
(四 ) 采用提高强度的工艺措施
较少破坏
疲劳破坏 →
截面小、且应力集中
大 →破坏位置 图 10-24
→螺栓强度 →措施┌螺栓└被联接件
65％
20％
15％
A
F
kk
k E
Cb
b
a ???? )(2?
当 FE由 (0～ FE)→
→要使 σa↓→kb/(kb+kC)↓
→kb↓kC↑
1)减小 kb→
2)增大 kC→
减小螺栓光杆直径,空心螺杆 (图 10-25)
不宜用软垫片
图 10-27
1.减小 kb/(kb＋ kC)
→但 FR减小 →不利密封
2.减小 kb/(kb＋ kC)＋增大 F0
→ σa↓,FR不减小
E
Cb
b F
kk
kF
?
?0
Fa由 (F0～ )变化
(一 )降低螺栓总拉伸载荷 Fa 的变化范围 →σa↓
FR=F0－ FE·k C/(kb＋ kC)
(二 )改善螺纹牙间的载荷分布 P.146
现象,
螺纹牙间的载荷分布不均 ←螺栓螺母受力性
质不同 →1/3载荷集中在第一圈牙上 →第 8～ 10牙
不受力 →增厚螺母无效。
使受压螺母 →受拉螺母 图 10-28
→改善螺纹牙间的载荷分布
65％破坏发生在螺母支承面处
原因,
措施, 65％
20％
15％
支承面平行 →加工
球形垫片
凸台 凹坑 →鱼眼坑
1.减小应力集中：
2.减少联接附加
弯曲应力
┌增大过渡圆角
└螺纹收尾 →退刀槽 (卸载槽 )
(三 ),减小应力集中, P.147(图 10-29～图 10-31)
(四 ) 采用提高强度的工艺措施, p.148第 2
1.冷镦螺栓头部和滚压螺纹
①疲劳强度 ↑(应力集中 ↓,纤维未切断,冷作 )
② 材料利用率 ↑,成本 ↓
2.氰化,氮化,喷丸处理 →疲劳强度 ↑
T T
§ 10-9 螺旋传动, P.148
（要求高效率 →梯形、锯齿形、矩形 →多线）
传递动力
调整零件间相对位置
螺旋副 →传动
实现
将回转运动 →直线运动 →传导
→传力
→调整
按 ┌传导 螺旋 →传递运动为主,高的运动精度
用 │传力 螺旋 →传力为主,以小 T→大的轴向力 Fa
途 └调整 螺旋 →调整零件间相对位置 →细牙 M
按 ┌滑动 螺旋 →η=0.3～ 0.4，简单，精度低
摩擦 │滚动 螺旋 →η＞ 0.9,复杂 →高精度、高效
性质 └静压 螺旋／
)(
2
)(
2
22 ???? ??
??
?
?
tgd
FL
tgd
TF
a
1.降速比大 2.可具自锁性
3.机械利益大 Ｔ 1＝ Fa tg(υ＋ ρ′) d2 /2
4.结构简单,传动平稳,噪音低,5.磨损大,η低
一, 类型,
二．特点,
小结,1.螺纹主要参数及分类，螺纹联接基本类型。
2.螺旋副 →联接 (可靠 )、传动 (效率高 ) →参数、牙
型的选择。自锁条件、效率计算及影响因素。
3.螺纹联接的拧紧目的及防松 方法。
4.螺栓联接的强度计算 (普通 )
5.提高螺栓联接强度的措施
1.螺旋副的用途 →
自锁条件及影响因素
2.螺纹联接基本类型
联接 (可靠 ),传动 (效率高 )
效率计算及影响因素
(α大,φ小 →单线 )
螺纹牙型及选择
(α小,φ大 →多线 )
(M →联接 ;Tr,S、矩 →传动 )
普通螺栓联接,
铰制孔用螺栓联接
3,联接要求 (紧联接 ):联接
螺栓
紧联接 松联接(联接受 ) →轴横,→轴
→横
4.螺栓联接强度计算的设计准则,
→不松不滑
→不断不溃
在联接 不松滑的前提下,螺栓杆不破坏
5.紧联接与松联接（普）螺栓受力区别, 扭?
6.普通螺栓联接强度计算,
松联接,
紧联接,
装配时,
工作时,
? ??
?
? ??
421d
F a
拧 ┌螺栓
紧 └工件
→复合应力
考虑扭剪应力
1.3
? ??
?
? ??
421d
F a
e
1)不松不滑 →预紧力 F0横向 F:
轴向载荷 FE:
2)不断不溃 →定螺栓 d1
F0≥C·F/m·f ? ?
?
?
? ??
4
3.1
2
1
0
d
F
e
螺栓总拉力 Fa;工件残余预紧力 FR
拧
紧 →
后
(普通 )
不预紧 →不受力
→受轴向载荷 Fa
(拉 )
(压 )
Cb
C
ER
Cb
b
Ea kk
kFFF
kk
kFFF
?
???
?
?? 00 强计
＞ 0
→拉 Fa＋扭 T1
前言
§ 10-1 螺纹参数
§ 10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
§ 10-3 机械制造常用螺纹及标准
§ 10-4 螺纹联接基本类型及螺纹联接件
§ 10-5 螺纹联接的预紧和防松
§ 10-6 螺栓联接的强度计算
§ 10-7 螺栓的材料和许用应力
§ 10-8 提高螺栓联接强度的措施
§ 10-9 螺旋传动
机械零件
(制造单元 )
→ 构件 (运动单元 ) → 机构 → 机器
静联接 动联接 零件 联接
前 言,
联接 被联接件
联接件
联接 机械 静 联接 → 可拆联接 →螺纹、键、销
分类 不可拆联接 →焊、粘、铆
机械 动 联接 →运动副
螺 内螺纹
纹 外螺纹 螺旋副 →
螺纹联接 (静联接 →构件 )
螺旋传动 (动联接 →机构 )
§ 10-1 螺纹参数 p.131
(一 )螺纹的形成,
① 顺时针旋进 →右旋
② 以轴线为基准 (外 )
→判断方法
右旋
左旋 →判断方法旋向
单头 →联接
多头 →传动线数
二．螺纹参数,
n=1 n=2 n=3
=?
ｄ (大径－标准直径 ) ;ｄ 1(小径 ) ;ｄ 2(中径 ) ;
p(螺距 )；ｎ (螺旋线数 ) ; Ｓ (导程 ) ; Ｓ＝ n p ;
α（牙型角） ; β (牙側角 ) ;υ（升角）
(二 )螺纹参数, P.132
2d?
S (n p)
?
tgυ＝ n p／ πｄ 2
(10－ 1)
30 °
梯形 3° 30 °
锯齿形
矩形
60 °
普通
牙型,
α =60 °
β＝ 30°
α =30 °
β＝ 15°
β工 ＝ 3°,
β非 ＝ 30°
α =0 °
β＝ 0°
矩形
非
矩
形
牙 α =60 °
型 α =30 °
α =33 °
α =0 ° →
→在轴向载荷下相对运动 图 (10－ 4,a)
2d?
S (n p)
?
内螺纹
外螺纹
拧紧、加载,
顶起重物相对运动 →
联接
传动→螺旋副
F
Fa→将螺旋线沿中径展开
§ 10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 p.132
→滑块 (重物 )在斜面运动
分析, 1.当匀速上升,
ρ
Fa
F
FnF
R
Ffφ Fa F
FR φ+ρ
图 (10－ 4,b)
FR与 Fn夹角 →摩擦角 ρ,tgρ＝ f ＝ Ff /Ｆ n
∴ Ｆ R与 Ｆ a 夹角＝ υ＋ ρ
→加载 Ｆ a(轴向力,自重,阻力 )
作用在螺旋副上的驱动力矩：
2)(2
22 dtgFdFT
a ???? ??
(10-2b)
∴ Ｆ＝Ｆ a·tg(φ＋ ρ) (10－ 2a)
→合反力 FR ∵ (滑块 ) 合力＝０
→法向反力 Fn(⊥ 斜面 )
→施加水平推力 Ｆ →摩擦阻力, f· Fn=Ff
一．矩形螺纹, (α =0○ )
→施加 水平支持力Ｆ
(匀速下滑 )
当 Ｆ＝０ →
Ｆ＜０ →
自锁条件,
滑块在斜面运动状态不变
作用力Ｆ与假设力的方向相反 →推力
Ｆ ≤０ → υ ≤ρ
2
)(
2
22 dtgFdFT
a ???? ??
(10-3b)
ρ F
a
F
FnFR F
f
φ
Fa F
FR
φ－ ρ
)( ?? ?? tgFF a
→无论Ｆ a多大，滑块不会自动下滑 →自锁
2,当匀速下降,图 (10－ 4,c)
→将 ρ→ρ′ (当量摩擦角 )
tgρ′＝ f / cos β = f ′ (10-4) (当量摩擦系数 )
α (β )↑ ρ′ ↑ →
υ ↑ →
匀速上升, Ｆ＝Ｆ a·tg(υ＋ ρ′) (10-5a)
匀速下降, Ｆ＝ Fa·tg(υ－ ρ ′) (10-6a) 2
)(
2
22 dtgFdFT
a ????? ??
2
)(
2
22 dtgFdFT
a ????? ??(10-6b)
(10-5b)
自锁条件, υ ≤ρ′ (10-7)
α
β要自锁好 → α (β ) ↑,υ ↓(单头 )
自锁性 ↑
自锁性 ↓
二．非矩形螺纹
)( ??
??
??
?
tg
tg (10-8)
2d?
S
?
要效率高 →
?
??? m a x2/45 ???? ?过大，制造困难 ?25m a x ??
/
\
ρ′－当量摩擦角,υ－升角
η ＝有效功／输入功
＝ Ｆ a·Ｓ／（Ｆ π ｄ 2）
＝ Ｆ a·π ｄ 2 tg φ /[Ｆ a·tg(φ ＋ ρ ′) π ｄ 2]
要自锁好 →α↑ υ↓(单 ) ;要效率高 →α↓υ↑(多 )
→ α↓,υ↑(多头 )υ↑,ρ′↓
υ
η三,效率, 当匀速上升,
2/45 ? ???
联接 (可靠 ) →
→要自锁
传动 →
效率高
1.三角形 ／ 普通螺纹 (M)
螺纹
(联接 ) ＼ 管螺纹 →α＝ 60°, 55° →紧密
梯形螺纹 Tr →α＝ 30°,β＝ 15°
锯齿形螺纹 S→β工 ＝ 3°,β非 ＝ 30°
矩形螺纹 →α＝０ °
→α小,υ大 →多线
螺
旋
副
ρ′↑ →α↑
υ↓ →单线ｎ =1
ρ′↓→α↓
υ↑→多线ｎ＞１
→α＝ 60°,β=30°
2.传动螺纹 →效率高
§ 10-3 机械制造常用螺纹及标准 p.134
→紧固 →联接 (单线,α大 )(粗,细 )
§ 10-4螺纹联接基本类型及螺纹联接件 p.137
C1e
普通螺栓 图 (10－ 9,a)
铰制孔用螺栓联接 图 (10－ 9,b)
一．螺纹联接基本类型
d0
螺栓联接
螺钉联接 图 (10－ 10,a)
双头螺柱联接 图 (10－ 10,b)
紧定螺钉联接 图 (10－ 11)
螺栓－ 螺栓 ；螺钉 ；双头螺柱 ；紧定螺钉
螺母－ 六角螺母 ；圆螺母 ；糟型螺母
垫片－ 垫片 ；弹簧垫片 ；斜垫片 ；球形垫片
二．螺纹联接件 p.138
目的, →防止松动 →提高可靠、强度、紧密性
T0 的大小, 拧紧时 →
螺纹阻力矩 T1,(10-5b)
螺母支持面上的摩擦阻力矩 T2
T2＝ fc·Fa ·r f (10-10)
T0＝ T1＋ T2≈0.2Fad N·mm
(一 )拧紧力矩 T0
→Ｔ 0＝Ｔ 1＋Ｔ 2
T0
控制、不严格控制 Ｆ S(少－测力矩板手；多－风板机 )
§ 10-5螺纹联接的预紧和防松 P.139
螺栓 →轴向 拉 力
被联接件 →轴向 压 力
锁紧力
Ｆ S
Ｔ 1＝ F d2/2＝ Fa tg(υ ＋ ρ’) d2 /2
（二）螺纹联接的防松 p.139
螺旋副 →联接 (可靠 )→拧紧＋ 自锁 →防松？
∵ 靠摩擦力自锁 →不可靠,∴ →防松
防松方法, →关键
摩擦防松
→阻止螺旋副相对转动
机械防松
不可拆防松
弹簧垫片
锁紧螺母
对顶螺母
→使螺纹接触面间始终保持一定的压力
(纵向、横向 )→始终有阻止螺旋副转
动的摩擦阻力矩。
机械防松 →利用便于更换的金属元件来约束螺旋副。
不可拆防松 →焊、铆冲、涂粘合剂
槽形螺母和开口销
圆螺母用带翅垫片
止动垫片
串联钢丝
§ 10-7螺栓的材料和许用应力 P.145
? ?
S
S?? ?
S－安全系数 →表 10-6,7 P.145
σS－屈服极限 →表 9-1 P.123
许用应力,
材料,
2.铰制孔螺栓联接 →联接受挤压,螺栓受剪切
1)按剪切强度 2)按挤压强度,
? ??
?
? ??
420d
F ? ?
PP Ld
F ?? ??
m i n0
许用应力与材
料 (钢、铸铁 ),
应力 (静、变 )
有关。表 10-6
1.普通螺栓联接
碳素钢, Q215,Q235 力学性质
优质碳素钢, 10,35,45 表 9-1
合金钢, 15Cr,40Cr,30CrMnSi P.123
§ 10-6 螺栓联接的强度计算 (静 ) p.141
联接要求, 不松不滑 ←联接 (紧 )
不断不溃 ←螺栓
→可靠,自锁
→确定螺纹小径 d1
d0
(一 )螺栓联接的失效及设计准则
(二 )螺栓联接的强度计算
螺栓 普通螺栓联接 → 松联接
联 (主介绍 ) 紧联接 (联接受 )
接
型式 铰制孔螺栓联接 →横
轴
横
→轴
联接 (紧 )→
螺栓 →
设计准则,
螺栓杆拉溃
螺纹牙的压溃和剪断
螺纹牙磨损 →滑扣
→主要失效
松、滑
在联接不松滑的前提下,螺栓杆不破坏
(一 )螺栓联接的失效及设计准则
失效
形式
? ??
?
? ??
421d
F a
一,松螺栓联接,
(10-11)
→装配时不预紧 →螺栓不受力 图 10-16
二, 紧螺栓联接,d1:螺纹小径 mm; [σ],许用拉应力 Mpa
例 10-3 p.141(自学 )
→工作时受 轴向载荷 Fa
(二 )螺栓联接的强度计算 (按受力形式 ) p.141
Fa
Fa
421d
F a
?
? ?
?
?
??
?
? 5.0
16
2)(
16 31
2
3
1
1 ?????
d
dtgF
d
T a
→第四强度理论
拉应力 (Fa)→
???? 3.13 22 ???e
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1d
F a
e
(10-12)强度条件,
[装配拧紧后 →联接可受 横向 (F)或 轴向载荷 (FE)]
拉 Fa
扭 T1 →复合应力
→
考虑扭剪应力
σe－ 当量应力
当拧紧时 螺栓 →拉 (Fa)
(轴 Fa) 工件 → 压 (Fa)
扭剪应力 →
(T1)
二, 紧螺栓联接, p.142
1.受横向工作载荷 F的螺栓强度 (预紧 ) 图 10-18
→
可靠性系数 C
C=1.1～ 1.3
不松不滑 →预紧力 F0(轴 )足够大
→ Ff=F0·f·m≥C·F→Fa=F0≥C·F/m·f
→不断不溃 →定螺栓 d1
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1
0
d
F
e
? ???
0
1
2.5 Fd ?
F
F
m=1
F0
F0
螺栓
联接要求 →
m=2
当 C=1.1～ 1.3,f= 0.1～ 0.15,m=1 →F0≥8F
① 普通螺栓联接受横向工作载荷 →需预紧力大,
且可靠性差
图 10-19
图 10-20
dF0≥C·F/m·f
分析,
② 宜加减载措施 →┌加键,套筒 ┐→挤压
└采用铰制孔螺栓联接 ┘ 剪切
? ? mm
Fd 38.23
5.48
160002.52.5 0
1 ??
???
???
R
解, 每个联接受横向载荷 F=R/2=2000N
1.联接不松 →求预紧力 F0
2.螺栓不断 →求 d1
取 d=27mm,d1=23.752＞ 23.38
→合适。 S=6.5 →合适
:C=1.1～ 1.3,取 C=1.2
F0≥CF/f·m=1.2× 2000/(0.15× 1)=16000N
:取 35钢,不严格控制预紧力 →
σs=315Mpa,S=6.5,[σ]=σs/S=315/6.5=48.5Mpa
P.145
手册 p.126
例 1.用普通螺栓固定一牵引钩,已知 R=4000N,
(变载荷 ) f=0.15,试求螺栓直径。
作业, 10-5,P.157
用铰制孔螺栓联接固定牵引钩 (HT250),板厚
h=10mm,已知 R=4000N(变载荷 ),试求螺栓直径。
解, 每个联接受横向载荷 F=R/2=2000N
1.按剪切强度
P.145
? ? mm
Fd 03.6
70
20 0044
0 ??
???
???
手册 p.132
2.按挤压强度,
? ?Pp
ld
F ?? ??
m i n0
? ?PP M p a ?? ???? 6.281072000
[σ P] = σB/2.2× 0.8=240/2.2× 0.8=87.3Mpa (S=2.2) p.123
Lmin=h=10mm
R
10 d0
? ??
?
? ??
4/20d
F→取 l=25mm,l
0=12mm
取 d=6mm,d0=7＞ 6.03mm
[τ]= σS/4.5=315/4.5=70Mpa
l0
Lmin
例 2.
M6× 25－合适
轴向载荷平行螺栓轴心线，各螺栓平均受力
p
D
F
4
2?
??
l
DZ 0??
螺栓间距 l与 p有关
(P.143倒 2)
→常见
压力
容器
Z=2(3)× 2n
各螺栓受拉力为,F= F∑ ／ Z
2.受轴向载荷 FE的螺栓强度 (预紧后 ) p.143
★, 此时螺栓受预紧力 F0后
→ 又受工作拉力 FE
→常见 (压力容器 )
Fa=F0＋ FE ;FR=F0－ FE
预 → 螺栓 →拉 F0
紧 工件 →压 F0
FE FE
δb0δC0
Δ δ
Δ δ
×
受轴向载荷 FE→
F0 F0
F0 F0
FaFa
未预紧
预紧
受 FE
FR FR
→伸长 δb0
→缩短 δC0
→又伸长 Δ δ
→压缩量减少 Δ δ
变形协调条件：
Δ δb= Δ δC = Δ δ
螺栓伸长, δb0＋ Δ δ
工件压缩, δC0－ Δ δ
ERa FFF ??
螺栓拉力 ↑→总拉力 Fa
工件压力 ↓→残余预紧力 FR
① 单个联接受力分析,图 10-21
螺 载荷
栓 变形
FE=△ Fb+△ FC=kb·△ δ+kC·△ δ; △ δ=FE / (kb+kC) →
0
0
0
0
预
紧
受轴向
载荷 FE
△ Fb(+)
△ δb (+)
△ FC(+)
△ δC(+)
总载荷
变形
Fa=F0+△ Fb
工 载荷
件 变形
δb0+△ δ
FR=F0－△ FC
δC0－△ δ
分析
∵ kb≠kC △ δb=△ δC=△ δ
∴ δb0≠δC0 → △ Fb≠△ FC
螺栓强度
σ≤[σ]
渗漏
FR＞ 0
F0(+)
δb0(+)
F0(-)
δC0(-)
① 单个联接受力分析, 变形 δ= F / k (刚度 )E
Cb
b
b Fkk
kF
?
?? E
Cb
C
C Fkk
kF
?
??
未
预紧
kb/(kb+kc) － 相对刚度 查表 10-5 P.145
Cb
C
ER
Cb
b
Ea
kk
k
FFF
kk
k
FFF
?
??
?
??
0
0
螺栓总拉力,
工件残余
预紧力,
(10-16)
(10-17)
ERa FFF ??
Δ δ
Δ
F C
力
变形
F0
δC0δb0
力
变形
F0
δb0
tg－ 1kb
力
变形
F0
δC0
tg－ 1kC
k = F / δ→刚度 = 载荷 / 变形
② 单个联接载荷与变形线图, 图 10-23 p.144
④ 设计步骤,
联接松弛 →FR = 0
螺栓拉溃 →σ＞ [σ]
失效形式,
→ FR＞ 0 →P.144第 12
设计准则
(1)求单个联接的工作载荷 FE
(2)定残余预紧力 FR(按工作要求 ) P.144第 12
(3)求 Fa→螺栓强度计算 (定 d)
Fa = FR ＋ FE
(4)结构设计
? ??
?
? ???
4
3.1
2
1d
F a
e
③ 失效形式及设计计算,
KN
Z
Dp
F E
02.4
84
1 6 0
6.1
4/ 22
?
?
?
??
?
?
??
(2)定残余预紧力 FR P.144第 12
(1)求单个联接的工作载荷 FE:
∵ 有紧密要求,∴ FR=1.5～ 1.8 FE →取 FR=1.8FE
(3)求 Fa→螺栓强度计算
(4)结构设计
取 45钢,σS=355Mpa (表 9-1) →暂取 S=3(不严格控
制预紧力,静～ ) →[σ]=σS/S = 118 Mpa p.145
C1e
D0
D取 Z=8
例 10-4:
Fa = FE＋ FR = 2.8 FE = 11.3kN
一钢制液压油缸,油缸壁厚为 10mm,
油压 p=1.6 Mpa,D=160mm,试计算其上盖的螺栓
联接和螺栓分布圆直径 D0 (p.143,P.145)
解,
取 d=16mm,其 d1=13.835mm＞ 12.6mm →合适
取 S=3 (表 10-7) (不严格控制预紧力 ) →合适
? ? mm
F
d a 6.12
11 8
11 30 03.143.14
1 ??
??
?
?
?
???
作业, 10-11 P.158(油缸壁厚为 18mm)
D0=D+2C1+2× 10=224mm (与书不同 220)
取 C1min=22mm 手册 p.17
螺栓间距 L=π·D0/Z=π× 224/8
≈ 88mm＜ 7d=7× 16=112mm
(P.143页的脚注 ) →满足要求
C1e
D0
D
手册 p.126
(4)结构设计, (螺栓分布圆直径 D0－ 图 10-9a P.137)
1.松螺栓联接, →装配时不预紧
→联接不受力 →工作时受轴向载荷 Fa ? ???? ?? 421d F a
2.紧螺栓联接 →复合应力 (拉、扭 )
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1d
F a
e1)受横向工作载荷 F→
不松不滑 →
预紧力 F0(轴 )足够大
F0≥C·F/m·f
不断不溃 →定螺栓 d1
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1
0
d
F
e
普通螺栓联接,
2)受轴向工作载荷 FE:
螺栓总拉力 Fa:
Fa=F0+Kb/(Kb+KC) ·FE
工件残余预紧力 FR:
FR=F0－ KC/(Kb+KC) ·FE＞ 0
? ??
?
? ??
4
3.1
2
1d
F a
e
求 FE →定 FR →求 Fa →
强度定 d →结构设计
已知 F求 d,求 F0 (不滑 )
→定 d (强度 )
已知 d求 F,求 F0 (强度 )
→定 F (不滑 )
小结：
1.按剪切强度
2.按挤压强度,
? ??
?
? ??
4/20d
F
? ?Pp
ld
F ?? ??
m i n0
2.许用应力与应力 (静、变 )有关 ;
[σP]与材料 (钢、铸铁 )有关。 表 10－ 6 p.145
→联接受挤压,螺栓受剪切
注意：
1.d0－光杆直径,d0＞ d
Lmin－杆孔最小接触长度
铰制孔螺栓联接
§ 10-8提高螺栓联接强度的措施 P.146
前言,螺栓联接强度
螺栓 ┌静载荷 →
└变载荷 →
(一 )降低螺栓总拉伸载荷 Fa的变化范围
(二 )改善螺纹牙间的载荷分布
(三 ),减小应力集中
(四 ) 采用提高强度的工艺措施
较少破坏
疲劳破坏 →
截面小、且应力集中
大 →破坏位置 图 10-24
→螺栓强度 →措施┌螺栓└被联接件
65％
20％
15％
A
F
kk
k E
Cb
b
a ???? )(2?
当 FE由 (0～ FE)→
→要使 σa↓→kb/(kb+kC)↓
→kb↓kC↑
1)减小 kb→
2)增大 kC→
减小螺栓光杆直径,空心螺杆 (图 10-25)
不宜用软垫片
图 10-27
1.减小 kb/(kb＋ kC)
→但 FR减小 →不利密封
2.减小 kb/(kb＋ kC)＋增大 F0
→ σa↓,FR不减小
E
Cb
b F
kk
kF
?
?0
Fa由 (F0～ )变化
(一 )降低螺栓总拉伸载荷 Fa 的变化范围 →σa↓
FR=F0－ FE·k C/(kb＋ kC)
(二 )改善螺纹牙间的载荷分布 P.146
现象,
螺纹牙间的载荷分布不均 ←螺栓螺母受力性
质不同 →1/3载荷集中在第一圈牙上 →第 8～ 10牙
不受力 →增厚螺母无效。
使受压螺母 →受拉螺母 图 10-28
→改善螺纹牙间的载荷分布
65％破坏发生在螺母支承面处
原因,
措施, 65％
20％
15％
支承面平行 →加工
球形垫片
凸台 凹坑 →鱼眼坑
1.减小应力集中：
2.减少联接附加
弯曲应力
┌增大过渡圆角
└螺纹收尾 →退刀槽 (卸载槽 )
(三 ),减小应力集中, P.147(图 10-29～图 10-31)
(四 ) 采用提高强度的工艺措施, p.148第 2
1.冷镦螺栓头部和滚压螺纹
①疲劳强度 ↑(应力集中 ↓,纤维未切断,冷作 )
② 材料利用率 ↑,成本 ↓
2.氰化,氮化,喷丸处理 →疲劳强度 ↑
T T
§ 10-9 螺旋传动, P.148
（要求高效率 →梯形、锯齿形、矩形 →多线）
传递动力
调整零件间相对位置
螺旋副 →传动
实现
将回转运动 →直线运动 →传导
→传力
→调整
按 ┌传导 螺旋 →传递运动为主,高的运动精度
用 │传力 螺旋 →传力为主,以小 T→大的轴向力 Fa
途 └调整 螺旋 →调整零件间相对位置 →细牙 M
按 ┌滑动 螺旋 →η=0.3～ 0.4，简单，精度低
摩擦 │滚动 螺旋 →η＞ 0.9,复杂 →高精度、高效
性质 └静压 螺旋／
)(
2
)(
2
22 ???? ??
??
?
?
tgd
FL
tgd
TF
a
1.降速比大 2.可具自锁性
3.机械利益大 Ｔ 1＝ Fa tg(υ＋ ρ′) d2 /2
4.结构简单,传动平稳,噪音低,5.磨损大,η低
一, 类型,
二．特点,
小结,1.螺纹主要参数及分类，螺纹联接基本类型。
2.螺旋副 →联接 (可靠 )、传动 (效率高 ) →参数、牙
型的选择。自锁条件、效率计算及影响因素。
3.螺纹联接的拧紧目的及防松 方法。
4.螺栓联接的强度计算 (普通 )
5.提高螺栓联接强度的措施
1.螺旋副的用途 →
自锁条件及影响因素
2.螺纹联接基本类型
联接 (可靠 ),传动 (效率高 )
效率计算及影响因素
(α大,φ小 →单线 )
螺纹牙型及选择
(α小,φ大 →多线 )
(M →联接 ;Tr,S、矩 →传动 )
普通螺栓联接,
铰制孔用螺栓联接
3,联接要求 (紧联接 ):联接
螺栓
紧联接 松联接(联接受 ) →轴横,→轴
→横
4.螺栓联接强度计算的设计准则,
→不松不滑
→不断不溃
在联接 不松滑的前提下,螺栓杆不破坏
5.紧联接与松联接（普）螺栓受力区别, 扭?
6.普通螺栓联接强度计算,
松联接,
紧联接,
装配时,
工作时,
? ??
?
? ??
421d
F a
拧 ┌螺栓
紧 └工件
→复合应力
考虑扭剪应力
1.3
? ??
?
? ??
421d
F a
e
1)不松不滑 →预紧力 F0横向 F:
轴向载荷 FE:
2)不断不溃 →定螺栓 d1
F0≥C·F/m·f ? ?
?
?
? ??
4
3.1
2
1
0
d
F
e
螺栓总拉力 Fa;工件残余预紧力 FR
拧
紧 →
后
(普通 )
不预紧 →不受力
→受轴向载荷 Fa
(拉 )
(压 )
Cb
C
ER
Cb
b
Ea kk
kFFF
kk
kFFF
?
???
?
?? 00 强计
＞ 0
→拉 Fa＋扭 T1
