第八章 回转件的平衡 p.105
§ 8-1 回转件平衡的目的
§ 8-2 回转件的平衡计算
§ 8-3 回转件的平衡试验
由于各构件不平衡的惯性 → 机械强烈振动
→ 原因及办法
回转构件因结构、制造、质量不均匀 →
偏心质量 → 离心力 (惯性力 )系不平衡 →
引起振动、附加动压力 →
加速运动副磨损,η↓→
工作精度 ↓ 可靠 ↓→
零件材料的疲劳损坏 → 噪音 ↑ 。
原因,
∴ 应调整回转件的质量分布
→ 使惯性力完全平衡或部分平衡。
§ 8-1 回转件平衡的目的
平衡分类：
静平衡 (D/B > 5)(质量分布在同一回转面内 )
动平衡 (D/B ? 5)(质量分布不在同一回转面内 )
(一 )回转构件的静平衡 (质量分布在同一回转面内 )
∴ → 合力 ∑Fi≠0(力多边形不封闭 )
（二）回转构件的动平衡
(质量分布不在同一回转面内 )
当回转件 D/b＞ 5,近似认为其质量分布在同
一回转面内 → 偏心 质量产生的离心
力系不平衡 (平面汇交力系 ) 。
§ 8-2回转件的平衡计算
→ 加上平衡质量 (质量ｍ b，质心
向径ｒ b)或相反方向减去同一质量,使它产生的
离心力＋原有质量产生的离心力 (矢量和 )＝ 0
(力多边形封闭 ) 。
F1
F2
F3
Fb
→ 可求出 ｍ bｒ b,一般将 ｒ b取得较大，
则 ｍ b可较小。
? ??? 0ib FFF
02211 ????? nnbb rmrmrmrm ?
∵ Ｆ i＝ ｍ ｒ ω2
ω相等 →
m r → 质径积
F1
F2
F3
Fb
静平衡方法,
当回转件轴向尺寸较大时 (曲轴 ),其质量 →
分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。
不平衡状态 。 (不平衡的
力偶矩 )
→ 达到平衡 → 动平衡 。 mr → 质径积
→ 必须使 ?F=0?M=0(离心力 )(惯性力偶矩 )
(二 )回转构件的动平衡 (质量分布不在同
一回转面内 ) （ D/B ? 5） p.107
例图 示回转件,不平衡质量
ｍ 1、ｍ 2。 m1=m2,r1=r2,
不在同一回转面。
m1r1=m2r2 → 回转件处于
1.在各自的平面分别平衡
2.在另选两个平面上平衡
(空间力系可以简
化为两个平面上
的汇交力系）
理论上可以达到完全平衡
(离心力系是空间力系 )
1） 偏心 质量平移 → 附加平面 (A,B)
2） 在附加平面上分别平衡
回转件的动平衡方法
动平衡实例分析,p.107 图 8-4 p.108
设不平衡质量ｍ 1、ｍ 2、ｍ 3分
布在 1,2,3三个回转面内。
可视为不平衡质量集
中在 T’,T”回转面内
→ 分别在 T’,T” 面进
行平衡 → 完全平衡。
m1’ · l=m1·l1”
m1” · l=m1·l1’
任选两平行平面 T’,T”,用 T’,T”
面的质量 m1’,m1”,m2’, m2”, m3’,
m3” 来代替原不平衡
质量 m1,m2,m3。
1)静平衡试验
2)动平衡试验机
图 8-7 p.110
→ 利用静平衡架，找回转件不平衡
质径积的大小和方向 → 确定平衡质
量的大小和位置 → 使质心
移到回转轴上
→ 达静平衡。
图 8-5,8-6,p.109
静平衡架：平行淬硬的钢制
刀口形 (或圆形、棱形 )导轨
§ 8-3回转件的平衡试验 P.108
2)动平衡试验机 图 8-7 p.110
1－待平衡的回转件
2－摆架
3－机架 (B－轴承，
O－转动副 )
4－弹簧
5－指针
Z’ －摆架振动的振幅
T’,T” －校正平面
B B
O
1
2
3 4 5
T” T’
m” m’
Z’
将 T” (T’)面通过摆动轴线，
由 T’ (T”)上的质径积 m’ r’
→ 摆架的振动。
由强迫振动理论 →
Z’= μm ’r’
μ－比例常数 (测定 ) →
求 m ’r’的大小 (方向另定 )
小结,1.回转件平衡的目的
2.回转件的平衡方法
但对于移动或复合运动的构件，其惯性力不
可能在构件本身内部加以平衡 → 无法消除运动
副中的动压力
∴ → 机器 应尽量采用回转运动的机构
（特别是 速度很高时）
§ 8-1 回转件平衡的目的
§ 8-2 回转件的平衡计算
§ 8-3 回转件的平衡试验
由于各构件不平衡的惯性 → 机械强烈振动
→ 原因及办法
回转构件因结构、制造、质量不均匀 →
偏心质量 → 离心力 (惯性力 )系不平衡 →
引起振动、附加动压力 →
加速运动副磨损,η↓→
工作精度 ↓ 可靠 ↓→
零件材料的疲劳损坏 → 噪音 ↑ 。
原因,
∴ 应调整回转件的质量分布
→ 使惯性力完全平衡或部分平衡。
§ 8-1 回转件平衡的目的
平衡分类：
静平衡 (D/B > 5)(质量分布在同一回转面内 )
动平衡 (D/B ? 5)(质量分布不在同一回转面内 )
(一 )回转构件的静平衡 (质量分布在同一回转面内 )
∴ → 合力 ∑Fi≠0(力多边形不封闭 )
（二）回转构件的动平衡
(质量分布不在同一回转面内 )
当回转件 D/b＞ 5,近似认为其质量分布在同
一回转面内 → 偏心 质量产生的离心
力系不平衡 (平面汇交力系 ) 。
§ 8-2回转件的平衡计算
→ 加上平衡质量 (质量ｍ b，质心
向径ｒ b)或相反方向减去同一质量,使它产生的
离心力＋原有质量产生的离心力 (矢量和 )＝ 0
(力多边形封闭 ) 。
F1
F2
F3
Fb
→ 可求出 ｍ bｒ b,一般将 ｒ b取得较大，
则 ｍ b可较小。
? ??? 0ib FFF
02211 ????? nnbb rmrmrmrm ?
∵ Ｆ i＝ ｍ ｒ ω2
ω相等 →
m r → 质径积
F1
F2
F3
Fb
静平衡方法,
当回转件轴向尺寸较大时 (曲轴 ),其质量 →
分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。
不平衡状态 。 (不平衡的
力偶矩 )
→ 达到平衡 → 动平衡 。 mr → 质径积
→ 必须使 ?F=0?M=0(离心力 )(惯性力偶矩 )
(二 )回转构件的动平衡 (质量分布不在同
一回转面内 ) （ D/B ? 5） p.107
例图 示回转件,不平衡质量
ｍ 1、ｍ 2。 m1=m2,r1=r2,
不在同一回转面。
m1r1=m2r2 → 回转件处于
1.在各自的平面分别平衡
2.在另选两个平面上平衡
(空间力系可以简
化为两个平面上
的汇交力系）
理论上可以达到完全平衡
(离心力系是空间力系 )
1） 偏心 质量平移 → 附加平面 (A,B)
2） 在附加平面上分别平衡
回转件的动平衡方法
动平衡实例分析,p.107 图 8-4 p.108
设不平衡质量ｍ 1、ｍ 2、ｍ 3分
布在 1,2,3三个回转面内。
可视为不平衡质量集
中在 T’,T”回转面内
→ 分别在 T’,T” 面进
行平衡 → 完全平衡。
m1’ · l=m1·l1”
m1” · l=m1·l1’
任选两平行平面 T’,T”,用 T’,T”
面的质量 m1’,m1”,m2’, m2”, m3’,
m3” 来代替原不平衡
质量 m1,m2,m3。
1)静平衡试验
2)动平衡试验机
图 8-7 p.110
→ 利用静平衡架，找回转件不平衡
质径积的大小和方向 → 确定平衡质
量的大小和位置 → 使质心
移到回转轴上
→ 达静平衡。
图 8-5,8-6,p.109
静平衡架：平行淬硬的钢制
刀口形 (或圆形、棱形 )导轨
§ 8-3回转件的平衡试验 P.108
2)动平衡试验机 图 8-7 p.110
1－待平衡的回转件
2－摆架
3－机架 (B－轴承，
O－转动副 )
4－弹簧
5－指针
Z’ －摆架振动的振幅
T’,T” －校正平面
B B
O
1
2
3 4 5
T” T’
m” m’
Z’
将 T” (T’)面通过摆动轴线，
由 T’ (T”)上的质径积 m’ r’
→ 摆架的振动。
由强迫振动理论 →
Z’= μm ’r’
μ－比例常数 (测定 ) →
求 m ’r’的大小 (方向另定 )
小结,1.回转件平衡的目的
2.回转件的平衡方法
但对于移动或复合运动的构件，其惯性力不
可能在构件本身内部加以平衡 → 无法消除运动
副中的动压力
∴ → 机器 应尽量采用回转运动的机构
（特别是 速度很高时）
