第二章 液压流体力学基础
2,1 液压油
2,2 液体静力学
目的任务
了解油液性质, 静压特性, 方程, 传递规律
掌握静力学基本方程, 压力表达 式和结论
重点难点
液压油的粘性和粘度
粘温特性
静压特性
压力形成
静力学基本方程
提问作业
1,什么叫液压传动？ 液压传动的特点是什么？
2,液压传动系统的组成和作用各是什么？
液压油
2,1,2 对液压油的要求及 选用
2,1,1 液压油的物理性质
2,1,1 液压油的物理性质
一 液体的密度
二 液体的粘性
三 液体的可压缩
四 其他性质
液体的密度
密度 —单位体积液体的质量
ρ=m/v kg/m3
密度随着温度或压力的变化
而变化, 但变化不大, 通常忽略,
一般取 ρ=900kg/m 3的大小 。
粘性的物理本质
液体在外力作用下流动时,由于液体分
子间的内聚力和液体分子与壁面间的附着
力,导致液体分子间相对运动而产生的内摩
擦力,这种特性称为粘性,
或, 流动液体流层之间产生内部摩擦阻
力的性质,
粘性的物理本质
内摩擦力表达式
F = μA du/dy
∵ 液体静止时,du/dy = 0
∴ 静止液体不呈现粘性
动画演示
牛顿液体内摩擦定律
液层间的内摩擦力与液层接触
面积及液层之间的速度成正比。
粘 度
衡量粘性大小的物理量
粘度
动力粘度 μ
运动 粘度 ν
相对粘度 0E
动力粘度 μ
公式, ∵τ =F/A=μ·du/dy（ N/m2）
∴ μ =τ ·dy/du （ N·s/m2）
动力粘度物理意义
液体在单位速度梯度下流动时，
接触液层间单位面积上内摩擦力 。
动力粘度单位
国际单位 （ SI制 ） 中：
帕 ·秒 （ Pa·S） 或牛顿 ·秒 /米 2（ N·S/m2） ；
以前沿用单位 （ CGS制 ） 中：
泊 （ P） 或厘泊 （ CP）
达因 ·秒 /厘米 2dyn·S/cm2）
换算关系,1Pa·S = 10P =103 CP
运动粘度 ν
动力粘度与液体密度之比值
运动粘度公式
ν = μ /ρ （ m2/S）
运动粘度物理意义
无
（ 只是因为 μ/ρ 在流体力学中经常出现
∴ 用 ν代替 （ μ/ρ ）
运动粘度单位
SI制,m2/S
CGS制,St（ 斯 ）, CSt（ 厘斯 ）
（ Cm2/S） （ mm2/S）
换算关系,1m2/S = 104St =106 CSt
运动粘度单位说明
∵ 单位中只有长度和时间量纲类似运动学量。
∴ 称运动粘度，常用于液压油牌号标注
液压油牌号标注
老牌号 ——20号液压油, 指这种油在 50° C
时的平均运动粘度为 20 cst。
新牌号 ——L—HL32号液压油, 指这种油在
40° C时的平均运动粘度为 32cst。
相对粘度 0E
∵ μ, ν 不易直接测量, 只用于理论计算
∴ 常用相对粘度
相对粘度（条件粘度）
恩氏度 0E —— 中国, 德国, 前苏联等用
赛氏秒 SSU—— 美国用
雷氏秒 R —— 英国用
巴氏度 0B —— 法国用
换算关系
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系
ν=（ 7,310E-6,31/0E） × 10-6
液体的可压缩性定义
液体受压力作用而发生体积缩小性质 。
液体的体积压缩系数定义
定义,体积为 v的液体，当压力增大
△ p时，体积减小△ v,则液体
在单位压力变化下体积的相
对变化量 。
液体的体积压缩系数公式
κ = - △ v / △ p v
κ = （ 5-7） x10-10 m2/N
液体的体积压缩系数物理意义
单位压力所引起液体体积的变化
∵ p↑ v↓
∴ 为保证 κ为正值, 式中须加负号
液体的体积弹性模数定义
液体压缩系数的倒数
液体的体积弹性模数公式
k = 1/κ = - △ p v /△ v
液体的体积弹性模数物理意义
表示单位体积相对变化量所需要的压力增
量, 也即液体抵抗压缩能力的大小 。
一般认为油液不可压缩 （ 因压缩性很小 ）,
计算时取,k = （ 1,4-1,9） *109 N/m2
若分析动态特性或 p变化很大的高压系统,则必须考虑。
液体的其它性质
1,粘度和压力的关系
∵ P↑, F↑, μ↑
∴ μ随 p↑ 而 ↑, 压力较小时
忽略, 32Mpa以上才考虑
液体的其它性质
2,粘度和温度的关系
∵ 温度 ↑, 内聚力 ↓, μ↓
∴ 粘度随温度变化的关系叫粘
温特性, 粘度随温度的变化
较小, 即粘温特性较好 。
2,1,2 对液压油的要求及选用
对液压油的要求
液压油的选择
液压油的任务
工作介质 —传递运动和动力
润滑剂 —润滑运动部件
对液压油的要求
（ 1） 合适的粘度和良好的粘温特性；
（ 2） 良好的润滑性；
（ 3） 纯净度好, 杂质少；
（ 4） 对系统所用金属及密封件材
料有 良好的相容性 。
对液压油的要求
（ 5） 对热, 氧化水解都有良好稳定性, 使用寿命长；
（ 6） 抗泡沫性, 抗乳化性和防锈性好, 腐蚀性小；
（ 7） 比热和传热系数大, 体积膨胀系数小, 闪点和
燃点高, 流动点和凝固点低 。
（ 凝点 ——油液完全失去其流动性的最高温度 ）
（ 8） 对人体无害, 对环境污染小, 成本低,
价格便宜
总之：粘度是第一位的
液压油的选择
1 选择液压油品种
2 选择液压油粘度
液压油的类型
机械油
精密机床液压油
气轮机油
变压器油等
液压油选择
首先根据工作条件 （ v,p, T）和元件类型
选择油液品种，然后根据粘度选择牌号
慢速, 高压, 高温,μ大 （ 以 ↓△ q）
通常 <
快速, 低压, 低温,μ小 （ 以 ↓△ P）
2,2 液体静力学
研究内容,研究液体处于静止状态的力
学规律和这些规律的实际应用。
静止液体
指液体内部质点之间没有相对
运动, 至于液体整体完全可以
象刚体一样做各种运动 。
2,2 液体静力学
2,2,1 液体的静压力及特性
2,2,2 液体静力学基本方程式
2,2,3 压力的表示方法及单位
2,2,4 静压传递原理
2,2,5 液体对固体壁面的作用力
液体的静压力及特性
质量力（重力、惯性力） —作用于液体
的所有质点
作用于液体上的力 <
表面力 （ 法向力, 切向力, 其它物体或
容器对液体, 一部分液体作用
于令一部分液体等 ） —作用于
液体的表面
液体的静压力定义
液体单位面积上所受的法向力，物理
学中称压强，液压传动中习惯称压力。
液体静压力特性
（ 1） 垂直并指向于承压表面
∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有
法向应力
（ 2） 各向压力相等
∵ 有一向压力不等, 液体就会流动
∴ 各向压力必须相等
液体静力学基本方程
例：计算静止液体内任意点 A处的压力 p
∵ pdA = p0dA+G = p0dA+ρghdA
∴ p = p0+ρ gh
h G
P
P0
A
dA
重力作用下静止液体压力分布特征
（ 1）静止液体中任一点处的压力由两部分
液面压力 p0
组成 <
液体自重所形成的压力 ρgh
（ 2)静止液体内压力沿液深呈线性规律分布
（ 3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，
压力相等的点组成的面叫等压面,
2,2,3 压力的表示方法及单位
测压两基准
关系
测压两基准
绝对压力 —以绝对零压为基准所测
相对压力 *—以大气压力为基 准所测
关系
绝对压力 = 大气压力 + 相对压力
或 相对压力 （ 表压 ） =绝对压力 – 大气压力
注 液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力
真空度 = 大气压力 – 绝对压力
p > pa
p = pa
p < pa
p = 0
2,2,4 静压传递原理
帕斯卡原理（静压传递原理 ）
液压系统压力形成
帕斯卡原理（静压传递原理）
在密闭容器内, 液体表面的压力
可等值传递到液体内部所有各点 。
根据帕斯卡原理,p = F/A
液压系统压力形成
p = F/A F = 0 p = 0
F↑ p↑
F↓ p↓
结论：液压系统的工作压力取决于负载，
并且 随着负载的变化而变化。
FA
2,2,5 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力
作用在曲面上的总作用力
作用在平面上的总作用力
作用在平面上的总作用力
P = p·A
如：液压缸, 若设活塞直径为 D,则
P = p·A = p·πD2/4
作用在曲面上的总作用力
作用在曲面上的总作用力
Fx = p·Ax
结论：曲面在某一方向上所受的作用力,
等于液体压力与曲面在该方向的
垂直投影面积之乘积 。
2,1 液压油
2,2 液体静力学
目的任务
了解油液性质, 静压特性, 方程, 传递规律
掌握静力学基本方程, 压力表达 式和结论
重点难点
液压油的粘性和粘度
粘温特性
静压特性
压力形成
静力学基本方程
提问作业
1,什么叫液压传动？ 液压传动的特点是什么？
2,液压传动系统的组成和作用各是什么？
液压油
2,1,2 对液压油的要求及 选用
2,1,1 液压油的物理性质
2,1,1 液压油的物理性质
一 液体的密度
二 液体的粘性
三 液体的可压缩
四 其他性质
液体的密度
密度 —单位体积液体的质量
ρ=m/v kg/m3
密度随着温度或压力的变化
而变化, 但变化不大, 通常忽略,
一般取 ρ=900kg/m 3的大小 。
粘性的物理本质
液体在外力作用下流动时,由于液体分
子间的内聚力和液体分子与壁面间的附着
力,导致液体分子间相对运动而产生的内摩
擦力,这种特性称为粘性,
或, 流动液体流层之间产生内部摩擦阻
力的性质,
粘性的物理本质
内摩擦力表达式
F = μA du/dy
∵ 液体静止时,du/dy = 0
∴ 静止液体不呈现粘性
动画演示
牛顿液体内摩擦定律
液层间的内摩擦力与液层接触
面积及液层之间的速度成正比。
粘 度
衡量粘性大小的物理量
粘度
动力粘度 μ
运动 粘度 ν
相对粘度 0E
动力粘度 μ
公式, ∵τ =F/A=μ·du/dy（ N/m2）
∴ μ =τ ·dy/du （ N·s/m2）
动力粘度物理意义
液体在单位速度梯度下流动时，
接触液层间单位面积上内摩擦力 。
动力粘度单位
国际单位 （ SI制 ） 中：
帕 ·秒 （ Pa·S） 或牛顿 ·秒 /米 2（ N·S/m2） ；
以前沿用单位 （ CGS制 ） 中：
泊 （ P） 或厘泊 （ CP）
达因 ·秒 /厘米 2dyn·S/cm2）
换算关系,1Pa·S = 10P =103 CP
运动粘度 ν
动力粘度与液体密度之比值
运动粘度公式
ν = μ /ρ （ m2/S）
运动粘度物理意义
无
（ 只是因为 μ/ρ 在流体力学中经常出现
∴ 用 ν代替 （ μ/ρ ）
运动粘度单位
SI制,m2/S
CGS制,St（ 斯 ）, CSt（ 厘斯 ）
（ Cm2/S） （ mm2/S）
换算关系,1m2/S = 104St =106 CSt
运动粘度单位说明
∵ 单位中只有长度和时间量纲类似运动学量。
∴ 称运动粘度，常用于液压油牌号标注
液压油牌号标注
老牌号 ——20号液压油, 指这种油在 50° C
时的平均运动粘度为 20 cst。
新牌号 ——L—HL32号液压油, 指这种油在
40° C时的平均运动粘度为 32cst。
相对粘度 0E
∵ μ, ν 不易直接测量, 只用于理论计算
∴ 常用相对粘度
相对粘度（条件粘度）
恩氏度 0E —— 中国, 德国, 前苏联等用
赛氏秒 SSU—— 美国用
雷氏秒 R —— 英国用
巴氏度 0B —— 法国用
换算关系
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系
ν=（ 7,310E-6,31/0E） × 10-6
液体的可压缩性定义
液体受压力作用而发生体积缩小性质 。
液体的体积压缩系数定义
定义,体积为 v的液体，当压力增大
△ p时，体积减小△ v,则液体
在单位压力变化下体积的相
对变化量 。
液体的体积压缩系数公式
κ = - △ v / △ p v
κ = （ 5-7） x10-10 m2/N
液体的体积压缩系数物理意义
单位压力所引起液体体积的变化
∵ p↑ v↓
∴ 为保证 κ为正值, 式中须加负号
液体的体积弹性模数定义
液体压缩系数的倒数
液体的体积弹性模数公式
k = 1/κ = - △ p v /△ v
液体的体积弹性模数物理意义
表示单位体积相对变化量所需要的压力增
量, 也即液体抵抗压缩能力的大小 。
一般认为油液不可压缩 （ 因压缩性很小 ）,
计算时取,k = （ 1,4-1,9） *109 N/m2
若分析动态特性或 p变化很大的高压系统,则必须考虑。
液体的其它性质
1,粘度和压力的关系
∵ P↑, F↑, μ↑
∴ μ随 p↑ 而 ↑, 压力较小时
忽略, 32Mpa以上才考虑
液体的其它性质
2,粘度和温度的关系
∵ 温度 ↑, 内聚力 ↓, μ↓
∴ 粘度随温度变化的关系叫粘
温特性, 粘度随温度的变化
较小, 即粘温特性较好 。
2,1,2 对液压油的要求及选用
对液压油的要求
液压油的选择
液压油的任务
工作介质 —传递运动和动力
润滑剂 —润滑运动部件
对液压油的要求
（ 1） 合适的粘度和良好的粘温特性；
（ 2） 良好的润滑性；
（ 3） 纯净度好, 杂质少；
（ 4） 对系统所用金属及密封件材
料有 良好的相容性 。
对液压油的要求
（ 5） 对热, 氧化水解都有良好稳定性, 使用寿命长；
（ 6） 抗泡沫性, 抗乳化性和防锈性好, 腐蚀性小；
（ 7） 比热和传热系数大, 体积膨胀系数小, 闪点和
燃点高, 流动点和凝固点低 。
（ 凝点 ——油液完全失去其流动性的最高温度 ）
（ 8） 对人体无害, 对环境污染小, 成本低,
价格便宜
总之：粘度是第一位的
液压油的选择
1 选择液压油品种
2 选择液压油粘度
液压油的类型
机械油
精密机床液压油
气轮机油
变压器油等
液压油选择
首先根据工作条件 （ v,p, T）和元件类型
选择油液品种，然后根据粘度选择牌号
慢速, 高压, 高温,μ大 （ 以 ↓△ q）
通常 <
快速, 低压, 低温,μ小 （ 以 ↓△ P）
2,2 液体静力学
研究内容,研究液体处于静止状态的力
学规律和这些规律的实际应用。
静止液体
指液体内部质点之间没有相对
运动, 至于液体整体完全可以
象刚体一样做各种运动 。
2,2 液体静力学
2,2,1 液体的静压力及特性
2,2,2 液体静力学基本方程式
2,2,3 压力的表示方法及单位
2,2,4 静压传递原理
2,2,5 液体对固体壁面的作用力
液体的静压力及特性
质量力（重力、惯性力） —作用于液体
的所有质点
作用于液体上的力 <
表面力 （ 法向力, 切向力, 其它物体或
容器对液体, 一部分液体作用
于令一部分液体等 ） —作用于
液体的表面
液体的静压力定义
液体单位面积上所受的法向力，物理
学中称压强，液压传动中习惯称压力。
液体静压力特性
（ 1） 垂直并指向于承压表面
∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有
法向应力
（ 2） 各向压力相等
∵ 有一向压力不等, 液体就会流动
∴ 各向压力必须相等
液体静力学基本方程
例：计算静止液体内任意点 A处的压力 p
∵ pdA = p0dA+G = p0dA+ρghdA
∴ p = p0+ρ gh
h G
P
P0
A
dA
重力作用下静止液体压力分布特征
（ 1）静止液体中任一点处的压力由两部分
液面压力 p0
组成 <
液体自重所形成的压力 ρgh
（ 2)静止液体内压力沿液深呈线性规律分布
（ 3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，
压力相等的点组成的面叫等压面,
2,2,3 压力的表示方法及单位
测压两基准
关系
测压两基准
绝对压力 —以绝对零压为基准所测
相对压力 *—以大气压力为基 准所测
关系
绝对压力 = 大气压力 + 相对压力
或 相对压力 （ 表压 ） =绝对压力 – 大气压力
注 液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力
真空度 = 大气压力 – 绝对压力
p > pa
p = pa
p < pa
p = 0
2,2,4 静压传递原理
帕斯卡原理（静压传递原理 ）
液压系统压力形成
帕斯卡原理（静压传递原理）
在密闭容器内, 液体表面的压力
可等值传递到液体内部所有各点 。
根据帕斯卡原理,p = F/A
液压系统压力形成
p = F/A F = 0 p = 0
F↑ p↑
F↓ p↓
结论：液压系统的工作压力取决于负载，
并且 随着负载的变化而变化。
FA
2,2,5 液体对固体壁面的作用力
作用在平面上的总作用力
作用在曲面上的总作用力
作用在平面上的总作用力
作用在平面上的总作用力
P = p·A
如：液压缸, 若设活塞直径为 D,则
P = p·A = p·πD2/4
作用在曲面上的总作用力
作用在曲面上的总作用力
Fx = p·Ax
结论：曲面在某一方向上所受的作用力,
等于液体压力与曲面在该方向的
垂直投影面积之乘积 。
