Solution 2.9.1.10
First,
F
1
(s) =
Z
T
1
0
e
;3t
e
;st
dt +
Z
T
2
T
1
e
;3T
1
e
;st
dt +
Z
T
3
T
2
Ce
;st
dt
=
;1
s +3
[e
;(s+3)t
]
T
1
0
+
;e
;3T
1
s
[e
;st
]
T
2
T
1
+
;C
s
[e
;st
]
T
3
T
2
=
e
;3T
1
e
;T
1
s
;1
s +3
+
e
;3T
1
(e
;T
2
s
;e
;T
1
s
)
s
+
C(e
;T
3
s
;e
;T
3
s
)
s
=
e
;3T
1
e
;T
1
s
;1
s +3
+
e
;3T
1
(e
;T
2
s
;e
;T
1
s
)+C(e
;T
3
s
;e
;T
3
s
)
s
1