2011年 10月 16日
第四章 短路电流计算
及电气设备的选择校验
3.1 概述
3.2 无限大容量电源供电系统的短路过程分析
3.3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法
3.4 低压电网中短路电流的计算
3.5 短路电流的效应
3.6 电气设备的选择与校验
2011年 10月 16日
第一节 概 述
一, 短路及其原因, 后果
短路是指供电系统中不同电位的导电部分 （ 各相导体, 地线等 ） 之间
发生的低阻性短接 。
造成短路的主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏, 其次是人员误
操作, 鸟兽危害等 。
在供电系统中发生短路故障后, 短路电流往往要比正常负荷电流大许
多倍, 有时高达几十万安培 。
当它通过电气设备时, 温度急剧上升, 会使绝缘老化或损坏；同时产
生的电动力, 会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降, 影
响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会
造成停电；不对称短路的短路电流会产生较强的不平衡交变磁场, 对通信
和电子设备等产生电磁干扰等 。
二、短路的类型
在供电系统中, 短路的基本类型有三相短路 (a),两相短路 (b),单相
短路 (c,d)和两相接地短路 (e,f)。
I k
I k
I k
a)
C
电源
0
B
A (3)
k
负荷
(3)
(3)
(3)
电源
0
b)
C
I k
B
A
I k
(2)
k
负荷
(2)
(2)
续上页
负荷
0
c)
C
(1)
kI
k
(1)
电源
B
A
负荷
0
d)
N
C
(1)
kI
k
(1)
电源
B
A
(1,1)
e)
C kI
0
电源
A
B kI
(1,1)
k
(1,1)
负荷
(1,1)
f)
C kI
A
0
电源
kIB
(1,1)
负荷
(1,1)
k
进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置 。 三相短
路电流是选择和检验电气设备的基本依据 。 另外还要用到不对称短路的短路
电流, 短路冲击电流, 稳态短路电流等 。
三、计算短路电流的目的
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第二节 无限大容量电源供电系统
的短路过程分析
一, 无限大容量电源供电系统的概念
无限大容量电源, 就是指电源内阻抗为零, 供电容量相对于用户负
荷容量大得多的电力系统, 不管用户的负荷如何变动甚致发生短路时,
电源内部均不产生压降, 电源母线上的输出电压均维持不变 。
二, 短路过程的简单分析
G
Q 电源
(3)
k
a)
R L X LR ∑ X ∑
R ∑ X ∑
G
i k
b)
u
续上页
等效电路的电压方程为
s i nkkm
t
diR i L U t
d ? ?????
解之得,短路电流为
si n( ) ( si n si n ) fi
t
T
k zm k zm k mi I t I I e? ? ? ?
?? ? ? ?
si n( ) fi
t
T
k zm ki I t C e??
?? ? ?
s i n s i nz m k mC I I????
则 得短路电流
z fiii??
当 t＝ 0时, 由于短路电路存在着电感, 因此电流不会突变, 即 ik0=i0＝
, 可求得积分常数, 即
sinmI ?
式中, iz为短路电流周期分量 ; ifi为短路电流非周期分量 。
短路前负荷电流为
s i n ( )mi I t????
续上页
i
fi(0)
i
正常运行状态
0.01s
i
z(0)
i
0
O
暂态 稳态
t( ω t)
i k
u
i
sh
i,u
u
2
I
∞
i z i fi
无限大容量系统发生三相短路时的电压, 电流曲线 如下图,
三、有关短路的物理量
短路电流周期分量 iz
短路电流非周期分量 ifi
短路全电流 ik.t
短路冲击电流 ish
短路稳态电流 I∞
s i n ( )z z m ki I t????
2f i f i
tt
TT
f i z m zi I e I e
????
k z fii i i?? 22..k t z fi tI I i??
0,01
( 0,01 ) ( 0,01 ) 2 ( 1 )fi
T
s h z fi zi i i I e
?? ? ? ?
2sh sh zi k I?
短路冲击电流有效值 Ish
0, 0 1
2 2 2 2
( 0, 0 1 ) ( 0, 0 1 ) ( 2 )
fiT
s h z f i z zI I I I I e
?? ? ? ?
21 2 ( 1 )s h s h zI k I? ? ?
I∞= Iz.t = Iz
.0f i zmiI?
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第三节 无限大容量电源条件下
短路电流的计算方法
一, 标幺值法
在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时, 短路电流的周期分
量的幅值 和 有效值是不变的 。
( 3 )
223 | | 3
a v a v
z
UUI
Z RX? ???? ?
( 3 )
3
av
z
UI
X ??
在高压电路的短路计算中, 通常只计电抗, 不计电阻 。 故
1,0 5av NUU?
*
j
AA A?
按标幺值法进行短路计算时, 一般是先选定基准容量 Sj和基准电压 Uj。
标幺值
续上页
基准容量, 工程设计中通常取
基准电流
二, 供电系统各元件电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值
基准电压, 通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压, 即取
1, 0 5j a v NU U U??
100jS M V A?
33
jj
j
j a v
SSI
UU
??
基准电抗 2
3
j av
j
jj
U UX
SI??
22
* ja v a vS
S
j k j k
SUUXX
X S S S? ? ?
Sk为 电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量 。
续上页
2） 电力线路的 电抗标幺值
式中, L为线路长度, x0为线路单位长度的电抗, 可查手册 。
* 0
2 0 2
jWL
WL
j av av
j
SX x L
X x LX U
U
S
? ? ?
3） 电力变压器的 电抗标幺值
2.
.
3% ( ) 1 0 0 ( ) 1 0 0N T N T T
k NT
NT
I X S Xu U
U?? ? ? ? ?
2
.%
100
k N T
T
NT
uUX
S ?
??
因为
所以
2
.
*,
2
%
%100
100
k N T
jkNTT
T
j av NT
j
uU
SuSX
X
X U S
S
?
?
?
? ? ?标幺值
短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后, 即可利用其等效电路
图进行电路化简求总电抗标么值 。
三、三相短路电流的计算
无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算,
2( 3 )
( 3 )
*
1
33
ja v a vz
z j
jj
SUUII
I S X XXU
?
???
? ? ? ?
由此可得三相短路电流周期分量有效值,
( 3 ) ( 3 )
*jz z j
II I I
X
?
?
??
其他 短路电流,(3) (3)
zII? ?
2, 5 5 1, 5 1s h z s h zi I I I??
1, 8 4 1, 0 9s h z s h zi I I I??
三相 短路 容量,
( 3 ) ( 3 )
**
33 a v j j
k a v z
U I SS U I
XX??? ? ?
（ 对高压系统 ）
（ 对低压系统 ）
某厂一 10/0.4kV车间变电所装有一台 S9－ 800型变压器 （ △ uk%=5）
,由厂 10kV高压配电所通过一条长 0.5km的 10kV电缆 （ x0＝ 0.08Ω/km） 供
电 。 已知高压配电所 10kV母线 k-1点三相短路容量为 52MVA,试计算该车间
变电所 380V母线 k-2点发生三相短路时的短路电流 。
例题 1
1 0 0,
0,4
j
j
S M V A
U k V
?
?
100
3 0, 4
1 4 4, 3 4
j
M V A
I
kV
kA
?
?
?
解, 1.确定基准值
S9-800
电缆线 0.5km
10kV
k-1
0.38kV
k-2
G
电源∞
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值
*
1
100 1, 9 2
52
j
k
S M V AX
S M V A? ? ?
续上页
2） 电力线路的 电抗标幺值
*
20 22
1
1000, 0 8 ( / ) 0, 5 0, 0 3 6
( 1 0, 5 )
j
av
S M V AX x L k m k m
U k V? ? ? ? ? ?
3） 电力变压器的 电抗标幺值
3
**
34
% 5 1 0 0 1 0 6, 2 5
1 0 0 1 0 0 8 0 0
jk
NT
Su k V AXX
S k V A?
? ??? ? ? ?
?
3,求 k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量
1） 总电抗标么值
( 2 ) 1 2 3 1, 9 2 0, 0 3 6 6, 2 5 8, 2 0 6kX X X X? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?
2) 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) 2
2
( 2 )
1 4 4, 3 4 1 7, 5 88, 2 0 6jk
k
I kAI k A
X ?? ??? ? ?
3) 其他三相短路电流
( 3 ) ( 3 )
( 3 ) ( 3 )
22
1, 8 4 1 7, 5 8 3 2, 3 5 1, 0 9 1 7, 5 8 1 9, 1 6
1 7, 5 8
s h s h
kk
i k A k A I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ? ? ? ?
??
某供电系统如图所示 。 己知电力系统出口处的短路容量为 Sk=250MVA
,试求工厂变电所 10kV母线上 k-1点短路和两台变压器并联运行, 分列运
行两种情况下低压 380V母线上 k-2点短路的三相短路电流和短路容量 。 Q 电源
架空线 5 km
10k V
S k
G
0.3 8k V
10k V
k- 2
S9 -1 00 0
k- 1
S9 -1 00 0
例题 2
121 0 0,1 0, 5,0, 4j j jS M V A U k V U k V? ? ?
1
1
100 5, 5 0
3 3 1 0, 5
j
j
j
S M V AI k A
U k V? ? ??2
100 1 4 4, 3 4
3 0, 4j
M V AI k A
kV???
解, 1.确定基准值
续上页
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值
*
1
100 0, 4
250
j
k
S M V AX
S M V A? ? ? 2） 电力线路的 电抗标幺值
*
20 22
1
1000, 3 5 ( / ) 5 1, 5 9
( 1 0, 5 )
j
av
S M V AX x L k m k m
U k V? ? ? ? ? ?
3） 电力变压器的 电抗标幺值
3
**
34
% 5 1 0 0 1 0 5
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
jk
NT
Su k V AXX
S k V A?
? ??? ? ? ?
?
X 1
1
*
X 2
*
2
X 3
*
3
*
X 4
4
k-1
k-2
续上页
3,求 k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量
1） 总电抗标么值
* * *( 1 ) 1 2 0, 4 1, 5 9 1, 9 9kX X X?? ? ? ? ? ?
2） 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) *1 1 ( 1 )/ 5, 5 0 / 1, 9 9 2, 7 6k j kI I X k A k A? ? ?? ? ?
3） 其他三相短路电流
( 3 )
( 3 )
( 3 ) ( 3 )
11
2.5 5 2.7 6 7.0 4
1.5 1 2.7 6 4.1 7
2.7 6
sh
sh
kk
i k A k A
I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
4） 三相短路容量
( 3 )1 ( 1 )/ 1 0 0 / 1, 9 9 5 0, 3k j kS S X M V A M V A?? ? ?? ? ?
续上页
4,求 k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量
两台变压器并联运行情况下,
1） 总电抗标么值
( 2 ) 1 2 3 4
5// 0,4 1,5 9 4,4 9
2kX X X X X
? ? ? ? ?
?? ? ? ? ? ? ? ?
2) 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) 2
2
( 2 )
1 4 4, 3 4 3 2, 1 44, 4 9jk
k
I kAI k A
X ?? ??? ? ?
3) 其他三相短路电流
( 3 )2 ( 2 )/ 1 0 0 / 4, 4 9 2 2, 2 7k j kS S X M V A M V A?? ? ?? ? ?
4） 三相短路容量
( 3 )
( 3 )
( 3 ) ( 3 )
22
1, 8 4 3 2, 1 4 5 9, 1 4
1, 0 9 3 2, 1 4 3 5, 0 3
3 2, 1 4
sh
sh
kk
i k A k A
I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
续上页
两台变压器分列运行情况下,
1） 总电抗标么值
( 2 ) 1 2 3 0, 4 1, 5 9 5 6, 9 9kX X X X? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?
2) 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) 2
2
( 2 )
1 4 4, 3 4 2 0, 6 56, 9 9jk
k
I kAI k A
X ?? ??? ? ?
3) 其他三相短路电流
( 3 )2 ( 2 )/ 1 0 0 / 6, 9 9 1 4, 3 1k j kS S X M V A M V A?? ? ?? ? ?
4） 三相短路容量
( 3 )
( 3 )
( 3 ) ( 3 )
22
1, 8 4 2 0, 6 5 3 8, 0 0
1, 0 9 2 0, 6 5 2 2, 5 1
2 0, 6 5
sh
sh
kk
i k A k A
I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
四、两相短路电流的估算
( 2 )
2
av
z
UI
X ??
两相短路电流
X ∑R ∑
Q 电源
G
⑵
I k
k
X LR L⑵
U av
而三相短路电流
( 3 )
3
av
z
UI
X ??
所以
( 2 ) ( 3 ) ( 3 )3 0, 8 6 6
2z z zI I I??
2011年 10月 16日
第四节 低压电网中短路电流的计算
一, 低压电网短路计算的特点
1,配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；
2,电阻值较大, 电抗值较小；
3,低压系统元件的电阻多以毫欧计, 因此用有名值法比较方便 。
4,因低压系统的非周期分量衰减快, ksh值在 1～ 1.3范围 。
二, 三相短路电流的计算
( 3 )
223 ( )
av
z
UI
RX??? ?
400avUV?
电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统, 变压器, 低压母
线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计 。
续上页
1,高压侧系统的阻抗
2
310av
S
k
UZ
S
???
3,母线及电缆的阻抗, 其单位长度值可查 手册 。
0,9 9 5SSXZ? 0,1SSRX?
2,变压器的阻抗
2
2
.
k av
T
NT
PUR
S
??
2
.
%
100
k a v
T
NT
uUZ
S
??
22T T TX Z R??
?m应计及的电阻, 电抗 （ 单位均为 ） 有
归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算,
400avUV?
归算到低压侧的 变压器 阻抗可按下式计算,
400avUV?
三、单相短路电流的计算
根据对称分量法, 单相
短路电流为
(1)
1 2 0
3
z
UI
Z Z Z
?
? ? ?
? ??
( 1 )
22
0, 0 0 0, 0 0
220
( ) ( )z S T W S T W
VI
R R R X X X? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
? ? ? ? ?
工程计算公式为
高压系统的
相－零电阻
变压器的相
－零电阻
母线及电缆的
相－零电阻
负荷
0
d)
N
C
(1)
kI
k
(1)
电源
B
A
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
低压侧 单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关 。
各元件的相－零电阻与电抗值可通过计算或查有关设计手册 。
某用户 10/0.38kV变电所的变压器为 SCB10-1000/10型, Dyn11联结,
已知变压器高压侧短路容量为 150MVA,其低压配电网络短路计算电路如
图所示 。 求短路点 k-1处的三相和单相短路电流 。
例题 3
解, 1,计算有关电路
元件的阻抗
0.38kV
10kV
k-2
YJV-3×95+2× 50
电缆线WL L=50m
母线 WB L=6m
TMY-3(100×10)+80× 8
SCB10-1000/10
S k
k-1
1)高压系统 阻 抗 （ 归算
到 400V侧 ）
2
3
2
3
10
( 4 0 0 )
1 0 1, 0 7
150
av
S
k
U
Z
S
V
m
M V A
?
?
??
? ? ? ?
0, 9 9 5
0, 9 9 5 1, 0 7 1, 0 6 5
SSXZ
mm
?
? ? ? ? ?
0, 1 0, 1 0 6SSR X m? ? ?
续上页
0
2 0.71
3SSX X m? ?? ? ? ?
相零阻抗 (Dyn11联接 )
0
2 0.071
3SSR R m? ?? ? ? ?
2） 变压器的阻抗 （ 归算到低压侧 ）
2 2
.
% 6 ( 4 0 0 ) 9, 6
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
k a v
T
NT
uU VZm
S k V A
? ?? ? ? ?
?
2 2
22
.
7, 0 9 ( 4 0 0 ) 1, 1 3 4
( 1 0 0 0 )
k a v
T
NT
PU k W VRm
S k V A
? ?? ? ? ?
2 2 2 29, 6 1, 1 3 4 9, 5 3 3T T TX Z R m m? ? ? ? ? ? ?
因零序电流不能在高压侧流通, 故 高压侧系统的 相零阻抗按每相 阻
抗值的 2/3计算, 即
0 1, 1 3 4TTR R m? ?? ? ? ?
0 9, 5 3 3TTX X m? ?? ? ? ?
续上页
0, 1 8 1 6 1, 0 8 6WBX x L m m m m? ? ? ? ? ?
2.三相短路回路总阻抗 及 三相短路电流
0, 0 2 5 6 0, 1 5WBR r L m m m m? ? ? ? ? ?
相零阻抗为
00 0, 3 8 0 6 2, 2 8 0WBX x L m m m m??? ? ?? ? ? ? ? ?
00 0, 0 5 6 / 6 0, 3 3 6WBR r L m m m m??? ? ?? ? ? ? ? ?
( 0, 1 0 6 1, 1 3 4 0, 1 5 ) 1, 3 9S T W BR R R R m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3) 母线的阻抗
( 3)
2 2 2 2
400 1 9, 6 3
3 ( ) 3 ( 1, 3 9 1 1, 6 8 4 )
av
k
U VI k A
R X m??
? ? ?
? ? ?
( 1, 0 6 5 9, 5 3 3 1, 0 8 6 ) 1 1, 6 8 4S T W BX X X X m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
续上页
0 0 0 0
( 0, 7 1 + 9, 5 3 3 + 2, 2 8 0 ) = 1 2, 5 2 3
S T W BX X X X
mm
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?
? ? ?
0 0 0 0
( 0, 0 7 1 + 1, 1 3 4 + 0, 3 3 6 ) = 1, 5 4 1
S T W BR R R R
mm
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?
? ? ?
3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流
( 1 )
2 2 2 2
00
220 1 7, 4 3
1, 5 4 1 1 2, 5 2 3k
U VI k A
R X m
?
????
? ? ?
? ? ?
单相短路电流为
单相短路回路总相零电抗为
单相短路回路总相零电阻为
2011年 10月 16日
第五节 短路电流的效应
一, 短路电流的力效应
强大的短路电流通过电气设备和导体, 将产生很大的电动力, 即电
动力效应, 可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形 。
短路电流产生的热量, 会造成电气设备和导体温度迅速升高, 即热
效应, 可能使电气设备和导体绝缘强度降低, 加速绝缘老化甚至损坏 。
为了正确选择电气设备和导体, 保证在短路情况下也不损坏, 必须
校验其动稳定和热稳定 。
对于两根平行导体, 通过电流分别为 i1和 i2,其相互间的作用力 F(单
位 N） 可用下面公式来计算,
72
122 1 0f
lF k i i N A
a
???
在三相系统中, 当三相导体在同一平面平行布置时, 受力最大的是
中间相 。 当发生三相短路故障时, 短路电流冲击值通过导体中间相所产
生的最大电动力为,
( 3 ) 2 7 2
m a x 3 1 0f s h
lF k i N A
a
???
续上页
二, 短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响
当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的 1%时,
按 GB50054-95,低压配电设计规范, 规定, 应计入电动机反馈电流的影响 。 Q
电源
G
k
i sh
i sh.M
M
载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是
( 3 )
m a x alFF?
当交流电动机进线端发生三相短路时, 它反馈的最大短路电流瞬时
值 （ 即电动机反馈冲击电流 ） 可按下式计算,
''
''.,,2 ( )Ms h M S h M N M
M
Ei k I
X
?
??
续上页
由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动, 因此它产生的反馈电
流衰减很快, 所以只有在考虑短路冲击电流的影响时, 才 需要 计入电动机
的反馈电流 。 此时短路点的短路冲击电流为
..sh sh sh Mi i i? ??
三, 短路电流的热效应
（ 一 ） 短路时导体的发热
在线路发生短路时, 强大
的短路电流将使导体温度迅速
升高 。
O
t
θ
θ 0
t 1 2t
θ L
θ k
短路前后导体的温度变化
续上页
在实际短路时间 tk内,短路电流的热量为
2 2 2
.
00
0, 2 4 0, 2 4 ( )
kktt
k k z f i tQ I R d t I i R d t? ? ???
20, 0 5 ( ) 0, 0 5z
j k k
It t t
I ?? ? ? ?
根据 Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度 θ k。
发热假想时间
k b QFt t t??
继电保护动作时间
断路器开断时间
20, 2 4kjQ I R t??
工程计算公式
1k j kt s t t??当 时，
载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是
k al???
2011年 10月 16日
第六节 电气设备的选择及校验
一, 选择校验项目及条件
电气设备的选择, 必须满足供电系统正常工作条件下和短路故障条件下
工作要求, 同时电气设备应工作安全可靠, 运行维护方便, 投资经济合理 。
1,按正常工作条件选择
按正常工作条件选择, 就是要考虑电气设备的环境条件和电气要求 。
环境条件是指电气设备的使用场所, 环境温度, 海拔高度以及有无防
尘, 防腐, 防火, 防爆等要求, 据此选择电气设备结构类型 。
电气要求是指电气设备在电压, 电流频率等方面的要求, 即所选电气
设备的额定电压应不低于所在线路的额定电压, 电气设备的额定电流应不
小于该回路在各种合理运行方式下的最大持续工作电流；即
..N e t N N e t cU U I I??
续上页
对一些开断电流的电器, 如熔断器, 断路器和负荷开关等, 则还有断
流能力的要求, 即最大开断电流应不小于它可能开断的最大电流 。
1） 对断路器, 其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电
流 。 即
( 3 ).m a xO C kII?
2） 对负荷开关, 其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大负荷
电流 。 即
.m a xO C LII?
3） 对熔断器, 其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电
流 。 即
(3)OC shII?
（ 对非限流型熔断器 ）
( 3 ).m a xO C kII?
（ 对限流型熔断器 ）
续上页
按短路故障条件校验, 就是要按最大可能的短路故障时的力稳定性和
热稳定性进行校验 。
2,按短路故障条件校验
对于一般电器, 满足力稳定的条件是,
(3 )et shii?
电器的额定峰值耐受电流
对于一般电器, 满足热稳定的条件是,
22tjI t I t??
电器的 额定短时耐受电流有效值
对于 载流导体, 满足热稳定的条件是,
310
j
IAt
C
? ??
导体的热稳定系数
二、高压断路器的选择与校验
高压断路器的选择与校验, 主要是按环境条件选择结构类型, 按正常
工作条件选择额定电压, 额定电流并校验开断能力, 按短路故障条件校验
动稳定性和热稳定性, 并同时选择其操动机构和操作电源 。
例 4-1 试选择某 10KV 高压配电所进线侧的高压户内真空断路器的型号
规格 。 已知该进线的计算电流为 295A,配电所母线的三相短路电流周期分
量有效值 为 3.2kA, 继电保护的动作时间为 1.1s。
解：初步选 VS1-12/630-16型进行校验, 如表所示, 所选正确 。
(3)
kI
(3)shi
2jIt?
序
号
安装地点的电气条件 VS1-12/630-16型断路器
项 目 数 据 项 目 数 据 结 论
1 UN 10kV UN.QF 12 kV 合格
2 Ic 295A IN.QF 630A 合格
3 3.2kA Ioc 16kA 合格
4 2.55× 3.2kA=8.16kA iet 40kA 合格
5 (3.2kA)2× (1.1+0.2)s =13.3kA2
·s (16 kA) 2× 4s=1024 kA2·s 合格 2tIt
三、高压熔断器的选择与校验
高压熔断器的选择与校验, 主要是按环境条件选择结构类型, 按正常
工作条件选择额定电压, 额定电流并校验开断能力 。
高压熔断器的额定电流应不小于它所安装的熔体电流 。 熔体电流的选
择应满足下列条件,
1） 保护高压线路的熔断器的熔体电流应大于线路的计算电流, 一般
取线路计算电流的 1.1～ 1.3倍 。
2） 保护电力变压器的熔断器的熔体电流, 考虑到变压器的正常过负
荷电流, 励磁涌流 （ 即空载合闸电流 ） 及低压侧电动机自起动引起的尖峰
电流等因素, 一般取一次侧额定电流的 1.5～ 2倍 。
3） 保护电压互感器的熔断器的熔体电流, 因互感器二次侧负荷很小,
一般取为 0.5A。
四、电流互感器的选择与校验
1,电压, 电流的选择
电流互感器的额定电压应不低于装设地点电路的额定电压；其额定一
次电流应不小于电路的计算电流；而其额定二次电流一般为 5A。
2,按准确级要求选择
电流互感器满足准确级要求的条件, 是其二次负荷 S2不得大于额定准
确级所要求的额定二次负荷 S2N,即
S2N≥ S2
对于保护用电流互感器来说, 其复
合误差限值为 10%。 生产厂家给出电流
互感器的误差为 10%时一次电流倍数 K1
（ 即 I1/I1N） 与最大允许二次负荷阻抗
|Z2al|的关系曲线 。
|Z2al|≥| Z2|
K
1
Z 2al
10 %误 差曲线
电流互感器满足保护的 10%误差要求
的条件为
续上页
目前电流互感器的新产品直接给出了短路力稳定电流峰值和 1s热稳定
电流有效值, 因此其力稳定性与热稳定性可按下式校验 。
3,短路稳定性的校验
(3 )et shii? 22
tjI t I t??
1,电压的选择
五、电压互感器的选择与校验
电压互感器的额定一次电压, 应与安装地点电网的额定电压相等, 其
额定二次电压一般为 100V。
2,按准确级要求选择
电压互感器满足准确级要求的条件, 也是其二次负荷 S2不得大于规定
准确级所要求的额定二次容量 S2N,即
S2N≥ S2
第四章 短路电流计算
及电气设备的选择校验
3.1 概述
3.2 无限大容量电源供电系统的短路过程分析
3.3 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法
3.4 低压电网中短路电流的计算
3.5 短路电流的效应
3.6 电气设备的选择与校验
2011年 10月 16日
第一节 概 述
一, 短路及其原因, 后果
短路是指供电系统中不同电位的导电部分 （ 各相导体, 地线等 ） 之间
发生的低阻性短接 。
造成短路的主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏, 其次是人员误
操作, 鸟兽危害等 。
在供电系统中发生短路故障后, 短路电流往往要比正常负荷电流大许
多倍, 有时高达几十万安培 。
当它通过电气设备时, 温度急剧上升, 会使绝缘老化或损坏；同时产
生的电动力, 会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降, 影
响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会
造成停电；不对称短路的短路电流会产生较强的不平衡交变磁场, 对通信
和电子设备等产生电磁干扰等 。
二、短路的类型
在供电系统中, 短路的基本类型有三相短路 (a),两相短路 (b),单相
短路 (c,d)和两相接地短路 (e,f)。
I k
I k
I k
a)
C
电源
0
B
A (3)
k
负荷
(3)
(3)
(3)
电源
0
b)
C
I k
B
A
I k
(2)
k
负荷
(2)
(2)
续上页
负荷
0
c)
C
(1)
kI
k
(1)
电源
B
A
负荷
0
d)
N
C
(1)
kI
k
(1)
电源
B
A
(1,1)
e)
C kI
0
电源
A
B kI
(1,1)
k
(1,1)
负荷
(1,1)
f)
C kI
A
0
电源
kIB
(1,1)
负荷
(1,1)
k
进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置 。 三相短
路电流是选择和检验电气设备的基本依据 。 另外还要用到不对称短路的短路
电流, 短路冲击电流, 稳态短路电流等 。
三、计算短路电流的目的
2011年 10月 16日
第二节 无限大容量电源供电系统
的短路过程分析
一, 无限大容量电源供电系统的概念
无限大容量电源, 就是指电源内阻抗为零, 供电容量相对于用户负
荷容量大得多的电力系统, 不管用户的负荷如何变动甚致发生短路时,
电源内部均不产生压降, 电源母线上的输出电压均维持不变 。
二, 短路过程的简单分析
G
Q 电源
(3)
k
a)
R L X LR ∑ X ∑
R ∑ X ∑
G
i k
b)
u
续上页
等效电路的电压方程为
s i nkkm
t
diR i L U t
d ? ?????
解之得,短路电流为
si n( ) ( si n si n ) fi
t
T
k zm k zm k mi I t I I e? ? ? ?
?? ? ? ?
si n( ) fi
t
T
k zm ki I t C e??
?? ? ?
s i n s i nz m k mC I I????
则 得短路电流
z fiii??
当 t＝ 0时, 由于短路电路存在着电感, 因此电流不会突变, 即 ik0=i0＝
, 可求得积分常数, 即
sinmI ?
式中, iz为短路电流周期分量 ; ifi为短路电流非周期分量 。
短路前负荷电流为
s i n ( )mi I t????
续上页
i
fi(0)
i
正常运行状态
0.01s
i
z(0)
i
0
O
暂态 稳态
t( ω t)
i k
u
i
sh
i,u
u
2
I
∞
i z i fi
无限大容量系统发生三相短路时的电压, 电流曲线 如下图,
三、有关短路的物理量
短路电流周期分量 iz
短路电流非周期分量 ifi
短路全电流 ik.t
短路冲击电流 ish
短路稳态电流 I∞
s i n ( )z z m ki I t????
2f i f i
tt
TT
f i z m zi I e I e
????
k z fii i i?? 22..k t z fi tI I i??
0,01
( 0,01 ) ( 0,01 ) 2 ( 1 )fi
T
s h z fi zi i i I e
?? ? ? ?
2sh sh zi k I?
短路冲击电流有效值 Ish
0, 0 1
2 2 2 2
( 0, 0 1 ) ( 0, 0 1 ) ( 2 )
fiT
s h z f i z zI I I I I e
?? ? ? ?
21 2 ( 1 )s h s h zI k I? ? ?
I∞= Iz.t = Iz
.0f i zmiI?
2011年 10月 16日
第三节 无限大容量电源条件下
短路电流的计算方法
一, 标幺值法
在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时, 短路电流的周期分
量的幅值 和 有效值是不变的 。
( 3 )
223 | | 3
a v a v
z
UUI
Z RX? ???? ?
( 3 )
3
av
z
UI
X ??
在高压电路的短路计算中, 通常只计电抗, 不计电阻 。 故
1,0 5av NUU?
*
j
AA A?
按标幺值法进行短路计算时, 一般是先选定基准容量 Sj和基准电压 Uj。
标幺值
续上页
基准容量, 工程设计中通常取
基准电流
二, 供电系统各元件电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值
基准电压, 通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压, 即取
1, 0 5j a v NU U U??
100jS M V A?
33
jj
j
j a v
SSI
UU
??
基准电抗 2
3
j av
j
jj
U UX
SI??
22
* ja v a vS
S
j k j k
SUUXX
X S S S? ? ?
Sk为 电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量 。
续上页
2） 电力线路的 电抗标幺值
式中, L为线路长度, x0为线路单位长度的电抗, 可查手册 。
* 0
2 0 2
jWL
WL
j av av
j
SX x L
X x LX U
U
S
? ? ?
3） 电力变压器的 电抗标幺值
2.
.
3% ( ) 1 0 0 ( ) 1 0 0N T N T T
k NT
NT
I X S Xu U
U?? ? ? ? ?
2
.%
100
k N T
T
NT
uUX
S ?
??
因为
所以
2
.
*,
2
%
%100
100
k N T
jkNTT
T
j av NT
j
uU
SuSX
X
X U S
S
?
?
?
? ? ?标幺值
短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后, 即可利用其等效电路
图进行电路化简求总电抗标么值 。
三、三相短路电流的计算
无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算,
2( 3 )
( 3 )
*
1
33
ja v a vz
z j
jj
SUUII
I S X XXU
?
???
? ? ? ?
由此可得三相短路电流周期分量有效值,
( 3 ) ( 3 )
*jz z j
II I I
X
?
?
??
其他 短路电流,(3) (3)
zII? ?
2, 5 5 1, 5 1s h z s h zi I I I??
1, 8 4 1, 0 9s h z s h zi I I I??
三相 短路 容量,
( 3 ) ( 3 )
**
33 a v j j
k a v z
U I SS U I
XX??? ? ?
（ 对高压系统 ）
（ 对低压系统 ）
某厂一 10/0.4kV车间变电所装有一台 S9－ 800型变压器 （ △ uk%=5）
,由厂 10kV高压配电所通过一条长 0.5km的 10kV电缆 （ x0＝ 0.08Ω/km） 供
电 。 已知高压配电所 10kV母线 k-1点三相短路容量为 52MVA,试计算该车间
变电所 380V母线 k-2点发生三相短路时的短路电流 。
例题 1
1 0 0,
0,4
j
j
S M V A
U k V
?
?
100
3 0, 4
1 4 4, 3 4
j
M V A
I
kV
kA
?
?
?
解, 1.确定基准值
S9-800
电缆线 0.5km
10kV
k-1
0.38kV
k-2
G
电源∞
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值
*
1
100 1, 9 2
52
j
k
S M V AX
S M V A? ? ?
续上页
2） 电力线路的 电抗标幺值
*
20 22
1
1000, 0 8 ( / ) 0, 5 0, 0 3 6
( 1 0, 5 )
j
av
S M V AX x L k m k m
U k V? ? ? ? ? ?
3） 电力变压器的 电抗标幺值
3
**
34
% 5 1 0 0 1 0 6, 2 5
1 0 0 1 0 0 8 0 0
jk
NT
Su k V AXX
S k V A?
? ??? ? ? ?
?
3,求 k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量
1） 总电抗标么值
( 2 ) 1 2 3 1, 9 2 0, 0 3 6 6, 2 5 8, 2 0 6kX X X X? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?
2) 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) 2
2
( 2 )
1 4 4, 3 4 1 7, 5 88, 2 0 6jk
k
I kAI k A
X ?? ??? ? ?
3) 其他三相短路电流
( 3 ) ( 3 )
( 3 ) ( 3 )
22
1, 8 4 1 7, 5 8 3 2, 3 5 1, 0 9 1 7, 5 8 1 9, 1 6
1 7, 5 8
s h s h
kk
i k A k A I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ? ? ? ?
??
某供电系统如图所示 。 己知电力系统出口处的短路容量为 Sk=250MVA
,试求工厂变电所 10kV母线上 k-1点短路和两台变压器并联运行, 分列运
行两种情况下低压 380V母线上 k-2点短路的三相短路电流和短路容量 。 Q 电源
架空线 5 km
10k V
S k
G
0.3 8k V
10k V
k- 2
S9 -1 00 0
k- 1
S9 -1 00 0
例题 2
121 0 0,1 0, 5,0, 4j j jS M V A U k V U k V? ? ?
1
1
100 5, 5 0
3 3 1 0, 5
j
j
j
S M V AI k A
U k V? ? ??2
100 1 4 4, 3 4
3 0, 4j
M V AI k A
kV???
解, 1.确定基准值
续上页
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值
*
1
100 0, 4
250
j
k
S M V AX
S M V A? ? ? 2） 电力线路的 电抗标幺值
*
20 22
1
1000, 3 5 ( / ) 5 1, 5 9
( 1 0, 5 )
j
av
S M V AX x L k m k m
U k V? ? ? ? ? ?
3） 电力变压器的 电抗标幺值
3
**
34
% 5 1 0 0 1 0 5
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
jk
NT
Su k V AXX
S k V A?
? ??? ? ? ?
?
X 1
1
*
X 2
*
2
X 3
*
3
*
X 4
4
k-1
k-2
续上页
3,求 k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量
1） 总电抗标么值
* * *( 1 ) 1 2 0, 4 1, 5 9 1, 9 9kX X X?? ? ? ? ? ?
2） 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) *1 1 ( 1 )/ 5, 5 0 / 1, 9 9 2, 7 6k j kI I X k A k A? ? ?? ? ?
3） 其他三相短路电流
( 3 )
( 3 )
( 3 ) ( 3 )
11
2.5 5 2.7 6 7.0 4
1.5 1 2.7 6 4.1 7
2.7 6
sh
sh
kk
i k A k A
I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
4） 三相短路容量
( 3 )1 ( 1 )/ 1 0 0 / 1, 9 9 5 0, 3k j kS S X M V A M V A?? ? ?? ? ?
续上页
4,求 k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量
两台变压器并联运行情况下,
1） 总电抗标么值
( 2 ) 1 2 3 4
5// 0,4 1,5 9 4,4 9
2kX X X X X
? ? ? ? ?
?? ? ? ? ? ? ? ?
2) 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) 2
2
( 2 )
1 4 4, 3 4 3 2, 1 44, 4 9jk
k
I kAI k A
X ?? ??? ? ?
3) 其他三相短路电流
( 3 )2 ( 2 )/ 1 0 0 / 4, 4 9 2 2, 2 7k j kS S X M V A M V A?? ? ?? ? ?
4） 三相短路容量
( 3 )
( 3 )
( 3 ) ( 3 )
22
1, 8 4 3 2, 1 4 5 9, 1 4
1, 0 9 3 2, 1 4 3 5, 0 3
3 2, 1 4
sh
sh
kk
i k A k A
I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
续上页
两台变压器分列运行情况下,
1） 总电抗标么值
( 2 ) 1 2 3 0, 4 1, 5 9 5 6, 9 9kX X X X? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?
2) 三相短路电流周期分量有效值
( 3 ) 2
2
( 2 )
1 4 4, 3 4 2 0, 6 56, 9 9jk
k
I kAI k A
X ?? ??? ? ?
3) 其他三相短路电流
( 3 )2 ( 2 )/ 1 0 0 / 6, 9 9 1 4, 3 1k j kS S X M V A M V A?? ? ?? ? ?
4） 三相短路容量
( 3 )
( 3 )
( 3 ) ( 3 )
22
1, 8 4 2 0, 6 5 3 8, 0 0
1, 0 9 2 0, 6 5 2 2, 5 1
2 0, 6 5
sh
sh
kk
i k A k A
I k A k A
I I k A? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
四、两相短路电流的估算
( 2 )
2
av
z
UI
X ??
两相短路电流
X ∑R ∑
Q 电源
G
⑵
I k
k
X LR L⑵
U av
而三相短路电流
( 3 )
3
av
z
UI
X ??
所以
( 2 ) ( 3 ) ( 3 )3 0, 8 6 6
2z z zI I I??
2011年 10月 16日
第四节 低压电网中短路电流的计算
一, 低压电网短路计算的特点
1,配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；
2,电阻值较大, 电抗值较小；
3,低压系统元件的电阻多以毫欧计, 因此用有名值法比较方便 。
4,因低压系统的非周期分量衰减快, ksh值在 1～ 1.3范围 。
二, 三相短路电流的计算
( 3 )
223 ( )
av
z
UI
RX??? ?
400avUV?
电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统, 变压器, 低压母
线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计 。
续上页
1,高压侧系统的阻抗
2
310av
S
k
UZ
S
???
3,母线及电缆的阻抗, 其单位长度值可查 手册 。
0,9 9 5SSXZ? 0,1SSRX?
2,变压器的阻抗
2
2
.
k av
T
NT
PUR
S
??
2
.
%
100
k a v
T
NT
uUZ
S
??
22T T TX Z R??
?m应计及的电阻, 电抗 （ 单位均为 ） 有
归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算,
400avUV?
归算到低压侧的 变压器 阻抗可按下式计算,
400avUV?
三、单相短路电流的计算
根据对称分量法, 单相
短路电流为
(1)
1 2 0
3
z
UI
Z Z Z
?
? ? ?
? ??
( 1 )
22
0, 0 0 0, 0 0
220
( ) ( )z S T W S T W
VI
R R R X X X? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
? ? ? ? ?
工程计算公式为
高压系统的
相－零电阻
变压器的相
－零电阻
母线及电缆的
相－零电阻
负荷
0
d)
N
C
(1)
kI
k
(1)
电源
B
A
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
低压侧 单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关 。
各元件的相－零电阻与电抗值可通过计算或查有关设计手册 。
某用户 10/0.38kV变电所的变压器为 SCB10-1000/10型, Dyn11联结,
已知变压器高压侧短路容量为 150MVA,其低压配电网络短路计算电路如
图所示 。 求短路点 k-1处的三相和单相短路电流 。
例题 3
解, 1,计算有关电路
元件的阻抗
0.38kV
10kV
k-2
YJV-3×95+2× 50
电缆线WL L=50m
母线 WB L=6m
TMY-3(100×10)+80× 8
SCB10-1000/10
S k
k-1
1)高压系统 阻 抗 （ 归算
到 400V侧 ）
2
3
2
3
10
( 4 0 0 )
1 0 1, 0 7
150
av
S
k
U
Z
S
V
m
M V A
?
?
??
? ? ? ?
0, 9 9 5
0, 9 9 5 1, 0 7 1, 0 6 5
SSXZ
mm
?
? ? ? ? ?
0, 1 0, 1 0 6SSR X m? ? ?
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0
2 0.71
3SSX X m? ?? ? ? ?
相零阻抗 (Dyn11联接 )
0
2 0.071
3SSR R m? ?? ? ? ?
2） 变压器的阻抗 （ 归算到低压侧 ）
2 2
.
% 6 ( 4 0 0 ) 9, 6
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
k a v
T
NT
uU VZm
S k V A
? ?? ? ? ?
?
2 2
22
.
7, 0 9 ( 4 0 0 ) 1, 1 3 4
( 1 0 0 0 )
k a v
T
NT
PU k W VRm
S k V A
? ?? ? ? ?
2 2 2 29, 6 1, 1 3 4 9, 5 3 3T T TX Z R m m? ? ? ? ? ? ?
因零序电流不能在高压侧流通, 故 高压侧系统的 相零阻抗按每相 阻
抗值的 2/3计算, 即
0 1, 1 3 4TTR R m? ?? ? ? ?
0 9, 5 3 3TTX X m? ?? ? ? ?
续上页
0, 1 8 1 6 1, 0 8 6WBX x L m m m m? ? ? ? ? ?
2.三相短路回路总阻抗 及 三相短路电流
0, 0 2 5 6 0, 1 5WBR r L m m m m? ? ? ? ? ?
相零阻抗为
00 0, 3 8 0 6 2, 2 8 0WBX x L m m m m??? ? ?? ? ? ? ? ?
00 0, 0 5 6 / 6 0, 3 3 6WBR r L m m m m??? ? ?? ? ? ? ? ?
( 0, 1 0 6 1, 1 3 4 0, 1 5 ) 1, 3 9S T W BR R R R m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3) 母线的阻抗
( 3)
2 2 2 2
400 1 9, 6 3
3 ( ) 3 ( 1, 3 9 1 1, 6 8 4 )
av
k
U VI k A
R X m??
? ? ?
? ? ?
( 1, 0 6 5 9, 5 3 3 1, 0 8 6 ) 1 1, 6 8 4S T W BX X X X m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
续上页
0 0 0 0
( 0, 7 1 + 9, 5 3 3 + 2, 2 8 0 ) = 1 2, 5 2 3
S T W BX X X X
mm
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?
? ? ?
0 0 0 0
( 0, 0 7 1 + 1, 1 3 4 + 0, 3 3 6 ) = 1, 5 4 1
S T W BR R R R
mm
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?
? ? ?
3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流
( 1 )
2 2 2 2
00
220 1 7, 4 3
1, 5 4 1 1 2, 5 2 3k
U VI k A
R X m
?
????
? ? ?
? ? ?
单相短路电流为
单相短路回路总相零电抗为
单相短路回路总相零电阻为
2011年 10月 16日
第五节 短路电流的效应
一, 短路电流的力效应
强大的短路电流通过电气设备和导体, 将产生很大的电动力, 即电
动力效应, 可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形 。
短路电流产生的热量, 会造成电气设备和导体温度迅速升高, 即热
效应, 可能使电气设备和导体绝缘强度降低, 加速绝缘老化甚至损坏 。
为了正确选择电气设备和导体, 保证在短路情况下也不损坏, 必须
校验其动稳定和热稳定 。
对于两根平行导体, 通过电流分别为 i1和 i2,其相互间的作用力 F(单
位 N） 可用下面公式来计算,
72
122 1 0f
lF k i i N A
a
???
在三相系统中, 当三相导体在同一平面平行布置时, 受力最大的是
中间相 。 当发生三相短路故障时, 短路电流冲击值通过导体中间相所产
生的最大电动力为,
( 3 ) 2 7 2
m a x 3 1 0f s h
lF k i N A
a
???
续上页
二, 短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响
当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的 1%时,
按 GB50054-95,低压配电设计规范, 规定, 应计入电动机反馈电流的影响 。 Q
电源
G
k
i sh
i sh.M
M
载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是
( 3 )
m a x alFF?
当交流电动机进线端发生三相短路时, 它反馈的最大短路电流瞬时
值 （ 即电动机反馈冲击电流 ） 可按下式计算,
''
''.,,2 ( )Ms h M S h M N M
M
Ei k I
X
?
??
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由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动, 因此它产生的反馈电
流衰减很快, 所以只有在考虑短路冲击电流的影响时, 才 需要 计入电动机
的反馈电流 。 此时短路点的短路冲击电流为
..sh sh sh Mi i i? ??
三, 短路电流的热效应
（ 一 ） 短路时导体的发热
在线路发生短路时, 强大
的短路电流将使导体温度迅速
升高 。
O
t
θ
θ 0
t 1 2t
θ L
θ k
短路前后导体的温度变化
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在实际短路时间 tk内,短路电流的热量为
2 2 2
.
00
0, 2 4 0, 2 4 ( )
kktt
k k z f i tQ I R d t I i R d t? ? ???
20, 0 5 ( ) 0, 0 5z
j k k
It t t
I ?? ? ? ?
根据 Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度 θ k。
发热假想时间
k b QFt t t??
继电保护动作时间
断路器开断时间
20, 2 4kjQ I R t??
工程计算公式
1k j kt s t t??当 时，
载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是
k al???
2011年 10月 16日
第六节 电气设备的选择及校验
一, 选择校验项目及条件
电气设备的选择, 必须满足供电系统正常工作条件下和短路故障条件下
工作要求, 同时电气设备应工作安全可靠, 运行维护方便, 投资经济合理 。
1,按正常工作条件选择
按正常工作条件选择, 就是要考虑电气设备的环境条件和电气要求 。
环境条件是指电气设备的使用场所, 环境温度, 海拔高度以及有无防
尘, 防腐, 防火, 防爆等要求, 据此选择电气设备结构类型 。
电气要求是指电气设备在电压, 电流频率等方面的要求, 即所选电气
设备的额定电压应不低于所在线路的额定电压, 电气设备的额定电流应不
小于该回路在各种合理运行方式下的最大持续工作电流；即
..N e t N N e t cU U I I??
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对一些开断电流的电器, 如熔断器, 断路器和负荷开关等, 则还有断
流能力的要求, 即最大开断电流应不小于它可能开断的最大电流 。
1） 对断路器, 其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电
流 。 即
( 3 ).m a xO C kII?
2） 对负荷开关, 其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大负荷
电流 。 即
.m a xO C LII?
3） 对熔断器, 其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电
流 。 即
(3)OC shII?
（ 对非限流型熔断器 ）
( 3 ).m a xO C kII?
（ 对限流型熔断器 ）
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按短路故障条件校验, 就是要按最大可能的短路故障时的力稳定性和
热稳定性进行校验 。
2,按短路故障条件校验
对于一般电器, 满足力稳定的条件是,
(3 )et shii?
电器的额定峰值耐受电流
对于一般电器, 满足热稳定的条件是,
22tjI t I t??
电器的 额定短时耐受电流有效值
对于 载流导体, 满足热稳定的条件是,
310
j
IAt
C
? ??
导体的热稳定系数
二、高压断路器的选择与校验
高压断路器的选择与校验, 主要是按环境条件选择结构类型, 按正常
工作条件选择额定电压, 额定电流并校验开断能力, 按短路故障条件校验
动稳定性和热稳定性, 并同时选择其操动机构和操作电源 。
例 4-1 试选择某 10KV 高压配电所进线侧的高压户内真空断路器的型号
规格 。 已知该进线的计算电流为 295A,配电所母线的三相短路电流周期分
量有效值 为 3.2kA, 继电保护的动作时间为 1.1s。
解：初步选 VS1-12/630-16型进行校验, 如表所示, 所选正确 。
(3)
kI
(3)shi
2jIt?
序
号
安装地点的电气条件 VS1-12/630-16型断路器
项 目 数 据 项 目 数 据 结 论
1 UN 10kV UN.QF 12 kV 合格
2 Ic 295A IN.QF 630A 合格
3 3.2kA Ioc 16kA 合格
4 2.55× 3.2kA=8.16kA iet 40kA 合格
5 (3.2kA)2× (1.1+0.2)s =13.3kA2
·s (16 kA) 2× 4s=1024 kA2·s 合格 2tIt
三、高压熔断器的选择与校验
高压熔断器的选择与校验, 主要是按环境条件选择结构类型, 按正常
工作条件选择额定电压, 额定电流并校验开断能力 。
高压熔断器的额定电流应不小于它所安装的熔体电流 。 熔体电流的选
择应满足下列条件,
1） 保护高压线路的熔断器的熔体电流应大于线路的计算电流, 一般
取线路计算电流的 1.1～ 1.3倍 。
2） 保护电力变压器的熔断器的熔体电流, 考虑到变压器的正常过负
荷电流, 励磁涌流 （ 即空载合闸电流 ） 及低压侧电动机自起动引起的尖峰
电流等因素, 一般取一次侧额定电流的 1.5～ 2倍 。
3） 保护电压互感器的熔断器的熔体电流, 因互感器二次侧负荷很小,
一般取为 0.5A。
四、电流互感器的选择与校验
1,电压, 电流的选择
电流互感器的额定电压应不低于装设地点电路的额定电压；其额定一
次电流应不小于电路的计算电流；而其额定二次电流一般为 5A。
2,按准确级要求选择
电流互感器满足准确级要求的条件, 是其二次负荷 S2不得大于额定准
确级所要求的额定二次负荷 S2N,即
S2N≥ S2
对于保护用电流互感器来说, 其复
合误差限值为 10%。 生产厂家给出电流
互感器的误差为 10%时一次电流倍数 K1
（ 即 I1/I1N） 与最大允许二次负荷阻抗
|Z2al|的关系曲线 。
|Z2al|≥| Z2|
K
1
Z 2al
10 %误 差曲线
电流互感器满足保护的 10%误差要求
的条件为
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目前电流互感器的新产品直接给出了短路力稳定电流峰值和 1s热稳定
电流有效值, 因此其力稳定性与热稳定性可按下式校验 。
3,短路稳定性的校验
(3 )et shii? 22
tjI t I t??
1,电压的选择
五、电压互感器的选择与校验
电压互感器的额定一次电压, 应与安装地点电网的额定电压相等, 其
额定二次电压一般为 100V。
2,按准确级要求选择
电压互感器满足准确级要求的条件, 也是其二次负荷 S2不得大于规定
准确级所要求的额定二次容量 S2N,即
S2N≥ S2
