第十四章 滚动轴承设计
1．教学目标
1．了解滚动轴承的分类，结构、类型、代号；
2．掌握滚动轴承选择的方法，能进行寿命计算等；
3．重点掌握滚动轴承的装置设计方法；
2．教学重点和难点
【重点】 轴承寿命计算；轴承组合设计。
【难点】 角接触轴承轴向载荷的计算；轴承组合设计。
3．讲授方法：多媒体和演示柜教学
正 文滚动轴承是机器上一种重要的通用部件。它依靠主要元件间的滚动接触来支撑转动零件，具有摩擦阻力小、容易起动、效率高、轴向尺寸小等优点，而且由于大量标准化生产，具有制造成本低的优点。因而在各种机械中得到了广泛的使用。
滚动轴承已经标准化，由专门的工厂大量生产。在机械设计中，我们的主要工作就是根据具体的工作条件正确的选用轴承的类型和尺寸，并进行轴承安装、调整、润滑、密封等轴承组合的结构设计。
§14.1滚动轴承的结构、类型和代号一、滚动轴承的基本结构滚动轴承严格来说是一个组合标准件，其基本结构如图所示。它主要有内圈、外圈、滚动体和保持架等四个部分所组成。通常其内圈用来与轴颈配合装配，外圈的外径用来与轴承座或机架座孔相配合装配。有时也有轴承内圈与轴固定不动、外圈转动的场合。
作为转轴支撑的滚动轴承，显然其中的滚动体是必不可少的元件；有时为了简化结构，降低成本造价，可根据需要而省去内圈、外圈、甚至保持架等。这时滚动体直接与轴颈和座孔滚动接触。例如自行车上的滚动轴承就是这样的简易结构。
当内、外圈相对转动时，滚动体即在内外圈的滚道中滚动。
常见的滚动体形状如图14-2所示，有
滚动轴承的内、外圈和滚动体一般采用轴承铬钢（如GCr9、Gcr15、GCr15SiMn等）经淬火制成，硬度HRC60以上。
保持架使滚动体均匀分布在圆周上，其作用是：避免相邻滚动体之间的接触。保持架有冲压式和实体式两种。
冲压式：用低碳钢冲压制成。
实体式：用铜合金、铝合金或工程塑料。具有较好的定心精度，适用于较高速的轴承。
二、滚动轴承的主要类型及性能滚动轴承的分类依据主要是其所能承受的载荷方向（或公称接触角）和滚动体的种类。
所以滚动轴承的一个重要参数就是接触角。接触角的概念：滚动体和套圈接触处的法线与轴承径向平面（垂至于轴承轴心线的平面）之间的夹角α称为公称接触角。α越大，则轴承承受轴向载荷的能力就越大。
按轴承的内部结构和所能承受的外载荷或公称接触角的不同，滚动轴承分为：
1、向心轴承（也称径向轴承）：主要或只能承受径向载荷的滚动轴承，其公称压力角为0o～45o。向心轴承按公称接触角的不同又可以分为0o的向心轴承，如深沟球轴承、圆柱滚子轴承和滚针轴承等。向心轴承按公称接触角的不同又可以分为
（1）径向接触轴承：公称接触角为0o的向心轴承，如深沟球轴承、圆柱滚子轴承和滚针轴承等。其中深沟球轴承除了主要承受径向载荷外，同时还可以承受一定的轴向载荷（双向），在高转速时甚至可以代替推力轴承来承受纯轴向载荷，因此有时也把它看作向心推力轴承。它的设计计算也与后述的向心推力轴承（角接触球轴承、圆锥滚子轴承类似）。与尺寸相同的其它轴承相比，深沟球轴承具有摩擦因数小、极限转速高的优点，并且价格低廉，故获得了最为广泛的应用。
（2）向心角接触轴承：公称接触角在0o～45o的向心轴承，如角接触球轴承、圆锥滚子轴承、调心轴承等。
两种调心轴承在主要承受径向载荷的同时，也可以承受不大的轴向载荷。其主要特点在于：允许内外圈轴线有较大的偏斜（2o～3o），因而具有自动调心的功能，可以适应轴的挠曲和两轴承孔的同轴度误差较大的情况。
2、推力轴承：主要用于承受轴向载荷的滚动轴承，其公称接触角为45o～90o。推力轴承按公称接触角的不同又分为
（1）轴向接触轴承：公称接触角为90o的推力轴承，如推力球轴承等。
（2）推力角接触轴承：公称接触角为45o到90o的推力轴承，如推力角接触轴承等。
按照承受单向轴向力和双向轴向力可以分为单列和双列推力轴承。
3、向心推力轴承：这类轴承包括角接触球轴承和圆锥滚子轴承，可以同时承受径向载荷和较大的轴向载荷。
在工程上常用的滚动轴承五类：深沟球轴承、圆柱滚子轴承、单列推力球轴承、角接触球轴承和圆锥滚子轴承。
各类轴承的承载性能见教材表格所列。
三、滚动轴承的代号（必须掌握）
滚动轴承的种类很多，而各类轴承又有不同结构、尺寸和公差等级等，为了表征各类轴承的不同特点，为了便于组织生产、管理、选择和使用，国家标准中规定了滚动轴承代号的表示方法，由数字和字母所组成。
滚动轴承的代号有三个部分代号所组成：前置代号、基本代号和后置代号。见下表：
前置代号
基本代号
后置代号（组）
轴承类型
尺寸系列
轴承内径
内部结构
密封防尘套圈变型
保持架
（材料）
轴承材料
公差等级
游隙
配置
其它
1、基本代号基本代号是表示轴承主要特征的基础部分，也是我们应着重掌握的内容，包括轴承类型、尺寸系列和内径。
类型代号用阿拉伯数字（以下简称数字）或大些拉丁字母（简称字母）表示，个别情况下可以省略。
尺寸系列是是由轴承的直径系列代号和宽（高）度系列代号组合而成，用两位数字表示。
宽度系列是指径向轴承或向心推力轴承的结构、内径和直径都相同，而宽度为一系列不同尺寸，依8、0、1……6次序递增（推力轴承的高度依7、9、1、2顺序递增）。当宽度系列为0系列时，对多数轴承在代号种可以不予标出（但对调心轴承需要标出）。用基本代号右起第四位数字表示直径系列表示同一类型、相同内径的轴承在外径和宽度上的变化系列，用基本代号右起第三位数字表示（滚动体尺寸随之增大）。即按7、8、9、0、1、……5顺序外径尺寸增大，如图所示。
内径代号是用两位数字表示轴承的内径：内径d=10～480mm的轴承内径表示方法见下表（其它有关尺寸的轴承内径需查阅有关手册和标准）。（用基本代号右起第一、二两位位数字表示）
内径代号
00
01
02
03
04～96
轴承内径（mm）
10
12
15
17
代号数×5
2、前置代号、后置代号前置、后置代号是轴承在结构形状、尺寸、公差、技术要求等有改变时，在基本代号左右添加的补充代号。
前置代号用字母表示，用以说明成套轴承部件的特点,一般轴承无需作此说明，则前置代号可以省略。
后置代号用字母和字母—数字的组合来表示，按不同的情况可以紧接在基本代号之后或者用“－”、“/”符号隔开，其含义见轴承代号表格所示。
常见的轴承内部结构代号及公差等级代号见下表：
（1）内部结构代号代号
含义及示例
C
角接触球轴承 公称接触角 α＝15o 7210C
调心滚子轴承 C型 23122C
AC
角接触球轴承 公称接触角 α＝25o 7210AC
B
角接触球轴承 公称接触角 α＝45o 7210B
圆锥滚子轴承 接触角加大 32310B
E
加强型（即内部结构设计改进，增大轴承承载能力）N207E
（2）轴承公差代号代号
含义和示例
新标准
GB/T272－93
原标准
GB272－88
/P0
G
公差等级符合标准规定的0级，代号中省略不标 6203
/P6
E
公差等级符合标准中的6级 6203/P6
/P6X
EX
公差等级符合标准中的6X级 6203/P6X
P5
D
公差等级符合标准中的5级 6203/P5
P4
C
公差等级符合标准中的4级 6203/P4
P2
B
公差等级符合标准中的2级 6203/P2
其精度等级按上表中的顺序依次提高。
其它各符号的含义可以查阅GB/T272－93，此处我们就不作过多介绍了。
【例】试说明轴承代号6206、32315E、7312C及51410/P6的含义。
【解】
6206：（从左至右）6深沟球轴承；2尺寸系列代号，直径系列为2，宽度系列为0（省略）；06为轴承内径30mm；公差等级为0级。
32315E：（从左至右）3为圆锥滚子轴承；23为尺寸系列代号，直径系列为3、宽度系列为2；15为轴承内径75mm；E加强型；公差等级为0级。
7312C：（从左至右）7为角接触球轴承；3为尺寸系列代号，直径系列为3、宽度系列为0（省略）；12为轴承内径60mm；C公称接触角α＝15o；公差等级为0级。
51410/P6：（从左至右）5为双向推力轴承；14为尺寸系列代号，直径系列为4、了宽度系列为1；10为轴承直径50mm；P6前有“/”，为轴承公差等级。
§14.2 滚动轴承的类型选择滚动轴承的类型很多，因此选用轴承首先是选择类型。而选择类型必须依据各类轴承的特性，在教材表格中的最后一列中给出了各类轴承的性能特点，供我们选用时参考。同时，我们在选用轴承时还要考虑下面几个方面的因素。
一、轴承所受的载荷（大小、方向和性质）
受纯径向载荷时应选用向心轴承（如60000、N0000、NU0000型等）。受纯轴向载荷应选用推力轴承（如50000型）。对于同时承受径向载荷R和轴向载荷A的轴承，应根据两者（A/R）的比值来确定：若A相对于R较小时，可选用深沟球轴承（60000型）、或接触角不大的角接触球轴承（70000C型）及圆锥滚子轴承（30000型）；当R相比较大时，可选用接触角较大的角接触球轴承（70000AC型或70000C型）；当A比R大很多时，则应考虑采用向心轴承和推力轴承的组合结构，以分别承受径向载荷和轴向载荷。
在同样外廓尺寸的条件下，滚子轴承比球轴承的承载能力和抗冲击能力要大。故载荷较大、有振动和冲击时，应优先选用滚子轴承。反之，轻载和要求旋转精度较高的场合应选择球轴承。
同一轴上两处支承的径向载荷相差较大时，也可以选用不同类型的轴承。
二、轴承的转速在一般转速下，转速的高低对类型选择不发生什么影响，只有当转速较高时，才会有比较显著的影响。在轴承样本中列入了各种类型、各种尺寸轴承的极限转速nlim值。这个极限转速是指载荷（C为基本额定动载荷，后面我们再讲），冷却条件正常，且为0级公差时的最大允许转速。但nlim值并不是一个不可超越的界限。所以，一般必须保证轴承在低于极限转速条件下工作。
（1）球轴承比滚子轴承的极限转速高，所以在高速情况下应选择球轴承。
（2）当轴承内径相同，外径越小则滚动体越小，产生的离心力越小，对外径滚道的作用也小。所以，外径越大极限转速越低。
（3）实体保持架比冲压保持架允许有较高的转速。
（4）推力轴承的极限转速低，所以当工作转速较高而轴向载荷较小时，可以采用角接触球轴承或深沟球轴承。
三、调心性能的要求对于因支点跨距大而使轴刚性较差、或因轴承座孔的同轴度低等原因而使轴挠曲时，为了适应轴的变形，应选用允许内外圈有较大相对偏斜的调心轴承，例如10000系列和20000系列的调心球轴承可以在内外圈产生不大的相对偏斜时正常工作。
在使用调心轴承的轴上，一般不宜使用其它类型的轴承，以免受其影响而失去了调心作用。
滚子轴承对轴线的偏斜最敏感，调心性能差。在轴的刚度和轴承座的支撑刚度较低的情况下，应尽可能避免使用。
四、拆装方便等其它因素选择轴承类型时，还应考虑到轴承装拆的方便性、安装空间尺寸的限制以及经济性问题。例如，在轴承的径向尺寸受到限制的时候，就应选择同一类型、相同内径轴承中外径较小的轴承，或考虑选用滚针轴承。
在轴承座没有剖分面而必须沿轴向安装和拆卸时，应优先选择内、外圈可分离的轴承。
球轴承比滚子轴承便宜，在能满足需要的情况下应优先选用球轴承。
同型号不同公差等级的轴承价格相差很大，故对高精度轴承应慎重选用，等等。
§14.3 滚动轴承的设计计算（选择方法）
滚动轴承的设计计算要解决的问题可以分为两类：1）对于已选定具体型号的轴承，求在给定载荷下不发生点蚀的使用期限，即寿命计算；2）在规定的寿命期限内和给定载荷情况下选取某一具体轴承的型号（即选型设计）。
滚动轴承尺寸选择的基本理论是通过对轴承在实际使用的破坏形式进行总结而建立起来的，所以首先我们必须了解滚动轴承的失效形式。
一．失效形式和设计准则
1、疲劳点蚀实践表明：在安装、润滑、维护良好的条件下，滚动轴承的正常失效形式是滚动体或内、外圈滚道上的点蚀破坏。成因是由于大量地承受变化的接触应力。
滚动轴承在运转过程中，相对于径向载荷方向的不同方位处的载荷大小是不同的，如图所示，与径向载荷相反方向上有一个径向载荷为零的非承载区；而且滚动体与套圈滚道的接触传力点也随时都在变化（因为内圈或外圈的转动以及滚动体的公转和自转）；所以滚动体和套圈滚道的表面受脉动循环变化的接触应力。
在这种接触变应力的长期作用下，金属表层会出现麻点状剥落现象，这就是疲劳点蚀。
在发生点蚀破坏后，在运转中将会产生较强烈的振动、噪音和发热现象，最后导致失效而不能正常工作，轴承的设计就是针对这种失效而展开的。
2、塑性变形在特殊情况下也会发生其它形式的破坏，例如：压凹、烧伤、磨损、断裂等等。
当轴承不回转、缓慢摆动或低速转动（n < 10 r/min）时，一般不会产生疲劳损坏。但过大的静载荷或冲击载荷会使套圈滚道与滚动体接触处产生较大的局部应力，在局部应力超过材料的屈服极限时将产生较大的塑性，从而导致轴承失效。因此对与这种工况下的轴承需作静强度计算。
虽然滚动轴承的其它失效形式（如套圈断裂、滚动体破碎、保持架磨损、锈蚀等）在公称是那股也时有发生，但只要制造合格、设计合理、安装维护正常，都是可以防止的。所以在工程上，我们主要以疲劳点蚀和压凹两类失效形式进行计算。
3、设计准则由于滚动轴承的正常失效形式是点蚀破坏，所以对于一般转速的轴承，轴承的设计准则就是以防止点蚀引起的过早失效而进行疲劳点蚀计算，在轴承计算中称为寿命计算。
对于不转动、摆动或转速低的轴承，要求控制塑性变形，应作静强度计算；而以磨损、胶合为主要失效形式的轴承，由于影响因素复杂，目前还没有相应的计算方法，只能采取适当的预防措施。
二．滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷上面我们已经多次提到轴承的寿命问题，那么到底轴承的寿命是一个什么概念呢？
轴承的寿命就是：滚动轴承在点蚀破坏前所经历的转数（以106r为单位）或小时数。
但是，由于制造精度、材料的差异，即使是同样的材料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完全相同的条件下工作，它们的寿命也不相同，也会产生和大得差异，甚至相差达到几十倍。因此对于轴承得寿命计算就需要采用概率和数理统计得方法来进行处理，即为在一定可靠度（能正常工作而不失效的概率）下的寿命。同一型号的轴承，在可靠度要求不同时其寿命也不同，即可靠度要求高时其寿命较短、可靠度要求低时其寿命较长。为了便于统一，考虑到一般机器的使用条件及可靠性要求，标准规定了基本额定寿命：一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，按有10%的轴承发生点蚀破坏，而其余90%的轴承未发生点蚀破坏前的转数L10（以106r为单位）或工作小时数Lh。也就是说，以轴承的基本额定寿命为计算依据时，轴承的失效概率为10％，而可靠度为90％。
我们知道，对于一个具体的轴承，其结构、尺寸、材料都已确定。这时，如果工作载荷越大，产生的接触应力越大，从而发生点蚀破坏前所能经受的应力变化次数也就越少，折合成轴承能够旋转的次数也就越少，轴承的寿命也就越短。为了在计算时有一个基准，就引入了基本额定动载荷的概念，用符号Cr表示。
基本额定动载荷：是指轴承的基本额定寿命恰好为106r时，轴承所能承受的载荷值。
对于向心及向心推力轴承指的是径向力（径向载荷）。
对于推力轴承指的是轴向力。
基本额定动载荷代表了不同型号轴承的承载特性。已经通过大量的试验和理论分析得到，在轴承样本中对每个型号的轴承都给出了基本额定动载荷，在使用时可以直接查取。
三．滚动轴承的寿命计算上面我们介绍了基本额定动载荷和基本额定寿命的概念。但是，轴承工作条件是千变万化各不相同的。上面我们说过，我们在设计时会有两种情况出现：
1）对于具有基本额定动载荷C的轴承，当它所受的载荷P（计算值）等于C时，其基本额定寿命就是106r。但是，当时，轴承的寿命是多少？
2）如果我们知道轴承应该承受的载荷P，而且要求轴承的寿命为L，那么我们应如何选择轴承？
很显然，当选定的轴承在某一确定的载荷P（）下工作时，其寿命L将不同于基本额定寿命。如图所示是6208轴承的载荷寿命曲线。
曲线上各点代表不同载荷下轴承的载荷和寿命关系。经过大量的实验得出关系式：
也就是, （106r）
对于球轴承 ε=3； 对于滚子轴承ε=10/3。
为了工程上的使用方便性，多用小时数表示寿命。若转速为n，则：
（小时）
同样，如果我们已知载荷为P，转速为n，要求轴承的预期寿命为时，则由上式可以得到所需轴承的基本额定动载荷为：
（N）
在轴承标准和样本中所得到的基本额定动载荷是在一般工作环境下而言的，如果工作在高温情况下，这些数值必须进行修正，也就是要乘上温度系数ft予以修正，求得在高温工况条件下的基本额定动载荷：
自然，上面所讲述的公式发生相应的变化。
得到,,
ft的具体数值见下表。
轴承工作温度/oC
≤120
125
150
175
200
225
250
300
350
温度系数ft
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.6
0.5
四．滚动轴承的当量动载荷轴承的工作条件千变万化，受载情况也往往与试验不一致，所以必须进行必要的换算，就像前面引入当量摩擦系数一样，我们在这里引入当量动载荷的概念。也就是说，如果轴承的承载情况与上述条件不一致时，我们必须把实际载荷换算为与上述条件等效的载荷，才能和C进行比较。这个经换算而得到的载荷是一个假定的载荷，就称为当量动载荷P。在此载荷的作用下，轴承的寿命与实际载荷作用下的寿命相同。
所以，在轴承的寿命计算公式中引入所有载荷P都是指的当量动载荷。
对于只能承受轴向力A的推力轴承，P = A；
对于只能承受径向力R的向心轴承，P = R；
对于可以同时承受A和R的轴承，例如深沟球轴承、调心轴承和向心推力轴承，当量动载荷P应与实际作用的复合外载有同样的效果，即：
其中,X—径向系数； Y—轴向系数其选择按和两种情况由教材表中查取。
利用上面的式子所求得的当量动载荷只是理论值，实际上机器的惯性、零件的不精确性及其它因素的影响，也必须给予修正。考虑上面的因素，我们引入载荷系数fp（见教材），所以，对应于三种情况分别有：
五．向心推力轴承的轴向载荷计算对于向心推力轴承而言，在承受径向载荷时，要派生处轴向力。为了求解这类轴承的当量动载荷，我们必须进一步研究其轴向载荷的计算方法。
这类轴承在工作时，通常都是成对使用的。其安装方式有两种情况，见图所示。
图a所示的为背对背安装，也称为反装。图b的为面对面安装，也称为正装。
由上图可以看出，两个轴承的径向载荷、可以由径向力平衡条件求出。相应的派生轴向力可以由下表所列的计算公式求出。
轴承类型
角接触球轴承
圆锥滚子轴承
α＝15o（7000C）
α＝25o（7000AC）
α＝40o（7000B）
S
S= e R
S=0.68R
1.14R
S=R/2Y
(Y是A/R>1时的轴向系数)
注：其中e的数值可以查表得到。
当在轴上作用有外载轴向力时，我们如果把派生轴向力的方向与的方向相一致的轴承记作2，另一端的轴承记作1，则当时，达到轴向平衡。
若不满足上述关系时，就会出现两种情况：
1．当时，因为轴承的位置已经确定，轴不可能窜动，所以在轴承1的内部也必然由外圈通过滚动体对轴施加一个轴向平衡反力。所以，轴承1实际承受的轴向载荷为：；轴承2实际承受的轴向载荷为：
2．当时，同上分析可以知道：，
综合以上分析可得：
若的方向与上图中所示的方向相反，只需将派生轴向力与同向的轴承标为2，上述两式仍可应用。轴承反力的径向分力在轴心线上的作用点叫做轴承的压力中心。两种安装方式，对应两种不同的压力中心位置。但是，当轴承间的距离较大时，为方便起见，也可以把轴承宽度中点近似地作为支反力的作用位置。
六．滚动轴承的静载荷在实际工作时，有许多轴承并非都是工作在正常状态，例如许多轴承就工作在低速重载工况下，甚至有些基本就不旋转。针对这种情况，其破坏的形式主要是滚动体接触表面上接触应力过大而产生永久的凹坑，也就是材料发生了永久变形。这时，我们就需要按照轴承静强度来选择轴承尺寸。
通常情况下，当轴承的滚动体与滚道接触中心处引起的接触应力不超过一定值时，对多数轴承而言尚不会影响其正常工作。因此，把轴承产生上述接触应力的静载荷称作基本额定静载荷，用表示。具体可以查阅手册或产品样本。
按静载荷选择轴承的公式为：
式中为轴承静载荷强度安全系数，为当量静载荷。
、分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数。
、、都可以由手册上查到。
【例题1】根据工作条件决定选用6300（300）系列的深沟球轴承。轴承载荷R=5000N，A=2500N，轴承转速n=1000r/min，运转时有轻微冲击，预期计算寿命=5000h，装轴承处的轴径直径可在50~60mm内选择，试选择球轴承型号。
【解】1）求比值 A/R=2500/5000=0.5
根据表（教材），深沟球轴承的最大e值为0.44，故此时A/R>e。
2）初步计算当量动载荷P，由式P=(XR+YA)
按表（教材），X=0.56，Y值需在已知型号和基本额定静载荷后才能求出。现暂时选一平均值，取Y=1.5，并由表取=1.1，则
P=1.1×(0.56×5000+1.5×2500)=7205N
3）根据寿命计算公式可以求轴承应具有的基本额定动载荷值：
=48233N
4）根据轴承样本，选择C=55200N的6311（311）轴承，该轴承的=41800N。验算如下：
（1）A/=2500/41800=0.0598，按表（教材），此时Y值在1.6~1.8之间。用线性插值法求Y值为
Y=1.8+×(0.0598-0.04)=1.668
故X=0.56，Y=1.668
（2）计算当量载荷
P=1.1×(0.56×5000+1.668×2500)=7667N
（3）验算6311轴承的寿命
=6220h>5000h
故所选轴承能够满足设计要求。
【例2】有一轴采用一对角接触求轴承7206C，反向安装（两端）。轴的转速n=960r/min，轴上外载荷Fr=2000N，Fx=500N，载荷系数fp=1.2，温度系数ft=1.0；7206C轴承的基本额定动载荷C=17800N，基本额定静载荷C0r=12800N；有关尺寸如图所示，试计算轴承寿命。
【解】1、求轴承的径向载荷R1、R2（即支反力，参见图示b）
R1＝R2－Fr=1000 (N)
2、求两轴承的轴向载荷A1、A2
为此，需要现在力分析图中标出轴承内部轴向力S1、S2的方向（见图b）；并求出S1,S2的值。
查表可知，对于70000C轴承α＝15o，S=eR，因为R已经求出，则为了求S需先确定e；我们知道界限值e应该由A/C0r(C0r为轴承得径向额定静载荷)对应得到。而现在A为待求解量，这样就产生了“为了求A需先知道A”得递归问题。这种现象在工程上经常遇到，解决得办法就是采用试算法。下面我们就来看一下具体得计算方法。
这里我们可以先假定一个e0值，例如试取A/R表中e0＝0.47（基本取中值为宜），对应于A/C0r＝0.12。则由S=e0R可得：
S1=e0R1＝0.47×1000＝470（N）； S2=e0R2＝0.47×3000＝1410（N）
Fx+S1=970 < S2,也就是说应该在轴承1处加上附加平衡力B1(见图b所示)
A1=S1+B1=S2-Fx=910 (N)
这时需要利用所求得的A值进行验证：A/C0r与假定界限值e0时的相应比值否相等（一般只要足够近似就可以了，例如误差限制在5％以内）。
A1/C0r=910/12800=0.07109，与所试取的A/C0r＝0.12误差较大；
A2/C0r=1410/12800=0.1102，与所试取的A/C0r＝0.12误差较小。
若精度要求不高时，也可以此作为轴承2的计算结果，但在对计算精度要求较高时还需再作试算调整。而轴承1显然步行，需要进一步再作试算。
参照上次试算的结果，对轴承1重新试取e1＝0.445，对应的A1/C0r可由线性插值法求得为0.073,S1=e1R1＝0.445×1000＝445（N）
同样对轴承2重新选取e2＝0.465，线性插值得到对应的A2/C0r=0.104，则
S2=e2R2＝0.465×3000＝1395（N）
A1= S2-Fx=950 (N), A2=S2=1395（N）
验证：A1/C0r=950/12800=0.0742，A2/C0r=1395/12800=0.109，
这两个比值与假定e1、e2时A1/C0r、A2/C0r已经很接近，即可依次作为试算时的结果。
3、计算轴承的当量动载荷P1、P2
（1）轴承1
A1/R1＝950/1000=0.95 > e1，利用表格中相邻的两个e值（0.43，0.46）及其对应的Y值（1.30，1.23），可以利用线性插值得Y1＝1.265，而X1＝0.44，
P1=fp(X1R1+Y1A1)=1970（N）
（2）轴承2
A2/R2＝1395/3000=0.465 = e2，则X2=1，Y2=0
P2=fp(X2R2+Y2A2)=3600（N）
P2 > P1
所以取, P＝P2＝3600（N）
（一般只需按受载较大的那个轴承进行计算寿命或选型即可）
4、计算轴承寿命直接应用公式将以上数据代入计算：
＝2099（h）
解答完毕。
§14.4 滚动轴承装置设计为了保证轴承的正常工作，除了合理的选择轴承的类型和尺寸外，我们还必须正确设计轴承装置（即轴承组合），正确地解决轴承安装、配合、紧固、调整、润滑和密封等问题。在具体进行设计时应该主要考虑下面几个方面的问题。
一、保证支撑部分的刚性和同心度也就是说支撑部分必须有适当的刚性和安装精度。刚性不足或安装精度不够，都会导致变形过大，从而影响滚动体的滚动而导致轴承提前破坏。
增大轴承装置刚性的措施很多。例如机壳上轴承装置部分及轴承座孔壁应有足够的厚度；轴承座的悬臂应尽可能缩短，并采用加强筋提高刚性；对于轻合金和非金属机壳应采用钢或铸铁衬套。对于采用剖分式结构的，应该采用组合加工方法；一组轴承的支撑应该一次加工出来。
二、滚动轴承的轴向固定和调整机器中的轴的位置是靠轴承来定位的。当轴工作时，既要防止轴向传动，又要保证轴承工作受热膨胀时的影响（不致受热膨胀而卡死），轴承必须有适当的轴向固定措施。常用的轴向固定措施有两种：
1）双支撑单向固定（两端固定式）
这种方法是利用轴肩和端盖的挡肩单向固定内、外圈，每一个支撑只能限制单方向移动，两个支撑共同防止轴的双向移动。这种安装主要用在两个对成布置的角接触球轴承或圆锥滚子轴承的情况，同时考虑温度升高后轴的伸长，为使轴的伸长不致引起附加应力，在轴承盖与外圈端面之间留出热补偿间隙c＝0.2～0.4mm（如图b）。游隙的大小是靠端盖和外壳之间的调整垫片增减来实现的。
这种支撑方式结构简单，便于安装，适用于工作温度不高变化的短轴。
2）单支撑双向固定式（一端固定、一端游动）
对于工作温度较高的长轴，受热后伸长量比较大，应该采用一端固定，而另一端游动的支撑结构。作为固定支撑的轴承，应能承受双向载荷，故此内、外圈都要固定（如左端图）。作为游动支撑的轴承，若使用的是可分离型的圆柱滚子轴承等，则其内、外圈都应固定（如右端图）；若使用的是内外圈不可分离的轴承，则固定其内圈，其外圈在轴承座孔中应可以游动（如中间图）。
三、滚动轴承装置的调整
1、轴承间隙的调整轴承在装配时，一般要留有适当间隙，以利轴承正常运转。常用的条真个方法有以下几种。
1）调整垫片如图所示结构，时靠加减轴承盖与机座之间的垫片厚度来调整轴承间隙的。如左图所示为轴承组合位置调整的方法。
2）调节螺钉如右图所示的结构，是用螺钉1通过轴承外圈压盖3移动外圈的位置来进行调整的。调整后，用螺母2锁紧防松。
2、滚动轴承的预紧为了提高轴承的旋转精度，增加轴承装置的刚性，减小机器工作时的振动，滚动轴承一般都要有预紧措施，也就是在安装时采用某种方法，在轴承中产生并保持一定的轴向力，以消除轴承中轴向游隙，并在滚动体与内外圈接触处产生预变形。
预紧力的大小要根据轴承的载荷、使用要求来决定。预紧力过小，会达不到增加轴承刚性的目的；预紧力过大，又将使轴承中摩擦增加，温度升高，影响轴承寿命。在实际工作中，预紧力大小的调整主要依靠经验或试验来决定。常见的预紧结构如图所示（还有其它方法，需要时可以参考有关手册进行）。
四、滚动轴承的配合及拆装
1、滚动轴承的配合滚动轴承的配合是指内圈与轴径、外圈与座孔的配合（同学们还没有学习过公差与技术测量），说白了：就是轴与孔之间的间隙大小。这些配合的松劲程度直接影响轴承间隙的大小，从而关系到轴承的运转精度和使用寿命。
轴承内孔与轴径的配合采用基孔制，就是以轴承内孔确定轴的直径；轴承外圈与轴承座孔的配合采用机轴制，就是用轴承的外圈直径确定座孔的大小。这是为了便于标准化生产。
在具体选取时，要根据轴承的类型和尺寸、载荷的大小和方向以及载荷的性质来确定：工作载荷不变时，转动圈（一般为内圈）要紧。转速越高、载荷越大、振动越大、工作温度变化越大，配合应该越紧。常用的配合有n6、m6、k6、js6；固定套圈（通常为外圈）、游动套圈或经常拆卸的轴承应该选择较松的配合。常用的配合有J7、J6、H7、G7。这一部分等同学们学习过公差与配合之后会有更好的理解。使用时可以参考相关手册或资料。
2、滚动轴承的装配与拆卸我们在设计任何一部机器时都必须考虑零件能够装得上、拆得下。在轴承结构设计中也是一样，必须考虑轴承的装拆问题，而且要保证不因装拆而损坏轴承或其它零件。装配轴承的长度，在满足配合长度的情况下，应尽可能设计的短一些。轴承内圈与轴颈的配合通常较紧，可以采用压力机在内圈上施加压力将轴承压套在轴颈上。有时为了便于安装，尤其是大尺寸轴承，可用热油（不超过80～90oC）加热轴承，或用干冰冷却轴颈。中小型轴承可以使用软锤直接敲入或用另一段管子压住内圈敲入。
在拆卸时要考虑便于使用拆卸工具，以免在拆装的过程中损坏轴承和其它零件。如图所示。为了便于拆卸轴承，内圈在轴肩上应露出足够的高度，或在轴肩上开槽，以便放入拆卸工具的钩头。
当然，也可以采用其它结构，比如在轴上装配轴承的部位预留出油道，需要拆卸时利用打入高压油进行拆卸。
五、滚动轴承的密封
1、润滑保证良好的润滑是维护保养轴承的主要手段。润滑可以降低摩擦阻力，减轻磨损。同时，还具有降低接触应力、缓冲吸振及防腐蚀等作用。
常用滚动轴承的润滑剂为润滑脂和润滑油两种。具体选择可按速度因数Dmn来决定(Dm为轴承的平均直径；n为轴承的转速)。Dmn间接反映了轴颈圆周速度，当Dmn < 2×105~3×105mm r/min时，一般采用脂润滑；超过这一范围宜采用油润滑。
一般情况下，滚动轴承使用的是润滑脂，它可以形成强度较高的油膜，承受较大的载荷，缓冲和吸振能力好，粘附力强，可以防水，不需要经常更换和补充。同时密封结构简单。在轴径圆周速度v<4~5m/s时适用。滚动轴承的装脂量为轴承内部空间的1/3～2/3。
润滑油的内摩擦力小，便于散热冷却，适用于高速机械。速度越高，油的黏度应该越小。当转速不超过10000r/min时，可以采用简单的浸油法。高于10000r/min时，搅油损失增大，引起油液和轴承严重发热，应该采用滴油、喷油或喷雾法。
2、密封轴承密封装置是为了防止灰尘、水等其它杂质进入轴承，并防止润滑剂流出而设置的。常见的密封装置如图所示，有接触式和非接触式密封两类。
1）接触式密封在轴承盖内放置软材料（毛毡、橡胶圈或皮碗等），与转动轴直接接触而起密封作用。这种密封多用于转速不高的情况，同时要求与密封接触的轴表面硬度大于40HRC，表面粗糙度小于0.8μm。接触式密封有毡圈密封和皮碗密封两种
（1）毡圈密封，如图a所示。在轴承盖上开出梯形槽，将矩形剖面的细毛毡防止在梯形槽中与轴接触。这种密封结构简单，但摩擦较严重，主要用于轴径圆周速度小于4~5m/s的油脂润滑结构。
（2）皮碗密封，如图b所示。在轴承盖中防止一个密封皮碗，它是用耐油橡胶等材料制成的，并装在一个钢外壳之中（有的没有钢壳）的整体部件，皮碗与轴紧密接触而起密封作用。为增强封油效果，用一个螺旋弹簧押在皮碗的唇部。唇的方向朝向密封部位，主要目的是防止漏油；唇朝外，主要目的是防尘。当采用两个皮碗相背防止时，既可以防尘又可以起密封作用。
这种结构安装方便，使用可靠，一般适用于轴径圆周速度小于6~7m/s的场合。
2）非接触式密封非接触式密封不与轴直接接触，多用于速度较高的场合。
（1）油沟式密封（也称为隙缝密封）
如图a所示。在轴与轴承盖的通孔壁之间留有0.1～0.3 mm的间隙，并在轴承盖上车出沟槽，并在槽内填满油脂，以起密封作用。这种形式结构简单，轴径圆周速度小于5~6m/s，适用于润滑脂润滑。
（2）迷宫式密封 如图b所示。将旋转的和固定的密封零件间的间隙制成迷宫（曲路）形式，缝隙间填满润滑脂以加强密封效果。这种方式对润滑脂和润滑油都很有效，环境比较脏时采用这种形式，轴径圆周速度可达30m/s。
（3）油环与油沟组合密封 如图c所示。在油沟密封区内的轴上安装一个甩油环，当向外流失的润滑油落在甩油环上时，由于离心力的作用而甩落，然后通过导油槽流会油箱。这种组合密封形式在高速时密封效果好。
§14.5 滚动轴承与滑动轴承的比较在设计机器轴承部件时，首先遇到的问题是采用滚动轴承还是滑动轴承的问题。因此，全面比较和了解两种轴承的性能，有助于正确地选用轴承。滚动轴承与滑动轴承地性能比较见下表。
比较项目
滚动轴承
滑动轴承
非液体轴承
液体轴承
动压式
静压式
效率
0.95～0.99
0.94～0.98
0.995～0.999（或更高）
起动摩擦阻力
小
较大
较大
小
旋转精度
较高
较低
较高
可以很高
适用工作速度、寿命、噪声
低、中速，寿命较短，噪声大
低速，寿命较长，无噪声
中、高速，寿命长，无噪声
任何速度，寿命长，无噪声
受冲击、振动能力
低
较低
高
高
外廓 尺寸
径向
大
小
小
小
轴向
小
大
大
大
维护
脂润滑时维护方便，不需经常照管
需定期补充润滑油
油质要清洁
油质要清洁，需经常维护供油系统
其它
一般是大量供应的标准件
一般要自行加工，要耗用有色金属
内容归纳图
1．教学目标
1．了解滚动轴承的分类，结构、类型、代号；
2．掌握滚动轴承选择的方法，能进行寿命计算等；
3．重点掌握滚动轴承的装置设计方法；
2．教学重点和难点
【重点】 轴承寿命计算；轴承组合设计。
【难点】 角接触轴承轴向载荷的计算；轴承组合设计。
3．讲授方法：多媒体和演示柜教学
正 文滚动轴承是机器上一种重要的通用部件。它依靠主要元件间的滚动接触来支撑转动零件，具有摩擦阻力小、容易起动、效率高、轴向尺寸小等优点，而且由于大量标准化生产，具有制造成本低的优点。因而在各种机械中得到了广泛的使用。
滚动轴承已经标准化，由专门的工厂大量生产。在机械设计中，我们的主要工作就是根据具体的工作条件正确的选用轴承的类型和尺寸，并进行轴承安装、调整、润滑、密封等轴承组合的结构设计。
§14.1滚动轴承的结构、类型和代号一、滚动轴承的基本结构滚动轴承严格来说是一个组合标准件，其基本结构如图所示。它主要有内圈、外圈、滚动体和保持架等四个部分所组成。通常其内圈用来与轴颈配合装配，外圈的外径用来与轴承座或机架座孔相配合装配。有时也有轴承内圈与轴固定不动、外圈转动的场合。
作为转轴支撑的滚动轴承，显然其中的滚动体是必不可少的元件；有时为了简化结构，降低成本造价，可根据需要而省去内圈、外圈、甚至保持架等。这时滚动体直接与轴颈和座孔滚动接触。例如自行车上的滚动轴承就是这样的简易结构。
当内、外圈相对转动时，滚动体即在内外圈的滚道中滚动。
常见的滚动体形状如图14-2所示，有
滚动轴承的内、外圈和滚动体一般采用轴承铬钢（如GCr9、Gcr15、GCr15SiMn等）经淬火制成，硬度HRC60以上。
保持架使滚动体均匀分布在圆周上，其作用是：避免相邻滚动体之间的接触。保持架有冲压式和实体式两种。
冲压式：用低碳钢冲压制成。
实体式：用铜合金、铝合金或工程塑料。具有较好的定心精度，适用于较高速的轴承。
二、滚动轴承的主要类型及性能滚动轴承的分类依据主要是其所能承受的载荷方向（或公称接触角）和滚动体的种类。
所以滚动轴承的一个重要参数就是接触角。接触角的概念：滚动体和套圈接触处的法线与轴承径向平面（垂至于轴承轴心线的平面）之间的夹角α称为公称接触角。α越大，则轴承承受轴向载荷的能力就越大。
按轴承的内部结构和所能承受的外载荷或公称接触角的不同，滚动轴承分为：
1、向心轴承（也称径向轴承）：主要或只能承受径向载荷的滚动轴承，其公称压力角为0o～45o。向心轴承按公称接触角的不同又可以分为0o的向心轴承，如深沟球轴承、圆柱滚子轴承和滚针轴承等。向心轴承按公称接触角的不同又可以分为
（1）径向接触轴承：公称接触角为0o的向心轴承，如深沟球轴承、圆柱滚子轴承和滚针轴承等。其中深沟球轴承除了主要承受径向载荷外，同时还可以承受一定的轴向载荷（双向），在高转速时甚至可以代替推力轴承来承受纯轴向载荷，因此有时也把它看作向心推力轴承。它的设计计算也与后述的向心推力轴承（角接触球轴承、圆锥滚子轴承类似）。与尺寸相同的其它轴承相比，深沟球轴承具有摩擦因数小、极限转速高的优点，并且价格低廉，故获得了最为广泛的应用。
（2）向心角接触轴承：公称接触角在0o～45o的向心轴承，如角接触球轴承、圆锥滚子轴承、调心轴承等。
两种调心轴承在主要承受径向载荷的同时，也可以承受不大的轴向载荷。其主要特点在于：允许内外圈轴线有较大的偏斜（2o～3o），因而具有自动调心的功能，可以适应轴的挠曲和两轴承孔的同轴度误差较大的情况。
2、推力轴承：主要用于承受轴向载荷的滚动轴承，其公称接触角为45o～90o。推力轴承按公称接触角的不同又分为
（1）轴向接触轴承：公称接触角为90o的推力轴承，如推力球轴承等。
（2）推力角接触轴承：公称接触角为45o到90o的推力轴承，如推力角接触轴承等。
按照承受单向轴向力和双向轴向力可以分为单列和双列推力轴承。
3、向心推力轴承：这类轴承包括角接触球轴承和圆锥滚子轴承，可以同时承受径向载荷和较大的轴向载荷。
在工程上常用的滚动轴承五类：深沟球轴承、圆柱滚子轴承、单列推力球轴承、角接触球轴承和圆锥滚子轴承。
各类轴承的承载性能见教材表格所列。
三、滚动轴承的代号（必须掌握）
滚动轴承的种类很多，而各类轴承又有不同结构、尺寸和公差等级等，为了表征各类轴承的不同特点，为了便于组织生产、管理、选择和使用，国家标准中规定了滚动轴承代号的表示方法，由数字和字母所组成。
滚动轴承的代号有三个部分代号所组成：前置代号、基本代号和后置代号。见下表：
前置代号
基本代号
后置代号（组）
轴承类型
尺寸系列
轴承内径
内部结构
密封防尘套圈变型
保持架
（材料）
轴承材料
公差等级
游隙
配置
其它
1、基本代号基本代号是表示轴承主要特征的基础部分，也是我们应着重掌握的内容，包括轴承类型、尺寸系列和内径。
类型代号用阿拉伯数字（以下简称数字）或大些拉丁字母（简称字母）表示，个别情况下可以省略。
尺寸系列是是由轴承的直径系列代号和宽（高）度系列代号组合而成，用两位数字表示。
宽度系列是指径向轴承或向心推力轴承的结构、内径和直径都相同，而宽度为一系列不同尺寸，依8、0、1……6次序递增（推力轴承的高度依7、9、1、2顺序递增）。当宽度系列为0系列时，对多数轴承在代号种可以不予标出（但对调心轴承需要标出）。用基本代号右起第四位数字表示直径系列表示同一类型、相同内径的轴承在外径和宽度上的变化系列，用基本代号右起第三位数字表示（滚动体尺寸随之增大）。即按7、8、9、0、1、……5顺序外径尺寸增大，如图所示。
内径代号是用两位数字表示轴承的内径：内径d=10～480mm的轴承内径表示方法见下表（其它有关尺寸的轴承内径需查阅有关手册和标准）。（用基本代号右起第一、二两位位数字表示）
内径代号
00
01
02
03
04～96
轴承内径（mm）
10
12
15
17
代号数×5
2、前置代号、后置代号前置、后置代号是轴承在结构形状、尺寸、公差、技术要求等有改变时，在基本代号左右添加的补充代号。
前置代号用字母表示，用以说明成套轴承部件的特点,一般轴承无需作此说明，则前置代号可以省略。
后置代号用字母和字母—数字的组合来表示，按不同的情况可以紧接在基本代号之后或者用“－”、“/”符号隔开，其含义见轴承代号表格所示。
常见的轴承内部结构代号及公差等级代号见下表：
（1）内部结构代号代号
含义及示例
C
角接触球轴承 公称接触角 α＝15o 7210C
调心滚子轴承 C型 23122C
AC
角接触球轴承 公称接触角 α＝25o 7210AC
B
角接触球轴承 公称接触角 α＝45o 7210B
圆锥滚子轴承 接触角加大 32310B
E
加强型（即内部结构设计改进，增大轴承承载能力）N207E
（2）轴承公差代号代号
含义和示例
新标准
GB/T272－93
原标准
GB272－88
/P0
G
公差等级符合标准规定的0级，代号中省略不标 6203
/P6
E
公差等级符合标准中的6级 6203/P6
/P6X
EX
公差等级符合标准中的6X级 6203/P6X
P5
D
公差等级符合标准中的5级 6203/P5
P4
C
公差等级符合标准中的4级 6203/P4
P2
B
公差等级符合标准中的2级 6203/P2
其精度等级按上表中的顺序依次提高。
其它各符号的含义可以查阅GB/T272－93，此处我们就不作过多介绍了。
【例】试说明轴承代号6206、32315E、7312C及51410/P6的含义。
【解】
6206：（从左至右）6深沟球轴承；2尺寸系列代号，直径系列为2，宽度系列为0（省略）；06为轴承内径30mm；公差等级为0级。
32315E：（从左至右）3为圆锥滚子轴承；23为尺寸系列代号，直径系列为3、宽度系列为2；15为轴承内径75mm；E加强型；公差等级为0级。
7312C：（从左至右）7为角接触球轴承；3为尺寸系列代号，直径系列为3、宽度系列为0（省略）；12为轴承内径60mm；C公称接触角α＝15o；公差等级为0级。
51410/P6：（从左至右）5为双向推力轴承；14为尺寸系列代号，直径系列为4、了宽度系列为1；10为轴承直径50mm；P6前有“/”，为轴承公差等级。
§14.2 滚动轴承的类型选择滚动轴承的类型很多，因此选用轴承首先是选择类型。而选择类型必须依据各类轴承的特性，在教材表格中的最后一列中给出了各类轴承的性能特点，供我们选用时参考。同时，我们在选用轴承时还要考虑下面几个方面的因素。
一、轴承所受的载荷（大小、方向和性质）
受纯径向载荷时应选用向心轴承（如60000、N0000、NU0000型等）。受纯轴向载荷应选用推力轴承（如50000型）。对于同时承受径向载荷R和轴向载荷A的轴承，应根据两者（A/R）的比值来确定：若A相对于R较小时，可选用深沟球轴承（60000型）、或接触角不大的角接触球轴承（70000C型）及圆锥滚子轴承（30000型）；当R相比较大时，可选用接触角较大的角接触球轴承（70000AC型或70000C型）；当A比R大很多时，则应考虑采用向心轴承和推力轴承的组合结构，以分别承受径向载荷和轴向载荷。
在同样外廓尺寸的条件下，滚子轴承比球轴承的承载能力和抗冲击能力要大。故载荷较大、有振动和冲击时，应优先选用滚子轴承。反之，轻载和要求旋转精度较高的场合应选择球轴承。
同一轴上两处支承的径向载荷相差较大时，也可以选用不同类型的轴承。
二、轴承的转速在一般转速下，转速的高低对类型选择不发生什么影响，只有当转速较高时，才会有比较显著的影响。在轴承样本中列入了各种类型、各种尺寸轴承的极限转速nlim值。这个极限转速是指载荷（C为基本额定动载荷，后面我们再讲），冷却条件正常，且为0级公差时的最大允许转速。但nlim值并不是一个不可超越的界限。所以，一般必须保证轴承在低于极限转速条件下工作。
（1）球轴承比滚子轴承的极限转速高，所以在高速情况下应选择球轴承。
（2）当轴承内径相同，外径越小则滚动体越小，产生的离心力越小，对外径滚道的作用也小。所以，外径越大极限转速越低。
（3）实体保持架比冲压保持架允许有较高的转速。
（4）推力轴承的极限转速低，所以当工作转速较高而轴向载荷较小时，可以采用角接触球轴承或深沟球轴承。
三、调心性能的要求对于因支点跨距大而使轴刚性较差、或因轴承座孔的同轴度低等原因而使轴挠曲时，为了适应轴的变形，应选用允许内外圈有较大相对偏斜的调心轴承，例如10000系列和20000系列的调心球轴承可以在内外圈产生不大的相对偏斜时正常工作。
在使用调心轴承的轴上，一般不宜使用其它类型的轴承，以免受其影响而失去了调心作用。
滚子轴承对轴线的偏斜最敏感，调心性能差。在轴的刚度和轴承座的支撑刚度较低的情况下，应尽可能避免使用。
四、拆装方便等其它因素选择轴承类型时，还应考虑到轴承装拆的方便性、安装空间尺寸的限制以及经济性问题。例如，在轴承的径向尺寸受到限制的时候，就应选择同一类型、相同内径轴承中外径较小的轴承，或考虑选用滚针轴承。
在轴承座没有剖分面而必须沿轴向安装和拆卸时，应优先选择内、外圈可分离的轴承。
球轴承比滚子轴承便宜，在能满足需要的情况下应优先选用球轴承。
同型号不同公差等级的轴承价格相差很大，故对高精度轴承应慎重选用，等等。
§14.3 滚动轴承的设计计算（选择方法）
滚动轴承的设计计算要解决的问题可以分为两类：1）对于已选定具体型号的轴承，求在给定载荷下不发生点蚀的使用期限，即寿命计算；2）在规定的寿命期限内和给定载荷情况下选取某一具体轴承的型号（即选型设计）。
滚动轴承尺寸选择的基本理论是通过对轴承在实际使用的破坏形式进行总结而建立起来的，所以首先我们必须了解滚动轴承的失效形式。
一．失效形式和设计准则
1、疲劳点蚀实践表明：在安装、润滑、维护良好的条件下，滚动轴承的正常失效形式是滚动体或内、外圈滚道上的点蚀破坏。成因是由于大量地承受变化的接触应力。
滚动轴承在运转过程中，相对于径向载荷方向的不同方位处的载荷大小是不同的，如图所示，与径向载荷相反方向上有一个径向载荷为零的非承载区；而且滚动体与套圈滚道的接触传力点也随时都在变化（因为内圈或外圈的转动以及滚动体的公转和自转）；所以滚动体和套圈滚道的表面受脉动循环变化的接触应力。
在这种接触变应力的长期作用下，金属表层会出现麻点状剥落现象，这就是疲劳点蚀。
在发生点蚀破坏后，在运转中将会产生较强烈的振动、噪音和发热现象，最后导致失效而不能正常工作，轴承的设计就是针对这种失效而展开的。
2、塑性变形在特殊情况下也会发生其它形式的破坏，例如：压凹、烧伤、磨损、断裂等等。
当轴承不回转、缓慢摆动或低速转动（n < 10 r/min）时，一般不会产生疲劳损坏。但过大的静载荷或冲击载荷会使套圈滚道与滚动体接触处产生较大的局部应力，在局部应力超过材料的屈服极限时将产生较大的塑性，从而导致轴承失效。因此对与这种工况下的轴承需作静强度计算。
虽然滚动轴承的其它失效形式（如套圈断裂、滚动体破碎、保持架磨损、锈蚀等）在公称是那股也时有发生，但只要制造合格、设计合理、安装维护正常，都是可以防止的。所以在工程上，我们主要以疲劳点蚀和压凹两类失效形式进行计算。
3、设计准则由于滚动轴承的正常失效形式是点蚀破坏，所以对于一般转速的轴承，轴承的设计准则就是以防止点蚀引起的过早失效而进行疲劳点蚀计算，在轴承计算中称为寿命计算。
对于不转动、摆动或转速低的轴承，要求控制塑性变形，应作静强度计算；而以磨损、胶合为主要失效形式的轴承，由于影响因素复杂，目前还没有相应的计算方法，只能采取适当的预防措施。
二．滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷上面我们已经多次提到轴承的寿命问题，那么到底轴承的寿命是一个什么概念呢？
轴承的寿命就是：滚动轴承在点蚀破坏前所经历的转数（以106r为单位）或小时数。
但是，由于制造精度、材料的差异，即使是同样的材料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完全相同的条件下工作，它们的寿命也不相同，也会产生和大得差异，甚至相差达到几十倍。因此对于轴承得寿命计算就需要采用概率和数理统计得方法来进行处理，即为在一定可靠度（能正常工作而不失效的概率）下的寿命。同一型号的轴承，在可靠度要求不同时其寿命也不同，即可靠度要求高时其寿命较短、可靠度要求低时其寿命较长。为了便于统一，考虑到一般机器的使用条件及可靠性要求，标准规定了基本额定寿命：一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，按有10%的轴承发生点蚀破坏，而其余90%的轴承未发生点蚀破坏前的转数L10（以106r为单位）或工作小时数Lh。也就是说，以轴承的基本额定寿命为计算依据时，轴承的失效概率为10％，而可靠度为90％。
我们知道，对于一个具体的轴承，其结构、尺寸、材料都已确定。这时，如果工作载荷越大，产生的接触应力越大，从而发生点蚀破坏前所能经受的应力变化次数也就越少，折合成轴承能够旋转的次数也就越少，轴承的寿命也就越短。为了在计算时有一个基准，就引入了基本额定动载荷的概念，用符号Cr表示。
基本额定动载荷：是指轴承的基本额定寿命恰好为106r时，轴承所能承受的载荷值。
对于向心及向心推力轴承指的是径向力（径向载荷）。
对于推力轴承指的是轴向力。
基本额定动载荷代表了不同型号轴承的承载特性。已经通过大量的试验和理论分析得到，在轴承样本中对每个型号的轴承都给出了基本额定动载荷，在使用时可以直接查取。
三．滚动轴承的寿命计算上面我们介绍了基本额定动载荷和基本额定寿命的概念。但是，轴承工作条件是千变万化各不相同的。上面我们说过，我们在设计时会有两种情况出现：
1）对于具有基本额定动载荷C的轴承，当它所受的载荷P（计算值）等于C时，其基本额定寿命就是106r。但是，当时，轴承的寿命是多少？
2）如果我们知道轴承应该承受的载荷P，而且要求轴承的寿命为L，那么我们应如何选择轴承？
很显然，当选定的轴承在某一确定的载荷P（）下工作时，其寿命L将不同于基本额定寿命。如图所示是6208轴承的载荷寿命曲线。
曲线上各点代表不同载荷下轴承的载荷和寿命关系。经过大量的实验得出关系式：
也就是, （106r）
对于球轴承 ε=3； 对于滚子轴承ε=10/3。
为了工程上的使用方便性，多用小时数表示寿命。若转速为n，则：
（小时）
同样，如果我们已知载荷为P，转速为n，要求轴承的预期寿命为时，则由上式可以得到所需轴承的基本额定动载荷为：
（N）
在轴承标准和样本中所得到的基本额定动载荷是在一般工作环境下而言的，如果工作在高温情况下，这些数值必须进行修正，也就是要乘上温度系数ft予以修正，求得在高温工况条件下的基本额定动载荷：
自然，上面所讲述的公式发生相应的变化。
得到,,
ft的具体数值见下表。
轴承工作温度/oC
≤120
125
150
175
200
225
250
300
350
温度系数ft
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.6
0.5
四．滚动轴承的当量动载荷轴承的工作条件千变万化，受载情况也往往与试验不一致，所以必须进行必要的换算，就像前面引入当量摩擦系数一样，我们在这里引入当量动载荷的概念。也就是说，如果轴承的承载情况与上述条件不一致时，我们必须把实际载荷换算为与上述条件等效的载荷，才能和C进行比较。这个经换算而得到的载荷是一个假定的载荷，就称为当量动载荷P。在此载荷的作用下，轴承的寿命与实际载荷作用下的寿命相同。
所以，在轴承的寿命计算公式中引入所有载荷P都是指的当量动载荷。
对于只能承受轴向力A的推力轴承，P = A；
对于只能承受径向力R的向心轴承，P = R；
对于可以同时承受A和R的轴承，例如深沟球轴承、调心轴承和向心推力轴承，当量动载荷P应与实际作用的复合外载有同样的效果，即：
其中,X—径向系数； Y—轴向系数其选择按和两种情况由教材表中查取。
利用上面的式子所求得的当量动载荷只是理论值，实际上机器的惯性、零件的不精确性及其它因素的影响，也必须给予修正。考虑上面的因素，我们引入载荷系数fp（见教材），所以，对应于三种情况分别有：
五．向心推力轴承的轴向载荷计算对于向心推力轴承而言，在承受径向载荷时，要派生处轴向力。为了求解这类轴承的当量动载荷，我们必须进一步研究其轴向载荷的计算方法。
这类轴承在工作时，通常都是成对使用的。其安装方式有两种情况，见图所示。
图a所示的为背对背安装，也称为反装。图b的为面对面安装，也称为正装。
由上图可以看出，两个轴承的径向载荷、可以由径向力平衡条件求出。相应的派生轴向力可以由下表所列的计算公式求出。
轴承类型
角接触球轴承
圆锥滚子轴承
α＝15o（7000C）
α＝25o（7000AC）
α＝40o（7000B）
S
S= e R
S=0.68R
1.14R
S=R/2Y
(Y是A/R>1时的轴向系数)
注：其中e的数值可以查表得到。
当在轴上作用有外载轴向力时，我们如果把派生轴向力的方向与的方向相一致的轴承记作2，另一端的轴承记作1，则当时，达到轴向平衡。
若不满足上述关系时，就会出现两种情况：
1．当时，因为轴承的位置已经确定，轴不可能窜动，所以在轴承1的内部也必然由外圈通过滚动体对轴施加一个轴向平衡反力。所以，轴承1实际承受的轴向载荷为：；轴承2实际承受的轴向载荷为：
2．当时，同上分析可以知道：，
综合以上分析可得：
若的方向与上图中所示的方向相反，只需将派生轴向力与同向的轴承标为2，上述两式仍可应用。轴承反力的径向分力在轴心线上的作用点叫做轴承的压力中心。两种安装方式，对应两种不同的压力中心位置。但是，当轴承间的距离较大时，为方便起见，也可以把轴承宽度中点近似地作为支反力的作用位置。
六．滚动轴承的静载荷在实际工作时，有许多轴承并非都是工作在正常状态，例如许多轴承就工作在低速重载工况下，甚至有些基本就不旋转。针对这种情况，其破坏的形式主要是滚动体接触表面上接触应力过大而产生永久的凹坑，也就是材料发生了永久变形。这时，我们就需要按照轴承静强度来选择轴承尺寸。
通常情况下，当轴承的滚动体与滚道接触中心处引起的接触应力不超过一定值时，对多数轴承而言尚不会影响其正常工作。因此，把轴承产生上述接触应力的静载荷称作基本额定静载荷，用表示。具体可以查阅手册或产品样本。
按静载荷选择轴承的公式为：
式中为轴承静载荷强度安全系数，为当量静载荷。
、分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数。
、、都可以由手册上查到。
【例题1】根据工作条件决定选用6300（300）系列的深沟球轴承。轴承载荷R=5000N，A=2500N，轴承转速n=1000r/min，运转时有轻微冲击，预期计算寿命=5000h，装轴承处的轴径直径可在50~60mm内选择，试选择球轴承型号。
【解】1）求比值 A/R=2500/5000=0.5
根据表（教材），深沟球轴承的最大e值为0.44，故此时A/R>e。
2）初步计算当量动载荷P，由式P=(XR+YA)
按表（教材），X=0.56，Y值需在已知型号和基本额定静载荷后才能求出。现暂时选一平均值，取Y=1.5，并由表取=1.1，则
P=1.1×(0.56×5000+1.5×2500)=7205N
3）根据寿命计算公式可以求轴承应具有的基本额定动载荷值：
=48233N
4）根据轴承样本，选择C=55200N的6311（311）轴承，该轴承的=41800N。验算如下：
（1）A/=2500/41800=0.0598，按表（教材），此时Y值在1.6~1.8之间。用线性插值法求Y值为
Y=1.8+×(0.0598-0.04)=1.668
故X=0.56，Y=1.668
（2）计算当量载荷
P=1.1×(0.56×5000+1.668×2500)=7667N
（3）验算6311轴承的寿命
=6220h>5000h
故所选轴承能够满足设计要求。
【例2】有一轴采用一对角接触求轴承7206C，反向安装（两端）。轴的转速n=960r/min，轴上外载荷Fr=2000N，Fx=500N，载荷系数fp=1.2，温度系数ft=1.0；7206C轴承的基本额定动载荷C=17800N，基本额定静载荷C0r=12800N；有关尺寸如图所示，试计算轴承寿命。
【解】1、求轴承的径向载荷R1、R2（即支反力，参见图示b）
R1＝R2－Fr=1000 (N)
2、求两轴承的轴向载荷A1、A2
为此，需要现在力分析图中标出轴承内部轴向力S1、S2的方向（见图b）；并求出S1,S2的值。
查表可知，对于70000C轴承α＝15o，S=eR，因为R已经求出，则为了求S需先确定e；我们知道界限值e应该由A/C0r(C0r为轴承得径向额定静载荷)对应得到。而现在A为待求解量，这样就产生了“为了求A需先知道A”得递归问题。这种现象在工程上经常遇到，解决得办法就是采用试算法。下面我们就来看一下具体得计算方法。
这里我们可以先假定一个e0值，例如试取A/R表中e0＝0.47（基本取中值为宜），对应于A/C0r＝0.12。则由S=e0R可得：
S1=e0R1＝0.47×1000＝470（N）； S2=e0R2＝0.47×3000＝1410（N）
Fx+S1=970 < S2,也就是说应该在轴承1处加上附加平衡力B1(见图b所示)
A1=S1+B1=S2-Fx=910 (N)
这时需要利用所求得的A值进行验证：A/C0r与假定界限值e0时的相应比值否相等（一般只要足够近似就可以了，例如误差限制在5％以内）。
A1/C0r=910/12800=0.07109，与所试取的A/C0r＝0.12误差较大；
A2/C0r=1410/12800=0.1102，与所试取的A/C0r＝0.12误差较小。
若精度要求不高时，也可以此作为轴承2的计算结果，但在对计算精度要求较高时还需再作试算调整。而轴承1显然步行，需要进一步再作试算。
参照上次试算的结果，对轴承1重新试取e1＝0.445，对应的A1/C0r可由线性插值法求得为0.073,S1=e1R1＝0.445×1000＝445（N）
同样对轴承2重新选取e2＝0.465，线性插值得到对应的A2/C0r=0.104，则
S2=e2R2＝0.465×3000＝1395（N）
A1= S2-Fx=950 (N), A2=S2=1395（N）
验证：A1/C0r=950/12800=0.0742，A2/C0r=1395/12800=0.109，
这两个比值与假定e1、e2时A1/C0r、A2/C0r已经很接近，即可依次作为试算时的结果。
3、计算轴承的当量动载荷P1、P2
（1）轴承1
A1/R1＝950/1000=0.95 > e1，利用表格中相邻的两个e值（0.43，0.46）及其对应的Y值（1.30，1.23），可以利用线性插值得Y1＝1.265，而X1＝0.44，
P1=fp(X1R1+Y1A1)=1970（N）
（2）轴承2
A2/R2＝1395/3000=0.465 = e2，则X2=1，Y2=0
P2=fp(X2R2+Y2A2)=3600（N）
P2 > P1
所以取, P＝P2＝3600（N）
（一般只需按受载较大的那个轴承进行计算寿命或选型即可）
4、计算轴承寿命直接应用公式将以上数据代入计算：
＝2099（h）
解答完毕。
§14.4 滚动轴承装置设计为了保证轴承的正常工作，除了合理的选择轴承的类型和尺寸外，我们还必须正确设计轴承装置（即轴承组合），正确地解决轴承安装、配合、紧固、调整、润滑和密封等问题。在具体进行设计时应该主要考虑下面几个方面的问题。
一、保证支撑部分的刚性和同心度也就是说支撑部分必须有适当的刚性和安装精度。刚性不足或安装精度不够，都会导致变形过大，从而影响滚动体的滚动而导致轴承提前破坏。
增大轴承装置刚性的措施很多。例如机壳上轴承装置部分及轴承座孔壁应有足够的厚度；轴承座的悬臂应尽可能缩短，并采用加强筋提高刚性；对于轻合金和非金属机壳应采用钢或铸铁衬套。对于采用剖分式结构的，应该采用组合加工方法；一组轴承的支撑应该一次加工出来。
二、滚动轴承的轴向固定和调整机器中的轴的位置是靠轴承来定位的。当轴工作时，既要防止轴向传动，又要保证轴承工作受热膨胀时的影响（不致受热膨胀而卡死），轴承必须有适当的轴向固定措施。常用的轴向固定措施有两种：
1）双支撑单向固定（两端固定式）
这种方法是利用轴肩和端盖的挡肩单向固定内、外圈，每一个支撑只能限制单方向移动，两个支撑共同防止轴的双向移动。这种安装主要用在两个对成布置的角接触球轴承或圆锥滚子轴承的情况，同时考虑温度升高后轴的伸长，为使轴的伸长不致引起附加应力，在轴承盖与外圈端面之间留出热补偿间隙c＝0.2～0.4mm（如图b）。游隙的大小是靠端盖和外壳之间的调整垫片增减来实现的。
这种支撑方式结构简单，便于安装，适用于工作温度不高变化的短轴。
2）单支撑双向固定式（一端固定、一端游动）
对于工作温度较高的长轴，受热后伸长量比较大，应该采用一端固定，而另一端游动的支撑结构。作为固定支撑的轴承，应能承受双向载荷，故此内、外圈都要固定（如左端图）。作为游动支撑的轴承，若使用的是可分离型的圆柱滚子轴承等，则其内、外圈都应固定（如右端图）；若使用的是内外圈不可分离的轴承，则固定其内圈，其外圈在轴承座孔中应可以游动（如中间图）。
三、滚动轴承装置的调整
1、轴承间隙的调整轴承在装配时，一般要留有适当间隙，以利轴承正常运转。常用的条真个方法有以下几种。
1）调整垫片如图所示结构，时靠加减轴承盖与机座之间的垫片厚度来调整轴承间隙的。如左图所示为轴承组合位置调整的方法。
2）调节螺钉如右图所示的结构，是用螺钉1通过轴承外圈压盖3移动外圈的位置来进行调整的。调整后，用螺母2锁紧防松。
2、滚动轴承的预紧为了提高轴承的旋转精度，增加轴承装置的刚性，减小机器工作时的振动，滚动轴承一般都要有预紧措施，也就是在安装时采用某种方法，在轴承中产生并保持一定的轴向力，以消除轴承中轴向游隙，并在滚动体与内外圈接触处产生预变形。
预紧力的大小要根据轴承的载荷、使用要求来决定。预紧力过小，会达不到增加轴承刚性的目的；预紧力过大，又将使轴承中摩擦增加，温度升高，影响轴承寿命。在实际工作中，预紧力大小的调整主要依靠经验或试验来决定。常见的预紧结构如图所示（还有其它方法，需要时可以参考有关手册进行）。
四、滚动轴承的配合及拆装
1、滚动轴承的配合滚动轴承的配合是指内圈与轴径、外圈与座孔的配合（同学们还没有学习过公差与技术测量），说白了：就是轴与孔之间的间隙大小。这些配合的松劲程度直接影响轴承间隙的大小，从而关系到轴承的运转精度和使用寿命。
轴承内孔与轴径的配合采用基孔制，就是以轴承内孔确定轴的直径；轴承外圈与轴承座孔的配合采用机轴制，就是用轴承的外圈直径确定座孔的大小。这是为了便于标准化生产。
在具体选取时，要根据轴承的类型和尺寸、载荷的大小和方向以及载荷的性质来确定：工作载荷不变时，转动圈（一般为内圈）要紧。转速越高、载荷越大、振动越大、工作温度变化越大，配合应该越紧。常用的配合有n6、m6、k6、js6；固定套圈（通常为外圈）、游动套圈或经常拆卸的轴承应该选择较松的配合。常用的配合有J7、J6、H7、G7。这一部分等同学们学习过公差与配合之后会有更好的理解。使用时可以参考相关手册或资料。
2、滚动轴承的装配与拆卸我们在设计任何一部机器时都必须考虑零件能够装得上、拆得下。在轴承结构设计中也是一样，必须考虑轴承的装拆问题，而且要保证不因装拆而损坏轴承或其它零件。装配轴承的长度，在满足配合长度的情况下，应尽可能设计的短一些。轴承内圈与轴颈的配合通常较紧，可以采用压力机在内圈上施加压力将轴承压套在轴颈上。有时为了便于安装，尤其是大尺寸轴承，可用热油（不超过80～90oC）加热轴承，或用干冰冷却轴颈。中小型轴承可以使用软锤直接敲入或用另一段管子压住内圈敲入。
在拆卸时要考虑便于使用拆卸工具，以免在拆装的过程中损坏轴承和其它零件。如图所示。为了便于拆卸轴承，内圈在轴肩上应露出足够的高度，或在轴肩上开槽，以便放入拆卸工具的钩头。
当然，也可以采用其它结构，比如在轴上装配轴承的部位预留出油道，需要拆卸时利用打入高压油进行拆卸。
五、滚动轴承的密封
1、润滑保证良好的润滑是维护保养轴承的主要手段。润滑可以降低摩擦阻力，减轻磨损。同时，还具有降低接触应力、缓冲吸振及防腐蚀等作用。
常用滚动轴承的润滑剂为润滑脂和润滑油两种。具体选择可按速度因数Dmn来决定(Dm为轴承的平均直径；n为轴承的转速)。Dmn间接反映了轴颈圆周速度，当Dmn < 2×105~3×105mm r/min时，一般采用脂润滑；超过这一范围宜采用油润滑。
一般情况下，滚动轴承使用的是润滑脂，它可以形成强度较高的油膜，承受较大的载荷，缓冲和吸振能力好，粘附力强，可以防水，不需要经常更换和补充。同时密封结构简单。在轴径圆周速度v<4~5m/s时适用。滚动轴承的装脂量为轴承内部空间的1/3～2/3。
润滑油的内摩擦力小，便于散热冷却，适用于高速机械。速度越高，油的黏度应该越小。当转速不超过10000r/min时，可以采用简单的浸油法。高于10000r/min时，搅油损失增大，引起油液和轴承严重发热，应该采用滴油、喷油或喷雾法。
2、密封轴承密封装置是为了防止灰尘、水等其它杂质进入轴承，并防止润滑剂流出而设置的。常见的密封装置如图所示，有接触式和非接触式密封两类。
1）接触式密封在轴承盖内放置软材料（毛毡、橡胶圈或皮碗等），与转动轴直接接触而起密封作用。这种密封多用于转速不高的情况，同时要求与密封接触的轴表面硬度大于40HRC，表面粗糙度小于0.8μm。接触式密封有毡圈密封和皮碗密封两种
（1）毡圈密封，如图a所示。在轴承盖上开出梯形槽，将矩形剖面的细毛毡防止在梯形槽中与轴接触。这种密封结构简单，但摩擦较严重，主要用于轴径圆周速度小于4~5m/s的油脂润滑结构。
（2）皮碗密封，如图b所示。在轴承盖中防止一个密封皮碗，它是用耐油橡胶等材料制成的，并装在一个钢外壳之中（有的没有钢壳）的整体部件，皮碗与轴紧密接触而起密封作用。为增强封油效果，用一个螺旋弹簧押在皮碗的唇部。唇的方向朝向密封部位，主要目的是防止漏油；唇朝外，主要目的是防尘。当采用两个皮碗相背防止时，既可以防尘又可以起密封作用。
这种结构安装方便，使用可靠，一般适用于轴径圆周速度小于6~7m/s的场合。
2）非接触式密封非接触式密封不与轴直接接触，多用于速度较高的场合。
（1）油沟式密封（也称为隙缝密封）
如图a所示。在轴与轴承盖的通孔壁之间留有0.1～0.3 mm的间隙，并在轴承盖上车出沟槽，并在槽内填满油脂，以起密封作用。这种形式结构简单，轴径圆周速度小于5~6m/s，适用于润滑脂润滑。
（2）迷宫式密封 如图b所示。将旋转的和固定的密封零件间的间隙制成迷宫（曲路）形式，缝隙间填满润滑脂以加强密封效果。这种方式对润滑脂和润滑油都很有效，环境比较脏时采用这种形式，轴径圆周速度可达30m/s。
（3）油环与油沟组合密封 如图c所示。在油沟密封区内的轴上安装一个甩油环，当向外流失的润滑油落在甩油环上时，由于离心力的作用而甩落，然后通过导油槽流会油箱。这种组合密封形式在高速时密封效果好。
§14.5 滚动轴承与滑动轴承的比较在设计机器轴承部件时，首先遇到的问题是采用滚动轴承还是滑动轴承的问题。因此，全面比较和了解两种轴承的性能，有助于正确地选用轴承。滚动轴承与滑动轴承地性能比较见下表。
比较项目
滚动轴承
滑动轴承
非液体轴承
液体轴承
动压式
静压式
效率
0.95～0.99
0.94～0.98
0.995～0.999（或更高）
起动摩擦阻力
小
较大
较大
小
旋转精度
较高
较低
较高
可以很高
适用工作速度、寿命、噪声
低、中速，寿命较短，噪声大
低速，寿命较长，无噪声
中、高速，寿命长，无噪声
任何速度，寿命长，无噪声
受冲击、振动能力
低
较低
高
高
外廓 尺寸
径向
大
小
小
小
轴向
小
大
大
大
维护
脂润滑时维护方便，不需经常照管
需定期补充润滑油
油质要清洁
油质要清洁，需经常维护供油系统
其它
一般是大量供应的标准件
一般要自行加工，要耗用有色金属
内容归纳图
