§ 17-10 圆孔衍射 光学仪器分辨本领
1,圆孔的夫琅禾费衍射
?
衍射屏 观察屏
?1
f
圆 孔
孔径为 D
中央亮斑
(爱里斑 )
透镜 L
?? 22.1s i n 1 ??D
相对光强曲线
1.22(?/D) sin?
1 I / I0
0
爱里斑
D ?
? ? 爱里斑变小
计算结果表明：
圆孔的夫琅禾费衍射
1? 是第 1级暗纹的衍射角，也是爱里斑的角半径。
2.光学仪器的分辩本领
几何光学, 物点 ? 象点
物 (物点集合 ) ? 象 (象点集合 )
(经透镜 )
波动光学, 物点 ? 象斑
物 (物点集合 ) ? 象 (象斑集合 )
(经透镜 )
距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。
在光学成象问题中，有两种讨论方法：
圆孔的夫琅禾费衍射
刚可分辨 非相干叠加 不可分辨
瑞利判据, 对于两个等光强的非相干
物点,若其中一点的象斑中心恰好落在另
一点的象斑的边缘 (第一暗纹处 ),则此
两物点被认为是刚刚可以分辨 。
瑞利
圆孔的夫琅禾费衍射
望远镜最小分辨角 D
???? 22.1
1??
望远镜分辨本领 ??? 22.1
1 DR ?? ??
??
?
?
? RD
?
?对被观察物,不可选择，为提高望远镜分辨本领，
RD ???
I
D
*
*S1
S2
0
??
光学仪器的分辩本领
实例一：望远镜
显微镜的最小分辨距离
S`2
S`1
u
S1
S2
yss ??21
显微镜的分辨本领
y
R
?
? 1
un sin
61.0 ??
?61.0
sin un?
实例二：显微镜
光学仪器的分辩本领
例 17-9 在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约
为 3 mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗
上两根细丝之间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处
人眼恰能分辨清楚两根细丝？
解 以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长
?=550nm，人眼最小分辨角
dR
?? 22.1? r ad102.2
4???
设人离纱窗距离为 S，则 s
l??
恰能分辨 R?? ?
R
ls
?
? m1.9?
光学仪器的分辩本领
例 17-9 在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约
为 3 mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗
上两根细丝之间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处
人眼恰能分辨清楚两根细丝？
解 以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长
?=550nm，人眼最小分辨角
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设人离纱窗距离为 S，则 s
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光学仪器的分辩本领