右旋圆
偏振光
右旋椭圆
偏振光
y
y
x
z
传播方向
? /2
x
某时刻右旋圆偏振光 E随 z的变化
E0
1,圆偏振光和椭圆偏振光
§ 17-17 椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉
椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
1.1 椭圆偏振光和圆偏振光的获得方法
d
双折射晶片 C
?
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向
椭圆偏振光
)(2 0 ennd ??? ???
透过双折射晶片后,o光和 e光的相位差为
?? k?? o光和 e光叠加后仍为线 偏振光；
?? k?? o光和 e光叠加后成为椭圆 偏振光。
椭圆偏振光和圆偏振光
1.2 波片 (又称相位延迟片 )
波片 是按一定要求切割（例如光轴平行于表面）
的晶体薄片 。 y
d
xA
Ao
Ae
?
线偏振光
光轴
λ
通过厚为 d 的晶片,o,e光产生相位差：
?
?? 2????? dnn
oe
A
Ao
Ae ?
光轴 P
椭圆偏振光和圆偏振光
从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向
相互垂直、频率相等、相位差为 ?? 的线偏振光，
它们合成为一束椭圆偏振光。
,4?? ? ????? 23,2 ??? 时为圆偏振光
?? c o ss i n AAAA eo ??
o光和 e光的振幅，与 晶片光轴和入射的 线偏
振光振动方向 的夹角 有关,?
椭圆偏振光和圆偏振光
(1) 四分之一波片
24
??? ?????? d
nn oe
4
?? ? ——
线偏振光 → 圆偏振光
2,0
?? ? ——
线偏振光 → 线偏振光
从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）
240
???,，? ——
线偏振光 → 椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
(2) 二分之一波片
??? ?????? 2dnn oe
使线偏振光振动面转过 2? 角度。
??
A0入A0出
A入A出
Ae入 =Ae出入光轴
椭圆偏振光和圆偏振光
（ 3） 椭圆偏振光与圆偏振光的检偏
用四分之一波片和偏振片 P 可区分出 入射光是
自然光或圆偏振光
部分偏振光或椭圆偏振光
d
偏振片 P
光轴方向
入射光
波片41
椭圆偏振光和圆偏振光
四
分
之
一
波
片
圆偏振光
自然光 自然光
线偏振光
偏
振
片
（
转
动
）
线偏振光 I不变
线偏振光 I变,有消光
以入射光方向为轴
四
分
之
一
波
片
椭圆偏振光
部分偏振光
线偏振光
偏
振
片
（
转
动
）
线偏振光 I变,有消光
部分
偏振光
光轴平行于最大光强或最小光强方向放置
光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴放置
线偏振光 I变,无消光
椭圆偏振光和圆偏振光
2,偏振光的干涉
2.1 偏振光干涉装置
d
晶片 C
?
偏振片 P2
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向 偏振化方向
P1 的出射光为线偏振光，经 C 成为 o,e 两
束偏振光，再经 P2 后，发生干涉 。
2.2 偏振光干涉的分析
（ 1） 振幅关系
P2
P1 C
A1
Ae
Ao
A2o A2e
?
?s i n1AA o ?
?co s1AA e ?
通过 P2 后，两束光的振动方向平行，振幅为：
??? co ss i nco s 12 ??? AAA oo
oee AAAA 212 co ss i ns i n ???? ???
偏振光的干涉
通过晶体 C后的两束光是相干光，相位差为：
oec nn
d ???
?
?? 2
此两束光合成为一束椭圆偏振光。通过 P2 后相位差为：
?????? ??????? oec nnd2
（ 2）相位关系
),2,1(,2122 ???? ????? knn kdk
oe
???
— 相长干涉
— 相消干涉
???
oe nn
kdk
?????? )12(
偏振光的干涉
? 若为单色光入射, 且晶片 d不均匀, 则屏上出
现等厚干涉条纹 。
? 若为白光入射，有三种情况：
如晶片 d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，而
呈现它的互补色，这叫（显）色偏振 。
如晶片 d不均匀, 则屏上出现彩色条纹 。
如 红色相消 → 绿色；蓝色相消 → 黄色。
偏振光的干涉
例题 17-14 如图所示，偏振片 P1和 P2相互正交，当
入射于偏振片 P2的偏振光已是椭圆偏振光时，在视场
E处的振幅如何？如果 P2和 P1不相正交，则又如何？
d
晶片 C
?
偏振片 P2
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向 偏振化方向
偏振光的干涉
解 按题意 ??
?? knnd e ???? )(2 ?
的整数倍总 ???? ?????所以
它代表振幅为 A2e和 A2o两相干线偏振光之间的相
位差，按同方向振幅的叠加，得合振幅为
总）（ ????? c o s2 22222222 oeoe AAAAA
当偏振片 P1和 P2相互正交，
?? c o ss in122 AAA oe ??
偏振光的干涉
21
1
c o sc o ss in2
)c o s (22c o ss in
总）（
总
?
??
???
?
?
???
A
AA
如果 P1和 P2不正交，设这时 P2和晶片 C光轴
间的夹角为 ?
oe AA 222 ??? 所以，由于 ???
例如 eAA 20 ?? 得? oAA 22 ?? 得??
由此可知，把偏振片 P2旋转一周在观察透射光时，
我们将看到透射光强连续变化，但光强为零的位置并不
可能出现。
偏振光的干涉
例题 17-15 如图所示，偏振片 P1和 P2相互正交，当入射
于偏振片 P2的偏振光已是圆偏振光时，在视场 E处的振幅
矢量的量值如何？如果 P2和 P1不相正交，则又如何？
解 按题意知
为整数kknnd e,2,2)(2 ?????? ????? ?
d
晶片 C
?
偏振片 P2
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向 偏振化方向
偏振光的干涉
414 c o s ??? AAA eo ???,并且
如果偏振片 P1和 P2相互正交，则由上题结果可得
振幅为
12 22441 c o sc o ss i n2 AAA ??
?? ????
?
如果偏振片 P1和 P2不相互正交，设 P2的偏振
化方向与晶片 C光轴间的夹角为 。这时
?? ? c o sc o sc o s 412 AAA ee ??
?? ? s i nc o ss i n 412 AAA oo ??
偏振光的干涉
所以此时视场 E处的振幅为
12
2
4
22
1
2
2
2
2
2
2
2
2
c o s
)c o s (2
AA
AAAAA oeoe
??
?????
?
??
这一结果表明，当圆偏振光入射于偏振片时，
我们把偏振片旋转一周而观察透射光时，可看
见透射光的光强并不会有所变化。
偏振光的干涉
偏振光的干涉
? 若为单色光入射, 且晶片 d不均匀, 则屏上出
现等厚干涉条纹 。
? 若为白光入射，有三种情况：
如晶片 d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，
而呈现它的互补色，这叫（显）色偏振 。
如晶片 d不均匀, 则屏上出现彩色条纹 。
如红色相消 → 绿色；蓝色相消 → 黄色。
? 若为单色光入射, 且晶片 d不均匀, 则屏上出
现等厚干涉条纹 。
? 若为白光入射，有三种情况：
如晶片 d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，
而呈现它的互补色，这叫（显）色偏振 。
如晶片 d不均匀, 则屏上出现彩色条纹 。
如红色相消 → 绿色；蓝色相消 → 黄色。
偏振光的干涉
偏振光
右旋椭圆
偏振光
y
y
x
z
传播方向
? /2
x
某时刻右旋圆偏振光 E随 z的变化
E0
1,圆偏振光和椭圆偏振光
§ 17-17 椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉
椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
1.1 椭圆偏振光和圆偏振光的获得方法
d
双折射晶片 C
?
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向
椭圆偏振光
)(2 0 ennd ??? ???
透过双折射晶片后,o光和 e光的相位差为
?? k?? o光和 e光叠加后仍为线 偏振光；
?? k?? o光和 e光叠加后成为椭圆 偏振光。
椭圆偏振光和圆偏振光
1.2 波片 (又称相位延迟片 )
波片 是按一定要求切割（例如光轴平行于表面）
的晶体薄片 。 y
d
xA
Ao
Ae
?
线偏振光
光轴
λ
通过厚为 d 的晶片,o,e光产生相位差：
?
?? 2????? dnn
oe
A
Ao
Ae ?
光轴 P
椭圆偏振光和圆偏振光
从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向
相互垂直、频率相等、相位差为 ?? 的线偏振光，
它们合成为一束椭圆偏振光。
,4?? ? ????? 23,2 ??? 时为圆偏振光
?? c o ss i n AAAA eo ??
o光和 e光的振幅，与 晶片光轴和入射的 线偏
振光振动方向 的夹角 有关,?
椭圆偏振光和圆偏振光
(1) 四分之一波片
24
??? ?????? d
nn oe
4
?? ? ——
线偏振光 → 圆偏振光
2,0
?? ? ——
线偏振光 → 线偏振光
从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）
240
???,，? ——
线偏振光 → 椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
(2) 二分之一波片
??? ?????? 2dnn oe
使线偏振光振动面转过 2? 角度。
??
A0入A0出
A入A出
Ae入 =Ae出入光轴
椭圆偏振光和圆偏振光
（ 3） 椭圆偏振光与圆偏振光的检偏
用四分之一波片和偏振片 P 可区分出 入射光是
自然光或圆偏振光
部分偏振光或椭圆偏振光
d
偏振片 P
光轴方向
入射光
波片41
椭圆偏振光和圆偏振光
四
分
之
一
波
片
圆偏振光
自然光 自然光
线偏振光
偏
振
片
（
转
动
）
线偏振光 I不变
线偏振光 I变,有消光
以入射光方向为轴
四
分
之
一
波
片
椭圆偏振光
部分偏振光
线偏振光
偏
振
片
（
转
动
）
线偏振光 I变,有消光
部分
偏振光
光轴平行于最大光强或最小光强方向放置
光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴放置
线偏振光 I变,无消光
椭圆偏振光和圆偏振光
2,偏振光的干涉
2.1 偏振光干涉装置
d
晶片 C
?
偏振片 P2
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向 偏振化方向
P1 的出射光为线偏振光，经 C 成为 o,e 两
束偏振光，再经 P2 后，发生干涉 。
2.2 偏振光干涉的分析
（ 1） 振幅关系
P2
P1 C
A1
Ae
Ao
A2o A2e
?
?s i n1AA o ?
?co s1AA e ?
通过 P2 后，两束光的振动方向平行，振幅为：
??? co ss i nco s 12 ??? AAA oo
oee AAAA 212 co ss i ns i n ???? ???
偏振光的干涉
通过晶体 C后的两束光是相干光，相位差为：
oec nn
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?? 2
此两束光合成为一束椭圆偏振光。通过 P2 后相位差为：
?????? ??????? oec nnd2
（ 2）相位关系
),2,1(,2122 ???? ????? knn kdk
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???
— 相长干涉
— 相消干涉
???
oe nn
kdk
?????? )12(
偏振光的干涉
? 若为单色光入射, 且晶片 d不均匀, 则屏上出
现等厚干涉条纹 。
? 若为白光入射，有三种情况：
如晶片 d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，而
呈现它的互补色，这叫（显）色偏振 。
如晶片 d不均匀, 则屏上出现彩色条纹 。
如 红色相消 → 绿色；蓝色相消 → 黄色。
偏振光的干涉
例题 17-14 如图所示，偏振片 P1和 P2相互正交，当
入射于偏振片 P2的偏振光已是椭圆偏振光时，在视场
E处的振幅如何？如果 P2和 P1不相正交，则又如何？
d
晶片 C
?
偏振片 P2
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向 偏振化方向
偏振光的干涉
解 按题意 ??
?? knnd e ???? )(2 ?
的整数倍总 ???? ?????所以
它代表振幅为 A2e和 A2o两相干线偏振光之间的相
位差，按同方向振幅的叠加，得合振幅为
总）（ ????? c o s2 22222222 oeoe AAAAA
当偏振片 P1和 P2相互正交，
?? c o ss in122 AAA oe ??
偏振光的干涉
21
1
c o sc o ss in2
)c o s (22c o ss in
总）（
总
?
??
???
?
?
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A
AA
如果 P1和 P2不正交，设这时 P2和晶片 C光轴
间的夹角为 ?
oe AA 222 ??? 所以，由于 ???
例如 eAA 20 ?? 得? oAA 22 ?? 得??
由此可知，把偏振片 P2旋转一周在观察透射光时，
我们将看到透射光强连续变化，但光强为零的位置并不
可能出现。
偏振光的干涉
例题 17-15 如图所示，偏振片 P1和 P2相互正交，当入射
于偏振片 P2的偏振光已是圆偏振光时，在视场 E处的振幅
矢量的量值如何？如果 P2和 P1不相正交，则又如何？
解 按题意知
为整数kknnd e,2,2)(2 ?????? ????? ?
d
晶片 C
?
偏振片 P2
单色
自然光
偏振片 P1
偏振化方向 光轴方向 偏振化方向
偏振光的干涉
414 c o s ??? AAA eo ???,并且
如果偏振片 P1和 P2相互正交，则由上题结果可得
振幅为
12 22441 c o sc o ss i n2 AAA ??
?? ????
?
如果偏振片 P1和 P2不相互正交，设 P2的偏振
化方向与晶片 C光轴间的夹角为 。这时
?? ? c o sc o sc o s 412 AAA ee ??
?? ? s i nc o ss i n 412 AAA oo ??
偏振光的干涉
所以此时视场 E处的振幅为
12
2
4
22
1
2
2
2
2
2
2
2
2
c o s
)c o s (2
AA
AAAAA oeoe
??
?????
?
??
这一结果表明，当圆偏振光入射于偏振片时，
我们把偏振片旋转一周而观察透射光时，可看
见透射光的光强并不会有所变化。
偏振光的干涉
偏振光的干涉
? 若为单色光入射, 且晶片 d不均匀, 则屏上出
现等厚干涉条纹 。
? 若为白光入射，有三种情况：
如晶片 d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，
而呈现它的互补色，这叫（显）色偏振 。
如晶片 d不均匀, 则屏上出现彩色条纹 。
如红色相消 → 绿色；蓝色相消 → 黄色。
? 若为单色光入射, 且晶片 d不均匀, 则屏上出
现等厚干涉条纹 。
? 若为白光入射，有三种情况：
如晶片 d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，
而呈现它的互补色，这叫（显）色偏振 。
如晶片 d不均匀, 则屏上出现彩色条纹 。
如红色相消 → 绿色；蓝色相消 → 黄色。
偏振光的干涉
