n2
e
n1
A
1,等倾干涉条纹
B
D
r
i
?
2
r
C
§ 17-4 薄膜干涉 — 等倾条纹
光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉
现象，称为薄膜干涉。
薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。
1.1 点光源照明时的干涉条纹分析
r
L
f
Po rk环
B
e
n?
n?
n> n?
i
A C
D
2
1
S
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·
···
·
等倾干涉条纹
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光束 1,2的光程差为：
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B
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D
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·
···
·
等倾干涉条纹
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考虑折射定律
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光束 1,2的光程差为：
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B
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i
A C
D
2
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·
···
·
得
等倾干涉条纹
1） 对于透射光：
2） 垂直入射时：
2s in2
22
1
2
2
?? ??? inne
3） 光程差 是入射角 i的函数，这意味
着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种
干涉称为等倾干涉。
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讨 论：
等倾干涉条纹
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明纹 ?,3,2,1,)( ?? kki ??
暗纹 ? ? ? ? ?,2,1,0,212 ??? kki
??
倾角 i 相同的光线对
应同一条干涉条纹 。
等倾干涉条纹
? 形状,
条纹特点,
一系列同心圆环 r环 = f tgi
? 条纹间隔分布, 内疏外密
? 条纹级次分布,
? 波长对条纹的影响,????? kriek ?,,一定
??? ?? kriek,一定? 膜厚变化时,条纹的移动：
等倾条纹
e 一定时, ??????? krik ?
等倾干涉条纹
例 1 用波长为 ?的单色光观察等倾条纹,看到视场中
心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示,今若慢慢增
大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?
解, 由薄膜的折射率 n和折射
角 r表示的等倾条纹明环的条件
知，当 r = 0时，级次最高，且满足,
?? krne ??
2
c o s2
?? ckne ??
2
2
这对应于中心亮斑,kc是它的级次,
等倾干涉条纹
?? ckne ??
2
2
kc是中心亮斑的级次,
e 逐渐增大 ?
中 心：暗 ? 亮 ? 暗
中心级数,kc ? kc+1? kc+2
ne 2
???
中心每冒出一个亮斑（ ?kc=1），
就意味着薄膜厚度增加,并且e?
等倾干涉条纹
1.2 面光源照明时的干涉条纹分析
s
po
L
M
面光源上不同点发
出的光线，凡有相同倾
角的，所形成的干涉环
纹都重叠在一起。
强度相加
干涉条纹明亮
结果,
等倾干涉条纹
2,增透膜和高反射膜
利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称
为增透膜。
多层高反射膜
H
L
ZnS
MgF2
H
L
ZnS
MgF2
增透膜和高反射膜
在玻璃上交替镀
上光学厚度均为 ?/4
的高折射率 ZnS膜和
低折射率的 MgF2膜，
形成多层高反射膜。
例 2,在玻璃表面镀上一层 MgF2薄膜，使波长为 λ
=5500 ?的绿光全部通过。求：膜的厚度。
解一：使反射绿光干涉相消
由反射光干涉相消条件
取 k = 0
MgF2
玻璃
n2= 1.38
n1 =1.50
n0 = 1
δ = 2 n2 e =(2k+1) λ/2
24
)1k2(
n
e ???
= 996(?)
38.14
5500
?
?
24 n
e ??
n0 = 1
1 2
n1
n2
增透膜和高反射膜
=996?
解二, 使透射绿光干涉相长
由透射光干涉加强条件,1 2
n2
n1
n0 = 1
取 k = 0
问题：此时反射光呈什么颜色？
??? ken ??? 22 2
24 n
e ??
2n2e=kλ
λ1=2n2e=8250?取 k=1
λ2=2n2e/2=4125?取 k=2
反射光呈现紫蓝色。
得
由
增透膜和高反射膜
=996?
解二, 使透射绿光干涉相长
由透射光干涉加强条件,1 2
n2
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n0 = 1
取 k = 0
问题：此时反射光呈什么颜色？
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2n2e=kλ
λ1=2n2e=8250?取 k=1
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反射光呈现紫蓝色。
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1,等倾干涉条纹
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§ 17-4 薄膜干涉 — 等倾条纹
光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉
现象，称为薄膜干涉。
薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。
1.1 点光源照明时的干涉条纹分析
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等倾干涉条纹
1） 对于透射光：
2） 垂直入射时：
2s in2
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1
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3） 光程差 是入射角 i的函数，这意味
着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种
干涉称为等倾干涉。
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讨 论：
等倾干涉条纹
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暗纹 ? ? ? ? ?,2,1,0,212 ??? kki
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倾角 i 相同的光线对
应同一条干涉条纹 。
等倾干涉条纹
? 形状,
条纹特点,
一系列同心圆环 r环 = f tgi
? 条纹间隔分布, 内疏外密
? 条纹级次分布,
? 波长对条纹的影响,????? kriek ?,,一定
??? ?? kriek,一定? 膜厚变化时,条纹的移动：
等倾条纹
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等倾干涉条纹
例 1 用波长为 ?的单色光观察等倾条纹,看到视场中
心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示,今若慢慢增
大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?
解, 由薄膜的折射率 n和折射
角 r表示的等倾条纹明环的条件
知，当 r = 0时，级次最高，且满足,
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这对应于中心亮斑,kc是它的级次,
等倾干涉条纹
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中 心：暗 ? 亮 ? 暗
中心级数,kc ? kc+1? kc+2
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就意味着薄膜厚度增加,并且e?
等倾干涉条纹
1.2 面光源照明时的干涉条纹分析
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出的光线，凡有相同倾
角的，所形成的干涉环
纹都重叠在一起。
强度相加
干涉条纹明亮
结果,
等倾干涉条纹
2,增透膜和高反射膜
利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称
为增透膜。
多层高反射膜
H
L
ZnS
MgF2
H
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ZnS
MgF2
增透膜和高反射膜
在玻璃上交替镀
上光学厚度均为 ?/4
的高折射率 ZnS膜和
低折射率的 MgF2膜，
形成多层高反射膜。
例 2,在玻璃表面镀上一层 MgF2薄膜，使波长为 λ
=5500 ?的绿光全部通过。求：膜的厚度。
解一：使反射绿光干涉相消
由反射光干涉相消条件
取 k = 0
MgF2
玻璃
n2= 1.38
n1 =1.50
n0 = 1
δ = 2 n2 e =(2k+1) λ/2
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38.14
5500
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增透膜和高反射膜
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解二, 使透射绿光干涉相长
由透射光干涉加强条件,1 2
n2
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取 k = 0
问题：此时反射光呈什么颜色？
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λ1=2n2e=8250?取 k=1
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反射光呈现紫蓝色。
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增透膜和高反射膜
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由透射光干涉加强条件,1 2
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λ1=2n2e=8250?取 k=1
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增透膜和高反射膜
