1,杨氏双缝实验
§ 17-2 双缝干涉
托马斯 ? 杨
p·r1
?
? r2?
x
x0
x
I
?x
x
D
d o
相干光的获得：分波阵面法
d >>λ, D >> d (d? 10-4m,D ? m)
1x
1?x
光路原理图：
杨氏双缝实验
2,干涉明暗条纹的位置
D
xdddrr ?????? ??? tgs i n
12
x
p
r1
?
r2?
x
D
d o
·
2.1 波程差的计算
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：
明纹中心
暗纹中心
2)1 2(
?? ????? k
D
xd
两相邻明纹 （ 或暗纹 ） 间距 ?d
Dx ??
1,2,3,.,k,
2
)1 2( )12( ?????? ?
d
Dkx
k
…,kdDkx k 3210,，，???? ?
干涉相长，明纹
干涉相消，暗纹
?? kDxd ????
2.2 干涉明暗条纹的位置
(1) 一系列平行的明暗相间的条 纹 ；
(3) 。??? x
2.3 条纹特点：
(2) ? 不太大时条纹等间距；
杨氏双缝实验第一次测定了
波长这个重要的物理量。
双缝干涉条纹
1.思考题
2.例题一：
3.例题二：
4,菲涅耳双棱镜干涉实验
干涉现象测定气体折射率
白光双缝干涉
双缝干涉
在双缝干涉实验中：
（ 1） 如何使屏上的干涉条纹间距变 宽？
（ 2） 将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
（ 3） 若 S1,S2两条缝的宽度不等，条纹有何
变化？
思考
双缝干涉
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（ 1） ?? d
Dx ?
若 D,d 已定，只有 ??，条纹间距 x? 变宽。
若 ?已定，只有 D↑,d↓（仍然满足
d>> ?)，条纹间距 变宽。x?
干涉明暗条纹的位置
两相邻明纹 （ 或暗纹 ） 间距
nd
D
d
Dx
n
??? ??
n水 > n空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。
（ 2） 将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
空气水 xx ?? ?
干涉明暗条纹的位置
（ 3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
21 II ? 21
II ?I
o ??2?-2? 4?-4?
4I1
现：可见度差 原：可见度好
振幅比
决定可见度的因素：
光源的宽度 光源的单色性
I
Imax
Imin
o ??2?-2? 4?-4?
干涉明暗条纹的位置
21 II ? 21
II ?I
o ??2?-2? 4?-4?
4I1
现：可见度差 原：可见度好
振幅比
决定可见度的因素：
光源的宽度 光源的单色性
I
Imax
Imin
o ??2?-2? 4?-4?
（ 3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
干涉明暗条纹的位置
例 1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可
辨的彩色光谱？
解, 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧
形成内紫外红的对称彩色光谱,当 k级红色明纹位置 xk红
大于 k+1级紫色明纹位置 x(k+1)紫 时，光谱就发生重叠。
据前述内容有
红红 ?d
Dkx
k ?
紫紫 ?d
Dkx
k )1()1( ???
干涉明暗条纹的位置
将 ?红 = 7600?,?紫 = 4000?代入得
k=1.1
紫红 ?? )1( ?? kk
这一结果表明：在中央白色明纹两侧，
只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
因为 k只能取整数，所以应取
k=2
干涉明暗条纹的位置
将 ?红 = 7600?,?紫 = 4000?代入得
k=1.1
因为 k只能取整数，所以应取
k=2
紫红 ?? )1( ?? kk
这一结果表明：在中央白色明纹两侧，
只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
干涉明暗条纹的位置
将 ?红 = 7600?,?紫 = 4000?代入得 K=1.1
因为 k只能取整数，
所以应取 k=2
紫红 ?? )1( ?? kk
这一结果表明：
在中央白色明纹两侧，只有第一级彩
色光谱是清晰可辨的。
干涉明暗条纹的位置
l P`
s1
s2
s p0
·
例 2 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。
在缝 S1后面放一长为 l的透明容器，在待测气体注入容
器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。
通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问
1,若待测气体的折射率
大 于空气折射率,干
涉条纹如何移动？
2,设 l=2.0cm，光波波长
?=5893?,空气折射率
为 1.000276,充以某种
气体后，条纹移过 20 条，这种气体的折射率为多少 (不
计透明容器的器壁厚度 )?
干涉明暗条纹的位置
解, 1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条
纹 (如零级亮条纹 ),研究它的移动也就能了解干涉条纹的
整体移动情况,
l P`
s1
s2
s p0
·当容器未充气时，测量装置实际上是杨氏
双缝干涉实验装置。其
零级亮纹出现在屏上与
S1, S2 对称的 P0点,从
S1, S2射出的光在此处
相遇时光程差为零。
容器充气后,S1射出的光线经容器时光程要增加，
零级亮纹应在 P0的上方某处 P出现，因而整个条纹要向
上移动。
干涉明暗条纹的位置
2.按题义，条纹上移 20条,P0处现在出现第 20
级亮条纹，因而有 P`
p0
ls
1
s2
s
·光程 S
1P0 - S2P0=N ?
其中 N=20，
为移过的条纹数，而
光程 S1P0 - S2P0= n`l - nl
n`,n 分别为气体和空气的折射率，所以有
n`l – nl = N ?
n`= n+ ? / l
20/105 8 9 3200 0 0 2 7 6.1 8????? 000335.1?
干涉明暗条纹的位置
2.按题义，条纹上移 20条,P0处现在出现第 20级
亮条纹，因而有 l P`
s1
s2
s p0
·光程 S
1P0 - S2P0=N ?
其中 N=20，
为移过的条纹数，而
光程 S1P0 - S2P0= n`l - nl
n`,n 分别为气体和空气的折射率，所以有
n`l – nl = N ?
n`= n+ ? / l
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干涉明暗条纹的位置
3,菲涅耳双棱镜干涉实验
E
E`
M
N
s
s1
s2
d
B C
p
?
A
B
C
M1
M2
s
?
点光源
4,菲涅耳双面镜干涉实验
屏
平面镜
A
B
C
M1
M2
s
?
点光源 屏
s1
s2
虚光源
平面镜
4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
C
M1
M2
s
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点光源
1
1
屏
s1
s2
4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
C
M1
M2
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点光源
2
2
屏
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4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
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M1
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点光源
1
1
2
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屏
s1
s2
4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
C
M1
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点光源
1
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2
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屏
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4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
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M1
M2
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点光源
1
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屏
s1
s2
r l
D
4,菲涅耳双面镜干涉实验
M
A
B
屏
P
问题：
5,洛埃德镜实验
.
B
A
s1
s2
虚光源 反射镜
点光源
当屏移到 位置时，在屏上的 P 点应该
出现暗条纹还是明条纹？
BA ??
M
A
BB
A
屏
P.
s1
s2
5,洛埃德镜实验
当屏移到 位置时，在屏上的 P点出现暗条纹。BA ??
M
A
BB
A
屏
P.
s1
s2
5,洛埃德镜实验
当屏移到 位置时，在屏上的 P 点出现
暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时
有相位 ? 突变。
BA ??
媒质 1 光疏媒质
媒质 2 光密媒质
n1
n2 折射波
反射波
入射波
光在垂直入射（ i =0?）或者掠入射（ i =90° ）的
情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其
分界面上反射时将发生半波损失。
折射波无半波损失。
半波损失
若 n1< n2
洛埃德镜实验
媒质 1 光疏媒质
媒质 2 光密媒质
n1
n2 折射波
反射波
入射波
光在垂直入射（ i =0?）或者掠入射（ i =90° ）的
情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其
分界面上反射时将发生半波损失。
折射波无半波损失。
半波损失
若 n1< n2
洛埃德镜实验
§ 17-2 双缝干涉
托马斯 ? 杨
p·r1
?
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x
x0
x
I
?x
x
D
d o
相干光的获得：分波阵面法
d >>λ, D >> d (d? 10-4m,D ? m)
1x
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光路原理图：
杨氏双缝实验
2,干涉明暗条纹的位置
D
xdddrr ?????? ??? tgs i n
12
x
p
r1
?
r2?
x
D
d o
·
2.1 波程差的计算
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：
明纹中心
暗纹中心
2)1 2(
?? ????? k
D
xd
两相邻明纹 （ 或暗纹 ） 间距 ?d
Dx ??
1,2,3,.,k,
2
)1 2( )12( ?????? ?
d
Dkx
k
…,kdDkx k 3210,，，???? ?
干涉相长，明纹
干涉相消，暗纹
?? kDxd ????
2.2 干涉明暗条纹的位置
(1) 一系列平行的明暗相间的条 纹 ；
(3) 。??? x
2.3 条纹特点：
(2) ? 不太大时条纹等间距；
杨氏双缝实验第一次测定了
波长这个重要的物理量。
双缝干涉条纹
1.思考题
2.例题一：
3.例题二：
4,菲涅耳双棱镜干涉实验
干涉现象测定气体折射率
白光双缝干涉
双缝干涉
在双缝干涉实验中：
（ 1） 如何使屏上的干涉条纹间距变 宽？
（ 2） 将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
（ 3） 若 S1,S2两条缝的宽度不等，条纹有何
变化？
思考
双缝干涉
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（ 1） ?? d
Dx ?
若 D,d 已定，只有 ??，条纹间距 x? 变宽。
若 ?已定，只有 D↑,d↓（仍然满足
d>> ?)，条纹间距 变宽。x?
干涉明暗条纹的位置
两相邻明纹 （ 或暗纹 ） 间距
nd
D
d
Dx
n
??? ??
n水 > n空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。
（ 2） 将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
空气水 xx ?? ?
干涉明暗条纹的位置
（ 3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
21 II ? 21
II ?I
o ??2?-2? 4?-4?
4I1
现：可见度差 原：可见度好
振幅比
决定可见度的因素：
光源的宽度 光源的单色性
I
Imax
Imin
o ??2?-2? 4?-4?
干涉明暗条纹的位置
21 II ? 21
II ?I
o ??2?-2? 4?-4?
4I1
现：可见度差 原：可见度好
振幅比
决定可见度的因素：
光源的宽度 光源的单色性
I
Imax
Imin
o ??2?-2? 4?-4?
（ 3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
干涉明暗条纹的位置
例 1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可
辨的彩色光谱？
解, 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧
形成内紫外红的对称彩色光谱,当 k级红色明纹位置 xk红
大于 k+1级紫色明纹位置 x(k+1)紫 时，光谱就发生重叠。
据前述内容有
红红 ?d
Dkx
k ?
紫紫 ?d
Dkx
k )1()1( ???
干涉明暗条纹的位置
将 ?红 = 7600?,?紫 = 4000?代入得
k=1.1
紫红 ?? )1( ?? kk
这一结果表明：在中央白色明纹两侧，
只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
因为 k只能取整数，所以应取
k=2
干涉明暗条纹的位置
将 ?红 = 7600?,?紫 = 4000?代入得
k=1.1
因为 k只能取整数，所以应取
k=2
紫红 ?? )1( ?? kk
这一结果表明：在中央白色明纹两侧，
只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
干涉明暗条纹的位置
将 ?红 = 7600?,?紫 = 4000?代入得 K=1.1
因为 k只能取整数，
所以应取 k=2
紫红 ?? )1( ?? kk
这一结果表明：
在中央白色明纹两侧，只有第一级彩
色光谱是清晰可辨的。
干涉明暗条纹的位置
l P`
s1
s2
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·
例 2 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。
在缝 S1后面放一长为 l的透明容器，在待测气体注入容
器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。
通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问
1,若待测气体的折射率
大 于空气折射率,干
涉条纹如何移动？
2,设 l=2.0cm，光波波长
?=5893?,空气折射率
为 1.000276,充以某种
气体后，条纹移过 20 条，这种气体的折射率为多少 (不
计透明容器的器壁厚度 )?
干涉明暗条纹的位置
解, 1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条
纹 (如零级亮条纹 ),研究它的移动也就能了解干涉条纹的
整体移动情况,
l P`
s1
s2
s p0
·当容器未充气时，测量装置实际上是杨氏
双缝干涉实验装置。其
零级亮纹出现在屏上与
S1, S2 对称的 P0点,从
S1, S2射出的光在此处
相遇时光程差为零。
容器充气后,S1射出的光线经容器时光程要增加，
零级亮纹应在 P0的上方某处 P出现，因而整个条纹要向
上移动。
干涉明暗条纹的位置
2.按题义，条纹上移 20条,P0处现在出现第 20
级亮条纹，因而有 P`
p0
ls
1
s2
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·光程 S
1P0 - S2P0=N ?
其中 N=20，
为移过的条纹数，而
光程 S1P0 - S2P0= n`l - nl
n`,n 分别为气体和空气的折射率，所以有
n`l – nl = N ?
n`= n+ ? / l
20/105 8 9 3200 0 0 2 7 6.1 8????? 000335.1?
干涉明暗条纹的位置
2.按题义，条纹上移 20条,P0处现在出现第 20级
亮条纹，因而有 l P`
s1
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s p0
·光程 S
1P0 - S2P0=N ?
其中 N=20，
为移过的条纹数，而
光程 S1P0 - S2P0= n`l - nl
n`,n 分别为气体和空气的折射率，所以有
n`l – nl = N ?
n`= n+ ? / l
20/105 8 9 3200 0 0 2 7 6.1 8????? 000335.1?
干涉明暗条纹的位置
3,菲涅耳双棱镜干涉实验
E
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M
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s
s1
s2
d
B C
p
?
A
B
C
M1
M2
s
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点光源
4,菲涅耳双面镜干涉实验
屏
平面镜
A
B
C
M1
M2
s
?
点光源 屏
s1
s2
虚光源
平面镜
4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
C
M1
M2
s
?
点光源
1
1
屏
s1
s2
4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
C
M1
M2
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点光源
2
2
屏
s1
s2
4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
C
M1
M2
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点光源
1
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s1
s2
4,菲涅耳双面镜干涉实验
A
B
C
M1
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点光源
1
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屏
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4,菲涅耳双面镜干涉实验
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点光源
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4,菲涅耳双面镜干涉实验
M
A
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屏
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问题：
5,洛埃德镜实验
.
B
A
s1
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虚光源 反射镜
点光源
当屏移到 位置时，在屏上的 P 点应该
出现暗条纹还是明条纹？
BA ??
M
A
BB
A
屏
P.
s1
s2
5,洛埃德镜实验
当屏移到 位置时，在屏上的 P点出现暗条纹。BA ??
M
A
BB
A
屏
P.
s1
s2
5,洛埃德镜实验
当屏移到 位置时，在屏上的 P 点出现
暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时
有相位 ? 突变。
BA ??
媒质 1 光疏媒质
媒质 2 光密媒质
n1
n2 折射波
反射波
入射波
光在垂直入射（ i =0?）或者掠入射（ i =90° ）的
情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其
分界面上反射时将发生半波损失。
折射波无半波损失。
半波损失
若 n1< n2
洛埃德镜实验
媒质 1 光疏媒质
媒质 2 光密媒质
n1
n2 折射波
反射波
入射波
光在垂直入射（ i =0?）或者掠入射（ i =90° ）的
情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其
分界面上反射时将发生半波损失。
折射波无半波损失。
半波损失
若 n1< n2
洛埃德镜实验
