1
2
静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
引 言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
3
4
§ 1–1 静力学的基本概念
§ 1–2 静力学公理
§ 1–3 约束与约束反力
§ 1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学公理与物体的受力分析
5
力的单位,国际单位制：牛顿 (N)
千牛顿 (kN)
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
§ 1-1 静力学基本概念
一、力的概念
1．定义, 力是物体间的相互机械作用,这种作用可以改变物
体的运动状态。
2,力的效应,① 运动效应 (外效应 ) ② 变形效应 (内效应 )。
3,力的三要素,大小，方向，作用点 AF
6
力系,是指作用在物体上的一群力。
平衡力系,物体在力系作用下处于平衡，
我们称这个力系为平衡力系。
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
动的状态。
二,刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三,平衡
A
F
7
§ 1-2 静力学基本公理
公理,是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理 1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力 大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反 F1 = –F2
作用线共线，
作用于同一个物体上。
8
说明, ①对刚体来说，上面的条件是充要的
③ 二力体,只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
② 对变形体来说，上面的条件只是必要条件 (或多体中 )
二力杆
9
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原
力系对刚体的作用。
推论 1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为,大小，方向，作用线
公理 2 加减平衡力系原理
10
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交
于同一点，且三力的作用线共面。（ 必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交 —— 平行
力系 。）
公理 3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成
一个合力，此合力也作用于该点，合力的
大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的
平行四边形的对角线来表示。
推论 2,三力平衡汇交定理
21 FFR ??
11
公理 4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[证 ] ∵ 为平衡力系，
∴ 也为平衡力系。
又 ∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 必汇交，且共面。
321,,FFF
321,,FFF
3,FR
[例 ] 吊灯
12
公理 5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理 5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
力学的平衡理论。
13
约束反力,约束给被约束物体的力叫约束反力。
§ 1-3 约束与约束反力
一、概念
自由体,位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体,位移受限制的物体叫非自由体。
约束,对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
14
① 大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
约束反力特点：
G G
N1
N2
15
绳索类 只能受拉,所以它们的约束反力是 作用在接触点,方
向 沿绳索背离物体 。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
PP
T S1 S'1
S'2S2
16
约束反力 作用在接触点处,方向 沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计 )
P
N N
P
NA
NB
17
3.光滑圆柱铰链约束
① 圆柱铰链
18
A
A
XA
YA
A
19
② 固定铰支座
20
固定铰支座
21
滑槽与销钉
（双面约束）
22
二 力 杆
23
活动铰支座（辊轴支座）
N的实际方向也
可以向下
24
活动铰支座（辊轴支座）
25
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析 。
作用在物体上的力有：一类是,主动力,如重力,风力,气体
压力等。
二类是：被动力，即约束反力。
§ 1-4 物体的受力分析和受力图
26
画物体受力图主要步骤为,①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束反力。
二、受力图
[例 1]
27
[例 2] 画出下列各构件的受力图
Q A
O
B
C
D
E
28
Q A
O
B
C
D
E
29
Q A
O
B
C
D
E
30
[例 3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交
当三力平行时，在无限
远处汇交，它是一种特
殊情况 。
31
[例 4] 尖点问题
应去掉约束 应去掉约束
32
[例 5] 画出下列各构件的受力图
33
三、画受力图应注意的问题
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触
才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
2、不要多画力
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对
于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
1、不要漏画力
34
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析
两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力
的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，
不要把箭头方向画错。
3、不要画错力的方向
4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。
35
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有
可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分
内力，就成为新研究对象的外力。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局
部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
5、受力图上只画外力，不画内力。
6,同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相
互协调，不能相互矛盾。
7,正确判断二力构件。
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静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
引 言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
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§ 1–1 静力学的基本概念
§ 1–2 静力学公理
§ 1–3 约束与约束反力
§ 1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学公理与物体的受力分析
5
力的单位,国际单位制：牛顿 (N)
千牛顿 (kN)
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
§ 1-1 静力学基本概念
一、力的概念
1．定义, 力是物体间的相互机械作用,这种作用可以改变物
体的运动状态。
2,力的效应,① 运动效应 (外效应 ) ② 变形效应 (内效应 )。
3,力的三要素,大小，方向，作用点 AF
6
力系,是指作用在物体上的一群力。
平衡力系,物体在力系作用下处于平衡，
我们称这个力系为平衡力系。
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
动的状态。
二,刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三,平衡
A
F
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§ 1-2 静力学基本公理
公理,是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理 1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力 大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反 F1 = –F2
作用线共线，
作用于同一个物体上。
8
说明, ①对刚体来说，上面的条件是充要的
③ 二力体,只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
② 对变形体来说，上面的条件只是必要条件 (或多体中 )
二力杆
9
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原
力系对刚体的作用。
推论 1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为,大小，方向，作用线
公理 2 加减平衡力系原理
10
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交
于同一点，且三力的作用线共面。（ 必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交 —— 平行
力系 。）
公理 3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成
一个合力，此合力也作用于该点，合力的
大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的
平行四边形的对角线来表示。
推论 2,三力平衡汇交定理
21 FFR ??
11
公理 4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[证 ] ∵ 为平衡力系，
∴ 也为平衡力系。
又 ∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 必汇交，且共面。
321,,FFF
321,,FFF
3,FR
[例 ] 吊灯
12
公理 5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理 5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
力学的平衡理论。
13
约束反力,约束给被约束物体的力叫约束反力。
§ 1-3 约束与约束反力
一、概念
自由体,位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体,位移受限制的物体叫非自由体。
约束,对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
14
① 大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
约束反力特点：
G G
N1
N2
15
绳索类 只能受拉,所以它们的约束反力是 作用在接触点,方
向 沿绳索背离物体 。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
PP
T S1 S'1
S'2S2
16
约束反力 作用在接触点处,方向 沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计 )
P
N N
P
NA
NB
17
3.光滑圆柱铰链约束
① 圆柱铰链
18
A
A
XA
YA
A
19
② 固定铰支座
20
固定铰支座
21
滑槽与销钉
（双面约束）
22
二 力 杆
23
活动铰支座（辊轴支座）
N的实际方向也
可以向下
24
活动铰支座（辊轴支座）
25
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析 。
作用在物体上的力有：一类是,主动力,如重力,风力,气体
压力等。
二类是：被动力，即约束反力。
§ 1-4 物体的受力分析和受力图
26
画物体受力图主要步骤为,①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束反力。
二、受力图
[例 1]
27
[例 2] 画出下列各构件的受力图
Q A
O
B
C
D
E
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Q A
O
B
C
D
E
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Q A
O
B
C
D
E
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[例 3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交
当三力平行时，在无限
远处汇交，它是一种特
殊情况 。
31
[例 4] 尖点问题
应去掉约束 应去掉约束
32
[例 5] 画出下列各构件的受力图
33
三、画受力图应注意的问题
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触
才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
2、不要多画力
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对
于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
1、不要漏画力
34
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析
两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力
的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，
不要把箭头方向画错。
3、不要画错力的方向
4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。
35
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有
可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分
内力，就成为新研究对象的外力。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局
部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
5、受力图上只画外力，不画内力。
6,同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相
互协调，不能相互矛盾。
7,正确判断二力构件。
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