1
第三章 压力容器总体设计问题
第一节 总体设计问题概述
第二节 开孔及补强设计
第三节 卧式容器支座设计
第四节 局部应力计算
2
第一节 总体设计问题概述
一、总体结构分析及局部应力问题
二、容器设计中的结构设计问题
3
一、总体结构分析及局部应力问题
化工容器可以分为许多基本部件，卧式容器分解部件
的情况如图 3-1所示。除支座以外的各种部件都是承受压
力载荷的部件，可称为基本受压部件，而不受压力载荷的
部件（如支座）则称为非受压部件。
(a) 典型卧式容器的总件结构 (b) 结构的基本部件分解
图3 - 1 卧式容器分解部件情况图
4
一、总体结构分析及局部应力问题
各个部件组合成容器整体时，会碰到一系列问题：
1 如封头与筒体的连接，由于总体结构几何不连续的存在
将会产生不连续应力。
2 容器接管开孔及与容器圆筒体的连接破坏了筒体内薄膜
应力分布的连续性，产生不连续应力和应力集中。
3 容器将受到各种各样的局部（机械）载荷作用，这些载
荷不同于压力载荷，将在容器壳体上产生叠加在内压薄
膜应力之上的局部应力。局部应力的求解方法比较复杂
，至今也没有统一的方法。
5
一、总体结构不连续及局部应力问题处理基本原则
1.局部应力
常常是叠加在由压力引起的薄膜应力之上
的应力，多数是局部弯曲应力（也有沿壁厚均
匀分布的薄膜应力），局部应力有时会达到很
高的数值，而且一般不具备轴对称性，具备应
力过高可能会导致结果出现具备的过度变形而
使结构发生弹塑性失效。
由于具备应力的作用范围有限，一般应作
具备强度校核来确定是否需要局部加强及如何
加强。
6
一、总体结构不连续及局部应力问题处理基本原则
2.总体结构几何不连续而产生的不连续应力
不连续应力有局部性和自限性，只要在结构上有妥
善考虑，一般对强度不会有严重威胁。因而相关壳体的
强度设计只考虑薄膜应力而不考虑不连续应力。必要时
，也应考虑，如凸形封头设计中的形状系数，其中就包
含了对不连续应力影响的考虑。一般来说，结构不连续
应力虽然总是存在的，由于对容器的安全不会有很大影
响，在结构的部件强度计算和结构设计给与足够的考虑
即可。所以常规的容器设计方法中就可避免进行不连续
应力的繁复计算。从而使常规设计方便而又保证安全。
7
一、总体结构不连续及局部应力问题处理基本原则
3,应力集中
应力集中常常发生在容器上有过渡圆角的地方，
分布范围很小，常规设计中不予计算，只是在疲劳设
计时才予考虑，至于容器接管根部，既存在过渡圆角
的应力集中，也存在开孔削弱等问题，比较复杂。
局部应力的求解方法比较复杂，也没有统一的方
法。只能按具体对象分别求解，有时甚至无法求解，
只能按实验测定或数值计算方法求出。
8
二、容器设计中的结构设计问题
本章要讨论的容器设计问题主要涉及两大类结构问题：
1、如何从强度上合理进行结构设计的问题。
2、如何进行焊接结构设计的问题。
9
二、容器设计中的结构设计问题
1、如何从强度上合理进行结构设计的问题
从强度上考虑主要是设计时如何使结构的不
连续应力、局部应力及应力集中尽可能的减小，
或者如何进行合理的局部补强，还涉及到结构的
工艺性问题。
实际上在作部件设计时已经涉及到结构设计
问题，例如封头设计和法兰设计本身都有许多结
构设计问题。本章主要从部件组成容器整体时所
需考虑的一些结构问题进行分析。
10
二、容器设计中的结构设计问题
2、如何进行焊接结构设计的问题
容器的各个部件进行组装时都需要经过焊
接，对焊接进行质量控制是整个容器质量保证
体系中最重要的一环，作为容器设计环节必须
对容器各个部分焊接接头的结构进行合理的设
计，这就是焊接结构设计问题。
化工受压容器对焊接质量的要求是所有焊
接设备中要求最高的一种。焊接接头的结构涉
及到接头的形式及接头的坡口形式、几何尺寸
等等。
11
第二节 开孔及补强设计
一、开孔应力集中及应力集中系数
二、开孔补强设计的要求
三、等面积补强计算
12
一、开孔应力集中及应力集中系数
容器开孔接管后在应力分布与强度方面会带来下
列影响,
1,开孔破坏了原有的应力分布并引起应力集中。
2,接管处容器壳体与接管形成结构不连续应力。
3,壳体与接管连接的拐角处因不等截面过渡而引
起应力集中。
上述三种因素均使开孔或开孔接管部位的
引力比壳体中的膜应力大，统称为开孔或接管
部位的应力集中。
13
一、开孔应力集中及应力集中系数
常用应力集中系数 Kt来描述开孔接管处的力学特性。
若未开孔时的名义应力为 σ,开孔后按弹性方法计
算出的最大应力为 σ max，则弹性应力集中系数为
压力容器设计中对于开孔问题研究的两大方向是：
? 研究开孔应力集中程度，估算 Kt值；
? 在强度上如何使因开孔受到的削弱得到合理的补强。
13m a x ?
?
?
?tK
14
(一 )开孔的应力集中
1.平板开小孔的应力集中
平板开孔的最大应力在孔边 处
孔边沿 r=a处：
2
????
0??r
??????? ?
??????
3,0 m a x
2
σ ma x =3 σ
σ θ
a
r
σ θ
σ θ
σ γσ
σ
θ
图3 - 2 平板开小孔的应力集中
15
一、开孔应力集中及应力集中系数
(一 )开孔的应力集中
1.平板开小孔的应力集中
3
3
23
2s in)
32
1(
2
2cos)
3
1(
2
)1(
2
2cos)
34
1(
2
)1(
2
4
4
2
2
4
4
2
2
4
4
2
2
2
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
??
?
??
?
??
???
?
??
?
??
??
?
t
r
K
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
应力集中系数
16
(一 )开孔的应力集中
2.薄壁球壳开小圆孔的应力集中
孔边处 r=a，,应力集中系数 ?????
? 2m a x 2?tK
a
θ
r
σ
σ
σ
σ =p R /2 T
σ m a x =2 σ
σ θ σ γ
图3 - 3 薄壁球壳开小圆孔的应力集中
17
(一 )开孔的应力集中
3.薄壁圆柱开小圆孔的应力集中
孔边处 r=a,02co s23,0,1 ????????? ?????? ?? rr
a
θ
r
σ =p R /2 T
σ m a x =2 σ
σ 2
σ
1
σ 1 = p R / T
σ θ σ γ
图3 - 4 薄壁圆柱开小圆孔的应力集中
18
(一 )开孔的应力集中
3.薄壁圆柱开小圆孔的应力集中
5.0
3
0
5.2
3
?
?
?
????
?
?
?
?
t
t
K
K
处的应力集中系数和轴向截面的孔边
系数孔边经向处的应力集中
33
2sin)
32
1(
4
2c os)
3
1(
4
)1(
3
4
2c os
2
)
34
1(
2
)1(
2
3
4
4
2
2
1
4
4
1
2
2
1
2
4
4
2
2
2
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
??
?
??
?
??
?
?
??
?
??
?
??
??
?
r
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
19
一、开孔应力集中及应力集中系数
(二 )开孔并带有接管时的应力集中
这种情况下的应力为局部应力，并很快衰减。最大
应力是球壳开孔边外侧的环向应力，应力集中系数在 2
以上。
20
(三 )应力集中系数的计算
1.应力指数法
仅适用于单个开孔接管。诸方向的应力中各有一最大值 σ,该
值用应力指数 k表示为
对于球壳和成型封头
对于圆柱壳
式中 Dm为可的平均直径,p为内压,tn为公称厚度 K是指所考虑
的各应力分量与容器在无开孔接管时的薄膜应力之比。
n
m
t
pDK
4?? 43 ?
n
m
t
pDK
2?? 53 ?
21
一、开孔应力集中及应力集中系数
(三 )应力集中系数的计算
2.球壳开孔接管处应力
集中系数曲线适用条
件为,
4.001.0 ??
m
m
R
r
图 3-7 球壳带平齐式接管的应力集中系数
22
(三 )应力集中系数的计算
2.球壳开孔接管处应力集中系数曲线
与应力集中系数相关的两个无因次参数为,
（ 1）开孔系数 ρ,反映了球壳开孔的影响，值越大，
应力集中系数越高。
式中 rm和 Rm分别为接管与球壳的平均半径，
T为球壳厚度。
（ 2）无因次量 t/T，反映了接管的影响。
TR
r
T
R
R
r
m
m
m
m ???
23
(三 )应力集中系数的计算
2.球壳开孔接管处应力集中系数曲线
由图可知，当 ρ 越大，即开孔直径越大时，应力集
中系数越高。相反，减小孔径，增大壳壁厚度均可降低
应力集中系数。另外，内伸式接管的应力集中系数较低
，尤其当内伸接管管壁厚较厚时能有效的降低应力集中
和补强。
上述应力集中系数有一定的适用条件。当 过
小或过大时，应力集中系数曲线均会有较大的误差。两
个适用条件为：
mm Rr
73
15030
4.001.0
?
???
??
?
?
??
??
T
R
R
r
m
m
m
24
(三 )应力集中系数的计算
3.椭圆形封头开孔的应力集中系数
椭圆形封头开孔的应力集中系数可以近似的采
用上述球壳开孔接管的曲线，只要将椭圆中心处的
曲率半径折算为球的半径即可
式中 K为修正系数
Di为椭圆封头的内直径
Ri为折算为球壳的当量半径
ii KDR ? 83 ?
25
(三 )应力集中系数的计算
4.圆筒开孔接管及其他情况的应力集中系数
圆筒上的开孔接管应力集中系数可采
用上述球壳开孔接管的曲线近似的用于圆
筒上，也有一些经验曲线可使用。
当球壳或圆筒上的接管上作用有轴向
力、剪力或弯矩，可先求出各自的最大应
力，在进行代数叠 加而得到。
26
二、开孔补强设计
开孔部分的应力集中将引起壳体局部的强度削
弱，若开孔很小并有接管，且接管又能使强度的削
弱得以补偿，则不需另行补强。若开孔较大，就要
采取适当的补强措施。
一般容器只要通过补强将应力集中系数降低到
一定的范围即可。按, 疲劳设计, 的容器必须严格
限
制开孔接管部位的最大应力。经过补强后的接管区
可以使应力集中系数降低，但不能消除应力集中。
27
二、开孔补强设计
(一 )允许不另行补强的最大开孔直径
由于各种强度富余量的存在，开孔并非都要补强。
a.不另行补强的最大孔径为
b.当两孔中心之间的间距大与两孔直径之和的两倍
时，则每一孔均可视为单个开孔。
TDd mm 14.0? 93 ?
28
二、开孔补强设计
(二 )最大开孔的限制
1.圆筒上开孔的限制
当内径 mm的容器
开孔最大直径
当内径 mm的容器
开孔最大直径 且 mm
1500?iD
2
i
i
Dd ?
15 00?iD
3
i
i
Dd ?
1000?id
29
二、开孔补强设计的要求
(二 )最大开孔的限制
2.球壳或其他凸形封头上的最大开孔直径
3.锥形封头上开孔的最大直径
此处 为开孔中心处锥体的内直径
2
i
i
Dd ?
3
i
i
Dd ?
D
30
二、开孔补强设计的要求
(二 )最大开孔的限制
4.在凸形封头的过渡部分开孔时，开孔的
边缘或补强元件的边沿与封头边沿间在
垂直于对称轴方 向上的距离不小于
0.1D,防止封头上开孔位置离过渡区太
近。
31
二、开孔补强设计
(三 )补强元件的类型
1.补强圈补强
优点：结构简单，制造方便
，使用经验丰富。
缺点：补强区域分散，抗疲
劳性能差。
常用场合：中低压容器 图3 - 9 补强圈补强
32
二、开孔补强设计
(三 )补强元件的类型
2.接管补强
优点：结构简单，制造与检验
都很方便。
缺点：必须保证全焊透。
常用场合：低合金钢容器或
某些高压容器
图3 - 1 0 接管补强
33
二、开孔补强设计
(三 )补强元件的类型
3.整锻件补强
优点：抗疲劳性最好，疲劳
寿命仅降低 10～ 15%。
缺点：锻件供应困难，制造
烦琐，成本较高。
常用场合：只用于重要的设备，
如高压容器，核容器等。 图3 - 1 1 整锻件补强
34
二、开孔补强设计
(四 )补强圈和焊接的基本要求
大多数中低压化工容器采用补强圈补
强，最常用的是外补强的平齐接管式，只
有在仅靠单向补强不足以达到补强要求时
才采用内外双面补强结构。补强圈与接管
及与壳体的焊接是填角焊及搭焊，是容器
操作条件及设计要求决定是否全焊透。
35
二、开孔补强设计
(五 )开孔补强的设计准则
1.等面积补强准则
该方法认为在有效的补强范围内，壳体处本身
承受内压所需截面积外的多余截面积 A不应少于开孔
所减少的有效截面积 。 即
这种以通过开孔中心的纵截面上的投影面积来
衡量的补强设计方法，具有使开孔后截面的平均应
力不致升高的含义。在一般情况下可以满足开孔补
强的需要，方法简便，我国的容器标准采用的主要
是这种方法。
0AA?0A
36
二、开孔补强设计的要求
(五 )开孔补强的设计准则
2.极限分析补强设计准则
由于开孔只造成壳体的局部强度削弱，如果在某
一压力载荷下容器开孔处的某一区域其整个截面进入
塑性状态，以至发生塑性流动，此时的载荷便为极限
载荷。利用塑性力学方法对带有整体补强的开孔补强
结构求解出塑性失效的极限载荷。以极限载荷为依据
来进行补强结构设计，即以大量的计算可以定出补强
结构的尺寸要求，使其具有相同的应力集中系数。 。
37
三、等面积补强计算
38
三、等面积补强计算
(一 )开孔削弱的截面积
式中：
d为开孔直径或接管内径加上壁后附加量 C后
的直径。
T为壳体按内压或外压计算所需的计算厚度。
Fr为材料强度削弱系数，即设计温度下接管材料
与壳体材料许用应力之比,fr<1.0
)1)((20 rn fCtTdTA ???? 103 ?
39
三、等面积补强计算
(二 )有效补强范围
等面积补强法认为在右图中的 WXYZ的矩形范围
内补强是有效的。
40
三、等面积补强计算
(二 )有效补强范围
补强区宽度：
补强区外侧高度：
补强区内侧高度：
式中,tn为接管的名义厚度
Tn为壳体的名义厚度
两者中取大者
??
?
???
?
nn tTdB
dB
22
2
两者中取小者
接管实际外伸长度 ??
???
?
?
1
1
h
dth n
两者中取小者
接管区实际内伸长度 ??
???
?
?
2
2
h
dth n
41
三、等面积补强计算
(三 )补强区内补强金属面积 A
(1)容器壳体设计厚度之外的多余金属截面积
式中 Tn,tn分别为壳体及接管的名义厚度
T为容器壳体的计算厚度
C为接管的壁厚附加量
fr为材料的强度削弱系数
)]1)()((2)) [ ((1 rnnn fTTCtTTdBA ??????? 143 ?
42
三、等面积补强计算
(三 )补强区内补强金属面积 A
(2)接管所需计算厚度之外的多余金属截面积
式中,t－为接管按内压或外压计算所需的计
算厚度； C2－为接管的腐蚀附加量。
rnrn fCCthftCthA ])[(2])[(2 2212 ?????? 153 ?
43
三、等面积补强计算
(三 )补强区内补强金属面积 A
(3)在有效补强区内焊缝金属的截面积
(4)在有效补强区内另加的补强元件的截面积
若
则开孔后可不另外补强
若
需要补强，补强面积为
3A
4A
0321 AAAAA ????
0321 AAAAA ????
)( 32104 AAAAA ???? 163 ?
44
开孔补强的其他问题
以上是壳体上单个开孔的等面积补强方法，工
程上有时还会碰到并联开孔的情况，如果各相邻孔
之间的空心距离小于两孔平均直径的两倍，则这些
相邻孔可以不再以单孔计算，而应作并联孔处理。
另外还有开排孔、平板盖开孔的情况，其补强设计
方法可按照容器标准中第六章的相应规定进行。 对
于成型封头开孔大小超过 时，也超出了等面
积补强的规定适用范围，此时可采用, 变径段,
作过渡。
iD21
45
第三节 卧式容器支座设计
一、鞍座结构及载荷分析
二、筒体的应力计算与校核
三、鞍座设计
46
鞍座种类
47
一、鞍座结构及载荷分析
图 3-14 卧式容器支座
48
一、鞍座结构及载荷分析
图3 - 1 6 双鞍座卧式容器的受载分析
49
一、鞍座结构及载荷分析
支座位置的确定原则：
1、鞍座中心线至圆筒体端部的距离 A小 0.2L。
其中,L为圆筒体长度 (两封头切线间距离 )，
A为鞍座中心线至圆筒体端部的距离。
2、当鞍座邻近封头时，则封头对支座处筒体有加强
刚性的作用。因此，在满足 A<0.2L时，尽量使
A<0.5Ri(Ri为筒体内半径 )。
50
一、鞍座结构及载荷分析
3、卧式容器由于温度和
载荷变化等原因使容器
产生了轴向移动，如果
支座都是固定式的，由
于自由伸缩受阻使容器
器壁中可能引起过大的
附加应力，所以双鞍座
式中的一个鞍座为固定
支座，另一个为活动支
座。 图3 - 1 5 滚动支座
51
一、鞍座结构及载荷分析
(一 )载荷分析
置于双鞍座上的卧式容器所受的外力包括：载荷和
支座反力，载荷除了操作内压或外压外，主要是容器
（包括容器自重，附件和保温层重簦），内部物料或水
压实验充水的重量。
1.均布载荷 q和支座反力 F
对于凸形封头
mm
N
HL
F
q
3
4
2
?
?
173 ?
N
HLq
F
2
3
4
?
?
?
?
?
?
?
? 183 ?
52
一、鞍座结构及载荷分析
1.均布载荷 q和支座反力 F
对于平封头,H=0
2.竖直剪力 V和力偶 M
封头和封头中的介质重量
液体静压向外推力构成的力偶
L
Fq 2?
53
一、鞍座结构及载荷分析
2.竖直剪力 V和力偶 M
对于半球形封头，
Ri=H,M=0
对于平封头,H=0,
HqV
3
2
? 193 ?
)(
4
22 HRqM
i ?? 203
?
)(4 22 HRqM i ?? 图3 - 1 6 双鞍座卧式容器的受载分析
54
一、鞍座结构及载荷分析
(二 )内 力分析
1,弯 矩
最 大弯矩发生在梁跨度中央的截面和支座截面上。
213)
4
)(
2
()
2
()
2
(
3
2
)(
4
22
1
???????
LL
qA
L
F
L
HqHR
q
M
i
? ?
223)(
4
3
4
1
21
4
3
4
2
1
22
1
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
mmNALCF
L
A
L
H
HRFL
M
HL
F
q
i
代入得以
55
一、鞍座结构及载荷分析
式中
可由右图查的。 M1为正
值表示上半筒体受压缩，
下半筒体受拉伸
?
? ?
÷????? ?
??
?
L
H
L
HR
C
i
3
414
21
2
22
1
图 3-17 系数 C1
56
一、鞍座结构及载荷分析
筒体在支座截面处的弯矩为：
? ?
? ?
LR
HRC
L
HC
mmNCARCLACFA
L
H
AL
HR
L
A
FA
AqAHqAHRqM
i
i
i
i
i
2
3
41
233]1[
3
41
211
)2(32)(4
22
3
2
23
2
22
22
2
??
??
?×????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
????
式中：
图 3-18 系数 C2 图 3-19 系数 C3
57
二、筒体的应力计算与校核
对于卧式容器除了考虑由操作压力引起的薄膜
应力外，还要考虑容器质量导致筒体横截面上
的纵向弯矩和剪力。跨中截面和支座截面是容
器可能发生失效的危险截面。为此必须进行强
度或稳定性较核。
58
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
1.鞍座跨中截面上筒体上的最大轴向应力
轴向最高点
轴向最低点
当 P为正压或外压时,σ 分别为拉应力或压应力
M P atRMtpRWM
eie
i
2
1
1
1
1 2 ??????? 273 ?
M P atRMtpRWM
eie
i
2
1
1
1
2 2 ??????? 283 ?
59
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
2.支座截面上筒体的最大轴向应力
如果筒体横截面上既无
加强圈又不被封头加强，
该截面在轴向弯矩作用下，
筒体的上半部分截面发生
变形，使该部分截面实际
上成为不能承受纵向弯矩
的, 无效截面,,而剩下的下半部分截面才是承受
弯矩的, 有效截面,,这种情况称为, 扁塌效应, 。
扁塌区域
60
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
2.支座截面上筒体的最大轴向应力
计算支座处筒体的轴向弯曲正应力时，分两种情
况进行。
鞍座平面上筒体有加强圈或已被封头加强 (A<0.5Ri)。
则该截面的抗弯断面模数为 。
鞍座平面上筒体没有受到任何加强，由于扁塌效应
筒体截面仅有一部分能有效的承受弯矩，此时的截
面的抗弯断面模数为 。式中的 K为考虑扁塌
效应是断面模数减少的系数。
ei tR2?
ei tRK 2?
61
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
2.支座截面上筒体的最大轴向应力
在截面最高点：
在截面最低点：
式中 K为考虑扁塌效应使断面模数减少的系数。
式中 M2为负值。
对于筒体有加强的情况,K1=K2=1.0
MPatRK MtpRWM
eie
i
2
1
2
2
23 2 ??????? 293 ?
M P atRK MtpRWM
eie
i
2
2
2
2
24 2 ??????? 303 ?
62
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
3.筒体轴向应力的校核
筒体上最大轴向应力为 ～,其位置如上。 计算得到的
轴向拉应力不得超过材料的许用应力,压应力不得超过
轴向许用临界应力和材料的 。
σ1
σ4
σ1
σ2
σ3
图 3-21 筒体的轴向应力示意图
1? 4?
t][?
t][?
63
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
剪力在支座截面处为最大，该剪力在筒体中引起切
向剪应力，有下列三种情况：
1.筒体有加强圈，但未被封头加强，筒体不存在扁塌效
应，在水平中心线处有最大值。
MPa
H
L
AL
tR
FK
tR
VK
eiei
R
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
3
4
233
m ax
313 ?
64
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
2.筒体被封头加强，筒体上无加强圈，最大剪应力
位于 的支座角点处。
最大剪应力为
在封头中的最大剪应力为
式中,为凸形封头的有效厚度,mm
?????? ????? 20222
M P atR FK
ei
3
m a x ?? 323 ?
MP atR FK
hei
4m ax ?? 333 ?
图3- 2 2 (b ) 筒体的切向应力b
het
65
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
3.筒体未被加强，又无加强圈。此有效截面的
范围为 对应的弧度内。最大切向
应力在 角点处。
?????? ????? 6222
?????? ????? 20222
??
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
???
3
4
233
m a x H
L
AL
tR
FK
tR
VK
eiei
R 343 ?
66
二、筒体的应力计算与校核
(二)筒 体的切向剪应力
图3-23 筒体的切向应 力
67
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
4.切向剪应力的校核
封头中的剪应力，不得超过
式中,为操作压力在封头中引起的最大拉应力
K为椭圆形封头的形状系数
? ?
? ???
?
?
???
cr
t8.0
m a x 363 ?
? ? ht ????? 25.1m a x
M P atK p D
he
i
h 2??
68
二、筒体的应力计算与校核
(三 )筒体的周向应力
周向弯矩在鞍座边角处有最大值，理论最大
周向弯矩为
最大合成周向压缩应力为
式中 l为鞍座处筒体承受周向弯矩的有效宽度。
it FRKMM 6m a x ?? ? 373 ?
M P altFRKbtF
e
i
e
6
4
6
2
6 ????? 383 ?
LlRL i
2
18 ??
时，当
393 ?
ii RlRL 48 ?? 时，当
69
二、筒体的应力计算与校核
(三 )筒体的周向应力
在支座截面筒体最低处有最大周向压缩力,为
式中 K5为系数
b为支座宽度,mm
Te为筒体有效厚度,mm
b2=圆筒的有效宽度，
b2=1.56 Rtte
MPabt FK
e 2
5
5 ??? 403 ?
图3-24 支 座处筒体的
周向弯曲和周向压缩力
(b)周 向压缩力(a)周 向弯矩
70
二、筒体的应力计算与校核
(四 )鞍座设计
增大鞍座的包角可以使筒体中的应力降低，但
使鞍座变得笨重，过分的减小
包角，使容器容易从鞍座上倾
倒，所以一般 θ=120～ 150度。
鞍座宽度 b的大小，一边决定于
设备给与支座的载荷大小，另
一边要考虑支座处筒体内周向
应力不超过允许值。 图3 - 2 5 鞍座上的载荷
71
二、筒体的应力计算与校核
图3-26 设置加强板的鞍座
72
二、筒体的应力计算与校核
(四 )鞍座设计
截面内的平均应力
式中 b0对钢制鞍座取腹板厚度，对混凝土鞍座则
为鞍座宽度 b,mm
Hs为计算高度，取鞍座实际高度与 Ri/3中较小值。
为鞍座材料的许用应力,Mpa
在大多数情况下，鞍座宽度
? ? M P abH FK tsa
s
????? 32
0
??tsa?
Db 30取
73
第四节 局部应力计算
一、引言
二、壳体局部应力的计算
74
一、引言
图3-27 局部载荷
容器除了受内压或外压之外，
在其制造、安装和使用过程
中还受到许多其它载荷。这
些附件包括支座，托架，吊
耳和接管等，如右图，通过
附件传过来的载荷对壳体的
影响通常仅限于附件与壳体
连接处附近的局部地区，因
此称为局部载荷。
75
一、引言
当容器同时受到压力载荷时，在这些局部地区还有
另外一些局部应力，如局部薄膜应力和弯曲应力，
以及在截面尺寸突变的转角处的应力集中。这些局
部应力的存在将成为容器的发生强度或稳定性失效
的主要原因。因为容器总有接管和支撑附件，所以
计算局部载荷作用下壳体或接管中的局部应力成为
十分必要。
由于载荷或几何形状和载荷的非对称性，对
局部应
力作完整分析过于复杂，往往不便于应用。
76
二、壳体局部应力计算
（一）外载荷
通过附件传到壳体上的外载荷包括下列几种：
径向载荷 P，外力矩 M(球壳 )或周向外力矩和经向外
力矩 (圆柱壳 )，
切向载荷 V(球壳 )或
周向切向载荷 Vc和
经向切向载荷 VL(圆柱壳 )，
扭转力矩 MT
上述载荷的不同组合
77
二、壳体局部应力计算
(二 ) 应力
（ 1）一般的计算式
由径向载荷和外力矩在薄壳中产生的正应力为
式中,Ni为 i方向单位长度的薄膜内力,N/mm
Mi为 i方向单位长度的内弯矩,N·mm/mm
T为壳体厚度,mm
Kn,Kb为薄膜应力和弯曲应力的应力集中系数
对于受静载荷的钢制容器,Kn=Kb=1.0
4232 ???? M P aTMKTNK ibini
78
二、壳体局部应力计算
(二) 应力
上式中：i方向 对圆柱壳指周向和径向，对球壳指
切向和径向。
443
6
433
6
6
2
2
2
2
?
?
?
?
?
?
???
???
?
?
?
?
?
?
???
???
??
?
??
?
T
M
K
T
N
K
T
M
K
T
N
K
T
M
K
T
N
K
T
M
K
T
N
K
bn
x
b
x
nx
bn
x
b
x
nx
对圆柱壳
对球壳
79
二、壳体局部应力计算
(二 ) 应力
由切向载荷和扭矩在壳体中产生的剪应力为
式中,为 扭转力矩MT 在连接处壳壁中产生的剪应力。
453
)()()(
)()(
?
?
?
?
???????
?????
球壳
球壳
CLT
T
VVM
VM
483
4
)(-
473sin)(-
463
2
)(
1
2
0
2
0
???
??
?
??
?
?
??
TC
V
Tr
V
Tr
M
V
V
T
M
T
方形附件对于球壳
圆柱形附件对于球壳
对于圆柱形附件
80
二、壳体局部应力计算
（二）应力
（ 2）正应力位置和符号。
在一般情况下，由局部载荷引起的最大正应力发生
在附件与壳体连接处的壳壁内外表面上，如下图所
示,Au,Bu,Cu,Du和 AL,BL、
CL,DL八个点。这些点的应力状
态为双向应力状态，即对球壳
为经向应力
第三章 压力容器总体设计问题
第一节 总体设计问题概述
第二节 开孔及补强设计
第三节 卧式容器支座设计
第四节 局部应力计算
2
第一节 总体设计问题概述
一、总体结构分析及局部应力问题
二、容器设计中的结构设计问题
3
一、总体结构分析及局部应力问题
化工容器可以分为许多基本部件，卧式容器分解部件
的情况如图 3-1所示。除支座以外的各种部件都是承受压
力载荷的部件，可称为基本受压部件，而不受压力载荷的
部件（如支座）则称为非受压部件。
(a) 典型卧式容器的总件结构 (b) 结构的基本部件分解
图3 - 1 卧式容器分解部件情况图
4
一、总体结构分析及局部应力问题
各个部件组合成容器整体时，会碰到一系列问题：
1 如封头与筒体的连接，由于总体结构几何不连续的存在
将会产生不连续应力。
2 容器接管开孔及与容器圆筒体的连接破坏了筒体内薄膜
应力分布的连续性，产生不连续应力和应力集中。
3 容器将受到各种各样的局部（机械）载荷作用，这些载
荷不同于压力载荷，将在容器壳体上产生叠加在内压薄
膜应力之上的局部应力。局部应力的求解方法比较复杂
，至今也没有统一的方法。
5
一、总体结构不连续及局部应力问题处理基本原则
1.局部应力
常常是叠加在由压力引起的薄膜应力之上
的应力，多数是局部弯曲应力（也有沿壁厚均
匀分布的薄膜应力），局部应力有时会达到很
高的数值，而且一般不具备轴对称性，具备应
力过高可能会导致结果出现具备的过度变形而
使结构发生弹塑性失效。
由于具备应力的作用范围有限，一般应作
具备强度校核来确定是否需要局部加强及如何
加强。
6
一、总体结构不连续及局部应力问题处理基本原则
2.总体结构几何不连续而产生的不连续应力
不连续应力有局部性和自限性，只要在结构上有妥
善考虑，一般对强度不会有严重威胁。因而相关壳体的
强度设计只考虑薄膜应力而不考虑不连续应力。必要时
，也应考虑，如凸形封头设计中的形状系数，其中就包
含了对不连续应力影响的考虑。一般来说，结构不连续
应力虽然总是存在的，由于对容器的安全不会有很大影
响，在结构的部件强度计算和结构设计给与足够的考虑
即可。所以常规的容器设计方法中就可避免进行不连续
应力的繁复计算。从而使常规设计方便而又保证安全。
7
一、总体结构不连续及局部应力问题处理基本原则
3,应力集中
应力集中常常发生在容器上有过渡圆角的地方，
分布范围很小，常规设计中不予计算，只是在疲劳设
计时才予考虑，至于容器接管根部，既存在过渡圆角
的应力集中，也存在开孔削弱等问题，比较复杂。
局部应力的求解方法比较复杂，也没有统一的方
法。只能按具体对象分别求解，有时甚至无法求解，
只能按实验测定或数值计算方法求出。
8
二、容器设计中的结构设计问题
本章要讨论的容器设计问题主要涉及两大类结构问题：
1、如何从强度上合理进行结构设计的问题。
2、如何进行焊接结构设计的问题。
9
二、容器设计中的结构设计问题
1、如何从强度上合理进行结构设计的问题
从强度上考虑主要是设计时如何使结构的不
连续应力、局部应力及应力集中尽可能的减小，
或者如何进行合理的局部补强，还涉及到结构的
工艺性问题。
实际上在作部件设计时已经涉及到结构设计
问题，例如封头设计和法兰设计本身都有许多结
构设计问题。本章主要从部件组成容器整体时所
需考虑的一些结构问题进行分析。
10
二、容器设计中的结构设计问题
2、如何进行焊接结构设计的问题
容器的各个部件进行组装时都需要经过焊
接，对焊接进行质量控制是整个容器质量保证
体系中最重要的一环，作为容器设计环节必须
对容器各个部分焊接接头的结构进行合理的设
计，这就是焊接结构设计问题。
化工受压容器对焊接质量的要求是所有焊
接设备中要求最高的一种。焊接接头的结构涉
及到接头的形式及接头的坡口形式、几何尺寸
等等。
11
第二节 开孔及补强设计
一、开孔应力集中及应力集中系数
二、开孔补强设计的要求
三、等面积补强计算
12
一、开孔应力集中及应力集中系数
容器开孔接管后在应力分布与强度方面会带来下
列影响,
1,开孔破坏了原有的应力分布并引起应力集中。
2,接管处容器壳体与接管形成结构不连续应力。
3,壳体与接管连接的拐角处因不等截面过渡而引
起应力集中。
上述三种因素均使开孔或开孔接管部位的
引力比壳体中的膜应力大，统称为开孔或接管
部位的应力集中。
13
一、开孔应力集中及应力集中系数
常用应力集中系数 Kt来描述开孔接管处的力学特性。
若未开孔时的名义应力为 σ,开孔后按弹性方法计
算出的最大应力为 σ max，则弹性应力集中系数为
压力容器设计中对于开孔问题研究的两大方向是：
? 研究开孔应力集中程度，估算 Kt值；
? 在强度上如何使因开孔受到的削弱得到合理的补强。
13m a x ?
?
?
?tK
14
(一 )开孔的应力集中
1.平板开小孔的应力集中
平板开孔的最大应力在孔边 处
孔边沿 r=a处：
2
????
0??r
??????? ?
??????
3,0 m a x
2
σ ma x =3 σ
σ θ
a
r
σ θ
σ θ
σ γσ
σ
θ
图3 - 2 平板开小孔的应力集中
15
一、开孔应力集中及应力集中系数
(一 )开孔的应力集中
1.平板开小孔的应力集中
3
3
23
2s in)
32
1(
2
2cos)
3
1(
2
)1(
2
2cos)
34
1(
2
)1(
2
4
4
2
2
4
4
2
2
4
4
2
2
2
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
??
?
??
?
??
???
?
??
?
??
??
?
t
r
K
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
应力集中系数
16
(一 )开孔的应力集中
2.薄壁球壳开小圆孔的应力集中
孔边处 r=a，,应力集中系数 ?????
? 2m a x 2?tK
a
θ
r
σ
σ
σ
σ =p R /2 T
σ m a x =2 σ
σ θ σ γ
图3 - 3 薄壁球壳开小圆孔的应力集中
17
(一 )开孔的应力集中
3.薄壁圆柱开小圆孔的应力集中
孔边处 r=a,02co s23,0,1 ????????? ?????? ?? rr
a
θ
r
σ =p R /2 T
σ m a x =2 σ
σ 2
σ
1
σ 1 = p R / T
σ θ σ γ
图3 - 4 薄壁圆柱开小圆孔的应力集中
18
(一 )开孔的应力集中
3.薄壁圆柱开小圆孔的应力集中
5.0
3
0
5.2
3
?
?
?
????
?
?
?
?
t
t
K
K
处的应力集中系数和轴向截面的孔边
系数孔边经向处的应力集中
33
2sin)
32
1(
4
2c os)
3
1(
4
)1(
3
4
2c os
2
)
34
1(
2
)1(
2
3
4
4
2
2
1
4
4
1
2
2
1
2
4
4
2
2
2
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
??
?
??
?
??
?
?
??
?
??
?
??
??
?
r
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
19
一、开孔应力集中及应力集中系数
(二 )开孔并带有接管时的应力集中
这种情况下的应力为局部应力，并很快衰减。最大
应力是球壳开孔边外侧的环向应力，应力集中系数在 2
以上。
20
(三 )应力集中系数的计算
1.应力指数法
仅适用于单个开孔接管。诸方向的应力中各有一最大值 σ,该
值用应力指数 k表示为
对于球壳和成型封头
对于圆柱壳
式中 Dm为可的平均直径,p为内压,tn为公称厚度 K是指所考虑
的各应力分量与容器在无开孔接管时的薄膜应力之比。
n
m
t
pDK
4?? 43 ?
n
m
t
pDK
2?? 53 ?
21
一、开孔应力集中及应力集中系数
(三 )应力集中系数的计算
2.球壳开孔接管处应力
集中系数曲线适用条
件为,
4.001.0 ??
m
m
R
r
图 3-7 球壳带平齐式接管的应力集中系数
22
(三 )应力集中系数的计算
2.球壳开孔接管处应力集中系数曲线
与应力集中系数相关的两个无因次参数为,
（ 1）开孔系数 ρ,反映了球壳开孔的影响，值越大，
应力集中系数越高。
式中 rm和 Rm分别为接管与球壳的平均半径，
T为球壳厚度。
（ 2）无因次量 t/T，反映了接管的影响。
TR
r
T
R
R
r
m
m
m
m ???
23
(三 )应力集中系数的计算
2.球壳开孔接管处应力集中系数曲线
由图可知，当 ρ 越大，即开孔直径越大时，应力集
中系数越高。相反，减小孔径，增大壳壁厚度均可降低
应力集中系数。另外，内伸式接管的应力集中系数较低
，尤其当内伸接管管壁厚较厚时能有效的降低应力集中
和补强。
上述应力集中系数有一定的适用条件。当 过
小或过大时，应力集中系数曲线均会有较大的误差。两
个适用条件为：
mm Rr
73
15030
4.001.0
?
???
??
?
?
??
??
T
R
R
r
m
m
m
24
(三 )应力集中系数的计算
3.椭圆形封头开孔的应力集中系数
椭圆形封头开孔的应力集中系数可以近似的采
用上述球壳开孔接管的曲线，只要将椭圆中心处的
曲率半径折算为球的半径即可
式中 K为修正系数
Di为椭圆封头的内直径
Ri为折算为球壳的当量半径
ii KDR ? 83 ?
25
(三 )应力集中系数的计算
4.圆筒开孔接管及其他情况的应力集中系数
圆筒上的开孔接管应力集中系数可采
用上述球壳开孔接管的曲线近似的用于圆
筒上，也有一些经验曲线可使用。
当球壳或圆筒上的接管上作用有轴向
力、剪力或弯矩，可先求出各自的最大应
力，在进行代数叠 加而得到。
26
二、开孔补强设计
开孔部分的应力集中将引起壳体局部的强度削
弱，若开孔很小并有接管，且接管又能使强度的削
弱得以补偿，则不需另行补强。若开孔较大，就要
采取适当的补强措施。
一般容器只要通过补强将应力集中系数降低到
一定的范围即可。按, 疲劳设计, 的容器必须严格
限
制开孔接管部位的最大应力。经过补强后的接管区
可以使应力集中系数降低，但不能消除应力集中。
27
二、开孔补强设计
(一 )允许不另行补强的最大开孔直径
由于各种强度富余量的存在，开孔并非都要补强。
a.不另行补强的最大孔径为
b.当两孔中心之间的间距大与两孔直径之和的两倍
时，则每一孔均可视为单个开孔。
TDd mm 14.0? 93 ?
28
二、开孔补强设计
(二 )最大开孔的限制
1.圆筒上开孔的限制
当内径 mm的容器
开孔最大直径
当内径 mm的容器
开孔最大直径 且 mm
1500?iD
2
i
i
Dd ?
15 00?iD
3
i
i
Dd ?
1000?id
29
二、开孔补强设计的要求
(二 )最大开孔的限制
2.球壳或其他凸形封头上的最大开孔直径
3.锥形封头上开孔的最大直径
此处 为开孔中心处锥体的内直径
2
i
i
Dd ?
3
i
i
Dd ?
D
30
二、开孔补强设计的要求
(二 )最大开孔的限制
4.在凸形封头的过渡部分开孔时，开孔的
边缘或补强元件的边沿与封头边沿间在
垂直于对称轴方 向上的距离不小于
0.1D,防止封头上开孔位置离过渡区太
近。
31
二、开孔补强设计
(三 )补强元件的类型
1.补强圈补强
优点：结构简单，制造方便
，使用经验丰富。
缺点：补强区域分散，抗疲
劳性能差。
常用场合：中低压容器 图3 - 9 补强圈补强
32
二、开孔补强设计
(三 )补强元件的类型
2.接管补强
优点：结构简单，制造与检验
都很方便。
缺点：必须保证全焊透。
常用场合：低合金钢容器或
某些高压容器
图3 - 1 0 接管补强
33
二、开孔补强设计
(三 )补强元件的类型
3.整锻件补强
优点：抗疲劳性最好，疲劳
寿命仅降低 10～ 15%。
缺点：锻件供应困难，制造
烦琐，成本较高。
常用场合：只用于重要的设备，
如高压容器，核容器等。 图3 - 1 1 整锻件补强
34
二、开孔补强设计
(四 )补强圈和焊接的基本要求
大多数中低压化工容器采用补强圈补
强，最常用的是外补强的平齐接管式，只
有在仅靠单向补强不足以达到补强要求时
才采用内外双面补强结构。补强圈与接管
及与壳体的焊接是填角焊及搭焊，是容器
操作条件及设计要求决定是否全焊透。
35
二、开孔补强设计
(五 )开孔补强的设计准则
1.等面积补强准则
该方法认为在有效的补强范围内，壳体处本身
承受内压所需截面积外的多余截面积 A不应少于开孔
所减少的有效截面积 。 即
这种以通过开孔中心的纵截面上的投影面积来
衡量的补强设计方法，具有使开孔后截面的平均应
力不致升高的含义。在一般情况下可以满足开孔补
强的需要，方法简便，我国的容器标准采用的主要
是这种方法。
0AA?0A
36
二、开孔补强设计的要求
(五 )开孔补强的设计准则
2.极限分析补强设计准则
由于开孔只造成壳体的局部强度削弱，如果在某
一压力载荷下容器开孔处的某一区域其整个截面进入
塑性状态，以至发生塑性流动，此时的载荷便为极限
载荷。利用塑性力学方法对带有整体补强的开孔补强
结构求解出塑性失效的极限载荷。以极限载荷为依据
来进行补强结构设计，即以大量的计算可以定出补强
结构的尺寸要求，使其具有相同的应力集中系数。 。
37
三、等面积补强计算
38
三、等面积补强计算
(一 )开孔削弱的截面积
式中：
d为开孔直径或接管内径加上壁后附加量 C后
的直径。
T为壳体按内压或外压计算所需的计算厚度。
Fr为材料强度削弱系数，即设计温度下接管材料
与壳体材料许用应力之比,fr<1.0
)1)((20 rn fCtTdTA ???? 103 ?
39
三、等面积补强计算
(二 )有效补强范围
等面积补强法认为在右图中的 WXYZ的矩形范围
内补强是有效的。
40
三、等面积补强计算
(二 )有效补强范围
补强区宽度：
补强区外侧高度：
补强区内侧高度：
式中,tn为接管的名义厚度
Tn为壳体的名义厚度
两者中取大者
??
?
???
?
nn tTdB
dB
22
2
两者中取小者
接管实际外伸长度 ??
???
?
?
1
1
h
dth n
两者中取小者
接管区实际内伸长度 ??
???
?
?
2
2
h
dth n
41
三、等面积补强计算
(三 )补强区内补强金属面积 A
(1)容器壳体设计厚度之外的多余金属截面积
式中 Tn,tn分别为壳体及接管的名义厚度
T为容器壳体的计算厚度
C为接管的壁厚附加量
fr为材料的强度削弱系数
)]1)()((2)) [ ((1 rnnn fTTCtTTdBA ??????? 143 ?
42
三、等面积补强计算
(三 )补强区内补强金属面积 A
(2)接管所需计算厚度之外的多余金属截面积
式中,t－为接管按内压或外压计算所需的计
算厚度； C2－为接管的腐蚀附加量。
rnrn fCCthftCthA ])[(2])[(2 2212 ?????? 153 ?
43
三、等面积补强计算
(三 )补强区内补强金属面积 A
(3)在有效补强区内焊缝金属的截面积
(4)在有效补强区内另加的补强元件的截面积
若
则开孔后可不另外补强
若
需要补强，补强面积为
3A
4A
0321 AAAAA ????
0321 AAAAA ????
)( 32104 AAAAA ???? 163 ?
44
开孔补强的其他问题
以上是壳体上单个开孔的等面积补强方法，工
程上有时还会碰到并联开孔的情况，如果各相邻孔
之间的空心距离小于两孔平均直径的两倍，则这些
相邻孔可以不再以单孔计算，而应作并联孔处理。
另外还有开排孔、平板盖开孔的情况，其补强设计
方法可按照容器标准中第六章的相应规定进行。 对
于成型封头开孔大小超过 时，也超出了等面
积补强的规定适用范围，此时可采用, 变径段,
作过渡。
iD21
45
第三节 卧式容器支座设计
一、鞍座结构及载荷分析
二、筒体的应力计算与校核
三、鞍座设计
46
鞍座种类
47
一、鞍座结构及载荷分析
图 3-14 卧式容器支座
48
一、鞍座结构及载荷分析
图3 - 1 6 双鞍座卧式容器的受载分析
49
一、鞍座结构及载荷分析
支座位置的确定原则：
1、鞍座中心线至圆筒体端部的距离 A小 0.2L。
其中,L为圆筒体长度 (两封头切线间距离 )，
A为鞍座中心线至圆筒体端部的距离。
2、当鞍座邻近封头时，则封头对支座处筒体有加强
刚性的作用。因此，在满足 A<0.2L时，尽量使
A<0.5Ri(Ri为筒体内半径 )。
50
一、鞍座结构及载荷分析
3、卧式容器由于温度和
载荷变化等原因使容器
产生了轴向移动，如果
支座都是固定式的，由
于自由伸缩受阻使容器
器壁中可能引起过大的
附加应力，所以双鞍座
式中的一个鞍座为固定
支座，另一个为活动支
座。 图3 - 1 5 滚动支座
51
一、鞍座结构及载荷分析
(一 )载荷分析
置于双鞍座上的卧式容器所受的外力包括：载荷和
支座反力，载荷除了操作内压或外压外，主要是容器
（包括容器自重，附件和保温层重簦），内部物料或水
压实验充水的重量。
1.均布载荷 q和支座反力 F
对于凸形封头
mm
N
HL
F
q
3
4
2
?
?
173 ?
N
HLq
F
2
3
4
?
?
?
?
?
?
?
? 183 ?
52
一、鞍座结构及载荷分析
1.均布载荷 q和支座反力 F
对于平封头,H=0
2.竖直剪力 V和力偶 M
封头和封头中的介质重量
液体静压向外推力构成的力偶
L
Fq 2?
53
一、鞍座结构及载荷分析
2.竖直剪力 V和力偶 M
对于半球形封头，
Ri=H,M=0
对于平封头,H=0,
HqV
3
2
? 193 ?
)(
4
22 HRqM
i ?? 203
?
)(4 22 HRqM i ?? 图3 - 1 6 双鞍座卧式容器的受载分析
54
一、鞍座结构及载荷分析
(二 )内 力分析
1,弯 矩
最 大弯矩发生在梁跨度中央的截面和支座截面上。
213)
4
)(
2
()
2
()
2
(
3
2
)(
4
22
1
???????
LL
qA
L
F
L
HqHR
q
M
i
? ?
223)(
4
3
4
1
21
4
3
4
2
1
22
1
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
mmNALCF
L
A
L
H
HRFL
M
HL
F
q
i
代入得以
55
一、鞍座结构及载荷分析
式中
可由右图查的。 M1为正
值表示上半筒体受压缩，
下半筒体受拉伸
?
? ?
÷????? ?
??
?
L
H
L
HR
C
i
3
414
21
2
22
1
图 3-17 系数 C1
56
一、鞍座结构及载荷分析
筒体在支座截面处的弯矩为：
? ?
? ?
LR
HRC
L
HC
mmNCARCLACFA
L
H
AL
HR
L
A
FA
AqAHqAHRqM
i
i
i
i
i
2
3
41
233]1[
3
41
211
)2(32)(4
22
3
2
23
2
22
22
2
??
??
?×????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
????
式中：
图 3-18 系数 C2 图 3-19 系数 C3
57
二、筒体的应力计算与校核
对于卧式容器除了考虑由操作压力引起的薄膜
应力外，还要考虑容器质量导致筒体横截面上
的纵向弯矩和剪力。跨中截面和支座截面是容
器可能发生失效的危险截面。为此必须进行强
度或稳定性较核。
58
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
1.鞍座跨中截面上筒体上的最大轴向应力
轴向最高点
轴向最低点
当 P为正压或外压时,σ 分别为拉应力或压应力
M P atRMtpRWM
eie
i
2
1
1
1
1 2 ??????? 273 ?
M P atRMtpRWM
eie
i
2
1
1
1
2 2 ??????? 283 ?
59
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
2.支座截面上筒体的最大轴向应力
如果筒体横截面上既无
加强圈又不被封头加强，
该截面在轴向弯矩作用下，
筒体的上半部分截面发生
变形，使该部分截面实际
上成为不能承受纵向弯矩
的, 无效截面,,而剩下的下半部分截面才是承受
弯矩的, 有效截面,,这种情况称为, 扁塌效应, 。
扁塌区域
60
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
2.支座截面上筒体的最大轴向应力
计算支座处筒体的轴向弯曲正应力时，分两种情
况进行。
鞍座平面上筒体有加强圈或已被封头加强 (A<0.5Ri)。
则该截面的抗弯断面模数为 。
鞍座平面上筒体没有受到任何加强，由于扁塌效应
筒体截面仅有一部分能有效的承受弯矩，此时的截
面的抗弯断面模数为 。式中的 K为考虑扁塌
效应是断面模数减少的系数。
ei tR2?
ei tRK 2?
61
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
2.支座截面上筒体的最大轴向应力
在截面最高点：
在截面最低点：
式中 K为考虑扁塌效应使断面模数减少的系数。
式中 M2为负值。
对于筒体有加强的情况,K1=K2=1.0
MPatRK MtpRWM
eie
i
2
1
2
2
23 2 ??????? 293 ?
M P atRK MtpRWM
eie
i
2
2
2
2
24 2 ??????? 303 ?
62
二、筒体的应力计算与校核
(一 )筒体的轴向应力
3.筒体轴向应力的校核
筒体上最大轴向应力为 ～,其位置如上。 计算得到的
轴向拉应力不得超过材料的许用应力,压应力不得超过
轴向许用临界应力和材料的 。
σ1
σ4
σ1
σ2
σ3
图 3-21 筒体的轴向应力示意图
1? 4?
t][?
t][?
63
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
剪力在支座截面处为最大，该剪力在筒体中引起切
向剪应力，有下列三种情况：
1.筒体有加强圈，但未被封头加强，筒体不存在扁塌效
应，在水平中心线处有最大值。
MPa
H
L
AL
tR
FK
tR
VK
eiei
R
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
3
4
233
m ax
313 ?
64
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
2.筒体被封头加强，筒体上无加强圈，最大剪应力
位于 的支座角点处。
最大剪应力为
在封头中的最大剪应力为
式中,为凸形封头的有效厚度,mm
?????? ????? 20222
M P atR FK
ei
3
m a x ?? 323 ?
MP atR FK
hei
4m ax ?? 333 ?
图3- 2 2 (b ) 筒体的切向应力b
het
65
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
3.筒体未被加强，又无加强圈。此有效截面的
范围为 对应的弧度内。最大切向
应力在 角点处。
?????? ????? 6222
?????? ????? 20222
??
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
???
3
4
233
m a x H
L
AL
tR
FK
tR
VK
eiei
R 343 ?
66
二、筒体的应力计算与校核
(二)筒 体的切向剪应力
图3-23 筒体的切向应 力
67
二、筒体的应力计算与校核
(二 )筒体的切向剪应力
4.切向剪应力的校核
封头中的剪应力，不得超过
式中,为操作压力在封头中引起的最大拉应力
K为椭圆形封头的形状系数
? ?
? ???
?
?
???
cr
t8.0
m a x 363 ?
? ? ht ????? 25.1m a x
M P atK p D
he
i
h 2??
68
二、筒体的应力计算与校核
(三 )筒体的周向应力
周向弯矩在鞍座边角处有最大值，理论最大
周向弯矩为
最大合成周向压缩应力为
式中 l为鞍座处筒体承受周向弯矩的有效宽度。
it FRKMM 6m a x ?? ? 373 ?
M P altFRKbtF
e
i
e
6
4
6
2
6 ????? 383 ?
LlRL i
2
18 ??
时，当
393 ?
ii RlRL 48 ?? 时，当
69
二、筒体的应力计算与校核
(三 )筒体的周向应力
在支座截面筒体最低处有最大周向压缩力,为
式中 K5为系数
b为支座宽度,mm
Te为筒体有效厚度,mm
b2=圆筒的有效宽度，
b2=1.56 Rtte
MPabt FK
e 2
5
5 ??? 403 ?
图3-24 支 座处筒体的
周向弯曲和周向压缩力
(b)周 向压缩力(a)周 向弯矩
70
二、筒体的应力计算与校核
(四 )鞍座设计
增大鞍座的包角可以使筒体中的应力降低，但
使鞍座变得笨重，过分的减小
包角，使容器容易从鞍座上倾
倒，所以一般 θ=120～ 150度。
鞍座宽度 b的大小，一边决定于
设备给与支座的载荷大小，另
一边要考虑支座处筒体内周向
应力不超过允许值。 图3 - 2 5 鞍座上的载荷
71
二、筒体的应力计算与校核
图3-26 设置加强板的鞍座
72
二、筒体的应力计算与校核
(四 )鞍座设计
截面内的平均应力
式中 b0对钢制鞍座取腹板厚度，对混凝土鞍座则
为鞍座宽度 b,mm
Hs为计算高度，取鞍座实际高度与 Ri/3中较小值。
为鞍座材料的许用应力,Mpa
在大多数情况下，鞍座宽度
? ? M P abH FK tsa
s
????? 32
0
??tsa?
Db 30取
73
第四节 局部应力计算
一、引言
二、壳体局部应力的计算
74
一、引言
图3-27 局部载荷
容器除了受内压或外压之外，
在其制造、安装和使用过程
中还受到许多其它载荷。这
些附件包括支座，托架，吊
耳和接管等，如右图，通过
附件传过来的载荷对壳体的
影响通常仅限于附件与壳体
连接处附近的局部地区，因
此称为局部载荷。
75
一、引言
当容器同时受到压力载荷时，在这些局部地区还有
另外一些局部应力，如局部薄膜应力和弯曲应力，
以及在截面尺寸突变的转角处的应力集中。这些局
部应力的存在将成为容器的发生强度或稳定性失效
的主要原因。因为容器总有接管和支撑附件，所以
计算局部载荷作用下壳体或接管中的局部应力成为
十分必要。
由于载荷或几何形状和载荷的非对称性，对
局部应
力作完整分析过于复杂，往往不便于应用。
76
二、壳体局部应力计算
（一）外载荷
通过附件传到壳体上的外载荷包括下列几种：
径向载荷 P，外力矩 M(球壳 )或周向外力矩和经向外
力矩 (圆柱壳 )，
切向载荷 V(球壳 )或
周向切向载荷 Vc和
经向切向载荷 VL(圆柱壳 )，
扭转力矩 MT
上述载荷的不同组合
77
二、壳体局部应力计算
(二 ) 应力
（ 1）一般的计算式
由径向载荷和外力矩在薄壳中产生的正应力为
式中,Ni为 i方向单位长度的薄膜内力,N/mm
Mi为 i方向单位长度的内弯矩,N·mm/mm
T为壳体厚度,mm
Kn,Kb为薄膜应力和弯曲应力的应力集中系数
对于受静载荷的钢制容器,Kn=Kb=1.0
4232 ???? M P aTMKTNK ibini
78
二、壳体局部应力计算
(二) 应力
上式中：i方向 对圆柱壳指周向和径向，对球壳指
切向和径向。
443
6
433
6
6
2
2
2
2
?
?
?
?
?
?
???
???
?
?
?
?
?
?
???
???
??
?
??
?
T
M
K
T
N
K
T
M
K
T
N
K
T
M
K
T
N
K
T
M
K
T
N
K
bn
x
b
x
nx
bn
x
b
x
nx
对圆柱壳
对球壳
79
二、壳体局部应力计算
(二 ) 应力
由切向载荷和扭矩在壳体中产生的剪应力为
式中,为 扭转力矩MT 在连接处壳壁中产生的剪应力。
453
)()()(
)()(
?
?
?
?
???????
?????
球壳
球壳
CLT
T
VVM
VM
483
4
)(-
473sin)(-
463
2
)(
1
2
0
2
0
???
??
?
??
?
?
??
TC
V
Tr
V
Tr
M
V
V
T
M
T
方形附件对于球壳
圆柱形附件对于球壳
对于圆柱形附件
80
二、壳体局部应力计算
（二）应力
（ 2）正应力位置和符号。
在一般情况下，由局部载荷引起的最大正应力发生
在附件与壳体连接处的壳壁内外表面上，如下图所
示,Au,Bu,Cu,Du和 AL,BL、
CL,DL八个点。这些点的应力状
态为双向应力状态，即对球壳
为经向应力
