1
第四章 外压容器设计
第一节 概述
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第三节 外压圆筒的设计计算
第四节 外压封头和法兰设计
2
第一节 概述
一、外压容器的失效形式
外压容器的失效形式有两种：
? 发生压缩屈服破坏 ;
? 当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠度
随压缩应力的增加急剧增大，直至容器压扁
，这种现象称为外压容器的失稳或屈曲。
3
第一节 概述
二、临界压力
外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时
，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
4
第一节 概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的 E,μ 有关外，主要和
圆筒长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小
挠度理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确，
根本原因壳体失稳本质上是几何非线性问题，，所以
失稳分析应按非线性大挠度来考虑。
5
第一节 概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] ? Pcr/m
[P]－许用设计外压,MPa
Pcr－临界压力,MPa
m－ 稳定系数，
我国钢制压力容器标准取 m=3
6
第一节 概述
外压容器的设计参数
1、设计压力和液压试验压力
设计压力 P设, ?正常工作过程中可能产生的最大内外压差。
真空容器：有安全装置，取（ 1.25?Pmax,0.1MPa） 中的
较小值；无有安全装置，取 0.1MPa
夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力；
应考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。
如内筒泄漏、夹套液压试验等工况 …
7
第一节 概述
1、设计压力和液压试验压力
试验压力 PT：
?不带夹套的外压容器，按内压试验；
?带夹套外压容器，夹套试验压力按外压容器，但必须
校核内筒的稳定性
?真空容器以内压作压力试验； ? ?
? ?
??
?
?
?
?
?
M P aP
M P aP
P tT
，
，
1.0
25.1
m a x ?
?
8
第一节 概述
外压容器的设计参数
2、外压筒体计算长度 L：指筒体上两个刚性构件如封头、
法兰、加强圈之间的最大距离。
? 对于凸形端盖,L＝圆筒长＋封头直边段＋ 端盖深度
? 对于法兰,L＝ 两法兰面之间的距离
? 对于加强圈,L＝ 加强圈中心线之间的距离
3
1
9
第一节 概述
外压容器的设计参数
3、外压容器的设计计算
,设计规定”稳定性系数 m＝ 3,此时要求圆筒的不圆度
e ? 0.5%Dg,且 e ? 25mm.
? ?
m
PPP cr??
10
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
三、轴向受压圆筒的临界应力
11
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念,长圆筒与短圆筒
当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
分将不受两端封头或加强圈的支持作用，弹性失稳
时形成 n=2的波数，这种圆筒称为长圆筒，长圆筒
的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚与直径的比值
有关。
当圆筒的长度与直径之比较小，失稳波数大
于 2时，称为短圆筒。
12
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：
长圆筒临界压力,
短圆筒临界压力,
13
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念,
圆筒处于临界状态时的应力
14
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(一 )圆环的挠度曲线微分方程
15
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(二 )圆环的临界压力
式中,Pcr---沿圆环单位周
长上的载荷；
t---圆环的壁厚；
R---圆环中性面的
半径,D=2R；
E---圆环材料的弹
性模量。
33
3 24
3 ?
?
??
?
???
?
??
?
???
D
tE
R
tE
R
EJp
cr
16
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(三 )长圆筒的临界压力公式
17
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
(一 )未加强圆筒的临界压力
(二 )临界长度
(三 )带加强圈的圆筒
或
18
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
式中 C为修正系数，与 Ri/t的比值有关，见
下图曲线：
一般工程上 Ri/t<500，取 Ri/t=500,C
19
三、轴向受压圆筒的临界应力
?? tE( )
Rcr 213 m-
C
i
cr R
Et.??
式中 C为修正系数，与 R i /t的比值有关，见下图曲线：
一般工程上 R i /t< 500,取 R i /t= 500,C
20
四、非弹性失稳的工程计算
对于弹性失稳，临界压力与材料强度无关，
对于非弹性失稳，临界压力与材料的强度性有关
21
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法
二、图算法
22
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法
基本原则：
对于长圆筒,L>Lcr，
对于短圆筒,L?Lcr,
23
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法,计算步骤
1、假设壁厚 tn,计算筒体长度 L,t=tn-C;
2,计算 Lcr,,判断 L是否大于
Lcr；
对于长圆筒,L>Lcr，
对于短圆筒,L?Lcr，
3,比较 P和 [P],若 P ? [P]且较接近，则假设的 tn符合要求；
4、计算,工程上
24
第三节 外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
取两个参数 A,B
25
第三节 外压圆筒的设计计算
二、图算法的计算步骤
1、假设壁厚 tn,计算筒体长度 L,t=tn-C;
2,计算 L/Do,Do/t,查 A,若 L/Do >50,用 L/Do＝ 50查 A；
3,由 A值向上引垂线，查 B值，若交不到，则说明圆筒已发
生弹性失稳,B值按下式计算
计算
4、比较 P和 [P],若 P ? [P]且较接近，则假设的 tn符合要求
EAB 32?
26
一、图算法的 基本原理
图4 -3受 外压或周向压力圆筒的集合参数
27
二、图算法的基本步骤
(1)假设 tn，令 t=tn-C,计算出
(2)在纵坐标上找到,由此点水平移动与线相交
(3)由此点垂直下移在横坐标上读得系数 A
(4)在另一张图的横坐标上找出系数 A，
若 A在设计温度的材料线右方，则垂直移 动与
材料温度线相交，再水平右移，在图的右方纵坐
标上得到 B并按下式计算许可设计外压
若 A值在材料温度线左方，按下式计算
28
三、加强圈的设计计算
一、加强圈作用
对于短圆筒：
由此可见，增加壁厚或减小圆筒的计算长度都
可以提高圆筒的许用外压，通过在筒体上设置加强
圈，可以有效地减小筒体的计算长度。
当外压一定时，通过设置加强圈也可以达到减
少筒体壁厚的目的。
29
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
为了保证壳体与加强圈的稳定性，加强圈必须有适
的尺寸，满足最小惯性矩要求：
式中 J－ 加强圈和有效壳体所需的组合惯性矩，
Do－圆筒外径,mm；
Ls－加强圈间的间距,mm；
A＝ ?－等效圆筒的周向临界应变；
t－ 圆筒的计算厚度,mm。
30
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数 A,B
式中 te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
e
ocr
cr Et
DPA
2???
31
加强圈设置
32
三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数 n,计算加强圈间距 Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢），
计算 B，
(3)由 B查 A,若交不到，计算 A
(4)计算,计算实际的组合惯性矩 Js，
比较 J与 Js,Js应大于 J且较接近 。
33
第四节 外压封头和法兰设计
一、外压凸形封头
二、外压锥形封头
三、外压法兰的计算
34
一、外压半球形封头的计算
(1)假设壁厚 tn，计算 t=tn-C
(2) 计算 A
(3)通过查图由 A查得 B
(4) 计算许用外压 [P]，
(5)比较设计压力 P与 许用外压 [P]，要求 P?[P]
且比较接近。
35
二、外压碟形和椭圆形封头的计算
按外压球形封头设计。
对于碟形封头，仅球冠部分为压应力，因此
以球冠的内半径作为计算半径 Ri。
对于椭圆形封头，取当量计算半径 Ri=KDi，
系数 K查表（教材表 4－ 1〕
36
三、外压锥形封头
1、对于 ??60?的外压锥形封头，按承受外压
的等效圆柱形筒体计算。
(1)假设壁厚 tn，计算 t=tn-C,计算等效圆筒壁厚 te，
(2)计算
(3)由 插图得到 A
(4)由 A得到 B
(5)由公式 得到设计压力 [p]
(6)比较设计外压 P和许用外压 [P],要求 P?[P]且较接近。
2,?>60?的外压锥形封头按平板封头计算。
37
三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用 Water 对内压法兰建立的
应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力
矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向
与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反
力反而增加，故可以假定 W＝ 0,P3＝ P1＋ P2
38
三、外压法兰的计算
39
三、外压法兰的计算
40
三、外压法兰的计算
第四章 外压容器设计
第一节 概述
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第三节 外压圆筒的设计计算
第四节 外压封头和法兰设计
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第一节 概述
一、外压容器的失效形式
外压容器的失效形式有两种：
? 发生压缩屈服破坏 ;
? 当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠度
随压缩应力的增加急剧增大，直至容器压扁
，这种现象称为外压容器的失稳或屈曲。
3
第一节 概述
二、临界压力
外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时
，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
4
第一节 概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的 E,μ 有关外，主要和
圆筒长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小
挠度理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确，
根本原因壳体失稳本质上是几何非线性问题，，所以
失稳分析应按非线性大挠度来考虑。
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第一节 概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] ? Pcr/m
[P]－许用设计外压,MPa
Pcr－临界压力,MPa
m－ 稳定系数，
我国钢制压力容器标准取 m=3
6
第一节 概述
外压容器的设计参数
1、设计压力和液压试验压力
设计压力 P设, ?正常工作过程中可能产生的最大内外压差。
真空容器：有安全装置，取（ 1.25?Pmax,0.1MPa） 中的
较小值；无有安全装置，取 0.1MPa
夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力；
应考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。
如内筒泄漏、夹套液压试验等工况 …
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第一节 概述
1、设计压力和液压试验压力
试验压力 PT：
?不带夹套的外压容器，按内压试验；
?带夹套外压容器，夹套试验压力按外压容器，但必须
校核内筒的稳定性
?真空容器以内压作压力试验； ? ?
? ?
??
?
?
?
?
?
M P aP
M P aP
P tT
，
，
1.0
25.1
m a x ?
?
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第一节 概述
外压容器的设计参数
2、外压筒体计算长度 L：指筒体上两个刚性构件如封头、
法兰、加强圈之间的最大距离。
? 对于凸形端盖,L＝圆筒长＋封头直边段＋ 端盖深度
? 对于法兰,L＝ 两法兰面之间的距离
? 对于加强圈,L＝ 加强圈中心线之间的距离
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第一节 概述
外压容器的设计参数
3、外压容器的设计计算
,设计规定”稳定性系数 m＝ 3,此时要求圆筒的不圆度
e ? 0.5%Dg,且 e ? 25mm.
? ?
m
PPP cr??
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第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
三、轴向受压圆筒的临界应力
11
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念,长圆筒与短圆筒
当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
分将不受两端封头或加强圈的支持作用，弹性失稳
时形成 n=2的波数，这种圆筒称为长圆筒，长圆筒
的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚与直径的比值
有关。
当圆筒的长度与直径之比较小，失稳波数大
于 2时，称为短圆筒。
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：
长圆筒临界压力,
短圆筒临界压力,
13
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念,
圆筒处于临界状态时的应力
14
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(一 )圆环的挠度曲线微分方程
15
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(二 )圆环的临界压力
式中,Pcr---沿圆环单位周
长上的载荷；
t---圆环的壁厚；
R---圆环中性面的
半径,D=2R；
E---圆环材料的弹
性模量。
33
3 24
3 ?
?
??
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???
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???
D
tE
R
tE
R
EJp
cr
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(三 )长圆筒的临界压力公式
17
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
(一 )未加强圆筒的临界压力
(二 )临界长度
(三 )带加强圈的圆筒
或
18
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
式中 C为修正系数，与 Ri/t的比值有关，见
下图曲线：
一般工程上 Ri/t<500，取 Ri/t=500,C
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三、轴向受压圆筒的临界应力
?? tE( )
Rcr 213 m-
C
i
cr R
Et.??
式中 C为修正系数，与 R i /t的比值有关，见下图曲线：
一般工程上 R i /t< 500,取 R i /t= 500,C
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四、非弹性失稳的工程计算
对于弹性失稳，临界压力与材料强度无关，
对于非弹性失稳，临界压力与材料的强度性有关
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法
二、图算法
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法
基本原则：
对于长圆筒,L>Lcr，
对于短圆筒,L?Lcr,
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法,计算步骤
1、假设壁厚 tn,计算筒体长度 L,t=tn-C;
2,计算 Lcr,,判断 L是否大于
Lcr；
对于长圆筒,L>Lcr，
对于短圆筒,L?Lcr，
3,比较 P和 [P],若 P ? [P]且较接近，则假设的 tn符合要求；
4、计算,工程上
24
第三节 外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
取两个参数 A,B
25
第三节 外压圆筒的设计计算
二、图算法的计算步骤
1、假设壁厚 tn,计算筒体长度 L,t=tn-C;
2,计算 L/Do,Do/t,查 A,若 L/Do >50,用 L/Do＝ 50查 A；
3,由 A值向上引垂线，查 B值，若交不到，则说明圆筒已发
生弹性失稳,B值按下式计算
计算
4、比较 P和 [P],若 P ? [P]且较接近，则假设的 tn符合要求
EAB 32?
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一、图算法的 基本原理
图4 -3受 外压或周向压力圆筒的集合参数
27
二、图算法的基本步骤
(1)假设 tn，令 t=tn-C,计算出
(2)在纵坐标上找到,由此点水平移动与线相交
(3)由此点垂直下移在横坐标上读得系数 A
(4)在另一张图的横坐标上找出系数 A，
若 A在设计温度的材料线右方，则垂直移 动与
材料温度线相交，再水平右移，在图的右方纵坐
标上得到 B并按下式计算许可设计外压
若 A值在材料温度线左方，按下式计算
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三、加强圈的设计计算
一、加强圈作用
对于短圆筒：
由此可见，增加壁厚或减小圆筒的计算长度都
可以提高圆筒的许用外压，通过在筒体上设置加强
圈，可以有效地减小筒体的计算长度。
当外压一定时，通过设置加强圈也可以达到减
少筒体壁厚的目的。
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三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
为了保证壳体与加强圈的稳定性，加强圈必须有适
的尺寸，满足最小惯性矩要求：
式中 J－ 加强圈和有效壳体所需的组合惯性矩，
Do－圆筒外径,mm；
Ls－加强圈间的间距,mm；
A＝ ?－等效圆筒的周向临界应变；
t－ 圆筒的计算厚度,mm。
30
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数 A,B
式中 te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
e
ocr
cr Et
DPA
2???
31
加强圈设置
32
三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数 n,计算加强圈间距 Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢），
计算 B，
(3)由 B查 A,若交不到，计算 A
(4)计算,计算实际的组合惯性矩 Js，
比较 J与 Js,Js应大于 J且较接近 。
33
第四节 外压封头和法兰设计
一、外压凸形封头
二、外压锥形封头
三、外压法兰的计算
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一、外压半球形封头的计算
(1)假设壁厚 tn，计算 t=tn-C
(2) 计算 A
(3)通过查图由 A查得 B
(4) 计算许用外压 [P]，
(5)比较设计压力 P与 许用外压 [P]，要求 P?[P]
且比较接近。
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二、外压碟形和椭圆形封头的计算
按外压球形封头设计。
对于碟形封头，仅球冠部分为压应力，因此
以球冠的内半径作为计算半径 Ri。
对于椭圆形封头，取当量计算半径 Ri=KDi，
系数 K查表（教材表 4－ 1〕
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三、外压锥形封头
1、对于 ??60?的外压锥形封头，按承受外压
的等效圆柱形筒体计算。
(1)假设壁厚 tn，计算 t=tn-C,计算等效圆筒壁厚 te，
(2)计算
(3)由 插图得到 A
(4)由 A得到 B
(5)由公式 得到设计压力 [p]
(6)比较设计外压 P和许用外压 [P],要求 P?[P]且较接近。
2,?>60?的外压锥形封头按平板封头计算。
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三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用 Water 对内压法兰建立的
应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力
矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向
与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反
力反而增加，故可以假定 W＝ 0,P3＝ P1＋ P2
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三、外压法兰的计算
39
三、外压法兰的计算
40
三、外压法兰的计算
