笫 3章 高频放大器
3.1 引 言
3.2 晶体管的高频小信号等效电路和参数
3.3 高频小信号宽带放大器
3.4 放大器的噪声
3.5 宽带功率放大器 ( * )
3.4 放大器的噪声
3.4.1 电阻的热噪声
3.4.2 电子器件的噪声（ *）
3.4.3 噪声系数
3.4.4 级联网络的噪声
3.4.5 接收机的灵敏度与最小可检测信号
3.4.6 噪声温度
3.4.7 低噪声放大器的设计
3.4.1 电阻的热噪声
（ 1）电阻热噪声的主要特性
dttvTP T nn )(1
0
2
dttvTv T n
Tn
)(1lim
0
22?
噪声的计量：
在一个相当长的观测时间内，
噪声电流（或电压）的平均值趋于零。
噪声功率 则趋于一有限值。nP
噪声功率也用噪声电压方均值 表示。（单位电阻）2
nv
电阻热噪声产生机理：
自由电子的无规则热运动。
自由电子与晶格碰撞，产生 持续时间的 电脉冲 。
s1413 10~10
电阻热噪声是 无数个电脉冲叠加 的结果。
t
tv
n
0
（ 1） 电阻热噪声的主要特性 （ 续）
电阻热噪声的功率谱密度：
电阻热噪声的功率谱密度,
或噪声电压功率谱密度，
单位是 W/Hz。
)(fWv
2)(1
4)(
f
k T RfW
v
右式,为自由电子每秒钟的碰撞次数。事实上，由于通信系统的 实际工作频率 f <<?,
故右上式也常简化右下式为：
1413 10~10
k T RfW v 4)(?
电阻器单位频带噪声功率在很宽的频率范围内均为一恒定值故类比光学中的白色光功率谱在可见光频段内均匀分布的特点，
命名这种噪声为“白噪声”。
kTR4
f f
fW
i
fW
i
H
H
fW
O
fW
O
)()()(
2
fWjfHfW
vo
在有效频带内，功率谱分布不均匀的噪声称为“有色噪声”。
白噪声通过有限频带网络后，变成了 有色噪声 。
（ 2） 电阻的噪声等效电路
dttvTv T n
Tn
)(1lim
0
22?
k T RfW v 4)(?
fK T RdfjfHfWv vn 4)( 2
0
2
R
( 有噪）
等效为
R R
( 无噪） ( 无噪）
)( fW
v
2
n
v
1
R
( 有噪）
2
R
( 有噪）
等效为
R
( 无噪）
2
n
v
fK TR
vvv
nnn
4
2
2
2
1
2
21
RRR
或从时域角度得到：
从频域角度得到：
思考题：若两个电阻不是处于同一温度，如何等效？
（ 3） 等效噪声频带与半功率点频带例,并联电路如图,求端口噪声电压均方值。RC
R C C
R
2nv2nv )(fWv
理想网络解,将有噪电阻表示为噪声串联等效电路，如图所示。
则无噪电阻 与 一理想网络，其传递函数为：
R C
2)(1
1)(
CR
jH
则可得：
C
kTdfjHfWv
vn
2
0
2 )()(?
（ 3） 等效噪声频带与半功率点频带 （ 续）
并联网络等效噪声带宽,RC nBW
C
kTdfjHfWv
vn
2
0
2 )()(?fk T Rv
n 42
比较：
RCfBW n 4
1
并联网络半功率点带宽,RC BW RCBW?2 1?
实际是传递函数曲线下面的面积，其值稍大于网络的半功率点通频带 。
nBW
BW
右图所示 和 之间的关系。由图可知，宽度为的矩形面积与曲线下面的面积是相等的。
BW nBW
nBW
)(fWv
fBW
nBW
3.4.2 电子器件的噪声（ *）
（ 1）晶体管的噪声
电阻热噪声：
各电极的体电阻（基极体电阻）
自由电子热运动产生的噪声。 fk T rv bbbb '2 ' 4
散粒噪声：
这是电子流的不均匀性引起的。
（白噪声）
fqIi Een 22
fqIi cocn 22 0?分配噪声：
载流子在基区分配比例随机变化所产生的噪声称为分配噪声。
（有色噪声）
fqIi Cen )1(2
0
2
2
1 / f 噪声,低频时比较显著。在 1KHz以上，则可以忽略。
（有色噪声）
3.4.2 电子器件的噪声 （ 续）
（ 2）场效应管的噪声
沟道热噪声：
由导电沟道电阻产生的噪声。
与一般电阻不同，沟道电阻的大小是受到栅极电压控制。
fk TGi mnd 42
：场效应管的转移跨导。mG
栅极散粒噪声：
是由于栅极内电荷不规则起伏引起的。 （白噪声）
fqIi Gnd 22
：栅极泄漏电流。
GI
栅极感应噪声：
沟道中的起伏噪声通过沟道与栅极之间的电容，在栅极上感应产生的噪声。工作频率越高，该噪声影响越大。
（有色噪声）
1 / f 噪声,与双极型晶体管一样，场效应管也存在 1/f噪声，
其产生机理和形态与双极晶体管大致相同。 （有色噪声）
3.4.3 噪声系数
在 标准信号源 激励下，网络输入信噪比与其输出信噪比的比值。
即信噪比变坏的程度 。
gR
gv
2nv
nisi PP / noso PP /
iR oR
LR
nF
pmG
nAP
放大器标准信号源
noso
nisi
n PP
PPF
/
/?
“标准信号源,是指信号电压为,内阻为,并仅含有 产生的白噪声的信号源。 gv gR
gR
fk TRv gn 42
（ 1）噪声系数的几种描述 （ 输出噪声功率，输出信噪比 ）
返回
（ 1） 噪声系数的几种描述 （ 续 1）
网络输出端的输出噪声功率由两部分构成，即通过网络后的输入噪声功率和网络附加的噪声功率 。
nAP
nAniPno PPGP
网络输出噪声功率与输入噪声功率在输出端的比值。可见 标准信号源很重要 。 niP
no
n PG
P
F?
为网络内部各有噪元件产生的噪声功率在其输出端的反映。
nAP
niP
nA
n PG
PF 1
上式表明，任何实际网络的噪声系数，都是在理想网络噪声系数（ =1）的基础上，加上某一噪声系数的增量。该增量与 成正比，与 和 成反比。nF
nAP PG niP
（ 2）无源网络噪声系数的计算：
信噪比的特点分析
i
ig
g
si
R
RR
v
P
2
2
i
ig
n
ni
R
RR
v
P
2
2
in
g
nisi
v
v
PP
2
2
/?
在计算输入信噪比时，与 和 之间是否匹配无关。
在计算输出信噪比时，与输出端是否匹配无关。 gR iR
额定功率和额定功率增益额定功率是指信号源（包括噪声源）能够输出的最大功率。
额定功率增益是指放大器输入端和输出端分别匹配时的功率增益。
n o msom
n i ms i m
n PP
PPF
/
/?
sim
s o m
pm P
PG?
噪声系数图
（ 2）无源网络噪声系数的计算 （ 续 ）
举例：
gR
gv
2nv
iR oR
LR1R
设网络输入端匹配
g
g
s im R
v
P
4
2
fKT
R
fK T R
R
v
P
g
g
g
n
n i m
4
4
4
2 设网络输出端匹配
1
1
R
RR
v
E
g
g
o
1
1
RR
RR
R
g
g
o
o
o
s o m R
EP
4
2
fKTP n o m
1
1
/
/
R
R
PP
PPF g
n o ms o m
n i ms i m
n
3.4.4 级联网络的噪声
gR
gv
网络 1 网络 2
11,npm FG 22,npm FG
1nAP 2nAP
nomP
和 分别为两网络的额定功率增益。
和 分别为两网络的噪声系数。
和 分别表示两网络的附加噪声功率。
1nF
1pmG 2pmG
2nF
1nAP 2nAP
fkTGFP pmnnA 111 )1(
fkTGFP pmnnA 222 )1(
21221 nAnApmpmpmnom PPGfkTGGP
niP
nA
n PG
PF 1由 得到：
而级联网络的总的输出噪声功率为：
3.4.4 级联网络的噪声 （ 续 ）
如令 为级联网络的总功率增益：
上式说明：级联网络的噪声系数，主要由网络前级的噪声系数确定。 前级的噪声系数越小，功率增益越高，则级联网络的噪声系数就越小。
21 pmpmpm GGG
pmG
nF
1
2
1
1
pm
n
n
pm
nom
n G
FF
fkTG
PF
1121
3
1
2
1
111
Npmpm
nN
pmpm
n
pm
n
nn GG
F
GG
F
G
FFF
依此类推,N级级联网络的总的噪声系数为：
则级联网络的等效噪声系数 为：
3.4.5 接收机的灵敏度与最小可检测信号
接收机的灵敏度是当接收端处于匹配时，为保证一定的输出信噪比，接收端所需要的最小有用信号功率 。
(min )siP
由
noso
nisi
n PP
PPF
/
/?
no
so
n
ni
si
P
P
F
P
P
fKTF
P
P
P n
no
so
si
( m i n )
接收机的最小可检测信号电压
(min)iV
m i n( m i n ) 2 siii PRV?
式中 为接收机的输入电阻。
iR
得到：
3.4.5 接收机的灵敏度与最小可检测信号 （ 续 ）
举例,输入电阻为 的接收机，噪声系数为 6dB，
BW=1MZ。 当要求输出信噪比为 1，接收机的最小有用信号功率和电压为多少？
nF
)(106.1102901038.141 11623( m i n ) mwP si
还可以表示为,dbm108)106.1l o g (10 11
50
噪声系数为 6dB,= 4 。
当输入电阻为 时，最小可检测信号电压为：?50
：以 为零电平的分贝。mw1dbm
)(79.11060.1502 14( m i n ) VV i
3.4.6 噪声温度
网络的噪声性能也可以用噪声温度来表示。但要注意的是，
网络的噪声温度不是该网络的实际物理温度，而是用以表征该网络噪声性能的一种假想温度。
g
R
g
v
实际网络 无噪网络
no
P
nApm
PG,pmGgv
g
R
)2 9 0(
0
K
2
e
v
实际网络 用一无噪声网络和一噪声源 等效。
设 是由信号源内阻 在一假想温度 下产生的噪声电压。
)2 9 0( 00 KT? 2ev
2ev gR eT
fRKTv gee 42 此温度 是网络的等效噪声温度。eT
3.4.6 噪声温度 （ 续 ）
fKTP en ie
fKTGPGP epmn i epmnA
00
111
T
T
fKTG
P
PG
PF e
pm
nA
n i mpm
nA
n
0)1( TFT ne
当网络噪声较小时，用噪声温度来表示更方便些。
举例,= 1.1
= 1.05
nF KT e 029?
nF KT e 05.14?
网络的噪声温度与网络的噪声系数相类似，两者具有固定的转换关系。（网络输入端等效与网络输出端等效）
由 得到：
3.4.7 低噪声放大器的设计
（ 1）晶体管放大器的噪声系数
共基极放大器的噪声等效电路
b
'be c
'LR
bbr'
gR
2
gRv
er
2
erv
2
'bbrv 2
cni
等效电路中四个噪声源基本上是彼此独立的。
（ 1）晶体管放大器的噪声系数（ 续 1）
信号源内阻 的热噪声电压方均值 。gR 2
gRv
gR RfKTv g 4
2
基极电阻 的热噪声电压方均值 。
bbr'
2
'bbrv
bbr rfKTv bb '' 4
2
发射结的散粒噪声 。2
erv
er rfKTv e 2
2
集电结的分配噪声 。
2
cni fqIi dcn 2
2
晶体管放大器的噪声系数 （等效计算输出噪声电压方均值）
])
1
(1[
2
))(1(
2
1 2
00
2
0 ''
f
f
Rr
rrR
R
r
R
r
F
ge
bbeg
g
e
g
bb
（ 1）晶体管放大器的噪声系数（ 续 2）
讨论：
噪声系数与工作频率的关系
工作频率较低时，噪声系数几乎与工作频率无关。
主要是基极电阻的热噪声和散粒噪声，是白噪声。
工作频率较高时，噪声系数随工作频率增加而增加。
这是高频区，除热噪声和散粒噪声外，主要是分配噪声。
工作频率很低时,噪声不可忽略。f/1
附录 3.2.1
])
1
(1[
2
))(1(
2
1 2
00
2
0 ''
f
f
Rr
rrR
R
r
R
r
F
ge
bbeg
g
e
g
bb
（ 2） 场效应管放大器的噪声系数
场效应管的噪声有四个来源：栅极散粒噪声；沟道热噪声；
栅极感应噪声和 1 / f 噪声。
笫一种和笫二种噪声是主要的，尤其以笫二种噪声最重要。
sR
iRsv
笫二种噪声的场效应管噪声等效电路见下图。 计算放大器的噪声系数，可以将噪声源折合到放大器的输出端或输入端,
这里是折合到输入端 。
g
s
21nv
fKT Rv nn 42 1
si sg2nsi
ig2
nii
21nv
fKT gi sns 42 fK T gi ini 42
（ 2） 场效应管放大器的噪声系数（ 续 ）
场效应管放大器的噪声系数
])(1[ 2si
s
n
s
i gg
g
R
g
gF
为场效应管的输入电导； 为信号源的内电导；ig sg
为场效应管沟道热噪声的等效噪声电阻。
nR
在高频放大电路中（笫一级），通常选择 噪声系数最小。
sg
即所谓最小噪声系数匹配。
2
)( i
n
i
opts gR
gg
（ 3）低噪声放大器的功率匹配和阻抗匹配
为了得到 MOS场效应管放大器的最小噪声系数，信源内阻有一个最佳值。但是信源内阻为最佳值时，放大器的输入阻抗不一定恰好与信源匹配，因而这时的功率增益不是最大。为兼顾两者，可以采用一些措施。
INV
DDV
LR
OUTVSR
1R
sRR?1
右图所示是一种最简单的方法。令,即实现放大器的输入阻抗与信源匹配。
1R
1R?但这种方法存在两个问题：一是并联电阻 是一个实际电阻，必然存在电阻热噪声，这就影响放大器的噪声系数。
二是并联电阻 会消耗功率，这就影响放大器的功率增益。
最有效办法的是采用电感负反馈的方法。
（ 3）低噪声放大器的功率匹配和阻抗匹配（ 续 ）
INV
SR
SL
gL
右图是采用电感负反馈的共源放大器。
注意：若是电容负反馈,则产生负电阻效应,会引起自激振荡 。
这里,是电流增益。
有 。
)( j
jj
T?)(
ZjZCjZjCjjZ T
gsgs
in
1]1)([1)(
因为是采用电感负反馈，所以 实际是一个 串联谐振回路,中的等效电阻项是,。
)(?jZin RLC
)(?jZin LT?
首先，这个等效电阻可以实现与信源的匹配；
其次，这个等效电阻不是一个实际电阻，所以不会产生热噪声，也不会消耗功率；
笫三，近似地说，所采用的电感也不会产生噪声。
（ 4） 减少噪声系数的措施
选用低噪声器件和元件
选用 和噪声系数小的晶体管。
bbr'
选用场效应管（砷化镓金属半导体场效应管）。
谨慎选用电阻元件，选用金属膜电阻。
正确选择晶体管放大器的直流工作点
对不同的信号源内阻，最佳的 是不同的。
用改变 的方法耒获得低噪声放大。EI
选择合适的信号源内阻
信源内阻有最佳值，使噪声系数最小。
EI
（ 4） 减少噪声系数的措施 （ 续 ）
选择合适的工作带宽
选用合适的放大电路
热噪声是主要 来 源之一，所以降低接收机前端主要器件的工温度，对减小噪声系数是有意义的。
共发 -共基放大器和共源 -共栅放大器是低噪声电路。
习题六,3-4,3-7,3-9,3-10
CAD3_7（ 讲义）或 3-22（教材）
CAD3_7
CAD3_7:考虑一个被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量。应用傅立叶变换可以在噪声中发现淹没在其中的信号。
Y=fft（ X,n） 即是采用 n点的 FFT变换。
举例,一个由 50Hz和 120Hz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为 1000Hz.现可通过 fft
函数来分析其信号频率成份。
参考程序,t = 0?0.001?0.6；
X = sin(2?pi?50?t) + sin(2?pi?120?t)；
y = X+1.5?randn [1,length(t)]；
Y = fft (y,512)； P = Y,?Conj(Y)/512；
f = 1000?(0:255)/512； plot [f,P (1:256)]
这样可得到信号功率谱密度图。
返回附录 3.2.1 晶体管放大器的噪声系数
F
f
1f 2f
白噪声区 高频区低频区
3dB/倍频程
6dB/倍频程返回
F F
SR E
I
3.1 引 言
3.2 晶体管的高频小信号等效电路和参数
3.3 高频小信号宽带放大器
3.4 放大器的噪声
3.5 宽带功率放大器 ( * )
3.4 放大器的噪声
3.4.1 电阻的热噪声
3.4.2 电子器件的噪声（ *）
3.4.3 噪声系数
3.4.4 级联网络的噪声
3.4.5 接收机的灵敏度与最小可检测信号
3.4.6 噪声温度
3.4.7 低噪声放大器的设计
3.4.1 电阻的热噪声
（ 1）电阻热噪声的主要特性
dttvTP T nn )(1
0
2
dttvTv T n
Tn
)(1lim
0
22?
噪声的计量：
在一个相当长的观测时间内，
噪声电流（或电压）的平均值趋于零。
噪声功率 则趋于一有限值。nP
噪声功率也用噪声电压方均值 表示。（单位电阻）2
nv
电阻热噪声产生机理：
自由电子的无规则热运动。
自由电子与晶格碰撞，产生 持续时间的 电脉冲 。
s1413 10~10
电阻热噪声是 无数个电脉冲叠加 的结果。
t
tv
n
0
（ 1） 电阻热噪声的主要特性 （ 续）
电阻热噪声的功率谱密度：
电阻热噪声的功率谱密度,
或噪声电压功率谱密度，
单位是 W/Hz。
)(fWv
2)(1
4)(
f
k T RfW
v
右式,为自由电子每秒钟的碰撞次数。事实上，由于通信系统的 实际工作频率 f <<?,
故右上式也常简化右下式为：
1413 10~10
k T RfW v 4)(?
电阻器单位频带噪声功率在很宽的频率范围内均为一恒定值故类比光学中的白色光功率谱在可见光频段内均匀分布的特点，
命名这种噪声为“白噪声”。
kTR4
f f
fW
i
fW
i
H
H
fW
O
fW
O
)()()(
2
fWjfHfW
vo
在有效频带内，功率谱分布不均匀的噪声称为“有色噪声”。
白噪声通过有限频带网络后，变成了 有色噪声 。
（ 2） 电阻的噪声等效电路
dttvTv T n
Tn
)(1lim
0
22?
k T RfW v 4)(?
fK T RdfjfHfWv vn 4)( 2
0
2
R
( 有噪）
等效为
R R
( 无噪） ( 无噪）
)( fW
v
2
n
v
1
R
( 有噪）
2
R
( 有噪）
等效为
R
( 无噪）
2
n
v
fK TR
vvv
nnn
4
2
2
2
1
2
21
RRR
或从时域角度得到：
从频域角度得到：
思考题：若两个电阻不是处于同一温度，如何等效？
（ 3） 等效噪声频带与半功率点频带例,并联电路如图,求端口噪声电压均方值。RC
R C C
R
2nv2nv )(fWv
理想网络解,将有噪电阻表示为噪声串联等效电路，如图所示。
则无噪电阻 与 一理想网络，其传递函数为：
R C
2)(1
1)(
CR
jH
则可得：
C
kTdfjHfWv
vn
2
0
2 )()(?
（ 3） 等效噪声频带与半功率点频带 （ 续）
并联网络等效噪声带宽,RC nBW
C
kTdfjHfWv
vn
2
0
2 )()(?fk T Rv
n 42
比较：
RCfBW n 4
1
并联网络半功率点带宽,RC BW RCBW?2 1?
实际是传递函数曲线下面的面积，其值稍大于网络的半功率点通频带 。
nBW
BW
右图所示 和 之间的关系。由图可知，宽度为的矩形面积与曲线下面的面积是相等的。
BW nBW
nBW
)(fWv
fBW
nBW
3.4.2 电子器件的噪声（ *）
（ 1）晶体管的噪声
电阻热噪声：
各电极的体电阻（基极体电阻）
自由电子热运动产生的噪声。 fk T rv bbbb '2 ' 4
散粒噪声：
这是电子流的不均匀性引起的。
（白噪声）
fqIi Een 22
fqIi cocn 22 0?分配噪声：
载流子在基区分配比例随机变化所产生的噪声称为分配噪声。
（有色噪声）
fqIi Cen )1(2
0
2
2
1 / f 噪声,低频时比较显著。在 1KHz以上，则可以忽略。
（有色噪声）
3.4.2 电子器件的噪声 （ 续）
（ 2）场效应管的噪声
沟道热噪声：
由导电沟道电阻产生的噪声。
与一般电阻不同，沟道电阻的大小是受到栅极电压控制。
fk TGi mnd 42
：场效应管的转移跨导。mG
栅极散粒噪声：
是由于栅极内电荷不规则起伏引起的。 （白噪声）
fqIi Gnd 22
：栅极泄漏电流。
GI
栅极感应噪声：
沟道中的起伏噪声通过沟道与栅极之间的电容，在栅极上感应产生的噪声。工作频率越高，该噪声影响越大。
（有色噪声）
1 / f 噪声,与双极型晶体管一样，场效应管也存在 1/f噪声，
其产生机理和形态与双极晶体管大致相同。 （有色噪声）
3.4.3 噪声系数
在 标准信号源 激励下，网络输入信噪比与其输出信噪比的比值。
即信噪比变坏的程度 。
gR
gv
2nv
nisi PP / noso PP /
iR oR
LR
nF
pmG
nAP
放大器标准信号源
noso
nisi
n PP
PPF
/
/?
“标准信号源,是指信号电压为,内阻为,并仅含有 产生的白噪声的信号源。 gv gR
gR
fk TRv gn 42
（ 1）噪声系数的几种描述 （ 输出噪声功率，输出信噪比 ）
返回
（ 1） 噪声系数的几种描述 （ 续 1）
网络输出端的输出噪声功率由两部分构成，即通过网络后的输入噪声功率和网络附加的噪声功率 。
nAP
nAniPno PPGP
网络输出噪声功率与输入噪声功率在输出端的比值。可见 标准信号源很重要 。 niP
no
n PG
P
F?
为网络内部各有噪元件产生的噪声功率在其输出端的反映。
nAP
niP
nA
n PG
PF 1
上式表明，任何实际网络的噪声系数，都是在理想网络噪声系数（ =1）的基础上，加上某一噪声系数的增量。该增量与 成正比，与 和 成反比。nF
nAP PG niP
（ 2）无源网络噪声系数的计算：
信噪比的特点分析
i
ig
g
si
R
RR
v
P
2
2
i
ig
n
ni
R
RR
v
P
2
2
in
g
nisi
v
v
PP
2
2
/?
在计算输入信噪比时，与 和 之间是否匹配无关。
在计算输出信噪比时，与输出端是否匹配无关。 gR iR
额定功率和额定功率增益额定功率是指信号源（包括噪声源）能够输出的最大功率。
额定功率增益是指放大器输入端和输出端分别匹配时的功率增益。
n o msom
n i ms i m
n PP
PPF
/
/?
sim
s o m
pm P
PG?
噪声系数图
（ 2）无源网络噪声系数的计算 （ 续 ）
举例：
gR
gv
2nv
iR oR
LR1R
设网络输入端匹配
g
g
s im R
v
P
4
2
fKT
R
fK T R
R
v
P
g
g
g
n
n i m
4
4
4
2 设网络输出端匹配
1
1
R
RR
v
E
g
g
o
1
1
RR
RR
R
g
g
o
o
o
s o m R
EP
4
2
fKTP n o m
1
1
/
/
R
R
PP
PPF g
n o ms o m
n i ms i m
n
3.4.4 级联网络的噪声
gR
gv
网络 1 网络 2
11,npm FG 22,npm FG
1nAP 2nAP
nomP
和 分别为两网络的额定功率增益。
和 分别为两网络的噪声系数。
和 分别表示两网络的附加噪声功率。
1nF
1pmG 2pmG
2nF
1nAP 2nAP
fkTGFP pmnnA 111 )1(
fkTGFP pmnnA 222 )1(
21221 nAnApmpmpmnom PPGfkTGGP
niP
nA
n PG
PF 1由 得到：
而级联网络的总的输出噪声功率为：
3.4.4 级联网络的噪声 （ 续 ）
如令 为级联网络的总功率增益：
上式说明：级联网络的噪声系数，主要由网络前级的噪声系数确定。 前级的噪声系数越小，功率增益越高，则级联网络的噪声系数就越小。
21 pmpmpm GGG
pmG
nF
1
2
1
1
pm
n
n
pm
nom
n G
FF
fkTG
PF
1121
3
1
2
1
111
Npmpm
nN
pmpm
n
pm
n
nn GG
F
GG
F
G
FFF
依此类推,N级级联网络的总的噪声系数为：
则级联网络的等效噪声系数 为：
3.4.5 接收机的灵敏度与最小可检测信号
接收机的灵敏度是当接收端处于匹配时，为保证一定的输出信噪比，接收端所需要的最小有用信号功率 。
(min )siP
由
noso
nisi
n PP
PPF
/
/?
no
so
n
ni
si
P
P
F
P
P
fKTF
P
P
P n
no
so
si
( m i n )
接收机的最小可检测信号电压
(min)iV
m i n( m i n ) 2 siii PRV?
式中 为接收机的输入电阻。
iR
得到：
3.4.5 接收机的灵敏度与最小可检测信号 （ 续 ）
举例,输入电阻为 的接收机，噪声系数为 6dB，
BW=1MZ。 当要求输出信噪比为 1，接收机的最小有用信号功率和电压为多少？
nF
)(106.1102901038.141 11623( m i n ) mwP si
还可以表示为,dbm108)106.1l o g (10 11
50
噪声系数为 6dB,= 4 。
当输入电阻为 时，最小可检测信号电压为：?50
：以 为零电平的分贝。mw1dbm
)(79.11060.1502 14( m i n ) VV i
3.4.6 噪声温度
网络的噪声性能也可以用噪声温度来表示。但要注意的是，
网络的噪声温度不是该网络的实际物理温度，而是用以表征该网络噪声性能的一种假想温度。
g
R
g
v
实际网络 无噪网络
no
P
nApm
PG,pmGgv
g
R
)2 9 0(
0
K
2
e
v
实际网络 用一无噪声网络和一噪声源 等效。
设 是由信号源内阻 在一假想温度 下产生的噪声电压。
)2 9 0( 00 KT? 2ev
2ev gR eT
fRKTv gee 42 此温度 是网络的等效噪声温度。eT
3.4.6 噪声温度 （ 续 ）
fKTP en ie
fKTGPGP epmn i epmnA
00
111
T
T
fKTG
P
PG
PF e
pm
nA
n i mpm
nA
n
0)1( TFT ne
当网络噪声较小时，用噪声温度来表示更方便些。
举例,= 1.1
= 1.05
nF KT e 029?
nF KT e 05.14?
网络的噪声温度与网络的噪声系数相类似，两者具有固定的转换关系。（网络输入端等效与网络输出端等效）
由 得到：
3.4.7 低噪声放大器的设计
（ 1）晶体管放大器的噪声系数
共基极放大器的噪声等效电路
b
'be c
'LR
bbr'
gR
2
gRv
er
2
erv
2
'bbrv 2
cni
等效电路中四个噪声源基本上是彼此独立的。
（ 1）晶体管放大器的噪声系数（ 续 1）
信号源内阻 的热噪声电压方均值 。gR 2
gRv
gR RfKTv g 4
2
基极电阻 的热噪声电压方均值 。
bbr'
2
'bbrv
bbr rfKTv bb '' 4
2
发射结的散粒噪声 。2
erv
er rfKTv e 2
2
集电结的分配噪声 。
2
cni fqIi dcn 2
2
晶体管放大器的噪声系数 （等效计算输出噪声电压方均值）
])
1
(1[
2
))(1(
2
1 2
00
2
0 ''
f
f
Rr
rrR
R
r
R
r
F
ge
bbeg
g
e
g
bb
（ 1）晶体管放大器的噪声系数（ 续 2）
讨论：
噪声系数与工作频率的关系
工作频率较低时，噪声系数几乎与工作频率无关。
主要是基极电阻的热噪声和散粒噪声，是白噪声。
工作频率较高时，噪声系数随工作频率增加而增加。
这是高频区，除热噪声和散粒噪声外，主要是分配噪声。
工作频率很低时,噪声不可忽略。f/1
附录 3.2.1
])
1
(1[
2
))(1(
2
1 2
00
2
0 ''
f
f
Rr
rrR
R
r
R
r
F
ge
bbeg
g
e
g
bb
（ 2） 场效应管放大器的噪声系数
场效应管的噪声有四个来源：栅极散粒噪声；沟道热噪声；
栅极感应噪声和 1 / f 噪声。
笫一种和笫二种噪声是主要的，尤其以笫二种噪声最重要。
sR
iRsv
笫二种噪声的场效应管噪声等效电路见下图。 计算放大器的噪声系数，可以将噪声源折合到放大器的输出端或输入端,
这里是折合到输入端 。
g
s
21nv
fKT Rv nn 42 1
si sg2nsi
ig2
nii
21nv
fKT gi sns 42 fK T gi ini 42
（ 2） 场效应管放大器的噪声系数（ 续 ）
场效应管放大器的噪声系数
])(1[ 2si
s
n
s
i gg
g
R
g
gF
为场效应管的输入电导； 为信号源的内电导；ig sg
为场效应管沟道热噪声的等效噪声电阻。
nR
在高频放大电路中（笫一级），通常选择 噪声系数最小。
sg
即所谓最小噪声系数匹配。
2
)( i
n
i
opts gR
gg
（ 3）低噪声放大器的功率匹配和阻抗匹配
为了得到 MOS场效应管放大器的最小噪声系数，信源内阻有一个最佳值。但是信源内阻为最佳值时，放大器的输入阻抗不一定恰好与信源匹配，因而这时的功率增益不是最大。为兼顾两者，可以采用一些措施。
INV
DDV
LR
OUTVSR
1R
sRR?1
右图所示是一种最简单的方法。令,即实现放大器的输入阻抗与信源匹配。
1R
1R?但这种方法存在两个问题：一是并联电阻 是一个实际电阻，必然存在电阻热噪声，这就影响放大器的噪声系数。
二是并联电阻 会消耗功率，这就影响放大器的功率增益。
最有效办法的是采用电感负反馈的方法。
（ 3）低噪声放大器的功率匹配和阻抗匹配（ 续 ）
INV
SR
SL
gL
右图是采用电感负反馈的共源放大器。
注意：若是电容负反馈,则产生负电阻效应,会引起自激振荡 。
这里,是电流增益。
有 。
)( j
jj
T?)(
ZjZCjZjCjjZ T
gsgs
in
1]1)([1)(
因为是采用电感负反馈，所以 实际是一个 串联谐振回路,中的等效电阻项是,。
)(?jZin RLC
)(?jZin LT?
首先，这个等效电阻可以实现与信源的匹配；
其次，这个等效电阻不是一个实际电阻，所以不会产生热噪声，也不会消耗功率；
笫三，近似地说，所采用的电感也不会产生噪声。
（ 4） 减少噪声系数的措施
选用低噪声器件和元件
选用 和噪声系数小的晶体管。
bbr'
选用场效应管（砷化镓金属半导体场效应管）。
谨慎选用电阻元件，选用金属膜电阻。
正确选择晶体管放大器的直流工作点
对不同的信号源内阻，最佳的 是不同的。
用改变 的方法耒获得低噪声放大。EI
选择合适的信号源内阻
信源内阻有最佳值，使噪声系数最小。
EI
（ 4） 减少噪声系数的措施 （ 续 ）
选择合适的工作带宽
选用合适的放大电路
热噪声是主要 来 源之一，所以降低接收机前端主要器件的工温度，对减小噪声系数是有意义的。
共发 -共基放大器和共源 -共栅放大器是低噪声电路。
习题六,3-4,3-7,3-9,3-10
CAD3_7（ 讲义）或 3-22（教材）
CAD3_7
CAD3_7:考虑一个被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量。应用傅立叶变换可以在噪声中发现淹没在其中的信号。
Y=fft（ X,n） 即是采用 n点的 FFT变换。
举例,一个由 50Hz和 120Hz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为 1000Hz.现可通过 fft
函数来分析其信号频率成份。
参考程序,t = 0?0.001?0.6；
X = sin(2?pi?50?t) + sin(2?pi?120?t)；
y = X+1.5?randn [1,length(t)]；
Y = fft (y,512)； P = Y,?Conj(Y)/512；
f = 1000?(0:255)/512； plot [f,P (1:256)]
这样可得到信号功率谱密度图。
返回附录 3.2.1 晶体管放大器的噪声系数
F
f
1f 2f
白噪声区 高频区低频区
3dB/倍频程
6dB/倍频程返回
F F
SR E
I
