普通测量学
单位：山东省农业管理干部学院农管系
作者：房元勋
电话,0531-8117779,13156110662
Email:Fangyuanxun@eyou.com
第
二
章
水
准
测
量
? 2.1水准测量原理
? 2.2水准测量仪器和用具
? 2.3水准仪的使用
? 2.4水准测量的实施
? 2.5四等水准测量
? 2.6水准测量的内业计算
? 2.7水准仪的检验和校正
? 2.8水准测量误差与注意事项
2.
1
水
准
测
量
原
理
? 水准测量是利用一条水平视线，并借助
水准尺，来测定地面两点间的高差，这
样就可由已知点高程推算出未知点高程。
? 实质：定地面两点间的高差,然后通过已
知点的高程,求出未知点的高程
? 方法
? 高差法 hAB=a-b HB=HA+hAB
? 仪器高法 (视线高法 )
Hi=HA+a HB=Hi-b
2.
2
水
准
测
量
仪
器
和
用
具
? DS3水准仪
? 望远镜,其作用是瞄准目标并提供一条读数
的视线。
? 水准器 — 用来指示仪器竖轴是否垂直和视准
轴是否水平的装置。
? 基座,其作用是支撑仪器上部并连接脚架。
? 水准尺
? 尺垫
2.
2.
1DS
水
准
仪-
望
远
镜
? 望远镜,其作用是瞄准目标并提供一条读数
的视线。
? 望远镜主要由物镜、目镜、调焦透镜、
十字丝分划板等部件构成。
? 视准轴,十字丝中央交点与物镜光心的连
线。
? 望远镜的放大率,从望远镜内所看到的目
标影像的视角与人眼直接观察该目标的
视角之比。 DS3型水准仪望远镜的放大
率一般为 28倍。
2.
2.
1DS
水
准
仪-
水
准
器
? 水准器 — 用来指示仪器竖轴是否垂直
和视准轴是否水平的装置。
? 水准器分划值 —— 水准器上每 2mm弧长
所对的圆心角值 τ。
? 水准器有管水准器和圆水准器。
? DS3型水准仪其水准器分划值分别为
20,/2mm 和 8‘ /2mm。
? 水准管轴 LL:过水准管零点所作水准
管圆弧的切线。
? 圆水准器轴 L0L0:过圆水准器零点的球
面法线。
2.
2.
1DS
水
准
仪-
水
准
器
2.
2.
1DS
水
准
仪-
水
准
器
2.
2.
1DS
水
准
仪-
基
座
? 基座,其作用是支撑仪器上部并连
接脚架。它主要由轴座、脚螺旋、
底板和三角压板构成。
2.
2.
2
水
准
尺
1
是水准测量时使用的有刻度的标尺。
? 双面尺、塔尺一般由优质木材制成，
也有用玻璃钢或铝合金制作的。
? 双面尺多用于三、四等水准测量，
长度有 2m和 3m两种。
? 双面尺的两面均有刻划，最小分划
值一般为 cm。 一面为 黑白相间,起点均
为 0；另一面为 红白相间,起点不为 0，
而是一 常数 K,一对水准尺的 K值一般相
差 0.1m,例如一根尺为 4.687，则另一根
尺常数为 4.787。
? 塔尺用于等外水准测量，一般套接，
展开后有 3m和 5m两种。
2.
2.
2
水
准
尺
2
2.
2.
3
尺
垫
在转点处放置水准尺，以标定
临时点的位置。 它用生铁铸成，
一般为三角形，中央有一突起
的半球体，下方有三个支脚。
用时将支脚牢固地插入土中，
以防下沉，上方突起的半球形
顶点作为竖立水准尺和标志转
点之用。
2.
3
水
准
仪
的
使
用
?一、安置水准仪
?二、粗略整平
?三、瞄准水准尺
?四、精平与读数
2.
3.
1
安
置
水
准
仪
?打开三脚架并使高度适中，目
估使架头大致水平，检查脚架
腿是否安置稳固，脚架伸缩螺
旋是否拧紧，然后打开仪器箱
取出水准仪，置于三脚架头上
用连接螺旋将仪器牢固地固连
在三脚架头上。
2.
3.
2
粗
略
整
平
?粗平是借助圆水准器的气泡居
中，使仪器竖轴大致铅垂，从
而视准轴粗略水平。在整平的
过程中，气泡的移动方向与左
手大拇指运动的方向 — 致。
2.
3.
3
瞄
准
水
准
尺
? 首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的
背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。
再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒
上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。
然后从 望远镜 中观察；转动物镜对光螺旋进
行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使
竖丝对准水准尺。
? 当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十
字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为
视差 。 产生视差的原因是目标成像的平面和
十字丝平面不重合。由于视差的存在会影响
到读数的正确性，必须加以消除。消除的方
法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上
下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见
到十字丝与目标的像都十分清晰
2.
3.
4
精
平
与
读
数
1
? 眼睛通过位于目镜左方的符合气
泡观察窗看水准管气泡，右手转动
微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，
即表示水准仪的视准轴已精确水平。
这时，即可用十字丝的中丝在尺上
读数。现在的水准仪多采用倒像望
远镜，因此读数时应从小往大，即
从上往下读。先估读毫米数，然后
报出全部读数。
? 精平和读数虽是两项不同的操作
步骤，但在水准测量的实施过程中，
却把两项操作视为一个整体；即精
平后再读数，读数后还要检查管水
准气泡是否完全符合。只有这样，
才能取得准确的读数
2.3.4 精平与读数 2
2.
4
水
准
测
量
的
实
施
?水准点（ Bench Mark） 及 水准
测量路线形式
?水准测量的实施
?水准测量的检核
2.
4.
1
水
准
点
? 用水准测量方法测定的高程控制点称为
水准点。水准点按其精度分为一、二、
三、四等，按国家规范要求埋设永久性
标石标志。
? 地形测量时需设置图根水准点，施工测
量时需设置施工水准点，它们可采用临
时性标志，如用木桩或道钉标示，或涂
油漆标示。
? 简记 BM,图上符号 ?
2.
4.
2
水
准
测
量
路
线
形
式
? 闭合水准路线：从一高级水准点出发，
经过测定沿线其它待定点高程，最后又
回到原起始点的环形路线。
? 附合水准路线：从一高级水准点出发，
经过测定沿线其它待定点高程，最后又
附合到另一高级水准点的路线。
? 支水准路线：从一已知水准点出发，测
定沿线其它待定点高程，不闭合也不附
合，但为了校核必须往返测。
? 水准网：由多条单一水准路线相互连接
构成的网状路线。
2.
4.
3
水
准
测
量
的
实
施
? 方法：当欲测的高程点距水准点较远或高差很
大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的
高差。为测 A,B点高差，在 AB线路上增加 1,2、
3,4等中间点，将 AB高差分成若干个水准测站。
其中间点仅起传递高程的作用，称为转点, 简
写为 TP。 转点无固定标志，无需算出高程。
? 分类：
? 等外水准测量
? 三、四等水准测量
2.
4.
3.
1
等
外
水
准
测
量
1
? 精度适用于图根或一般工程测量。
? 在离已知水准点 A适当距离处 (一般不超
过 100m)选择转点 1(编号 ZD1或 TP1),安
放尺垫，在 A,1两点上分别竖立水准尺，
在两点大致等距处安置水准仪，整平后
瞄准后视点 A,精平后读出后视读数为 a1；
再瞄准前视点 1，精平后读出前视读数为
b1,其高差计算如下，此为一个测站的
观测，其它测站也如此观测，并记录观
测数据填入水准测量手簿。
h1=a1-b1,h2=a2-b2,……, hn=an-bn
∑h= ∑a - ∑b
? 为提高精度，一般采用“变更仪器高”
法或者“双面尺”法观测
2.4.3.1 等外水准测量 2
测
站
点
号
水准尺读数 高 差
高 程 备 注后 视 前 视 + -
1 BM.A 1,467
0,343
27,354m 已知
TP.1 1,124
2 TP.1 1,885
0,211TP.2 1,674
3 TP.2 1,869
0,926TP.3 0,943
4 TP.3 1,367
0,365B 1,732 28,469m
计
算
检
核
∑
∑a
6,588
-5,473
1,115
∑b
5,473 1,480
-0,365
1.115
0,365 28,469
-27,354
1.115
2.
4.
4
水
准
测
量
检
核
?测站检核
?变更仪器高 /双面尺
?两次高差之差 <=6mm
?水准路线检核（高差闭合差）
?闭合水准路线
fh= ∑ h测
?附合水准路线
fh= ∑ h测 -(H终 -H始 )
?支水准路线
fh= ∑ h往 测 +∑ h返
2.
5
四
等
水
准
测
量
精度适用于区域高程控制或施工控制测量。
? 主要技术指标
? 一个测站上的观测记录程序
? 测站检核与计算
2.5.1 主要技术指标 1
等
级
每公里
高差
中误差
mm
路线
长度
km
水准仪
的
型 号
水
准
尺
观 测 次 数
往返较差附合或
环线高差闭合差
与已知点
联 测
附合或
环 线
平地
mm
山地
mm
二 2 — DS1
DiNi12
因瓦
条码
往返
各一次
往返
各一次
—
三 6 ≤50
DS1 因瓦 往返
各一次
往一次
DS3 双面 往返各一次
四 10 ≤ 16 DS3 双面
往返
各一次 往一次
五 15 — DS3
单面 往返
各一次
往一次
图
根
— — DS3 单面 往返各一
次
往一次
2.5.1 主要技术指标 2
等
级
水准仪
型 号
前后视距不等差 m
K+黑 -红
mm
红黑面所
测
高差之差
mm
视 线
最长距离
m
中丝最小
读数值
m
d
m
累积差 ∑d
m
二 DS1 ≤1 ≤3 ≤0.5 ≤0.7 ≤50 ≥0.5
三
DS1
≤3 ≤6
≤1 ≤1.5 ≤100
≥0.3DS3 ≤2 ≤3 ≤75
四 DS3 ≤5 ≤10 ≤3 ≤5 ≤80 ≥0.2
五 DS3 大致相等 — — ≤100 —
注：①二等水准视线长度小于 20m时，其视线高度不应低于 0.3m；
② 三、四等水准采用变仪高法观测单面水准尺时，所测两次高差较差，应与
黑面、红面所测高差之差的要求相同。
2.
5.
2
一
个
测
站
上
的
观
测
记
录
程
序
1
双面尺法一个测站上的观测顺序为（简称为后、
前、前、后）：
? ①照准后视尺黑面，读取上、下、中丝读数；
? ②照准前视尺黑面，读取上、下、中丝读数；
? ③照准前视尺红面，读取中丝读数；
? ④照准后视尺红面，读取中丝读数（每次读数
前，注意精平）。
总共观测记录 8个数据。至此，观测程序完成，
应立即进行测站计算，共计 10个数据。检核无误
后方可进行下一测站的工作。
2.5.2一个测站上的观测记录程序 2
-1
+1
+1
-1
+1
-1
+0,6-0,1
6,6111,825前 K21,6700,580
-1,190-1,091后 -前30,930,8
+0,7+1,3
6,0281,340前 K11,2251,333
+0,215+0,116后 -前23,224,5
-0,6-0,6
5,9971,209前 K21,0931,646
+0,450+0,551后 -前23,522,9
∑dd
下丝下丝
上丝上丝
红面黑面
前视距 m后视距 m
-1,0905
05,4210,734后 K11,9790,888ZD2
∣
ZD3
3
+0,1155
06,2431,456后 K21,4571,578ZD1
∣
ZD2
2
K1=
4,687
K2=
4,787+0,5505
06,4471,760后 K11,3281,875A
∣
ZD1
1
备
注
高差
中数
(m)
黑红面
读数差
K+黑 -
红 (mm)
水准尺读数方向
及
尺号
前
尺
后
尺点
号
测
站
编
号
<=?3mm
<=80m
<=?5m
<=?10m
<=?5mm
2.
5.
3
测
站
计
算
与
检
核
每测站计算与校核如下：
? 1.视距计算
? 后、前视距离为,100×（上丝 -下丝），四等应小于
80米；
? 后、前视距差为,d = 后视距离 - 前视距离
? 后、前视距差累积差为,∑d=前站 d + 本站 d
? 2.同一水准尺红、黑面中丝读数差的校核
? 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、
黑面的常数差 K(4.687或 4.787)，即红面中丝读数 =黑
面中丝读数 + K。
? 3,黑、红面所测高差的计算与校核
? 黑面高差 =后视尺黑面中丝 -前视尺黑面中丝
? 红面高差 =后视尺红面中丝 -前视尺红面中丝
? 检核：黑面高差 =红面高差± 0.100m,黑、红面所测
高差之差四等应小于 5mm。
? 高差中数 等于黑面高差加上加减 0.100m后的红面高差
再除以 2。
2.
6
水
准
测
量
的
内
业
计
算
? 1.高差闭合差的计算
? 2.高差闭合差的改正
? 3,计算改正后高差
? hi = hi′+ Vi
? 4,计算各点高程
? H未 = H已 + hi
2.
6.
1
高
差
闭
合
差
的
计
算
水准路线的高差闭合差为：
f h= ∑h测 － ∑h理,
其应小于规定的容许数值，对于图
根水准来说,f h容 =± 40*sqrt(L)
（ 平地）
? 对于闭合水准路线：
∑h理 =0，则 f h= ∑h测
? 对于附合水准路线：
∑h理 =(H终 － H始 ),则
f h = ∑h测 － (H终 － H始 )
? 对于支水准路线：则
f h=∣ ∑h往 ∣ － ∣ ∑h返 ∣
2.
6.
2
高
差
闭
合
差
的
改
正
? 高差闭合差的改正是按与距离
或与测站数成正比反符号分配到各
测段高差中。第 i测段高差改正数
按下式计算：
Vi =－ f h / L× Li 或
Vi =－ f h / n× ni
2.6.3 实例
测
点
测段长度
L(km)
实测高差
(m)
高差改正数
(m)
改正后高差
(m)
高程
(m) 备注
A
0.8 +2.785 -0.010 +2.775
56.345 已知
1 59.120
1.3 -4.369 -0.016 -4.385
2 54.735
1.1 +1.980 -0.013 +1.967
3 56.702
0.7 +2.345 -0.008 +2.337B 59.039 已知
∑ 3.9 +2.741 -0.047 +2.694
辅
助
计
算
fh=∑h－ (HB － HA)=2.741 － (59.039 － 56.345)=+0.047
fh容 = =± 79mm L=3.9km - fh / L=-1,2mm
2.
7
水
准
仪
的
检
验
和
校
正
一、水准仪应满足的轴线条件
? ①圆水准器轴平行于仪器竖轴；
? ②十字丝横丝垂直于仪器竖轴；
? ③水准管轴平行于视准轴。
2.
7
水
准
仪
的
检
验
和
校
正
二、水准仪的检验与校正
? 1.圆水准器的检验与校正
? 检验,安置仪器后，用脚螺旋调节圆水准气泡居中。
旋转照准部 180°后，如气泡仍居中，则满足；否则
需校正。
? 校正,用脚螺旋校正偏离长度的一半，再用圆水准器
下面的三个校正螺丝校正另一半。反复检验与校正。
? 2.十字丝分划板的检验与校正
? 检验,用十字丝横丝对准一个点状目标，水平制动螺
旋制动后，用微动螺旋使十字丝横丝左右移动，若点
偏离，则需校正。
? 校正,打开目镜端护盖，松固定螺丝后，旋转十字丝
分划板到正确位置。反复检验与校正。
? 3,水准管的检验与校正
? 检验,在高差不大的相距约 80米左右的地方固定 A、
B两点，用变仪高法或双面尺法精确测出两点高差；
然后将仪器搬至距其中一点最近的地方，再测两点高
差，若两次高差值大于 5mm,则需校正。
? 校正,根据近尺读数和正确高差计算远尺正确读数，
用微倾螺旋使远尺为正确读数后，此时水准管气泡偏
离中心位置，调节水准管校正螺丝使气泡居中。
2.
8
水
准
测
量
误
差
与
注
意
事
项
? 一、仪器误差
? 1,水准仪的误差 —— 有视准轴与水准管轴不平行的误
差，望远镜调焦时运行误差，可使前后视距相等加以
消除。
? 2,水准尺误差 —— 包括水准尺尺长误差、刻划误差及
零点差等。一般可成对使用并使测站数为偶数站来减
弱或消除其影响。
? 二、观测误差
? 1.水准管气泡居中误差 —— 其误差为
? 2,读数误差 —— 与人眼分辨能力、望远镜放大率及视
线长度有关。
? 3,水准尺倾斜误差 —— 使读数增大，观测时须竖直尺，
避免误差。
? 三、外界条件影响产生的误差
? 1,仪器升沉 —— 采用“后、前、前、后”的观测次序
或往返测取高差平均值可基本消除其影响。
? 2,尺垫升沉 —— 往返测取高差平均值可基本消除其影
响。
? 3,地球曲率与大气折光误差 —— 使前后视距相等加以
消除。
? 4,温度变化的影响 —— 选择有利的观测时间；不使阳
光直射水准器。
主
要
参
考
资
料
? 书籍
?,测量学》，合肥工业大学等合编,1993
?,建筑工程测量》，李生平,2003
?,工程测绘技术》，梁勇等,2000
? 山东大学，测量学课件
? 福州大学，测量学教学网站
? 集美大学，测量学与地图学课件
? Internet资源
? 国土资源部 http://www.mlr.gov.cn/
? 国家测绘局 http://www.sbsm.gov.cn/
? 中国测绘科学研究院 http://www.casm.ac.cn/
? 武汉大学测绘学院 www.sgg.whu.edu.cn/
? 南方测绘 http://www.southsurvey.com/
? 测量规范
单位：山东省农业管理干部学院农管系
作者：房元勋
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第
二
章
水
准
测
量
? 2.1水准测量原理
? 2.2水准测量仪器和用具
? 2.3水准仪的使用
? 2.4水准测量的实施
? 2.5四等水准测量
? 2.6水准测量的内业计算
? 2.7水准仪的检验和校正
? 2.8水准测量误差与注意事项
2.
1
水
准
测
量
原
理
? 水准测量是利用一条水平视线，并借助
水准尺，来测定地面两点间的高差，这
样就可由已知点高程推算出未知点高程。
? 实质：定地面两点间的高差,然后通过已
知点的高程,求出未知点的高程
? 方法
? 高差法 hAB=a-b HB=HA+hAB
? 仪器高法 (视线高法 )
Hi=HA+a HB=Hi-b
2.
2
水
准
测
量
仪
器
和
用
具
? DS3水准仪
? 望远镜,其作用是瞄准目标并提供一条读数
的视线。
? 水准器 — 用来指示仪器竖轴是否垂直和视准
轴是否水平的装置。
? 基座,其作用是支撑仪器上部并连接脚架。
? 水准尺
? 尺垫
2.
2.
1DS
水
准
仪-
望
远
镜
? 望远镜,其作用是瞄准目标并提供一条读数
的视线。
? 望远镜主要由物镜、目镜、调焦透镜、
十字丝分划板等部件构成。
? 视准轴,十字丝中央交点与物镜光心的连
线。
? 望远镜的放大率,从望远镜内所看到的目
标影像的视角与人眼直接观察该目标的
视角之比。 DS3型水准仪望远镜的放大
率一般为 28倍。
2.
2.
1DS
水
准
仪-
水
准
器
? 水准器 — 用来指示仪器竖轴是否垂直
和视准轴是否水平的装置。
? 水准器分划值 —— 水准器上每 2mm弧长
所对的圆心角值 τ。
? 水准器有管水准器和圆水准器。
? DS3型水准仪其水准器分划值分别为
20,/2mm 和 8‘ /2mm。
? 水准管轴 LL:过水准管零点所作水准
管圆弧的切线。
? 圆水准器轴 L0L0:过圆水准器零点的球
面法线。
2.
2.
1DS
水
准
仪-
水
准
器
2.
2.
1DS
水
准
仪-
水
准
器
2.
2.
1DS
水
准
仪-
基
座
? 基座,其作用是支撑仪器上部并连
接脚架。它主要由轴座、脚螺旋、
底板和三角压板构成。
2.
2.
2
水
准
尺
1
是水准测量时使用的有刻度的标尺。
? 双面尺、塔尺一般由优质木材制成，
也有用玻璃钢或铝合金制作的。
? 双面尺多用于三、四等水准测量，
长度有 2m和 3m两种。
? 双面尺的两面均有刻划，最小分划
值一般为 cm。 一面为 黑白相间,起点均
为 0；另一面为 红白相间,起点不为 0，
而是一 常数 K,一对水准尺的 K值一般相
差 0.1m,例如一根尺为 4.687，则另一根
尺常数为 4.787。
? 塔尺用于等外水准测量，一般套接，
展开后有 3m和 5m两种。
2.
2.
2
水
准
尺
2
2.
2.
3
尺
垫
在转点处放置水准尺，以标定
临时点的位置。 它用生铁铸成，
一般为三角形，中央有一突起
的半球体，下方有三个支脚。
用时将支脚牢固地插入土中，
以防下沉，上方突起的半球形
顶点作为竖立水准尺和标志转
点之用。
2.
3
水
准
仪
的
使
用
?一、安置水准仪
?二、粗略整平
?三、瞄准水准尺
?四、精平与读数
2.
3.
1
安
置
水
准
仪
?打开三脚架并使高度适中，目
估使架头大致水平，检查脚架
腿是否安置稳固，脚架伸缩螺
旋是否拧紧，然后打开仪器箱
取出水准仪，置于三脚架头上
用连接螺旋将仪器牢固地固连
在三脚架头上。
2.
3.
2
粗
略
整
平
?粗平是借助圆水准器的气泡居
中，使仪器竖轴大致铅垂，从
而视准轴粗略水平。在整平的
过程中，气泡的移动方向与左
手大拇指运动的方向 — 致。
2.
3.
3
瞄
准
水
准
尺
? 首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的
背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。
再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒
上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。
然后从 望远镜 中观察；转动物镜对光螺旋进
行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使
竖丝对准水准尺。
? 当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十
字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为
视差 。 产生视差的原因是目标成像的平面和
十字丝平面不重合。由于视差的存在会影响
到读数的正确性，必须加以消除。消除的方
法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上
下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见
到十字丝与目标的像都十分清晰
2.
3.
4
精
平
与
读
数
1
? 眼睛通过位于目镜左方的符合气
泡观察窗看水准管气泡，右手转动
微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，
即表示水准仪的视准轴已精确水平。
这时，即可用十字丝的中丝在尺上
读数。现在的水准仪多采用倒像望
远镜，因此读数时应从小往大，即
从上往下读。先估读毫米数，然后
报出全部读数。
? 精平和读数虽是两项不同的操作
步骤，但在水准测量的实施过程中，
却把两项操作视为一个整体；即精
平后再读数，读数后还要检查管水
准气泡是否完全符合。只有这样，
才能取得准确的读数
2.3.4 精平与读数 2
2.
4
水
准
测
量
的
实
施
?水准点（ Bench Mark） 及 水准
测量路线形式
?水准测量的实施
?水准测量的检核
2.
4.
1
水
准
点
? 用水准测量方法测定的高程控制点称为
水准点。水准点按其精度分为一、二、
三、四等，按国家规范要求埋设永久性
标石标志。
? 地形测量时需设置图根水准点，施工测
量时需设置施工水准点，它们可采用临
时性标志，如用木桩或道钉标示，或涂
油漆标示。
? 简记 BM,图上符号 ?
2.
4.
2
水
准
测
量
路
线
形
式
? 闭合水准路线：从一高级水准点出发，
经过测定沿线其它待定点高程，最后又
回到原起始点的环形路线。
? 附合水准路线：从一高级水准点出发，
经过测定沿线其它待定点高程，最后又
附合到另一高级水准点的路线。
? 支水准路线：从一已知水准点出发，测
定沿线其它待定点高程，不闭合也不附
合，但为了校核必须往返测。
? 水准网：由多条单一水准路线相互连接
构成的网状路线。
2.
4.
3
水
准
测
量
的
实
施
? 方法：当欲测的高程点距水准点较远或高差很
大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的
高差。为测 A,B点高差，在 AB线路上增加 1,2、
3,4等中间点，将 AB高差分成若干个水准测站。
其中间点仅起传递高程的作用，称为转点, 简
写为 TP。 转点无固定标志，无需算出高程。
? 分类：
? 等外水准测量
? 三、四等水准测量
2.
4.
3.
1
等
外
水
准
测
量
1
? 精度适用于图根或一般工程测量。
? 在离已知水准点 A适当距离处 (一般不超
过 100m)选择转点 1(编号 ZD1或 TP1),安
放尺垫，在 A,1两点上分别竖立水准尺，
在两点大致等距处安置水准仪，整平后
瞄准后视点 A,精平后读出后视读数为 a1；
再瞄准前视点 1，精平后读出前视读数为
b1,其高差计算如下，此为一个测站的
观测，其它测站也如此观测，并记录观
测数据填入水准测量手簿。
h1=a1-b1,h2=a2-b2,……, hn=an-bn
∑h= ∑a - ∑b
? 为提高精度，一般采用“变更仪器高”
法或者“双面尺”法观测
2.4.3.1 等外水准测量 2
测
站
点
号
水准尺读数 高 差
高 程 备 注后 视 前 视 + -
1 BM.A 1,467
0,343
27,354m 已知
TP.1 1,124
2 TP.1 1,885
0,211TP.2 1,674
3 TP.2 1,869
0,926TP.3 0,943
4 TP.3 1,367
0,365B 1,732 28,469m
计
算
检
核
∑
∑a
6,588
-5,473
1,115
∑b
5,473 1,480
-0,365
1.115
0,365 28,469
-27,354
1.115
2.
4.
4
水
准
测
量
检
核
?测站检核
?变更仪器高 /双面尺
?两次高差之差 <=6mm
?水准路线检核（高差闭合差）
?闭合水准路线
fh= ∑ h测
?附合水准路线
fh= ∑ h测 -(H终 -H始 )
?支水准路线
fh= ∑ h往 测 +∑ h返
2.
5
四
等
水
准
测
量
精度适用于区域高程控制或施工控制测量。
? 主要技术指标
? 一个测站上的观测记录程序
? 测站检核与计算
2.5.1 主要技术指标 1
等
级
每公里
高差
中误差
mm
路线
长度
km
水准仪
的
型 号
水
准
尺
观 测 次 数
往返较差附合或
环线高差闭合差
与已知点
联 测
附合或
环 线
平地
mm
山地
mm
二 2 — DS1
DiNi12
因瓦
条码
往返
各一次
往返
各一次
—
三 6 ≤50
DS1 因瓦 往返
各一次
往一次
DS3 双面 往返各一次
四 10 ≤ 16 DS3 双面
往返
各一次 往一次
五 15 — DS3
单面 往返
各一次
往一次
图
根
— — DS3 单面 往返各一
次
往一次
2.5.1 主要技术指标 2
等
级
水准仪
型 号
前后视距不等差 m
K+黑 -红
mm
红黑面所
测
高差之差
mm
视 线
最长距离
m
中丝最小
读数值
m
d
m
累积差 ∑d
m
二 DS1 ≤1 ≤3 ≤0.5 ≤0.7 ≤50 ≥0.5
三
DS1
≤3 ≤6
≤1 ≤1.5 ≤100
≥0.3DS3 ≤2 ≤3 ≤75
四 DS3 ≤5 ≤10 ≤3 ≤5 ≤80 ≥0.2
五 DS3 大致相等 — — ≤100 —
注：①二等水准视线长度小于 20m时，其视线高度不应低于 0.3m；
② 三、四等水准采用变仪高法观测单面水准尺时，所测两次高差较差，应与
黑面、红面所测高差之差的要求相同。
2.
5.
2
一
个
测
站
上
的
观
测
记
录
程
序
1
双面尺法一个测站上的观测顺序为（简称为后、
前、前、后）：
? ①照准后视尺黑面，读取上、下、中丝读数；
? ②照准前视尺黑面，读取上、下、中丝读数；
? ③照准前视尺红面，读取中丝读数；
? ④照准后视尺红面，读取中丝读数（每次读数
前，注意精平）。
总共观测记录 8个数据。至此，观测程序完成，
应立即进行测站计算，共计 10个数据。检核无误
后方可进行下一测站的工作。
2.5.2一个测站上的观测记录程序 2
-1
+1
+1
-1
+1
-1
+0,6-0,1
6,6111,825前 K21,6700,580
-1,190-1,091后 -前30,930,8
+0,7+1,3
6,0281,340前 K11,2251,333
+0,215+0,116后 -前23,224,5
-0,6-0,6
5,9971,209前 K21,0931,646
+0,450+0,551后 -前23,522,9
∑dd
下丝下丝
上丝上丝
红面黑面
前视距 m后视距 m
-1,0905
05,4210,734后 K11,9790,888ZD2
∣
ZD3
3
+0,1155
06,2431,456后 K21,4571,578ZD1
∣
ZD2
2
K1=
4,687
K2=
4,787+0,5505
06,4471,760后 K11,3281,875A
∣
ZD1
1
备
注
高差
中数
(m)
黑红面
读数差
K+黑 -
红 (mm)
水准尺读数方向
及
尺号
前
尺
后
尺点
号
测
站
编
号
<=?3mm
<=80m
<=?5m
<=?10m
<=?5mm
2.
5.
3
测
站
计
算
与
检
核
每测站计算与校核如下：
? 1.视距计算
? 后、前视距离为,100×（上丝 -下丝），四等应小于
80米；
? 后、前视距差为,d = 后视距离 - 前视距离
? 后、前视距差累积差为,∑d=前站 d + 本站 d
? 2.同一水准尺红、黑面中丝读数差的校核
? 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、
黑面的常数差 K(4.687或 4.787)，即红面中丝读数 =黑
面中丝读数 + K。
? 3,黑、红面所测高差的计算与校核
? 黑面高差 =后视尺黑面中丝 -前视尺黑面中丝
? 红面高差 =后视尺红面中丝 -前视尺红面中丝
? 检核：黑面高差 =红面高差± 0.100m,黑、红面所测
高差之差四等应小于 5mm。
? 高差中数 等于黑面高差加上加减 0.100m后的红面高差
再除以 2。
2.
6
水
准
测
量
的
内
业
计
算
? 1.高差闭合差的计算
? 2.高差闭合差的改正
? 3,计算改正后高差
? hi = hi′+ Vi
? 4,计算各点高程
? H未 = H已 + hi
2.
6.
1
高
差
闭
合
差
的
计
算
水准路线的高差闭合差为：
f h= ∑h测 － ∑h理,
其应小于规定的容许数值，对于图
根水准来说,f h容 =± 40*sqrt(L)
（ 平地）
? 对于闭合水准路线：
∑h理 =0，则 f h= ∑h测
? 对于附合水准路线：
∑h理 =(H终 － H始 ),则
f h = ∑h测 － (H终 － H始 )
? 对于支水准路线：则
f h=∣ ∑h往 ∣ － ∣ ∑h返 ∣
2.
6.
2
高
差
闭
合
差
的
改
正
? 高差闭合差的改正是按与距离
或与测站数成正比反符号分配到各
测段高差中。第 i测段高差改正数
按下式计算：
Vi =－ f h / L× Li 或
Vi =－ f h / n× ni
2.6.3 实例
测
点
测段长度
L(km)
实测高差
(m)
高差改正数
(m)
改正后高差
(m)
高程
(m) 备注
A
0.8 +2.785 -0.010 +2.775
56.345 已知
1 59.120
1.3 -4.369 -0.016 -4.385
2 54.735
1.1 +1.980 -0.013 +1.967
3 56.702
0.7 +2.345 -0.008 +2.337B 59.039 已知
∑ 3.9 +2.741 -0.047 +2.694
辅
助
计
算
fh=∑h－ (HB － HA)=2.741 － (59.039 － 56.345)=+0.047
fh容 = =± 79mm L=3.9km - fh / L=-1,2mm
2.
7
水
准
仪
的
检
验
和
校
正
一、水准仪应满足的轴线条件
? ①圆水准器轴平行于仪器竖轴；
? ②十字丝横丝垂直于仪器竖轴；
? ③水准管轴平行于视准轴。
2.
7
水
准
仪
的
检
验
和
校
正
二、水准仪的检验与校正
? 1.圆水准器的检验与校正
? 检验,安置仪器后，用脚螺旋调节圆水准气泡居中。
旋转照准部 180°后，如气泡仍居中，则满足；否则
需校正。
? 校正,用脚螺旋校正偏离长度的一半，再用圆水准器
下面的三个校正螺丝校正另一半。反复检验与校正。
? 2.十字丝分划板的检验与校正
? 检验,用十字丝横丝对准一个点状目标，水平制动螺
旋制动后，用微动螺旋使十字丝横丝左右移动，若点
偏离，则需校正。
? 校正,打开目镜端护盖，松固定螺丝后，旋转十字丝
分划板到正确位置。反复检验与校正。
? 3,水准管的检验与校正
? 检验,在高差不大的相距约 80米左右的地方固定 A、
B两点，用变仪高法或双面尺法精确测出两点高差；
然后将仪器搬至距其中一点最近的地方，再测两点高
差，若两次高差值大于 5mm,则需校正。
? 校正,根据近尺读数和正确高差计算远尺正确读数，
用微倾螺旋使远尺为正确读数后，此时水准管气泡偏
离中心位置，调节水准管校正螺丝使气泡居中。
2.
8
水
准
测
量
误
差
与
注
意
事
项
? 一、仪器误差
? 1,水准仪的误差 —— 有视准轴与水准管轴不平行的误
差，望远镜调焦时运行误差，可使前后视距相等加以
消除。
? 2,水准尺误差 —— 包括水准尺尺长误差、刻划误差及
零点差等。一般可成对使用并使测站数为偶数站来减
弱或消除其影响。
? 二、观测误差
? 1.水准管气泡居中误差 —— 其误差为
? 2,读数误差 —— 与人眼分辨能力、望远镜放大率及视
线长度有关。
? 3,水准尺倾斜误差 —— 使读数增大，观测时须竖直尺，
避免误差。
? 三、外界条件影响产生的误差
? 1,仪器升沉 —— 采用“后、前、前、后”的观测次序
或往返测取高差平均值可基本消除其影响。
? 2,尺垫升沉 —— 往返测取高差平均值可基本消除其影
响。
? 3,地球曲率与大气折光误差 —— 使前后视距相等加以
消除。
? 4,温度变化的影响 —— 选择有利的观测时间；不使阳
光直射水准器。
主
要
参
考
资
料
? 书籍
?,测量学》，合肥工业大学等合编,1993
?,建筑工程测量》，李生平,2003
?,工程测绘技术》，梁勇等,2000
? 山东大学，测量学课件
? 福州大学，测量学教学网站
? 集美大学，测量学与地图学课件
? Internet资源
? 国土资源部 http://www.mlr.gov.cn/
? 国家测绘局 http://www.sbsm.gov.cn/
? 中国测绘科学研究院 http://www.casm.ac.cn/
? 武汉大学测绘学院 www.sgg.whu.edu.cn/
? 南方测绘 http://www.southsurvey.com/
? 测量规范
