普通测量学
单位：山东省农业管理干部学院农管系
作者：房元勋
电话,0531-8117779,13156110662
Email:Fangyuanxun@eyou.com
第
四
章
距
离
测
量
1
? 测量距离是测量的基本工作之一，
所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾 斜距离，还必须
改算为水平距离。按照所用仪器、
工具的不同,测量距离的方法有
? 钢尺直接量距
? 光电测距仪测距
? 光学视距法测距等
? 测量直线的距离和方向，是测量的基本
工作之一。距离和方向是确定地面点平
面未知的基本量之一。测量距离的方法
有钢尺和光电测距。要求学生掌握以上
两种测距方法，并可以测定直线的方向。
第
四
章
距
离
测
量
2
? 4.1 钢尺量距
? 4.2 普通视距测量
? 4.3 光电测距
? 4.4 钢尺量距误差及其注意事项
? 4.5 直线定向
4.
1
钢
尺
量
距
? 4.1.1 钢尺量距的工具
? 4.1.2 钢尺量距的直线定线
? 4.1.3 一般钢尺量距的实施
? 4.1.4 精密钢尺量距的实施
4.
1.
1
钢
尺
量
距
的
工
具
1
?钢尺
?钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽 10mm,厚
0.2mm； 长度有 20m,30m及 50m几种，卷放在
圆形盒内或金属架上。钢尺的基本分划为厘米，
在每米及每分米处有数字注记。一般钢尺在起
点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个
尺长内都刻有毫米分划。
?由于尺的零点位置的不同，有 端点尺和刻线尺
的区别。 端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，
当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。 刻线
尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
?其他工具
?测钎：测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄
点和计算已量过的整尺段数。
?花杆：标杆长 2-3m,直径 3-4cm,杆上涂以 20cm间隔的
红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线 。
?垂球：垂球用来投点 。
?弹簧秤：控制拉力
?温度计：测定温度
4.
1.
1
钢
尺
量
距
的
工
具
2
4.
1.
2
钢
尺
量
距
的
直
线
定
线
? 当所测距离较长或地势起伏较大时，为
使量距方便，可分段丈量。为使所量线
段在同一直线上，须进行直线定线，即
在直线上标定若干点，使这些点在同一
直线上。
? 钢尺量距的直线定线直线定线的方法有
目估定线和经纬仪定线。经纬仪定线适
用于精密量距时。
4.
1.
3
一
般
钢
尺
量
距
的
实
施
?4.1.3.1平坦地区的距离丈量
?4.1.3.2倾斜地面的距离丈量
?4.1.3.2.1平量法 当地面起伏不大时
?4.1.3.2.2斜量法 当倾斜地面坡度均匀时
4.
1.
3.
1
平
坦
地
区
的
距
离
丈
量
? 采用整尺法量距。当直线距离大于
一个整尺段时，先用目估法标定出
略小于一个整尺段的线段。然后一
个尺段一个尺段的丈量，最后量出
小于一个整尺段的长度，假若一个
尺段长为 l,则所量水平距离为：
D=nl+Δl。 为了提高精度，应往、
返丈量取平均值。返测时应重新定
线。
? 量距精度以相对误差表示，通常化
为分子为 1的分式形式,其值应小于
1/3000。
4.
1.
4
精
密
钢
尺
量
距
的
实
施
1
方
法
? 当量距精度要求在 1/10000以上时，
要用精密量距法。
? 步骤
? 精密量距前应先清理场地
? 用钢尺概量、经纬仪定线定出略小于
一整尺段的长度，并做好标记。
? 然后用检定过的钢尺用弹簧秤加标准
拉力，丈量每一线段长度。丈量同时
应测出钢尺温度或现场温度
? 并用水准仪往返测测量每一线段两端
点的高差。
4.
1.
4
精
密
钢
尺
量
距
的
实
施
2-
数
据
处
理
? 精密量距成果应加尺长改正、温度改正和高差
（倾斜）改正。
? 1.尺长改正 ----钢尺名义长度 l0一般不等于实际长度，
每测段应加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下钢
尺实际长度为 l‘,其差值 Δl为整尺段的尺长改正，即
Δl= l’－ l0,任一长度 l尺长改正公式为：
? Δld = Δl / l0 · l
? 2.温度改正 —-受温度变化影响，钢尺长度会伸缩。
当量距时温度 t与检定时温度 t0不一致时，要进行温度
改正，其计算公式为：
? Δlt =α (t － t0) l
式中,α 为钢尺膨胀系数，为 0.0000125/℃ 。
? 3.倾斜改正 —-设沿地面量斜距为 l,测得高差为 h,将
l 改算成水平距离，要加倾斜改正数，其计算公式为：
? Δlh =d － l=－ h2/2l
? 综上所述，每一测段改正后的水平距离为：
? d=l + Δld + Δlt + Δlh
4.
2
普
通
视
距
测
量
? 原理：利用望远镜内的视距装置配合视
距尺，根据几何光学和三角测量原理，
同时测定距离和高差的方法。其精度较
低，为 1/200 ~1/300,只适用于碎部测量 。
? 计算公式如下：
水平距离为,D=Kl cos2α
高差为,h=D tg α + i – s，
i,仪器高；
α,为竖直角值。
? 如视线水平时
D=Kl,h = i – s
? 视距测量方法：在测站 A点安置仪器，
在测点 B放置水准尺，盘左瞄准水准尺，
使竖盘指标水准管气泡居中后，依次读
出竖盘读数、上下中丝读数，依据上述
公式计算水平距离和高差。
4.
3
光
电
测
距
? 原理：利用仪器发射电磁波测量其在被
测距离上往返所用的时间，从而测量出
距离，其公式为,D=? c t,按其测距原
理有脉冲法和相位法测距两种。相位法
测距精度较高。
? 测距仪分类：有微波测距仪、激光测距
仪和红外测距仪。 有短程 (＜ 3km),中程
(3~15km)和远程 (＞ 15km)之分。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
1
? 一、定线误差
? 二、尺长误差
? 钢尺必须经过检定以求得其尺长改正
数。尺长误差具有系统积累性，它与
所量距离成正比。精密量距时，钢尺
虽经捡定并在丈量结果中进行了尺长
改正，其成果中仍存在尺长误差，因
为一殷尺长检定方法只能达到 0.5mm
左右的精度。一般量距时可不作尺长
改正；
? 三、温度误差
? 由于用温度计测量温度，测定的是空
气的温度，而不是尺于本身的温度，
在夏季阳光曝晒下，此两者温度之差
可大于 5° C。 因此，量距宜在阴天进
行，并要设法测定钢尺本身的温度。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
2
?四、拉力误差
? 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。量
距时，如果拉力不等于标准拉力，钢
尺的长度就会产生变化。精密量距时，
用弹簧秤控制标准拉力，一般量距时
拉力要均匀，不要或大或小。
? 五、尺子不水平的误差
? 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，
总是使所量距离偏大。精密量距时，
测出尺段两端点的高差，进行倾斜改
正。用普通水准测量的方法是容易达
到的。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
3
?六、钢尺垂曲和反曲的误差
?钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂
曲。故在钢尺检定时，应按悬空与水
平两种情况分别检定，得出相应的尺
长方程式，按实际情况采用相应的尺
长方程式进行成果整理，这项误差可
以不计。
?在凹凸不平的地面量距时，凸起部分
将使钢尺产生上凸现象，称为反曲。
设在尺段中 部凸起 0,5m,由此而产
生的距离误差，这是不能允许的。应
将钢尺拉平丈量。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
4
? 七、丈量本身的误差
? 它包括钢尺刻划对点的误差、插测钎的误差
及钢尺读数误差等。这些误差是由人的感官
能力所限而产生，误差有正有负，在丈量结
果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作
的一项主要误差来源。
综上所述，精密量距时，除经纬仪定线、用弹簧
秤控制拉力外，还需进行尺长、温度和斜改正。
而一般量距可不考虑上述各项改正。但当尺长
改正数较大或丈量时的温度与标准温度之差大
于 8℃ 时进行单项改正，此类误差用 —— 根尺往
返丈量发现不了。另外尺子拉平不容易做到，
丈量时可以手持一悬挂垂球，抬高或降低尺子
的一端，尺上读数最小的位置就是尺子水平时
的位置，并用垂球进行投点及对点。
4.
5
直
线
定
向
确定地面上两点之间的相对位置，仅知道
两点之间的水平距离是不够的，还必须
确定此直线与标准方向之间的水平夹角。
确定直线与标准方向之间的水平角度称
为直线定向。
? 4.5.1 标准方向的种类
? 4.5.2 方位角
? 4.5.3 标准方向之间的关系
? 4.5.4 正、反坐标方位角
? 4.5.5坐标方位角的推算
4.
5.
1
标
准
方
向
的
种
类
? 1.真子午线方向 —通过地球表面某点
的真子午线的切线方向。用天文测量
方法或用陀螺经纬仪测定。
? 2.磁子午线方向 —通过地球表面某点
的磁子午线的切线方向。磁子午线方
向可用罗盘仪测定。
? 3.坐标纵轴方向 —高斯投影中每带的
中央子午线的投影方向。
4.
5.
2
方
位
角
? 由标准方向的北端起，顺时针量至某
直线的夹角。其值范围为 0~360°，有
真方位角、磁方位角和坐标方位角。
4.
5.
3
标
准
方
向
之
间
的
关
系
? 1.磁偏角：过地球上某点的真子午线与磁子
午线之间的夹角，以真子午线方向为准，
磁子午线东偏为正，西偏为负，即 A=Am± δ。
? 2.子午线收敛角：过地球上某点的真子午线
与中央子午线之间的夹角，以真子午线方
向为准，中央子午线东偏为正，西偏为负，
即 A=α12± γ 。
4.
5.
4
正
、
反
坐
标
方
位
角
? 直线 AB的坐标方位角为 αAB,直线
BA的坐标方位角为 αBA,
? 其关系为,αAB = αBA ± 180° (各点
的坐标纵轴方向互相平行，但各点
的真子午线与磁子午线方向则没有
此特殊关系 )。
4.
5.
5
坐
标
方
位
角
的
推
算
? α前 = α后 +180° +β左 （适用于测左角）
? α前 = α后 +180° -β右 （适用于测右角）
主
要
参
考
资
料
? 书籍
?,测量学》，合肥工业大学等合编,1993
?,建筑工程测量》，李生平,2003
?,工程测绘技术》，梁勇等,2000
? 山东大学，测量学课件
? 福州大学，测量学教学网站
? 集美大学，测量学与地图学课件
? Internet资源
? 国土资源部 http://www.mlr.gov.cn/
? 国家测绘局 http://www.sbsm.gov.cn/
? 中国测绘科学研究院 http://www.casm.ac.cn/
? 武汉大学测绘学院 www.sgg.whu.edu.cn/
? 南方测绘 http://www.southsurvey.com/
? 测量规范
单位：山东省农业管理干部学院农管系
作者：房元勋
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第
四
章
距
离
测
量
1
? 测量距离是测量的基本工作之一，
所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾 斜距离，还必须
改算为水平距离。按照所用仪器、
工具的不同,测量距离的方法有
? 钢尺直接量距
? 光电测距仪测距
? 光学视距法测距等
? 测量直线的距离和方向，是测量的基本
工作之一。距离和方向是确定地面点平
面未知的基本量之一。测量距离的方法
有钢尺和光电测距。要求学生掌握以上
两种测距方法，并可以测定直线的方向。
第
四
章
距
离
测
量
2
? 4.1 钢尺量距
? 4.2 普通视距测量
? 4.3 光电测距
? 4.4 钢尺量距误差及其注意事项
? 4.5 直线定向
4.
1
钢
尺
量
距
? 4.1.1 钢尺量距的工具
? 4.1.2 钢尺量距的直线定线
? 4.1.3 一般钢尺量距的实施
? 4.1.4 精密钢尺量距的实施
4.
1.
1
钢
尺
量
距
的
工
具
1
?钢尺
?钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽 10mm,厚
0.2mm； 长度有 20m,30m及 50m几种，卷放在
圆形盒内或金属架上。钢尺的基本分划为厘米，
在每米及每分米处有数字注记。一般钢尺在起
点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个
尺长内都刻有毫米分划。
?由于尺的零点位置的不同，有 端点尺和刻线尺
的区别。 端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，
当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。 刻线
尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
?其他工具
?测钎：测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄
点和计算已量过的整尺段数。
?花杆：标杆长 2-3m,直径 3-4cm,杆上涂以 20cm间隔的
红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线 。
?垂球：垂球用来投点 。
?弹簧秤：控制拉力
?温度计：测定温度
4.
1.
1
钢
尺
量
距
的
工
具
2
4.
1.
2
钢
尺
量
距
的
直
线
定
线
? 当所测距离较长或地势起伏较大时，为
使量距方便，可分段丈量。为使所量线
段在同一直线上，须进行直线定线，即
在直线上标定若干点，使这些点在同一
直线上。
? 钢尺量距的直线定线直线定线的方法有
目估定线和经纬仪定线。经纬仪定线适
用于精密量距时。
4.
1.
3
一
般
钢
尺
量
距
的
实
施
?4.1.3.1平坦地区的距离丈量
?4.1.3.2倾斜地面的距离丈量
?4.1.3.2.1平量法 当地面起伏不大时
?4.1.3.2.2斜量法 当倾斜地面坡度均匀时
4.
1.
3.
1
平
坦
地
区
的
距
离
丈
量
? 采用整尺法量距。当直线距离大于
一个整尺段时，先用目估法标定出
略小于一个整尺段的线段。然后一
个尺段一个尺段的丈量，最后量出
小于一个整尺段的长度，假若一个
尺段长为 l,则所量水平距离为：
D=nl+Δl。 为了提高精度，应往、
返丈量取平均值。返测时应重新定
线。
? 量距精度以相对误差表示，通常化
为分子为 1的分式形式,其值应小于
1/3000。
4.
1.
4
精
密
钢
尺
量
距
的
实
施
1
方
法
? 当量距精度要求在 1/10000以上时，
要用精密量距法。
? 步骤
? 精密量距前应先清理场地
? 用钢尺概量、经纬仪定线定出略小于
一整尺段的长度，并做好标记。
? 然后用检定过的钢尺用弹簧秤加标准
拉力，丈量每一线段长度。丈量同时
应测出钢尺温度或现场温度
? 并用水准仪往返测测量每一线段两端
点的高差。
4.
1.
4
精
密
钢
尺
量
距
的
实
施
2-
数
据
处
理
? 精密量距成果应加尺长改正、温度改正和高差
（倾斜）改正。
? 1.尺长改正 ----钢尺名义长度 l0一般不等于实际长度，
每测段应加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下钢
尺实际长度为 l‘,其差值 Δl为整尺段的尺长改正，即
Δl= l’－ l0,任一长度 l尺长改正公式为：
? Δld = Δl / l0 · l
? 2.温度改正 —-受温度变化影响，钢尺长度会伸缩。
当量距时温度 t与检定时温度 t0不一致时，要进行温度
改正，其计算公式为：
? Δlt =α (t － t0) l
式中,α 为钢尺膨胀系数，为 0.0000125/℃ 。
? 3.倾斜改正 —-设沿地面量斜距为 l,测得高差为 h,将
l 改算成水平距离，要加倾斜改正数，其计算公式为：
? Δlh =d － l=－ h2/2l
? 综上所述，每一测段改正后的水平距离为：
? d=l + Δld + Δlt + Δlh
4.
2
普
通
视
距
测
量
? 原理：利用望远镜内的视距装置配合视
距尺，根据几何光学和三角测量原理，
同时测定距离和高差的方法。其精度较
低，为 1/200 ~1/300,只适用于碎部测量 。
? 计算公式如下：
水平距离为,D=Kl cos2α
高差为,h=D tg α + i – s，
i,仪器高；
α,为竖直角值。
? 如视线水平时
D=Kl,h = i – s
? 视距测量方法：在测站 A点安置仪器，
在测点 B放置水准尺，盘左瞄准水准尺，
使竖盘指标水准管气泡居中后，依次读
出竖盘读数、上下中丝读数，依据上述
公式计算水平距离和高差。
4.
3
光
电
测
距
? 原理：利用仪器发射电磁波测量其在被
测距离上往返所用的时间，从而测量出
距离，其公式为,D=? c t,按其测距原
理有脉冲法和相位法测距两种。相位法
测距精度较高。
? 测距仪分类：有微波测距仪、激光测距
仪和红外测距仪。 有短程 (＜ 3km),中程
(3~15km)和远程 (＞ 15km)之分。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
1
? 一、定线误差
? 二、尺长误差
? 钢尺必须经过检定以求得其尺长改正
数。尺长误差具有系统积累性，它与
所量距离成正比。精密量距时，钢尺
虽经捡定并在丈量结果中进行了尺长
改正，其成果中仍存在尺长误差，因
为一殷尺长检定方法只能达到 0.5mm
左右的精度。一般量距时可不作尺长
改正；
? 三、温度误差
? 由于用温度计测量温度，测定的是空
气的温度，而不是尺于本身的温度，
在夏季阳光曝晒下，此两者温度之差
可大于 5° C。 因此，量距宜在阴天进
行，并要设法测定钢尺本身的温度。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
2
?四、拉力误差
? 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。量
距时，如果拉力不等于标准拉力，钢
尺的长度就会产生变化。精密量距时，
用弹簧秤控制标准拉力，一般量距时
拉力要均匀，不要或大或小。
? 五、尺子不水平的误差
? 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，
总是使所量距离偏大。精密量距时，
测出尺段两端点的高差，进行倾斜改
正。用普通水准测量的方法是容易达
到的。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
3
?六、钢尺垂曲和反曲的误差
?钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂
曲。故在钢尺检定时，应按悬空与水
平两种情况分别检定，得出相应的尺
长方程式，按实际情况采用相应的尺
长方程式进行成果整理，这项误差可
以不计。
?在凹凸不平的地面量距时，凸起部分
将使钢尺产生上凸现象，称为反曲。
设在尺段中 部凸起 0,5m,由此而产
生的距离误差，这是不能允许的。应
将钢尺拉平丈量。
4.
4
钢
尺
量
距
误
差
及
其
注
意
事
项
4
? 七、丈量本身的误差
? 它包括钢尺刻划对点的误差、插测钎的误差
及钢尺读数误差等。这些误差是由人的感官
能力所限而产生，误差有正有负，在丈量结
果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作
的一项主要误差来源。
综上所述，精密量距时，除经纬仪定线、用弹簧
秤控制拉力外，还需进行尺长、温度和斜改正。
而一般量距可不考虑上述各项改正。但当尺长
改正数较大或丈量时的温度与标准温度之差大
于 8℃ 时进行单项改正，此类误差用 —— 根尺往
返丈量发现不了。另外尺子拉平不容易做到，
丈量时可以手持一悬挂垂球，抬高或降低尺子
的一端，尺上读数最小的位置就是尺子水平时
的位置，并用垂球进行投点及对点。
4.
5
直
线
定
向
确定地面上两点之间的相对位置，仅知道
两点之间的水平距离是不够的，还必须
确定此直线与标准方向之间的水平夹角。
确定直线与标准方向之间的水平角度称
为直线定向。
? 4.5.1 标准方向的种类
? 4.5.2 方位角
? 4.5.3 标准方向之间的关系
? 4.5.4 正、反坐标方位角
? 4.5.5坐标方位角的推算
4.
5.
1
标
准
方
向
的
种
类
? 1.真子午线方向 —通过地球表面某点
的真子午线的切线方向。用天文测量
方法或用陀螺经纬仪测定。
? 2.磁子午线方向 —通过地球表面某点
的磁子午线的切线方向。磁子午线方
向可用罗盘仪测定。
? 3.坐标纵轴方向 —高斯投影中每带的
中央子午线的投影方向。
4.
5.
2
方
位
角
? 由标准方向的北端起，顺时针量至某
直线的夹角。其值范围为 0~360°，有
真方位角、磁方位角和坐标方位角。
4.
5.
3
标
准
方
向
之
间
的
关
系
? 1.磁偏角：过地球上某点的真子午线与磁子
午线之间的夹角，以真子午线方向为准，
磁子午线东偏为正，西偏为负，即 A=Am± δ。
? 2.子午线收敛角：过地球上某点的真子午线
与中央子午线之间的夹角，以真子午线方
向为准，中央子午线东偏为正，西偏为负，
即 A=α12± γ 。
4.
5.
4
正
、
反
坐
标
方
位
角
? 直线 AB的坐标方位角为 αAB,直线
BA的坐标方位角为 αBA,
? 其关系为,αAB = αBA ± 180° (各点
的坐标纵轴方向互相平行，但各点
的真子午线与磁子午线方向则没有
此特殊关系 )。
4.
5.
5
坐
标
方
位
角
的
推
算
? α前 = α后 +180° +β左 （适用于测左角）
? α前 = α后 +180° -β右 （适用于测右角）
主
要
参
考
资
料
? 书籍
?,测量学》，合肥工业大学等合编,1993
?,建筑工程测量》，李生平,2003
?,工程测绘技术》，梁勇等,2000
? 山东大学，测量学课件
? 福州大学，测量学教学网站
? 集美大学，测量学与地图学课件
? Internet资源
? 国土资源部 http://www.mlr.gov.cn/
? 国家测绘局 http://www.sbsm.gov.cn/
? 中国测绘科学研究院 http://www.casm.ac.cn/
? 武汉大学测绘学院 www.sgg.whu.edu.cn/
? 南方测绘 http://www.southsurvey.com/
? 测量规范
