第 1 章
温 度
第 1 章 温 度
?宏观与微观
?温度的概念
?理想气体温标
?理想气体状态方程
宏观与微观
1.热力学系统与外界
?热力学研究的对象 ----热力学系统
?它包含极大量的分子、原子。
以 阿佛加德罗常数 NA = 6.023× 1023 /mol 计。
?热力学系统以外的物体称为外界。
?若汽缸内气体为系统，其它为 外界。
宏观与微观
2.宏观量与微观量
?对热力学系统的状态有两种描述方式：
?宏观描述
?用 宏观量 从整体上描述系统的状态和
属性的量, 一般可以直接测量 。
?如 M,V,E 等 ----可以累加, 称
为 广延量 。
?P,T 等 ----不可累加, 称为 强度量 。
宏观与微观
?微观描述
?通过用 微观量 描述系统内微观粒子的
运动状态而对系统的状态加以描述的物
理量 。
?如分子的质量 m,直径 d, 速度 v,动
量 p,能量 ? 等 。
?微观量 一般不能也没必要直接测量 。
?宏观量是一些微观量的 统计平均值 。
例如 气体的压强是大量分子撞击器壁的平均
效果 。
宏观与微观
?经典统计力学：依据粒子所遵循的经典力学
规律, 对微观量作统计平均 宏观量和热学
规律 。 例如对粒子撞击器壁时动量变化率作
统计平均 压强与温度的关系 。
?量子统计力学：依据粒子所遵循的量子力学
规律, 对微观量作统计平均 。
?热力学 ? 统计物理
?热力学：用宏观量描述状态, 由实验确定基
本规律 （ 热力学定律 ） 。
宏观与微观
3.平衡态
?在不受外界影响的条件下, 系统的宏观性质
不随时间改变的状态, 称为 平衡态 。
?处在平衡态的大量分子仍在作热运动, 而且
因为碰撞每个分子的速度经常在变, 但是系
统的宏观量不随时间改变 。 这称为 动态平衡 。
?系统的平衡态是一个理想概念 。
宏观与微观
?系统的平衡态可以用宏观状态参量描述 。
?状态方程：在平衡态下, 状态参量间的函数
关系 。 例如理想气体状态方程 。
?平衡态热力学和非平衡态热力学
温度的概念
?热平衡
?用导热壁隔开的两系统,长时间后达到的
共同平衡态, 称它们达到了热平衡 。
?热力学第零定律,实验表明, 分别与第三
个系统处于同一热平衡态的两个系统, 必
然也处于热平衡 。
?刚性板：
?隔能板 厚的石棉板, 聚苯乙烯板
?导能板 金属板
温度的概念
?温度
?宏观：热平衡系统所具有的共同宏观性质
热平衡 ?温度相同
?微观：温度是分子热运动剧烈程度的标志 。
?温度计：作为标准的合适的热平衡系统
理想气体温标
?温标：温度的数值表示方法
?理想气体
?在各种压强下严格满足 Boyle 定律的气体
PV =常量
?各种实际气体在 P ? 0 时的极限模型 。
理想气体温标
?理想气体温标
?Boyle定律,PV?T
?标准温度定点 （ 1954年国际规定 ）, 水的三
相点,水, 冰和水蒸汽共存时的平衡态温度
?三相点温度 T3 ＝ 273.16 K
? K 理想气体温标单位
理想气体温标
?测温规律
由 Boyle定律,PV?T
和 水的三相点温度 T3 ＝ 273.16 K
333 VP
PV
T
T ?
33
3 VP
PVTT ?
33
16.273
VP
PV?
理想气体温标
?定体气体温度计 P.10
?理想气体温标适用于 T > 0.5K 范围 （ 低压
3He 气 ）
理想气体温标
?热力学温标 （ 绝对温标 ）
?不依赖于任何物质及其测温属性的温标
?可以证明：在理想气体温标有效范围内, 两
种温标一致 。
?热力学温度 （ 绝对温度 ）
?P.11表 1.1
理想气体温标
?国际温标：规定的一些固定点的温标
?摄氏温标
t = (T－ 273.15) ℃
水的 冰点 T0 ＝ 273.15K
水的三相点 t 3 = 0.01℃
理想气体温标
?华氏温标
t F = [32 + (9/5)t] ?F
冰点, tF = 32 ?F
沸点, tF = 212 ?F
?热力学第三定律,0K是不能达到的 ！
理想气体状态方程
?对质量为 m 的理想气体
333 VP
PV
T
T ?因为
0
00
T
VP
T
PV ?所以
TTVPPV
0
00? T
T
VPv m
0
0,0? vRT?
?标准状态 P0= 1.013?105 Pa
Vm,0 =22.4L,T0= 273.15k
V0= vVm,0 1L=10-3m3其中
理想气体状态方程
?其中
v R TPV ?
0
0,0
T
VPR m?
)/(31.8 Km o lJ ??
15.273
104.2210013.1 35 ?????
v ＝ V0/Vm,0 = m/M：气体的 摩尔数
M,气体的 摩尔质量
RTMmPV ?
普适气体常量
理想气体状态方程
理想气体状态方程
?令
TNRVNP
A
?v R TPV ? RTNN
A
?
n k TP ?
V
Nn?
AN
Rk ?
气体分子数密度
2310023.6
31.8
??
KJ /1038.1 23??? 波尔兹曼常量
?例题 P.14
温 度
第 1 章 温 度
?宏观与微观
?温度的概念
?理想气体温标
?理想气体状态方程
宏观与微观
1.热力学系统与外界
?热力学研究的对象 ----热力学系统
?它包含极大量的分子、原子。
以 阿佛加德罗常数 NA = 6.023× 1023 /mol 计。
?热力学系统以外的物体称为外界。
?若汽缸内气体为系统，其它为 外界。
宏观与微观
2.宏观量与微观量
?对热力学系统的状态有两种描述方式：
?宏观描述
?用 宏观量 从整体上描述系统的状态和
属性的量, 一般可以直接测量 。
?如 M,V,E 等 ----可以累加, 称
为 广延量 。
?P,T 等 ----不可累加, 称为 强度量 。
宏观与微观
?微观描述
?通过用 微观量 描述系统内微观粒子的
运动状态而对系统的状态加以描述的物
理量 。
?如分子的质量 m,直径 d, 速度 v,动
量 p,能量 ? 等 。
?微观量 一般不能也没必要直接测量 。
?宏观量是一些微观量的 统计平均值 。
例如 气体的压强是大量分子撞击器壁的平均
效果 。
宏观与微观
?经典统计力学：依据粒子所遵循的经典力学
规律, 对微观量作统计平均 宏观量和热学
规律 。 例如对粒子撞击器壁时动量变化率作
统计平均 压强与温度的关系 。
?量子统计力学：依据粒子所遵循的量子力学
规律, 对微观量作统计平均 。
?热力学 ? 统计物理
?热力学：用宏观量描述状态, 由实验确定基
本规律 （ 热力学定律 ） 。
宏观与微观
3.平衡态
?在不受外界影响的条件下, 系统的宏观性质
不随时间改变的状态, 称为 平衡态 。
?处在平衡态的大量分子仍在作热运动, 而且
因为碰撞每个分子的速度经常在变, 但是系
统的宏观量不随时间改变 。 这称为 动态平衡 。
?系统的平衡态是一个理想概念 。
宏观与微观
?系统的平衡态可以用宏观状态参量描述 。
?状态方程：在平衡态下, 状态参量间的函数
关系 。 例如理想气体状态方程 。
?平衡态热力学和非平衡态热力学
温度的概念
?热平衡
?用导热壁隔开的两系统,长时间后达到的
共同平衡态, 称它们达到了热平衡 。
?热力学第零定律,实验表明, 分别与第三
个系统处于同一热平衡态的两个系统, 必
然也处于热平衡 。
?刚性板：
?隔能板 厚的石棉板, 聚苯乙烯板
?导能板 金属板
温度的概念
?温度
?宏观：热平衡系统所具有的共同宏观性质
热平衡 ?温度相同
?微观：温度是分子热运动剧烈程度的标志 。
?温度计：作为标准的合适的热平衡系统
理想气体温标
?温标：温度的数值表示方法
?理想气体
?在各种压强下严格满足 Boyle 定律的气体
PV =常量
?各种实际气体在 P ? 0 时的极限模型 。
理想气体温标
?理想气体温标
?Boyle定律,PV?T
?标准温度定点 （ 1954年国际规定 ）, 水的三
相点,水, 冰和水蒸汽共存时的平衡态温度
?三相点温度 T3 ＝ 273.16 K
? K 理想气体温标单位
理想气体温标
?测温规律
由 Boyle定律,PV?T
和 水的三相点温度 T3 ＝ 273.16 K
333 VP
PV
T
T ?
33
3 VP
PVTT ?
33
16.273
VP
PV?
理想气体温标
?定体气体温度计 P.10
?理想气体温标适用于 T > 0.5K 范围 （ 低压
3He 气 ）
理想气体温标
?热力学温标 （ 绝对温标 ）
?不依赖于任何物质及其测温属性的温标
?可以证明：在理想气体温标有效范围内, 两
种温标一致 。
?热力学温度 （ 绝对温度 ）
?P.11表 1.1
理想气体温标
?国际温标：规定的一些固定点的温标
?摄氏温标
t = (T－ 273.15) ℃
水的 冰点 T0 ＝ 273.15K
水的三相点 t 3 = 0.01℃
理想气体温标
?华氏温标
t F = [32 + (9/5)t] ?F
冰点, tF = 32 ?F
沸点, tF = 212 ?F
?热力学第三定律,0K是不能达到的 ！
理想气体状态方程
?对质量为 m 的理想气体
333 VP
PV
T
T ?因为
0
00
T
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T
PV ?所以
TTVPPV
0
00? T
T
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0
0,0? vRT?
?标准状态 P0= 1.013?105 Pa
Vm,0 =22.4L,T0= 273.15k
V0= vVm,0 1L=10-3m3其中
理想气体状态方程
?其中
v R TPV ?
0
0,0
T
VPR m?
)/(31.8 Km o lJ ??
15.273
104.2210013.1 35 ?????
v ＝ V0/Vm,0 = m/M：气体的 摩尔数
M,气体的 摩尔质量
RTMmPV ?
普适气体常量
理想气体状态方程
理想气体状态方程
?令
TNRVNP
A
?v R TPV ? RTNN
A
?
n k TP ?
V
Nn?
AN
Rk ?
气体分子数密度
2310023.6
31.8
??
KJ /1038.1 23??? 波尔兹曼常量
?例题 P.14
