光的等厚干涉现象与应用
物理实验中心
目录
一,实 验 目 的
二,实 验 原 理
三,实 验 内 容
四,注 意 事 项
实 验 目 的
观察等厚干涉现象 。
学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方
法 。
学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜 。
实 验 原 理
一, 等厚干涉
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分
割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，
又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发
生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜
表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹, 厚度不同处产生不同级的干
涉条纹 。 这种干涉称为等厚干涉 。
S
A
B
C
Dn1
n2
n1
e
i
1
2
1'
2'
二,用牛顿环测透镜的曲率半径
牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个
平面玻璃接触在一起构成, 平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空
气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加 。
C
O
R
e
k rk
q
牛顿环仪
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时, 一部分光线在
空气层的下表面反射, 一部分光线在空气层的上表面反射,
这两部分光有光程差, 它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发
生干涉 。 当我们用显微镜来观察时, 便可清楚地看到中心是
一暗圆斑, 而周围是许多明暗相间, 间隔逐渐减小的同心环,
称为牛顿环 。 它属于等厚干涉条纹 。
k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：
由干涉条件可知：
{
22
?
? ?? ke
暗条纹
亮条纹
,,2,1,0
2
)12(
2
2
,,3,2,1
2
2
?
?
?????
????
kke
kke
k
k
??
?
?
?
?
R为透镜的曲率半径,rk为第 k级干涉环的半径，由几何关系可得,
所以, 由于, 可忽略，
因此得到：
222 )( kk reRR ???
22 2 kkk eRer ??
keR ?? 2ke
R
re k
k 2
2
?
（ 此式说明,与 成正比, 即离开中心
愈远, 光程差增加愈快, 因此, 干涉环愈
密 。 ）
ke 2kr
整理后得：
上式 若已知,测出第 k级暗条纹的半径 rk,便可算出透镜的曲率半径 R。
?k
r
R k
2
?
?
在实验中不能直接用 公式, 原因有二：
① 实际观察牛顿环时发现, 牛顿环的中心不是一个
点, 而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑 。 其原因是
透镜与平板玻璃接触时, 由于接触压力引起形变,
使接触处为一圆面, 而圆面的中心很难定准, 因此 rk
不易测准；
② 镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度,
从而形成附加的光程差, 这样, 绝对级数也不易定
准 。
?k
rR k2?
为了克服这些困难,对 进行处理,首先取暗环
直径 Dk 来替代半径 rk,,则可写成：
或
再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若 m与 n级暗
环直径分别 Dm与 Dn，
则：
两式相减得：
上式只出现相对级数（ m-n），无需知道待测暗环的绝对级
数，而且由于分子是,通过几何分析可知，即使
牛顿环中心无法定准，也不会影响 R的准确度。
?k
rR k2?
kk rD 2?
?kRD k 22 ? ?kDR k4 2?
?mRD m 42 ? ?nRD n 42 ?
?)(4
22
nm
DD
R nm
?
?
?
22 nm DD ?
实 验 内 容
用牛顿环测定透镜的曲率半径
1.熟悉读数显微镜的使用方法
目镜
调焦手轮
测微鼓轮
锁紧手轮
标尺
450可调式半反镜
2,调整测量装置。
1）,调整半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明
亮的光场。
2）,调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视
差。调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低
位置，然后，边观察边升高物镜，直至在目镜中观察
到清晰的牛顿环。
3,测量牛顿环的直径使干涉圆环中心在视场中央，仔
细观察干涉条纹的特点。
4,读数显微镜的读数方法
主尺的分度值为 1mm，测微鼓轮共有 100个刻度，其份度值为
0.01mm，可估读到 0.001mm。
主尺 测微鼓轮
15mm 0.506mm
最后读数为,15.506mm
注 意 事 项
1.在测量时, 读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动, 中途不
可倒转 。
2.环数不可数错, 在数的过程中发现环数有变化时, 必须重测 。
3.测量中, 应保持桌面稳定, 不受振动, 不得触动牛顿环装置,
否则重测 。
物理实验中心
目录
一,实 验 目 的
二,实 验 原 理
三,实 验 内 容
四,注 意 事 项
实 验 目 的
观察等厚干涉现象 。
学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方
法 。
学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜 。
实 验 原 理
一, 等厚干涉
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分
割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，
又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发
生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜
表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹, 厚度不同处产生不同级的干
涉条纹 。 这种干涉称为等厚干涉 。
S
A
B
C
Dn1
n2
n1
e
i
1
2
1'
2'
二,用牛顿环测透镜的曲率半径
牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个
平面玻璃接触在一起构成, 平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空
气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加 。
C
O
R
e
k rk
q
牛顿环仪
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时, 一部分光线在
空气层的下表面反射, 一部分光线在空气层的上表面反射,
这两部分光有光程差, 它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发
生干涉 。 当我们用显微镜来观察时, 便可清楚地看到中心是
一暗圆斑, 而周围是许多明暗相间, 间隔逐渐减小的同心环,
称为牛顿环 。 它属于等厚干涉条纹 。
k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：
由干涉条件可知：
{
22
?
? ?? ke
暗条纹
亮条纹
,,2,1,0
2
)12(
2
2
,,3,2,1
2
2
?
?
?????
????
kke
kke
k
k
??
?
?
?
?
R为透镜的曲率半径,rk为第 k级干涉环的半径，由几何关系可得,
所以, 由于, 可忽略，
因此得到：
222 )( kk reRR ???
22 2 kkk eRer ??
keR ?? 2ke
R
re k
k 2
2
?
（ 此式说明,与 成正比, 即离开中心
愈远, 光程差增加愈快, 因此, 干涉环愈
密 。 ）
ke 2kr
整理后得：
上式 若已知,测出第 k级暗条纹的半径 rk,便可算出透镜的曲率半径 R。
?k
r
R k
2
?
?
在实验中不能直接用 公式, 原因有二：
① 实际观察牛顿环时发现, 牛顿环的中心不是一个
点, 而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑 。 其原因是
透镜与平板玻璃接触时, 由于接触压力引起形变,
使接触处为一圆面, 而圆面的中心很难定准, 因此 rk
不易测准；
② 镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度,
从而形成附加的光程差, 这样, 绝对级数也不易定
准 。
?k
rR k2?
为了克服这些困难,对 进行处理,首先取暗环
直径 Dk 来替代半径 rk,,则可写成：
或
再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若 m与 n级暗
环直径分别 Dm与 Dn，
则：
两式相减得：
上式只出现相对级数（ m-n），无需知道待测暗环的绝对级
数，而且由于分子是,通过几何分析可知，即使
牛顿环中心无法定准，也不会影响 R的准确度。
?k
rR k2?
kk rD 2?
?kRD k 22 ? ?kDR k4 2?
?mRD m 42 ? ?nRD n 42 ?
?)(4
22
nm
DD
R nm
?
?
?
22 nm DD ?
实 验 内 容
用牛顿环测定透镜的曲率半径
1.熟悉读数显微镜的使用方法
目镜
调焦手轮
测微鼓轮
锁紧手轮
标尺
450可调式半反镜
2,调整测量装置。
1）,调整半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明
亮的光场。
2）,调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视
差。调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低
位置，然后，边观察边升高物镜，直至在目镜中观察
到清晰的牛顿环。
3,测量牛顿环的直径使干涉圆环中心在视场中央，仔
细观察干涉条纹的特点。
4,读数显微镜的读数方法
主尺的分度值为 1mm，测微鼓轮共有 100个刻度，其份度值为
0.01mm，可估读到 0.001mm。
主尺 测微鼓轮
15mm 0.506mm
最后读数为,15.506mm
注 意 事 项
1.在测量时, 读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动, 中途不
可倒转 。
2.环数不可数错, 在数的过程中发现环数有变化时, 必须重测 。
3.测量中, 应保持桌面稳定, 不受振动, 不得触动牛顿环装置,
否则重测 。
