玻尔共振仪
振动与受迫振动
目录
1 实验原理
2 实验仪器
3 实验内容
2
02
dd
c os
dd
J K B M t
tt
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??? ? ? ?
实验原理
物体在周期外力作用下产生的振动为
受迫振动。
本实验中振动系统受到弹性力矩、和
周期性强迫力矩的共同作用，其动力学方程
为：
（ 1）
转动
惯量
角加
速度弹性系数
阻尼
力矩 强迫力矩弹性力矩 摆轮角度
下面就三个力矩对系统振动
的影响进行分析：
2
2
d
dJKt
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（ 1） 简谐振动的动力学方程及运动学特征：
0 0 0c o s ( )t? ? ? ???
其中
0 /KJ? ?
（ 2） 阻尼振动的动力学方程及运动学特征：
2
2
ddJ K B
tt
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tet?? ? ? ?? ???
其中
2
B
J? ?
220? ? ???
12c os( ) c os( )
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（ 3） 受迫振动的运动学特征：
2 2 2 2 2 2
0( ) 4
M?
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22
0
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幅频特性与相频特性
-— 稳态振动与简谐振动的区别
-— 受迫振动的定态
2 c o s ( )t? ? ? ???
其中 0( / )M M J?
当,, 一定时,
0? ? M
)(22 ??? ?
)(??? ?
— 幅频特性
— 相频特性
（ 5）
0.1
0/??
A
0
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3?
22
0 2r? ? ???
共振时的角频率
受迫共振 的幅频特性
22
02
r
M?
? ? ?
?
?
共振时的振幅
（ 8）
（ 9）
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0
2/??
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0.1 0/??
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1?
受迫共振的相频特性
实验原理小结
?简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动
特点
?共振的特点及其产生的条件
?阻尼对受迫振动的幅频特性和相频特性
的影响
玻尔共振仪
电控制箱
玻尔共振仪
玻尔共振仪结构 摆轮
弹簧光电门
光电门
相位差
读数盘
闪光灯
阻尼
线圈
连动
摇杆
电控制箱面板图 周期
显示振幅
显示
摆轮
强迫
力键
周期
选择
复位键 电源开关电机
开关
强迫力
周期
阻尼
选择
闪光灯
控制键
实验内容简介
1.系统固有频率的测量
2.阻尼系数的测量
3.受迫振动的幅频特性和相频特性
系统固有频率的测量
电机电源
0度
系统固有频率的测量
阻尼系数的测量
2
0度
阻尼系数的测量
周期振幅
受迫共振幅频和相频特性的测量
注意事项
?测量受迫振动的幅频特性和相频特性时，
要等到系统达到定态时才能记录数据。
?测完周期后，方可测量相位差。
?闪光灯应放在底座上，不可连续闪亮。
?相位差连续两次读数相差 3度以内属正
常现象，取平均值作为测量结果。
结 束