伏安法测量电阻
物理实验中心
实 验 目 的
1,学习伏安法测电阻时电流表内接, 外接的条件；
2,了解非线性电阻 ;
3,掌握仪表的接入误差对测量结果的影响；
4,学习数据处理和不确定度的计算 。
目 录
一、概述
二、非线性电阻
三、实验内容
五、仪表的接入误差及对结果的影响
四、实验仪器
七、非线性电阻的应用
六、电表准确度对结果的影响
一、概述
伏安法测电阻是电阻测量的基本方法之一。
当一个原件两端加上电压时，元件内有电流通过
时，电压和电流之间存在着一定的关系。通过此
元件的电流随外加电压的变化曲线，称为伏安特
性曲线。从伏安特性曲线所遵循的规律，可以得
知该元件的导电特性。
返回
二、非线性电阻
1、什么是非线性电阻
2、热导体电阻特性简介
返回
1、什么是非线性电阻
非线性电阻的电流和电压之间不存在正比关系，
一般不能应用欧姆定律。如图所示：
U
I如果仅考虑一小
段特性曲线，它可以看
成是直线。我们定义动
态电阻为：
I
Ur
?
??
利用动态电组，可以计算所考虑的曲线范围内
电压和电流的微小变化。 返回
2、热导体电阻特性简介
热导体电阻器在热状态下传导特别好，亦即其阻
值随温度的升高而减小。它们具有非常大的负温度系数，
因而也叫做 NTC电阻器。
用来制造 NTC电阻器的材料主要是半导体材料,包
括由氧化铁、氧化镍、氧化钴、钛化合物和特殊掺合物
组成的多晶系混合晶体。
为什么这类材料会有负的温度系数呢?这需要由半
导体材料的特性来解释。
下一页
半导体材料的结构是一种共价键结构，这是一
种比较稳定的结构，在没有外来扰动的情况下是不存
在导电载流子的。但当有 足够外界能量 作用时，电
子就有可能摆脱共价键的束缚，形成载流子。热振动
可以使电子摆脱共价键的束缚，破坏共价键，形成电
子空穴对。随着温度的升高，越来越多的电子脱离它
的束缚键，由此，材料的传导性也越来越好。
半导体的电导率与温度的关系大致可以表示为：
KT
E g
Ae 2???
其中的 是使电子摆脱共价键束缚所需的能量
下一页
gE
对于一定的半导体电阻元件，我们有：
KT
E g
CeR 2?
式中的系数 是与温度有关的参数，但变化不如指数
部分那么快。 是波尔兹曼常数,是绝对温度。
如果对上式取对数，有：
KT
ECR g
2lnln ??
可见半导体的电阻与绝对温度的倒数成指数关系，
其对数与温度的倒数成线性关系。
C
K T
返回
三、实验内容
1,测量阻值约 500欧姆的线性电阻
的阻值
2,测绘热敏电阻的伏安特性曲线
返回
四、实验仪器
本实验使用的仪器有,
2,WYJ30VIA型晶体管稳压电源
3,电压表和毫安表
4,滑线变阻器及导线
1,待测元件
返回
1,待测元件
返回
2,稳压电源
返回
3,电压表和毫安表
返回
4,滑线变阻器及导线
返回
五、仪表的接入误差及对结果的影响
实验中使用的电路有对电流表内接和外接两种
V
A
xR
V
A
xR
内接 外接
不管采用哪一种联接都将产生接入（系统）误差。
下一页
V
A
xR内接
1、内接法的接入误差及修正
采用这种方法测量，我们得到的电阻实际是
电流表内阻和待测电阻之和，即：
Ax rRI
U ?? 需要对其进行修正。
即：
Ax rI
UR ??
2、外接法的接入误差及修正
V
A
xR
外接
当采用外接法时，我们得到的实际上是
电压表内阻和待测电阻并联后的阻值，即：
vx
vx
rR
rR
I
U
?
?
修正后得到：
v
x rUI
UR
/?
?
返回
六、电表准确度对结果的影响
1、仪表的等级
3、测量结果的不确定度
2、等级和量程对测量结果的影响
返回
仪表的误差限是仪表的主要特性，它决定了仪表
读数对被测量的实际值的响应程度，即准确度。仪表的
准确度等级是按相对额定误差来划分的。即电表的最大
绝对误差与满量程之比的百分数：
%1 0 0?? 量程最大绝对误差等级
通常我们将仪表的等级用 表示。我国老的国家
表准为七个等级 0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0，新
的标准增加了 0.05,0.3,2.0,3.0四个级别。
a
1、仪表的等级
返回
2、等级和量程对测量结果的影响
电表准确度的定义是最大绝对误差与满量程之比，
因此所使用的电表的等级和量程将直接影响测量结果。
例如：用一块 0.5级，量程 300V的表和一块 1.0级，量程
100V的表，分别测量 100V的电压。测量结果的相对误差
分别是,
%5.11 0 0 %5.03 0 05.0 ??? VVE
%0.1100 %0.11000.1 ??? VVE
所以根据误差的要求，选取合适的仪表是十分重要的。
返回
3、测量结果的不确定度
在修正了系统误差后，根据有关不确定度的定
义我们可以得到测量结果的不确定度：
内接法：
外接法：
22 )()(
)( ?
?
??
?
???
?
??
?
??
I
Iu
U
Uu
I
URu
4
2222
)/(
)()()(
VrUI
UuIIuURu
?
??
返回
七、非线性电阻的应用
三类非线性电阻在实际应用中的作用不大相同,
这里简单的分别介绍,
1,热导体非线性电阻的应用
2,冷导体非线性电阻的应用
3,压敏电阻的应用
返回
1,热导体非线性电阻的应用
热导体电阻器广泛用于半导体电路的温度稳
定控制。在电路中，它们用来降低接通瞬态电流。
它们同样适于用作温度传感器。
半导体电路在工作电流增大温度升高时会产
生工作电流漂移，而接决这种问题的办法之一就是
使用与温度有关的分压器。将与分压器联在一起热
导体电阻与晶体管外壳密结合。若晶体管外壳发热，
则 NTC电阻也发热，其阻值减小，因此，在下方的分
压器支路上的总电阻也较小,以此来接通瞬态电流，
进而控制晶体管 。
返回
2,冷导体非线性电阻的应用
冷导体在冷态下的传导性特别好，亦即其阻值随温度
的上升而增大。冷导体具有很大的正温度系数 (PTC)，因而
也叫做 PTC电阻器。
PTC一般有两种工作状态,外部加热和自身加热
外加热时, PTC电阻器的温度由环境温度决定,常用
作温度传感器。例如将它装入电动机绕组和发电机绕组中，
当机器内部的温度显著升高而超过允许值，可以触发保护电
路。
内加热时, PTC电阻器的温度由外加电压和冷却条件
决定。常常用作液位报警器。如果液体接触 PTC电阻器，则
会使 PTC电阻器显著冷却，阻值将大大减小，填充过程便自
动中断。 返回
3,压敏电阻的应用
压敏电阻器的阻值会随外加电压而变。 这类电
阻器也称为 VDR电阻器。
压敏电阻器适用于过压保护电路，这也是它的
主要用途。它们可作为保护电阻与元件并联，将过压分
路。压敏电阻器会使电压曲线和电流曲线变形。如
果将正弦电压加到压敏电阻器上，则将有非正弦电流
流过压敏电阻器,即 正弦电流流过压敏电阻器，则在电
阻器两端将形成非正弦电压。 这种变形持性被广泛用于
脉冲技术、电视技术和调控技术。
返回
谢 谢
物理实验中心
实 验 目 的
1,学习伏安法测电阻时电流表内接, 外接的条件；
2,了解非线性电阻 ;
3,掌握仪表的接入误差对测量结果的影响；
4,学习数据处理和不确定度的计算 。
目 录
一、概述
二、非线性电阻
三、实验内容
五、仪表的接入误差及对结果的影响
四、实验仪器
七、非线性电阻的应用
六、电表准确度对结果的影响
一、概述
伏安法测电阻是电阻测量的基本方法之一。
当一个原件两端加上电压时，元件内有电流通过
时，电压和电流之间存在着一定的关系。通过此
元件的电流随外加电压的变化曲线，称为伏安特
性曲线。从伏安特性曲线所遵循的规律，可以得
知该元件的导电特性。
返回
二、非线性电阻
1、什么是非线性电阻
2、热导体电阻特性简介
返回
1、什么是非线性电阻
非线性电阻的电流和电压之间不存在正比关系，
一般不能应用欧姆定律。如图所示：
U
I如果仅考虑一小
段特性曲线，它可以看
成是直线。我们定义动
态电阻为：
I
Ur
?
??
利用动态电组，可以计算所考虑的曲线范围内
电压和电流的微小变化。 返回
2、热导体电阻特性简介
热导体电阻器在热状态下传导特别好，亦即其阻
值随温度的升高而减小。它们具有非常大的负温度系数，
因而也叫做 NTC电阻器。
用来制造 NTC电阻器的材料主要是半导体材料,包
括由氧化铁、氧化镍、氧化钴、钛化合物和特殊掺合物
组成的多晶系混合晶体。
为什么这类材料会有负的温度系数呢?这需要由半
导体材料的特性来解释。
下一页
半导体材料的结构是一种共价键结构，这是一
种比较稳定的结构，在没有外来扰动的情况下是不存
在导电载流子的。但当有 足够外界能量 作用时，电
子就有可能摆脱共价键的束缚，形成载流子。热振动
可以使电子摆脱共价键的束缚，破坏共价键，形成电
子空穴对。随着温度的升高，越来越多的电子脱离它
的束缚键，由此，材料的传导性也越来越好。
半导体的电导率与温度的关系大致可以表示为：
KT
E g
Ae 2???
其中的 是使电子摆脱共价键束缚所需的能量
下一页
gE
对于一定的半导体电阻元件，我们有：
KT
E g
CeR 2?
式中的系数 是与温度有关的参数，但变化不如指数
部分那么快。 是波尔兹曼常数,是绝对温度。
如果对上式取对数，有：
KT
ECR g
2lnln ??
可见半导体的电阻与绝对温度的倒数成指数关系，
其对数与温度的倒数成线性关系。
C
K T
返回
三、实验内容
1,测量阻值约 500欧姆的线性电阻
的阻值
2,测绘热敏电阻的伏安特性曲线
返回
四、实验仪器
本实验使用的仪器有,
2,WYJ30VIA型晶体管稳压电源
3,电压表和毫安表
4,滑线变阻器及导线
1,待测元件
返回
1,待测元件
返回
2,稳压电源
返回
3,电压表和毫安表
返回
4,滑线变阻器及导线
返回
五、仪表的接入误差及对结果的影响
实验中使用的电路有对电流表内接和外接两种
V
A
xR
V
A
xR
内接 外接
不管采用哪一种联接都将产生接入（系统）误差。
下一页
V
A
xR内接
1、内接法的接入误差及修正
采用这种方法测量，我们得到的电阻实际是
电流表内阻和待测电阻之和，即：
Ax rRI
U ?? 需要对其进行修正。
即：
Ax rI
UR ??
2、外接法的接入误差及修正
V
A
xR
外接
当采用外接法时，我们得到的实际上是
电压表内阻和待测电阻并联后的阻值，即：
vx
vx
rR
rR
I
U
?
?
修正后得到：
v
x rUI
UR
/?
?
返回
六、电表准确度对结果的影响
1、仪表的等级
3、测量结果的不确定度
2、等级和量程对测量结果的影响
返回
仪表的误差限是仪表的主要特性，它决定了仪表
读数对被测量的实际值的响应程度，即准确度。仪表的
准确度等级是按相对额定误差来划分的。即电表的最大
绝对误差与满量程之比的百分数：
%1 0 0?? 量程最大绝对误差等级
通常我们将仪表的等级用 表示。我国老的国家
表准为七个等级 0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0，新
的标准增加了 0.05,0.3,2.0,3.0四个级别。
a
1、仪表的等级
返回
2、等级和量程对测量结果的影响
电表准确度的定义是最大绝对误差与满量程之比，
因此所使用的电表的等级和量程将直接影响测量结果。
例如：用一块 0.5级，量程 300V的表和一块 1.0级，量程
100V的表，分别测量 100V的电压。测量结果的相对误差
分别是,
%5.11 0 0 %5.03 0 05.0 ??? VVE
%0.1100 %0.11000.1 ??? VVE
所以根据误差的要求，选取合适的仪表是十分重要的。
返回
3、测量结果的不确定度
在修正了系统误差后，根据有关不确定度的定
义我们可以得到测量结果的不确定度：
内接法：
外接法：
22 )()(
)( ?
?
??
?
???
?
??
?
??
I
Iu
U
Uu
I
URu
4
2222
)/(
)()()(
VrUI
UuIIuURu
?
??
返回
七、非线性电阻的应用
三类非线性电阻在实际应用中的作用不大相同,
这里简单的分别介绍,
1,热导体非线性电阻的应用
2,冷导体非线性电阻的应用
3,压敏电阻的应用
返回
1,热导体非线性电阻的应用
热导体电阻器广泛用于半导体电路的温度稳
定控制。在电路中，它们用来降低接通瞬态电流。
它们同样适于用作温度传感器。
半导体电路在工作电流增大温度升高时会产
生工作电流漂移，而接决这种问题的办法之一就是
使用与温度有关的分压器。将与分压器联在一起热
导体电阻与晶体管外壳密结合。若晶体管外壳发热，
则 NTC电阻也发热，其阻值减小，因此，在下方的分
压器支路上的总电阻也较小,以此来接通瞬态电流，
进而控制晶体管 。
返回
2,冷导体非线性电阻的应用
冷导体在冷态下的传导性特别好，亦即其阻值随温度
的上升而增大。冷导体具有很大的正温度系数 (PTC)，因而
也叫做 PTC电阻器。
PTC一般有两种工作状态,外部加热和自身加热
外加热时, PTC电阻器的温度由环境温度决定,常用
作温度传感器。例如将它装入电动机绕组和发电机绕组中，
当机器内部的温度显著升高而超过允许值，可以触发保护电
路。
内加热时, PTC电阻器的温度由外加电压和冷却条件
决定。常常用作液位报警器。如果液体接触 PTC电阻器，则
会使 PTC电阻器显著冷却，阻值将大大减小，填充过程便自
动中断。 返回
3,压敏电阻的应用
压敏电阻器的阻值会随外加电压而变。 这类电
阻器也称为 VDR电阻器。
压敏电阻器适用于过压保护电路，这也是它的
主要用途。它们可作为保护电阻与元件并联，将过压分
路。压敏电阻器会使电压曲线和电流曲线变形。如
果将正弦电压加到压敏电阻器上，则将有非正弦电流
流过压敏电阻器,即 正弦电流流过压敏电阻器，则在电
阻器两端将形成非正弦电压。 这种变形持性被广泛用于
脉冲技术、电视技术和调控技术。
返回
谢 谢
