光 的 缝 孔 衍 射
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? 实 验 目 的
? 实 验 原 理
? 实 验 仪 器
? 实 验 内 容
? 注 意 事 项
实 验 目 的
观察衍射现象
研究衍射的光强分布情况
学会用光电探测器（ CCD）对光强进行测量
利用夫琅和费衍射的分布规律实现微小长度
的测量（计算缝的宽度或入射光波长等）
返回
实 验 原 理
光的衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。
菲涅耳衍射 (近场衍射 )：衍射物与光源和接收屏的间距为
有限远。
夫琅和费衍射 (远场衍射 ),衍射物与光源和接收屏的距
离都是无穷远。
在实验室条件下，用激光作为光源 (激光的光束细、
方向性好、亮度高，可看作是平行光 )，将观察屏放在较
远处 (使其与缝的距离远远大于缝宽 )，就可以满足夫琅
和费的远场条件。
夫琅和费单缝衍射,缝宽 a
P0点位于光轴上, 是中央亮纹的中心, 其光强为 I0；与光轴成 θ
角的衍射光束落在 P点, 夫琅和费单缝衍射光强分布规律为：
2
2
0
sin
u
uII ?
?
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根据光强分布规律可知：
（ 1） u=0,即衍射角 θ=0时, P处的光强 I=I0为最大值, 称中央主极大 。
（ 2） u=kπ,即衍射角 θ满足
asinθ =kλ ( ) 时,I=0为极小值，即 P处
出现暗纹。 k为级次。 θ 角很小，第 k级暗纹所对应的衍射角可表示为：
( )
若第 k级极小值与中心点 P0的距离为 xk,则第 k级暗纹所对应的衍射角为,
（ ）
（ 3） 时, 中央主极大两侧暗纹间的角宽度 (中央亮纹的角宽度 )为：
其他任意相邻暗纹间的角宽度为,
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a
k
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（ 4） 次极大值的位置在 处, 其相对
光强 I/I0依次为 0.047,0.017,0.008,… 。
夫琅和费单缝衍射图样的特点：
中央主极大亮纹宽度是各级次极大亮纹宽度的两倍；中央主极大
两侧的各级极小是等间隔的, 次极大是不等间隔的；绝大部分光能
落在中央亮纹上 。
中央主极大两侧一级极小的间隔：
L：缝与接收屏 （ CCD光敏面 ） 的距离
a
Lxxx ?2
11 ???? ??
?,47.3,46.2,43.1 ??? ????u
夫琅和费多缝衍射：缝宽 a，缝距 a+b（中间不透
光部分的宽度为 b）。
1．夫琅和费双缝衍射：单缝衍射调制的双缝干涉；双缝衍射的相对
光强是单缝衍射光强因子与双缝干涉光强因子的乘积。
其中：,
相邻的亮纹（或暗纹）的间隔为：
L：缝与接收屏 （ CCD光敏面 ） 的距离, k：级次
v
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2
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2,夫琅和费 N缝衍射：单缝衍射调制的 N缝干涉； N缝衍射的相对
光强是单缝衍射光强因子与 N缝干涉光强因子的乘积 。 相邻的主极
大亮纹之间有 N - 1条暗纹 。 相邻暗纹之间有一个次极大, 即相邻
的主极大之间有 N – 2个次极大 。
相邻的主极大亮纹的间隔：
L：缝与接收屏 （ CCD光敏面 ） 的距离 k：级次
3,夫琅和费多缝衍射的干涉极大若出现在衍射极小的位置上时,
合光强为零, 干涉极大消失, 出现缺级现象：缺级出现的级次为：
4,光栅：平行, 等宽且等间距的多狭缝 。 光栅衍射：狭缝的数目
增加时, 衍射图样的主极大亮条纹变细变亮, 次极大数目增多, 光
强减弱；通常光栅的狭缝数都是很大的, 因此, 次极大光强很弱,
实际上是观察不到的 。
ba
Lxxx
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1
a
ba ?
夫琅和费孔的衍射的相对光强
1,矩孔衍射,
矩孔的边长分别为 a1和 a2时, 夫琅和费矩孔衍射的光强分布公式为：
，,
矩孔衍射是两个单缝衍射因子的乘积 。 若矩孔的某个边很大, 如
a2→∞,则 θ 2→ 0。 矩孔过渡为单缝, 衍射条纹只分布在与缝垂直的一
条线上, 即单缝是拉长了的矩孔 。 （ 求矩孔的边长可参考单缝衍射 ）
2,圆孔衍射,激光垂直照射衍射屏上的小圆孔时, 衍射图样由中央
圆形亮斑以及外围的一些明暗相间的同心圆环组成 。
3,双圆孔衍射,圆孔衍射调制的双光束干涉 。 （ 求孔距可参考双缝
衍射 ）
2
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1
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2
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返回
实 验 仪 器
示波器
CCD光强分布测量仪 半导体
激光器
可调减光器
观察屏 二维调节架
衍射片
直尺
LM601型 CCD光强分布测量仪简介
LM601型 CCD光强分布测量仪用线阵 CCD器件作探测器, 通过自动扫描,
实现对连续变化的光强信号波形的采集 。 使照射到 CCD光强分布测量仪
采光窗上的光强分布, 从按空间位置变化的函数转换为按时间变化的函
数, 并变成与光强成线性关系的模拟电压信号输出 。 信号波形可输入示
波器以显示光强分布的波形曲线, 方便地进行测量 。
LM601型 CCD光强分布测量仪进行电扫描的线阵 CCD器件有 2592个光敏元,
光敏元中心距 11μ m, 因此, 光敏元线阵有效长为 11× 2592 μ m ；光
敏面至仪器前面板距离为 4.5 mm 。
当 LM601型 CCD光强分布测量仪与示波器配接时, 开关打在, 示波器, 位
置, 光强分布曲线即可在示波器上实时显示 。 在水平方向上, 两扫描标
志内沿线的间隔即为示波器上显示的有效扫描时间, 对应于光敏元线阵
有效长, 则有
在竖直方向上, 通过信号电压的大小来反映光强信号的强弱, 但应以环
境光强为测量光强的零点 。
扫描标志内沿线间隔）有效扫描时间
）（光敏元线阵有效长
扫描时间
采样长度
(
m259211
t
x
e
e
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衍射片,
小衍射片 大衍射片
矩孔
双孔 1双孔 2
双孔 3
光栅 双缝 1
双缝 2
双缝 3 多缝
多缝
多缝
单缝 1
单缝 2 单缝 3
返回
实 验 内 容
1,调整光路
打开电源开关, 利用白屏 作为 观察 屏, 调节激光器, 减光器, 缝,
CCD光强分布测量仪的采光窗等高共轴 。
2,调节光强分布曲线
打开示波器和 CCD光强分布测量仪的开关, 转动减光器并仔细微调光
路, 使衍射的光强分布曲线尽可能左右对称 。
3,单缝衍射
观测总结单缝衍射的特点和规律, 求缝宽 。
4,多缝衍射
观察双缝衍射现象，求缝距和缝宽；观察多缝衍射现象，求缝距。
5,孔和光栅的衍射
观察矩孔, 双圆孔和光栅的衍射现象, 求矩孔的边长, 双圆孔的孔
距和光栅的缝距 。
返回
注 意 事 项
1,切勿迎着激光束看激光, 以免造成眼睛损伤 。
2,CCD光强分布测量仪有很高的光电灵敏度, 应
避免强光照射 CCD的光敏面 。
3,缝与激光束或 CCD的光敏面不垂直, 会造成光
强分布的波形曲线不对称 。
4．衍射片（光刻板）受到磨损以及衍射屏或 CCD
采光窗沾上灰尘都将影响波形曲线。
5．不要用手去摸衍射片表面。 返回
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研究衍射的光强分布情况
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利用夫琅和费衍射的分布规律实现微小长度
的测量（计算缝的宽度或入射光波长等）
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实 验 原 理
光的衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。
菲涅耳衍射 (近场衍射 )：衍射物与光源和接收屏的间距为
有限远。
夫琅和费衍射 (远场衍射 ),衍射物与光源和接收屏的距
离都是无穷远。
在实验室条件下，用激光作为光源 (激光的光束细、
方向性好、亮度高，可看作是平行光 )，将观察屏放在较
远处 (使其与缝的距离远远大于缝宽 )，就可以满足夫琅
和费的远场条件。
夫琅和费单缝衍射,缝宽 a
P0点位于光轴上, 是中央亮纹的中心, 其光强为 I0；与光轴成 θ
角的衍射光束落在 P点, 夫琅和费单缝衍射光强分布规律为：
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根据光强分布规律可知：
（ 1） u=0,即衍射角 θ=0时, P处的光强 I=I0为最大值, 称中央主极大 。
（ 2） u=kπ,即衍射角 θ满足
asinθ =kλ ( ) 时,I=0为极小值，即 P处
出现暗纹。 k为级次。 θ 角很小，第 k级暗纹所对应的衍射角可表示为：
( )
若第 k级极小值与中心点 P0的距离为 xk,则第 k级暗纹所对应的衍射角为,
（ ）
（ 3） 时, 中央主极大两侧暗纹间的角宽度 (中央亮纹的角宽度 )为：
其他任意相邻暗纹间的角宽度为,
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（ 4） 次极大值的位置在 处, 其相对
光强 I/I0依次为 0.047,0.017,0.008,… 。
夫琅和费单缝衍射图样的特点：
中央主极大亮纹宽度是各级次极大亮纹宽度的两倍；中央主极大
两侧的各级极小是等间隔的, 次极大是不等间隔的；绝大部分光能
落在中央亮纹上 。
中央主极大两侧一级极小的间隔：
L：缝与接收屏 （ CCD光敏面 ） 的距离
a
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夫琅和费多缝衍射：缝宽 a，缝距 a+b（中间不透
光部分的宽度为 b）。
1．夫琅和费双缝衍射：单缝衍射调制的双缝干涉；双缝衍射的相对
光强是单缝衍射光强因子与双缝干涉光强因子的乘积。
其中：,
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大亮纹之间有 N - 1条暗纹 。 相邻暗纹之间有一个次极大, 即相邻
的主极大之间有 N – 2个次极大 。
相邻的主极大亮纹的间隔：
L：缝与接收屏 （ CCD光敏面 ） 的距离 k：级次
3,夫琅和费多缝衍射的干涉极大若出现在衍射极小的位置上时,
合光强为零, 干涉极大消失, 出现缺级现象：缺级出现的级次为：
4,光栅：平行, 等宽且等间距的多狭缝 。 光栅衍射：狭缝的数目
增加时, 衍射图样的主极大亮条纹变细变亮, 次极大数目增多, 光
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实际上是观察不到的 。
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夫琅和费孔的衍射的相对光强
1,矩孔衍射,
矩孔的边长分别为 a1和 a2时, 夫琅和费矩孔衍射的光强分布公式为：
，,
矩孔衍射是两个单缝衍射因子的乘积 。 若矩孔的某个边很大, 如
a2→∞,则 θ 2→ 0。 矩孔过渡为单缝, 衍射条纹只分布在与缝垂直的一
条线上, 即单缝是拉长了的矩孔 。 （ 求矩孔的边长可参考单缝衍射 ）
2,圆孔衍射,激光垂直照射衍射屏上的小圆孔时, 衍射图样由中央
圆形亮斑以及外围的一些明暗相间的同心圆环组成 。
3,双圆孔衍射,圆孔衍射调制的双光束干涉 。 （ 求孔距可参考双缝
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可调减光器
观察屏 二维调节架
衍射片
直尺
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LM601型 CCD光强分布测量仪用线阵 CCD器件作探测器, 通过自动扫描,
实现对连续变化的光强信号波形的采集 。 使照射到 CCD光强分布测量仪
采光窗上的光强分布, 从按空间位置变化的函数转换为按时间变化的函
数, 并变成与光强成线性关系的模拟电压信号输出 。 信号波形可输入示
波器以显示光强分布的波形曲线, 方便地进行测量 。
LM601型 CCD光强分布测量仪进行电扫描的线阵 CCD器件有 2592个光敏元,
光敏元中心距 11μ m, 因此, 光敏元线阵有效长为 11× 2592 μ m ；光
敏面至仪器前面板距离为 4.5 mm 。
当 LM601型 CCD光强分布测量仪与示波器配接时, 开关打在, 示波器, 位
置, 光强分布曲线即可在示波器上实时显示 。 在水平方向上, 两扫描标
志内沿线的间隔即为示波器上显示的有效扫描时间, 对应于光敏元线阵
有效长, 则有
在竖直方向上, 通过信号电压的大小来反映光强信号的强弱, 但应以环
境光强为测量光强的零点 。
扫描标志内沿线间隔）有效扫描时间
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小衍射片 大衍射片
矩孔
双孔 1双孔 2
双孔 3
光栅 双缝 1
双缝 2
双缝 3 多缝
多缝
多缝
单缝 1
单缝 2 单缝 3
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1,调整光路
打开电源开关, 利用白屏 作为 观察 屏, 调节激光器, 减光器, 缝,
CCD光强分布测量仪的采光窗等高共轴 。
2,调节光强分布曲线
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路, 使衍射的光强分布曲线尽可能左右对称 。
3,单缝衍射
观测总结单缝衍射的特点和规律, 求缝宽 。
4,多缝衍射
观察双缝衍射现象，求缝距和缝宽；观察多缝衍射现象，求缝距。
5,孔和光栅的衍射
观察矩孔, 双圆孔和光栅的衍射现象, 求矩孔的边长, 双圆孔的孔
距和光栅的缝距 。
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注 意 事 项
1,切勿迎着激光束看激光, 以免造成眼睛损伤 。
2,CCD光强分布测量仪有很高的光电灵敏度, 应
避免强光照射 CCD的光敏面 。
3,缝与激光束或 CCD的光敏面不垂直, 会造成光
强分布的波形曲线不对称 。
4．衍射片（光刻板）受到磨损以及衍射屏或 CCD
采光窗沾上灰尘都将影响波形曲线。
5．不要用手去摸衍射片表面。 返回
