线性代数知识点结构（M2） 行列式 M21 行列式的定义 M211 排列，逆序，逆序数M2111    行列式的定义M2112   行列式的性质 M212   行列式的计算 M213 利用性质消零化三角形的例题M2131    拆项的例题M2132    递推的例题（三对角）M2133    范德蒙德行列式M2134   行列式按行展开定理 M214 余子式，代数余子式M2141    行列式按一行（列）展开定理M2142   行列式的应用 M215 Cramer法则M2151    Cramer法则的推论：齐次线性方程组有非零解的必要条件M2152  解线性方程组的消元法M22 消元法M221 二元、三元线性方程组M2211    Gauss消元法M2212    系数矩阵，增广矩阵M2213    矩阵的初等行变换M2214    相容方程组M2215   线性方程组的应用M222   矩阵 M23 矩阵概念 M231 矩阵定义M2311    特殊矩阵M2312 对角矩阵M23121     上（下）三角矩阵M23122     标量矩阵M23123    应用问题的矩阵表示M2313   矩阵运算 M232 矩阵运算的定义 M2321 矩阵加法M23211     矩阵乘法，幂M23212     数与矩阵的数量乘法M23213     矩阵的转置M23214    矩阵运算的性质 M2322 矩阵加法的性质M23221     矩阵乘法的性质M23222     数量乘法的性质M23223     矩阵转置的性质M23224   矩阵的逆 M233 可逆矩阵与逆矩阵的定义M2331    用定义求逆矩阵（I）M2332    逆矩阵的运算性质M2333    矩阵相乘的行列式M2334    伴随矩阵的概念M2335    矩阵可逆的充分必要条件M2336    用公式求逆矩阵（II）M2337   矩阵的分块 M234 分块矩阵的概念M2341    按行（列）分块M2342    准对角矩阵的加、乘、数乘、逆等运算公式M2343   初等变换与初等矩阵 M235 初等变换与初等矩阵的定义M2351    初等变换与初等矩阵的性质M2352    矩阵的等价M2353 矩阵的等价关系M23531     矩阵的等价标准形M23532    可逆矩阵与初等矩阵M2354    用矩阵的初等变换求逆矩阵（III）M2355   投入产出分析的应用M236   向量M24 向量及其运算M241 向量的概念M2411    向量的运算：加法，数量乘法M2412    向量运算的性质M2413   向量组的线性相关性M242 线性组合，线性表示M2421    线性相关与线性无关的概念M2422    线性相关性的性质M2423   向量组的秩M243 向量组的等价 M2431    极大线性无关组M2432    向量组的秩M2433   矩阵的秩M244 矩阵的秩的概念M2441    求矩阵的秩，矩阵的秩在初等变换下的不变性M2442    有关矩阵的秩的一些不等式M2443  线性方程组 M25 齐次线性方程组M251 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件M2511    齐次线性方程组的解空间（解的性质）M2512    齐次线性方程组的基础解系，通解（一般解）M2513    齐次线性方程组的求解方法M2514   非齐次线性方程组M252 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 M2521    非齐次线性方程组的解的结构（解的性质）M2522    非齐次线性方程组的特解，通解（一般解）M2523    非齐次线性方程组的求解方法M2524  向量空间初步 M26 向量空间M261 向量空间的定义M2611    向量子空间，生成子空间M2612   向量空间的基、维数和坐标M262 向量空间的基，维数M2621    向量在基下的坐标M2622    过渡矩阵M2623    基变换，坐标变换M2624   线性变换M263 线性变换的定义M2631    线性变换的简单性质M2632    线性变换的矩阵表示M2633   向量的内积M264 向量内积的定义，欧几里得空间M2641    向量内积的性质，向量的长度、角度M2642    向量的正交M2643    正交向量组的线性无关性M2644    标准正交基M2645    Gram-Schmidt正交化方法M2646    正交矩阵M2647   矩阵的特征值和特征向量M27 矩阵的特征值和特征向量M271 矩阵的特征值和特征向量的定义M2711    特征多项式，特征方程M2712    矩阵的特征值与行列式、矩阵迹（trace）的关系M2713   矩阵的相似关系M272 矩阵相似的定义M2721    相似矩阵的性质M2722   矩阵的对角化M273 矩阵可对角化的条件M2731    求相似对角矩阵的方法M2732   实对称矩阵的对角化M274 实对称矩阵的性质M2741    用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵的方法M2742  二 次 型M28 二次型的概念M281 二次型的概念M2811    二次型的矩阵M2812    二次型的秩M2813   矩阵的相合（合同）关系M282 矩阵相合（合同）的定义M2821    合同的性质M2822   二次型的标准形与规范形M283 二次型的标准形M2831    二次型的规范形M2832    实二次型的惯性定理，正惯性指数，符号差M2833   实二次型的正定性M284 正定二次型的定义M2841    正定二次型的性质与判别定理M2842    半正定二次型M2843    半正定二次型的判别定理M2844    负定二次型，半负定二次型，不定二次型M2845   二次型的应用M285 二次函数的极值问题M2851    二次曲面的分类M2852