北京工业大学：线性回归模型（二）：第五章 回归方程的选择

cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA1cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD·cjkB5DAcjkCEE5cjkD5C2 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD1A1cjkD4F1 The Selection of Regression Model cjkD6F7cjkBDB2cjkC8CBcjkA3BAcjkB3C2cjkC1A2cjkC6BC cjkB1B1cjkBEA9cjkB9A4cjkD2B5cjkB4F3cjkD1A7cjkD3A6cjkD3C3cjkCAFDcjkC0EDcjkD1A7cjkD4BA cjkB8C5cjkC2CAcjkCDB3cjkBCC6cjkD1A7cjkBFC6cjkB2BF chenliping@bjut.edu.cn cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA2cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB5DAcjkCEE5cjkD5C2 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD1A1cjkD4F1 cjkB5DAcjkD2BBcjkBDDA cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA3cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 1 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 1.1. cjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD1A1cjkD4F1 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkD3B0cjkCFECcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFycjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkBADCcjkB6E0cjkA3ACcjkC8CB cjkC3C7cjkBFC9cjkD2D4cjkB4D3cjkD6D0cjkCCF4cjkD1A1cjkC8F4cjkB8C9cjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFcjkBDA8cjkC1A2cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkD5E2cjkB1E3cjkC9E6 cjkBCB0cjkB1E4cjkC1BFcjkD1A1cjkD4F1cjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkC0B4cjkBDB2cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBcjkD4DAcjkD2BBcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkBAF6cjkC2D4cjkC1CB cjkB6D4YcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFECcjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkCBF9cjkBDA8cjkC1A2cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkB1D8cjkD3EB cjkCAB5cjkBCCAcjkD3D0cjkBDCFcjkB4F3cjkB5C4cjkC6ABcjkC0EBcjkA3ACcjkB5ABcjkB1E4cjkC1BFcjkD1A1cjkB5C3cjkB9FDcjkB6E0cjkA3ACcjkCAB9cjkD3C3cjkBECDcjkB2BBcjkB7BD cjkB1E3cjkA3ACcjkCCD8cjkB1F0cjkB5B1cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkBAACcjkD3D0cjkB6D4YcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkB4F3cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkBFC9 cjkC4DCcjkD2F2cjkCEAASSEcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkB6F8cjkCAB9σ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkB4D3 cjkB6F8cjkD3B0cjkCFECcjkCAB9cjkD3C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkD7F7cjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkBEABcjkB6C8cjkA1A3cjkD2F2cjkB4CBcjkCACAcjkB5B1cjkB5D8cjkD1A1 cjkD4F1cjkB1E4cjkC1BFcjkD2D4cjkBDA8cjkC1A2cjkD2BBcjkB8F6cjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkCAAEcjkB7D6cjkD6D8cjkD2AA cjkB5C4cjkA1A3 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA4cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCAB2cjkC3B4cjkCAC7cjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkC4D8cjkA3BFcjkB6D4cjkD3DAcjkD5E2cjkB8F6cjkCECAcjkCCE2cjkD3D0 cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkD7BCcjkD4F2cjkA3ACcjkD4DAcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkD7BCcjkD4F2cjkCFC2cjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BD cjkB3CCcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkB2BBcjkCDACcjkA1A3cjkD5E2cjkC0EFcjkBDB2cjkB5C4cjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkCAC7cjkD6B8cjkB4D3cjkBFC9cjkB9A9cjkD1A1 cjkD4F1cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkD1A1cjkB3F6cjkB6D4YcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFECcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkBDA8cjkC1A2cjkB7BD cjkB3CCcjkA3ACcjkC7D2cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkB2BBcjkBAACcjkB6D4YcjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFECcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3 cjkD4DAcjkC9CFcjkCAF6cjkD2E2cjkD2E5cjkCFC2cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkD3D0cjkB6E0cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkC0B4cjkBBF1cjkB5C3cjkA1B0cjkD7EE cjkD3C5cjkA1B1cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkC8E7cjkA1B0cjkD2BBcjkC7D0cjkD7D3cjkBCAFcjkBBD8cjkB9E9cjkB7A8cjkA1B1cjkA1A2cjkA1B0cjkC7B0cjkBDF8 cjkB7A8cjkA1B1cjkA1A2cjkA1B0cjkBAF3cjkCDCBcjkB7A8cjkA1B1cjkA1A2cjkA1B0cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7A8cjkA1B1cjkB5C8cjkA1A3cjkC6E4cjkD6D0cjkA1B0cjkD6F0 cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7A8cjkA1B1cjkD3C9cjkD3DAcjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkB3CCcjkD0F2cjkBCF2cjkB1E3cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkCAB9cjkD3C3cjkBDCFcjkCEAAcjkC6D5 cjkB1E9cjkA1A3 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA5cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 1.2. cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3 RcjkC8EDcjkBCFEcjkCCE1cjkB9A9cjkC1CBcjkBDCFcjkCEAAcjkB7BDcjkB1E3cjkB5C4cjkA1B0cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkA1B1cjkBCC6cjkCBE3cjkD3EF cjkBEE4cjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkD2D4AICcjkD0C5cjkCFA2cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAAcjkD7BCcjkD4F2cjkA3ACcjkCDA8cjkB9FDcjkD1A1cjkD4F1cjkD7EE cjkD0A1cjkB5C4AICcjkD0C5cjkCFA2cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkC0B4cjkB4EFcjkB5BDcjkC9BEcjkB3FDcjkBBF2cjkD4F6cjkBCD3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC4BF cjkB5C4cjkA1A3 cjkD4DAcjkD5E2cjkC0EFcjkB2BBcjkBEDFcjkCCE5cjkBDE9cjkC9DCcjkCDA8cjkB3A3cjkB8C5cjkC2CAcjkCDB3cjkBCC6cjkBDCCcjkBFC6cjkCAE9cjkC9CFcjkB5C4cjkD6F0 cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABDcjkA3ACcjkB6F8cjkCAC7cjkCDA8cjkB9FDcjkD2BBcjkB8F6cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkC0FDcjkD7D3cjkA3ACcjkBDE9cjkC9DC cjkC8E7cjkBACEcjkCAB9cjkD3C3RcjkC8EDcjkBCFEcjkC0B4cjkCDEAcjkB3C9cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB9FDcjkB3CCcjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB4EFcjkB5BD cjkD1A1cjkD4F1cjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkC4BFcjkB5C4cjkA1A3 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA6cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC0FD7.4.4 cjkC4B3cjkD6D6cjkCBAEcjkC4E0cjkD4DAcjkC4FDcjkB9CCcjkCAB1cjkB7C5cjkB3F6cjkB5C4cjkC8C8cjkC1BFYcjkA3A8cjkBFA8/cjkBFCBcjkA3A9cjkD3EBcjkCBAEcjkC4E0cjkD6D0 cjkCBC4cjkD6D6cjkBBAFcjkD1A7cjkB3C9cjkB7D6X1, X2, X3, X4 cjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkCFD6cjkB2E2cjkB5C313cjkD7E9cjkCAFD cjkBEDDcjkA3ACcjkC8E7cjkCFC2cjkB1EDcjkCBF9cjkCABEcjkA1A3cjkCFA3cjkCDFBcjkB4D3cjkD6D0cjkD1A1cjkB3F6cjkD6F7cjkD2AAcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBDA8 cjkC1A2YcjkB9D8cjkD3DAcjkCBFCcjkC3C7cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA1A3 Y 78.5 74.3 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4 X1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10 X2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68 X3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8 X4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA7cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBDE2cjkA3BAcjkCAD7cjkCFC8cjkD7F7cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC > y <-c(78.5, 74.3,104.3,87.6, 95.9,109.2,102.7, + 72.5,93.1,115.9, 83.8,113.3,109.4) > x1<-c( 7, 1,11,11, 7,11, 3, 1, 2,21, 1,11,10) > x2<-c(26,29,56,31,52,55,71,31,54,47,40,66,68) > x3<-c( 6,15, 8, 8, 6, 9,17,22,18, 4,23, 9, 8) > x4<-c(60,52,20,47,33,22, 6,44,22,26,34,12,12) > lm1<-lm(y ? x1+x2+x3+x4) cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA8cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 > summary(lm1)Call: lm(formula = y ? x1 + x2 + x3 + x4) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -3.1750 -1.6709 0.2508 1.3783 3.9254 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA9cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 62.4054 70.0710 0.891 0.3991 x1 1.5511 0.7448 2.083 0.0708 . x2 0.5102 0.7238 0.705 0.5009 x3 0.1019 0.7547 0.135 0.8959 x4 -0.1441 0.7091 -0.203 0.8441 --- Signif.codes:0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 2.446 on 8 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.9824, Adjusted R-squared: 0.9736 F-statistic: 111.5 on 4 and 8 DF, p-value: 4.756e-07 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA10cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB4D3cjkC9CFcjkCAF6cjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB5BDcjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBcjkD1A1cjkD4F1cjkC8ABcjkB2BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkD0A7cjkB9FBcjkCAC7cjkB2BBcjkBAC3cjkB5C4cjkA1A3cjkD2F2cjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkC8AB cjkB2BFcjkB6BCcjkC3BBcjkD3D0cjkCDA8cjkB9FDcjkBCECcjkD1E9cjkA1A3 cjkD4DARcjkC8EDcjkBCFEcjkD6D0cjkA3ACstep()cjkBAAFcjkCAFDcjkCAC7cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AC cjkCBFCcjkCAC7cjkD2D4AICcjkD0C5cjkCFA2cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAAcjkD7BCcjkD4F2cjkA3ACcjkC9BEcjkB3FDcjkBBF2cjkD4F6cjkBCD3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC cjkCAB9cjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB5C4cjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4AICcjkD6B5cjkB4EFcjkB5BDcjkD7EEcjkD0A1cjkA1A3 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA11cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 > lm2<-step(lm1) Start: AIC= 26.94 y ? x1 + x2 + x3 + x4 Df Sum of Sq RSS AIC - x3 1 0.109 47.973 24.974 - x4 1 0.247 48.111 25.011 - x2 1 2.972 50.836 25.728 <none> 47.864 26.944 - x1 1 25.951 73.815 30.576 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA12cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Step: AIC= 24.97y ? x1 + x2 + x4 Df Sum of Sq RSS AIC <none> 47.97 24.97 - x4 1 9.93 57.90 25.42 - x2 1 26.79 74.76 28.74 - x1 1 820.91 868.88 60.63 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA13cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB4D3cjkB3CCcjkD0F2cjkD4CBcjkD0D0cjkBDE1cjkB9FBcjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB5BDcjkA3ACcjkD3C3cjkC8ABcjkB2BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9 cjkB7BDcjkB3CCcjkCAB1cjkA3ACAICcjkD6B5cjkCEAA26.94cjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkB5C4cjkB1EDcjkB8E6cjkCBDFcjkC4E3cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBcjkC8A5 cjkB5F4cjkB1E4cjkC1BFX3cjkA3ACcjkD4F2cjkB5C3cjkB5BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4AICcjkD6B5cjkCEAA24.974cjkA1A3cjkC8E7 cjkB9FBcjkC8A5cjkB5F4cjkB1E4cjkC1BFX4cjkA3ACcjkD4F2cjkB5C3cjkB5BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4AICcjkD6B5cjkCEAA25.011. cjkBAF3cjkC3E6cjkB5C4cjkC0E0cjkCDC6cjkA1A3cjkD3C9cjkD3DAcjkC8A5cjkB5F4cjkB1E4cjkC1BFX3cjkBFC9cjkD2D4cjkCAB9AICcjkB4EFcjkB5BDcjkD7EE cjkD0A1cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACRcjkC8EDcjkBCFEcjkD7D4cjkB6AFcjkC8A5cjkB5F4cjkB1E4cjkC1BFX3cjkA3ACcjkBDF8cjkD0D0cjkCFC2cjkD2BBcjkC2D6cjkBCC6 cjkCBE3cjkA1A3 cjkD4DAcjkCFC2cjkD2BBcjkC2D6cjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkA3ACcjkCEDEcjkC2DBcjkC8A5cjkB5F4cjkC4C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4 cjkC1BFcjkA3ACAICcjkD6B5cjkBEF9cjkBBE1cjkC9FDcjkB8DFcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBRcjkC8EDcjkBCFEcjkD6D5cjkD6B9cjkBCC6cjkCBE3cjkA3ACcjkB5C3 cjkB5BDcjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA1A3 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA14cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkCEF6cjkD2BBcjkCFC2cjkBCC6cjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkA1A3 > lm2$anova Step Df Deviance Resid. Df Resid. Dev AIC 1 NA NA 8 47.86364 26.94429 2 - x3 1 0.1090900 9 47.97273 24.97388 > summary(lm2) Call: lm(formula = y ? x1 + x2 + x4) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -3.0919 -1.8016 0.2562 1.2818 3.8982 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA15cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 71.6483 14.1424 5.066 0.000675 *** x1 1.4519 0.1170 12.410 5.78e-07 *** x2 0.4161 0.1856 2.242 0.051687 . x4 -0.2365 0.1733 -1.365 0.205395 --- Signif.codes:0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 2.309 on 9 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.9823, Adjusted R-squared: 0.9764 F-statistic: 166.8 on 3 and 9 DF, p-value: 3.323e-08 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA16cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 lm2$anovacjkC1D0cjkB3F6cjkC7B0cjkC3E6cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkA1A3cjkC8A5cjkB5F4cjkB1E4 cjkC1BFX3cjkBAF3cjkA3ACcjkB2D0cjkB2EEcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD4F6cjkBCD3cjkC1CB0.109cjkA3ACcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD3C98cjkB1E4 cjkCEAA9cjkA3ACAICcjkD6B5cjkD3C926.94cjkCFC2cjkBDB5cjkB5BD24.97cjkA1A3 cjkD4D9cjkBFB4cjkD2BBcjkCFC2cjkA3ACcjkD0C2cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkA1A3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDcjkD3D0cjkBADCcjkB4F3cjkCCE1cjkB8DFcjkA3ACcjkB5ABcjkB1E4cjkC1BFX2, X4cjkCFB5cjkCAFD cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDcjkC8D4cjkB2BBcjkC0EDcjkCFEBcjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkC8E7cjkBACEcjkB4A6cjkC0EDcjkC4D8cjkA3BF cjkD4DARcjkC8EDcjkBCFEcjkD6D0cjkA3ACcjkBBB9cjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkBAAFcjkCAFDcjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3cjkC0B4cjkD7F7cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkA1A3 cjkD5E2cjkC1BDcjkB8F6cjkBAAFcjkCAFDcjkCAC7add1()cjkBACDdrop1(). cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA17cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 > drop1(lm2) Single term deletions Model: y ? x1 + x2 + x4 Df Sum of Sq RSS AIC <none> 47.97 24.97 x1 1 820.91 868.88 60.63 x2 1 26.79 74.76 28.74 x4 1 9.93 57.90 25.42 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA18cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB4D3cjkD4CBcjkCBE3cjkBDE1cjkB9FBcjkC0B4cjkBFB4cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBcjkC8A5cjkB5F4cjkB1E4cjkC1BFx4, AICcjkD6B5cjkBBE1 cjkB4D324.97cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C425.42cjkA3ACcjkCAC7cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C4cjkD7EEcjkC9D9cjkB5C4cjkA1A3cjkC1EDcjkCDE2cjkA3AC cjkB3FDAICcjkD7BCcjkD4F2cjkCDE2cjkA3ACcjkB2D0cjkB2EEcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD2B2cjkCAC7cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkD6D8cjkD2AA cjkD6B8cjkB1EAcjkD6AEcjkD2BBcjkA3ACcjkB4D3cjkD6B1cjkB9DBcjkC0B4cjkBFB4cjkA3ACcjkC4E2cjkBACFcjkD4BDcjkBAC3cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkB2D0cjkB2EE cjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD3A6cjkD4BDcjkD0A1cjkA1A3cjkC8A5cjkB5F4cjkB1E4cjkC1BFX4, cjkB2D0cjkB2EEcjkB5C4cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkC9CF cjkC9FD9.93cjkA3ACcjkD2B2cjkCAC7cjkD7EEcjkC9D9cjkB5C4cjkA1A3cjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkB4D3cjkD5E2cjkC1BDcjkCFEEcjkD6B8cjkB1EAcjkC0B4cjkBFB4cjkA3AC cjkD3A6cjkB8C3cjkD4D9cjkC8A5cjkB5F4cjkB1E4cjkC1BFX4. > lm3<-lm(y?x1+x2); summary(lm3) cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA19cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Call: lm(formula = y ? x1 + x2) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.893 -1.574 -1.302 1.362 4.048 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 52.57735 2.28617 23.00 5.46e-10 *** x1 1.46831 0.12130 12.11 2.69e-07 *** x2 0.66225 0.04585 14.44 5.03e-08 *** Signif.codes:0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 2.406 on 10 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.9787, Adjusted R-squared: 0.9744 F-statistic: 229.5 on 2 and 10 DF, p-value: 4.407e-09 cjkD6F0cjkB2BDcjkBBD8cjkB9E9 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA20cjkD2B3cjkB9B220cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD5E2cjkB8F6cjkBDE1cjkB9FBcjkD3A6cjkB8C3cjkBBB9cjkCAC7cjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkCEAAcjkCBF9cjkD3D0cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkBEF9 cjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA1A3cjkD7EEcjkBAF3cjkB5C3cjkB5BDcjkA1B0cjkD7EEcjkD3C5cjkA1B1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA ?Y = 52.58 + 1.468X1 + 0.6622X2.