北京工业大学：线性回归模型（二）：第四章 假设检验与预测

cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA1cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD·cjkB5DAcjkCBC4cjkD5C2 cjkBCD9cjkC9E8cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD4A4cjkB2E2 Test of Hypothesis and Prediction cjkD6F7cjkBDB2cjkC8CBcjkA3BAcjkB3C2cjkC1A2cjkC6BC cjkB1B1cjkBEA9cjkB9A4cjkD2B5cjkB4F3cjkD1A7cjkD3A6cjkD3C3cjkCAFDcjkC0EDcjkD1A7cjkD4BA cjkB8C5cjkC2CAcjkCDB3cjkBCC6cjkD1A7cjkBFC6cjkB2BF chenliping@bjut.edu.cn cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA2cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB5DAcjkCBC4cjkD5C2 cjkBCD9cjkC9E8cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD4A4cjkB2E2 cjkB5DAcjkD2BBcjkBDDA cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkB5DAcjkB6FEcjkBDDA cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkB5DAcjkC8FDcjkBDDA cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkB5DAcjkCBC4cjkBDDA cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkB5DAcjkCEE5cjkBDDA cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA3cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkC9CFcjkD2BBcjkD5C2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkD6F7cjkD2AAcjkCAC7cjkCCD6cjkC2DBcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBBD8 cjkB9E9cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkD6AEcjkBAF3cjkBFC9cjkD2D4cjkBDA8cjkC1A2cjkBEADcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA1A3 cjkB5ABcjkCAC7cjkBEADcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkB7F1cjkD5E6cjkD5FDcjkBFCCcjkBBADcjkC1CBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkBACDcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BF cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BFcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkBACDcjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4 cjkD6F8cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BFcjkD5E2cjkD2B2cjkD0EDcjkCAC7cjkB8FCcjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A3cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkB6D4cjkBBD8cjkB9E9 cjkCFB5cjkCAFDcjkA1A2cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA4cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 1 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBFBCcjkC2C7cjkD5FDcjkCCACcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD Y = Xβ + e, e ～ N(0,σ2I) (1.1) cjkC6E4cjkD6D0XcjkCEAAn×pcjkC9E8cjkBCC6cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkC6E4cjkD6C8cjkCEAAp. cjkB1BEcjkBDDAcjkCCD6cjkC2DBcjkBDCFcjkD2BBcjkB0E3cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 H : Aβ = b (1.2) cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkD5E2cjkC0EFAcjkCEAAm×pcjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkC6E4cjkD6C8cjkCEAAm, bcjkCEAAcjkD2D1 cjkD6AAm× 1cjkCFF2cjkC1BFcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA5cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCEAAcjkC1CBcjkB5BCcjkB3F6HcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB8F8cjkB3F6cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8 cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CD(1.1)cjkD3A6cjkD3C3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkA3ACcjkB6D4 cjkD3A6cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkCEAA RSS = (y ?X ?β)prime(y ?X ?β) = yprimeparenleftbigI ?X(XprimeX)?1Xprimeparenrightbigy (1.3) cjkCFD6cjkD4DAcjkD4DAcjkC4A3cjkD0CD(1.1)cjkC9CFcjkB8BDcjkBCD3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8(1.2)cjkA3ACcjkD4D9cjkD3A6cjkD3C3cjkD7EEcjkD0A1 cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkBBF1cjkB5C3cjkD4BCcjkCAF8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6 ?βH = ?β?(XprimeX)?1Aprime(A(XprimeX)?1Aprime)?1(A?β?b), (1.4) cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA6cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkCEAA RSSH = (y ?X ?βH)prime(y ?X ?βH). (1.5) cjkCFD4cjkC8BBcjkA3ACcjkD4F6cjkBCD3cjkC1CBcjkD4BCcjkCAF8cjkCCF5cjkBCFE(1.2)cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFDβcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB7B6 cjkCEA7cjkCBF5cjkD0A1cjkC1CBcjkA1A3cjkD2F2cjkB6F8cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDRSSHcjkD2AAcjkB1E4cjkB4F3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD7DC cjkD3D0 RSSH ≥ RSS. cjkC8E7cjkB9FBcjkD5E6cjkD5FDcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkC8B7cjkCAB5cjkC2FAcjkD7E3cjkD4BCcjkCAF8cjkCCF5cjkBCFE(1.2)cjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkBFCCcjkBBAD cjkC4E2cjkBACFcjkB3CCcjkB6C8cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD6AEcjkB2EERSSH ?RSScjkD3A6cjkB8C3cjkB1C8cjkBDCF cjkD0A1cjkA1A3cjkB7B4cjkB9FDcjkC0B4cjkD4F2RSSH ?RSScjkD3A6cjkB8C3cjkC7E3cjkCFF2cjkD3DAcjkB1C8cjkBDCFcjkB4F3cjkA3ACcjkD2F2 cjkB4CBcjkB5B1RSSH ?RSScjkB4F3cjkB5BDcjkD2BBcjkB6A8cjkB3CCcjkB6C8cjkCAB1cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkBECDcjkBEDCcjkBEF8cjkD4AD cjkBCD9cjkC9E8H. cjkD3C9cjkB4CBcjkB5C3cjkB5BDcjkD2D4cjkCFC2cjkB5C4cjkB6A8cjkC0EDcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA7cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Theorem 1.1 cjkB6D4cjkD3DAcjkD5FDcjkCCACcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD(1.1) (a) RSS/σ2 ～ χ2n?p; (b) cjkC8F4cjkBCD9cjkC9E8(1.2)cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD4F2 (RSSH ?RSS)/σ2 ～ χ2m. (c) RSScjkD3EBRSSH ?RSScjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkA3BB (d) cjkB5B1cjkBCD9cjkC9E8(1.2)cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1 FH = (RSSH ?RSS)/mRSS/(n?p) ～ Fm,n?p (1.6) cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA8cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD6A4cjkC3F7cjkCBBCcjkC2B7cjkA3BAcjkB9D8cjkBCFCcjkCAC7cjkD6A4cjkC3F7cjkCABD(1.6)cjkB5C4cjkB7D6cjkD7D3cjkBACDcjkB7D6cjkC4B8 cjkB7D6cjkB1F0cjkB7FEcjkB4D3χ2cjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB5C3cjkB5BDcjkD3D2cjkB1DF cjkB5C4FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA9cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCABD(1.6)cjkB8F8cjkB3F6cjkC1CBcjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 H : Aβ = b cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3cjkB6D4cjkD3DAcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα, cjkBCC7Fm,n?p(α)cjkCEAAcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4FcjkB7D6cjkB2BCcjkB5C4cjkC9CFαcjkB7D6cjkCEBBcjkB5E3cjkA3ACcjkBCB4 P(Fm,n?p ≤ Fm,n?p(α)) = 1 ?α, cjkD4F2cjkB5B1FH > Fm,n?p(α)cjkCAB1cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8HcjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2 cjkBECDcjkBDD3cjkCADCH. cjkD7A2cjkA3BAcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkB1EDcjkB4EFcjkCABD(1.6)cjkB1C8cjkBDCFcjkC8DDcjkD2D7cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkC9CFcjkCAB5 cjkCFD6cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA10cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCED2cjkC3C7cjkD6AAcjkB5C0cjkBCC6cjkCBE3RSScjkB5C4cjkBCF2cjkB1E3cjkB9ABcjkCABDcjkCAC7 RSS = yprimey ? ?βprimeXprimey (1.7) cjkB6F8RSSHcjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3cjkCDACcjkD1F9cjkB5C4cjkB9ABcjkCABDcjkC0B4cjkBCC6cjkCBE3cjkA1A3cjkD2F2cjkCEAAcjkD6BBcjkD2AAcjkB0D1 cjkD4BCcjkCAF8cjkCCF5cjkBCFE Aβ = b cjkB4FAcjkC8EBcjkB5BDcjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBECDcjkBBAFcjkB3C9cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkCEDEcjkD4BCcjkCAF8cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3 cjkD0CDcjkA3ACcjkB3C6cjkC6E4cjkCEAAcjkBCF2cjkD4BCcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA11cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC0FDcjkC8E7cjkA3ACcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD(1.1)cjkD0B4cjkB3C9cjkB7D6cjkC1BFcjkD0CEcjkCABD yi = β0 + xi1β2 + ··· + xi,p?1βp?1 + ei. (1.8) cjkC8F4cjkD2AAcjkBCECcjkD1E9 β1 = β2 = β3, cjkD5E2cjkCAB1cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8cjkBEDFcjkD3D0cjkD0CEcjkCABD Aβ = 0, cjkC6E4cjkD6D0 A = parenleftBigg0 1 ?1 0 ··· 0 0 1 0 ?1 ··· 0 parenrightBigg . cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA12cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBDAB β1 = β2 = β3 cjkB4FAcjkC8EB(1.8)cjkB5C3cjkB5BD yi = β0+(xi1+xi2+xi3)β1+xi4β4+···+xi,p?1βp?1+ei cjkD5E2cjkB8F6cjkB2BBcjkB4F8cjkD4BCcjkCAF8cjkB5C4cjkD0C2cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCB4cjkBCF2cjkD4BCcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkD4ADcjkC0B4 cjkB4F8cjkD4BCcjkCAF8cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA13cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBCC7cjkBCF2cjkD4BCcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFcjkCEAA α = (β0,β1,β4,···,βp?1), cjkC9E8cjkBCC6cjkD5F3 ?XcjkCEAAcjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkC9E8cjkBCC6cjkD5F3XcjkB5C4cjkB5DA2,3,4cjkC1D0cjkCFE0cjkBCD3cjkB6F8cjkB5C3cjkB5BD cjkB5C4n × (p ? 2)cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB6D4cjkBCF2cjkD4BCcjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD3C3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6 cjkB7A8cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6 ?α = ( ?Xprime ?X)?1 ?Xprimey, cjkC6E4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkCEAA RSSH = yprimey ? ?αprime ?Xprimey, (1.9) cjkCABD(1.9)cjkBACDcjkCABD(1.7)cjkD3D0cjkCDEAcjkC8ABcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA14cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC1EDcjkCDE2cjkA3ACcjkC9CFcjkCAF6FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBB9cjkD3D0cjkC1EDcjkCDE2cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB5C8cjkBCDBcjkB1EDcjkB4EFcjkCABD FH = (A ?β ?b)prime(A(XprimeX)?1Aprime)?1(A?β ?b)/m RSS/(n?p) (1.10) cjkCFE0cjkB6D4cjkC0B4cjkBDB2cjkA3ACcjkB4CBcjkCABDcjkB8FCcjkB6E0cjkB5C4cjkD3C3cjkD4DAcjkC0EDcjkC2DBcjkCCD6cjkC2DBcjkBBF2m ≤ 2cjkB5C4cjkC7E9 cjkD0CEcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA15cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 1.1 cjkBDCCcjkB2C4P84cjkC0FD4.1.1cjkB5BCcjkB6C1cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA16cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 1.2 cjkBDCCcjkB2C4P85cjkC0FD4.1.5cjkB5BCcjkB6C1cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA17cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 2 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFycjkD3EBcjkB1E4cjkC1BFX1, X2, ···, Xp?1cjkD6AEcjkBCE4cjkBEBFcjkBEB9cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5cjkC4D8cjkA3BFcjkC8E7cjkB9FBycjkB2BB cjkCBE6X1, X2, ···, Xp?1cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD7F7cjkCFDFcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkD4F2 β1 = β2 = ··· = βp?1 = 0, cjkD2F2cjkB4CBcjkCED2cjkC3C7cjkD0E8cjkD2AAcjkBCECcjkD1E9cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 H : β1 = β2 = ··· = βp?1 = 0. (2.1) cjkC8E7cjkB9FBcjkCED2cjkC3C7cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkCAC7cjkBDD3cjkCADCcjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8HcjkD5E2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5ycjkB2BB cjkCBE6X1, X2, ···, Xp?1cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD7F7cjkCFDFcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAFcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA18cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkBADCcjkC3F7cjkCFD4cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8(2.1)cjkCAC7cjkC9CFcjkD2BBcjkBDDAcjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9 cjkC9E8(1.2)cjkD6D0 A = (0,Ip?1), b = 0 cjkB5C4cjkCCD8cjkCAE2cjkD0CEcjkCABDcjkA1A3cjkD2F2cjkB4CBcjkB8F9cjkBEDDcjkC9CFcjkD2BBcjkBDDAcjkB6A8cjkC0ED1.1cjkCBF9cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkBCEC cjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBFC9cjkD2D4cjkB5BCcjkB3F6HcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA FH = (RSSH ?RSS)/mRSS/(n?p) cjkB4CBcjkB4A6 RSSH ?RSS = ?βprimeXprimey ?β?01primey. cjkC6E4cjkD6D0β?0 = y. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA19cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkCFD6cjkD4DAm = p? 1,cjkC8F4cjkBCC7 SScjkBBD8 = RSSH ?RSS = ?βprimeXprimey ?β?01primey, cjkD4F2cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA FcjkBBD8 = SScjkBBD8/(p? 1)RSS/(n?p). (2.2) cjkCFD6cjkD4DAcjkCED2cjkC3C7cjkB4D3cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB5C4cjkBDC7cjkB6C8cjkB6D4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFFcjkBBD8cjkD7F7cjkBDE2 cjkCACDcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA20cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD7A2cjkD2E2cjkB5BD RSSH = yprimey ?β?1primey = nsummationdisplay i=1 (yi ?y)2, cjkCBF9cjkD2D4RSSHcjkC7A1cjkBAC3cjkCAC7cjkCDA8cjkB3A3cjkB5C4cjkD7DCcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDTSS,cjkD3DAcjkCAC7 TSS = RSS + SScjkBBD8 cjkCED2cjkC3C7cjkBDABcjkD7DCcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB7D6cjkBDE2cjkB3C9cjkC1CBcjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkA1A3cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAC7cjkBBD8cjkB9E9 cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDSScjkBBD8, cjkC1EDcjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAC7cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkA1A3cjkBDABcjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkD7F7 cjkB1C8cjkBDCFcjkA3ACcjkB5B1cjkBBD8cjkB9E9cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkCFE0cjkB6D4cjkCAB5cjkD1E9cjkCEF3cjkB2EEcjkB1C8cjkBDCFcjkB4F3cjkCAB1cjkA3ACcjkCED2 cjkC3C7cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkA1A3cjkCDA8cjkB3A3cjkCED2cjkC3C7cjkBDABcjkD2D4cjkC9CFcjkBDE1cjkB9FBcjkC1D0cjkB3C9cjkCFC2cjkC3E6cjkB5C4 cjkB1ED4.2.1cjkB5C4cjkD0CEcjkCABD,cjkB3C6cjkCEAAcjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA21cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB1EDcjkD6D0cjkB8F7cjkCFEEcjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBFC9cjkD2D4cjkCDA8cjkB9FDcjkB1E0cjkD0B4cjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkB3CCcjkD0F2, cjkBBF2 cjkD6B1cjkBDD3cjkD3A6cjkD3C3cjkCFD6cjkD3D0cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkB7D6cjkCEF6cjkC8EDcjkBCFEcjkB0FCcjkC0B4cjkCDEAcjkB3C9. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA22cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC1EDcjkCDE2cjkA3ACcjkB1EDcjkD6D0cjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkC1D0P–cjkD6B5cjkCEAA P = P{F(p? 1,n?p) > FcjkBBD8} cjkCBFCcjkB5C8cjkD3DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB7FEcjkB4D3F(p ? 1,n ? p)cjkB7D6cjkB2BCcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4 cjkC8A1cjkD6B5cjkB4F3cjkD3DAFcjkBBD8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CAcjkA3ACcjkCFD4cjkC8BBP ?cjkD6B5cjkD0A1cjkD3DAαcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA FcjkBBD8> Fα(p? 1,n?p), cjkB1EDcjkCABEcjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkCFC2cjkB5C4cjkD0A1cjkB8C5cjkC2CAcjkCAC2cjkBCFEcjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkA3ACcjkD5E2cjkD2E2 cjkCEB6cjkD7C5cjkCED2cjkC3C7cjkD3A6cjkB8C3cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0. cjkB5B1P ?cjkD6B5cjkB4F3cjkD3DAαcjkCAB1cjkCED2 cjkC3C7cjkD3A6cjkBDD3cjkCADCcjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA23cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 2.1 cjkBDCCcjkB2C4P89cjkC0FD4.2.1cjkC3BAcjkBEBBcjkBBAFcjkCECAcjkCCE2cjkB5BCcjkB6C1cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA24cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 3 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkC9CFcjkD2BBcjkBDDAcjkB9D8cjkD3DAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCCE5 cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA1A3cjkC8E7cjkB9FBcjkCED2cjkC3C7cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkCAC7cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkA3ACcjkD5E2cjkD2E2cjkCEB6 cjkD7C5YcjkCFDFcjkD0D4cjkB5C4cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFX1,···,Xp?1cjkD5E2cjkB8F6cjkD5FB cjkCCE5cjkA1A3cjkB5ABcjkCAC7cjkD5E2cjkB2A2cjkB2BBcjkC5C5cjkB3FDYcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkC4B3cjkD0A9cjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC cjkBCB4cjkC4B3cjkB8F6βicjkBFC9cjkC4DCcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA25cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD2F2cjkB4CBcjkCED2cjkC3C7cjkBBB9cjkD0E8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD6F0cjkD2BBcjkD7F7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBCB4 cjkB6D4cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4i(1 ≤ i ≤ p? 1)cjkD7F7cjkC8E7cjkCFC2cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkA3BA H : βi = 0, 1 ≤ i ≤ p? 1. (3.1) cjkD5E2cjkB8F6cjkBCD9cjkC9E8cjkC8D4cjkC8BBcjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkD7F7cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8cjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkCCD8cjkCAE2cjkC7E9 cjkBFF6cjkA3ACcjkB8F9cjkBEDD(1.6)cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB5BCcjkB3F6HcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA26cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC1EDcjkCDE2cjkCED2cjkC3C7cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkB8F8cjkB3F6cjkD2BBcjkD6D6cjkB8FCcjkD6B1cjkBDD3cjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BAcjkD3C9cjkD3DA cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6?βcjkC2FAcjkD7E3 ?β ～ N(β,σ2(XprimeX)?1). cjkC8F4cjkBCC7Cp×p = (Cij) = (XprimeX)?1),cjkD4F2cjkD3D0 ?βi ～ N(βi,σ2cii). (3.2) cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA27cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD3DAcjkCAC7cjkB5B1HicjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1 ?βi σ√cii ～ N(0,1). cjkD2F2cjkCEAARSS/σ2 ～ χ2n?p,cjkC7D2cjkD3EB?βicjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0 ti = ?βi ?σ√cii ～ tn?p (3.3) cjkD5E2cjkC0EF?σ2 = RSS/(n?p). cjkB6D4cjkD3DAcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα,cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBEDCcjkBEF8cjkD3F2cjkCEAA |ti| ≥ tn?p(α/2). (3.4) cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA28cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB4D3(3.2)cjkBFC9cjkD6AAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβicjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6?βicjkB5C4cjkB7BD cjkB2EE Var(?βi) = σ2cii. cjkCEC4cjkCFD7cjkD6D0cjkCDA8cjkB3A3cjkB3C6 Var(?βi)1/2 = σ√cii cjkCEAA?βicjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkB2EEcjkA1A3cjkCBFCcjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA?σ√cii,cjkD2F2 cjkB4CB(3.3)cjkCBF9cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4tcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBECDcjkCAC7cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6?βi cjkD3EBcjkC6E4cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkB2EEcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkC9CCcjkA1A3cjkD0EDcjkB6E0cjkCDB3cjkBCC6cjkC8EDcjkBCFEcjkB6BCcjkB8F8cjkB3F6 cjkC8E7cjkCFC2cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkB1EDcjkA3ACcjkD3D0cjkB5C4cjkB3C6cjkC6E4cjkCEAAcjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6 cjkB1EDcjkA1A3(ANOV) cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA29cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB5B1pi < α2cjkCAB1cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkBEDCcjkBEF8cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8βi = 0. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA30cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC8E7cjkB9FBcjkCED2cjkC3C7cjkBEADcjkB9FDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBDD3cjkCADCcjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8βi = 0,cjkD4F2cjkC8CFcjkCEAA cjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFXicjkB6D4cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFYcjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkBFC9cjkBDABcjkC6E4 cjkB4D3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA1A3cjkD3C3cjkCAA3cjkD3E0cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB6D4ycjkD6D8cjkD0C2 cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkD5E2cjkCAB1cjkCAA3cjkD3E0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2cjkCBE6cjkD6AEcjkB7A2cjkC9FAcjkC1CB cjkB1E4cjkBBAFcjkA1A3cjkC8BBcjkBAF3cjkD4D9cjkBCECcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkA3ACcjkBFB4cjkCAC7cjkB7F1cjkD3D0cjkD0C2cjkB5C4cjkBFC9cjkCCDEcjkB3FD cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD5E2cjkD1F9cjkD2BBcjkD6B1cjkD7F7cjkCFC2cjkC8A5cjkA3ACcjkD6B1cjkB5BDcjkB6D4cjkCBF9cjkD3D0cjkB5C4cjkD7D4 cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBEADcjkBCECcjkD1E9cjkB6BCcjkC8CFcjkCEAAcjkB6D4YcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkCEAAcjkD6B9cjkA1A3cjkA3A8cjkCAC2 cjkCAB5cjkC9CFcjkD5E2cjkD2B2cjkCAC7cjkB6D4cjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD1A1cjkD4F1cjkB9FDcjkB3CCcjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkD4DAcjkCFC2cjkD2BB cjkD5C2cjkBDABcjkBDF8cjkD2BBcjkB2BDcjkCCD6cjkC2DBcjkA3A9 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA31cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 3.1 cjkBDCCcjkB2C4P92cjkC0FD4.3.1cjkC3BAcjkBEBBcjkBBAFcjkCECAcjkCCE2cjkD0F8cjkA1A3cjkA3A8cjkB5BCcjkB6C1cjkA3A9 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA32cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 4 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD4DAcjkB5DAcjkC8FDcjkD5C2cjkCED2cjkC3C7cjkD4F8cjkBEADcjkCCD6cjkC2DBcjkB9FDcjkC0FBcjkD3C3cjkB2D0cjkB2EE?eicjkBBF2ri, cjkC0B4 cjkB6C8cjkC1BFcjkB5DAicjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB5C4cjkA1B0cjkD4B6cjkC0EBcjkA1B1cjkB3CCcjkB6C8cjkA1A3cjkCED2cjkC3C7cjkB4D3cjkB2D0cjkB2EEcjkCDBCcjkC9CF cjkB9DBcjkB2EC?eicjkBBF2ricjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkB6D4cjkA1B0cjkBADCcjkB4F3cjkA1B1cjkA1A3cjkB1BEcjkBDDAcjkB8F8cjkB3F6cjkCBF9cjkCEBDcjkA1B0cjkBADC cjkB4F3cjkA1B1cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkA1A3cjkCED2cjkC3C7cjkD3C3cjkBEF9cjkD6B5cjkC6AFcjkD2C6cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EEcjkB5BCcjkB3F6cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6 cjkC1BFcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA33cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Theorem 4.1 cjkC8E7cjkB9FBcjkBEF9cjkD6B5cjkC3BBcjkD3D0cjkC6AFcjkD2C6cjkD4F2 Fj = (n?p? 1)r 2j n?p?r2j ～ F1,n?p?1. cjkBEDDcjkB4CBcjkA3ACcjkB6D4cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα,cjkC8F4 Fj = (n?p? 1)r 2j n?p?r2j > F1,n?p?1(α), cjkD4F2cjkC5D0cjkB6A8cjkB5DAjcjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkCEAAcjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA34cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkC9CFcjkCAF6cjkB7BDcjkB7A8cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA tj = F1/2j = parenleftBigg (n?p? 1)r2j n?p?r2j parenrightBigg1/2 ～ tn?p?1. cjkD4F2cjkB6D4cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα,cjkC8F4 |tj| > tn?p?1(α2), cjkD4F2cjkC5D0cjkB6A8cjkB5DAjcjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkCEAAcjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA35cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 4.1 cjkBDCCcjkB2C4P95cjkC0FD4.4.1cjkC3BAcjkBEBBcjkBBAFcjkCECAcjkCCE2cjkD0F8cjkA1A3cjkA3A8cjkB5BCcjkB6C1cjkA3A9 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA36cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 5 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB5B1cjkBEADcjkB9FDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkD3D0cjkD2E2cjkD2E5cjkCAB1cjkA3ACcjkBFC9cjkD3C3cjkCBFCcjkD7F7 cjkD4A4cjkB2E2cjkA1A3cjkD5E2cjkC0EFcjkBDB2cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkBFC9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkB7BDcjkC3E6cjkB5C4cjkD2E2cjkD2E5: cjkD2BBcjkCAC7cjkB5B1cjkB8F8cjkB6A8cjkBBD8cjkB9E9cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFX = xprime0cjkCAB1cjkA3ACcjkC7F3cjkCFE0cjkD3A6cjkC6BD cjkBEF9cjkD6B5E(y0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD3EBcjkC6E4cjkD6C3cjkD0C5cjkCBAEcjkC6BDcjkCEAA1 ? αcjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB9C0 cjkBCC6; cjkB6FEcjkCAC7cjkB6D4cjkB8F8cjkB6A8X = x0cjkC7F3y0 = xprime0 ?βcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkBCB0cjkCBFCcjkB5C4 cjkB8C5cjkC2CAcjkCEAA1 ?αcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA37cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkB6D4cjkD3DAX = xprime0, Y = y0cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2cjkD7D4cjkC8BBcjkD3C3 ?y0 = xprime0 ?β. (5.1) cjkD4A4cjkB2E2(5.1)cjkBEDFcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkD0D4cjkD6CA 1. ?y0cjkCAC7y0cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkD4A4cjkB2E2,cjkBCB4E(?y0) = E(y0). 2.cjkD4DAy0cjkB5C4cjkD2BBcjkC7D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkD4A4cjkB2E2cjkD6D0cjkA3AC?y0cjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA38cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkB8FCcjkB9D8cjkD0C4cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2cjkA1A3 cjkD3C9cjkD3DAcjkD0D4cjkD6CA ?y0 ?y0 ～ N(0,σ2(1 + xprime0(XprimeX)?1x0)) cjkBACD?y0 ?y0cjkD3EB?σ2cjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkA1A3cjkC7D2 (n?p)?σ2 σ2 ～ χ 2 n?p cjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0 ?y0 ?y0 ?σradicalbig1 + xprime0(XprimeX)?1x0 ～ tn?p cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA39cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD2F2cjkB4CB, cjkB6D4cjkD3DAX = xprime0, Y = y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA1 ? αcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA (?y0 ?l, ?y0 + l), (5.2) cjkC6E4cjkD6D0 l = tn?p(α2)?σ radicalBig 1 + xprime0(XprimeX)?1x0. (5.3) cjkBCB4 P {?y0 ?l < y0 < ?y0 + l} = 1 ?α. cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA40cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 5.1 cjkBFBCcjkC2C7cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD yi = β0 + β1xi + ei i = 1,2,...n, (5.4) cjkC6E4cjkD6D0ei ～ N(0,σ2). cjkB6D4cjkD3DAX = x0, Y = y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA1 ? αcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8 cjkBCE4cjkCEAA (?y0 ?l, ?y0 + l), (5.5) cjkC6E4cjkD6D0 l = tn?2(α2)?σ radicalBigg 1 + 1n + (ˉx?x0) 2 Sxx . (5.6) cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA41cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkBADCcjkB4F3cjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4 cjkD3DAcjkD4DAˉxcjkB8BDcjkBDFCcjkB5C4x0, cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkBCF2cjkBBAFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3ACcjkB4CB cjkCAB1(5.6)cjkCABDcjkD6D0cjkB5C4cjkB8F9cjkCABDcjkBDFCcjkCBC6cjkB5C8cjkD3DA1. cjkC7D2 tα/2(n? 2) ≈ Zα/2, cjkD3DAcjkCAC7y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA1 ?αcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkBDFCcjkCBC6cjkB5D8cjkB5C8cjkD3DA (?y0 ? ?σZα/2, ?y0 + ?σZα/2). (5.7) cjkC0FBcjkD3C3cjkBDFCcjkCBC6cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkBFC9cjkD2D4cjkB7B4cjkB9FDcjkC0B4cjkD7F7cjkBFD8cjkD6C6cjkA1A3 cjkD2BBcjkB0E3cjkCFDFcjkD0D4cjkBCD9cjkC9E8 cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9 cjkD2ECcjkB3A3cjkB5E3cjkBCECcjkD1E9 cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2 cjkB7C3cjkCECAcjkD6F7cjkD2B3 cjkB1EA cjkCCE2 cjkD2B3 triangleleftsldtriangleleftsld trianglerightsldtrianglerightsld triangleleftsld trianglerightsld cjkB5DA42cjkD2B3cjkB9B242cjkD2B3 cjkB7B5 cjkBBD8 cjkC8ABcjkC6C1cjkCFD4cjkCABE cjkB9D8 cjkB1D5 cjkCDCB cjkB3F6 Example 5.2 cjkBDCCcjkB2C4P99cjkC0FD4.5.2cjkC3BAcjkBEBBcjkBBAFcjkCECAcjkCCE2cjkD0F8cjkA1A3cjkA3A8cjkB5BCcjkB6C1cjkA3A9