? 第一节 自动控制系统的组成
? 第二节 自控系统的方块图
? 第三节 过渡过程和品质指标
第 6章 自动控制系统概述
第一节 自动控制系统的组成
进
料
口
执
行
器
变
送
器
调
节
器
进
料
口
执
行
器
变
送
器
调
节
器
? ?
进
料
口
执
行
器
变
送
器
控
制
站
控制系统的 4 个基本环节,
被控对象、检测仪表 (测量变送环节 )、控制器、执行器
几个常用术语,
（ 1） 被控对象 需要实现控制的设备、机械或生产过程称为被控对象，简称对象。
（ 2） 被控变量 对象内要求保持一定数值（或按某一规律变化）的物理量称为被控
变量。
（ 3） 控制变量 （ 操纵变量 ） 受执行器控制，用以使被控变量保持一定数值的物料或
能量称为控制变量或操纵变量。
（ 4） 干扰 （ 扰动 ） 除控制变量（操纵变量）以外，作用于对象并引起被控变量变化
的一切因素称为干扰。
（ 5） 设（给）定值 工艺规定被控变量所要保持的数值。
（ 6） 偏差 偏差本应是设定值与被控变量的实际值之差。但能获取的信息是被控变量
的测量值而非实际值，因此，在控制系统中通常把设定值与测量值之差定义为偏
差。
第二节 自动控制系统的方块图,
调节器 被控对象
测量变送装置
+
－
SP
执行器
4～ 20mA
4～ 20mA
控制器 被控对象
测量变送装置
+
－ SP
执行器
4～ 20mA
4～ 20mA
D/A
A/D
数字信号
一、信号和变量,
二、自动控制系统方块图,
调节器 被控对象
测量变送装置
+
－
SP
执行器
调节器
+
－
SP
广义对象
执行器、被控对象及测量变送环节统称为 广义对象
固定因素 补偿因素
系统运行的基本要求,
自动控制系统的（最）基本要求是系统运行必须是 稳定 的
反馈 是控制系统的输出（即被控变量）通过测量变送返回
到控制系统的输入端，并与设定值比较的过程。
负反馈,反馈的结果使系统的输出减小的反馈类型
正反馈,反馈的结果使系统的输出增加的反馈类型
工业控制系统一般情况下都应为负反馈。
三、反馈,
闭环与开环
闭环 —— 系统的输出被反馈到输入端并与设定值进行比较
的系统称为闭环系统,此时系统根据设定值与测
量值的偏差进行控制，直至消除偏差。
调节器 被控对象
测量变送装置
+
－
SP
执行器
开环 —— 系统的输出没有被反馈回输入端，执行器仅只根
据输入信号进行控制的系统称为开环系统,此时
系统的输出与设定值与测量值之间的偏差无关。
要实现自动控制，系统必须闭环。
闭环控制系统稳定运行的必要条件是负反馈。
正作用与反作用 (如何保证系统是负反馈的）
输出信号随输入信号的增加而增加的环节称为正作用环节
输出信号随输入信号的增加而减小的环节称为反作用环节
例如：对于调节器来说，测量值增大，输出增大，称为正作用调节器
能否构成负反馈系统和系统中各环节的特性有关
液位
调节器 液体储槽
液位变送器
+
－
SP
执行器
进
料
口
执
行
器
变
送
器
调
节
器
“反”
“正”
“正”,正”
“反”,反”
由于被控对象和执行器的特性是由实际的
工艺现场条件决定的，所以应当通过控制
器的正、反作用特性来满足系统负反馈的
要求。
四、自动控制系统的分类
（一）按设定值的特点区分
（即将控制系统按照工艺过程需要控制的被控变量数值是否变化和
如何变化来分类）,
1,定值控制系统：设定值是由工艺要求给出的不变常数
通常要求被控变量尽量与设定值保持一致 。
2,随动控制系统：设定值随时间不断发生变化
（自动跟踪系统） 通常要求被控变量尽可能地与设定值一起变化。
3、程序控制系统：可以理解为随动控制设定值是一个已知时间函数
（顺序控制系统） 即生产技术指标按一定时间程序变化
（二）按补偿干扰的方法分
反馈 调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP
x
z
e u q y
f
干扰 f（ t） ?被控变量 ?调节器
?操作变量 ?补偿干扰
前馈
前馈补偿器 执行器 对象
传感器、变送器
p q y
干
扰
f
干扰 f（ t） ?变送器 ?补偿器
?操作变量 ?补偿干扰
前馈 +反馈
调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP
x
z
e y
干
扰
f
变送器 前馈补偿器
+
+
（三）按控制系统的复杂程度区分
简单控制系统 复杂控制系统
（四）按控制变量的名称区分
温度控制系统 压力控制系统 ……
（五）按调节规律区分
P,PI,PD,PID、预估控制 ……
（六）按被控变量对操作变量的影响分
闭环控制系统 ——如：反馈控制
开环控制系统 ——如：前馈控制
第三节 过渡过程和品质指标
一、控制系统的静态（稳态）与动态
控制系统的作用,尽可能使被控变量与设定值保持一致（或随设定值一起变化），当被控变
量受干扰影响而偏离设定值时，控制作用必须驱使它（被控变量）回到设
定值。
由于干扰没有严格的变化规律（否则也不能称之为干扰），因此系统中的有关参数也都
是随时间变化的。
静态：被控变量不随时间变化的平衡状态 （ 变化率为 0,不是静止 ） 。
如果控制系统是稳定的, 假设设定值和干扰都保持不变, 经过足够长的时间, 控制系统
中各参数必然会到达一个, 相对, 平衡状态, 这种状态就是所谓的, 静态,, 在控制领域中
更多的称之为, 稳态, 。
在工业对象的设计过程中, 需要从物料平衡, 能量平衡, 传热, 传质, 化学反应速度与
平衡等方面进行大量的计算, 这些计算结果就是设计的依据, 这部分内容就属于系统, 静态
” 特性的范畴 。
从理论上讲，这些计算结果能保证系统运行在平衡状态（物料平衡、能量平衡等），设
想设计蒸发系统中蒸汽压力突然发生变化或某个测量信号受到电磁干扰而发生变化，系统用
何种方式来克服这些干扰，仅用, 静态, 的概念就不能很好地解决这些困难。
动态：被控变量随时间变化的不平衡状态 。
如果系统原来处于相对平衡状态 （ 静态 ）, 当出现干扰使被控变量发生变化, 此时控制
系统发生作用, 调节器根据偏差及其偏差的变化情况, 改变调节器输出, 再经执行器改变操
纵变量, 使被控变量重新回到设定值来, 这么一个从干扰发生, 系统控制, 直到重新建立平
衡的过程称为, 动态, 过程 。
工艺设计主要围绕系统, 静态, 特性开展工作, 自动控制是在, 静态, 特性基础上研究
其, 动态, 特性 ―― 当系统失去平衡以后, 如何使系统重新回到平衡状态 。
如何来评价自控系统的质量？
必须分析, 系统失稳以后能否重新回到平衡状态,,, 从系统失稳到重新回到平衡状态
” 这个过程的各种指标 。
二、控制系统的过渡过程
过渡过程：受到干扰作用后系统失稳, 在控制系统的作用下, 被控
变量回复到新的平衡状态的过程 。
在分析和设计控制系统时, 往往选定阶跃信号作为输入 。
阶跃干扰：在某一瞬间 t0干扰突然阶跃式地加入系统,
并保持在这个幅值 。
阶跃干扰比较突然, 比较危险, 对控制系统的影响也最大,
设计过程容易产生阶跃干扰 。
对于一个控制系统, 如果能有效克服阶跃干扰, 肯定能很好地克服
其它变化比较缓和的各种干扰 。
几种典型的过渡过程,
几种典型的过渡过程,
非周期衰减过程
衰减振荡过程
等幅振荡过程
发散振荡过程
单调发散过程
√
√
？
X
X
一般是不允许的
除开关量控制回路
三、控制系统的控制指标
通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣, 其标准有二大类,
·以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形式给出 。 主要包括,
最大偏差 （ 超调量 ）,
衰减比
余差
过渡时间
振荡周期 （ 振荡频率 ） ……
·以误差性能指标的形式给出, 一般指偏差对某个函数的积分 。 主要包括,
平方误差积分指标
时间乘平方误差积分指标
绝对误差积分指标
时间乘绝对误差积分指标
当这些值达到最小值的系统是某种意义下的最优系统 。
★
以阶跃响应曲线的形式表示的品质指标 （ 和初值有关, 这里只分析变化量 ）
分两种情况,
t
()yt
0
B?
B
()e ? 3t
2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰） ——定值系统
t
()yt
Sp
0
B?
B ()e?
3t2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化） ——随动系统
阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰） —— 定值系统
t
()yt
0
B?
B
()e ? 3t
2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
最大偏差 emax,
m a xe B C??
衰 减 比 n,/n B B ??
余差 e(∞),( ) ( )e C y? ? ? ?
过渡时间 tp,
3ptt?
振荡周期,
21tt?
阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化） —— 随动系统
超调量 σ,/ * 1 0 0 %BC? ?
衰 减 比 n,/n B B ??
余差 e(∞),()e ?
过渡时间 tp,
3ptt?
振荡周期,
21tt?
t
()yt
Sp
0
B?
B ()e?
3t2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
自动控制系统希望的结果,
?最大偏差（超调量）？
?衰减比？
?余差？
?过渡时间？
?振荡周期？
?答：越小越好
?n＝ 1等幅振荡 n＜ 1发散振荡 n＞ 1衰减振荡 不振荡
?为了保持有足够的稳定程度，衰减比一般取为 4,1至 10,1；这种过渡过程
不是最优的结果，但操作人员容易掌握，一般也是操作人员所希望的过程
?不振荡：不便于操作人员掌握。
?答：越小越好
?答：越小越好
?答：短好
四、影响控制指标的主要因素
固定因素：对象特性
测量仪表特性
执行器特性
补偿因素,控制器特性 —— 这是自动控制的主要研究内容
以误差性能指标的形式给出
·平方误差积分指标
·时间乘平方误差的积分指标
·绝对误差积分指标
·时间乘绝对误差积分指标
? ?? 0 21 )( dtteJ
? ?? 0 22 )( dttteJ
? ?? 0 3 |)(| dtteJ
? ?? 0 4 |)(| dttetJ
优化控制的策略,
m i nJ ?
例 某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程
曲线。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过
渡时间 (给定值为 200)。
解,1,最大偏差,A＝ 230—200＝ 30℃
2,余差 C＝ 205—200＝ 5℃
3,第一个波峰值 B＝ 230—205＝ 25℃
第二个波峰值 B’＝ 210—205＝ 5℃
衰减比 n＝ 25,5＝ 5,l。
4,振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔, 故周期 T＝ 20—5＝ 15(min)
5、过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关，假定被控变量进入额定值的 ± 2％，
就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围为 200× (± 2％ )＝ ± 4℃,这时，可在
新稳态值 (205℃ )两侧以宽度为 ± 4℃ 画一区域，图中以画有阴影线的区域表示，只
要被控变量进入这一区域且不再越出，过渡过程就可以认为已经结束。因此，从图
上可以看出，过渡时间为 22min。
1.5 方块图、拉普拉斯变换和传递函数
调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP x
z
e u q y
f
已知，设定值发生单位阶跃变化，请
问：该闭环系统的输出是什么？
为简化起见，设有两个串联环节,
1()f ? 2 ()f ?
x y z
已知,
2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
2 1 0 2 1 0z c z c z c z d y d y d y??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
求,()z f x?
拉普拉斯变换
拉氏变换的实质：将实变量 t的函数 f（ t），变换成复变量 s（ s=α +jβ ）的函数 F（ s）。
0
( ) ( ) [ ( ) ]stF s f t e d t L f t? ????
)(tf其中,为原函数,为拉氏变换式（或象函数） )(sF
记为,
F ( s)f ( t )sFLtf 对应1 ) ],([)( 一一 ?? ?
拉氏 变换
拉氏反变换
( ) [ ( ) ]F s L f t?
数学上的论证略。
例 1 求阶跃函数的 拉氏变换。 0 0
() 0tft at ??? ? ?
?
解,根据定义
0
( ) ( ) stF s f t e d t? ?? ?
于是 ( ) [ ( ) ]F s L f t?
0
sta e d t? ?? ?
0
sta e
s
????
a
s?
0
sta de
s
? ??? ?
例 2 求斜坡函数的 f(t)=t t≥0 的拉氏变换。
解,根据定义
0
( ) ( ) stF s f t e d t? ?? ?
于是
( ) [ ( ) ]F s L f t?
0
stt e d t? ?? ?
0 0
11 s t s tt e e d t
ss
????? ? ? ?
2
1
s?
f(t)=atn t≥0 的拉氏变换?
1
!
n
na
s ?
解,根据定义
0
( ) ( ) stF s f t e d t? ?? ?
于是
( ) [ ( ) ]F s L f t?
例 3 求指数函数的 的拉氏变换。 atetf ??)(
0
a t s te e d t? ??? ?
()
0
1 s a te
sa
?????
?
1
sa? ?
部
分
常
用
的
拉
氏
变
换
公
式
表
象函数
F(s)
原函数
f(t),t≥0
a a
s
at
2
a
s
nt 1!?nsn
ate?
as?
1
T
t
eT ?1
1
1
?Ts
t?sin 22 ???s
t?cos 22 ??s s
象函数
F(s)
原函数
f(t),t≥0
natte?
1)(
!
?? nas
n
拉氏变换的性质 ★
线性性质 1 1 2 2
[ ( ) ( ) ]L a f t a f t? 1 1 2 2( ) ( )a F s a F s??
11 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) [ ( ) ( ) ]a f t a f t L a F s a F s?? ? ?
平移性质（时移） )()]([ 0
0 sFettfL st???
平移性质（频移） )()]([
00 ssFtfeL ts ??
微分性质 )()]([ ' ssFtfL ? )()]([ )( sFstfL nn ?
积分性质
s
sFdttfL t )(])([
0 ?? n
n
t t
s
sFdttfdtL )(])([
0 0
?? ?
?? ??? ??
?
卷积性质
1 2 1 2
[ ( ) * ( ) ] ( ) ( )
( ) ( ) ( ) * ( )
L f t g t F s G s
f f t d f t f t? ? ???
??
?
???卷积定义：
极限性质
)(lim)(
)(lim)0(
0
ssFf
ssFf
s
s
?
??
?
??
?
拉氏变换的作用 设有两个串联环节,
1()f ? 2 ()f ?
x y z
已知,
2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
2 1 0 2 1 0z c z c z c z d y d y d y??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
求,()z f x?
解,
2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
3 2 22 1 0 2 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )s Y s a s Y s a s Y s a Y s b s X s b s X s b X s? ? ? ? ? ?
2
2 1 0
32
2 1 0
()
()
b s b s bYs
X s s a s a s a
???
? ? ?
同样 2
2 1 0
32
2 1 0
()
()
d s d s dZs
Y s s c s c s c
???
? ? ?
所以 1( ) [ ( ) ]z t L Z s??
22
1 2 1 0 2 1 0
3 2 3 2
2 1 0 2 1 0
[ ( ) ]b s b s b d s d s dL X s
s a s a s a s c s c s c
? ? ? ? ?? ? ?
? ? ? ? ? ?
拉氏变换的作用
已知，设定值发生单位阶跃变
化，请问：该闭环系统的输出
是什么？
即使上述四个环节的时域特性均知道，要直接求取闭环输出也是有困难的
如果把上述四个环节的时域特性转化为拉氏变换（传递函数）的形式,
饼分别记为,Gc(s),Gv(s),Go(s)和 Hm(s)，则方块图可以转化为,
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
SP
x
z
e u q y
f
因此，只要根据左边的方块图
，求取出 Y(s)，就可以利用拉
氏反变换求出 y(t)。
调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP x
z
e u q y
f
传递函数
()ft
()xt ()yt
()Gs
()Xs ()Ys
对于左所示的线性系统，其输入输出关系一般来说可用如下微分方程来描述,
( ) ( 1 ) ( ) ( 1 )1 1 0 1 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n n m mn n m ma y t a y t a y t a y t b x t b x t b x t b x t???? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?
若将其进行拉普拉斯变换，并令初始条件为零，可得,
1
1 1 0
1
1 1 0
( ) ( )
mm
mm
nn
nn
b s b s b s bY s X s
a s a s a s a
?
?
?
?
? ? ? ??
? ? ? ?
1
1 1 0
1
1 1 0
()()
()
mm
mm
nn
nn
b s b s b s bYsGs
X s a s a s a s a
?
?
?
?
? ? ? ???
? ? ? ?
G(s)称为传递函数，它为输出与输入的拉普拉斯变换式之比，即系统在复数 s域的输出与
输入之比。
由此可见,传递函数表征了系统本身的特性，仅与系统本身的结构有关，而与系统的输
入无关。
方块图及运算
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
SP
x
z
e u q y
f
汇合点（加法器）
分支点 环节
()Gs
()Xs ()Ys
()Ys ()Ys
()Ys
方块图的基本运算法则
方块图的基本环节
串联环节
1()Gs 2 ()Gs 3()Gs
1()xs 2 ()xs 3()xs 4 ()xs
并联环节
1()Gs
2()Gs
3()Gs
1()ys
2()ys
3()ys
()ys()xs
?
?
?
反馈环节 ()Gs
()Hs
()ys()xs
?
4
1 2 3
1
() ( ) ( ) ( )
()
xs G s G s G s
xs ?串联：
1 2 3
() ( ) ( ) ( )
()
ys G s G s G s
xs ? ? ?并联：
( ) ( )
( ) 1 ( ) ( )
y s G s
x s G s H s? ?反馈：
例,如 图所示的控制系统的方块图，求,Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
F(s) Gf(s)
＋
＋
解,先求 Y(s)/X(s)，此时 F(s)=0
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
于是方块图可以变为,
cvoGGG
mH
()Ys()Xs
?
?
()
( ) 1
cvo
c v o m
GGGYs
X s G G G H
?
?
例,如 图所示的控制系统的方块图，求,Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
F(s) Gf(s)
＋
＋
解,再求 Y(s)/F(s)，此时 X(s)=0
mH
()Ys()Fs
?
fG ?
cGvGoG
F?
()
()
Ys
Fs
??
1
1 c v o mG G G H?
( ) ( )
( ) ( ) ( )f
Y s Y s
F s G s F s
?
?
1
1 c v o mG G G H
?
?
()
( ) 1
f
c v o m
GYs
F s G G G H
?
?
某原油加热控制系统 。 图中 TT为温度测量变送环节, TC为温度控制
器 。 若被控对象控制通道的传递函数为 3/(5s+4)；控制器 TC的传递
函数为 1；调节阀的传递函数为 1； TT的传递函数为 1；当设定值发生
单位阶跃变化时, 求原油出口温度的稳态变化量 Δ T（ ∞ ） 。
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Gm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
F(s) Go(s)
＋
＋
解,先画出方块图
1 3
54s?+ －
()Ts
()Xs
1
1
1 3
54s?+ －
()Ts
()Xs
1
1
3
1 * 1 *
() 54
3()
1 1 * 1 * 1 *
54
Ts s
Xs
s
??
?
?
33
5 4 3 5 7ss??? ? ?
因为设定值发生单位阶跃变化,1
()Xs s?
? 3
( ) ( )57T s X ss? ? 3
( 5 7 )ss
?
?
()T? ? ?
0
3l i m [ * ]
( 5 7 )s
s
ss? ?
3
7?
某原油加热控制系统 。 图中 TT为温度测量变送环节, TC为温
度控制器 。 若被控对象控制通道的传递函数为 3/(5s+4)；调
节阀的传递函数为 1； TT的传递函数为 1；当设定值发生单位
阶跃变化时, 求原油出口温度的稳态变化量 Δ T（ ∞ ） 。
作业
当控制器 TC的传递函数分别为
2
3
1＋ 1/10s
时, 分别求原油出口温度的稳态变化量
Δ T（ ∞ ） 。
比较控制器特性变化时, 对控制系统的
影响
有一复杂系统方块图如图所示，求其传递函数 G(s)=Y(s)/X(s) 例,
()ys
()xs
?
1G 2G 3G
?
?
?
()ys
()xs
?
1G 2G 3G
?
?
?
12G?
()Ys()Xs
?
1G 2G 3G
?
?
?
12G?
112GG?? 23
231
GG
GG?
32
3321
1 GG
GGGG
G
?
?
?
有一复杂系统方块图如图所示，求其传递函数 G(s)=Y(s)/X(s)
作业
321322121
321
1
)(
GGGGGHHGG
GGG
sG
???
?
1.6 管道、仪表流程图（ P&ID）
(1)图形符号 —— 检测点
一般是由工艺设备轮廓线或工艺管线引到仪表圆圈的连接线的起点
必要时也可以用象形或图形符号表示
(2)图形符号 —— 连线 通用的仪表信号线均以细实线表示
(3)图形符号 —— 仪表符号 仪表的图形符号是一个细实线圆圈，直径约 10mm
就地
安装
仪表
就地
安装
仪表
嵌在
管道
中
集中
仪表
盘面
安装
仪表
就地
仪表
盘面
安装
仪表
集中
仪表
盘 后
安装
仪表
就地
仪表
盘 后
安装
仪表
同一个检测点，有两个
或多个测量，可用两个
或多个相切的圆表示
ATTENTION
管道、仪表流程图的图形符号不是
完全标准一致的，国内与国外、不同设
计单位之间、甚至不同设计人员之间，
有些方面会有不同的标注习惯，一般来
说 P&ID图会有图例给出。
例如，国内设计院一般较少用多个
圆相切的形式来表示复合仪表，而国外
则更常见。
仪表符号除了图形之外，圆圈之中还应有一串有字母和数字组成的代号
称为, 仪表位号, 。例如,PIC－ 207 TRC－ 210 ……
(4)字母代号
字母编号写在圆圈的上半部
第一位字母表示被测变量
后继字母表示仪表的功能 PIC－ 207
压力 指示 控制
(5)数字代号
数字编号写在圆圈的下半部
第一位数字表示段号
后续数字 (二位或三位数字 )表示仪表序号。
第 2工段
仪表序号为 07
? 第二节 自控系统的方块图
? 第三节 过渡过程和品质指标
第 6章 自动控制系统概述
第一节 自动控制系统的组成
进
料
口
执
行
器
变
送
器
调
节
器
进
料
口
执
行
器
变
送
器
调
节
器
? ?
进
料
口
执
行
器
变
送
器
控
制
站
控制系统的 4 个基本环节,
被控对象、检测仪表 (测量变送环节 )、控制器、执行器
几个常用术语,
（ 1） 被控对象 需要实现控制的设备、机械或生产过程称为被控对象，简称对象。
（ 2） 被控变量 对象内要求保持一定数值（或按某一规律变化）的物理量称为被控
变量。
（ 3） 控制变量 （ 操纵变量 ） 受执行器控制，用以使被控变量保持一定数值的物料或
能量称为控制变量或操纵变量。
（ 4） 干扰 （ 扰动 ） 除控制变量（操纵变量）以外，作用于对象并引起被控变量变化
的一切因素称为干扰。
（ 5） 设（给）定值 工艺规定被控变量所要保持的数值。
（ 6） 偏差 偏差本应是设定值与被控变量的实际值之差。但能获取的信息是被控变量
的测量值而非实际值，因此，在控制系统中通常把设定值与测量值之差定义为偏
差。
第二节 自动控制系统的方块图,
调节器 被控对象
测量变送装置
+
－
SP
执行器
4～ 20mA
4～ 20mA
控制器 被控对象
测量变送装置
+
－ SP
执行器
4～ 20mA
4～ 20mA
D/A
A/D
数字信号
一、信号和变量,
二、自动控制系统方块图,
调节器 被控对象
测量变送装置
+
－
SP
执行器
调节器
+
－
SP
广义对象
执行器、被控对象及测量变送环节统称为 广义对象
固定因素 补偿因素
系统运行的基本要求,
自动控制系统的（最）基本要求是系统运行必须是 稳定 的
反馈 是控制系统的输出（即被控变量）通过测量变送返回
到控制系统的输入端，并与设定值比较的过程。
负反馈,反馈的结果使系统的输出减小的反馈类型
正反馈,反馈的结果使系统的输出增加的反馈类型
工业控制系统一般情况下都应为负反馈。
三、反馈,
闭环与开环
闭环 —— 系统的输出被反馈到输入端并与设定值进行比较
的系统称为闭环系统,此时系统根据设定值与测
量值的偏差进行控制，直至消除偏差。
调节器 被控对象
测量变送装置
+
－
SP
执行器
开环 —— 系统的输出没有被反馈回输入端，执行器仅只根
据输入信号进行控制的系统称为开环系统,此时
系统的输出与设定值与测量值之间的偏差无关。
要实现自动控制，系统必须闭环。
闭环控制系统稳定运行的必要条件是负反馈。
正作用与反作用 (如何保证系统是负反馈的）
输出信号随输入信号的增加而增加的环节称为正作用环节
输出信号随输入信号的增加而减小的环节称为反作用环节
例如：对于调节器来说，测量值增大，输出增大，称为正作用调节器
能否构成负反馈系统和系统中各环节的特性有关
液位
调节器 液体储槽
液位变送器
+
－
SP
执行器
进
料
口
执
行
器
变
送
器
调
节
器
“反”
“正”
“正”,正”
“反”,反”
由于被控对象和执行器的特性是由实际的
工艺现场条件决定的，所以应当通过控制
器的正、反作用特性来满足系统负反馈的
要求。
四、自动控制系统的分类
（一）按设定值的特点区分
（即将控制系统按照工艺过程需要控制的被控变量数值是否变化和
如何变化来分类）,
1,定值控制系统：设定值是由工艺要求给出的不变常数
通常要求被控变量尽量与设定值保持一致 。
2,随动控制系统：设定值随时间不断发生变化
（自动跟踪系统） 通常要求被控变量尽可能地与设定值一起变化。
3、程序控制系统：可以理解为随动控制设定值是一个已知时间函数
（顺序控制系统） 即生产技术指标按一定时间程序变化
（二）按补偿干扰的方法分
反馈 调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP
x
z
e u q y
f
干扰 f（ t） ?被控变量 ?调节器
?操作变量 ?补偿干扰
前馈
前馈补偿器 执行器 对象
传感器、变送器
p q y
干
扰
f
干扰 f（ t） ?变送器 ?补偿器
?操作变量 ?补偿干扰
前馈 +反馈
调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP
x
z
e y
干
扰
f
变送器 前馈补偿器
+
+
（三）按控制系统的复杂程度区分
简单控制系统 复杂控制系统
（四）按控制变量的名称区分
温度控制系统 压力控制系统 ……
（五）按调节规律区分
P,PI,PD,PID、预估控制 ……
（六）按被控变量对操作变量的影响分
闭环控制系统 ——如：反馈控制
开环控制系统 ——如：前馈控制
第三节 过渡过程和品质指标
一、控制系统的静态（稳态）与动态
控制系统的作用,尽可能使被控变量与设定值保持一致（或随设定值一起变化），当被控变
量受干扰影响而偏离设定值时，控制作用必须驱使它（被控变量）回到设
定值。
由于干扰没有严格的变化规律（否则也不能称之为干扰），因此系统中的有关参数也都
是随时间变化的。
静态：被控变量不随时间变化的平衡状态 （ 变化率为 0,不是静止 ） 。
如果控制系统是稳定的, 假设设定值和干扰都保持不变, 经过足够长的时间, 控制系统
中各参数必然会到达一个, 相对, 平衡状态, 这种状态就是所谓的, 静态,, 在控制领域中
更多的称之为, 稳态, 。
在工业对象的设计过程中, 需要从物料平衡, 能量平衡, 传热, 传质, 化学反应速度与
平衡等方面进行大量的计算, 这些计算结果就是设计的依据, 这部分内容就属于系统, 静态
” 特性的范畴 。
从理论上讲，这些计算结果能保证系统运行在平衡状态（物料平衡、能量平衡等），设
想设计蒸发系统中蒸汽压力突然发生变化或某个测量信号受到电磁干扰而发生变化，系统用
何种方式来克服这些干扰，仅用, 静态, 的概念就不能很好地解决这些困难。
动态：被控变量随时间变化的不平衡状态 。
如果系统原来处于相对平衡状态 （ 静态 ）, 当出现干扰使被控变量发生变化, 此时控制
系统发生作用, 调节器根据偏差及其偏差的变化情况, 改变调节器输出, 再经执行器改变操
纵变量, 使被控变量重新回到设定值来, 这么一个从干扰发生, 系统控制, 直到重新建立平
衡的过程称为, 动态, 过程 。
工艺设计主要围绕系统, 静态, 特性开展工作, 自动控制是在, 静态, 特性基础上研究
其, 动态, 特性 ―― 当系统失去平衡以后, 如何使系统重新回到平衡状态 。
如何来评价自控系统的质量？
必须分析, 系统失稳以后能否重新回到平衡状态,,, 从系统失稳到重新回到平衡状态
” 这个过程的各种指标 。
二、控制系统的过渡过程
过渡过程：受到干扰作用后系统失稳, 在控制系统的作用下, 被控
变量回复到新的平衡状态的过程 。
在分析和设计控制系统时, 往往选定阶跃信号作为输入 。
阶跃干扰：在某一瞬间 t0干扰突然阶跃式地加入系统,
并保持在这个幅值 。
阶跃干扰比较突然, 比较危险, 对控制系统的影响也最大,
设计过程容易产生阶跃干扰 。
对于一个控制系统, 如果能有效克服阶跃干扰, 肯定能很好地克服
其它变化比较缓和的各种干扰 。
几种典型的过渡过程,
几种典型的过渡过程,
非周期衰减过程
衰减振荡过程
等幅振荡过程
发散振荡过程
单调发散过程
√
√
？
X
X
一般是不允许的
除开关量控制回路
三、控制系统的控制指标
通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣, 其标准有二大类,
·以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形式给出 。 主要包括,
最大偏差 （ 超调量 ）,
衰减比
余差
过渡时间
振荡周期 （ 振荡频率 ） ……
·以误差性能指标的形式给出, 一般指偏差对某个函数的积分 。 主要包括,
平方误差积分指标
时间乘平方误差积分指标
绝对误差积分指标
时间乘绝对误差积分指标
当这些值达到最小值的系统是某种意义下的最优系统 。
★
以阶跃响应曲线的形式表示的品质指标 （ 和初值有关, 这里只分析变化量 ）
分两种情况,
t
()yt
0
B?
B
()e ? 3t
2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰） ——定值系统
t
()yt
Sp
0
B?
B ()e?
3t2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化） ——随动系统
阶跃干扰作用下的过渡过程（设定值固定，加一阶跃干扰） —— 定值系统
t
()yt
0
B?
B
()e ? 3t
2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
最大偏差 emax,
m a xe B C??
衰 减 比 n,/n B B ??
余差 e(∞),( ) ( )e C y? ? ? ?
过渡时间 tp,
3ptt?
振荡周期,
21tt?
阶跃给定作用下的过渡过程（设定值变化） —— 随动系统
超调量 σ,/ * 1 0 0 %BC? ?
衰 减 比 n,/n B B ??
余差 e(∞),()e ?
过渡时间 tp,
3ptt?
振荡周期,
21tt?
t
()yt
Sp
0
B?
B ()e?
3t2t1t
C
2
5
?
?
稳 定 误 差 范 围, ％
或 者 ％ 的 新 稳 态 值
自动控制系统希望的结果,
?最大偏差（超调量）？
?衰减比？
?余差？
?过渡时间？
?振荡周期？
?答：越小越好
?n＝ 1等幅振荡 n＜ 1发散振荡 n＞ 1衰减振荡 不振荡
?为了保持有足够的稳定程度，衰减比一般取为 4,1至 10,1；这种过渡过程
不是最优的结果，但操作人员容易掌握，一般也是操作人员所希望的过程
?不振荡：不便于操作人员掌握。
?答：越小越好
?答：越小越好
?答：短好
四、影响控制指标的主要因素
固定因素：对象特性
测量仪表特性
执行器特性
补偿因素,控制器特性 —— 这是自动控制的主要研究内容
以误差性能指标的形式给出
·平方误差积分指标
·时间乘平方误差的积分指标
·绝对误差积分指标
·时间乘绝对误差积分指标
? ?? 0 21 )( dtteJ
? ?? 0 22 )( dttteJ
? ?? 0 3 |)(| dtteJ
? ?? 0 4 |)(| dttetJ
优化控制的策略,
m i nJ ?
例 某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程
曲线。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过
渡时间 (给定值为 200)。
解,1,最大偏差,A＝ 230—200＝ 30℃
2,余差 C＝ 205—200＝ 5℃
3,第一个波峰值 B＝ 230—205＝ 25℃
第二个波峰值 B’＝ 210—205＝ 5℃
衰减比 n＝ 25,5＝ 5,l。
4,振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔, 故周期 T＝ 20—5＝ 15(min)
5、过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关，假定被控变量进入额定值的 ± 2％，
就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围为 200× (± 2％ )＝ ± 4℃,这时，可在
新稳态值 (205℃ )两侧以宽度为 ± 4℃ 画一区域，图中以画有阴影线的区域表示，只
要被控变量进入这一区域且不再越出，过渡过程就可以认为已经结束。因此，从图
上可以看出，过渡时间为 22min。
1.5 方块图、拉普拉斯变换和传递函数
调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP x
z
e u q y
f
已知，设定值发生单位阶跃变化，请
问：该闭环系统的输出是什么？
为简化起见，设有两个串联环节,
1()f ? 2 ()f ?
x y z
已知,
2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
2 1 0 2 1 0z c z c z c z d y d y d y??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
求,()z f x?
拉普拉斯变换
拉氏变换的实质：将实变量 t的函数 f（ t），变换成复变量 s（ s=α +jβ ）的函数 F（ s）。
0
( ) ( ) [ ( ) ]stF s f t e d t L f t? ????
)(tf其中,为原函数,为拉氏变换式（或象函数） )(sF
记为,
F ( s)f ( t )sFLtf 对应1 ) ],([)( 一一 ?? ?
拉氏 变换
拉氏反变换
( ) [ ( ) ]F s L f t?
数学上的论证略。
例 1 求阶跃函数的 拉氏变换。 0 0
() 0tft at ??? ? ?
?
解,根据定义
0
( ) ( ) stF s f t e d t? ?? ?
于是 ( ) [ ( ) ]F s L f t?
0
sta e d t? ?? ?
0
sta e
s
????
a
s?
0
sta de
s
? ??? ?
例 2 求斜坡函数的 f(t)=t t≥0 的拉氏变换。
解,根据定义
0
( ) ( ) stF s f t e d t? ?? ?
于是
( ) [ ( ) ]F s L f t?
0
stt e d t? ?? ?
0 0
11 s t s tt e e d t
ss
????? ? ? ?
2
1
s?
f(t)=atn t≥0 的拉氏变换?
1
!
n
na
s ?
解,根据定义
0
( ) ( ) stF s f t e d t? ?? ?
于是
( ) [ ( ) ]F s L f t?
例 3 求指数函数的 的拉氏变换。 atetf ??)(
0
a t s te e d t? ??? ?
()
0
1 s a te
sa
?????
?
1
sa? ?
部
分
常
用
的
拉
氏
变
换
公
式
表
象函数
F(s)
原函数
f(t),t≥0
a a
s
at
2
a
s
nt 1!?nsn
ate?
as?
1
T
t
eT ?1
1
1
?Ts
t?sin 22 ???s
t?cos 22 ??s s
象函数
F(s)
原函数
f(t),t≥0
natte?
1)(
!
?? nas
n
拉氏变换的性质 ★
线性性质 1 1 2 2
[ ( ) ( ) ]L a f t a f t? 1 1 2 2( ) ( )a F s a F s??
11 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) [ ( ) ( ) ]a f t a f t L a F s a F s?? ? ?
平移性质（时移） )()]([ 0
0 sFettfL st???
平移性质（频移） )()]([
00 ssFtfeL ts ??
微分性质 )()]([ ' ssFtfL ? )()]([ )( sFstfL nn ?
积分性质
s
sFdttfL t )(])([
0 ?? n
n
t t
s
sFdttfdtL )(])([
0 0
?? ?
?? ??? ??
?
卷积性质
1 2 1 2
[ ( ) * ( ) ] ( ) ( )
( ) ( ) ( ) * ( )
L f t g t F s G s
f f t d f t f t? ? ???
??
?
???卷积定义：
极限性质
)(lim)(
)(lim)0(
0
ssFf
ssFf
s
s
?
??
?
??
?
拉氏变换的作用 设有两个串联环节,
1()f ? 2 ()f ?
x y z
已知,
2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
2 1 0 2 1 0z c z c z c z d y d y d y??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
求,()z f x?
解,
2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?
3 2 22 1 0 2 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )s Y s a s Y s a s Y s a Y s b s X s b s X s b X s? ? ? ? ? ?
2
2 1 0
32
2 1 0
()
()
b s b s bYs
X s s a s a s a
???
? ? ?
同样 2
2 1 0
32
2 1 0
()
()
d s d s dZs
Y s s c s c s c
???
? ? ?
所以 1( ) [ ( ) ]z t L Z s??
22
1 2 1 0 2 1 0
3 2 3 2
2 1 0 2 1 0
[ ( ) ]b s b s b d s d s dL X s
s a s a s a s c s c s c
? ? ? ? ?? ? ?
? ? ? ? ? ?
拉氏变换的作用
已知，设定值发生单位阶跃变
化，请问：该闭环系统的输出
是什么？
即使上述四个环节的时域特性均知道，要直接求取闭环输出也是有困难的
如果把上述四个环节的时域特性转化为拉氏变换（传递函数）的形式,
饼分别记为,Gc(s),Gv(s),Go(s)和 Hm(s)，则方块图可以转化为,
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
SP
x
z
e u q y
f
因此，只要根据左边的方块图
，求取出 Y(s)，就可以利用拉
氏反变换求出 y(t)。
调节器 执行器 对象
传感器、变送器
+
－
SP x
z
e u q y
f
传递函数
()ft
()xt ()yt
()Gs
()Xs ()Ys
对于左所示的线性系统，其输入输出关系一般来说可用如下微分方程来描述,
( ) ( 1 ) ( ) ( 1 )1 1 0 1 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n n m mn n m ma y t a y t a y t a y t b x t b x t b x t b x t???? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?
若将其进行拉普拉斯变换，并令初始条件为零，可得,
1
1 1 0
1
1 1 0
( ) ( )
mm
mm
nn
nn
b s b s b s bY s X s
a s a s a s a
?
?
?
?
? ? ? ??
? ? ? ?
1
1 1 0
1
1 1 0
()()
()
mm
mm
nn
nn
b s b s b s bYsGs
X s a s a s a s a
?
?
?
?
? ? ? ???
? ? ? ?
G(s)称为传递函数，它为输出与输入的拉普拉斯变换式之比，即系统在复数 s域的输出与
输入之比。
由此可见,传递函数表征了系统本身的特性，仅与系统本身的结构有关，而与系统的输
入无关。
方块图及运算
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
SP
x
z
e u q y
f
汇合点（加法器）
分支点 环节
()Gs
()Xs ()Ys
()Ys ()Ys
()Ys
方块图的基本运算法则
方块图的基本环节
串联环节
1()Gs 2 ()Gs 3()Gs
1()xs 2 ()xs 3()xs 4 ()xs
并联环节
1()Gs
2()Gs
3()Gs
1()ys
2()ys
3()ys
()ys()xs
?
?
?
反馈环节 ()Gs
()Hs
()ys()xs
?
4
1 2 3
1
() ( ) ( ) ( )
()
xs G s G s G s
xs ?串联：
1 2 3
() ( ) ( ) ( )
()
ys G s G s G s
xs ? ? ?并联：
( ) ( )
( ) 1 ( ) ( )
y s G s
x s G s H s? ?反馈：
例,如 图所示的控制系统的方块图，求,Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
F(s) Gf(s)
＋
＋
解,先求 Y(s)/X(s)，此时 F(s)=0
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
于是方块图可以变为,
cvoGGG
mH
()Ys()Xs
?
?
()
( ) 1
cvo
c v o m
GGGYs
X s G G G H
?
?
例,如 图所示的控制系统的方块图，求,Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Hm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
F(s) Gf(s)
＋
＋
解,再求 Y(s)/F(s)，此时 X(s)=0
mH
()Ys()Fs
?
fG ?
cGvGoG
F?
()
()
Ys
Fs
??
1
1 c v o mG G G H?
( ) ( )
( ) ( ) ( )f
Y s Y s
F s G s F s
?
?
1
1 c v o mG G G H
?
?
()
( ) 1
f
c v o m
GYs
F s G G G H
?
?
某原油加热控制系统 。 图中 TT为温度测量变送环节, TC为温度控制
器 。 若被控对象控制通道的传递函数为 3/(5s+4)；控制器 TC的传递
函数为 1；调节阀的传递函数为 1； TT的传递函数为 1；当设定值发生
单位阶跃变化时, 求原油出口温度的稳态变化量 Δ T（ ∞ ） 。
Gc(s) Gv(s) Go(s)
Gm(s)
+
－
X(s)
Z(s)
E(s) Y(s)
F(s) Go(s)
＋
＋
解,先画出方块图
1 3
54s?+ －
()Ts
()Xs
1
1
1 3
54s?+ －
()Ts
()Xs
1
1
3
1 * 1 *
() 54
3()
1 1 * 1 * 1 *
54
Ts s
Xs
s
??
?
?
33
5 4 3 5 7ss??? ? ?
因为设定值发生单位阶跃变化,1
()Xs s?
? 3
( ) ( )57T s X ss? ? 3
( 5 7 )ss
?
?
()T? ? ?
0
3l i m [ * ]
( 5 7 )s
s
ss? ?
3
7?
某原油加热控制系统 。 图中 TT为温度测量变送环节, TC为温
度控制器 。 若被控对象控制通道的传递函数为 3/(5s+4)；调
节阀的传递函数为 1； TT的传递函数为 1；当设定值发生单位
阶跃变化时, 求原油出口温度的稳态变化量 Δ T（ ∞ ） 。
作业
当控制器 TC的传递函数分别为
2
3
1＋ 1/10s
时, 分别求原油出口温度的稳态变化量
Δ T（ ∞ ） 。
比较控制器特性变化时, 对控制系统的
影响
有一复杂系统方块图如图所示，求其传递函数 G(s)=Y(s)/X(s) 例,
()ys
()xs
?
1G 2G 3G
?
?
?
()ys
()xs
?
1G 2G 3G
?
?
?
12G?
()Ys()Xs
?
1G 2G 3G
?
?
?
12G?
112GG?? 23
231
GG
GG?
32
3321
1 GG
GGGG
G
?
?
?
有一复杂系统方块图如图所示，求其传递函数 G(s)=Y(s)/X(s)
作业
321322121
321
1
)(
GGGGGHHGG
GGG
sG
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1.6 管道、仪表流程图（ P&ID）
(1)图形符号 —— 检测点
一般是由工艺设备轮廓线或工艺管线引到仪表圆圈的连接线的起点
必要时也可以用象形或图形符号表示
(2)图形符号 —— 连线 通用的仪表信号线均以细实线表示
(3)图形符号 —— 仪表符号 仪表的图形符号是一个细实线圆圈，直径约 10mm
就地
安装
仪表
就地
安装
仪表
嵌在
管道
中
集中
仪表
盘面
安装
仪表
就地
仪表
盘面
安装
仪表
集中
仪表
盘 后
安装
仪表
就地
仪表
盘 后
安装
仪表
同一个检测点，有两个
或多个测量，可用两个
或多个相切的圆表示
ATTENTION
管道、仪表流程图的图形符号不是
完全标准一致的，国内与国外、不同设
计单位之间、甚至不同设计人员之间，
有些方面会有不同的标注习惯，一般来
说 P&ID图会有图例给出。
例如，国内设计院一般较少用多个
圆相切的形式来表示复合仪表，而国外
则更常见。
仪表符号除了图形之外，圆圈之中还应有一串有字母和数字组成的代号
称为, 仪表位号, 。例如,PIC－ 207 TRC－ 210 ……
(4)字母代号
字母编号写在圆圈的上半部
第一位字母表示被测变量
后继字母表示仪表的功能 PIC－ 207
压力 指示 控制
(5)数字代号
数字编号写在圆圈的下半部
第一位数字表示段号
后续数字 (二位或三位数字 )表示仪表序号。
第 2工段
仪表序号为 07
