第 13章 高级控制系统
? 解耦控制
? 推断控制
? 自适应控制
? 预测控制
? 模糊控制
? 神经元网络控制
? 智能控制与专家系统
? 故障检测与故障诊断
什么是耦合？
如果需要同时控制泵出口的压力和流量
试分析两个控制系统的运行情况 ……
分析结果：压力和流量两个控制系统是相互影响的
这种现象称为, 耦合, 或者, 关联, 的
这类系统往往容易产生过调现象，两个系统不停振荡。
压力控制回路
PC A阀 11()Gs
PT
压力设定
泵出口压力 ＋
－
流量控制回路
FC B阀 22()Gs
FT
流量设定
泵出口流量
＋ －
对象
12()Gs
21()Gs
如何进行解耦控制？
解耦控制的目的,
解除耦合（关联） 或 减小耦合（关联）
实现解耦控制的手段,分 4种情况
(1)减少控制回路
2个回路，捡一个重要的回路进行控制，另一个次要回路不控制
例如，在精馏塔的控制系统设计中，工艺对塔顶和塔底的组分均
有一定要求时，若塔顶和塔底的组分均设有控制系统，这两个控
制系统是相关的，在扰动较大时无法投运。为此，目前一般采用
减少控制回路的方法来解决。如塔顶重要，则塔顶设置控制回路
，塔底不设置质量控制回路而往往设置加热蒸汽流量控制回路。
(2)通过控制器参数来减小两个回路的耦合度
通过整定控制器参数，使两个控制回路的工作频率错开
具体实现方法,把其中一个（次要）系统的比例度积分时间放大，使它受到
干扰作用后，反应适当缓慢一些，调节过程长一些。
如果把流量作为 主要被控变量,那么流
量控制回路按正常方法进行整定，保证
有控制精度、灵敏度的响应要求；
而把压力作为从属的被控变量，压力控
制回路整定得, 松, 一些，即比例度大
一些，积分时间长一些。
这样，对流量参数的调节是及时的、精确的、显著的，而对压力参数的调节
是微弱的、缓慢的，这样就减少了关联作用。
当然，在采用这种方法时，次要被控变量的控制品质往往较差,这种方法只
能在工艺允许的情况下使用 。
(3)正确匹配被控变量与控制变量
对有些系统来说，减少与解除耦合的途径可通过被控变量与控制变
量间的正确匹配来解决，这是最简单的有效手段。
热物料
冷物料
TC
FC
如图,究竟选热物料的流量作为温度的
控制变量，还是冷物料的流量作
为温度的控制变量？
假设：热物料的温度为 90℃ 的水
冷物料的温度为 10℃ 的水
要求：混合成 80℃ 的温水
此时，应选择 冷物料 作为温度的控制变量
控制变量的选择依据，控制通道的放大倍数要大些。
此例中，由于被控温度设定值较高，稍微改变冷物料的流量对混合物料
温度的影响比较明显。
(4)正儿八经的解耦控制
压力控制回路
PC A阀 11()Gs
PT
压力设定
泵出口压力 ＋
－
流量控制回路
FC B阀 22()Gs
FT
流量设定
＋ －
对象
12()Gs
21()Gs
泵出口流量
11()Ds
22()Ds
12()Ds
21()Ds
解耦器
推断控制
两种实际情况,
被控变量能直接测得 可以采用, 反, 馈控制
主要干扰能直接测得 可以采用, 前, 馈控制
被控变量、主要干扰都不能直接测得 怎么办？
利用数学模型由可测信息将不可测的输出变量推算出来实现反馈控制,
或将不可测扰动推算出来以实现前馈控制
这种控制方式称为推断控制
特点,
推断控制系统的成功与否，在于是否有可靠的不可测变量 (输出 )估计器
，而这又取决于对过程的了解程度。
如果过程模型很精确，就能得到理想的估计器，从而实现完善的控制。
当过程模型只是近似知道时，推断控制的控制品质将随过程模型的精度
不同而不同。
由于推断控制是基于模型的控制，要获得过程模型精确的难度较大，所
以这类推断控制应用不多。
一、自适应控制
自适应控制起始于 20世纪 50年代，推动自适应控制技术发展最初
也是最强有力的原动力是 飞行器的控制 问题。随着航空航天技术的发展
，飞行器的自动驾驶控制率先提出了自适应控制的要求，为此自适应控
制技术取得了突破性的进展，进而被逐渐推广应用到过程控制领域 。
对于一般的控制理论，通常是假设被控对象的特性是已知的而且
是确定的，但很多工业对象却不能满足这个假设条件。
一方面，很多对象存在本质上的不确定性，例如环境因素的变化
、负荷的变化、被控介质特性的变化等等，这些不确定的因素往往难以
用数学关系式描述出来。
另一方面，多数对象在本质上不可能被完全认识，如高阶近似、
忽略分布参数特征等，也会导致对象模型与实际过程不完全匹配，使模
型存在未建模特性。自适应控制的目的就是要求控制器能够自动补偿不
确定因素的变化，使系统能自动地保持预期的控制状态和控制目标。
一般来说，自适应控制对不确定性的识别和利用是, 被动的,
它在设计控制器的时候并没有直接考虑对象的不确定因素
唯一的企图就是在运行过程中，通过辨识器及时地把不确定性映射
到模型参数空间
利用模型参数或结构的变化来反映不确定性的发生
继而调整控制器的参数或结构，以保证控制系统达到期望的控制目
标，也就是希望控制器对不确定性具有实时适应的能力
在前面介绍的控制系统中，其控制器参数均为固定值。
原因,不考虑对象特性在工作过程中的变化
但在实际生产过程中，有些（极少数）对象的特性是随时间而变化
的，这些变化可能使工艺参数发生较大幅度的变化。
如果对象特性变化较大，采用常规 PID控制往往不能很好地适应工艺
参数的变化，而导致控制质量下降。
自适应控制系统能够通过测取系统的有关信息，了解对象特性的变
化情况，再经过某种算法自动地改变控制器的可调参数，使系统始终运行
在最佳状况下，从而保证控制质量不随工艺参数的变化而下降。
1.增益调度自适应控制
系统的工作原理 是直接检测引起参数变动的环境条件（辅助变量 f），直接查找预先
设计好的表格选择控制器的增益，以补偿系统受环境等条件变化而造
成对象参数变化的影响。这种方法的关键是找出影响对象参数变化的
辅助变量 f,并找到辅助变量 f与最佳控制器增益的对应关系。
控制器
增益调整环节
被控对象
＋
－
r
f
y
这是最简单的自适应控制系统，动作迅速，但参数
补偿是按开环方式进行的。
2.模型参考自适应控制 Model Reference Adaptive Control 简称 MRAC
1958年 MIT的 Whitaker教授提出了 MRAC的原型，模型参考自适应控制系统（ MRACS）包
含内外两个环路：内环由控制器和对象组成一般的反馈回路，外环用于整定控制器的参数。
MRACS的一个重要问题就是自适应机制的确定，自适应机制通常有基于稳定性理论的设
计和基于局部参数最优化的设计两大类：前者主要的理论依据有 Lyapunov稳定性理论、
Popov超稳定性理论等等；后者的主导思想则可以概括为系统中包含有若干个可调参数，当对
象特性发生变化时，自适应机构对这些可控制器调参数进行调整，使得由模型和对象间的误
差所引起的性能指标趋于最小 。
控制器 对象
自适应机制
参考模型 y
m
y
－ e
u r
－
3.自校正调节器 Self-Tuning Regulator，简称 STR
自校正调节器源于随机调节问题，主要针对离散时间模型的处理。 STR的主导思
想可以简单地概括如下,
系统在运行过程中，估计器不断地辨识对象参数，修改预估模型，并相应地对控
制器的控制律进行自动调整，或对控制器参数进行在线再整定，从而使其具有自校正
控制的能力。
控制器 对象
估计器 自适应机构
y u r
－
对象参数估计
调节器
参数估计
Conclusion
对自适应控制本身来说，系统的稳定性、算法的收敛性以及系统的鲁棒性是三个关键问题。
1982年 C.E.Rohrs等对自适应控制的性能进行了分析，指出了即使是依据稳定性理论设
计的自适应控制系统，如果被控对象存在未建模动态特性时，系统将存在固有的缺乏鲁棒性
（ unrobust），这一发现在控制界立刻引起了强烈的反响，于是也引发了关于自适应控制系
统在出现未建模动态、时变、有界干扰、失配延时等非理想情况下的鲁棒性能研究，其中尤
以未建模动态最重要。
总而言之，自适应控制技术在过程控制领域已取得一系列了令人注目的成果，在工程实
践中也获得了很多成功的应用。
但是，自适应控制技术至今仍然不是一种非常成熟的技术，主要表现在自适应控制系统
的稳定性、收敛性、信号条件和鲁棒性等问题尚未得到很好的解决，其中尤以自适应控制的
鲁棒性问题最突出。
因此，如何提高自适应控制系统的鲁棒性能自然就成了众人瞩目的焦点之一。
二、预测控制 ——内模控制
内模控制是 20世纪 80 年代初由 C.E,Garcia和 M,Morari首先提出的
()cGs
?()Gs
()Gs
r u y
?
?
()cGs ——内模控制器
()Gs ——实际对象模型
?()Gs ——标称对象模型
内模控制系统的闭环传递函数,()
?() 1 * ( )cc
GGys
rs G G G? ??
如果满足 ?GG? 则 ()
() c
ys GG
rs ?
可见 内模控制对设定值 r(s)实际上等价于开环控制
内模控制对干扰 f(s)为闭环控制
——内模控制器的设计
首先分解标称对象模型 )(?)(?)(? sGsGsG
???
)(? sG? 为模型的最小相位部分
? ()Gs? 为模型的全通因子部分 它包括所有时滞项和不稳定零点
0)R e (,0)(?,*** ??? ssGs
通常，内模控制器设计成 1?( ) ( ) ( )
cG s G s f s???
其中 ()fs 为低通滤波器，如,1
() 1fs s?? ?
它的作用包括两方面,
一方面决定了内模控制的动态特性,
另一方面要确保内模控制器是可实现的（通常为双正则）。
供参考
——内模控制器的设计 例 以典型的一阶时滞对象为例。
设实际对象为
( ) ( )
1
s
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G s h s e
K
e
Ts
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?
?
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标称对象为
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K
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Ts
?
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若低通滤波器取 1
() 1fs s?? ?
则可得到内模控制器 ? 1
() ? ( 1 )C TsGs Ks? ?? ?
因此，在理想情况下，内模控制的闭环特性是
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( ) ( ) ( ) ( )( ) 1
s
cc
y s eG s G s G s G s
r s s
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?
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? ? ? ?
供参考
“买一送一, 之 Smith预估控制
在 1957年,O.J.M,Smith首先提出了著名的滞后预估补偿算法，称为
Smith预估控制算法，它从理论上解决了大纯滞后的控制问题。
()cGs
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()Gs
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如果
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如果满足标称对象与实际对象相等，因此,Smith预估控制的闭环传递函数
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可以看出，闭环传递函数的特征方程中将不包含纯滞后项，此时就把一个时
滞对象的控制问题转化为无时滞对象的控制问题，这正是 Smith预估控制的
魅力所在。
通常,Smith预估控制器取 1? ()
()c hsGs s?
?
?
Smith预估控制之评述
对于大纯滞后对象来说,Smith预估器是一种简单、有效的控制方法。
K.J.?str?m等人对 Smith预估器的频域特征进行了研究，认为预估器的
本质就体现在相位的超前。但是由预估器引入相位的超前往往会伴随着
系统对模型敏感性的增加，也就是说 Smith预估控制需要精确的数学模
型，当模型结构发生变化或模型参数产生较大的摄动时,Smith预估器
的控制质量将显著恶化，甚至不及常规的 PID控制，这也正是 Smith预估
控制至今仍难在工业过程中进行广泛应用的根本原因。
近年来，关于 Smith预估控制的研究有很多进展，也提出了各种各样修
正的 Smith预估控制器，这里把它大致归纳为三大类,
Smith预估及其鲁棒控制
Smith预估器的模型失配问题
Smith预估及其自整定控制研究
三、模糊控制
由于现实世界中存在未知和不确定的因素，很多对象都难以利用连续
的因果模型来完整地描述它，模糊控制正是利用了模糊逻辑思想来解
决这类对象的确定性控制问题。
1965年 L.A.Zadeh教授首先创造性地提出了模糊逻辑和模糊集理论，该
理论主要在于模仿人的思维和行为习惯来获取数学描述的框架，为描
述和处理模糊性现象提供了新的数学工具。
而后,Zadeh又提出了把逻辑规则的语言描述转化为相关控制量的思想
，为模糊控制技术的形成奠定了基础。
基本原理
从系统结构上来说，模糊控制系统类同于一般的数字控制系统，对象的输
出 (被控变量 )被反馈回输入端与给定值进行比较后得到偏差，偏差和偏差变
化率输入到模糊控制器,由模糊控制器推断出控制量来控制对象。
由于对模糊控制来说，输入和输出都是精确的数值，而模糊控制原理是采
用人的思维，也就是按语言规则进行推理的，因此必须将输人数据变换成
语言值，这个过程称为精确量的模糊化，然后进行推理及控制规则的形成
，最后将推理所得结果变换成实际的一个精确的控制值。
输入变量的模糊化
输入变量,e,c 所谓模糊化就是对 e和 c进行分割
在实际控制过程中，经常把输入变量和输出变量分成, 正大,,, 正中,
,,正小,,, 零,,, 负小,,, 负中,,, 负大, 这七级，称模糊分
割为七级，用英文字母表示为 {PL,PM,PS,ZE,NS,NM,NL}
一个语言变量的各个模糊子集之间没有明确的分界线，反映在模糊子集的
隶属度函数的曲线上，就是这些曲线必定是相互重叠的，这个相邻隶属度
函数的合适选择的重叠正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒性
(Robust)的原因所在。
各种隶属度函数曲线形状对控制性能的影响不大，所以一般选择三角
形或梯形，这不仅出于它们的形状简单，计算工作量少，也在于当输
入值变化时，三角形状的隶属度函数比正态分布状的要具有更大的灵
敏性。
模糊控制器的非线线性能与隶属度函数总体的位置分布有密切关系，
而每个隶属度函数的宽度与位置又确定了每个规则的影响范围，它们
必须重叠，所以在设定一个语言变量的隶属度函数时，所要考虑的因
素为：隶属度函数的个数、形状、位置分布和相互重叠程度等。
模糊控制规则
yi zi
xi
负大
NL
负中
NM
负小
NS 0
正小
PS
正中
PM
正大
PL
负大 NL 负大 NL 负中
NM 0 负中 NM
负中 NM
负中 NM
负小 NS 负小
NS 0
0 正小 PS
0 负小 NS
正中 PM
正小 PS 负小 NS 0 正中 PM
正中 PM
0 正中 PM
负小 NS 0
正大 PL 正大 PL
规则的形式一般为常用的条件语句，描述为,
IF X is A and Y is B,THEN Z is C
控制变量的精确化
精确化是将语言表示的模糊量回复到精确的数值，也就是根据输出模
糊子集的隶属度计算出确定的输出数值。
在实际系统中用隶属度函数表示，一个实际的模糊控制器是由若干条
这样的规则组成的
在控制技术中现在最常用的精确化方法则是面积重心法 COG(Center of
Gravity)，其计算式为,
()
()
ii
i
f z z
u
fz
?
? ? ?
在控制技术中现在最常用的精确化方法则是面积重心法 COG(Center of
Gravity)，其计算式为,
知识库
知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规
则库组成。
数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以及模糊空间的分级数等。
规则库包括用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。
总而言之，知识库的设计和优化是模糊控制的核心内容。
? 解耦控制
? 推断控制
? 自适应控制
? 预测控制
? 模糊控制
? 神经元网络控制
? 智能控制与专家系统
? 故障检测与故障诊断
什么是耦合？
如果需要同时控制泵出口的压力和流量
试分析两个控制系统的运行情况 ……
分析结果：压力和流量两个控制系统是相互影响的
这种现象称为, 耦合, 或者, 关联, 的
这类系统往往容易产生过调现象，两个系统不停振荡。
压力控制回路
PC A阀 11()Gs
PT
压力设定
泵出口压力 ＋
－
流量控制回路
FC B阀 22()Gs
FT
流量设定
泵出口流量
＋ －
对象
12()Gs
21()Gs
如何进行解耦控制？
解耦控制的目的,
解除耦合（关联） 或 减小耦合（关联）
实现解耦控制的手段,分 4种情况
(1)减少控制回路
2个回路，捡一个重要的回路进行控制，另一个次要回路不控制
例如，在精馏塔的控制系统设计中，工艺对塔顶和塔底的组分均
有一定要求时，若塔顶和塔底的组分均设有控制系统，这两个控
制系统是相关的，在扰动较大时无法投运。为此，目前一般采用
减少控制回路的方法来解决。如塔顶重要，则塔顶设置控制回路
，塔底不设置质量控制回路而往往设置加热蒸汽流量控制回路。
(2)通过控制器参数来减小两个回路的耦合度
通过整定控制器参数，使两个控制回路的工作频率错开
具体实现方法,把其中一个（次要）系统的比例度积分时间放大，使它受到
干扰作用后，反应适当缓慢一些，调节过程长一些。
如果把流量作为 主要被控变量,那么流
量控制回路按正常方法进行整定，保证
有控制精度、灵敏度的响应要求；
而把压力作为从属的被控变量，压力控
制回路整定得, 松, 一些，即比例度大
一些，积分时间长一些。
这样，对流量参数的调节是及时的、精确的、显著的，而对压力参数的调节
是微弱的、缓慢的，这样就减少了关联作用。
当然，在采用这种方法时，次要被控变量的控制品质往往较差,这种方法只
能在工艺允许的情况下使用 。
(3)正确匹配被控变量与控制变量
对有些系统来说，减少与解除耦合的途径可通过被控变量与控制变
量间的正确匹配来解决，这是最简单的有效手段。
热物料
冷物料
TC
FC
如图,究竟选热物料的流量作为温度的
控制变量，还是冷物料的流量作
为温度的控制变量？
假设：热物料的温度为 90℃ 的水
冷物料的温度为 10℃ 的水
要求：混合成 80℃ 的温水
此时，应选择 冷物料 作为温度的控制变量
控制变量的选择依据，控制通道的放大倍数要大些。
此例中，由于被控温度设定值较高，稍微改变冷物料的流量对混合物料
温度的影响比较明显。
(4)正儿八经的解耦控制
压力控制回路
PC A阀 11()Gs
PT
压力设定
泵出口压力 ＋
－
流量控制回路
FC B阀 22()Gs
FT
流量设定
＋ －
对象
12()Gs
21()Gs
泵出口流量
11()Ds
22()Ds
12()Ds
21()Ds
解耦器
推断控制
两种实际情况,
被控变量能直接测得 可以采用, 反, 馈控制
主要干扰能直接测得 可以采用, 前, 馈控制
被控变量、主要干扰都不能直接测得 怎么办？
利用数学模型由可测信息将不可测的输出变量推算出来实现反馈控制,
或将不可测扰动推算出来以实现前馈控制
这种控制方式称为推断控制
特点,
推断控制系统的成功与否，在于是否有可靠的不可测变量 (输出 )估计器
，而这又取决于对过程的了解程度。
如果过程模型很精确，就能得到理想的估计器，从而实现完善的控制。
当过程模型只是近似知道时，推断控制的控制品质将随过程模型的精度
不同而不同。
由于推断控制是基于模型的控制，要获得过程模型精确的难度较大，所
以这类推断控制应用不多。
一、自适应控制
自适应控制起始于 20世纪 50年代，推动自适应控制技术发展最初
也是最强有力的原动力是 飞行器的控制 问题。随着航空航天技术的发展
，飞行器的自动驾驶控制率先提出了自适应控制的要求，为此自适应控
制技术取得了突破性的进展，进而被逐渐推广应用到过程控制领域 。
对于一般的控制理论，通常是假设被控对象的特性是已知的而且
是确定的，但很多工业对象却不能满足这个假设条件。
一方面，很多对象存在本质上的不确定性，例如环境因素的变化
、负荷的变化、被控介质特性的变化等等，这些不确定的因素往往难以
用数学关系式描述出来。
另一方面，多数对象在本质上不可能被完全认识，如高阶近似、
忽略分布参数特征等，也会导致对象模型与实际过程不完全匹配，使模
型存在未建模特性。自适应控制的目的就是要求控制器能够自动补偿不
确定因素的变化，使系统能自动地保持预期的控制状态和控制目标。
一般来说，自适应控制对不确定性的识别和利用是, 被动的,
它在设计控制器的时候并没有直接考虑对象的不确定因素
唯一的企图就是在运行过程中，通过辨识器及时地把不确定性映射
到模型参数空间
利用模型参数或结构的变化来反映不确定性的发生
继而调整控制器的参数或结构，以保证控制系统达到期望的控制目
标，也就是希望控制器对不确定性具有实时适应的能力
在前面介绍的控制系统中，其控制器参数均为固定值。
原因,不考虑对象特性在工作过程中的变化
但在实际生产过程中，有些（极少数）对象的特性是随时间而变化
的，这些变化可能使工艺参数发生较大幅度的变化。
如果对象特性变化较大，采用常规 PID控制往往不能很好地适应工艺
参数的变化，而导致控制质量下降。
自适应控制系统能够通过测取系统的有关信息，了解对象特性的变
化情况，再经过某种算法自动地改变控制器的可调参数，使系统始终运行
在最佳状况下，从而保证控制质量不随工艺参数的变化而下降。
1.增益调度自适应控制
系统的工作原理 是直接检测引起参数变动的环境条件（辅助变量 f），直接查找预先
设计好的表格选择控制器的增益，以补偿系统受环境等条件变化而造
成对象参数变化的影响。这种方法的关键是找出影响对象参数变化的
辅助变量 f,并找到辅助变量 f与最佳控制器增益的对应关系。
控制器
增益调整环节
被控对象
＋
－
r
f
y
这是最简单的自适应控制系统，动作迅速，但参数
补偿是按开环方式进行的。
2.模型参考自适应控制 Model Reference Adaptive Control 简称 MRAC
1958年 MIT的 Whitaker教授提出了 MRAC的原型，模型参考自适应控制系统（ MRACS）包
含内外两个环路：内环由控制器和对象组成一般的反馈回路，外环用于整定控制器的参数。
MRACS的一个重要问题就是自适应机制的确定，自适应机制通常有基于稳定性理论的设
计和基于局部参数最优化的设计两大类：前者主要的理论依据有 Lyapunov稳定性理论、
Popov超稳定性理论等等；后者的主导思想则可以概括为系统中包含有若干个可调参数，当对
象特性发生变化时，自适应机构对这些可控制器调参数进行调整，使得由模型和对象间的误
差所引起的性能指标趋于最小 。
控制器 对象
自适应机制
参考模型 y
m
y
－ e
u r
－
3.自校正调节器 Self-Tuning Regulator，简称 STR
自校正调节器源于随机调节问题，主要针对离散时间模型的处理。 STR的主导思
想可以简单地概括如下,
系统在运行过程中，估计器不断地辨识对象参数，修改预估模型，并相应地对控
制器的控制律进行自动调整，或对控制器参数进行在线再整定，从而使其具有自校正
控制的能力。
控制器 对象
估计器 自适应机构
y u r
－
对象参数估计
调节器
参数估计
Conclusion
对自适应控制本身来说，系统的稳定性、算法的收敛性以及系统的鲁棒性是三个关键问题。
1982年 C.E.Rohrs等对自适应控制的性能进行了分析，指出了即使是依据稳定性理论设
计的自适应控制系统，如果被控对象存在未建模动态特性时，系统将存在固有的缺乏鲁棒性
（ unrobust），这一发现在控制界立刻引起了强烈的反响，于是也引发了关于自适应控制系
统在出现未建模动态、时变、有界干扰、失配延时等非理想情况下的鲁棒性能研究，其中尤
以未建模动态最重要。
总而言之，自适应控制技术在过程控制领域已取得一系列了令人注目的成果，在工程实
践中也获得了很多成功的应用。
但是，自适应控制技术至今仍然不是一种非常成熟的技术，主要表现在自适应控制系统
的稳定性、收敛性、信号条件和鲁棒性等问题尚未得到很好的解决，其中尤以自适应控制的
鲁棒性问题最突出。
因此，如何提高自适应控制系统的鲁棒性能自然就成了众人瞩目的焦点之一。
二、预测控制 ——内模控制
内模控制是 20世纪 80 年代初由 C.E,Garcia和 M,Morari首先提出的
()cGs
?()Gs
()Gs
r u y
?
?
()cGs ——内模控制器
()Gs ——实际对象模型
?()Gs ——标称对象模型
内模控制系统的闭环传递函数,()
?() 1 * ( )cc
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如果满足 ?GG? 则 ()
() c
ys GG
rs ?
可见 内模控制对设定值 r(s)实际上等价于开环控制
内模控制对干扰 f(s)为闭环控制
——内模控制器的设计
首先分解标称对象模型 )(?)(?)(? sGsGsG
???
)(? sG? 为模型的最小相位部分
? ()Gs? 为模型的全通因子部分 它包括所有时滞项和不稳定零点
0)R e (,0)(?,*** ??? ssGs
通常，内模控制器设计成 1?( ) ( ) ( )
cG s G s f s???
其中 ()fs 为低通滤波器，如,1
() 1fs s?? ?
它的作用包括两方面,
一方面决定了内模控制的动态特性,
另一方面要确保内模控制器是可实现的（通常为双正则）。
供参考
——内模控制器的设计 例 以典型的一阶时滞对象为例。
设实际对象为
( ) ( )
1
s
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G s h s e
K
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?
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标称对象为
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若低通滤波器取 1
() 1fs s?? ?
则可得到内模控制器 ? 1
() ? ( 1 )C TsGs Ks? ?? ?
因此，在理想情况下，内模控制的闭环特性是
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( ) ( ) ( ) ( )( ) 1
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供参考
“买一送一, 之 Smith预估控制
在 1957年,O.J.M,Smith首先提出了著名的滞后预估补偿算法，称为
Smith预估控制算法，它从理论上解决了大纯滞后的控制问题。
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如果满足标称对象与实际对象相等，因此,Smith预估控制的闭环传递函数
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可以看出，闭环传递函数的特征方程中将不包含纯滞后项，此时就把一个时
滞对象的控制问题转化为无时滞对象的控制问题，这正是 Smith预估控制的
魅力所在。
通常,Smith预估控制器取 1? ()
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Smith预估控制之评述
对于大纯滞后对象来说,Smith预估器是一种简单、有效的控制方法。
K.J.?str?m等人对 Smith预估器的频域特征进行了研究，认为预估器的
本质就体现在相位的超前。但是由预估器引入相位的超前往往会伴随着
系统对模型敏感性的增加，也就是说 Smith预估控制需要精确的数学模
型，当模型结构发生变化或模型参数产生较大的摄动时,Smith预估器
的控制质量将显著恶化，甚至不及常规的 PID控制，这也正是 Smith预估
控制至今仍难在工业过程中进行广泛应用的根本原因。
近年来，关于 Smith预估控制的研究有很多进展，也提出了各种各样修
正的 Smith预估控制器，这里把它大致归纳为三大类,
Smith预估及其鲁棒控制
Smith预估器的模型失配问题
Smith预估及其自整定控制研究
三、模糊控制
由于现实世界中存在未知和不确定的因素，很多对象都难以利用连续
的因果模型来完整地描述它，模糊控制正是利用了模糊逻辑思想来解
决这类对象的确定性控制问题。
1965年 L.A.Zadeh教授首先创造性地提出了模糊逻辑和模糊集理论，该
理论主要在于模仿人的思维和行为习惯来获取数学描述的框架，为描
述和处理模糊性现象提供了新的数学工具。
而后,Zadeh又提出了把逻辑规则的语言描述转化为相关控制量的思想
，为模糊控制技术的形成奠定了基础。
基本原理
从系统结构上来说，模糊控制系统类同于一般的数字控制系统，对象的输
出 (被控变量 )被反馈回输入端与给定值进行比较后得到偏差，偏差和偏差变
化率输入到模糊控制器,由模糊控制器推断出控制量来控制对象。
由于对模糊控制来说，输入和输出都是精确的数值，而模糊控制原理是采
用人的思维，也就是按语言规则进行推理的，因此必须将输人数据变换成
语言值，这个过程称为精确量的模糊化，然后进行推理及控制规则的形成
，最后将推理所得结果变换成实际的一个精确的控制值。
输入变量的模糊化
输入变量,e,c 所谓模糊化就是对 e和 c进行分割
在实际控制过程中，经常把输入变量和输出变量分成, 正大,,, 正中,
,,正小,,, 零,,, 负小,,, 负中,,, 负大, 这七级，称模糊分
割为七级，用英文字母表示为 {PL,PM,PS,ZE,NS,NM,NL}
一个语言变量的各个模糊子集之间没有明确的分界线，反映在模糊子集的
隶属度函数的曲线上，就是这些曲线必定是相互重叠的，这个相邻隶属度
函数的合适选择的重叠正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒性
(Robust)的原因所在。
各种隶属度函数曲线形状对控制性能的影响不大，所以一般选择三角
形或梯形，这不仅出于它们的形状简单，计算工作量少，也在于当输
入值变化时，三角形状的隶属度函数比正态分布状的要具有更大的灵
敏性。
模糊控制器的非线线性能与隶属度函数总体的位置分布有密切关系，
而每个隶属度函数的宽度与位置又确定了每个规则的影响范围，它们
必须重叠，所以在设定一个语言变量的隶属度函数时，所要考虑的因
素为：隶属度函数的个数、形状、位置分布和相互重叠程度等。
模糊控制规则
yi zi
xi
负大
NL
负中
NM
负小
NS 0
正小
PS
正中
PM
正大
PL
负大 NL 负大 NL 负中
NM 0 负中 NM
负中 NM
负中 NM
负小 NS 负小
NS 0
0 正小 PS
0 负小 NS
正中 PM
正小 PS 负小 NS 0 正中 PM
正中 PM
0 正中 PM
负小 NS 0
正大 PL 正大 PL
规则的形式一般为常用的条件语句，描述为,
IF X is A and Y is B,THEN Z is C
控制变量的精确化
精确化是将语言表示的模糊量回复到精确的数值，也就是根据输出模
糊子集的隶属度计算出确定的输出数值。
在实际系统中用隶属度函数表示，一个实际的模糊控制器是由若干条
这样的规则组成的
在控制技术中现在最常用的精确化方法则是面积重心法 COG(Center of
Gravity)，其计算式为,
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ii
i
f z z
u
fz
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在控制技术中现在最常用的精确化方法则是面积重心法 COG(Center of
Gravity)，其计算式为,
知识库
知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规
则库组成。
数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以及模糊空间的分级数等。
规则库包括用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。
总而言之，知识库的设计和优化是模糊控制的核心内容。
