第八章 隔声技术
2
一、声波透过 单层 匀质构件的传播
二,双层 隔墙
三,门窗和孔隙 对墙体隔声的影响
四、隔声间的降噪量
五、隔声罩的降噪量
主要内容：
3
1、透射系数
i
t
I
I
??
2、隔声量,入射声功率级 与 透射声功率级 之差，
也称 传声损失 。单位 dB，同一隔声
结构，不同的频率具有不同的隔声
量。
?
1
lg10lg20lg10 ???
t
i
t
i
P
P
I
I
TL
常用隔声评价量
4
3、平均隔声量：在工程应用中，通常把中心
频率为 125至 4000Hz的 6个倍频
程或 100至 3150Hz的 16个 1/3倍
频程的隔声量作算术平均。
4、插入损失：吸声、隔声结构设置前后的声
功率级的差 (IL )。
5
一、声波透过单层匀质构件的传播
入射声波和质点速度方程 分别为：
空气反射声波和质点速度方程 分别为：
? ?xkt
c
Pu i
i 1
11
c o s ?? ?
?
? ??? 1co s ktPp rr ??
? ?xktPp ii 1c o s ?? ?
? ?xktcPu rr 1
11
c o s ??? ??
p
i
pp
p
p
r
2 i
2 r
t
D
Ⅰ Ⅰ
Ⅱ
a
o
b
c
6
在 固体媒质 Ⅱ 中的 透射波 及 反射波 的声压和质点
速度分别为：
? ?xktPp ii 222 c o s ?? ?
? ?xktcPu ii 2
22
2
2 c o s ??? ??
? ?xktPp rr 222 co s ?? ?
? ?xktcPu rr 2
22
2
2 c o s ??? ??
7
声波透过隔层后在另一侧的 声压和质点速度 为：
? ?xktPp tt 1c o s ?? ?
? ?xkt
c
Pu t
t 1
11
c o s ??? ?
?
由 x=0处界面上的 声压连续 和 法向质点速度连续
条件可得到：
riri PPPP 22 ???
22
2
22
2
1111 c
P
c
P
c
P
c
P riri
???? ???
8
由 x=D处的 声压连续 和 法向质点速度连续 条件得：
? ? ? ? ? ?DktPDktPDktP tri 12222 c o sc o sc o s ????? ???
? ? ? ? ? ?DktcPDktcPDktcP trt 1
11
2
22
2
2
22
2 c o sc o sc o s ????? ?
?????
将以上 4个等式联立求解，得到：
Dk
c
c
c
c
Dk
I
2
2
2
22
11
11
22
2
2 s i nc o s4
4
??
?
?
??
?
?
??
?
?
?
?
?
?
9
如果 D,λ，即 k2D, 1，则 sink2D≈k2D,cosk2D≈1，有
由于 p1c1, p2c2，上式可简化为：
2
2
11
224
4
??
?
?
??
?
?
?
?
Dk
c
c
I
?
?
?
令 M＝ p2D为 固体媒质 的 面密度,公斤 /米 2，则有：
2
112
4
4
??
?
?
??
?
?
?
?
c
M
I
?
?
?
10
所以该 固体媒质 的隔声量为：
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
???
2
112
1lg101lg10
c
ML
I
TL ?
?
?
这即是隔声中常用的,质量定律,。公式表明,隔
声量与墙体质量和声音频率有关 。
实际工程 中，需要估算单层墙对各频率的平均隔
声量，在入射频率 100-3200Hz范围内求平均，用 平
均隔声量 表示，则：
14lg5.13 ?? MTL M≤200kg/m
2
8lg16 ?? MTL
M＞ 200kg/m2
11
吻合效应,由于构件本身具有一定的弹性，当声波以某一角
度入射到构件上时，将激起构件的 弯曲振动,当一定频率的
声波以某一角度投射到构件上正好与其所激发的构件的弯曲
振动产生吻合时，构件的弯曲振动及向另一面的声辐射都达
到极大，相应 隔声量 为极小，这一现象称为“吻合效应”，
相应的频率为“吻合频率”。
如果一声波以一定角度 θ投射到构件上时，若发生吻合效
应，则有：
?
??
s in?b
1）当入射波频率 高于 λ b对应的频率时，均有其相应
的 吻合角度 产生吻合效应；
2）当入射波频率 低于 λ b对应的频率时，即相应的波
长 λ 大于自由弯曲波长 λ b时，由于 sinθ 值不可
能大于 1，便不会产生吻合效应。
λ b为薄板 自由弯曲波长
12
固体隔墙中弯曲波的波长由固体本身的 弹性性
质 所决定，引起吻合效应的条件由 声波的频率 与 入
射角 决定。
产生 吻合效应的频率 和 吻合效应的临界频率
（ sinθ ＝ 1时）的计算见书中 P.152,公式 8-17
和 8-18。
单层墙的 隔声性能 与入射波的 频率 有关，其频率
特性取决于隔声墙本身的 单位面积的质量, 刚度, 材
料的内阻尼 以及 墙的边界条件 等因素。 见书中图 8-5。
劲度控制、阻尼控制,质量控制,吻合控制
13
质量控制区 是隔声研究的重要区域。在这
一区域，构件面密度越大，其惯性阻力也越
大，也就不易振动，所以隔声量也越大。通
常把 隔声量随质量增大而递增 的规律，称为
隔声的,质量定律,。
14
二、双层隔墙
1、隔声原理
双层间的 空气层 可看作与两板相连的弹簧，当
声波入射到第一层墙透射到空气层时，空气的弹性
形变具有 减振作用,传递到第二层墙的 振动 减弱，
从而提高墙体的总隔声量。其 隔声量等于两单层墙
的隔声量之和，再加上空气层的隔声量 。
对于单层墙的隔声计算已很复杂，双层墙的隔
声计算就更麻烦了，要有 九个声压方程,由 四个边
界条件 得到八个方程组。为讨论问题方便，只讨论
两层薄墙的透射，即 假定 入射声波的波长比每层墙
都大的多，声波入射时就象活塞一样做 整体运动,
墙的两个面上的 振动速度 一样。
15
由于忽略了墙本身的 厚度,所以墙两边边界处的 媒质
质点 应与 墙体 具有相同的 振动速度,即 当 x=0时,有：
由复变函数理论，可知：
1ujdt
du ??
所以声波运动方程可写成：
0
22
1
?
????
x
riri
c
pp
c
ppu
??
? ? ? ?
0
1
122
?
????
x
riri dt
duMpppp
? ? ? ? 01122 ????? xriri uMjpppp ?
16
将 u1代入上式方程得到：
? ? ? ? ? ? ? ?riririri ppcMjppcMjpppp 221122 ??????? ????
同样，对于 x=D处的第二墙，其速度及运动方程分别
为：
Dx
trt
c
p
c
ppu
?
???
??
22
1
? ? ? ? iritrt pcMjppcMjppp ???? 222222 ?????
17
将 x=0和 x=D分别代入上述方程，经过 复杂运算,即可
解出入射声压与透射声压幅值之比 （ 公式 1）
? ? ??
?
?
??
? ???? kDMM
c
kD
p
p
t
i
p
s i n
2
c o s1 21
?
?
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? ? ?
?
?
??
? ?? kD
c
MMkDMM
ckDj s in2c o s2s in 22
21
2
21 ?
?
?
?
所以双层墙的 传声损失 为：
? ? ??????? ????? kDMMckDppL
t
i
p
TL s i n2c o slg20lg20
1lg10
21?
?
?
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?
? ?? kD
c
MMkDMM
ckDj s in2c o s2s in 22
21
2
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?
?
?
18
当入射声波频率 很低 时，即：
12 ???
?
? DkD
1c o s ?kD
0s i n ?kD
则：
? ?
??
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
2
2121lg10 MMcL TL ?
?
19
当 公式 中虚数项为 0时，即 入射声波与透射声波同
相 时,传声损失最小,此时双层墙发生 共振, 共振
频率 近似为：
???
?
???
? ??
21
0
11
2 MMD
cf ?
?
频率比 f0稍高 时，传声损失公式可改成：
kDcMcML TL 2lg202lg202lg20 21 ??? ????
fD
cLL
TLTL ?4lg2021 ???
当频率 更高 时,公式 不能成立。
20
当频率提高使空气层厚度大于空气层中声波半波
长时，即 传声损失要考虑空气和壁面的吸声,高
频的传声损失由理论推出近似为：
?
?
??
?
? ????
?S
SLLL W
TLTLTL 4
1lg10
21
其中,Sw为隔墙面积,S为两隔墙的总面积。
双层隔墙的实际估算见 P157，公式 8-28和 8-29。
21
坚实
薄板
护面
层
阻
尼
材
料
吸
声
材
料
多层复合隔声结构
22
三、门窗和孔隙对墙体隔声的影响
隔声量由 声能透射系数 决定，组合件的隔声量
由组合件的 平均声能透射系数 决定。组合件的 平均
透射系数 为：
n
nn
SSS
SSS
???
????
?
?
21
2211 ????
例如,在一垛总面积为 22米 2的砖墙上有一扇 2米 2的
普通木门,对中心频率为 1000Hz的倍频带声能,其
透射系数分别为 10-5和 10-2，即隔声量分别为 50dB和
20dB。此时组合墙的平均透射系数为：
? ? 425 101.9
22
10210222 ??? ????????
23
因此，组合墙的总平均隔声量为：
4.301lg10 ??
?TL
L
(dB)
四、隔声间的降噪量 （ 墙壁有 吸声性能 的情况下 ）
其中,A为隔声间内表面的总吸声量，
S为隔声间内表面的总面积，
为隔声间的平均隔声量。TL
S
ALLLIL
TL lg1021 ????
24
例,某隔声间对噪声源一侧用一堵 22m2的隔声墙相隔，该的
传声损失为 50dB，在墙上开一个面积为 2m2的 门,该门的传声
损失为 20dB，又开了一个面积为 4m2的 窗户,该窗户的传声损
失为 30dB。求开了门窗之后使墙体的 隔声量下降了多少？
解,由 传声损失 可知,墙、门和窗 的透射系数分别为 10-5、
10-2和 10-3，所以 隔声墙组合体 的 平均透射系数 为：
总
窗窗门门墙墙 ＋＋
S
SSS ???? ?
0 0 1 1 0 1.022 4102101610
325
????
??? ＋＋
＝
dBTL 6.290 0 1 1 0 1.0 1lg101lg10 ??? ?
则组合体的隔声量比原墙的隔声量下降为：
dBTLTL 4.216.2950 ???－墙
25
五、隔声罩的降噪量
由于插入损失的表达式为：
aTL
S
ATLIL lg10lg10 ????
26
例,用 2mm厚的 钢板 做一 隔声罩 。已知钢板的传声损
失为 29dB，钢板的平均吸声系数为 0.01。由于隔声
效果不理想而进行了 改进,在隔声罩内作了吸声处
理，使平均吸声系数提高到 0.6。求改进后的隔声罩
的实际隔声值提高了多少？
解,罩内未做吸声处理时，根据公式：
aTLSATLIL lg10lg10 ????
dBIL 9202901.0lg10291 ?????
罩内做吸声处理后，则：
dBIL 272296.0lg10292 ?????
所以，改进后隔声罩的实际隔声量 比改进前提高 的 dB数为：
dBILIL 1892712 ????
27
本章作业,P.169,3～ 8题
预习作业,第九章 消声器
2
一、声波透过 单层 匀质构件的传播
二,双层 隔墙
三,门窗和孔隙 对墙体隔声的影响
四、隔声间的降噪量
五、隔声罩的降噪量
主要内容：
3
1、透射系数
i
t
I
I
??
2、隔声量,入射声功率级 与 透射声功率级 之差，
也称 传声损失 。单位 dB，同一隔声
结构，不同的频率具有不同的隔声
量。
?
1
lg10lg20lg10 ???
t
i
t
i
P
P
I
I
TL
常用隔声评价量
4
3、平均隔声量：在工程应用中，通常把中心
频率为 125至 4000Hz的 6个倍频
程或 100至 3150Hz的 16个 1/3倍
频程的隔声量作算术平均。
4、插入损失：吸声、隔声结构设置前后的声
功率级的差 (IL )。
5
一、声波透过单层匀质构件的传播
入射声波和质点速度方程 分别为：
空气反射声波和质点速度方程 分别为：
? ?xkt
c
Pu i
i 1
11
c o s ?? ?
?
? ??? 1co s ktPp rr ??
? ?xktPp ii 1c o s ?? ?
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p
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p
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2 r
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Ⅰ Ⅰ
Ⅱ
a
o
b
c
6
在 固体媒质 Ⅱ 中的 透射波 及 反射波 的声压和质点
速度分别为：
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? ?xktcPu ii 2
22
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2 c o s ??? ??
? ?xktPp rr 222 co s ?? ?
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7
声波透过隔层后在另一侧的 声压和质点速度 为：
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Pu t
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11
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?
由 x=0处界面上的 声压连续 和 法向质点速度连续
条件可得到：
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2
22
2
1111 c
P
c
P
c
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8
由 x=D处的 声压连续 和 法向质点速度连续 条件得：
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22
2
2
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将以上 4个等式联立求解，得到：
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如果 D,λ，即 k2D, 1，则 sink2D≈k2D,cosk2D≈1，有
由于 p1c1, p2c2，上式可简化为：
2
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112
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所以该 固体媒质 的隔声量为：
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112
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?
?
这即是隔声中常用的,质量定律,。公式表明,隔
声量与墙体质量和声音频率有关 。
实际工程 中，需要估算单层墙对各频率的平均隔
声量，在入射频率 100-3200Hz范围内求平均，用 平
均隔声量 表示，则：
14lg5.13 ?? MTL M≤200kg/m
2
8lg16 ?? MTL
M＞ 200kg/m2
11
吻合效应,由于构件本身具有一定的弹性，当声波以某一角
度入射到构件上时，将激起构件的 弯曲振动,当一定频率的
声波以某一角度投射到构件上正好与其所激发的构件的弯曲
振动产生吻合时，构件的弯曲振动及向另一面的声辐射都达
到极大，相应 隔声量 为极小，这一现象称为“吻合效应”，
相应的频率为“吻合频率”。
如果一声波以一定角度 θ投射到构件上时，若发生吻合效
应，则有：
?
??
s in?b
1）当入射波频率 高于 λ b对应的频率时，均有其相应
的 吻合角度 产生吻合效应；
2）当入射波频率 低于 λ b对应的频率时，即相应的波
长 λ 大于自由弯曲波长 λ b时，由于 sinθ 值不可
能大于 1，便不会产生吻合效应。
λ b为薄板 自由弯曲波长
12
固体隔墙中弯曲波的波长由固体本身的 弹性性
质 所决定，引起吻合效应的条件由 声波的频率 与 入
射角 决定。
产生 吻合效应的频率 和 吻合效应的临界频率
（ sinθ ＝ 1时）的计算见书中 P.152,公式 8-17
和 8-18。
单层墙的 隔声性能 与入射波的 频率 有关，其频率
特性取决于隔声墙本身的 单位面积的质量, 刚度, 材
料的内阻尼 以及 墙的边界条件 等因素。 见书中图 8-5。
劲度控制、阻尼控制,质量控制,吻合控制
13
质量控制区 是隔声研究的重要区域。在这
一区域，构件面密度越大，其惯性阻力也越
大，也就不易振动，所以隔声量也越大。通
常把 隔声量随质量增大而递增 的规律，称为
隔声的,质量定律,。
14
二、双层隔墙
1、隔声原理
双层间的 空气层 可看作与两板相连的弹簧，当
声波入射到第一层墙透射到空气层时，空气的弹性
形变具有 减振作用,传递到第二层墙的 振动 减弱，
从而提高墙体的总隔声量。其 隔声量等于两单层墙
的隔声量之和，再加上空气层的隔声量 。
对于单层墙的隔声计算已很复杂，双层墙的隔
声计算就更麻烦了，要有 九个声压方程,由 四个边
界条件 得到八个方程组。为讨论问题方便，只讨论
两层薄墙的透射，即 假定 入射声波的波长比每层墙
都大的多，声波入射时就象活塞一样做 整体运动,
墙的两个面上的 振动速度 一样。
15
由于忽略了墙本身的 厚度,所以墙两边边界处的 媒质
质点 应与 墙体 具有相同的 振动速度,即 当 x=0时,有：
由复变函数理论，可知：
1ujdt
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所以声波运动方程可写成：
0
22
1
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16
将 u1代入上式方程得到：
? ? ? ? ? ? ? ?riririri ppcMjppcMjpppp 221122 ??????? ????
同样，对于 x=D处的第二墙，其速度及运动方程分别
为：
Dx
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???
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22
1
? ? ? ? iritrt pcMjppcMjppp ???? 222222 ?????
17
将 x=0和 x=D分别代入上述方程，经过 复杂运算,即可
解出入射声压与透射声压幅值之比 （ 公式 1）
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18
当入射声波频率 很低 时，即：
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则：
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2
2121lg10 MMcL TL ?
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19
当 公式 中虚数项为 0时，即 入射声波与透射声波同
相 时,传声损失最小,此时双层墙发生 共振, 共振
频率 近似为：
???
?
???
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21
0
11
2 MMD
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频率比 f0稍高 时，传声损失公式可改成：
kDcMcML TL 2lg202lg202lg20 21 ??? ????
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cLL
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当频率 更高 时,公式 不能成立。
20
当频率提高使空气层厚度大于空气层中声波半波
长时，即 传声损失要考虑空气和壁面的吸声,高
频的传声损失由理论推出近似为：
?
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SLLL W
TLTLTL 4
1lg10
21
其中,Sw为隔墙面积,S为两隔墙的总面积。
双层隔墙的实际估算见 P157，公式 8-28和 8-29。
21
坚实
薄板
护面
层
阻
尼
材
料
吸
声
材
料
多层复合隔声结构
22
三、门窗和孔隙对墙体隔声的影响
隔声量由 声能透射系数 决定，组合件的隔声量
由组合件的 平均声能透射系数 决定。组合件的 平均
透射系数 为：
n
nn
SSS
SSS
???
????
?
?
21
2211 ????
例如,在一垛总面积为 22米 2的砖墙上有一扇 2米 2的
普通木门,对中心频率为 1000Hz的倍频带声能,其
透射系数分别为 10-5和 10-2，即隔声量分别为 50dB和
20dB。此时组合墙的平均透射系数为：
? ? 425 101.9
22
10210222 ??? ????????
23
因此，组合墙的总平均隔声量为：
4.301lg10 ??
?TL
L
(dB)
四、隔声间的降噪量 （ 墙壁有 吸声性能 的情况下 ）
其中,A为隔声间内表面的总吸声量，
S为隔声间内表面的总面积，
为隔声间的平均隔声量。TL
S
ALLLIL
TL lg1021 ????
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例,某隔声间对噪声源一侧用一堵 22m2的隔声墙相隔，该的
传声损失为 50dB，在墙上开一个面积为 2m2的 门,该门的传声
损失为 20dB，又开了一个面积为 4m2的 窗户,该窗户的传声损
失为 30dB。求开了门窗之后使墙体的 隔声量下降了多少？
解,由 传声损失 可知,墙、门和窗 的透射系数分别为 10-5、
10-2和 10-3，所以 隔声墙组合体 的 平均透射系数 为：
总
窗窗门门墙墙 ＋＋
S
SSS ???? ?
0 0 1 1 0 1.022 4102101610
325
????
??? ＋＋
＝
dBTL 6.290 0 1 1 0 1.0 1lg101lg10 ??? ?
则组合体的隔声量比原墙的隔声量下降为：
dBTLTL 4.216.2950 ???－墙
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五、隔声罩的降噪量
由于插入损失的表达式为：
aTL
S
ATLIL lg10lg10 ????
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例,用 2mm厚的 钢板 做一 隔声罩 。已知钢板的传声损
失为 29dB，钢板的平均吸声系数为 0.01。由于隔声
效果不理想而进行了 改进,在隔声罩内作了吸声处
理，使平均吸声系数提高到 0.6。求改进后的隔声罩
的实际隔声值提高了多少？
解,罩内未做吸声处理时，根据公式：
aTLSATLIL lg10lg10 ????
dBIL 9202901.0lg10291 ?????
罩内做吸声处理后，则：
dBIL 272296.0lg10292 ?????
所以，改进后隔声罩的实际隔声量 比改进前提高 的 dB数为：
dBILIL 1892712 ????
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本章作业,P.169,3～ 8题
预习作业,第九章 消声器
