第十章 隔振技术与阻尼减振
主要内容：
一、振动对环境的影响和评价
二、振动控制的基本方法
三、隔振原理
四、隔振设计与计算
一、振动对环境的影响和评价
1）人能感觉到的振动频率范围在 1-100Hz；
2）对人体反应最强烈的振动频率是与人体某些器
官固有频率相吻合的频率；
3）低于 2Hz的次声波振动可能导致人的死亡；
4）影响和损害建筑物、精密仪器和设备。
振动可分为：稳态振动、冲击振动和无规则振动。
振动对人及环境的影响：
振动强弱对人影响情况（总概括）：
（ 1）振动的, 感觉阈,
（ 2）振动的, 不舒适阈,
（ 3）振动的, 疲劳阈,
（ 4）振动的, 危险阈, 和, 极限阈,
ISO5349标准 （ 局部 振动标准）：
规定了 8-1000Hz不同暴露时间的 振动加速度
和 振动速度 的允许值，用来评价 手 传振动暴露对人
损伤危害。
ISO2631标准 （ 整体 振动标准）：
规定了人在振动作业环境（频率范围 1-80Hz）
中的 暴露基准 （含垂直振动标准曲线和水平振动标
准曲线）。
我国的环境振动标准：
,城市区域环境振动标准, （ GB10070-88）
,城市区域环境振动测量方法, （ GB10071-88）
二、振动控制的基本方法
1）减少振动源的扰动（减少非平衡力、改进工艺）
2）防止振动（改变外扰频率或 系统振动频率 ）
3）采用隔振技术（控制振动传递，如防振沟、隔振器等）
振动源 传递介质 接受者
三、隔振原理
评价振动的强弱，通常用 位移, 速度, 加速
度 三个量来表示，该三个量有内在的联系。
对于简谐振动来说，振动的位移为：
? ??? ?? txx m s i n
其中,X－振动的位移,m
Xm－振幅，即最大的位移,m
ω －角频率，等于 2πf
φ －相位
振动速度 和 加速度 分别为位移的一阶导数与二阶导
数，即,
? ????? ??? txdtdx m c o s
? ????? ???? tx
dt
xd
m s in
2
2
2
常用来表征 隔振效果 的物理量－ 传振系数 （ 力传递率 ）
定义：通过隔振元件传递过去的力与总的干扰力之
比，即：
干扰力
传递力?T
系数越小，隔振元件传递的力越小，隔振
效果越好。
振动级,
T
L 1lg20??
隔振效率,
? ? %1 0 01 ??? T?
如：当干扰力通过隔振系统后，其振幅降低到
原来的 1/10时，即 T＝ 0.1，则干扰力的振动级降
低了 20dB.
传振系数 越小,隔振效率 越高。
对于一个单向自由振动（不考虑体系阻尼），
则体系的固有频率为：
m
kf
?2
1
0 ?
假设在这一振动系统上加一个 垂直的干扰力 F＝ F0sinωt,
在忽略阻尼的情况下，该振动系统的运动方程式为：
tFkxdt xdm ?s in2
2
??
其中，式中第一项为振动物质的 惯性力,第二项为 弹
簧弹性力,右边为 周期性的干扰力 。
结合传振系数的定义，可以得到无阻尼振动系
统的力传递系数：
2
0
1
1
??
?
?
??
?
?
?
?
f
f
T
其中,f为 干扰力频率, f0为 系统的固有频率 。
对上式的讨论：
（ 1）当 f/f0＜ 1时，即 干扰力的频率 小于隔振系统
的 固有频率,在书中图 10-7中的 AB段的 T＝ 1，
说明干扰力全部通过隔振装臵，即隔振系统不
起作用。
（ 2）当 f/f0＝ 1时，即干扰力的频率 等于或接近 隔
振系统的固有频率，即 BC段的 T大于 1，说明隔
振系统不但不起隔振作用，反而 放大了振动 的
干扰，甚至产生 共振现象 。
（ 3）当 f/f0＞ 21/2时，即干扰力频率大于隔振系统的
固有频率的 21/2 倍，即 CD段的 T小于 1，隔振系
统才真正起 隔振作用 。
当考虑 体系有阻尼 情况时，即在体系中安装 阻
尼器,如橡皮垫等，则体系的传振系数为：
? ?
? ?? ? ? ? 202220
2
0
2
41
41
ffff
ff
T
?
?
??
?
?
其中,ξ ＝ δ/δ 0，即系统阻尼系数与临界阻尼系
数之比,临界阻尼系数 δ 0＝ 4πmf 0
讨论 传振系数 T与 ξ 的关系：
（ 1）当 f/f0＜ 21/2时，即图中 AB和 BC段，也就是
系统不起隔振作用甚至发生共振作用的范围,ξ越
大，则 T值越小,表明增大阻尼对控制振动有好
处；
（ 2） 当 f/f0＞ 21/2时，即图中 CD段，也时设计隔
振装臵经常考虑的范围,ξ越小，则 T值越小,
表明阻尼越小越好，阻尼对隔振效果有不良的影
响。
综合上述两种讨论，可知：
1）欲得到好的隔振效果，必须设计较低的 f0，并
且只有当 f/f0＞ 21/2，才能获得好的隔振效果；
2）如果干扰频率 f比较低，或者因其他原因，只
能做到 f/f0＜ 21/2时，此时可采取 增加阻尼 来限制
干扰力的 放大作用 。
实际应用举例：
1,拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大，是何原因？
答：由于空负荷质量小，则 空负荷 时 固有频率 要
比 设计的固有频率 f0大，所以 f/f0的值比 设
计值 小，因此 空负荷 时 传振系数 比 设计值 大，
因此拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大。
阻尼层
基板
约束层
主要内容：
一、振动对环境的影响和评价
二、振动控制的基本方法
三、隔振原理
四、隔振设计与计算
一、振动对环境的影响和评价
1）人能感觉到的振动频率范围在 1-100Hz；
2）对人体反应最强烈的振动频率是与人体某些器
官固有频率相吻合的频率；
3）低于 2Hz的次声波振动可能导致人的死亡；
4）影响和损害建筑物、精密仪器和设备。
振动可分为：稳态振动、冲击振动和无规则振动。
振动对人及环境的影响：
振动强弱对人影响情况（总概括）：
（ 1）振动的, 感觉阈,
（ 2）振动的, 不舒适阈,
（ 3）振动的, 疲劳阈,
（ 4）振动的, 危险阈, 和, 极限阈,
ISO5349标准 （ 局部 振动标准）：
规定了 8-1000Hz不同暴露时间的 振动加速度
和 振动速度 的允许值，用来评价 手 传振动暴露对人
损伤危害。
ISO2631标准 （ 整体 振动标准）：
规定了人在振动作业环境（频率范围 1-80Hz）
中的 暴露基准 （含垂直振动标准曲线和水平振动标
准曲线）。
我国的环境振动标准：
,城市区域环境振动标准, （ GB10070-88）
,城市区域环境振动测量方法, （ GB10071-88）
二、振动控制的基本方法
1）减少振动源的扰动（减少非平衡力、改进工艺）
2）防止振动（改变外扰频率或 系统振动频率 ）
3）采用隔振技术（控制振动传递，如防振沟、隔振器等）
振动源 传递介质 接受者
三、隔振原理
评价振动的强弱，通常用 位移, 速度, 加速
度 三个量来表示，该三个量有内在的联系。
对于简谐振动来说，振动的位移为：
? ??? ?? txx m s i n
其中,X－振动的位移,m
Xm－振幅，即最大的位移,m
ω －角频率，等于 2πf
φ －相位
振动速度 和 加速度 分别为位移的一阶导数与二阶导
数，即,
? ????? ??? txdtdx m c o s
? ????? ???? tx
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常用来表征 隔振效果 的物理量－ 传振系数 （ 力传递率 ）
定义：通过隔振元件传递过去的力与总的干扰力之
比，即：
干扰力
传递力?T
系数越小，隔振元件传递的力越小，隔振
效果越好。
振动级,
T
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隔振效率,
? ? %1 0 01 ??? T?
如：当干扰力通过隔振系统后，其振幅降低到
原来的 1/10时，即 T＝ 0.1，则干扰力的振动级降
低了 20dB.
传振系数 越小,隔振效率 越高。
对于一个单向自由振动（不考虑体系阻尼），
则体系的固有频率为：
m
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假设在这一振动系统上加一个 垂直的干扰力 F＝ F0sinωt,
在忽略阻尼的情况下，该振动系统的运动方程式为：
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其中，式中第一项为振动物质的 惯性力,第二项为 弹
簧弹性力,右边为 周期性的干扰力 。
结合传振系数的定义，可以得到无阻尼振动系
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其中,f为 干扰力频率, f0为 系统的固有频率 。
对上式的讨论：
（ 1）当 f/f0＜ 1时，即 干扰力的频率 小于隔振系统
的 固有频率,在书中图 10-7中的 AB段的 T＝ 1，
说明干扰力全部通过隔振装臵，即隔振系统不
起作用。
（ 2）当 f/f0＝ 1时，即干扰力的频率 等于或接近 隔
振系统的固有频率，即 BC段的 T大于 1，说明隔
振系统不但不起隔振作用，反而 放大了振动 的
干扰，甚至产生 共振现象 。
（ 3）当 f/f0＞ 21/2时，即干扰力频率大于隔振系统的
固有频率的 21/2 倍，即 CD段的 T小于 1，隔振系
统才真正起 隔振作用 。
当考虑 体系有阻尼 情况时，即在体系中安装 阻
尼器,如橡皮垫等，则体系的传振系数为：
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其中,ξ ＝ δ/δ 0，即系统阻尼系数与临界阻尼系
数之比,临界阻尼系数 δ 0＝ 4πmf 0
讨论 传振系数 T与 ξ 的关系：
（ 1）当 f/f0＜ 21/2时，即图中 AB和 BC段，也就是
系统不起隔振作用甚至发生共振作用的范围,ξ越
大，则 T值越小,表明增大阻尼对控制振动有好
处；
（ 2） 当 f/f0＞ 21/2时，即图中 CD段，也时设计隔
振装臵经常考虑的范围,ξ越小，则 T值越小,
表明阻尼越小越好，阻尼对隔振效果有不良的影
响。
综合上述两种讨论，可知：
1）欲得到好的隔振效果，必须设计较低的 f0，并
且只有当 f/f0＞ 21/2，才能获得好的隔振效果；
2）如果干扰频率 f比较低，或者因其他原因，只
能做到 f/f0＜ 21/2时，此时可采取 增加阻尼 来限制
干扰力的 放大作用 。
实际应用举例：
1,拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大，是何原因？
答：由于空负荷质量小，则 空负荷 时 固有频率 要
比 设计的固有频率 f0大，所以 f/f0的值比 设
计值 小，因此 空负荷 时 传振系数 比 设计值 大，
因此拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大。
阻尼层
基板
约束层
